Statistics (Θέμα Στατιστικής Α.Π.Θ. 2010-2011)
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Statistics (Θέμα Στατιστικής Α.Π.Θ. 2010-2011)

on

  • 1,091 views

Το παρόν έγγραφο αποτελεί εργασία στο μάθημα της Στατιστικής του 1ου εξαμήνου του Τμήματος Πολιτικών ...

Το παρόν έγγραφο αποτελεί εργασία στο μάθημα της Στατιστικής του 1ου εξαμήνου του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ. Σε αυτήν έγινε χρήση του προγράμματος SPSS.

Statistics

Views

Total Views
1,091
Views on SlideShare
1,091
Embed Views
0

Actions

Likes
1
Downloads
8
Comments
0

0 Embeds 0

No embeds

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Adobe PDF

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

Statistics (Θέμα Στατιστικής Α.Π.Θ. 2010-2011) Statistics (Θέμα Στατιστικής Α.Π.Θ. 2010-2011) Document Transcript

  • ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣΜΑΘΗΜΑ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΚΟΥΓΙΟΥΜΤΖΗΣΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΠΑΥΛΙΔΗΣ ΑΝΘΙΜΟΣΑΡΙΘΜΟΣ ΜΗΤΡΩΟΥ: 12516ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ: 7οΧΡΟΝΟΣ ΕΚΤΕΛΕΣΗΣ: ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2011
  • Ζητήματα της εργασίας:Από το αρχείο που σας αντιστοιχεί (σύμφωνα με τον αριθμό του ΑΕΜ) επιλέξετε τυχαίαμια χώρα εκτός της Ελλάδας. Αυτό θα είναι το πρώτο δείγμα σας. Το δεύτερο δείγμα θαείναι αυτό για την Ελλάδα. Στα παρακάτω ερωτήματα (1,2,3,4)δεν θα χρησιμοποιήσετετις τιμές των αιωρούμενων σωματιδίων P10, αλλά τις ποσοστιαίες μεταβολές με βάσητην τιμή του 1990, π.χ. αν η τιμή για το 1990 είναι 200,00 και για το 2000 είναι 300,00,η ποσοστιαία μεταβολή για το 2000 είναι(300,00-200,00)/200,00=0,50 ή 50%. Άρα απότις μετρήσεις στα 18 έτη θα κρατήσετε τις ποσοστιαίες μεταβολές στα τελευταία 17 έτη(απαλείφοντας το 1990, όπου η μεταβολή θα είναι 0). 1. Παρουσιάστε έναν πίνακα και για τα δύο δείγματα με τα μέτρα κεντρικής τάσης(μέση τιμή και διάμεσο) και μεταβλητότητας (διασπά, τυπική απόκλιση, εύροςδεδομένων, πρώτο και τρίτο τεταρτομόριο) κάνοντας χρήση του SPSS. Κάνετε επίσηςκατάλληλα γραφήματα κάνοντας χρήση του SPSS (π.χ. θηκόγραμμα, ιστόγραμμα). Μεβάση τα γραφήματα και τα συνοπτικά μέτρα σχολιάστε την κατανομή της ποσοστιαίαςμεταβολής του P10 για τη χώρα που επιλέξατε και την Ελλάδα ως προς τον τομέαδραστηριότητας που σας αντιστοιχεί. Διαφέρουν οι δύο αυτές κατανομέςως προς το κέντρο και τη μεταβλητότητα τους; 2. Στη συνέχεια υποθέστε ότι η κατανομή της ποσοστιαίας μεταβολής του P10 γιατη χώρα που επιλέξατε και την Ελλάδα είναι κανονική (ανεξάρτητα από το σχόλιο σαςστο 1). a. Κάνοντας χρήση του SPSS, υπολογίστε με βάση το κάθε δείγμα το 95%διάστημα εμπιστοσύνης (δ.