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UNIVERSIDADE DE COIMBRA
FACULDADE DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
Modelação Mecânica e Simulação Numérica do
Processo de Estampag...
UNIVERSIDADE DE COIMBRA
FACULDADE DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
Modelação Mecânica e Simulação Numérica do
Processo de Estampag...
Aos meus Pais e Avós
Agradecimentos
As palavras com que vou compor as frases destas páginas não conseguirão jamais
exprimi...
À Professora Doutora Marta Oliveira.
É impossível quantificar o contributo científico e humano que generosamente conferiu ...
A todos e a cada um, mas em especial a ti, a ti que me ajudastes a superar, dia após dia, os ventos
cruzados desta travess...
“És melhor do que tu. Não digas nada: sê!”
Fernando Pessoa, 1931.
MODELAÇÃO MECÂNICA E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO
PROCESSO DE ESTAMPAGEM MULTI-ETAPAS
– Aplicação ao processo de estampagem de ch...
MECHANICAL MODELLING AND NUMERICAL SIMULATION OF
THE MULTI-STEP SHEET METAL FORMING PROCESS
– Application to the forming p...
xi
ÍNDICE
Capítulo 1 Introdução 3
1.1 Preâmbulo 3
1.2 Enquadramento 9
1.2.1 Simulação numérica do processo de estampagem m...
Índice
xii
2.7.2 Ensaio de flexão 68
2.8 Conclusões e comentários 74
Capítulo 3 Remapeamento de variáveis 77
3.1 Enquadram...
Índice
xiii
Capítulo 5 Estudo numérico e experimental de um ensaio
padronizado de avaliação do retorno elástico 165
5.1 En...
Índice
xiv
Anexo C Ficheiros de entrada do programa DD3TRIM 223
C.1 Ficheiro ‘trim.dat’ 223
C.2 Ficheiro ‘nurb_name.igs’ 2...
PARTE I
Introdução
3
CAPÍTULO UM
Introdução
Neste capítulo faz-se o enquadramento global do trabalho,
dando especial ênfase aos desafios indu...
Parte I. Introdução
4
valor desta indústria. A informação recolhida pelos autores, à data da publicação do livro,
indica q...
Capítulo 1. Introdução
5
emissão de gases contaminantes e o número de vítimas dos acidentes rodoviários. No caso
concreto ...
Parte I. Introdução
6
A resolução prática do conjunto destes problemas/dificuldades não é, naturalmente,
simples de encont...
Capítulo 1. Introdução
7
a designação de origem, por exemplo “Made in Germany” ou “Made in Italy”, para
valorizarem os seu...
Parte I. Introdução
8
resistência11, que são caracterizados por possuírem tensões limite de elasticidade muito
elevadas e ...
Capítulo 1. Introdução
9
(nas décadas de 60 e 70) e, de forma mais significativa, de CAE15 (nas décadas de 80 e 90), os
ga...
Parte I. Introdução
10
facto de, em termos médios, serem necessários entre 250 a 350 painéis estampados para
construir o c...
Capítulo 1. Introdução
11
induzir baixos custos nas peças, uma vez que é geralmente aplicado na produção de grandes
séries...
Parte I. Introdução
12
em serviço, depois de montados na carroçaria. Com efeito, no passado, a simulação numérica
da confo...
Capítulo 1. Introdução
13
de um painel automóvel em ambiente industrial, desde a fase de pré-processamento
(Figura 1.3.a, ...
Parte I. Introdução
14
O processo de estampagem multi-etapas de chapas, para além de solucionar o fabrico de
peças de elev...
Capítulo 1. Introdução
15
globalização económica (aquisições e fusões empresariais), no que se refere aos programas
desenv...
Parte I. Introdução
16
integrações implícita ou explícita pode ser realizada sem restrições. Porém, nos últimos anos
têm s...
Capítulo 1. Introdução
17
Para além do programa DD3IMP, foram desenvolvidos outros programas que actuam de
forma integrada...
Parte I. Introdução
18
chapas que as compõem. As geometrias de união mais comuns são as de cordões rectilíneos
(Figura 1.6...
Capítulo 1. Introdução
19
A redução do peso (redução no consumo de combustível e nas emissões de gases
poluentes);
O aumen...
Parte I. Introdução
20
A redução no número de peças (redução dos custos associados à produção de
ferramentas, de montagem,...
Capítulo 1. Introdução
21
A menor conformabilidade28 do esboço, devido à redução de ductilidade na Zona
Afectada pelo Calo...
Parte I. Introdução
22
obter um painel lateral de um automóvel. O processo de soldadura usado foi o TIG29. Além
da elevada...
Capítulo 1. Introdução
23
final da década de 80 e princípio da década de 90, em que existiam poucas dezenas de
aplicações,...
Parte I. Introdução
24
A utilização deste tipo de esboços tem tido, nas duas últimas décadas, um papel muito
importante, a...
Capítulo 1. Introdução
25
base de um automóvel [AMS Directory 2006]. A estrutura inclui cerca de 30% de TWBs. A
redução de...
Parte I. Introdução
26
constatação corresponde à evolução do peso da estrutura base das duas gerações do Volvo
S40. A estr...
Capítulo 1. Introdução
27
reduzidos é economicamente mais interessante utilizar perfis extrudidos do que
componentes estam...
Parte I. Introdução
28
custos de produção (mais elevados) e a redução do peso permitida pode ser favorável, para
além dos ...
Capítulo 1. Introdução
29
soldaduras. Ainda assim, as pequenas séries de TWBs produzidos pela CARP são obtidas em
ambiente...
Parte I. Introdução
30
componente final. No que respeita à combinação de materiais de diferentes famílias,
merecem destaqu...
Capítulo 1. Introdução
31
Nos estudos numéricos que abordam a conformação de TWBs, a temática da modelação
do cordão de so...
Parte I. Introdução
32
estampagem. Este estudo teve em linha de conta as propriedades mecânicas, largura e
orientação do c...
Capítulo 1. Introdução
33
estratégias diferentes para a correcção da malha de elementos finitos. As estratégias
implementa...
Parte I. Introdução
34
Capítulo 6, Considerações finais – Descrevem-se as principais conclusões do trabalho,
apresentando-...
PARTE II
Ferramentas numéricas
37
CAPÍTULO DOIS
Corte de malhas de elementos finitos hexaédricos
Neste capítulo descreve-se o problema do corte de malhas...
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Modelação mecânica e simulação numérica do processo de estampagem multi-etapas - Aplicação ao processo de estampagem de chapas soldadas

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António José Caetano Baptista (AJ Baptista)
Tese de Doutoramento em Engenharia Mecânica, Defesa em Janeiro 2007

Os objectivos principais deste trabalho enquadram-se no alargamento do campo de aplicação dos programas da família DD3, nomeadamente, pelo desenvolvimento de uma ferramenta numérica – DD3TRIM – que permite a simulação do processo de fabrico multi-etapas de componentes estampados que envolvam operações de corte. O programa desenvolvido possibilita o corte de malhas de elementos finitos sólidos. A superfície de corte é definida implicitamente ou, parametricamente, através da representação geométrica NURBS. O ajuste dos elementos à superfície de corte pode ser efectuado de acordo com três estratégias, sendo uma aproximada e duas exactas. É ainda dado ênfase ao problema da transferência de variáveis – remapeamento – entre duas malhas de elementos finitos com diferentes discretizações e/ou topologias, através da implementação no programa DD3TRIM de vários métodos de remapeamento. Este estudo realça a abordagem inovadora introduzida através do método de Remapeamento Incremental Volúmico. No estudo da simulação numérica do processo de estampagem de chapas soldadas, a contribuição principal consiste em avaliar o impacto de se considerar a presença do domínio material da soldadura na malha de elementos finitos durante a simulação. Para tal, é quantificada de modo sistemático, recorrendo à simulação numérica, a influência da soldadura, isto é, das suas propriedades mecânicas, largura e orientação, no comportamento mecânico de chapas soldadas em testes mecânicos elementares capazes de reproduzir, de forma individual, trajectórias típicas de estampagem. As conclusões retiradas dos testes elementares são confrontadas e reforçadas através do estudo numérico e experimental de um ensaio padronizado multi-etapas dedicado à previsão do retorno elástico. Esse ensaio permitiu ainda confirmar a eficiência e fiabilidade das ferramentas numéricas desenvolvidas.

The main objective of this study is to enlarge the field of application of the DD3 family of finite element numerical simulation programs. The numerical simulation of multi-step manufacturing of formed parts, including trimming operations, was achieved by the development of a new numerical tool, DD3TRIM. The DD3TRIM code can perform trimming operations on solid finite element meshes. The trimming surface is defined implicitly or, parametrically, by means of a NURBS geometrical representation. The adjustment of the finite element mesh to the trimming surface can be performed either by approximation or by two precise strategies. Special emphasis is given to the problem of variable transfer - remapping - between two finite element meshes with different discretizations and/or topologies. This resulted in the implementation of several remapping methods in the DD3TRIM code.

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  1. 1. UNIVERSIDADE DE COIMBRA FACULDADE DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA Modelação Mecânica e Simulação Numérica do Processo de Estampagem Multi-Etapas – Aplicação ao processo de estampagem de chapas soldadas – António José Caetano Baptista COIMBRA 2006
  2. 2. UNIVERSIDADE DE COIMBRA FACULDADE DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA Modelação Mecânica e Simulação Numérica do Processo de Estampagem Multi-Etapas – Aplicação ao processo de estampagem de chapas soldadas – António José Caetano Baptista Dissertação para Doutoramento em Engenharia Mecânica na especialidade de Tecnologia da Produção Trabalho realizado sob a orientação do Professor Doutor Luís Filipe Martins Menezes e da Professora Doutora Dulce Maria Esteves Rodrigues COIMBRA 2006
  3. 3. Aos meus Pais e Avós Agradecimentos As palavras com que vou compor as frases destas páginas não conseguirão jamais exprimir a admiração, estima e profundo sentimento de gratidão que guardo para com as pessoas que estão, directa ou indirectamente, aqui citadas. Contudo, elas almejam traduzir que este trabalho está muito longe de poder ser considerado como pessoal. Pois, na verdade, ele representa a contribuição generosa de todos os que, quer de forma científica, quer pessoal, me auxiliaram a levar esta missão a bom termo. Ao Professor Doutor Luís Filipe Menezes, por ter comigo partilhado as elevadíssimas competências, não só científicas, que possui; por desde muito cedo ter acreditado no meu potencial científico; pela disponibilidade; pela amizade; e pelo encorajamento e apoio generosos que me concedeu, especialmente nos momentos mais conturbados deste trabalho. Que aqui encontre a expressão sincera da minha estima, admiração e gratidão. À Professora Doutora Dulce Maria Rodrigues, pelos valiosos conhecimentos que me transmitiu no decorrer deste trabalho; pela constante disponibilidade e apoio; pelo precioso contributo que me concedeu na transformação de muitas e diversificadas ideias em palavras; e também pela constante boa disposição, paciência, encorajamento e grande amizade demonstrados. O meu muito Obrigado. Ao Professor Doutor José Valdemar Fernandes. O espírito de trabalho e de entreajuda que existem no Grupo de Tecnologia correspondem, em muito, à personificação das suas extraordinárias qualidades, quer científicas, quer humanas. O seu contributo neste trabalho e percurso foi espelhado pelo apoio na resolução de problemas de carácter institucional; pelos enriquecedores ensinamentos científicos que me concedeu; pela amizade e pelo constante encorajamento demonstrados; e, também, pelas saudáveis discussões de segunda-feira. Ao Professor Doutor Altino Loureiro, pela importante contribuição científica que concedeu a este trabalho, tanto na obtenção, como na análise dos resultados relacionados com as ligações soldadas estudadas; pelo apoio no esclarecimento das mais diversas dúvidas de engenharia; pela disponibilidade, pela amizade e encorajamento demonstrados.
