Momentum linier
impuls & momentum  <ul><li>dalam bab sebelum ini telah ditunjukkan bagaimana  </li></ul><ul><li>konsep usaha & energi tumb...
<ul><li>Sebuah partikel bermassa m yang bergerak dalam  </li></ul><ul><li>bidang  xy mengalami gaya resultan F yang besar ...
<ul><li>ʃ m. dv =  m ( v 2  – v 1  )  </li></ul><ul><li>= m.v 2  – m.v 1   </li></ul><ul><li>=  m. Δ v </li></ul><ul><li>=...
Kekekalan momentum linier <ul><li>Apabila antara dua partikel ada gaya interaksi, maka  </li></ul><ul><li>momentum tiap ga...
<ul><li>Maka impuls gaya-gaya itu sama besarnya dan  </li></ul><ul><li>berlawanan arahnya.  </li></ul><ul><li>Jadi perubah...
<ul><li>Pada gambar ini memperlihatkan benda A bermassa  </li></ul><ul><li>m A  sedang bergerak kekanan diatas permukaan d...
<ul><li>andaikan v A2  kecepatan benda A dan v B2  kecepatan  </li></ul><ul><li>benda B sesudah terjadi tumbukan. Maka : <...
Tumbukan  <ul><li>Umpama massa dan kecepatan awal dua benda yang  </li></ul><ul><li>bertumbukan diketahui dan kita hendak ...
<ul><li>Jika gaya interaksi antara kedua benda itu konservatif,  </li></ul><ul><li>total energi kinetiknya sebelum dan ses...
<ul><li>Jadi dalam peristiwa tumbukan dapat terjadi : </li></ul><ul><li>1. tumbukan elastik sempurna  </li></ul><ul><li>2....
Contoh soal  <ul><li>Pemain skate board 40 kg, meluncur pada kecepatan 4 m/det menyusul pemain skate board 60 kg yang melu...
<ul><li>Jawab :  </li></ul><ul><li>a). tumbukan tidak elastik v A2  = v B2   </li></ul><ul><li>m A  = 40 kg  ; v A1  = 4 m...
<ul><li>b). Energi kinetik awal = ½ m A . v A1 2  + ½ m B . v B1 2   </li></ul><ul><li>= (½)(40)(4) 2  + (½)(60)(2) 2  =  ...
<ul><li>2. Pemain skate board 40 kg, meluncur pada kecepatan 4 m/det menyusul pemain skate board 60 kg yang meluncur pada ...
<ul><li>3. Pemain skate board 40 kg, meluncur pada kecepatan 4 m/det menyusul pemain skate board 60 kg yang meluncur pada ...
<ul><li>4. Pemain skate board 40 kg, meluncur pada kecepatan 4 m/det menyusul pemain skate board 60 kg yang meluncur pada ...
 
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Momentum linier

1,977 views

Published on

0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
1,977
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2
Actions
Shares
0
Downloads
50
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Momentum linier