ε.) για τη μέση ποσοστιαία μεταβολή του P10 για τη χώραπου επιλέξατε και για την Ελλάδα. Συμπεριλάβετε τους αντίστοιχους πίνακεςαποτελεσμάτων από το SPSS. Συγκρίνετε και σχολιάστε τα δύο διαστήματαεμπιστοσύνης για τη μέσηποσοστιαία μεταβολή του P10 για τη χώρα που επιλέξατε και για την Ελλάδα. b. Κάνοντας χρήση του SPSS και με βάση το δείγμα σας, ελέγξετε σε επίπεδοεμπιστοσύνης 99% αν η μέση ποσοστιαία μεταβολή του P10 για τη χώρα που επιλέξατεμπορεί να είναι 0. Σε ποιο επίπεδο σημαντικότητας (p-τιμή) μπορούμε να απορρίψουμετην υπόθεση ότι η μέση ποσοστιαία μεταβολή του P10 για τη χώρα που επιλέξατεείναι 0; Κάνετε το ίδιο και για την Ελλάδα με βάση το αντίστοιχο δείγμα. 3. Συγκρίνετε τη μεταβολή του P10 στη χώρα που επιλέξατε και στην Ελλάδα.Θεωρείστε ότι η τυπική απόκλιση τηςποσοστιαίας μεταβολής του P10 για κάθε χώρα παραμένει σχετικά σταθερή. Σύμφωναμε τις παραπάνω προϋποθέσεις υπολογίστε με τη βοήθεια του SPSS το κατάλληλο 95%δ.ε. για να εκτιμήσετε αν η μέση ποσοστιαία μεταβολή του P10 για τη χώρα πουεπιλέξατε διαφέρει από αυτήν για την Ελλάδα και πόσο. Κάνετε το ίδιο σε επίπεδοεμπιστοσύνης 90%. Συμπεριλάβετε τους αντίστοιχους πίνακες αποτελεσμάτων από τοSPSS, συγκρίνετε και σχολιάστε τα δύο διαστήματα εμπιστοσύνης. Ποια p-τιμή σαςδίνει ο αντίστοιχος έλεγχος υπόθεσης?
  • 4. Επαναλάβετε τα ερωτήματα 1,2 και 3 αλλά για δείγματα ποσοστιαίαςμεταβολής του P10 που σχηματίστηκαν την τελευταία δεκαετία, δηλαδή αποτελούνταιμόνο από τις ποσοστιαίες μεταβολές του P10 των ετών 1998 ως 2007 με αναφορά στοέτος 1997 (και όχι 1990 όπως πριν). Διαφέρουν τα συμπεράσματα σας για την υπόθεσηότι η μέσηποσοστιαία μεταβολή του P10 είναι 0, καθώς και για το αν διαφέρει η μέση ποσοστιαίαμεταβολή του P10 στη χώρα που επιλέξατε και στην Ελλάδα; 5. Θέλουμε να διερευνήσουμε αν οι εκπομπές του P10 για κάποιο τομέαδραστηριότητας (αυτόν που σας αντιστοιχεί)προσδιορίζουν ικανοποιητικά τιςσυνολικές εκπομπές για τη χώρα. Για αυτό θα χρησιμοποιήσετε το δείγμα της χώραςπου επιλέξατε στα προηγούμενα ερωτήματα (τις 18 παρατηρήσειςσυμπεριλαμβάνοντας και την τιμή για το 1990) για τον τομέα δραστηριότητας που σαςαντιστοιχεί, καθώς και το αντίστοιχο δείγμα (για την ίδια χώρα και τα έτη 1990-2007)για τις συνολικές εκπομπές που δίνονται στο αρχείοEmissionP10EU15NationalTotals.sav. a. Σχεδιάστε το κατάλληλο διάγραμμα διασποράς χρησιμοποιώντας το SPSS.Υπολογίστε με τη βοήθεια του SPSS το συντελεστή συσχέτισης μεταξύ των εκπομπώνP10 για τον τομέα που σας αντιστοιχεί και του συνόλου των εκπομπών P10(συμπεριλάβετε τον αντίστοιχο πίνακα αποτελεσμάτων από το SPSS). Με βάση τοδιάγραμμα διασποράς και το συντελεστή συσχέτισης, σχολιάστε αν φαίνεται ναυπάρχει συσχέτιση μεταξύ των εκπομπών P10για τον τομέα που σας αντιστοιχεί καιτου συνόλου των εκπομπών P10. b. Υπολογίστε με τη βοήθεια του SPSS το μοντέλο γραμμικής παλινδρόμησης μετη μέθοδο ελαχίστων τετραγώνων για τη γραμμική εξάρτηση του συνόλου τωνεκπομπών P10 από τις εκπομπές P10 για τον τομέα που σας αντιστοιχεί. Συμπεριλάβετετον αντίστοιχο πίνακα αποτελεσμάτων από το SPSS. c. Επαναλάβετε τα παραπάνω βήματα (5a