  4. 4. À Professora Doutora Marta Oliveira. É impossível quantificar o contributo científico e humano que generosamente conferiu a este trabalho e a este percurso. Desde que comecei a minha actividade de investigação no Grupo de Tecnologia, o seu apoio, encorajamento, paciência, boa disposição e sincera amizade, foram sempre presentes. Por tudo, Marta, a minha sentida e profunda gratidão. Ao Professor Doutor José Luís Alves. De entre os autênticos “irmãos de armas” que me acompanharam durante esta missão, foi um dos que esteve sempre, sem nunca se negar, na linha da frente. O sucesso deste trabalho em muito deve à sua generosa contribuição, quer em termos das discussões científicas que mantivemos, quer nos ensinamentos humanos que me transmitiu. Por tudo, a minha sincera estima, amizade e gratidão. Ao Engenheiro Bruno Chaparro e ao Professor Doutor Jorge Antunes. A sua contribuição neste trabalho foi muito importante, nomeadamente por terem elaborado e construído as ferramentas de estampagem usadas neste trabalho, bem como pela sua colaboração na realização dos ensaios experimentais. Também pelos esclarecimentos científicos prestados, pelo apoio, companheirismo, amizade e boa disposição sempre demonstrados. Ao Professor Doutor Manuel Vieira, pelo apoio e disponibilidade prestados durante a realização dos ensaios experimentais levados a cabo nas instalações da Departamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais da Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto. Aos meus colegas do Grupo de Tecnologia, Rui, Pedro, Nataliya e Padmanabhan, pelo encorajamento permanente, amizade, e boa disposição sempre demonstrados. Aos docentes do Departamento de Engenharia Mecânica da Universidade de Coimbra, pelo apoio, pelo interesse e pela disponibilidade. E, de um modo muito particular, aos que reconheceram o meu potencial de crescimento científico e que demonstraram o seu encorajamento, boa disposição e sincera amizade. Aos funcionários do Departamento de Engenharia Mecânica da Universidade de Coimbra, pelo apoio e pronta disponibilidade demonstrados, pelo bom ambiente e pela amizade. Aos meus colegas bolseiros do CEMUC e dos restantes laboratórios do DEM-UC, pelo interesse, pela amizade, pelo companheirismo e, especialmente, pelo bom encorajamento que jamais esquecerei. À minha Família e Amigos e, de um modo especial, ao meu irmão João, pelo apoio incondicional, pela paciência, pelo constante encorajamento, e por perdoarem a minha ausência, provocada pelo empenho no trabalho de investigação sem definição de dias ou de horários. À Fundação para a Ciência e a Tecnologia, pelo apoio institucional disponibilizado e por ter financiado este trabalho através da bolsa de Bolsa de Doutoramento SFRH/BD/8560/2002.
  5. 5. A todos e a cada um, mas em especial a ti, a ti que me ajudastes a superar, dia após dia, os ventos cruzados desta travessia que agora termina, o meu sincero Muito Obrigado no tempo e para sempre.
  6. 6. “És melhor do que tu. Não digas nada: sê!” Fernando Pessoa, 1931.
  7. 7. MODELAÇÃO MECÂNICA E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE ESTAMPAGEM MULTI-ETAPAS – Aplicação ao processo de estampagem de chapas soldadas – RESUMO Os objectivos principais deste trabalho enquadram-se no alargamento do campo de aplicação dos programas da família DD3, nomeadamente, pelo desenvolvimento de uma ferramenta numérica – DD3TRIM – que permite a simulação do processo de fabrico multi-etapas de componentes estampados que envolvam operações de corte. O programa desenvolvido possibilita o corte de malhas de elementos finitos sólidos. A superfície de corte é definida implicitamente ou, parametricamente, através da representação geométrica NURBS. O ajuste dos elementos à superfície de corte pode ser efectuado de acordo com três estratégias, sendo uma aproximada e duas exactas. É ainda dado ênfase ao problema da transferência de variáveis – remapeamento – entre duas malhas de elementos finitos com diferentes discretizações e/ou topologias, através da implementação no programa DD3TRIM de vários métodos de remapeamento. Este estudo realça a abordagem inovadora introduzida através do método de Remapeamento Incremental Volúmico. No estudo da simulação numérica do processo de estampagem de chapas soldadas, a contribuição principal consiste em avaliar o impacto de se considerar a presença do domínio material da soldadura na malha de elementos finitos durante a simulação. Para tal, é quantificada de modo sistemático, recorrendo à simulação numérica, a influência da soldadura, isto é, das suas propriedades mecânicas, largura e orientação, no comportamento mecânico de chapas soldadas em testes mecânicos elementares capazes de reproduzir, de forma individual, trajectórias típicas de estampagem. As conclusões retiradas dos testes elementares são confrontadas e reforçadas através do estudo numérico e experimental de um ensaio padronizado multi-etapas dedicado à previsão do retorno elástico. Esse ensaio permitiu ainda confirmar a eficiência e fiabilidade das ferramentas numéricas desenvolvidas. PALAVRAS-CHAVE Estampagem Multi-Etapas; Corte de Malhas; Remapeamento de Variáveis; Estampagem de Chapas Soldadas; Simulação Numérica; Retorno Elástico; Elementos Finitos Sólidos.
  8. 8. MECHANICAL MODELLING AND NUMERICAL SIMULATION OF THE MULTI-STEP SHEET METAL FORMING PROCESS – Application to the forming process of tailor welded blanks – ABSTRACT The main objective of this study is to enlarge the field of application of the DD3 family of finite element numerical simulation programs. The numerical simulation of multi-step manufacturing of formed parts, including trimming operations, was achieved by the development of a new numerical tool, DD3TRIM. The DD3TRIM code can perform trimming operations on solid finite element meshes. The trimming surface is defined implicitly or, parametrically, by means of a NURBS geometrical representation. The adjustment of the finite element mesh to the trimming surface can be performed either by approximation or by two precise strategies. Special emphasis is given to the problem of variable transfer - remapping - between two finite element meshes with different discretizations and/or topologies. This resulted in the implementation of several remapping methods in the DD3TRIM code. An innovative remapping strategy, the Incremental Remapping Method, is proposed in this work. In the numerical study of tailor-welded blanks (TWBs), the influence of the presence of the weld in the finite element mesh on the results of numerical simulation forming of TWBs is systematically quantified. Standard mechanical tests, which can individually reproduce typical sheet metal forming deformation paths, are simulated to evaluate the influence of the mechanical properties, width and orientation of the weld on the mechanical behaviour of TWBs. The conclusions of these mechanical tests are compared and asserted with a numerical and experimental study of a multi-step springback benchmark test. The benchmark study attested to the efficiency and reliability of the numerical tools that were developed. KEYWORDS Multi-Step Sheet Metal Forming; Trimming; Remapping; Tailor-Welded Blanks; Numerical Simulation; Springback; Solid Finite Element Meshes.
  9. 9. xi ÍNDICE Capítulo 1 Introdução 3 1.1 Preâmbulo 3 1.2 Enquadramento 9 1.2.1 Simulação numérica do processo de estampagem multi-etapas 12 1.2.2 Estampagem de chapas soldadas 17 1.3 Objectivos do trabalho 31 1.4 Guia de leitura 32 1.4.1 Estrutura 32 1.5 Notações e convenções 34 Capítulo 2 Corte de malhas de elementos finitos hexaédricos 37 2.1 Enquadramento 37 2.2 Descrição do algoritmo de corte 40 2.3 Algoritmo de corte – Fase de pré-processamento 42 2.4 Algoritmo de corte – Fase de correcção 44 2.4.1 Avaliação do volume a eliminar nos elementos cortados 44 2.4.2 Corte por plano 46 2.4.3 Corte por superfície NURBS 49 2.4.3.1 Superfícies paramétricas NURBS: Definição 49 2.4.3.2 Projecção de um ponto numa superfície NURBS 53 2.4.3.3 Intersecção de uma recta com uma superfície NURBS 54 2.4.3.4 Aplicação do tratamento 55 2.5 Algoritmo de corte – Fase de pós-processamento 58 2.6 Algoritmo de divisão de malhas 60 2.7 Testes numéricos de eficiência 62 2.7.1 Ensaio de tracção uniaxial 65
  10. 10. Índice xii 2.7.2 Ensaio de flexão 68 2.8 Conclusões e comentários 74 Capítulo 3 Remapeamento de variáveis 77 3.1 Enquadramento 77 3.2 Algoritmos de localização de pontos em malhas 84 3.2.1 Método da inversão paramétrica das funções de forma 85 3.2.2 Método das coordenadas volúmicas 87 3.2.3 Método geométrico baseado no produto interno de vectores 88 3.3 Método de remapeamento por interpolação/extrapolação simples 90 3.4 Método de remapeamento através de mínimos quadrados móveis 92 3.5 Método de remapeamento incremental volúmico 96 3.6 Tratamento das variáveis dependentes 101 3.7 Reequilíbrio do corpo deformável após o remapeamento 102 3.8 Testes numéricos de eficiência 104 3.8.1 Avaliação do desempenho dos métodos de localização de pontos 105 3.8.2 Avaliação do desempenho dos métodos de remapeamento 107 3.8.2.1 Remapeamento sucessivo de uma malha circular rodada 108 3.8.2.2 Remapeamento entre malhas regular e irregular 117 3.8.2.3 Remapeamento entre malhas refinada e desrefinada 122 3.9 Conclusões e comentários 126 Capítulo 4 Influência da modelação do cordão na previsão do comportamento mecânico de chapas soldadas 131 4.1 Enquadramento 131 4.2 Caracterização do procedimento numérico 137 4.3 Ensaio de tracção uniaxial 140 4.3.1 Análise da resistência global da soldadura 142 4.3.2 Análise da ductilidade da soldadura 146 4.4 Ensaio de corte 149 4.4.1 Análise da resistência global da soldadura 150 4.5 Ensaio de flexão em quatro pontos 153 4.5.1 Análise da resistência global da soldadura 154 4.5.2 Análise da variação do retorno elástico 157 4.6 Ensaio Jovignot circular 158 4.7 Conclusões e comentários 162
  11. 11. Índice xiii Capítulo 5 Estudo numérico e experimental de um ensaio padronizado de avaliação do retorno elástico 165 5.1 Enquadramento 165 5.2 Descrição do ensaio Demeri 168 5.3 Caracterização do procedimento experimental utilizado 169 5.4 Estudo do ensaio Demeri com chapas monolíticas 172 5.4.1 Simulações numéricas e discussão dos resultados 172 5.4.1.1 Chapa em aço macio DC06 173 5.4.1.2 Chapa em aço DP600 185 5.5 Estudo do ensaio Demeri com tailor-welded blanks 189 5.5.1 Obtenção das soldaduras 189 5.5.2 Caracterização metalográfica e mecânica das soldaduras 191 5.5.2.1 Análise das micrografias 191 5.5.2.2 Análise dos resultados das medições de dureza Vickers 192 5.5.2.3 Determinação das propriedades mecânicas 195 5.5.3 Simulações numéricas e discussão dos resultados 197 5.5.3.1 Tailor-welded blank composta por aço DC06 199 5.5.3.2 Tailor-welded blank composta por aço DP600 201 5.5.3.3 Tailor-welded blank composta por aço DC06 e DP600 203 5.6 Conclusões e comentários 205 Capítulo 6 Considerações finais 207 6.1 Conclusões 207 6.2 Perspectivas de trabalho futuro 212 Anexo A Nomenclatura 215 A.1 Notações algébricas 215 A.2 Operadores e funções 215 A.3 Corte de malhas de elementos finitos hexaédricos 216 A.4 Remapeamento de variáveis 217 A.5 Modelos de comportamento e propriedades dos materiais 218 A.6 Siglas e abreviaturas 218 Anexo B Cálculo de derivadas de superfícies NURBS 221 B.1 Derivadas parciais de primeira e segunda ordem 221
  12. 12. Índice xiv Anexo C Ficheiros de entrada do programa DD3TRIM 223 C.1 Ficheiro ‘trim.dat’ 223 C.2 Ficheiro ‘nurb_name.igs’ 225 Anexo D Propriedades mecânicas dos materiais 227 D.1 Aço usado nos testes de sensibilidade ao corte de malhas – Tracção 227 D.2 Aço usado nos testes de sensibilidade ao corte de malhas – Flexão 227 Referências bibliográficas 229
  13. 13. PARTE I Introdução
  14. 14. 3 CAPÍTULO UM Introdução Neste capítulo faz-se o enquadramento global do trabalho, dando especial ênfase aos desafios industriais e tecnológicos actuais. Descrevem-se os objectivos estabelecidos para os trabalhos desenvolvidos no âmbito desta tese. Apresenta-se a estrutura e um breve resumo do conteúdo da dissertação de modo a facilitar a sua leitura e consulta. 1.1 Preâmbulo A indústria transformadora, assim como a generalidade das actividades económicas, tem enfrentado nos últimos anos pressões fortíssimas fruto, em muitos dos casos, da consolidação do que é hoje habitual designar-se por “Mercado Global”. Estas pressões fazem-se sentir de diversos modos, mas pode dizer-se que algumas das mais importantes estão intimamente relacionadas, ou com flutuações do custo das matérias-primas e da mão-de-obra ou, sobretudo, com a elevada volatilidade do custo da energia, em particular da que é extraída a partir dos combustíveis fósseis. Para além destes factores, são também de realçar a aplicação crescente de políticas ambientais restritivas, nomeadamente as baseadas nas orientações extraídas do Protocolo de Quioto, o reforço da legislação relacionada com normas de segurança, a saturação de mercados e, mais recentemente, o aparecimento de uma nova geração de consumidores, bem informada e muito exigente. De entre as diversas actividades industriais, a indústria automóvel continua a ocupar uma posição de primeira linha à escala mundial, representando uma área económica de grande importância e impacto. De facto, os números compilados no livro “Time for a Model Change. Re-engineering the Global Automotive Industry” [Maxton e Wormald 2004] são elucidativos do
  15. 15. Parte I. Introdução 4 valor desta indústria. A informação recolhida pelos autores, à data da publicação do livro, indica que anualmente a indústria automóvel é responsável por 11% do PIB1 e por um posto de trabalho em cada nove, no conjunto dos países desenvolvidos; pelo consumo de 15% e 25% da produção mundial de aço e vidro, respectivamente; e pela utilização de cerca 40% da produção mundial de petróleo como combustível usado na frota automóvel. Apesar do elevado poderio económico e recursos deste sector industrial, em particular dos maiores construtores mundiais, nas três últimas décadas tem-se assistido a uma degradação constante do valor de determinadas marcas nos mercados financeiros [Marchionne 2006]. Esta tendência é visível tanto nos construtores de menor dimensão, como em alguns dos chamados “gigantes da indústria”, como são exemplos a General Motors Corporation, a Ford Motor Company ou a Volkswagen AG. Actualmente, pode afirmar-se que as dificuldades económicas são transversais a um elevado número de construtores, exceptuando-se alguns casos em que a tendência é no sentido do aumento das vendas e da criação de valor, como são exemplo a Toyota Motor Corporation, a Honda Motor Corporation, a BMW AG e a Porsche AG. Apesar da maioria dos consumidores não ter a percepção da difícil realidade que os construtores automóveis enfrentam, em alguns casos, os efeitos dessa realidade já se fizeram (e continuarão a fazer-se) sentir da pior forma. Com efeito, basta recordar as tomadas de decisão no sentido da redução do número de trabalhadores, do encerramento de linhas de produção e, no pior cenário, das próprias empresas, como sucedeu em 2005 com o construtor britânico MG-Rover. A origem das dificuldades do sector automóvel é diversa e, em muitos casos, com contornos bastante complexos tanto na elaboração do correcto diagnóstico, como na busca da melhor solução para os problemas. No topo da lista de dificuldades encontra-se a estagnação do crescimento por via do aumento sustentado das vendas, uma vez que os principais mercados (Estados Unidos, Europa e Japão) estão próximos da saturação [Maxton e Wormald 2004, Ellinghorst 2006]. Este facto, aliado à estratégia mais ou menos generalizada de aquisições, fusões e alianças levada a cabo nos últimos anos pelos construtores conduziu, conjuntamente com outros factores, à criação de uma elevada sobrecapacidade de produção. Com efeito, números relativos ao ano 2000 mostram que a capacidade de produção instalada a nível mundial era de 79.2 milhões de unidades, sendo que, no mesmo ano, as vendas não superaram os 58.8 milhões de unidades [Bates et al. 2006]. Outro aspecto que tem condicionado fortemente os construtores automóveis prende-se com a criação de cada vez mais directivas que visam reduzir, de forma significativa, o consumo de combustível, a 1 A título de curiosidade, refira-se que os dados do Banco Mundial indicam que o valor do PIB (Produto Interno Bruto) mundial em 2005 foi de 44 384 871 milhões de dólares ($US). Actualmente, estima-se que o conjunto dos países desenvolvidos represente cerca de 54% do PIB mundial.
