OSNOVNA ŠKOLA “NARODNI HEROJ SAVO ILIĆ”Linearne nejednačine sa  jednom nepoznatom                            Skripta zadat...
ZADACI ZA VJEŽBANJELINEARNE NEJEDNAČINE SA JEDNOM NEPOZNATOMRJEŠENJA ZADATAKA SA RADNIH LISTIĆA                        NIV...
RJEŠENJA ZADATAKA SA RADNIH LISTIĆA                         NIVO 2.                    RADNI LISTIĆI                      ...
RJEŠENJA ZADATAKA SA RADNIH LISTIĆA                        NIVO 3.                RADNI LISTIĆI                     3. NIV...
1. nivo                       1.RIJEŠI NEJEDNAČINE a)x+6<-7      b)x-9<-17     c) x+(-8)>-15   d)x+3>-3-5      e)12+x>-8  ...
LINEARNE NEJEDNAČINE SA JEDNOM NEPOZNATOM                                  2. nivo                           1.Riješi neje...
-5(3x+1)-11≥2(-x-21)Rješenje: (x≥2)8.Riješi nejednačinu      (x+2)2+1<5x+(3-x)2Rješenje: (x< )9.Riješi nejednačinu      (3...
Rješenje: (x>-1/2)15.Riješi nejednačinu(5x-1)2-3≤5x(5x-2)-2xRješenje:(x≥-1)16.Riješi nejednačinu(2+x)2+1<(x-3)2-5xRješenje...
21.Riješi nejednačinu             −      <         −1(0<-1=>netačna nejednakost=>nejednačina nema rješenja)22.Riješi nejed...
Rješenje: (-6<x<-1)28. Odredi najmanji prirodan broj koji zadovoljava nejednačinu                        (x-1)2 (x+1)2<-10...
-3>-2 0 (netačna najednakost)=>nejednačina nema rješenja35.Riješi nejednačinu       2x−             ≤     −Rješenje: (x≤− ...
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Skripta linearne nejednačine

13,771

Published on

0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
13,771
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
6
Actions
Shares
0
Downloads
53
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Skripta linearne nejednačine