  1. 1. Momentum linier
  2. 2. impuls & momentum <ul><li>dalam bab sebelum ini telah ditunjukkan bagaimana </li></ul><ul><li>konsep usaha & energi tumbuh berdasarkan hukum </li></ul><ul><li>gerak newton. Selanjutnya akan dibahas lagi </li></ul><ul><li>bagaimana dua konsep yang mirip, yaitu impuls & </li></ul><ul><li>momentum, juga timbul berdasarkan hukum-hukum itu. </li></ul>
  3. 3. <ul><li>Sebuah partikel bermassa m yang bergerak dalam </li></ul><ul><li>bidang xy mengalami gaya resultan F yang besar dan </li></ul><ul><li>arahnya dapat berubah. Massa benda konstan, </li></ul><ul><li>berdasarkan hukum kedua newton pada setiap saat : </li></ul><ul><li>F = m.a = m. dv/dt atau F.dt = m. dv </li></ul><ul><li>Kalau v 1 kecepatan ketika t = t 1 dan v 2 kecepatan </li></ul><ul><li>ketika t = t 2 maka : ʃ F.dt = ʃ m. dv </li></ul><ul><li>ʃ F.dt = F ( t 2 – t 1 ) = F.t 2 – F.t 1 = F. Δ t </li></ul><ul><li>= impuls </li></ul>
  4. 4. <ul><li>ʃ m. dv = m ( v 2 – v 1 ) </li></ul><ul><li>= m.v 2 – m.v 1 </li></ul><ul><li>= m. Δ v </li></ul><ul><li>= momentum </li></ul>
  5. 5. Kekekalan momentum linier <ul><li>Apabila antara dua partikel ada gaya interaksi, maka </li></ul><ul><li>momentum tiap gaya akan berubah sebagai akibat </li></ul><ul><li>gaya yang dikerjakan partikel yang satu terhadap </li></ul><ul><li>partikel yang satu lagi. Gaya ini bisa saja berupa gaya </li></ul><ul><li>gravitasi, gaya listrik, gaya magnetik atau gaya dari </li></ul><ul><li>suatu sebab lain. Berdasarkan hukum ketiga newton, </li></ul><ul><li>gaya terhadap partikel yang satu selalu sama besarnya </li></ul><ul><li>dan berlawanan arahnya dengan gaya terhadap partikel </li></ul><ul><li>yang satu lagi, </li></ul>
  6. 6. <ul><li>Maka impuls gaya-gaya itu sama besarnya dan </li></ul><ul><li>berlawanan arahnya. </li></ul><ul><li>Jadi perubahan netto momentm sistemnya = nol. </li></ul><ul><li>Momentum total suatu sistem yang terjadi dari sejumlah </li></ul><ul><li>benda tidak dapat diubah oleh gaya-gaya antara benda- </li></ul><ul><li>benda itu. </li></ul>
  7. 7. <ul><li>Pada gambar ini memperlihatkan benda A bermassa </li></ul><ul><li>m A sedang bergerak kekanan diatas permukaan datar </li></ul><ul><li>tanpa gesekan dengan kecepatan v A1 . benda itu </li></ul><ul><li>bertumbukan dengan benda kedua B bermassa m B </li></ul><ul><li>sedang bergerak kekiri dengan kecepatan v B1 . karena </li></ul><ul><li>tidak ada gesekan dan gaya verikal resultan sistem itu </li></ul><ul><li>nol, maka yang bekerja terhadap benda-benda itu </li></ul><ul><li>hanyalah gaya aksi dan reaksi yang saling dilakukan </li></ul><ul><li>oleh yang satu terhadap yang lain dalam proses </li></ul><ul><li>tumbukan, sedang besar serta arah momentum sistem </li></ul><ul><li>tetap konstan. </li></ul>
  8. 8. <ul><li>andaikan v A2 kecepatan benda A dan v B2 kecepatan </li></ul><ul><li>benda B sesudah terjadi tumbukan. Maka : </li></ul><ul><li>m A . v A1 + m B . v B1 = m A . v A2 + m B . v B2 </li></ul><ul><li>Inilah yang disebut : asas kekekalan momentum. </li></ul>
  9. 9. Tumbukan <ul><li>Umpama massa dan kecepatan awal dua benda yang </li></ul><ul><li>bertumbukan diketahui dan kita hendak menghitung </li></ul><ul><li>kecepatan kedua benda itu setelah bertumbukan. </li></ul><ul><li>Berdasarkan persamaan kekekalan momentum dapat </li></ul><ul><li>dirumuskan satu persamaan untuk kecepatan v A2 dan </li></ul><ul><li>kecepatan v B2 , tetapi pertimbangan momentum saja </li></ul><ul><li>belum cukup untuk menentukan kecepatan akhir, harus </li></ul><ul><li>ada tambahan keterangan mengenai proses tumbukan. </li></ul>
