Matematica financeira parte_03_carreiras_fiscais_2013_brunno_lima_logos

MATEMÁTICA FINANCEIRA CARREIRAS FISCAIS 20
Prof.: Brunno Lima www.cursologosjf.com.br ANO 2013
2/10/2013 www.facebook.com/brunno.lima.144 professorbrunnolima@gmail.com
CAPÍTULO 4 – DESCONTOS
4.1) DEFINIÇÃO
Consiste em o portador de um título (nota promissória, cheque, ações, duplicata) resgatá-lo antes da data de
vencimento, aceitando receber por ele um valor inferior ao que receberia caso aguardasse a data de vencimento.
4.2) CONCEITOS
 VALOR NOMINAL, VALOR DE FACE OU VALOR DE RESGATE (N): é o valor declarado no título, ou seja, é o
valor que pode ser recebido pelo título na data de seu vencimento.
Observação: O VALOR NOMINAL é análogo ao MONTANTE.
 VALOR ATUAL (A): é o valor que se recebe antecipadamente pelo título depois de efetuado o desconto.
Observação: O VALOR ATUAL é análogo ao CAPITAL.
 DESCONTO (D): é o valor que se deduz do título pela antecipação do seu vencimento. Em outras palavras, é a
diferença entre o valor nominal e o valor atual (associamos aos juros).
Fórmula fundamental dos descontos:
AND 
Observação: O DESCONTO é análogo ao JURO (J).
4.3) TIPOS DE DESCONTOS
Existem dois tipos de desconto: o racional e o comercial.
Desconto racional: “por dentro”.
Desconto comercial: “por fora”.
4.4) DESCONTO RACIONAL SIMPLES
tiADRS ..
)1( tiAN 
)1( ti
N
A


4.5) DESCONTO COMERCIAL SIMPLES
tiNDCS ..
4.6) DESCONTO RACIONAL COMPOSTO
t
iAN )1( 
t
i
N
A
)1( 

4.7) DESCONTO COMERCIAL COMPOSTO
t
iNA )1( 

QUESTÕES DE CONCURSOS
01) (ANALISTA-MERCADO DE CAPITAIS-CVM/DEZEMBRO DE 2010-ESAF) Um título é descontado quatro meses
antes do seu vencimento a uma taxa de desconto de 5% ao mês, sendo o valor do desconto racional composto
calculado em R$ 4.310,00. Marque o valor mais próximo do valor nominal do título.
a) R$ 20.000,00
b) R$ 24.309,00
c) R$ 21.550,00
d) R$ 25.860,00
e) R$ 15.690,00
02) (FISCAL DE RENDAS-SEFAZ-PREFEITURA DO RIO DE JANEIRO/SETEMBRO DE 2010-ESAF) Um título
sofre um desconto simples por fora de R$ 2.500,00 quatro meses antes do seu vencimento a uma taxa de desconto
de 2,5% ao mês. Qual é o valor mais próximo do valor nominal do título?
a) R$ 22.500,00
b) R$ 25.000,00
c) R$ 17.500,00
d) R$ 20.000,00
e) R$ 27.500,00
03) (ANALISTA TÉCNICO DA SUSEP/ABRIL DE 2010-ESAF) Um título sofre um desconto racional composto dois
meses antes do seu vencimento a uma taxa de 5% ao mês. Dado que o valor do desconto é R$ 10 000,00, qual o
valor mais próximo do valor nominal do título?
a) R$ 100 000,00.
b) R$ 107 561,00.
c) R$ 102 564,00.
d) R$ 97 561,00.
e) R$ 110 000,00.
04) (AUDITOR FISCAL DO TRABALHO-MTE/MARÇO DE 2010-ESAF) Um título sofre um desconto simples por
dentro de R$ 10.000,00 cinco meses antes do seu vencimento a uma taxa de desconto de 4% ao mês. Qual o valor
mais próximo do valor nominal do título?
a) R$ 60.000,00.
b) R$ 46.157,00.
c) R$ 56.157,00.
d) R$ 50.000,00.
e) R$ 55.000,00.
05) (ANALISTA EM PLANEJAMENTO, ORÇAMENTO E FINANÇAS PÚBLICAS-SEFAZ-SP/MARÇO DE 2009-ESAF) Um
título no valor de face de R$ 1.000,00 deve ser descontado três meses antes do seu vencimento. Calcule o valor
mais próximo do desconto racional composto à taxa de desconto de 3% ao mês.
a) R$ 84,86
b) R$ 90,00
c) R$ 87,33
d) R$ 92,73
e) R$ 82,57

