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Dificuldades de aprendizagem_em_matemática

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Apresentação sobre dificuldades e transtornos de aprendizagem em matemática

Apresentação sobre dificuldades e transtornos de aprendizagem em matemática

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  • 1. DIFICULDADES DE APRENDIZAGEM EM MATEMÁTICA
  • 2. HISTÓRICO Discalculia: Derivada de “acalculia” ou cegueira para os números – incapacidade grave ou total para calcular.
  • 3. A DISCALCULIA Confusões com os sinais matemáticos e dificuldades para fazer simples continhas podem estar ligadas a um distúrbio neurológico. Semelhante à dislexia - dificuldade com o aprendizado da leitura e da escrita -, a discalculia infantil ocorre em razão de uma falha na formação dos circuitos neuronais, ou seja, na rede por onde passam os impulsos nervosos. Normalmente os neurônios - células do sistema nervoso - transmitem informações quimicamente através de uma rede. A falha de quem sofre de discalculia está na conexão dos neurônios localizados na parte superior do cérebro, área responsável pelo reconhecimento dos símbolos. Não é uma doença e não é, necessariamente, uma condição crônica. Em geral é encontrada em combinação com o Transtorno da Leitura, Transtorno da Expressão Escrita, do TDHA. Não é relacionada à ausência de habilidades matemáticas básicas, como contagem, mas na forma com que a criança associa essas habilidades com o mundo que a cerca. Estima-se que apenas 1% das crianças em idade escolar tem Transtorno da Matemática isoladamente.
  • 4. Antes Perda da capacidade para realizar operações matemáticas, adquirida pelos adultos e resultante de uma lesão cerebral e que ocorria em simultâneo com a não diferenciação entre direita e esquerda e a dislexia. Hoje D i f i c u l d a d e s e s p e c í f i c a s d o a p r e n d i z a d o d o cálculo em pessoas de inteligência normal e q u e f r e q ü e n t a m regularmente a escola. Transtorno parcial da c a p a c i d a d e p a r a m a n e j a r s í m b o l o s aritméticos e fazer cálculos matemáticos.
  • 5. Kocs (apud García, 1998) classificou a discalculia em seis subtipos, podendo ocorrer em combinações diferentes e com outros transtornos: Discalculia Verbal - dificuldade para nomear as quantidades matemáticas, os números, os termos, os símbolos e as relações. Discalculia Practognóstica - dificuldade para enumerar, comparar e manipular objetos reais ou em imagens matematicamente. Discalculia Léxica - Dificuldades na leitura de símbolos matemáticos. Discalculia Gráfica - Dificuldades na escrita de símbolos matemáticos. Discalculia Ideognóstica – Dificuldades em fazer operações mentais e na compreensão de conceitos matemáticos. Discalculia Operacional - Dificuldades na execução de operações e cálculos numéricos.
  • 6. Na área da neuropsicologia as áreas afetadas são: Áreas terciárias do hemisfério esquerdo que dificulta a leitura e compreensão dos problemas verbais, compreensão de conceitos matemáticos; Lobos frontais dificultando a realização de cálculos mentais rápidos, habilidade de solução de problemas e conceitualização abstrata. Áreas secundárias occípito-parietais esquerdos dificultando a discriminação visual de símbolos matemáticos escritos. Lobo temporal esquerdo dificultando memória de séries, realizações matemáticas básicas.
  • 7. “A aprendizagem começa com ação e percepção, desenvolve-se com palavras e conceitos e deveria terminar com hábitos mentais desejáveis.” Polya
  • 8. Um aluno com dificuldades de aprendizagem e que mostra uma inteligência normal, não tem problemas graves de natureza emocional, não tem deficiências sensoriais e , no entanto, apresenta um desempenho escolar pobre e insuficiente, definido por notas baixas em provas e exames.