και 5b) για την Ελλάδα. Συμφωνεί τομοντέλο γραμμικής παλινδρόμησηςγια την Ελλάδα με αυτό της χώρας που επιλέξατε. d. Φαίνεται να υπάρχει κάποια τάση μείωσης ή αύξησης της εκπομπής P10 γιατην περίοδο 1990-2007 με βάση το δείγμα από τον τομέα που σας αντιστοιχεί; Για νααπαντήσετε θα πρέπει να εκτιμήσετε μοντέλο παλινδρόμησης των εκπομπών P10 γιατον τομέα που σας αντιστοιχεί ως προς το έτος. Εξετάστε αυτό το ερώτημα για τη χώραπου επιλέξατε, καθώς και για την Ελλάδα.
  • 1ο ΕΡΩΤΗΜΑ Αρχικά ζητείται να παρουσιαστεί ένας πίνακας που να περιέχει τα μέτρα κεντρικήςτάσης (μέση τιμή και διάμεσο) και μεταβλητότητας (διασπορά, τυπική απόκλιση, εύροςδεδομένων, πρώτο και τρίτο τεταρτομόριο) για τα δύο δείγματα. Οι χώρες πουεπιλέχθηκαν είναι η Ελλάδα (προαπαιτούμενο) και η Αυστρία. Με τη βοήθεια του SPSSέχουμε τους ζητούμενους πίνακες: Ο πρώτος πίνακας παρουσιάζει τα μέτρα θέσης των δύο χωρών: Statistics12516 PosostiaiaAustria PosostiaiaGreece Valid 17 17 N Missing 1 1 Mean -,1305 -,2344 Median -,1476 -,2573 Std. Deviation ,05457 ,05512 Variance ,003 ,003 Range ,19 ,21 25 -,1645 -,2722 Percentiles 50 -,1476 -,2573 75 -,1075 -,2080
  • Ο πίνακας συχνοτήτων για την Αυστρία είναι: PosostiaiaAustria12516 Cumulative Frequency Percent Valid Percent Percent -,20 1 5,6 5,9 5,9 -,19 1 5,6 5,9 11,8 -,17 1 5,6 5,9 17,6 -,17 1 5,6 5,9 23,5 -,16 1 5,6 5,9 29,4 -,16 1 5,6 5,9 35,3 -,16 1 5,6 5,9 41,2 -,15 1 5,6 5,9 47,1 -,15 1 5,6 5,9 52,9 Valid -,13 1 5,6 5,9 58,8 -,13 1 5,6 5,9 64,7 -,13 1 5,6 5,9 70,6 -,11 1 5,6 5,9 76,5 -,11 1 5,6 5,9 82,4 -,09 1 5,6 5,9 88,2 -,01 1 5,6 5,9 94,1 -,01 1 5,6 5,9 100,0 Total 17 94,4 100,0 Missing System 1 5,6 Total 18 100,0
  • Ο πίνακας συχνοτήτων για την Ελλάδα είναι: Pavlidis12516 Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent -,28 1 5,6 5,9 5,9 -,28 1 5,6 5,9 11,8 -,28 1 5,6 5,9 17,6 -,27 1 5,6 5,9 23,5 -,27 1 5,6 5,9 29,4 -,26 1 5,6 5,9 35,3 -,26 1 5,6 5,9 41,2 -,26 1 5,6 5,9 47,1 -,26 1 5,6 5,9 52,9 Valid -,25 1 5,6 5,9 58,8 -,25 1 5,6 5,9 64,7 -,25 1 5,6 5,9 70,6 -,21 1 5,6 5,9 76,5 -,21 1 5,6 5,9 82,4 -,19 1 5,6 5,9 88,2 -,14 1 5,6 5,9 94,1 -,07 1 5,6 5,9 100,0 Total 17 94,4 100,0 Missing System 1 5,6 Total 18 100,0
  • Ζητείται επίσης να γίνουν κατάλληλα γραφήματα κάνοντας χρήση του SPSS (π.χ.θηκόγραμμα, ιστόγραμμα) για τις τιμές των δύο δειγμάτων. Ξεκινώντας από την Αυστρία θα έχουμε το εξής ιστόγραμμα: Graph Pavlidis12516
  • Συνεχίζοντας με την Ελλάδα θα έχουμε το εξής ιστόγραμμα: Graph Pavlidis12516
  • Για να σχεδιάσουμε το θηκόγραμμα της εκάστοτε χώρας το SPSS μας δίνει τον εξήςπίνακα για την Αυστρία: Case Processing Summary Pavlidis12516 Cases Valid Missing Total N Percent N Percent N PercentPosostiaiaAustria 17 94,4% 1 5,6% 18 100,0% Στη συνέχεια θα έχουμε το ζητούμενο θηκόγραμμα: Explore Pavlidis12516