  16. 16. Capítulo 1. Introdução 5 emissão de gases contaminantes e o número de vítimas dos acidentes rodoviários. No caso concreto do espaço da União Europa, observa-se que o automóvel é um dos produtos mais regulamentados, existindo 48 directivas principais para o sector [Jeanneau e Pichant 2004]. Atendendo ao impacto do automóvel na contaminação do meio ambiente, um dos vectores principais da legislação automóvel produzida pela Comissão Europeia tem-se centrado na redução da emissão de CO2. Com este objectivo, foi acordado em 1998 com a Associação Europeia de Construtores Automóveis (ACEA2), que a média de CO2 emitido pelos carros matriculados a partir de 2008 no espaço europeu deverá ser inferior a 140 g/km [Jeanneau e Pichant 2004]. Este valor representa uma redução de 25% face aos 186 g/km estabelecidos para 1995. Porém, atendendo à procura crescente por carros de maiores dimensões (e peso), como são exemplo os SUV3, ao aumento generalizado das dimensões dos modelos em cada segmento4, aos reforços estruturais introduzidos para melhorar a segurança passiva, ao aumento do número de equipamentos relacionados com a segurança activa (como os sistemas ABS5 ou ESP6) e o incremento dos equipamentos de conforto, as metas estabelecidas parecem, à data presente, difíceis de alcançar7. Em paralelo com estes factores assiste-se actualmente à emergência de regiões (como a Ásia ou o Leste Europeu) onde o crescimento económico é elevado e o custo de produção (sobretudo devido ao custo da mão-de-obra) é substancialmente inferior ao existente nos países industrializados com forte tradição no sector automóvel, como a Alemanha ou os Estados Unidos da América (EUA). Esta situação coloca dificuldades não só aos construtores, que enfrentam a feroz concorrência dos adversários que foram criados, ou que entretanto se instalaram, nessas regiões de custos de produção inferiores, mas também aos próprios governos dos países que se deparam com a possibilidade de perderem fábricas, com o correspondente prejuízo para a sua economia interna, e de terem que suportar/solucionar, em termos sociais, o despedimento de centenas ou milhares de trabalhadores. 2 ACEA – European Automobile Manufacturers Association 3 SUV – Sport Utility Vehicle. Designação anglo-saxónica atribuída a veículos todo-o-terreno de lazer. 4 A título de exemplo, refira-se que em 1974 uma das versões da primeira geração do Volkswagen Golf media 3.705 m e pesava 750 kg, enquanto que a versão actual correspondente (2004) mede 4.204 m e pesa 1160 kg [Wohlecker et al. 2006]. 5 ABS – Anti-Blocking System. Designação anglo-saxónica do sistema que evita o bloqueio das rodas durante a travagem. 6 ESP – Electronic Stability Control. Designação anglo-saxónica do sistema que permite controlar a deriva de trajectória do veículo provocada pela perda de aderência lateral. 7 Recentemente foram apresentados dados do T&E – European Federation for Transport and Environment que davam conta que apenas 3 das 20 marcas de automóveis que compõem a ACEA apresentam evoluções consistentes na redução da emissão de CO2 dos seus veículos, de modo a conseguirem cumprir a meta dos 140 g/km em 2008 [T&E 2006]. O estudo mostra também que 7 marcas reduziram as suas emisões menos de 50% face ao necessário para cumprir o objectivo dos 140 g/km.
  17. 17. Parte I. Introdução 6 A resolução prática do conjunto destes problemas/dificuldades não é, naturalmente, simples de encontrar e implica a tomada de decisões articuladas em diferentes planos (económico, financeiro, tecnológico, de marketing, etc.). Estas decisões podem, inclusive, nos casos mais delicados, implicar a alteração do modelo de desenvolvimento global seguido pelas empresas [Maxton e Wormald 2004]. No que respeita às dificuldades económicas e financeiras, nos últimos anos assistiu-se à elaboração de sucessivos planos de reestruturação por parte, sobretudo, dos maiores construtores, como a General Motors (GM), Ford, Volkswagen ou DaimlerChrysler. Nos casos citados, as orientações base seguidas têm tido como denominador comum a redução de custos. Em particular, adequando, agilizando e optimizando a produção de acordo com o número e variedade de unidades capazes de serem absorvidas pelo mercado, evitando-se assim os custos elevadíssimos provenientes da sobrecapacidade instalada (quer seja em termos de stock de produção ou na manutenção de unidades industriais subaproveitadas). Muitos construtores recorrem também à partilha de componentes ou, sobretudo, de plataformas e grupos propulsores para um ou vários segmentos de mercado, o que permite reduções consideráveis nos custos de desenvolvimento e de fabrico [Wells 2001]. Algumas das soluções tomadas pelos construtores, apesar de aparentemente incontornáveis, têm sido de difícil aplicação pois implicam, entre outras, a cessação de produção dos modelos com reduzida procura (cujo retorno de investimento ainda não foi, eventualmente, conseguido); o encerramento de linhas de montagem; o fecho de complexos industriais; e, de forma transversal, a redução do número de trabalhadores. No caso dos gigantes norte-americanos, GM e Ford, os números veiculados pela imprensa impressionam tanto em termos dos prejuízos anuais8, como nas medidas que se pretendem ver implementadas para estancar as perdas, nomeadamente, a dispensa de dezenas de milhares de trabalhadores e o encerramento de quase uma dezena de fábricas à escala mundial, em cada um dos casos. Outra das estratégias mais usadas para conter os custos de produção, e assim manter as margens de operação, consiste em deslocalizar a produção, com a qual as linhas de montagem, ou mesmo complexos industriais completos, são transferidos para regiões onde os custos de produção são mais reduzidos e/ou que traduzam mais vantagens em termos de localização estratégica. De facto, a produção de automóveis, mais concretamente os de gamas inferiores, é hoje tida como economicamente pouco viável se estiver localizada em países onde o custo de produção seja elevado. No caso dos modelos de gama alta, para além do custo de produção ser mais facilmente absorvido, devido às margens de lucro serem superiores, algumas marcas utilizam argumentos de marketing como 8 A título de exemplo, em 2005 os prejuízos da GM ascenderam a 10.6 mil milhões de dólares ($US).
  18. 18. Capítulo 1. Introdução 7 a designação de origem, por exemplo “Made in Germany” ou “Made in Italy”, para valorizarem os seus produtos. No campo das dificuldades impostas pela legislação, a vertente da inovação tecnológica tem tido um papel de enorme relevo, tentando conciliar, com sucesso, aspectos que são à primeira vista antagónicos, como a redução das emissões de gases poluentes e do consumo de combustível, o incremento dos níveis de segurança (passiva e activa) e a redução, ou pelo menos contenção do aumento, do peso dos veículos. Para além destes aspectos ditos regulamentados, a cada lançamento de um novo modelo os consumidores aguardam com grande expectativa que o número de equipamentos de conforto e de entretenimento oferecidos seja alargado; que o espaço e requinte dos habitáculos seja incrementado; que o desempenho dinâmico seja melhorado; que os níveis de qualidade/fiabilidade sejam melhorados; e, finalmente, que o preço de venda final seja mantido ou apenas marginalmente aumentado. Não se pode afirmar que os desenvolvimentos tecnológicos conseguidos nos últimos anos se tenham centrado mais numa ou noutra área do automóvel, pois todas elas evoluíram de forma muito acentuada. Aliás, essa tem sido uma característica notável e intrínseca desta indústria, apesar de um automóvel moderno incorporar um número elevadíssimo de componentes e sistemas complexos, em que para a sua concepção e produção é exigido o domínio de áreas científicas tão distintas como a combustão, a mecânica estrutural, a electrónica, a aerodinâmica, as tecnologias de fabrico, a logística, a robótica, entre muitas outras [Stensson et al. 1999]. Contudo, é reconhecido que a redução da emissão dos gases poluentes e dos consumos foram conseguidos, sobretudo, à custa da melhoria da eficiência dos propulsores, nomeadamente pelo desenvolvimento de eficientes sistemas de injecção de combustível (gasolina ou diesel), pela introdução de catalizadores e filtros de partículas (no caso dos motores de combustão de Ciclo Diesel) e, também, pelos ganhos conseguidos na redução da resistência aerodinâmica. O incremento dos níveis de segurança dos veículos, visível pelos resultados arbitrados de forma independente pelo consórcio Euro NCAP9 (Figura 1.1), tem sido alcançado muito por via da aplicação massiva de novos materiais, mais resistentes, nos elementos que formam a estrutura base10 dos automóveis. De entre esses materiais, são de realçar os que pertencem às novas gerações de aços de alta e muito alta 9 Euro NCAP – European New Car Assessment Programme. Consórcio independente da indústria automóvel, formado pelos governos de 5 países europeus, pela Comissão Europeia, por clubes automóveis e associações de automobilistas europeus. 10 Na terminologia anglo-saxónica esta estrutura é geralmente designada por Body-in-White e compreende apenas o chassis e a carroçaria incluindo as portas.
  19. 19. Parte I. Introdução 8 resistência11, que são caracterizados por possuírem tensões limite de elasticidade muito elevadas e excelente capacidade para absorver energia. Para além do incremento dos níveis de segurança passiva (e também activa, pelo aumento muito considerável da rigidez das estruturas), estes novos materiais permitiram igualmente conter o incremento de peso dos automóveis, apesar do aumento generalizado das dimensões dos automóveis dentro de cada segmento. De facto, os elevados níveis de resistência destes materiais permitem aos projectistas reduzir as espessuras dos componentes (a grande maioria obtidos por estampagem), conseguindo-se, mesmo assim, um aumento significativo dos níveis de segurança dos novos veículos. Figura 1.1 – Ensaio de colisão frontal assimétrica de um automóvel, a uma velocidade de 64 Km/h, contra uma barreira deformável. Modelo ilustrado12 – Renault Laguna II de 200113. Nas últimas décadas tem-se assistido a uma forte redução dos custos e do tempo de desenvolvimento dos automóveis, relacionada com a utilização crescente de ferramentas numéricas de auxílio ao desenho e ao projecto propriamente dito. Com efeito, desde que foram introduzidas de forma generalizada na indústria ferramentas numéricas de CAD14 11 Na terminologia anglo-saxónica estes aços são geralmente designados por High Strength Steels e Ultra High Strength Steels. 12 Imagem reproduzida com a autorização do consórcio Euro NCAP. 13 Primeiro automóvel a conseguir obter a classificação máxima de “cinco estrelas” nos testes de colisão arbitrados pelo Euro NCAP. 14 CAD – Computer Aided Design. Na língua portuguesa é usada frequentemente a tradução “Desenho Assistido por Computador”.