  • 9. ESTUDOS & PESQUISAS Os estudos e as pesquisas para compreender o que significa “dificuldade de aprendizagem em matemática” estão atrasados.
  • 10. As pesquisas existentes trabalham com as dificuldades ligadas às técnicas de cálculos matemáticos: • Números e contagem • Aritmética • Problemas simples de aritmética As dificuldades em álgebra, geometria, medidas e probabilidades foram, até hoje, pouco estudadas.
  • 11. AGRAVANTES • Adultos e jovens com atitude negativa em relação à Matemática. • Nas escolas: alunos, professores e pais de alunos parecem ter se acostumado com as atitudes negativas sobre a Matemática e o seu aprendizado. • É socialmente aceitável ser fraco em matemática. • Idéia errada de que a Matemática é uma disciplina obscura e aborrecida.
  • 12. NATUREZA DAS DIFICULDADES DE APRENDIZADO EM MATEMÁTICA Pedagógica Conceitos e habilidades matemáticas que se espera que o aluno desenvolva. Psicológica Processos cognitivos que estão na base deste processo. Piaget Operações lógicas – base para compreensão de número e de medida. A maioria das conclusões dos estudos piagetianos são válidas para o aprendizado e o ensino da matemática e foram incorporadas ao Construitivismo.
  • 13. ENFOQUE COGNITIVO DA CONSTRUÇÃO DO CONHECIMENTO Conhecimento: Não é uma simples acumulação de dados e informações. Tem natureza estrutural e é construído por meio de relações e operações realizadas com estes dados, formando um todo organizado e significativo.
  • 14. Construção do conhecimento • Ativa – compreender requer pensar. • Lenta • Gradual • Individual e gradual – o aluno regula o seu processo de aprendizagem. • Traz a recompensa da descoberta para o aluno.
  • 15. A análise do processo cognitivo não rotula o aluno, ao contrário, desvenda as operações mentais e as estratégias que ele utiliza quando realiza cálculos e operações, aplica algoritmos, assimila um conceito, resolve um problema, apresenta um argumento, e principalmente, evidencia os erros que ele comete permitindo uma intervenção pedagógica mais consistente e eficaz.
  • 16. APRENDIZAGEM EM MATEMÁTICA Envolve três aspectos: • procedimentais • conceituais • simbólicos Feita em cadeia – cada conhecimento está entrelaçado com os anteriores, de acordo com um procedimento lógico.
  • 17. A lógica da disciplina que estrutura a seqüência de conteúdos nem sempre corresponde à lógica do aluno que aprende. Os níveis de dificuldade – marcados pelas características do próprio conteúdo matemático e pelas características cognitivas dos alunos.
  • 18. Na educação básica, alunos com dificuldades de aprendizagem em Matemática, NÃO DESENVOLVEM APROPRIADAMENTE, as competências e habilidades associadas, em geral, à: Numeração Execução de algoritmos e cálculos Resolução de problemas Estimativas Frações e decimais Medida Noções de geometria
  • 19. ALGUMAS CONSIDERAÇÕES E REFLEXÕES PARA UMA REFLEXÃO SOBRE AS DIFICULDADES DE APRENDIZADO DOS ALUNOS • Dificuldade para compreender e assimilar conceitos: Os estudos sugerem que sejam consideradas três etapas para a formação de conceitos: - Trabalhar o aspecto concreto, partindo de situações reais e familiares ao aluno; - Passar para a fase pictórica, utilizando imagens, ilustrações, ideogramas, etc. - Passar à fase simbólica: A FRASE MATEMÁTICA
  • 20. Para cada conceito, deve-se conhecer pelo menos uma situação à qual este se aplica e pelo menos uma à qual este não se aplica. Ex: Um primeiro (e importante) passo para se compreender o que é uma função consiste em conhecer pelo menos um exemplo de uma relação que é função e porque e pelo menos um exemplo de uma relação que não é função e porque.