  • Το ίδιο συμβαίνει και με την Ελλάδα: Case Processing Summary Pavlidis12516 Cases Valid Missing Total N Percent N Percent N PercentPosostiaiaGreece 17 94,4% 1 5,6% 18 100,0% Και το θηκόγραμμα: Explore Pavlidis12516
  • Μπορούμε εύκολα να παρατηρήσουμε ότι η ποσοστιαία μεταβολή του P10 στηνΑυστρία λαμβάνει τις μέγιστες τιμές στο -0,15, ενώ στην Ελλάδα στο -0,25. Από ταιστογράμματα μπορούμε να δούμε ότι η κατανομή της Αυστρίας τείνει να είναικανονική και λαμβάνει σχεδόν ομοιόμορφα τιμές γύρω από το -0,15, ενώ η κατανομήτης Ελλάδας έχει τις περισσότερες τιμές κοντά στο -0,25 και ελάχιστες στα υπόλοιπαποσοστά και δε θα μπορούσε να χαρακτηρισθεί κανονική. Καμία λοιπόν από τις δύοδεν είναι κανονική κατανομή. Σε ότι αφορά την διαφορά των δειγμάτων των δύο χωρών ως προς το κέντρο καιτη μεταβλητότητά τους, από τα θηκογράμματα μπορούμε να δούμε ότι το κέντρο στηνΑυστρία είναι στο -0,15 και στην Ελλάδα στο -0,25. Η μεταβλητότητα στην Αυστρίαείναι μικρότερη από αυτή στην Ελλάδα, αν και η διαφορά είναι πολύ μικρή. Αυτόφαίνεται στον πρώτο πίνακα από τις τιμές της τυπικής απόκλισης και του εύρους.
  • 2Ο ΕΡΩΤΗΜΑ Θεωρούμε ότι η κατανομή της Ελλάδας είναι κανονική και με βάση το κάθε δείγμαθα βρούμε το 95% διάστημα εμπιστοσύνης (δ.ε.) για τη μέση ποσοστιαία μεταβολή τουP10 για την Αυστρία και την Ελλάδα. T-Test Pavlidis12516 One-Sample Statistics Pavlidis12516 N Mean Std. Deviation Std. Error Mean PosostiaiaAustria 17 -,1305 ,05457 ,01324 PosostiaiaGreece 17 -,2344 ,05512 ,01337 One-Sample Test Pavlidis12516 Test Value = 0 95% Confidence Interval Sig. (2- Mean t df of the Difference tailed) Difference Lower Upper Posostiaia -9,861 16 ,000 -,13052 -,1586 -,1025 Austria Posostiaia -17,535 16 ,000 -,23441 -,2627 -,2061 Greece Τα δύο δείγματα έχουν εύρος δ.ε. 0,0561 για την Αυστρία και 0,0566 για τηνΕλλάδα στο ίδιο διάστημα εμπιστοσύνης (95%).
  • Έπειτα θα κάνουμε την ίδια διαδικασία για διάστημα εμπιστοσύνης 99%: T-Test Pavlidis12516 One-Sample Statistics Pavlidis12516 Std. Std. Error N Mean Deviation Mean PosostiaiaAustria 17 -,1305 ,05457 ,01324 PosostiaiaGreece 17 -,2344 ,05512 ,01337 One-Sample Test Pavlidis12516 Test Value = 0 99% Confidence Interval Sig. (2- Mean t df of the Difference tailed) Difference Lower Upper Posostiaia -9,861 16 ,000 -,13052 -,1692 -,0919 Austria Posostiaia -17,535 16 ,000 -,23441 -,2735 -,1954 Greece Το ίδιο συμβαίνει και για το διάστημα εμπιστοσύνης 99%. Η p-τιμή με προσέγγιση99% δεν θα πάρει την τιμή μηδέν. Μπορούμε να παρατηρήσουμε ότι η «καμπάνα» τηςΑυστρίας θα είναι πιο στενή και ψηλή από αυτήν της Ελλάδας που θα είναι πλατιά.
  • 3Ο ΕΡΩΤΗΜΑ Ζητείται το κατάλληλο 95% δ.ε. για να εκτιμήσετε αν η μέση ποσοστιαίαμεταβολή του P10 για την Αυστρία διαφέρει από αυτήν για την Ελλάδα και πόσο. Με τηβοήθεια του SPSS έχουμε τους παρακάτω πίνακες: T-Test Pavlidis12516 Group Statistics Pavlidis12516 VAR00004 N Mean Std. Deviation Std. Error Mean 1,00 17 -,1305 ,05457 ,01324 dimensiOlikesPosostiaies on1 2,00 17 -1,3821E16 1,11188E16 2,69670E15