  10. 10. <ul><li>Jika gaya interaksi antara kedua benda itu konservatif, </li></ul><ul><li>total energi kinetiknya sebelum dan sesudah tumbukan </li></ul><ul><li>sama dan tumbukannya dinamakan tumbukan elastik </li></ul><ul><li>sempurna. Yang kontras sekali dengan tumbukan </li></ul><ul><li>elastik sempurna ialah bila kedua benda seperti </li></ul><ul><li>melekat menjadi satu sesudah bertumbukan lalu terus </li></ul><ul><li>bergerak sebagai satu kesatuan. Tumbukan semacam </li></ul><ul><li>ini dinamakan tumbukan tidak elastik sempurna. </li></ul>
  11. 11. <ul><li>Jadi dalam peristiwa tumbukan dapat terjadi : </li></ul><ul><li>1. tumbukan elastik sempurna </li></ul><ul><li>2. tumbukan tidak elastik sempurna </li></ul><ul><li>Pada peristiwa ini juga berlaku hukum kekekalan : </li></ul><ul><li>1. momentum yaitu : </li></ul><ul><li>m A . v A1 + m B . v B1 = m A . v A2 + m B . v B2 </li></ul><ul><li>2. energi kinetik. </li></ul><ul><li>½ m A . v A1 2 + ½ m B . v B1 2 = ½ m A . v A2 2 + ½ m B . v B2 2 </li></ul>
  12. 12. Contoh soal <ul><li>Pemain skate board 40 kg, meluncur pada kecepatan 4 m/det menyusul pemain skate board 60 kg yang meluncur pada kecepatan 2 m/det dalam arah sama dan bertumbukan dengannya. Apabila tumbukan tidak elastik </li></ul><ul><li>Berapa m/det kecepatan akhirnya untuk kedua pemain ? </li></ul><ul><li>Berapa joule energi kinetik yang hilang ? </li></ul>
  13. 13. <ul><li>Jawab : </li></ul><ul><li>a). tumbukan tidak elastik v A2 = v B2 </li></ul><ul><li>m A = 40 kg ; v A1 = 4 m/det : m B = 60 kg ; v A2 = 2 m/det </li></ul><ul><li>Hukum kekekalan momentum : </li></ul><ul><li>m A . v A1 + m B . v B1 = m A . v A2 + m B . v B2 = (m A + m B ) v B2 </li></ul><ul><li>v B2 = (m A . v A1 + m B . v B1 )/(m A + m B ) = </li></ul><ul><li>= ((40)(4) + (60)(2))/(40+60) = 2,8 m/det </li></ul><ul><li>Jadi v A2 = v B2 = 2,8 m/det </li></ul>
  14. 14. <ul><li>b). Energi kinetik awal = ½ m A . v A1 2 + ½ m B . v B1 2 </li></ul><ul><li>= (½)(40)(4) 2 + (½)(60)(2) 2 = </li></ul><ul><li>= 440 joule </li></ul><ul><li> Energi kinetik akhir = ½ m A . v A2 2 + ½ m B . v B2 2 </li></ul><ul><li>= (½)(m A + m B ) v B2 2 = (½)(40 + 60)(2,8) 2 = 392 joule </li></ul><ul><li>Energi yang hilang = 440 joule – 392 joule = 48 joule </li></ul>
  15. 15. <ul><li>2. Pemain skate board 40 kg, meluncur pada kecepatan 4 m/det menyusul pemain skate board 60 kg yang meluncur pada kecepatan 2 m/det dalam arah sama dan bertumbukan dengannya. Apabila tumbukan elastik sempurna. </li></ul><ul><li>Berapa m/det kecepatan akhirnya untuk kedua pemain ? </li></ul><ul><li>Berapa joule energi kinetik yang hilang ? </li></ul>
  16. 16. <ul><li>3. Pemain skate board 40 kg, meluncur pada kecepatan 4 m/det menyusul pemain skate board 60 kg yang meluncur pada kecepatan 2 m/det dalam arah berlawanan dan bertumbukan dengannya. Apabila tumbukan tidak elastik </li></ul><ul><li>Berapa m/det kecepatan akhirnya untuk kedua pemain ? </li></ul><ul><li>Berapa joule energi kinetik yang hilang ? </li></ul>
  17. 17. <ul><li>4. Pemain skate board 40 kg, meluncur pada kecepatan 4 m/det menyusul pemain skate board 60 kg yang meluncur pada kecepatan 2 m/det dalam arah berlawanan dan bertumbukan dengannya. Apabila tumbukan elastik sempurna </li></ul><ul><li>Berapa m/det kecepatan akhirnya untuk kedua pemain ? </li></ul><ul><li>Berapa joule energi kinetik yang hilang ? </li></ul>

×