  • 21. Dificuldades na aquisição das noções básicas e princípios numéricos  O aluno adquire as noções básicas na idade entre 5 e 7 anos. Nem todos o fazem neste período e alguns ficam mais tempo ligados as suas percepções, com um pensamento intuitivo próprio do período pré- operatório. Com estes alunos – ampliar o período de manipulação das dificuldades em cálculos – raramente podem ser diagnosticadas antes da 3ª série do ensino fundamental.  Dificuldades na representação espacial e na interpretação da informação numérica e com a compreensão do significado das operações e a suas regras e algoritmos: o aluno não consegue usar os sinais aritméticos e compreender o valor posicional dos números.  Dificuldade de compreender o sistema de numeração – em geral, soma- se à dificuldade de escrita dos números.  Dificuldades na adição e multiplicação – em geral aparecem quando o aluno trabalha com números maiores que 10.  Na subtração e na divisão – as dificuldades aumentam porque estas operações necessitam, mais do que as outras, de um processo lógico e têm uma carga menor de procedimentos automáticos.
  • 22. • Dificuldades na compreensão e utilização dos números racionais. • Dificuldades de aprendizado de medidas. • Dificuldades de aprendizado de estatística e tratamento da informação. • Dificuldades de aprendizado de álgebra. • Dificuldades na resolução de problemas.
  • 23. A linguagem é, a princípio, a expressão de um pensamento: não se pode utilizar uma nova linguagem com o aluno sem que esta faça sentido para ele.
  • 24. O papel da avaliação na superação das dificuldades de aprendizado em Matemática “A avaliação não deve apenas ser feita sobre o aluno, mas também ser feita para o aluno, de forma a orientar e aumentar a sua aprendizagem.” • Avaliação formativa, em processo e que não pode diferir da prática da sala de aula. • A comunicação e o questionamento cumprem um papel fundamental.
  • 25. Algumas características dos alunos com dificuldade de aprendizagem em matemática • Pouco atentos • Apresentam alguma instabilidade emocional. • Têm dificuldade para organizar estruturas hierárquicas de atividades – estes alunos não têm dificuldades de compreensão, sabem o que devem fazer, mas falham no processo. • Querem ir imediatamente para a solução, sem estabelecer antes uma ordem ou plano de trabalho; não organizam a informação recebida. • Podem enganar-se em problemas fáceis e acertar outros mais difíceis, dependendo do seu estado – atento ou concentrado.
  • 26. Fatores de risco no desenvolvimento matemático dos alunos • Alimentação e cuidados médicos inadequados • Alvo de preconceitos de qualquer natureza • Baixa auto estima • Complicações pré-natais e durante o nascimento • Conflitos • Desorganização • Enfermidades • Guerra ou conflito armado no entorno imediato do aluno • Imaturidade • Indirefença • Influências hereditárias e anomalias genéticas • Maus tratos • Morte dos pais • Pobreza • Psicopatologias • Vizinhança desorganizada e com delinqüência
  • 27. Algumas sugestões para minimizar ou prevenir as dificuldades de aprendizagem de Matemática • Verifique se a dificuldade é de ensino ou é de aprendizagem • Contextualize os esquemas matemáticos, subindo os degraus da escala de abstração no ritmo exigido pelo aluno. • Dê mais tempo ao aluno para expressar-se. • Dê sugestões e ajudas ou guias para que o aluno saiba encarar e monitorar seu próprio desempenho. • Ensine o passo-a-passo das estratégias convencionais e dos algoritmos. • Esclareça todos os termos relevantes do vocabulário. • Escreva no quadro o tema a aprender, os passos ou procedimentos. • Evite corrigir ou fazer o aluno repetir constantemente seus erros. • Evite mostrar impaciência com a dificuldade expressada pelo aluno ou interrompê-lo várias vezes ou tentar adivinhar o que ele quer dizer completando a sua fala. • Procure iniciar cada período de aula com um resumo da sessão anterior e uma visão geral dos novos temas. • Promova a participação dos alunos na aula. • Proponha jogos na sala. • Reforce os sucessos, favoreça a auto-estima e a segurança pessoal do aluno. • Use a terminologia de forma consistente na descrição dos procedimentos, evitando uma linguagem longa, ou estruturas sintáticas complicadas. • Use situações concretas, nos problemas.