  • Independent Samples Test Pavlidis12516 Levenes Test for Equality t-test for Equality of Means of Variances 95% Confidence Interval of Sig. (2- Mean Std. Error the Difference F Sig. t df tailed) Difference Difference Lower Upper Equal variances 163,521 ,000 5,125 32 ,000 1,38210E16 2,69670E15 8,32802E15 1,93140E16 assumedOlikesPosostiaie s Equal variances not 5,125 16,000 ,000 1,38210E16 2,69670E15 8,10427E15 1,95378E16 assumed Η μέση διαφορά των μέσων τιμών είναι 1,3821 και στα δύο δείγματα και αυτό σημαίνει ότι p-τιμή είναι πολύ μικρή. Άρα οι μέσες τιμές είναι διαφορετικές.
  • Έπειτα, κάνουμε το ίδιο για διάστημα εμπιστοσύνης 90%: T-Test Pavlidis12516 Group Statistics Pavlidis12516 Std. Error VAR00004 N Mean Std. Deviation Mean 1 17 -,13052007 ,054574201 ,013236188 dimen OlikesPosostiaies sion1 - 1,111877362 2,696698710E 2 17 1,38210138 E16 15 E16
  • Independent Samples Test Pavlidis12516 Levenes Test for Equality of t-test for Equality of Means Variances 90% Confidence Interval of Mean Std. Error F Sig. t df Sig. (2-tailed) the Difference Difference Difference Lower Upper 1,382101384E 2,696698710E 9,253106233E 1,838892144E Equal variances assumed 163,521 ,000 5,125 32 ,000 16 15 15 16OlikesPosostiaies Equal variances not 1,382101384E 2,696698710E 9,112891578E 1,852913609E 5,125 16,000 ,000 assumed 16 15 15 16 Η μέση διαφορά των μέσων τιμών είναι και πάλι 1,3821 για τα δύο δείγματα για διάστημα εμπιστοσύνης 90%. Η P-τιμή τείνει στο μηδέν και η πιθανότητα οι μέσες τιμές να είναι ίσες είναι σημαντικά μικρή.
  • 4Ο ΕΡΩΤΗΜΑ Επαναλαμβάνουμε όλα τα προηγούμενα ερωτήματα για τα δεδομένα από το1997 και έπειτα. Frequencies Pavlidis12516 Statistics Pavlidis12516 PosostiaiaAustria PosostiaiaGreece 1997 1997 Valid 10 10 N Missing 25 25 Mean ,031385 ,006898 Median ,023614 -,002641 Std. Deviation ,0442059 ,0416730 Variance ,002 ,002 Range ,1374 ,1238 25 ,000598 -,026300 Percentiles 50 ,023614 -,002641 75 ,076896 ,029095
  • Frequency Table Pavlidis12516 PosostiaiaAustria1997 Pavlidis12516 Cumulative Frequency Percent Valid Percent Percent -,0353 1 2,9 10,0 10,0 -,0191 1 2,9 10,0 20,0 ,0072 1 2,9 10,0 30,0 ,0114 1 2,9 10,0 40,0 ,0183 1 2,9 10,0 50,0 Valid ,0289 1 2,9 10,0 60,0 ,0455 1 2,9 10,0 70,0 ,0764 1 2,9 10,0 80,0 ,0783 1 2,9 10,0 90,0 ,1022 1 2,9 10,0 100,0 Total 10 28,6 100,0Missing System 25 71,4 Total 35 100,0 PosostiaiaGreece1997 Pavlidis12516 Cumulative Frequency Percent Valid Percent Percent -,0353 1 2,9 10,0 10,0 -,0265 1 2,9 10,0 20,0 -,0262 1 2,9 10,0 30,0 -,0238 1 2,9 10,0 40,0 -,0051 1 2,9 10,0 50,0 Valid -,0002 1 2,9 10,0 60,0 ,0136 1 2,9 10,0 70,0 ,0162 1 2,9 10,0 80,0 ,0678 1 2,9 10,0 90,0 ,0885 1 2,9 10,0 100,0 Total 10 28,6 100,0Missing System 25 71,4 Total 35 100,0
  • Graph Pavlidis12516