06) (AUDITOR FISCAL DA RECEITA ESTADUAL-SEFAZ-CE/2006-ESAF) Uma empresa desconta um título no
valor nominal de R$ 112.551,00 quatro meses antes do seu vencimento por meio de um desconto racional
composto calculado à taxa de 3% ao mês. Calcule o valor mais próximo do valor do desconto.
a) R$ 12 635,20.
b) R$ 12 551,00.
c) R$ 11 255,10.
d) R$ 12 633,33.
e) R$ 12 948,00.
07) (TÉCNICO DA RECEITA FEDERAL/2006-ESAF) Uma empresa especializada desconta um cheque no valor
nominal de R$ 10.000,00 três meses antes do seu vencimento por meio de um desconto racional composto
calculado à taxa de 4% ao mês. Calcule o valor mais próximo do valor do desconto.
a) R$ 1.090,00
b) R$ 1.100,00
c) R$ 1.110,00
d) R$ 1.200,00
e) R$ 1.248,00
08) (AUDITOR FISCAL DA RECEITA FEDERAL/2005-ESAF) O valor nominal de uma dívida é igual a 5 vezes o
desconto racional composto, caso a antecipação seja de dez meses. Sabendo-se que o valor atual da dívida (valor
de resgate) é de R$ 200.000,00, então o valor nominal da dívida, sem considerar os centavos, é igual a:
a) R$ 230.000,00
b) R$ 250.000,00
c) R$ 330.000,00
d) R$ 320.000,00
e) R$ 310.000,00
09) (GESTOR FAZENDÁRIO-MG/2005-ESAF) Um título no valor nominal de R$ 13.400,00 é resgatado seis meses
antes de seu vencimento, sofrendo um desconto de R$ 3.400,00 sobre o seu valor nominal. Calcule a taxa de
desconto mensal, considerando um desconto composto por dentro.
a) 4,2%
b) 4,5%
c) 5%
d) 5,5%
e) 5,67%
10) (AUDITOR DO TESOURO MUNICIPAL-FORTALEZA/2003-ESAF) Um título no valor nominal de R$ 20.000,00
sofre um desconto comercial simples de R$ 1.800,00 três meses antes de seu vencimento. Calcule a taxa mensal
de desconto aplicada.
a) 6%
b) 5%
c) 4%
d) 3,3%
e) 3%

11) (ANALISTA DE COMPRAS-PREF. RECIFE/2003-ESAF) Um título é descontado por R$ 10.000,00 quatro
meses antes de seu vencimento a uma taxa de 3% ao mês. Calcule o valor nominal do título considerando que o
desconto usado foi o desconto racional composto. Despreze os centavos.
a) R$ 11.255,00
b) R$ 11.295,00
c) R$ 11.363,00
d) R$ 11.800,00
e) R$ 12.000,00
12) (AUDITOR FISCAL DA RECEITA FEDERAL/2002.2-ESAF) Um título sofre um desconto composto racional
de R$ 6.465,18 quatro meses antes do seu vencimento. Indique o valor mais próximo do valor descontado do título,
considerando que a taxa de desconto é de 5% ao mês.
a) R$ 25.860,72
b) R$ 28.388,72
c) R$ 30.000,00
d) R$ 32.325,90
e) R$ 36.465,18
13) (AUDITOR FISCAL DA RECEITA FEDERAL/2002-ESAF) Um título sofre um desconto comercial
de R$ 9.810,00 três meses antes do seu vencimento a uma taxa de desconto simples de 3% ao mês. Indique qual
seria o desconto à mesma taxa se o desconto fosse simples e racional.
a) R$ 9.810,00
b) R$ 9.521,34
c) R$ 9.500,00
d) R$ 9.200,00
e) R$ 9.000,00
14) (AUDITOR FISCAL DA PREVIDÊNCIA SOCIAL/2002-ESAF) Um título no valor nominal de R$ 10.900,00 deve
sofrer um desconto comercial simples de R$ 981,00 três meses antes do seu vencimento. Todavia uma negociação
levou a troca do desconto comercial por um desconto racional simples. Calcule o novo desconto, considerando a
mesma taxa de desconto mensal.
a) R$ 890,00
b) R$ 900,00
c) R$ 924,96
d) R$ 981,00
e) R$ 1.090,00
15) (ANALISTA DE COMÉRCIO EXTERIOR-MDIC/2002-ESAF) Um título deveria sofrer um desconto comercial
simples de R$ 672,00 quatro meses antes do seu vencimento. Todavia uma negociação levou a troca do desconto
comercial simples por um desconto racional composto. Calcule o novo desconto, considerando a mesma taxa
de 3% ao mês.
a) R$ 600,00
b) R$ 620,15
c) R$ 624,47
d) R$ 643,32
e) R$ 672,00