  20. 20. Capítulo 1. Introdução 9 (nas décadas de 60 e 70) e, de forma mais significativa, de CAE15 (nas décadas de 80 e 90), os ganhos conseguidos em termos da redução do tempo de desenvolvimento e dos custos associados a um novo modelo foram extraordinários. Se com as metodologias ditas “tradicionais” de desenvolvimento, um automóvel demorava antes da década de 90, em média, entre 5 a 10 anos a ser projectado, com a introdução massiva das ferramentas numéricas, sobretudo com aquelas baseadas na teoria dos elementos finitos (FEM16), o tempo de projecto foi substancialmente reduzido. A título de exemplo, refira-se que bastaram 4 anos para introduzir o SUV Mercedes-Benz Classe M W163 (1998) no mercado, sendo que passados apenas 2 anos do arranque do projecto já haviam sido construídos os primeiros protótipos para testes [Haasen 1999]. Actualmente é comum um projecto automóvel completo (incluindo o projecto das ferramentas necessárias à sua produção) demorar em média 3 anos a ser concluído. Em alguns casos este tempo pode ser até inferior a 2 anos, como está previsto para o substituto do actual Fiat Stilo (2001), cujo desenvolvimento foi totalmente subcontratado à empresa austríaca Magna Steyr com um prazo de execução de 20 meses [AMS 2005]. Esta redução do tempo de desenvolvimento de um novo produto possibilitou, de forma menos arriscada em termos de investimento, a proliferação de novos modelos e, inclusive, de novos segmentos, que em muitos casos constituem o que hoje se designa por “nichos de mercado”. Com efeito, durante as duas últimas décadas assistiu-se, particularmente no mercado europeu, ao aumento muito considerável das gamas de produtos de cada fabricante, de modo a melhor cativar e satisfazer os consumidores com novas propostas, mais personalizadas, nomeadamente as mais voltadas para as actividades de lazer. Com este conceito, e de modo a sobreviver em mercados que tendem para a saturação, o principal objectivo deixou, em parte, de ser “vender milhões de unidades por modelo, em gamas estreitas”, para se centrar em “vender centenas de milhares de unidades por modelo, em gamas muito diversificadas”. Tendo em conta esta nova abordagem do mercado, o papel desempenhado pelas ferramentas de CAD e CAE tem sido fundamental com vista à redução de custos associados ao projecto de automóveis, nomeadamente no desenvolvimento das ferramentas necessárias à produção dos componentes estampados. 1.2 Enquadramento Os componentes obtidos através da conformação plástica de chapas têm uma importância muito elevada tanto no projecto, como na produção de um automóvel. A comprová-lo está o 15 CAE – Computer Aided Engineering. Na língua portuguesa é usada frequentemente a tradução “Engenharia Assistida por Computador”. 16 FEM – Finite Element Method – Método dos Elementos Finitos.
  21. 21. Parte I. Introdução 10 facto de, em termos médios, serem necessários entre 250 a 350 painéis estampados para construir o chassis e a carroçaria de um automóvel [Wells 2001]. Desse número, cerca de 50 painéis são de grande dimensão e, em média, comportam o uso de cinco ferramentas no seu fabrico, sendo o custo estimado para cada uma destas ferramentas de 230 000 € [Col 2002]. Para além da aplicação automóvel, o processo tecnológico de estampagem de chapas constitui um dos principais processos de fabrico em diversas indústrias, como a aeroespacial, a de electrodomésticos, a de embalagens, a de elementos domésticos e de decoração, entre outras. De um modo sucinto, o processo tecnológico de estampagem consiste em conferir por deformação plástica, a uma chapa plana, uma determinada forma final que traduza a peça ou componente que se pretenda produzir. Normalmente é utilizado um conjunto de três ferramentas – punção, matriz e cerra-chapas – que permitem a execução da operação (ver Figura 1.2). O processo pode ser descrito, na maioria dos casos, do seguinte modo. Inicialmente, a chapa ou esboço é posicionada entre uma matriz e um cerra-chapas, ao que se segue o aperto da chapa pela imposição de uma força no cerra-chapas no sentido da matriz. Após essa fase, o punção é deslocado no sentido da matriz, sendo transferida simultaneamente a geometria específica do punção e da matriz para a chapa. Durante a operação o cerra-chapas tem a função dupla de prevenir o enrugamento da chapa e controlar o fluxo de material (chapa) para a cavidade da matriz. Figura 1.2 – Representação esquemática da disposição das ferramentas usadas no processo de estampagem. As principais vantagens deste processo tecnológico, que o tornam industrialmente atraente e muito competitivo são, entre outras: a elevada cadência de produção, podendo ser atingidos valores na ordem de 20 a 30 mil peças/hora em peças de pequena dimensão, e 500 peças/hora em componentes de grandes dimensões; ser um processo de conformação na forma final na maioria dos casos, isto é, não são necessárias fases posteriores de fabrico; e Matriz Cerra-chapas Chapa ou esboço Punção
  22. 22. Capítulo 1. Introdução 11 induzir baixos custos nas peças, uma vez que é geralmente aplicado na produção de grandes séries. No lado dos problemas/dificuldades associadas ao processo, podem ser referidos: o elevado tempo e capital despendidos no desenvolvimento das ferramentas; a sensibilidade do processo aos defeitos superficiais, podendo estes ser tolerados consoante a exigência do projecto; a elevada sensibilidade à recuperação elástica (ou retorno elástico) do material após a remoção das ferramentas, a qual pode originar empenos ou variações dimensionais acentuadas; e o desperdício de material não aproveitado na zona das abas. Uma vez que os custos associados à estampagem de componentes metálicos representam uma percentagem considerável no custo total de projecto e produção de um automóvel, esta área tem sido alvo de um elevado esforço de desenvolvimento durante os últimos anos. Com efeito, conseguiu reduzir-se de forma significativa o dispendioso e longo processo de desenvolvimento de ferramentas para estampagem, recorrendo-se de modo intensivo aos programas de simulação baseados no método dos elementos finitos. Se em 1990 a análise completa por simulação numérica de um dado componente automóvel (produção de malha, preparação da simulação, cálculo e visualização de resultados) demorava cerca de 50 dias, em 1994 esse tempo viu-se reduzido para 15 dias. Em 2002 era já possível desenvolver todo o estudo numérico em menos de uma semana, incluindo a simulação da etapa de retorno elástico e a geração da geometria das ferramentas [El Khaldi et al. 2002]. Os progressos conseguidos na última década na optimização dos programas de simulação do processo de estampagem foram apreciáveis, nomeadamente com o aumento da fiabilidade dos resultados. Num trabalho sobre o estado da arte da aplicação da simulação numérica do processo de estampagem na indústria automóvel, Haepp e Rohleder 2005 sintetizam os aspectos/variáveis que são actualmente passíveis de serem previstos com um nível de rigor “elevado”, “médio” ou “insuficiente”. De entre dos aspectos que podem ser previstos com elevado rigor, os autores referem a redução de espessura e ruptura da chapa; o aparecimento de rugas; a distribuição da deformação; e a forma como se processa o fluxo de material. Com um nível de rigor médio, encontram-se aspectos como a definição do deslocamento/contorno das abas do componente no final da conformação17; a optimização da geometria inicial do esboço a conformar; a distribuição das tensões; a quantificação do retorno elástico; e das forças envolvidas na embutidura. A previsão de defeitos superficiais e o aparecimento de rugas em situações em que a chapa está sujeita a forças de contacto, são ainda considerados difíceis de obter. Paralelamente, a simulação completa do processo de fabrico de componentes de automóveis tem vindo a permitir o estudo detalhado do comportamento dos conformados 17 Na terminologia anglo-saxónica utiliza-se a designação de Draw-in.
  23. 23. Parte I. Introdução 12 em serviço, depois de montados na carroçaria. Com efeito, no passado, a simulação numérica da conformação de componentes e a análise global da estrutura do automóvel, nomeadamente ao nível dos ensaios de colisão18, eram tidas como duas áreas independentes de engenharia. Contudo, é sabido que durante a fase de conformação certos materiais encruam de forma significativa e que algumas zonas dos componentes sofrem uma redução de espessura considerável. Assim sendo, podem existir diferenças relevantes nos resultados obtidos da simulação numérica do ensaio de colisão de um componente, caso sejam, ou não, incluídos os resultados da simulação da fase de fabrico (por exemplo, do nível de tensões e deformações, espessura, etc.). No trabalho de Simunovic et al. 2001 é realizado um estudo para avaliar a influência da inclusão dos resultados numéricos, relativos ao histórico da deformação do material proveniente do fabrico do componente, na simulação do ensaio de crashtest19 desse mesmo componente. Embora salvaguardem as incertezas associadas ao efeito da geometria do componente e do mapeamento da informação entre malhas de elementos finitos (que podem ter discretizações muito diferentes), os autores salientam que, em geral, a inclusão do historial da conformação do material na simulação do crashtest pode ter uma influência moderada na previsão do comportamento de um componente durante o ensaio. No caso de materiais muito sensíveis ao encruamento é recomendado que se incluam sempre os resultados numéricos da fase de conformação em etapas posteriores de projecto. No caso concreto da utilização de novos materiais, como as novas gerações de aços de elevada resistência e multi-fase, El Khaldi et al. 2002 referem que se deve incluir a informação sobre o histórico da conformação do material nas simulações de etapas posteriores, uma vez que a melhoria dos resultados das simulações numéricas de ensaios de impacto/colisão pode ser considerável. 1.2.1 Simulação numérica do processo de estampagem multi-etapas Apesar dos melhoramentos importantes que urgem ser introduzidos nos códigos de simulação do processo de estampagem (etapas de conformação e sobretudo a de retorno elástico), os desafios nesta área científica continuam a passar por se conseguir simular, com rigor, a totalidade do processo produtivo de componentes em chapa. De facto, para além da etapa de estampagem propriamente dita, os programas numéricos devem estar preparados para, de forma integrada, simular todas as etapas subsequentes incluindo, claro está, as etapas intermédias onde normalmente são efectuadas operações de corte, de dobragem, quinagem, entre outras. Na Figura 1.3 mostra-se a evolução típica da simulação multi-etapas 18 Na terminologia anglo-saxónica é frequentemente utilizado o termo crashworthiness para designar a avaliação do desempenho de um componente ou estrutura ao impacto ou colisão. 19 Termo anglo-saxónico que designa um ensaio de impacto ou colisão.