  • Graph Pavlidis12516 Οι κατανομές στην Αυστρία και στην Ελλάδα παρατηρούμε ότι δεν είναικανονικές και πάλι. Η μέση τιμή και η διάμεσος έχουν μικρότερη τιμή στην Ελλάδασε σχέση με την Αυστρία καθώς και η μεταβλητότητα της Ελλάδας (τυπική απόκλισηκαι εύρος) είναι πάλι μικρότερη από αυτήν της Αυστρίας.
  • Explore Pavlidis12516 Case Processing Summary Pavlidis12516 Cases Valid Missing Total N Percent N Percent N PercentPosostiaiaAustria199 10 28,6% 25 71,4% 35 100,0% 7
  • Explore Pavlidis12516 Case Processing Summary Pavlidis12516 Cases Valid Missing Total N Percent N Percent N PercentPosostiaiaGreece199 10 28,6% 25 71,4% 35 100,0% 7
  • T-Test Pavlidis12516 One-Sample Statistics Pavlidis12516 Std. N Mean Std. Error Mean Deviation PosostiaiaGreece1997 10 ,006898 ,0416730 ,0131782 PosostiaiaAustria1997 10 ,031385 ,0442059 ,0139791 One-Sample Test Pavlidis12516 Test Value = 0 95% Confidence Interval of Sig. (2- Mean t df the Difference tailed) Difference Lower UpperPosostiaiaGreece1997 ,523 9 ,613 ,0068977 -,022913 ,036709PosostiaiaAustria1997 2,245 9 ,051 ,0313849 -,000238 ,063008 Το διάστημα εμπιστοσύνης της Ελλάδας είναι 0,013796 και της Αυστρίας 0,062770 για ποσοστό 95%.
  • T-Test Pavlidis12516 One-Sample Statistics Pavlidis12516 Std. N Mean Std. Error Mean Deviation PosostiaiaGreece1997 10 ,006898 ,0416730 ,0131782 PosostiaiaAustria1997 10 ,031385 ,0442059 ,0139791 One-Sample Test Pavlidis12516 Test Value = 0 99% Confidence Interval of Sig. (2- Mean t df the Difference tailed) Difference Lower UpperPosostiaiaGreece1997 ,523 9 ,613 ,0068977 -,035929 ,049725PosostiaiaAustria1997 2,245 9 ,051 ,0313849 -,014045 ,076815 Με ποσοστό 99% για το διάστημα εμπιστοσύνης αυτή τη φορά η Ελλάδα κυμαίνεται στο 0,013796 και η Αυστρία στο 0,062770. Η πιθανότητα η p-τιμή να λάβει την τιμή μηδέν είναι όπως πριν 0,613 για την Ελλάδα και 0,051 για την Αυστρία. Αυτό δείχνει ότι στην Ελλάδα η τιμή έχει μεγάλη πιθανότητα να μηδενιστεί.
  • T-Test Pavlidis12516 Group Statistics Pavlidis12516 Std. Std. Error VAR00006 N Mean Deviation Mean 1,00 10 ,006898 ,0416730 ,0131782 OlikesPosostiaies1997 dimension1 2,00 10 ,031385 ,0442059 ,0139791 Independent Samples Test Pavlidis12516 Levenes Test for Equality of t-test for Equality of Means Variances 90% Confidence Interval Sig. (2- Mean Std. Error F Sig. t df of the Difference tailed) Difference Difference Lower Upper Equal variances ,113 ,740 -1,275 18 ,219 -,0244872 ,0192115 -,0578011 ,0088267OlikesPosostiai assumed es1997 Equal variances not -1,275 17,938 ,219 -,0244872 ,0192115 -,0578073 ,0088330 assumed
