Upcoming SlideShare
×

# Skripta linearne nejednačine

13,771

Published on

1 Like
Statistics
Notes
• Full Name
Comment goes here.

Are you sure you want to Yes No
• Be the first to comment

Views
Total Views
13,771
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
6
Actions
Shares
0
53
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

### Skripta linearne nejednačine

1. 1. OSNOVNA ŠKOLA “NARODNI HEROJ SAVO ILIĆ”Linearne nejednačine sa jednom nepoznatom Skripta zadataka Učenici 8. razreda 2012 DOBROTA-KOTOR
2. 2. ZADACI ZA VJEŽBANJELINEARNE NEJEDNAČINE SA JEDNOM NEPOZNATOMRJEŠENJA ZADATAKA SA RADNIH LISTIĆA NIVO 1. RADNI LISTIĆI 1.NIVO Riješi nejednačine 1) x+8<-12 2) 4-x>6-(-2) 3) 9 x+ ≥3 4) 9 x- <0 1) x+8<-12 2) 4-x>6-(-2) x<-12-8 4-x>6+2 x<-20 4-x>8 -x>8-4 -x>4/∙(-1) x<-4 3) 9x+ ≥3/∙5 4)9∙x- <0/∙2 5∙9x+ 5∙ ≥5∙3 2∙9∙x- <2∙0 45x+2≥15 18x-3<0 45x≥15-2 18x<3/:18 45x≥13/:45 x< x≥ x<
3. 3. RJEŠENJA ZADATAKA SA RADNIH LISTIĆA NIVO 2. RADNI LISTIĆI 2. NIVO Riješi nejednačine 1) 2x+8<-12 2) 2∙(-4-x)>-6-(-2) 3) 9 ∙(x+2)- +4x≥-3 4) ∙x<-1/5 1)2x+8<-12 2) 2∙(-4-x)>-6-(-2) 2x<-12-8 -8-2x>-6+2 2x<-20/:2 -8-2x>-4 x<-10 -2x>-4+8 -2x>4/:(-2) x<-2 3) 9 ∙(x+2)- +4x≥-3 4) ∙x<- /∙20 9x+18- +4x≥-3 20∙ x<20∙(- ) 13x+18- ≥-3/∙2 15x<-4 26x+36-1≥-6 x<- 26x+35≥-6 26x≥-6-35 26x≥-41/:26 x≥- x≥-1
4. 4. RJEŠENJA ZADATAKA SA RADNIH LISTIĆA NIVO 3. RADNI LISTIĆI 3. NIVO Riješi nejednačine 1) -2∙(x+8)-3<-12x+1 2) (1/2)∙(-4-x)>-6 3) (x+2)- ∙x+4X≥0 4)6< 2) ∙(-4-x)>-6 1) -2∙(x+8)-3<-12x+1 -2x-16-3<-12x+1 -2- x>-6/∙2 -2x-19<-12x+1 2∙(-2)- x>2∙(-6) -2x+12x<1+19 -4-x>-12 10x<20/:10 -x>-12+4 x<2 -x>-8/:(-1) x<8 3) (x+2)- ∙x+4x≥0 4) 6< /∙4 X+2- x+4x≥0/∙2 4∙6<4∙2∙x+2∙2- x+2∙4x≥2∙0 24<3x-2 24+2<3x 2x+4-x+8x≥0 26<3x 9x+4≥0 3x>26/:3 9x≥-4/:9 x> x≥- x>8
5. 5. 1. nivo 1.RIJEŠI NEJEDNAČINE a)x+6<-7 b)x-9<-17 c) x+(-8)>-15 d)x+3>-3-5 e)12+x>-8 Rješenja: a) x<-7-6 b) x<-17+9 c)x-8>-15 d)x+3>-8 e)x>-8-12 x<-13 x<-8 x>-15+8 x>-8-3 x>-20 x>-7 x>-11 2.RIJEŠI NEJEDNAČINE a) 15-x≤-8 b)-16-x≥-4 c)25-x≤30 d)-23-47-x<0 e)25-36-x>-2 Rješenja: -x≤-8-15 -x≥-4+16 -x≤30-25 -70-x<0 -11-x>-2-x≤-23/∙(-1) -x≥12 -x≤5 -x<70 -x>-2+11 x≥23 x≤-12 x≥-5 x>-70 -x>9 x<-9 3.RIJEŠI NEJEDNAČINE a)-3x<9 b)4x<-16 c)-6x<-24 d)x·(-5)≥ -35 e) 32<-4x Rješenja: x<9:(-3) x<(-16):4 x>(-24):(-6) x≤(-35):(-5) -4x>32 x>-3 x<-4 x>6 x≤7 x>32:(-4) x<-8 4. RIJEŠI NEJEDNAČINE a)x:6<-30 b)x:(-7)>28 c)x:9≤-1 d) 10<x:(-10) e)48≤x:(-8) Rješenja: x<-30·6 x<28·(-7) x≤(-1)·9 x:(-10)>10 x:(-8)≥48 x<-180 x<-196 x≤-9 x<10·(-10) x≤48·(-8) x<-100 x≤-384