  24. 24. Capítulo 1. Introdução 13 de um painel automóvel em ambiente industrial, desde a fase de pré-processamento (Figura 1.3.a, Figura 1.3.b e Figura 1.3.c), passando pelo posicionamento da chapa nas ferramentas (Figura 1.3.d) e aperto do cerra-chapas (Figura 1.3.e), pela etapa de conformação propriamente dita (Figura 1.3.f), até à fase final de conformação da flange da chapa (Figura 1.3.h e Figura 1.3.i). Na análise da figura, realça-se o facto de entre cada operação de conformação dever ser simulada a etapa de retorno elástico, nomeadamente entre as etapas de conformação e de corte (Figura 1.3.f e Figura 1.3.g), de corte e quinagem da flange (Figura 1.3.g e Figura 1.3.h) de quinagem e de dobragem (Figura 1.3.h e Figura 1.3.i) e, finalmente, após a etapa de dobragem (Figura 1.3.i). Figura 1.3 – Sequência das etapas envolvidas na simulação de um painel automóvel: a) Geometria CAD do painel; b) Geração das malhas das ferramentas e da chapa; c) Modelo final das ferramentas e chapa; d) Efeito da gravidade; e) Etapa de aperto do cerra-chapas; f) Etapa de conformação; g) Etapa de corte; h) Etapa de quinagem; i) Etapa de dobragem. d) e) f) g) h) i) a) b) c)
  25. 25. Parte I. Introdução 14 O processo de estampagem multi-etapas de chapas, para além de solucionar o fabrico de peças de elevada complexidade geométrica, é muitas vezes aplicado de modo a evitar a estricção prematura ou o aparecimento de rugas em peças cuja relação de embutidura seja muito elevada. De facto, podem ser encontradas na literatura referências a trabalhos cujo objectivo consiste em conformar peças de elevada relação de embutidura, através de várias operações de estampagem consecutivas [Min et al. 1995, Esche et al. 1996, Kim et al. 2001, Tisza et al. 2005]. Um modo relativamente simples de aumentar a relação de embutidura em conformados axissimétricos consiste em dividir a operação de conformação em duas etapas consecutivas com sentidos inversos para o deslocamento do punção [Thuillier et al. 2002]. No âmbito da concepção de produtos com geometrias complexas, através da simulação numérica de sequências de operações de conformação, salienta-se o trabalho de El Mouatassim et al. 1994. Estes autores utilizaram um programa comercial, do tipo dinâmico-explícito (PAM-STAMP™) para projectar uma caixa de farol. Também com o objectivo de testar a validade e o desempenho de programas de simulação, Wisselink e Huétink 2004 utilizaram dois programas, um comercial (ABAQUS/Standard™) e um académico (DiekA), para estudar a concepção de um suporte metálico que comporta as operações de dobragem, estampagem, quinagem e de corte para a abertura de orifícios. No trabalho de Zimniak 2000 utiliza-se o programa de elementos finitos MARC para optimizar a geometria de um produto fabricado através de quatro operações de estampagem. Nas publicações sobre simulação de operações multi-etapas de estampagem é recorrentemente citado o cuidado de que se reveste o tratamento das operações intermédias, como por exemplo, as operações de corte e as fases de reequilíbrio (retorno elástico). Estes dois assuntos foram estudados por Kawka et al. 1998 através da simulação da produção de uma jante de automóvel utilizando um programa académico com um algoritmo do tipo estático-explícito (ITAS3D). Nesse estudo são evidenciadas as dificuldades que podem ocorrer na simulação do retorno elástico com um programa estático-explícito, devido à tendência que este tipo de algoritmos apresentam de fazer divergir o processo iterativo da solução de equilíbrio. São também realçadas as diferenças de comportamento entre os elementos finitos sólidos e cascas, tendo sido observado uma sobrestimação bastante acentuada da previsão do retorno elástico com os elementos do tipo casca. Atendendo à complexidade inerente à simulação de operações multi-etapas do processo de produção de componentes estampados, pode dizer-se que a simulação total deste processo em ambiente académico está confinada a um número muito restrito de grupos de investigação. Com efeito, nos últimos anos tem-se assistido a uma redução acentuada do número de programas de simulação dedicados a este processo tecnológico. Se a redução do número de programas comerciais pode ser justificada pelas pressões relacionadas com a
  26. 26. Capítulo 1. Introdução 15 globalização económica (aquisições e fusões empresariais), no que se refere aos programas desenvolvidos em ambiente académico, a justificação para a diminuição do seu número deverá estar relacionada com o aumento da complexidade do processo e do número das operações a simular. Assim, é necessário assegurar a formação/manutenção de equipas de investigação com um número razoável de elementos, o que nem sempre é possível. Talvez devido a esta escassez de grupos de trabalho académicos que trabalham na simulação de operações multi-etapas da fabricação de componentes em chapa, não existem muitas referências bibliográficas sobre esta temática. - Algoritmos e estratégias numéricas A simulação numérica do processo de estampagem de chapas metálicas é um problema complexo pois inclui não-linearidades associadas ao modelo material e às condições de contacto com atrito. Deste modo, os algoritmos e estratégias numéricas utilizados para a sua resolução devem ser bastante robustos. Os primeiros trabalhos sobre a simulação numérica bidimensional do processo de estampagem foram realizados no final da década de 60 com base no método das diferenças finitas. No entanto, só no final da década seguinte, com o desenvolvimento e generalização do método dos elementos finitos, é que se assistiu à expansão da simulação numérica dos processos de conformação de chapa [Alves 2003]. No que respeita às simulações numéricas de casos tridimensionais, as suas primeiras aplicações remontam ao início da década 80. A simulação do processo de estampagem de chapas baseada no método dos elementos finitos aborda um campo alargado de metodologias numéricas, nomeadamente, a discretização espacial do corpo deformável (tipo de elemento finito); a formulação mecânica das equações de movimento; o esquema de integração temporal; o tratamento do contacto com atrito; a resolução de sistemas de equações, etc. Na discretização espacial são usados elementos do tipo sólido (tridimensionais) ou, mais comummente, do tipo casca ou membrana (bidimensionais). Atendendo a que num processo típico de estampagem a ferramenta pode deslocar-se a uma velocidade de 1 m/s, o processo de deformação pode decorrer num período de tempo de um décimo de segundo, pelo que, o processo de estampagem tanto pode ser identificado como um processo quasi-estático, como dinâmico. Na formulação quasi-estática desprezam-se os termos de inércia. Por oposição, a formulação diz-se dinâmica se for considerado o trabalho das forças de inércia. A estas duas formulações são geralmente associadas a integração temporal implícita ou explícita das equações características do problema. A integração temporal diz-se implícita ou explícita, se for realizada na configuração final ou inicial, respectivamente, associada a um dado incremento de tempo do processo. A combinação das formulações quasi-estática e dinâmica com as
  27. 27. Parte I. Introdução 16 integrações implícita ou explícita pode ser realizada sem restrições. Porém, nos últimos anos têm sobressaído os programas dinâmicos-explícitos, nomeadamente os códigos PAM-STAMP 2G™, LS-DYNA™, ABAQUS/Explicit™ e os programas estáticos-implícitos, dos quais os códigos comerciais ABAQUS/Standard™ e AUTOFORM™, e os programas académicos DiekA e DD3IMP, representam alguns exemplos. A génese do programa DD3IMP20 remonta ao final dos anos 80 com o trabalho que então se iniciou, no Grupo de Tecnologia do Departamento de Engenharia Mecânica da Universidade de Coimbra, na área da modelação e simulação numérica de processos de conformação por deformação plástica, em parceria com outros grupos de investigação estrangeiros. Ao longo de quase duas décadas o programa tem sido continuadamente desenvolvido, destacando-se o trabalho de Menezes 1995 que permitiu disponibilizar a primeira versão completamente funcional do programa em 1993. Mais tarde, o programa foi substancialmente melhorado, nomeadamente com as contribuições de Menezes e Teodosiu 2000, Alves 2003 e Oliveira 2005, em termos da optimização e desenvolvimento das estratégias numéricas aplicadas, na inclusão de novas leis de comportamento dos materiais e no aperfeiçoamento da complexa descrição do contacto com atrito entre as ferramentas e a chapa. O programa DD3IMP baseia-se numa formulação do tipo langrangeana reactualizada, de modo a melhor lidar com as condições de fronteira evolutivas impostas pelo contacto com atrito. Para lidar com as condições de contacto unilateral e com a lei de atrito de Coulomb recorre-se ao método do langrangeano aumentado. O algoritmo implícito do programa é do tipo Newton-Rapson e recorre a um único ciclo iterativo para resolver as não-linearidades resultantes do comportamento elastoplástico do material e do contacto com atrito. Uma vez que o método iterativo de Newton-Raphson necessita de uma solução inicial, esta é obtida com um algoritmo explícito, sendo posteriormente corrigida através de um processo iterativo que é repetido até que a norma das forças não equilibradas seja inferior a um limite prescrito. Na modelação das ferramentas, estas são consideradas como rígidas e descritas através de superfícies paramétricas do tipo Bézier. A biblioteca de elementos finitos do programa contém três tipos de elementos finitos sólidos – hexaedros, pentaedros e tetraedros – combinados com diferentes algoritmos de integração espacial [Menezes 1995, Alves 2003]. Assim, com os elementos finitos sólidos é possível o tratamento do contacto simultâneo nas duas faces, representativas do domínio plano da chapa, sem ser necessário recorrer a artifícios numéricos. Também a evolução dos gradientes de tensão ao longo da espessura e o aparecimento da estricção são facilmente previstos. 20 DD3IMP – Contracção de Deep-Drawing 3D IMPlict finite element code.
  28. 28. Capítulo 1. Introdução 17 Para além do programa DD3IMP, foram desenvolvidos outros programas que actuam de forma integrada ou como seus periféricos. Desses programas, que constituem juntamente com o DD3IMP a família DD3, destacam-se o código DD3OSS21 [Alves 2003, Oliveira et al. 2003] que permite simular a fase de recuperação elástica num só incremento, o código DD3MAT22 [Alves 2003, Alves et al. 2004, Chaparro et al. 2006a] desenvolvido com o objectivo de determinar e/ou optimizar os parâmetros dos diferentes modelos constitutivos implementados no programa DD3IMP, e o programa DD3LT23 [Menezes et al. 2004] que constitui uma versão simplificada do programa DD3IMP com vista ao ensino dos métodos de projecto e produção virtual de componentes estampados. 1.2.2 Estampagem de chapas soldadas Na produção automóvel dita convencional a montagem da carroçaria processa-se através da união de vários componentes que foram previamente estampados. A ligação entre componentes é feita ou utilizando a soldadura por pontos ou, cada vez mais, a soldadura laser24. Se for pretendido produzir um determinado componente composto (ou reforçado) por chapas de características diferentes, de modo a suportar solicitações distintas de forma optimizada, é necessário primeiro conformar individualmente cada um dos componentes e, só depois, uni-los através de um processo de soldadura (Figura 1.4.a). Alternativamente, a produção dos painéis compostos pode ser feita a partir de esboços constituídos por chapas de diferentes espessuras, materiais ou revestimentos, que são soldadas antes da operação de conformação (Figura 1.4.b). A este tipo de esboços é atribuído a designação anglo-saxónica de Tailor Welded Blanks25 (TWBs), Tailored Blanks ou, no caso particular de chapas unidas recorrendo à soldadura laser, Laser Welded Blanks. Com este tipo de metodologia consegue-se a redução imediata do peso do componente, relativamente à solução de empregar apenas um só material e uma só espessura, uma vez que só se emprega a massa (e implicitamente as propriedades mecânicas) estritamente necessária em cada zona do painel a estampar. Na Figura 1.5 mostra-se um exemplo de um painel lateral de um SUV produzido com uma TWB composta com chapas de diferentes espessuras. De um modo genérico, as TWBs podem ser classificadas de acordo com a geometria da linha de união (cordão de soldadura) das chapas, assim como pelo posicionamento das 21 DD3OSS – Contracção de Deep Drawing 3D One Step Springback. 22 DD3MAT – Contracção de Deep Drawing 3D MATerials parameters identification. 23 DD3LT – Contracção de Deep Drawing 3D Learning and Teaching. 24 LASER – Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation. 25 Doravante será usado, por inexistência de tradução adequada na língua portuguesa, o termo Tailor Welded Blanks (TWBs).
  29. 29. Parte I. Introdução 18 chapas que as compõem. As geometrias de união mais comuns são as de cordões rectilíneos (Figura 1.6.a e Figura 1.6.b). As geometrias de união não-rectilíneas (Figura 1.6.c) são menos usadas e, tipicamente, são processadas através da soldadura laser Nd:YAG26, na qual o feixe de luz é transportado por fibra óptica. Um tipo de TWBs mais específico, designado por patchwork, é usado quando se pretende produzir componentes estampados que necessitem de reforços localizados, sobrepondo-se a chapa de reforço na chapa base a conformar (Figura 1.6.d). A união das chapas, neste caso, é feita com a utilização de adesivos ou através do processo de soldadura por resistência por pontos [Petitjean et al. 2001]. Figura 1.4 – Comparação esquemática do processo de fabrico de componentes compostos por chapas com características diferentes: a) Método de fabrico convencional; b) Método de fabrico aplicando tailor-welded blanks. Os benefícios que advêm da utilização generalizada dos TWBs na indústria automóvel devem ser divididos em duas classes: os benefícios associados ao desempenho e os benefícios associados aos custos. No que respeita ao desempenho geral do automóvel, a aplicação de TWBs pode conduzir a uma melhoria global de vários factores, que se interligam nos diversos requisitos ou características que são actualmente exigidos num projecto automóvel. De forma resumida, as principais melhorias de desempenho são: 26 Equipamento laser com cristal sólido sintético de Neodymium: Yttrium-Aluminum-Garnet. Soldadura Estampagem b) Estampagem Estampagem Soldadura a)
  30. 30. Capítulo 1. Introdução 19 A redução do peso (redução no consumo de combustível e nas emissões de gases poluentes); O aumento de resistência e rigidez global das estruturas dos automóveis (incremento na segurança passiva e activa); e A melhor precisão dimensional e integridade estrutural nas montagens/uniões (menores níveis de vibração e ruído, melhor resistência à corrosão). Figura 1.5 – Exemplo de um painel lateral produzido a partir de tailor-welded blanks. Modelo ilustrado27 – Jeep Grand Cherokee WJ (1998). A possibilidade de se poder seleccionar com precisão as propriedades mecânicas (tipo de material) e quantidade de material (espessura) a aplicar em cada zona do componente, em função das necessidades das solicitações locais (mecânicas ou químicas), permite a redução de massa, ao mesmo tempo que se mantêm, ou melhoram, as características mecânicas do componente. Outros dois aspectos a ter em conta são a vantagem acrescida no campo da segurança, uma vez que as áreas de menor solicitação irão constituir zonas preferenciais de deformação (absorção de energia) e o facto de se poder prescindir, nalguns casos, de reforços adicionais nos componentes, com o correspondente ganho em custo e massa [Mesquita et al. 1999, Gaied et al. 2006]. No que diz respeito aos benefícios de custos, entre outros, devem ser evidenciados: 27 Imagem reproduzida com a autorização do consórcio Auto/Steel Partnership.