  • T-Test Pavlidis12516 Group Statistics Pavlidis12516 Std. Error VAR00006 N Mean Std. Deviation Mean 1,00 10 ,006898 ,0416730 ,0131782 OlikesPosostiaies1997 dimension1 2,00 10 ,031385 ,0442059 ,0139791 Independent Samples Test Pavlidis12516 Levenes Test for t-test for Equality of Means Equality of Variances 95% Confidence Interval Sig. (2- Mean Std. Error F Sig. t df of the Difference tailed) Difference Difference Lower Upper Equal variances ,113 ,740 -1,275 18 ,219 -,0244872 ,0192115 -,0648490 ,0158746 assumedOlikesPosostiaies1997 Equal variances not -1,275 17,938 ,219 -,0244872 ,0192115 -,0648590 ,0158846 assumed Μπορούμε να δούμε ότι και στα δύο διαστήματα (90, 95%) η μέση διαφορά των μέσων τιμών είναι 0,0244872. Βλέπουμε ότι η τιμή είναι αμελητέα και συνεπώς οι μέσες τιμές δεν θα είναι ίσες.
  • 5Ο ΕΡΩΤΗΜΑ Graph Pavlidis12516
  • Graph Pavlidis12516
  • Correlations Pavlidis12516 Correlations Pavlidis12516 Emissions - Gg (1000 tonnes) - Austria - Total Emissions - Gg (1000 tonnes) - Particulate Formation Austria - Total Particulate PM10 Formation PM10 Emissions - Gg (1000 Pearson 1 ,159 tonnes) - Austria - Total Correlation Particulate Formation Sig. (2-tailed) ,527 PM10 N 18 18 Emissions - Gg (1000 Pearson ,159 1 tonnes) - Austria - Total Correlation Particulate Formation Sig. (2-tailed) ,527 PM10 N 18 18 Γίνεται αντιληπτό ότι η συσχέτιση μεταξύ των δύο δειγμάτων είναι υπαρκτή αλλά μικρή (Συντελεστής Pearson= 0,159) Correlations Pavlidis12516 Correlations Pavlidis12516 Emissions - Gg (1000 tonnes) - Greece - Total Emissions - Gg (1000 tonnes) - Particulate Formation Greece - Total Particulate PM10 Formation PM10Emissions - Gg (1000 Pearson Correlation 1 -,094tonnes) - Greece - Total Sig. (2-tailed) ,709Particulate Formation N 18 18PM10Emissions - Gg (1000 Pearson Correlation -,094 1tonnes) - Greece - Total Sig. (2-tailed) ,709Particulate Formation N 18 18PM10 Εδώ η συσχέτιση είναι ακόμη πιο μικρή (0,094) μεταξύ των εκπομπών Ρ10 για τον τομέα Fugitive Emissions και του συνόλου των εκπομπών P10 για τη Ελλάδα.
  • Regression Pavlidis12516 Model Summary Pavlidis12516 Adjusted R Std. Error of theModel R R Square Square Estimatedimen 1 ,159a ,025 -,035 13,4257617448767sion0 a. Predictors: (Constant), Emissions - Gg (1000 tonnes) - Austria - Total Particulate Formation PM10
  • ANOVAb Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. Regression 75,237 1 75,237 ,417 ,527a 1 Residual 2884,017 16 180,251 Total 2959,254 17 a. Predictors: (Constant), Emissions - Gg (1000 tonnes) - Austria - Total Particulate Formation PM10b. Dependent Variable: Emissions - Gg (1000 tonnes) - Austria - Total Particulate Formation PM10
  • Coefficientsa Unstandardized Standardized Model Coefficients Coefficients t Sig. B Std. Error Beta (Constant) 262,470 46,729 5,617 ,000 Emissions - Gg (1000 1 tonnes) - Austria - Total 1,858 2,875 ,159 ,646 ,527 Particulate Formation PM10 a. Dependent Variable: Emissions - Gg (1000 tonnes) - Austria - Total Particulate Formation PM10 Βλέπουμε ότι ο συντελεστής της ανεξάρτητης μεταβλητής είναι 1,858 και οσταθερός όρος είναι 262,47. Δηλαδή το μοντέλο γραμμικής παλινδρόμησης είναι. Υ=1,858Χ+262,47, όπου X= εκπομπές τομέα και Υ= Συνολικές εκπομπές.