  1. 1. OSNOVNA ŠKOLA “NARODNI HEROJ SAVO ILIĆ”Linearne nejednačine sa jednom nepoznatom Skripta zadataka Učenici 8. razreda 2012 DOBROTA-KOTOR
  2. 2. ZADACI ZA VJEŽBANJELINEARNE NEJEDNAČINE SA JEDNOM NEPOZNATOMRJEŠENJA ZADATAKA SA RADNIH LISTIĆA NIVO 1. RADNI LISTIĆI 1.NIVO Riješi nejednačine 1) x+8<-12 2) 4-x>6-(-2) 3) 9 x+ ≥3 4) 9 x- <0 1) x+8<-12 2) 4-x>6-(-2) x<-12-8 4-x>6+2 x<-20 4-x>8 -x>8-4 -x>4/∙(-1) x<-4 3) 9x+ ≥3/∙5 4)9∙x- <0/∙2 5∙9x+ 5∙ ≥5∙3 2∙9∙x- <2∙0 45x+2≥15 18x-3<0 45x≥15-2 18x<3/:18 45x≥13/:45 x< x≥ x<
  3. 3. RJEŠENJA ZADATAKA SA RADNIH LISTIĆA NIVO 2. RADNI LISTIĆI 2. NIVO Riješi nejednačine 1) 2x+8<-12 2) 2∙(-4-x)>-6-(-2) 3) 9 ∙(x+2)- +4x≥-3 4) ∙x<-1/5 1)2x+8<-12 2) 2∙(-4-x)>-6-(-2) 2x<-12-8 -8-2x>-6+2 2x<-20/:2 -8-2x>-4 x<-10 -2x>-4+8 -2x>4/:(-2) x<-2 3) 9 ∙(x+2)- +4x≥-3 4) ∙x<- /∙20 9x+18- +4x≥-3 20∙ x<20∙(- ) 13x+18- ≥-3/∙2 15x<-4 26x+36-1≥-6 x<- 26x+35≥-6 26x≥-6-35 26x≥-41/:26 x≥- x≥-1
  4. 4. RJEŠENJA ZADATAKA SA RADNIH LISTIĆA NIVO 3. RADNI LISTIĆI 3. NIVO Riješi nejednačine 1) -2∙(x+8)-3<-12x+1 2) (1/2)∙(-4-x)>-6 3) (x+2)- ∙x+4X≥0 4)6< 2) ∙(-4-x)>-6 1) -2∙(x+8)-3<-12x+1 -2x-16-3<-12x+1 -2- x>-6/∙2 -2x-19<-12x+1 2∙(-2)- x>2∙(-6) -2x+12x<1+19 -4-x>-12 10x<20/:10 -x>-12+4 x<2 -x>-8/:(-1) x<8 3) (x+2)- ∙x+4x≥0 4) 6< /∙4 X+2- x+4x≥0/∙2 4∙6<4∙2∙x+2∙2- x+2∙4x≥2∙0 24<3x-2 24+2<3x 2x+4-x+8x≥0 26<3x 9x+4≥0 3x>26/:3 9x≥-4/:9 x> x≥- x>8
  5. 5. 1. nivo 1.RIJEŠI NEJEDNAČINE a)x+6<-7 b)x-9<-17 c) x+(-8)>-15 d)x+3>-3-5 e)12+x>-8 Rješenja: a) x<-7-6 b) x<-17+9 c)x-8>-15 d)x+3>-8 e)x>-8-12 x<-13 x<-8 x>-15+8 x>-8-3 x>-20 x>-7 x>-11 2.RIJEŠI NEJEDNAČINE a) 15-x≤-8 b)-16-x≥-4 c)25-x≤30 d)-23-47-x<0 e)25-36-x>-2 Rješenja: -x≤-8-15 -x≥-4+16 -x≤30-25 -70-x<0 -11-x>-2-x≤-23/∙(-1) -x≥12 -x≤5 -x<70 -x>-2+11 x≥23 x≤-12 x≥-5 x>-70 -x>9 x<-9 3.RIJEŠI NEJEDNAČINE a)-3x<9 b)4x<-16 c)-6x<-24 d)x·(-5)≥ -35 e) 32<-4x Rješenja: x<9:(-3) x<(-16):4 x>(-24):(-6) x≤(-35):(-5) -4x>32 x>-3 x<-4 x>6 x≤7 x>32:(-4) x<-8 4. RIJEŠI NEJEDNAČINE a)x:6<-30 b)x:(-7)>28 c)x:9≤-1 d) 10<x:(-10) e)48≤x:(-8) Rješenja: x<-30·6 x<28·(-7) x≤(-1)·9 x:(-10)>10 x:(-8)≥48 x<-180 x<-196 x≤-9 x<10·(-10) x≤48·(-8) x<-100 x≤-384