16) (ANALISTA TÉCNICO-SUSEP/2002-ESAF) Um título sofre um desconto simples comercial de R$ 1.856,00,
quatro meses antes do seu vencimento a uma taxa de desconto de 4% ao mês. Calcule o valor do desconto
correspondente à mesma taxa, caso fosse um desconto simples racional.
a) R$ 1.600,00
b) R$ 1.650,00
c) R$ 1.723,75
d) R$ 1.800,00
e) R$ 1.856,00
17) (FISCAL DE TRIBUTOS ESTADUAIS-SEFA-PA/2002-ESAF) Uma nota promissória sofre um desconto simples
comercial de R$ 981,00, três meses antes do seu vencimento, a uma taxa de desconto de 3% ao mês. Caso fosse
um desconto simples racional, calcule o valor do desconto correspondente à mesma taxa.
a) R$ 1.000,00
b) R$ 950,00
c) R$ 927,30
d) R$ 920,00
e) R$ 900,00
18) (ANALISTA-BANCO CENTRAL/2001-ESAF) Um título deve sofrer um desconto comercial simples de R$ 560,00
três meses antes do seu vencimento. Todavia uma negociação levou à troca do desconto comercial por um
desconto racional simples. Calcule o novo desconto, considerando a taxa de 4% ao mês.
a) R$ 500,00
b) R$ 540,00
c) R$ 560,00
d) R$ 600,00
e) R$ 620,00
19) (AGENTE TRIBUTÁRIO ESTADUAL-MS/2001-ESAF) Uma nota promissória no valor nominal de R$5.000,00
sofre um desconto comercial simples a uma taxa de desconto de 4% ao mês. Qual o valor do desconto, dado que a
nota foi resgatada três meses antes do seu vencimento?
a) R$ 416,70
b) R$ 524,32
c) R$ 535,71
d) R$ 555,00
e) R$ 600,00
20) (AGENTE TRIBUTÁRIO ESTADUAL-MS/2001-ESAF) Um título é descontado por R$ 4.400,00 quatro meses
antes do seu vencimento. Obtenha o valor de face do título considerando que foi aplicado um desconto racional
composto a uma taxa de 3% ao mês. (Despreze os centavos, se houver).
a) R$ 4.400,00
b) R$ 4.725,00
c) R$ 4.928,00
d) R$ 4.952,00
e) R$ 5.000,00

21) (ANALISTA DE RECURSOS FINANCEIROS-SERPRO/2001-ESAF) Um título sofre um desconto composto
racional de R$ 340,10 seis meses antes do seu vencimento. Calcule o valor descontado do título considerando que
a taxa de desconto é de 5% ao mês. (Despreze os centavos)
a) R$ 944,00
b) R$ 980,00
c) R$ 1.000,00
d) R$ 1.133,00
e) R$ 1.340,00
22) (AUDITOR FISCAL DA RECEITA FEDERAL/2000-ESAF) O desconto racional simples de uma nota promissória,
cinco meses antes do vencimento, é de R$ 800,00, a uma taxa de 4% ao mês. Calcule o desconto comercial
simples correspondente, isto é, considerando o mesmo título, a mesma taxa e o mesmo prazo.
a) R$ 640,00
b) R$ 960,00
c) R$ 973,32
d) R$ 666,67
e) R$ 800,00
23) (AUDITOR FISCAL DA RECEITA FEDERAL/2000-ESAF) Um título foi descontado por R$ 840,00, quatro meses
antes de seu vencimento. Calcule o desconto obtido considerando um desconto racional composto a uma taxa
de 3% ao mês.
a) R$ 105,43
b) R$ 104,89
c) R$ 140,00
d) R$ 93,67
e) R$ 168,00
24) (AUDITOR FISCAL DO TESOURO NACIONAL/1998-ESAF) O desconto comercial simples de um título quatro
meses antes do seu vencimento é de R$ 600,00. Considerando uma taxa de 5% ao mês, obtenha o valor
correspondente no caso de um desconto racional simples.
a) R$ 400,00
b) R$ 800,00
c) R$ 500,00
d) R$ 700,00
e) R$ 600,00
25) (AUDITOR FISCAL DO TESOURO NACIONAL/1998-ESAF) Obtenha o valor hoje de um título
de R$ 10.000,00 de valor nominal, vencível ao fim de três meses, a uma taxa de juros de 3% ao mês, considerando
um desconto racional composto e desprezando os centavos.
a) R$ 9.140,00
b) R$ 9.126,00
c) R$ 9.100,00
d) R$ 9.174,00
e) R$ 9.151,00