  31. 31. Parte I. Introdução 20 A redução no número de peças (redução dos custos associados à produção de ferramentas, de montagem, ao desperdício de material e de logística); Redução do número das etapas de produção e economia de custos na união de componentes (esta economia é tanto maior, quanto mais elevado for o número de chapas diferentes a unir para obter a TWB); e O uso selectivo e preciso, em termos de massa e resistência mecânica, do material empregue em cada parte do painel permite a utilização materiais com custos mais elevados, sem comprometer o preço final do componente. Figura 1.6 – Tipos de geometrias de união de chapas mais comuns para produzir tailor-welded blanks: a) União com cordão rectilíneo simples b) Uniões com cordões rectilíneos segmentados; c) Uniões com cordões não-rectilíneos; d) TWB com chapas sobrepostas – Patchwork. No estudo conduzido por Trogolo e Dieffenbach 1998 é feita uma análise comparativa, de custos e de massa, da produção do painel interior de uma porta de um automóvel recorrendo a TWBs ou pelo processo convencional. Da análise concluiu-se que o painel produzido com TWBs é 17.8 % mais barato ($US 12.14 face a $US 14.77) e 9.6% mais leve (4.7 kg face a 5.2kg). A conformação de TWBs pode ser realizada, de um modo geral, sem alterações significativas relativamente ao processo de conformação de chapas monolíticas [Ullrich e Groche 2002]. Contudo, a existência de uma união soldada acrescenta dificuldades, por exemplo, ao nível do desgaste das ferramentas de estampagem devido à sobre-espessura da soldadura, à diferença de espessura dos materiais, ou mesmo por via da movimentação do cordão durante a conformação. A movimentação do cordão de soldadura, devido à diferença de resistência entre as chapas que compõem a TWB, deve ser tida em consideração aquando do projecto de ferramentas, de modo a prever-se a posição final do cordão no componente. Muito embora o conceito de produção de TWBs tenha surgido há mais de 30 anos, existem dificuldades de vários tipos que têm impedido a sua difusão mais generalizada na indústria automóvel. De entre as dificuldades tecnológicas, são usualmente apontadas: a) b) c) d)
  32. 32. Capítulo 1. Introdução 21 A menor conformabilidade28 do esboço, devido à redução de ductilidade na Zona Afectada pelo Calor (ZAC) da soldadura, relativamente às chapas monolíticas; A dificuldade em soldar ligas de alumínio, devido aos problemas associados à fissuração a quente, porosidade e reflectividade, e aços de elevada resistência que tendem a criar ZAC de menor resistência face ao material de base; A necessidade em garantir uma elevada precisão no alinhamento dos flancos a unir, quando as chapas são unidas recorrendo à soldadura laser, especialmente com os laser de CO2; e O acabamento superficial sofrível dos painéis devido à presença do cordão de soldadura. Para além das dificuldades tecnológicas enumeradas, o crescimento da aplicação de TWBs nas estruturas automóveis tem sido de alguma forma retraído pelos elevados custos de investimento que este tipo de conceito acarreta, nomeadamente ao nível do custo dos equipamentos de corte/soldadura laser para obter os esboços. Para além disso, por vezes é difícil estimar, com rigor, a totalidade dos benefícios indirectos que resultam da aplicação de TWBs [Baron 1997]. Por exemplo, podem ser citados a optimização funcional dos produtos, a redução do desperdício de material e o valor acrescido para o consumidor em termos de desempenho global do automóvel. Em termos absolutos é sabido, à partida, que o processo envolve investimentos avultados, o que o torna, portanto, praticamente inviável para produções em pequena escala. Com o objectivo de solucionar a contrariedade dos investimentos avultados necessários à produção de TWBs, a industria automóvel Norte Americana organizou-se de modo a que estes esboços se tornem um vulgar componente, fabricado por fornecedores externos que adquirem o material às empresas siderúrgicas e processam as TWBs [Belforte 2002]. Já na Europa o fornecimento das TWBs é correntemente assegurado por empresas subsidiárias de grandes grupos siderúrgicos, como por exemplo a ThyssenKrupp Tailored Blanks GmbH relativamente à ThyssenKrupp AG. A primeira tentativa de produzir um painel conformado a partir de TWBs foi realizada em 1967 pela Honda [Mesquita et al. 1999, Rooks 2001], tendo sido na altura registada a patente do conceito de produção [Mesquita et al. 1999]. A aplicação em causa consistia na conformação de um TWB com cinco chapas e envolvendo três materiais diferentes, para 28 Na terminologia anglo-saxónica é normalmente usada a palavra formability. Na língua portuguesa são por vezes utilizados os sinónimos “enformabilidade” ou “formabilidade”.
  33. 33. Parte I. Introdução 22 obter um painel lateral de um automóvel. O processo de soldadura usado foi o TIG29. Além da elevada complexidade inerente à produção de um painel composto por cinco chapas, a dificuldade principal encontrada, que acabaria por levar ao fracasso do projecto, consistiu na elevada distorção do TWB imposta pelo processo de soldadura TIG, durante a união das chapas. Mais tarde, em virtude das preocupações e movimentos pró-ambientalistas subsequentes aos dois choques petrolíferos (1973 e 1979), o conceito de produção de painéis TWB foi de novo abordado pelos construtores. De facto, durante esse período, urgia conseguirem-se rápidos desenvolvimentos de novos processos tecnológicos e materiais que possibilitassem o fabrico de componentes mais leves e, assim, promover a redução do peso, do consumo, e da emissão de poluentes dos automóveis. Uma das primeiras aplicações de TWBs na indústria automóvel europeia foi levada a cabo pelo fabricante sueco Volvo em 1979, tendo para tal recorrido ao processo de soldadura por resistência por roletes30 para produzir TWBs a empregar no fabrico de suportes do motor e pilares da estrutura [Mesquita et al. 1999]. Um avanço muito importante para o aumento da aplicação de TWBs viria a ocorrer em 1985, quando pela primeira vez foi usada a soldadura laser pela Thyssen para produzir um painel TWB da plataforma do Audi 80 (1986) [Pallett e Lark 2001]. Esta aplicação teve como primeiro objectivo superar as limitações de largura dos rolos de chapa galvanizada a quente, ao invés de explorar as potencialidades da associação de chapas de diferentes propriedades/espessuras na TWB. Deste modo, foi possível para a Audi, então dirigida pelo carismático e visionário Ferdinand Piech31, tornar-se na primeira marca automóvel a nível mundial a produzir um veículo com a totalidade da carroçaria produzida em aço galvanizado, com importantes vantagens ao nível da protecção contra a corrosão da estrutura e também de marketing, pois permitiu estender o número de anos de garantia anticorrosão de 10 para 12 anos. Apesar da especificidade desta aplicação, ela actuou como catalizador na evolução que se seguiu, no final da década de oitenta e nas décadas seguintes, no processamento de TWBs para a indústria automóvel [Pallett e Lark 2001]. Com efeito, o número e a diversidade das aplicações de TWBs por automóvel, bem como o número de construtores que começaram a empregar este tipo de esboços, aumentou significativamente. A produção mundial de esboços do tipo TWB passou de 120 milhões em 2001 para 250 milhões em 2005 [AISI 2006], confirmando as expectativas e previsões apontadas no início da década [Rooks 2001]. A utilização de TWBs evoluiu de uma situação quase “embrionária” no 29 TIG – Tungsten Inert Gas. 30 Na terminologia anglo-saxónica é usado o termo Mash Seam Weld. 31 A título de curiosidade, é interessante referir que Ferdinand Piech esteve ligado, enquanto presidente da Audi AG, a vários projectos arrojados e inovadores como a tracção total Quattro® e à aplicação de motores de Ciclo Diesel de injecção directa em carros ligeiros (TDI®).
  34. 34. Capítulo 1. Introdução 23 final da década de 80 e princípio da década de 90, em que existiam poucas dezenas de aplicações, para um ponto em que a inclusão deste tipo de esboços começa a ser generalizado a toda a indústria. Por exemplo, a terceira geração do VW Golf (1991) empregava TWBs quase exclusivamente para a produção das longarinas longitudinais, enquanto que na geração seguinte (1997) a utilização de TWBs foi estendida a mais de vinte componentes [Rooks 2001]. Podem ser citados outros exemplos de automóveis (em produção) que incluem mais de duas dezenas de TWBs no fabrico da sua estrutura, como o Renault Laguna II (2001) ou o Mercedes-Benz Classe C W203 (2000) [Rooks 2001]. Actualmente, as vantagens/benefícios da aplicação de TWBs são exploradas na maioria dos componentes que constituem o chassis e carroçaria de um automóvel (Figura 1.7). Em particular, os TWBs são mais usados na produção dos painéis interiores das portas e dos painéis laterais (que já incluem os reforços dos pilares da carroçaria), representando estes componentes mais de 60% do total de aplicações de TWBs [Mei e Skilliter 2006]. Figura 1.7 – Exemplos de aplicações de tailor-welded blanks na indústria automóvel32. 32 Imagem reproduzida com a autorização da Arcelor Auto. Travessa do pára-choques Torre da suspensão Tampa da mala Pilar A Pilar B Longarina lateral Cava da roda Longarina frontal Longarina traseira Painel lateral Piso da Plataforma Porta anterior Porta posterior
  35. 35. Parte I. Introdução 24 A utilização deste tipo de esboços tem tido, nas duas últimas décadas, um papel muito importante, associado à utilização das novas famílias de aços de alta e muito alta resistência, para incrementar os níveis de resistência das estruturas dos automóveis e, ao mesmo tempo, reduzir ou, pelo menos, minimizar o aumento do peso destas. Os grandes grupos siderúrgicos ligados à produção de aço tiveram (e continuam a ter) um papel proactivo muito importante no desenvolvimento do conceito e aplicabilidade das TWBs. Com efeito, o aumento da utilização de ligas de alumínio e magnésio na construção das carroçarias, bem como o lançamento de automóveis (ou protótipos) com estruturas integralmente produzidas em ligas de alumínio, originou uma reacção conjunta das empresas produtoras de aço de modo a travar a perda de importância do aço face a estes materiais de menor densidade [The Engineer 2004]. O consórcio ULSAB33 granjeou grande visibilidade e interesse, pelos resultados conseguidos na utilização massiva de aços de elevada resistência e TWBs na estrutura base dos automóveis. Os resultados obtidos no primeiro programa ULSAB demonstraram que a estrutura base de um automóvel (não contabilizando as portas), desenvolvida através desta abordagem inovadora, pode ser 25% mais leve que a estrutura equivalente produzida com aços e esboços ditos tradicionais [ULSAB 1998]. Além da redução do peso, obtiveram-se também ganhos significativos em termos da resistência à flexão e à torção da estrutura, sem que, no entanto, o custo final fosse afectado. Muitas das soluções tecnológicas que resultaram dos programas ULSAB já estão concretizadas em alguns modelos actualmente em produção, em particular no caso dos SUV Porsche Cayenne e VW Touareg (os quais partilham a mesma plataforma), bem como na generalidade da gama de modelos Porsche (Figura 1.8) [Mei e Skilliter 2006]. Este facto é facilmente entendido pelo envolvimento directo da Porsche Engineering Services, Inc. em vários programas ULSAB. Recentemente, a Arcelor Auto34 em parceria com a Gestamp e Magna Steyr apresentaram um estudo, designado por Arcelor Body Concept (ABC), onde é explorada a aplicação de aços de alta resistência e TRIP35, bem como chapas do tipo sandwich36, na construção da estrutura 33 ULSAB – Ultra Light Steel Auto Body. Consórcio, criado em 1994, constituído por 35 empresas siderúrgicas produtoras de aço, de 18 países. Desde então, foram realizados vários programas com vista à utilização de componentes fabricados apenas em aço: na estrutura base do automóvel (sem portas); em suspensões; em portas; e no veículo como um todo. Para executar a gestão do projecto de engenharia e produção dos protótipos foi contratada a Porsche Engineering Services, Inc. Para mais informação/documentação ver o sítio da Internet http://www.ulsab.org. 34 Empresa integrante do Grupo Arcelor dedicada maioritariamente às relações comerciais e de engenharia com os fabricantes automóveis. 35 TRIP – TRansformation Induced Plasticity. 36 Chapas constituídas por camadas de materiais diferentes. Tipicamente, utiliza-se uma camada de um material polimérico entre duas chapas finas de aço, com o fim de, por exemplo, reduzir o peso e absorver o ruído e as vibrações.
