2. El Problema
El profesor de Estadística llevó a clase un frasco
de cristal lleno de caramelos, dijo que había
entre 20 y 30, y preguntó cómo podían
averiguar cuántos caramelos había sin sacarlos
del frasco.
3. El Método Estadístico
LLooss aalluummnnooss
pprreegguunnttaarroonn uunnoo ppoorr uunnoo
aa ttooddooss llooss ccoommppaaññeerrooss
ccuuáánnttooss ccaarraammeellooss
eessttiimmaabbaann qquuee hhaabbííaa eenn
eell ffrraassccoo..
PROBLEMA
Usar el conocimiento
de la POBLACIÓN
Usar una herra-mienta
de análisis
Interpretar los resultados
4. La Muestra
Todas las respuestas las colocaron en una lista
numérica, obteniendo con ello una muestra
estadística:
21,25,24,29,26,24,23,25,28,2921,25,24,29,26,24,23,25,28,29,,
2266,,2222,,2255,,2211,,2222,,2244,,2244,,2266,,2233,,2211
Esta lista corresponde a las 20 respuestas obtenidas de todos los compañeros
de clase.
5. Una medida de centralización
Ra z o na ro n que el número exacto de caramelos
debería de ser un valor central en la muestra,
algunos tendrían que haberse pasado y otros
deberían de haberse quedado cortos.
6. La Media
Un alumno “X” propuso que ese “valor central” se
podía obtener sumando todas las respuestas y
dividiendo por el número de respuestas. A esta
medida obtenida de esa forma se le llama MEDIA.
21+25+24+29+26+2244++2233++2255++2288++2299++2266++2222++2255++2211++2222++2244++2244++2266++2233++2211
MEDIA =
2200
MEDIA = 24,4
Se le preguntó a X que hacer con los decimales a lo que respondió:
“Como está más cerca de 24 que de 25 concluiremos que hay 24
caramelos en el frasco”.
7. La Moda
Otro alumno “Y” dijo que
era mejor elegir como
“valor central” la
respuesta que hubiese
sido más repetida. A esta
medida se le llama
MODA.
Haciendo el recuento en una tabla
de frecuencias se obtuvo que la
MODA=24
RREESSPPUUEESSTTAASS FFRREECCUUEENNCCIIAA
2211 33
2222 22
2233 22
2244 44
2255 33
2266 33
2288 11
2299 22
5
4
3
2
1
0
21 22 23 24 25 26 28 29
respuestas
frecuencia
8. La Mediana
Un tercer alumno llamado “Z” propuso que había
que ordenar todas las respuestas de menor a
mayor y tomar el valor que quedase en el medio
de la fila ordenada. A esta medida así obtenida se
le llama MEDIANA.
21,21,21,22,22,23,23,24,24,24,24,25,25,25,26,26,26,28,29,29
------------------50%------------------ ------------------50%------------------
Como la mitad de la lista caía entre 24 y 24, (la lista era par) el alumno Z
concluyó que el centro de estos dos números era 24, con esto la
MEDIANA=24.
9. La respuesta
Después de obtener las respuestas que
propusieron X, Y y Z:
MEDIA=24
MODA=24
MEDIANA=24
La conclusión unánime fue que había 24
caramelos en el frasco.
10. La evaluación del profesor
El profesor dijo que la respuesta correcta era
24.
Por otra parte indicó que el método estadístico
era una buena aproximación a la solución.
11. Tener en cuenta que:
La MEDIA: Se descentra cuando hay algún dato
numérico muy distante del resto.
La MODA: Se descentra si hay pocos datos e
incluso en ese caso es fácil que aparezcan varias
modas.
La MEDIANA: Obtiene el centro posicional y no
tiene en cuenta los valores, salvo el central o los
dos centrales.