26) (ANALISTA DE COMÉRCIO EXTERIOR/1998-ESAF) O desconto simples racional de um título descontado à
taxa de 24% ao ano, três meses antes de seu vencimento, é de R$ 720,00. Calcular o valor do desconto
correspondente caso fosse um desconto simples comercial.
a) R$ 43,20
b) R$ 676,80
c) R$ 720,00
d) R$ 763,20
e) R$ 12.000,00
27) (AUDITOR DE TRIBUTOS MUNICIPAIS-FORTALEZA/1998-ESAF) Qual o valor hoje de um título de valor
nominal de R$ 24.000,00, vencível ao fim de 6 meses, a uma taxa de 40% ao ano, considerando um desconto
simples comercial?
a) R$ 19.200,00
b) R$ 20.000,00
c) R$ 20.400,00
d) R$ 21.000,00
e) R$ 21.600,00
28) (ANALISTA-ADMINISTRAÇÃO-MPE-RN/MAIO DE 2012-FCC) Dois títulos são descontados em um
banco 4 meses antes de seus vencimentos com uma taxa de desconto, em ambos os casos, de 2% ao mês. O valor
atual do primeiro título foi igual a R$ 29.440,00 e foi utilizada a operação de desconto comercial simples. O valor
atual do segundo título foi igual a R$ 20.000,00 e foi utilizada a operação de desconto racional simples. A soma dos
valores nominais destes dois títulos é igual a
a) R$ 53.600,00.
b) R$ 54.200,00.
c) R$ 55.400,00.
d) R$ 56.000,00.
e) R$ 56.400,00.
29) (TÉCNICO MINISTERIAL-CONTABILIDADE-MPE-PE/MAIO DE 2012-FCC) Um título de valor nominal
igual a R$ 35.000,00 é descontado em um banco e o valor presente foi igual a R$ 31.850,00. A operação utilizada
foi a do desconto comercial simples com uma taxa anual de desconto de 18%. O número de meses em que este
título foi descontado antes de seu vencimento foi
a) 7.
b) 4.
c) 5.
d) 6.
e) 3.
30) (TÉCNICO BANCÁRIO I–BANESE/MARÇO DE 2012-FCC) Um título de valor nominal igual a R$ 24.000,00 é
descontado 3 meses antes de seu vencimento a uma taxa de desconto de 2% ao mês. Outro título é
descontado 2 meses antes de seu vencimento também a uma taxa de desconto de 2% ao mês. Sabe-se que o valor
atual do primeiro título é igual ao valor atual do segundo título. Se nas duas operações utilizou-se o desconto
comercial simples, então o valor do desconto do segundo título é
a) R$ 940,00.
b) R$ 1.065,00.
c) R$ 1.190,00.
d) R$ 1.315,00.
e) R$ 1.440,00.

GABARITO
01- B 02- B 03- B 04- A 05- A 06- B 07- C 08- B 09- C 10- E
11- A 12- C 13- E 14- B 15- C 16- A 17- E 18- A 19- E 20- D
21- C 22- B 23- A 24- C 25- E 26- D 27- A 28- A 29- D 30- A
ANOTAÇÕES
_________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________

Matematica financeira parte_03_carreiras_fiscais_2013_brunno_lima_logos

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to Matematica financeira parte_03_carreiras_fiscais_2013_brunno_lima_logos

Similar to Matematica financeira parte_03_carreiras_fiscais_2013_brunno_lima_logos (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Matematica financeira parte_03_carreiras_fiscais_2013_brunno_lima_logos