  36. 36. Capítulo 1. Introdução 25 base de um automóvel [AMS Directory 2006]. A estrutura inclui cerca de 30% de TWBs. A redução de peso conseguida é de 21% e o custo de produção aumenta em 9%, comparativamente a estruturas idênticas que utilizem processos convencionais de produção. O nível de segurança passiva é mantido, estando prevista a obtenção da classificação máxima (“cinco estrelas”) nos ensaios de segurança arbitrados pelo Euro NCAP. Figura 1.8 – Exemplo da aplicação de tailor-welded blanks, de aços de alta e muito alta resistência, e de ligas de alumínio, na estrutura de um automóvel desportivo. Modelo ilustrado37 – Porsche 911 (997) GT3 de 2006. Apesar do aumento acentuado da percentagem de aços de elevada resistência e do número de componentes TWB empregues nos automóveis, não é fácil citar muitos exemplos de automóveis da geração actual cujo peso seja inferior à geração precedente. Com efeito, a prioridade de construir estruturas cada vez mais resistentes de modo a melhor proteger os ocupantes, o aumento generalizado das dimensões dos veículos e do número de equipamentos de segurança, têm absorvido quase a totalidade da redução de peso permitida pela introdução de TWBs e de novos materiais. Um exemplo paradigmático desta 37 Salvaguarda dos direitos de reprodução da imagem: "Copyright Porsche AG. Image used with permission from Porsche AG".
  37. 37. Parte I. Introdução 26 constatação corresponde à evolução do peso da estrutura base das duas gerações do Volvo S40. A estrutura do modelo lançado em 1996 pesava 266 kg, enquanto que na actual geração (2004) o valor subiu para 311 kg, mesmo incluindo mais de 50% dos componentes produzidos em aço de elevada resistência [The Engineer 2004]. Pode dizer-se que o aumento da utilização de aços de elevada resistência tem permitido, na maioria dos casos, incrementar os níveis de segurança sem comprometer, em demasia, tanto o aumento de peso total do automóvel, como o seu preço final. Contudo, tendo em conta a já considerável taxa de penetração destes aços e o seu custo elevado, as metas muito exigentes incluídas na legislação antipoluição, e a elevada competitividade do mercado, a solução para o problema da redução/contenção do peso por via exclusiva da utilização de novos aços afigura-se, ao momento, como uma solução limitada. Com efeito, começa a reunir algum consenso na esfera da indústria automóvel que a melhor forma de cumprir todos os requisitos anteriormente mencionados, mantendo ou reduzindo os custos de produção, passa pela aplicação conjugada de materiais de diferentes famílias e, evidentemente, não só ao nível da estrutura base (ver exemplo da Figura 1.8). O facto de, em termos médios, uma redução de 100 kg no peso de um automóvel permitir reduzir o consumo de combustível entre 0.2 a 0.3 l/100 km e 5 a 8 g de CO2/km [Jeanneau e Pichant 2004] tornou muito atractivo, especialmente nas últimas três décadas, o emprego de materiais de baixa densidade, nomeadamente das ligas de alumínio. Assim, para além do aumento da taxa de penetração das ligas de alumínio, por exemplo, na fabricação de motores, de caixas de velocidades, de suspensões e de alguns componentes da carroçaria, surgiram igualmente alguns automóveis com estruturas integralmente produzidas em ligas de alumínio. Duas das marcas de automóveis que mais têm investido na utilização deste material, para a construção integral das carroçarias de alguns dos seus modelos, são a Audi e, mais recentemente, a Jaguar. Em 1994 a apresentação do modelo de luxo Audi A8 causou surpresa no público em geral e deu esperança aos que viam (vêem) muito potencial na utilização em exclusivo de ligas de alumínio na construção total de carroçarias, sem ser apenas na produção de automóveis desportivos38. Com o modelo A8, a Audi introduziu o conceito de produção denominado por Audi Space Frame®. Este conceito pode ser comparado à construção de um chassis tubular mas, neste caso, utilizando perfis (fechados) extrudidos que são unidos através de peças obtidas por fundição. As principais vantagens deste tipo de construção consistem não só na elevada rigidez estrutural que proporciona, mas também na contenção dos custos de produção. De facto, em volumes de produção 38 Como exemplo, podem ser referidos os modelos Honda NSX (1991), Lamborghini Gallardo (2003), Ford GT (2004), Ferrari F430 (2005), Aston Martin V8 Vantage (2005), Jaguar XK (2006) e Audi R8 (2006).
  38. 38. Capítulo 1. Introdução 27 reduzidos é economicamente mais interessante utilizar perfis extrudidos do que componentes estampados, pois os custos elevados associados ao fabrico das ferramentas de estampagem são mais difíceis de amortizar [Carle e Blount 1999]. No caso da Jaguar, em vez de uma construção do tipo tubular, é utilizada uma estrutura do tipo monobloco com a combinação de componentes extrudidos, fundidos e, sobretudo, estampados. A ligação dos componentes é feita maioritariamente através de adesivos do tipo epoxy. Este tipo de solução, bem como o uso alargado de ligas de alumínio, é actualmente usado em todos os modelos da Aston Martin e nos modelos Jaguar XJ (2003) e XK (2006)39. Alguns dos estudos realizados na década de 90 indicavam que a substituição total do aço por ligas de alumínio, na construção das carroçarias, poderia permitir reduções de peso até 40% [Jambor e Beyer 1997, Carle e Blount 1999]. Para além da baixa densidade, as ligas de alumínio possuem boa resistência específica e elevada resistência à corrosão. Contudo, no topo das dificuldades de aplicação destas ligas surgem, entre outras, o custo elevado face aos aços, as dificuldades que persistem na sua união através da soldadura por fusão, a capacidade de alongamento limitada de certas ligas e o reduzido módulo de elasticidade face ao dos aços, que condiciona a rigidez dos elementos estruturais e provoca elevadas recuperações elásticas durante a produção dos componentes estampados. A somar a estas dificuldades, podem ser ainda citados o aumento muito significativo dos requisitos em termos de segurança passiva, os avanços conseguidos na redução de peso através dos aços de alta resistência e o elevado custo de reparabilidade das carroçarias. Deste modo, apesar dos esforços desenvolvidos ao nível de marketing e da introdução de veículos mais acessíveis (em termos absolutos), a utilização das ligas de alumínio não mostrou ser competitiva fora dos segmentos dos automóveis de luxo ou dos desportivos de elevado desempenho. Um exemplo que reforça esta observação consiste no fracasso comercial do modelo Audi A2 (2000), que competia no segmento dos monovolumes premium de pequenas dimensões e cuja produção terminou em 2005. Actualmente, apesar da elevada expectativa criada à volta do lançamento de novos automóveis do “Segmento E” (executivo), nomeadamente dos sucessores do Jaguar S-Type e Audi A6, não é crível que as suas carroçarias venham a ser produzidas integralmente com ligas de alumínio. Contudo, têm surgido alguns indícios que o número de veículos de luxo produzidos recorrendo à utilização alargada de alumínio venha a aumentar no futuro, nomeadamente no segmento dos SUV de grandes dimensões, visto que a relação entre os 39 As marcas Aston Martin e Jaguar fazem parte do Premier Automotive Group (PAG) da Ford Motor Company, que inclui ainda a Land Rover e a Volvo Cars.
  39. 39. Parte I. Introdução 28 custos de produção (mais elevados) e a redução do peso permitida pode ser favorável, para além dos ganhos em termos de imagem40. Nos últimos anos têm merecido algum destaque as soluções híbridas, em que parte da estrutura do automóvel é construída em ligas de alumínio e a restante em aço. Dois dos exemplos mais significativos desta abordagem são o BMW Série 5 E60 (2003) e a segunda geração do Audi TT (2006). Um objectivo comum nestes dois modelos reside em utilizar a redução de massa, permitida pelas ligas de alumínio, para equilibrar a distribuição de massas entre os dois eixos, com vantagens evidentes no aspecto dinâmico e da segurança activa. No caso do BMW Série 5, toda a parte frontal é construída recorrendo a ligas de alumínio e a redução de peso é de 75 kg, relativamente à geração anterior. No Audi TT, para além do objectivo da optimização da distribuição de massas, pretendeu-se apenas manter o peso total do veículo face ao modelo anterior. Ainda assim, a percentagem do peso dos componentes em liga de alumínio ascende a cerca de 70% do peso total da estrutura, sendo que os componentes em aço estão localizados na parte posterior e nas portas. Apesar dos bons resultados permitidos, nomeadamente no compromisso entre os custos de produção e a contenção/redução do peso, o projecto e construção de estruturas híbridas compostas por elementos em ligas de alumínio e aços deve revestir-se de especial cuidado na análise das ligações entre os componentes de materiais diferentes, pela dificuldade que este tipo de ligações encerra. Apesar do esforço de desenvolvimento colocado no estudo de tailor-welded blanks compostos por ligas de alumínio, a sua aplicação continua a ser pontual. Com efeito, prevalecem dificuldades em unir ligas de alumínio através de processos de soldadura por fusão, nomeadamente devido à elevada reflectividade do material, à tendência para a fissuração a quente, à criação de porosidade e à redução de resistência mecânica na ZAC [Zhao et al. 1999a]. Além disso, a própria conformação das ligas de alumínio é mais problemática do que para a maioria dos aços, nomeadamente pela reduzida ductilidade do cordão e pela presença de defeitos na soldadura [Bayley e Pilkey 2005]. A primeira aplicação em série de um componente TWB composto por ligas alumínio foi alcançada em 2003 pela Lamborghini, tendo a Corus Aluminium Rolled Products (CARP) fornecido os esboços [Schedel 2004]. O componente consiste numa parte da cava da roda do Lamborghini Gallardo (2003) e é produzido a partir de ligas das séries 5xxx e 6xxx. Esta aplicação resultou de vários anos de desenvolvimento conjunto entre a CARP e a Audi, de onde foram realizados grandes progressos no que respeita ao aumento da qualidade das 40 Por exemplo, é esperado que o futuro Range Rover seja construído utilizando as técnicas de produção desenvolvidas pela Jaguar na construção de carroçarias em ligas de alumínio, de modo a reduzir o peso, face ao modelo actual, em 15%.
  40. 40. Capítulo 1. Introdução 29 soldaduras. Ainda assim, as pequenas séries de TWBs produzidos pela CARP são obtidas em ambiente quase laboratorial. Tendo em conta as dificuldades que continuam a existir na produção de TWBs em ligas de alumínio através de soldadura por fusão, o processo de soldadura por fricção linear (FSW41), desenvolvido no início da década de 90 pelo TWI42, é tido como muito promissor. De facto, a soldadura por fricção linear de chapas possibilita, para além de solucionar muitos dos problemas anteriormente referidos no caso da soldadura por fusão, a redução da distorção, a soldadura de diferentes ligas de alumínio [Merklein et al. 2005], a união de ligas que eram consideradas de não soldáveis [Peel et al. 2003] e a eliminação de gases tóxicos. O processo de soldadura por fricção linear também é visto como uma solução interessante na união de materiais de famílias diferentes, como por exemplo, de ligas de alumínio soldadas com ligas de magnésio, de ligas de alumínio soldadas com aços, etc. O conceito de produção e da aplicação de TWBs não se restringe apenas ao processo de conformação plástica de estampagem, nem às combinações de materiais anteriormente referidas. Nos últimos anos tem-se assistido ao desenvolvimento de novas tecnologias de produção, as quais podem beneficiar com a utilização de chapas com diferentes características [Urban et al. 2006]. A hidroformagem43 de esboços ou de tubos TWB corresponde a um desses novos processos tecnológicos, que possibilita a produção de componentes com geometrias muito complexas e optimizadas em termos de massa/resistência mecânica. Nos trabalhos desenvolvidos por Kopp et al. 2005 e Hirt e Meyer 2006 é abordado o processo de estampagem de chapas de diferentes espessuras mas que, ao contrário do que acontece com uma TWB convencional, não possuem união soldada. Este tipo de chapas são designadas na literatura por tailor rolled blanks (TRB) e, tipicamente, correspondem a chapas do mesmo material em que a diferença de espessura é obtida durante a laminagem das chapas, recorrendo a rolos que se movimentam na direcção transversal à direcção de laminagem. As principais vantagens destas chapas residem na transição suave de espessura e a ausência da zona heterogénea da soldadura em termos de propriedades mecânicas face ao material de base. Embora o custo acrescido durante o processamento da chapa não seja muito elevado, com este processo o esboço é sempre constituído por um único material, o que acaba por limitar as opções de optimização do 41 FSW – Friction Stir Welding – Processo de soldadura no estado sólido em que a união dos materiais é conseguida através da deformação plástica imposta pelo avanço de uma ferramenta em rotação que promove a mistura dos materiais. 42 TWI – The Welding Institute. 43 Na terminologia anglo-saxónica é usado o termo hydroforming. Processo de conformação plástica no qual a deformação é imposta ao material através da injecção de um fluído sob pressão numa cavidade fechada (matriz).