  6. 6. LINEARNE NEJEDNAČINE SA JEDNOM NEPOZNATOM 2. nivo 1.Riješi nejednačinea)3x-12<-15 b)9-2x>11 c)-10-2-3x≥-24 d)15x+6:(-3)≤-32 e)-4·5·x<-20 Rješenja:3x<-15+12 -2x>11-9 -12-3x≥-24 15x-2≤-32 -20x<-20 3x<-3 -2x>2 -3x≥-24+12 15x≤-32+2 x>1 x<-1 x<-1 -3x≥-12 15x≤ -30 x≤4 x≤-22.Odredi koji broj treba podijeliti sa -8 da se dobije broj veći od 72?Rješenje:x:(-8)>72x<-5763.U nejednačini 3x-b>-17 odredi x ako je b=-4Rješenje: (x>-7)4.Riješi nejednačinu y-{ 2-(y-3)+(4-y) +5+(y-6)-(7-y)}<-2Rješenje: (y<-1)5.Riješi nejednačinu 2x-3(5-2x)>9-(x-3)Rješenje: (x>3)6.Riješi nejednačinu 8x-25≤3x+30Rješenje: (x≤4)7.Riješi nejednačinu
  7. 7. -5(3x+1)-11≥2(-x-21)Rješenje: (x≥2)8.Riješi nejednačinu (x+2)2+1<5x+(3-x)2Rješenje: (x< )9.Riješi nejednačinu (3x+3)∙(3x-1)≥(3x+2)2Rješenje: (x≤−1 )10.Riješi nejednačinu (x+1)2 +7> (x+4)2Rješenje: (x<-4/5)11.Riješi nejednačinu (x+1)(x+2)+3∙(1-x)<(x-1)2Rješenje: (x<-2)12.Riješi nejednačinu2∙(3x-1)<3∙(4x+1)+16Rješenje: (x>21/6)13.Riješi nejednačinu(x-1)(2x+3)≤(2x-5)(x+4)Rješenje: (x≥17/2)14.Riješi nejednačinu(4x+2)(x-1)>(2x-5)(2x+1)
  8. 8. Rješenje: (x>-1/2)15.Riješi nejednačinu(5x-1)2-3≤5x(5x-2)-2xRješenje:(x≥-1)16.Riješi nejednačinu(2+x)2+1<(x-3)2-5xRješenje:(x<4/15) 3. nivo17.Riješi nejednačinu x− ≤ −Rješenje:(x≥5)18.Riješi nejednačinu − 1≥ −Rješenje:(x≤− )19.Riješi nejednačinu x ∙[ ∙(1−2x)]≤Rješenje: (x≥− )20.Riješi nejednačinu 2x+ ≤ +Rješenje:(x≤−5/3)
  9. 9. 21.Riješi nejednačinu − < −1(0<-1=>netačna nejednakost=>nejednačina nema rješenja)22.Riješi nejednačinu 5≤x−Rješenje: (x≥7 )23.Riješi nejednačinu <0Rješenje: (x>1)24.Riješi nejednačinuRješenje: (x>12)25.Riješi nejednačinu 1+ ≤3+Rješenje:(x≥-11 )26. −2≥Rješenje: (x≥ )27. Za koje vrijednosti promjenjive x je vrijednost izraza -2x+1 većaod 3 i manja od 13?
  10. 10. Rješenje: (-6<x<-1)28. Odredi najmanji prirodan broj koji zadovoljava nejednačinu (x-1)2 (x+1)2<-10-xRješenje: x>3 x=429. Odredi vrijednosti promjenjive x za koje je izraz(3x+1)∙(x-2) −3∙(x+1)2 pozitivan.Rješenje: (x<− )30. Za koje vrijednosti promjenjive x razlika izraza i nije većaod -2?Rješenje: (x≤−1)31. Odredi zajednički skup rješenja za nejednačinex−2<2x+ i 2(x-4)<Rješenje:(− <x<4)32. Riješi nejednačinu 1− < −Rješenje: (x> )33.Riješi nejednačinu − ≥x−Rješenje:(x≤1)34.Riješi nejednačinu −1> −
  11. 11. -3>-2 0 (netačna najednakost)=>nejednačina nema rješenja35.Riješi nejednačinu 2x− ≤ −Rješenje: (x≤− )36.Riješi nejednačinu − <1− -7<12; Nejednačina je ekvivalenntna tačnoj nejednakosti=>rješenje nejednačine je svaki realni broj x37.Riješi nejednačinu − − < 1−Rješenje:(x<14)38.Riješi nejednačinu − < −Rješenje: (x> )39.Riješi nejednačinu ( −2x)∙( >x−Rješenje (x>− )

×