  • 28. • Utilize a curiosidade e a atenção exploratória do aluno como recurso didático. • Vincular, o máximo possível, os conteúdos matemáticos a objetivos e situações humanas e significativas. • Evite ressaltar as dificuldades do aluno, diferenciando-o dos demais. • Garanta a assimilação do “velho” antes de passar ao “novo”. • Garanta o domínio dos códigos de representação dos procedimentos e conteúdos. • Garanta o domínio dos códigos de representação verificando que a “tradução” entre a linguagem verbal e os códigos matemáticos realiza-se com facilidade. • Incentive seus alunos a propor problemas e apresentá-los no quadro para fazê-los em casa. • Não corrija os trabalhos de casa com canetas vermelhas ou lápis. • Não ignore o aluno com dificuldades. • Não forçar o aluno a fazer as tarefas quando estiver nervoso por não ter conseguido. • No final de cada aula, faça uma síntese do que foi visto e trabalhado
  • 29. ALGUNS PONTOS PARA REFLEXÃO • A importância que deve ser dada à aquisição da linguagem universal de palavras e símbolos, usada para comunicar idéias de número, espaço, formas, padrões e problemas do cotidiano. A cada dia esta linguagem se faz mais necessária: ela está presente no fazer cotidiano, nos meios de comunicação, nas ciências e na tecnologia. Os estudos e as pesquisas enfatizam o papel fundamental da aquisição da linguagem matemática no sucesso dos processos de aprendizagem.
  • 30. • A ênfase que deve ser dada ao aspecto formativo da própria Matemática propiciado pelo prazer da descoberta e do desenvolvimento da confiança intelectual. “(...) Se o professor de matemática preenche o tempo de que dispõe a exercitar os seus alunos em operações rotineiras, aniquila o interesse e tolhe o desenvolvimento intelectual dos estudantes, desperdiçando, dessa forma, aquela oportunidade. Mas se desafia a curiosidade dos alunos, apresentando-lhes problemas adequados aos seus conhecimentos e ajudando-os com interpelações estimulantes, poderá despertar neles o gosto pelo pensamento independente e proporcionar-lhes alguns meios para o concretizarem.” (Adaptado de “A arte de resolver problemas”, de Polya, G. Ed. Interciência, Rio de Janeiro, 1978)
  • 31. • Como pano de fundo – e não menos importante – do cenário onde se ensina e se aprende é fundamental que o aluno acabe por gostar de Matemática, aumentando sua confiança pessoal na prática de atividades que envolvem o raciocínio matemático. Principalmente, compreenda que a validade de suas respostas e conclusões está assentada na consciência de uma argumentação lógica
  • 32. • Não há aprendizagem sem ação do aluno, nenhuma intervenção externa age se não for percebida, interpretada e assimilada por aquele que aprende. • O currículo real é personalizado: dois alunos nunca seguem exatamente o mesmo percurso educativo. • O professor de Matemática deve ser, primeiro que tudo, um professor de matematização. • Os estudantes não podem aprender a pensar criticamente, a analisar a informação, a comunicar idéias científicas, a fazer argumentações lógicas, a menos que sejam encorajados a fazer repetidamente essas coisas em muitos contextos. • A autoconfiança dos alunos cresce à medida que experimentam sucessos na aprendizagem, tal como diminui em confronto com fracassos repetidos,. As tarefas de aprendizagem devem apresentar algum desafio, mas estar ao seu alcance. • O que um professor faz na sala de aula é função do que pensa sobre a Matemática e o seu ensino.

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