  41. 41. Parte I. Introdução 30 componente final. No que respeita à combinação de materiais de diferentes famílias, merecem destaque os trabalhos de Kreimeyer et al. 2005 e Kreimeyer e Vollertsen 2006. No primeiro caso são estudadas as uniões de chapas de ligas de alumínio com chapas de titânio com vista a aplicações aeronáuticas, enquanto que no segundo caso são testados vários tipos de processos de soldadura para unir chapas de ligas de alumínio com chapas de aço revestidas com zinco. Tendo em conta as dificuldades actuais de conciliar a necessidade de aumentar a resistência das estruturas base dos automóveis e, paralelamente, reduzir/manter o seu peso e o seu custo, espera-se que o conceito de produção através de TWBs continue a aumentar a sua importância. Com efeito, as TWBs ao permitirem a utilização conjunta de aços de elevada resistência e de aços mais baratos, podem induzir reduções de custos e de peso até cerca de 20% [Ogando 2006]. Assim, atendendo à adequabilidade crescente das TWBs como meio de solucionar os problemas anteriormente referidos, as previsões actuais indicam que o nível de produção mundial de TWBs atinja as 300 milhões de unidades dentro de poucos anos [Ogando 2006]. O conceito de produção de componentes com TWBs tem fomentado estudos em diferentes campos científicos e/ou tecnológicos. De entre esses campos devem ser destacados os desenvolvimentos conseguidos nos processos tecnológicos de união de chapas [Baron 1997, Zhao et al. 1999a, Min e Kang 2000, Verrier et al. 2000, Rooks 2000, Koçak et al. 2001, Kochan 2001], na avaliação da qualidade das soldaduras [Shakeri et al. 2001, Shakeri et al. 2002, O'Connor et al. 2002, Bayley e Pilkey 2005], na caracterização das propriedades mecânicas das soldaduras [Davies et al. 1999, Auger et al. 2000, Davies et al. 2000, Ghoo et al. 2001a, Dry et al. 2002, Anand et al. 2006], na avaliação da conformabilidade das TWBs [Kusuda et al. 1997, Jain 2000, Davies et al. 2001, Ghoo et al. 2001b, He et al. 2003, Bhaskar et al. 2004] e no estudo do processo de conformação de TWBs propriamente dito [Ahmetoglu et al. 1995, Siegert et al. 1998, Kinsey et al. 2000, Lee et al. 2000, Chang et al. 2002, Kinsey e Cao 2003, Reis et al. 2004]. A simulação numérica do processo de estampagem tem permitido estudar e solucionar, de modo expedito e com custos reduzidos, muitos dos problemas ou dificuldades associados à produção de componentes com TWBs, podendo ser mencionados, entre outros, os trabalhos de [Saunders e Wagoner 1996, Blümel et al. 1999, Meinders et al. 2000, Zimniak e Piela 2000, Zhao et al. 2001, Jiang et al. 2004]. Em particular, os programas de simulação possibilitam prever as zonas onde pode ocorrer a ruptura do material [Buste et al. 2000, Lee et al. 2000, Dry et al. 2002, Cheng et al. 2006] e o movimento do cordão durante a estampagem [Kim et al. 2000, Choi et al. 2000, Kinsey et al. 2000, Heo et al. 2001, Ku et al. 2005].
  42. 42. Capítulo 1. Introdução 31 Nos estudos numéricos que abordam a conformação de TWBs, a temática da modelação do cordão de soldadura continua a suscitar controvérsia. Com efeito, apesar dos diversos estudos levados a cabo nesta matéria [Saunders e Wagoner 1996, Meinders et al. 2000, Dry et al. 2001, Ghoo et al. 2001a, Raymond et al. 2004], não é ainda claro se a inclusão das propriedades mecânicas da soldadura na modelação do problema afecta de modo significativo os resultados da simulação, independentemente do tipo de componente. 1.3 Objectivos do trabalho Os objectivos principais do trabalho que se apresenta enquadram-se na necessidade de desenvolvimento e expansão do campo de aplicação dos programas da família DD3, tendo em conta os desafios anteriormente descritos sobre os programas de simulação numérica do processo de estampagem. Mais concretamente, pretendeu-se dotar a família de programas DD3 de novas ferramentas numéricas necessárias à simulação de sequências multi-etapas de fabrico de componentes, que envolvam etapas intermédias de corte e a alteração da discretização da malha de elementos finitos. A operação de corte de malhas de elementos finitos foi introduzida com a criação de um novo programa numérico, DD3TRIM (contracção de Deep Drawing 3D TRIMming), capaz de ler a informação e resultados gerados pelos programa DD3IMP/DD3OSS, eliminar parte da malha de elementos finitos, tratar os elementos afectados pelo corte e, finalmente, gerar um ficheiro que permita a continuação da simulação das etapas subsequentes de fabrico. Para além do desenvolvimento e teste de várias estratégias geométricas que permitem cortar a malha de elementos finitos através de geometrias complexas definidas por superfícies paramétricas NURBS44 ou por equações implícitas, foi também dada especial atenção ao problema da transferência de variáveis – remapeamento – entre duas malhas de elementos finitos com diferentes discretizações e/ou topologias. Para tal, estabeleceu-se como objectivo o desenvolvimento e implementação no programa DD3TRIM de vários métodos de remapeamento, com abordagens inovadoras ao problema da transferência de variáveis. No que se refere ao estudo dos problemas ou questões que assistem à simulação numérica do processo de estampagem de tailor-welded blanks, a contribuição deste trabalho consistiu em avaliar a influência de se considerar a presença do domínio da soldadura na simulação da conformação de chapas soldadas. Ao invés de estudar uma ou várias aplicações reais de tailor-welded blanks e retirar elações sobre esses casos, o estudo consistiu em quantificar, de forma sistemática, a influência da soldadura recorrendo à simulação numérica de testes mecânicos elementares capazes de reproduzir, de forma individual, trajectórias típicas de 44 NURBS - Non Uniform Rational B-Spline.
  43. 43. Parte I. Introdução 32 estampagem. Este estudo teve em linha de conta as propriedades mecânicas, largura e orientação do cordão de soldadura. Por fim, as conclusões retiradas dos testes elementares foram confrontadas com um estudo numérico e experimental de um ensaio padronizado multi-etapas dedicado à previsão do retorno elástico, onde a eficiência e fiabilidade do programa DD3TRIM foram também avaliadas. 1.4 Guia de leitura De modo a melhor enquadrar o leitor e a facilitar a leitura e consulta desta dissertação, nesta secção apresenta-se a estrutura do texto, bem como um breve resumo dos assuntos abordados em cada capítulo. 1.4.1 Estrutura Este texto está dividido em três partes distintas. Na primeira parte – Introdução – faz-se o enquadramento global do trabalho face aos desafios industriais e sintetizam-se os assuntos abordados nos domínios da engenharia mecânica, tecnologias de conformação e da mecânica computacional. Capítulo 1, Introdução – Faz-se o enquadramento global do trabalho, dando especial ênfase aos desafios industriais e tecnológicos actuais. Descrevem-se os objectivos estabelecidos para os trabalhos desenvolvidos no âmbito desta tese. Apresentam-se a estrutura e breve resumo do conteúdo da dissertação de modo a facilitar a sua leitura e consulta. Na segunda parte – Ferramentas numéricas – descrevem-se os algoritmos que foram desenvolvidos e implementados no programa DD3TRIM, com vista ao tratamento geométrico e ajuste de variáveis levados a cabo na operação de corte de malhas de elementos finitos sólidos. Compreende os Capítulos 2 e 3. Capítulo 2, Corte de malhas de elementos finitos hexaédricos – Apresenta-se o problema do corte de malhas de elementos finitos e descrevem-se as estratégias implementadas no programa DD3TRIM, desenvolvido para cortar malhas de elementos finitos constituídas por elementos finitos hexaédricos de oito nós. Detalham-se os formalismos matemáticos necessários à definição da geometria de corte. São apresentadas três
  44. 44. Capítulo 1. Introdução 33 estratégias diferentes para a correcção da malha de elementos finitos. As estratégias implementadas são avaliadas através da simulação de ensaios mecânicos elementares. Capítulo 3, Remapeamento de variáveis – É introduzido o problema da transferência de variáveis – remapeamento – entre duas malhas de elementos finitos com diferentes discretização e/ou topologia. Descrevem-se, em detalhe, três métodos de remapeamento, dois dos quais representam abordagens inovadoras ao problema. É dado destaque ao problema da localização de pontos em malhas de elementos finitos. No final do capítulo mostra-se a avaliação de desempenho dos diferentes métodos e estratégias implementados, utilizando vários testes numéricos de eficiência e alguns casos de estudo. Na terceira parte – Estudos numéricos e experimentais – é avaliado o impacto da modelação do domínio material da soldadura no comportamento mecânico de chapas soldadas. A eficácia e fiabilidade do programa DD3TRIM são avaliadas com o estudo numérico de um ensaio padronizado multi-etapas dedicado à previsão do retorno elástico. São apresentados resultados experimentais obtidos com esse ensaio, relativos à conformação de chapas monolíticas e de tailor-welded blanks. Capítulo 4, Influência da modelação do cordão na previsão do comportamento mecânico de chapas soldadas – Avalia-se o impacto de se considerar a presença do domínio material da soldadura na simulação numérica da conformação de tailor-welded blanks. São considerados vários níveis de heterogeneidade entre o material da soldadura e o material de base, associados a três larguras e orientações de cordão. O comportamento em deformação do cordão é avaliado recorrendo a quatro testes mecânicos elementares: tracção uniaxial; corte; flexão em quatro pontos; e ensaio Jovignot. Capítulo 5, Estudo numérico e experimental de um ensaio padronizado de avaliação do retorno elástico – Os algoritmos e as estratégias numéricas implementados no programa DD3TRIM são testados na simulação numérica de um ensaio padronizado multi-etapas dedicado à previsão do retorno elástico. Apresentam-se resultados numéricos e experimentais do ensaio utilizando-se esboços monolíticos e tailor-welded blanks. São reforçadas algumas conclusões sobre a influência da modelação do cordão na previsão do comportamento mecânico de tailor-welded blanks.
  45. 45. Parte I. Introdução 34 Capítulo 6, Considerações finais – Descrevem-se as principais conclusões do trabalho, apresentando-se igualmente algumas perspectivas de desenvolvimento futuro. Nos anexos complementam-se algumas secções desta dissertação, nomeadamente, com a formulação matemática não incluída no texto principal, mas cuja importância justifica a presença em anexo. Anexo A, Nomenclatura – Descreve-se a notação, a nomenclatura, as siglas e as abreviaturas mais utilizadas no presente trabalho. Anexo B, Cálculo de derivadas de superfícies NURBS – São desenvolvidas as expressões que permitem calcular as derivadas parciais, de primeira e de segunda ordem, num ponto de uma superfície NURBS. Anexo C, Ficheiros de entrada do programa DD3TRIM – Exemplificam-se os ficheiros de entrada necessários ao funcionamento do programa DD3TRIM. Anexo D, Propriedades mecânicas dos materiais – Apresentam-se as tabelas que contêm os parâmetros constitutivos que caracterizam os critérios de plasticidade e as leis de encruamento para a descrição do comportamento mecânico de alguns dos materiais referidos no texto principal. 1.5 Notações e convenções Neste trabalho, sempre que são usados termos não constantes no léxico da língua portuguesa ou que correspondam a uma tradução não consensual, o texto aparece formatado a itálico. Por uma questão de uniformização com a informação extraída dos programas de simulação é usado como separador decimal o ponto (.) em vez da vírgula (,), que é o separador decimal utilizado na língua portuguesa. A menos que seja referido algo em contrário, admite-se que as unidades das grandezas estão de acordo com o Sistema Internacional (SI). No que diz respeito ao caso particular dos esquemas e desenhos geométricos, a priori todos os valores de comprimento têm a dimensão de milímetros [mm].
  46. 46. PARTE II Ferramentas numéricas
  47. 47. 37 CAPÍTULO DOIS Corte de malhas de elementos finitos hexaédricos Neste capítulo descreve-se o problema do corte de malhas de elementos finitos e apresentam-se as estratégias implementadas no programa DD3TRIM, desenvolvido para cortar e dividir malhas de elementos finitos constituídas por elementos hexaédricos de oito nós. Apresentam-se os formalismos matemáticos necessários à definição da geometria de corte, que pode ser de dois tipos: superfície plana ou superfície paramétrica do tipo NURBS. São discutidas três estratégias diferentes para a correcção da malha de elementos finitos. No final do capítulo, as estratégias implementadas são avaliadas através da simulação de ensaios mecânicos elementares. 2.1 Enquadramento Na obtenção de um componente metálico por estampagem, para além da conformação plástica do material, existem geralmente outras operações adicionais, como são exemplos a dobragem e o corte. Assim, visto que é cada vez mais imperioso conseguir simular por completo os processos de produção tecnológica de componentes em chapa, é necessário fazer evoluir os programas de simulação numérica de modo a englobar todas as etapas da fabricação. Neste capítulo o tema da simulação de operações multi-etapas é abordado pela descrição de um novo programa, DD3TRIM, desenvolvido para cortar ou dividir malhas de elementos finitos hexaédricos de oito nós (ver Figura 2.1). Na literatura não se encontram muitos trabalhos que tratem directamente a temática do corte de malhas de elementos finitos. Tal facto pode estar relacionado com a diminuição acentuada do número de programas

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