  • Regression Pavlidis12516 Model Summary Pavlidis12516 Model Adjusted R Std. Error of R R Square Square the Estimate d 1 ,094 a ,009 -,053 20,21350645 i 4079 m e n s i o n 0 a. Predictors: (Constant), Emissions - Gg (1000 tonnes) - Greece - Total Particulate Formation PM10 ANOVAb Model Sum of Mean Squares df Square F Sig. 1 Regression 58,893 1 58,893 ,144 ,709a Residual 6537,373 16 408,586 Total 6596,267 17 a. Predictors: (Constant), Emissions - Gg (1000 tonnes) - Greece - Total Particulate Formation PM10b. Dependent Variable: Emissions - Gg (1000 tonnes) - Greece - Total Particulate Formation PM10 Coefficientsa Model Unstandardized Standardized Coefficients Coefficients B Std. Error Beta t Sig. 1 (Constant) 717,546 49,873 14,387 ,000 Emissions - Gg (1000 -1,582 4,167 -,094 -,380 ,709 tonnes) - Greece - Total Particulate Formation PM10 a. Dependent Variable: Emissions - Gg (1000 tonnes) - Greece - Total Particulate Formation PM10
  • Regression Pavlidis12516 Model Summary Pavlidis12516 Model Adjusted R Std. Error of R R Square Square the Estimate d 1 ,546 a ,298 ,255 , i 97780710293 m 0042 e n s i o n 0 a. Predictors: (Constant), Year ANOVAb Model Sum of Mean Squares df Square F Sig. 1 Regression 6,507 1 6,507 6,805 ,019a Residual 15,298 16 ,956 Total 21,804 17 a. Predictors: (Constant), Year b. Dependent Variable: Emissions - Gg (1000 tonnes) - Austria - Total Particulate Formation PM10 Coefficientsa Model Standardized Unstandardized Coefficients Coefficients B Std. Error Beta t Sig. 1 (Constant) 247,814 88,779 2,791 ,013 Year -,116 ,044 -,546 -2,609 ,019a. Dependent Variable: Emissions - Gg (1000 tonnes) - Austria - Total Particulate Formation PM10
  • Ο συντελεστής πολλαπλής παλινδρόμησης (για την συσχέτιση μεταξύ τωνεκπομπών P10 για τον τομέα Fugitive Emissions ως προς το έτος) έχει αρνητικόπρόσημο (-0,116), άρα παρουσιάζεται τάση μείωσης της εκπομπής P10 για τηνπερίοδο 1990-2007 στην Αυστρία. Regression Pavlidis12516 Model Summary Pavlidis12516 Model Adjusted R Std. Error of R R Square Square the Estimate d 1 ,570 a ,325 ,283 , i 99650494621 m 37 e n s i o n 0 a. Predictors: (Constant), Year
  • ANOVAb Model Sum of Mean Squares df Square F Sig. 1 Regression 7,646 1 7,646 7,700 ,014a Residual 15,888 16 ,993 Total 23,535 17 a. Predictors: (Constant), Yearb. Dependent Variable: Emissions - Gg (1000 tonnes) - Greece - Total Particulate Formation PM10 Coefficientsa Model Standardized Unstandardized Coefficients Coefficients B Std. Error Beta t Sig. 1 (Constant) 262,976 90,477 2,907 ,010 Year -,126 ,045 -,570 -2,775 ,014a. Dependent Variable: Emissions - Gg (1000 tonnes) - Greece - Total Particulate Formation PM10 Ο συντελεστής πολλαπλής παλινδρόμησης (για την συσχέτιση μεταξύ τωνεκπομπών P10 για τον τομέα Fugitive Emissions ως προς το έτος) έχει θετικόπρόσημο (0,126), άρα παρουσιάζεται τάση μικρής αύξησης της εκπομπής P10 γιατην περίοδο 1990-2007 στην Ελλάδα.