6. 6. LINEARNE NEJEDNAČINE SA JEDNOM NEPOZNATOM 2. nivo 1.Riješi nejednačinea)3x-12<-15 b)9-2x>11 c)-10-2-3x≥-24 d)15x+6:(-3)≤-32 e)-4·5·x<-20 Rješenja:3x<-15+12 -2x>11-9 -12-3x≥-24 15x-2≤-32 -20x<-20 3x<-3 -2x>2 -3x≥-24+12 15x≤-32+2 x>1 x<-1 x<-1 -3x≥-12 15x≤ -30 x≤4 x≤-22.Odredi koji broj treba podijeliti sa -8 da se dobije broj veći od 72?Rješenje:x:(-8)>72x<-5763.U nejednačini 3x-b>-17 odredi x ako je b=-4Rješenje: (x>-7)4.Riješi nejednačinu y-{ 2-(y-3)+(4-y) +5+(y-6)-(7-y)}<-2Rješenje: (y<-1)5.Riješi nejednačinu 2x-3(5-2x)>9-(x-3)Rješenje: (x>3)6.Riješi nejednačinu 8x-25≤3x+30Rješenje: (x≤4)7.Riješi nejednačinu
7. 7. -5(3x+1)-11≥2(-x-21)Rješenje: (x≥2)8.Riješi nejednačinu (x+2)2+1<5x+(3-x)2Rješenje: (x< )9.Riješi nejednačinu (3x+3)∙(3x-1)≥(3x+2)2Rješenje: (x≤−1 )10.Riješi nejednačinu (x+1)2 +7> (x+4)2Rješenje: (x<-4/5)11.Riješi nejednačinu (x+1)(x+2)+3∙(1-x)<(x-1)2Rješenje: (x<-2)12.Riješi nejednačinu2∙(3x-1)<3∙(4x+1)+16Rješenje: (x>21/6)13.Riješi nejednačinu(x-1)(2x+3)≤(2x-5)(x+4)Rješenje: (x≥17/2)14.Riješi nejednačinu(4x+2)(x-1)>(2x-5)(2x+1)
8. 8. Rješenje: (x>-1/2)15.Riješi nejednačinu(5x-1)2-3≤5x(5x-2)-2xRješenje:(x≥-1)16.Riješi nejednačinu(2+x)2+1<(x-3)2-5xRješenje:(x<4/15) 3. nivo17.Riješi nejednačinu x− ≤ −Rješenje:(x≥5)18.Riješi nejednačinu − 1≥ −Rješenje:(x≤− )19.Riješi nejednačinu x ∙[ ∙(1−2x)]≤Rješenje: (x≥− )20.Riješi nejednačinu 2x+ ≤ +Rješenje:(x≤−5/3)
9. 9. 21.Riješi nejednačinu − < −1(0<-1=>netačna nejednakost=>nejednačina nema rješenja)22.Riješi nejednačinu 5≤x−Rješenje: (x≥7 )23.Riješi nejednačinu <0Rješenje: (x>1)24.Riješi nejednačinuRješenje: (x>12)25.Riješi nejednačinu 1+ ≤3+Rješenje:(x≥-11 )26. −2≥Rješenje: (x≥ )27. Za koje vrijednosti promjenjive x je vrijednost izraza -2x+1 većaod 3 i manja od 13?
10. 10. Rješenje: (-6<x<-1)28. Odredi najmanji prirodan broj koji zadovoljava nejednačinu (x-1)2 (x+1)2<-10-xRješenje: x>3 x=429. Odredi vrijednosti promjenjive x za koje je izraz(3x+1)∙(x-2) −3∙(x+1)2 pozitivan.Rješenje: (x<− )30. Za koje vrijednosti promjenjive x razlika izraza i nije većaod -2?Rješenje: (x≤−1)31. Odredi zajednički skup rješenja za nejednačinex−2<2x+ i 2(x-4)<Rješenje:(− <x<4)32. Riješi nejednačinu 1− < −Rješenje: (x> )33.Riješi nejednačinu − ≥x−Rješenje:(x≤1)34.Riješi nejednačinu −1> −
11. 11. -3>-2 0 (netačna najednakost)=>nejednačina nema rješenja35.Riješi nejednačinu 2x− ≤ −Rješenje: (x≤− )36.Riješi nejednačinu − <1− -7<12; Nejednačina je ekvivalenntna tačnoj nejednakosti=>rješenje nejednačine je svaki realni broj x37.Riješi nejednačinu − − < 1−Rješenje:(x<14)38.Riješi nejednačinu − < −Rješenje: (x> )39.Riješi nejednačinu ( −2x)∙( >x−Rješenje (x>− )