Besaran dan satuan (modul)

18,293 views

Published on

Published in: Education
2 Comments
1 Like
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total views
18,293
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
19
Actions
Shares
0
Downloads
224
Comments
2
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Besaran dan satuan (modul)

  1. 1. FISIKA KELAS X Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd. BAB I PENGUKURAN BERBAGAI BESARANDalam kehidupan sehari-hari tentunya Kamu memerlukan alat penunjuk waktu. Setiap orangmemerlukan penunjuk waktu untuk memantau segala aktivitasnya. Kamu sering melihat jamdinding atau menggunakan arloji sebagai jam tangan. Jam beker sering menolongmembangunkan Kamu dengan membunyikan alarm untuk mengingatkan waktu bangun dari tidursudah tiba. Di jaman dahulu orang menggunakan jam matahari sebagai alat penunjuk waktuyang tidak memerlukan energi penggerak dan tidak pernah mengalami kerusakan.Waktu merupakan salah satu besaran dalam fisika yang selalu Kamu akrabi kesehariannya.Kamu sering menjadwalkan semua aktivitasmu dengan mencatat waktunya dan selalumengandalkan jam tanganmu atau telepon genggam yang juga ada penunjuk waktunya. Secara 1
  2. 2. tidak kamu sadari, sudah seringkali Kamu melakukan pengukuran besaran waktu. Dalam bab inikamu akan memperdalam besaran-besaran lain dalam fisika beserta pengukuran besaran-besaran itu. 2
  3. 3. PengantarBuku teks pelajaran fisika ini ditulis untuk membantu proses belajar mengajarguru siswa untuk satuan pendidikan SMA kelas X. Buku Fisika berdasarkankurikulum Revisi 2006 yang menyempurnakan Standart Kompetensi danKompetensi Dasar dari kurikulum 2004. Diterbitkannya buku teks pelajaranfisika ini juga bertujuan untuk memberikan bahan bacaan untuk memahamifisika bagi para siswa baik ketika berada di sekolah maupun ketika sudahberada di rumah.Dengan demikian buku teks pelajaran fisika ini ditulis untuk dapat dipelajaridengan mudah oleh para siswa dengan atau tanpa adanya guru. Sistematikabuku ini menyajikan konsep-konsep fisika yang kontekstual denganmemberikan contoh-contoh yang dapat dimengerti dengan mudah oleh parasiswa. Analisa, latihan dan tugas diberikan agar lebih memantakan para siswamendalami deskripsi konseptual fisika. Untuk keperluan itu beberapapengerjaan boleh berkelompok namun penilaian tetap bersifat individual. Diakhir tiap-tiap bab terdapat soal latihan akhir bab dimana untuk lebihmerangsang para siswa mengerjakannya disajikan pula kunci jawabannya. 3
  4. 4. Soal Latihan blok disajikan untuk mengukur kompetensi siswa setelahmendalami beberapa bab. Soal semester disajikan untuk mengukurkompetensi siswa setelah satu semester mempelajari fisika.Kegiatan Percobaan dalam buku ini dapat dilakukan di laboratorium atau didalam kelas oleh para siswa bersama bimbingan guru dan diakhiri denganpembuatan laporan oleh para siswa secara individualAkhirnya cara paling tepat mempelajari buku ini adalah membacanya denganalur yang runtut bukan dibaca cepat atau terpisah-pisah. Itulah cara belajarfisika yang benar : membaca buku teks fisika dengan penuh nikmat. 4
  5. 5. Peta Konsep Bab 1 Pengukuran Alat Ukur Pengukuran Alat Ukur Besaran Besaran Panjang Besaran Pokok Mistar dll Besaran Pokok Massa Neraca dll Besaran Turunan Satuan Satuan Luas Gaya Waktu Arloji dllKonversi Suhu Termometer dll Volume Usaha Kuat Arus Listrik Amperemeter Angka Kecepatan Angka Penting Tekanan dll Penting Percepatan Intensitas Cahaya Daya Candelameter dll Jumlah Zat Momentum Impuls Molmeter dll Dimensi Dimensi dan lain-lain 5
  6. 6. Konversi Satuan Besaran Pokok dan Turunan6
  7. 7. Kata Kunci (Key-words) • Angka Penting • Besaran Pokok • Besaran Skalar • Besaran Turunan • Besaran Vektor • Dimensi • Konversi • Pengukuran • Satuan • Sistem Metriks • Sistem MKS • Sistem cgs • Sistem InternasionalDaftar Konstanta 8Cepat rambat cahaya c 3,00 x 10 m/s 9 2 2Konstanta Coulomb k 8,99 x 10 N.m /CKonstanta gas umum R 8,314 J/K.mol 7
  8. 8. -11Konstanta gravitasi umum G 6,67 x 10 2N.m/kg -19Muatan elektron e 1,60 x 10 C 8
  9. 9. BAB IPENGUKURAN BERBAGAI BESARAN Standar Kompetensi Menerapkan konsep besaran fisika dan pengukurannya Kompetensi Dasar Mengukur besaran fisika (massa, panjang, dan waktu) 9
  10. 10. Advance OrganizerTahun 2006, Kasus SUTET mencuat di berbagai media cetak maupunvisual menjadi pemberitaan yang hangat. Menara listrik dan kabeljaringan listrik yang dekat dengan pemukiman penduduk diprotes warga,hingga ada pendemo yang sampai menjahit mulutnya. Pendemoberanggapan bahwa adanya kelahiran anak-anak cacat di wilayah itudisebabkan oleh jaringan instalasi listrik. Ada besaran fisika yang terkaitdengan kasus itu, menurut Kamu besaran apakah itu? Arus listrik?Tegangan listrik? Coba pikirkan sekali lagi, besaran yang ditimbulkanoleh kuat arus listrik yang menjangkau medan di sekitar penghantarlistrik.Sebenarnya yang dimaksud pada kasus itu adalah besaran kuat medanmagnet, yang menurut Oersted disekitar kawat berarus timbul medanmagnet, yang arahnya dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan.Besar medan magnet dapat diukur dengan alat teslameter dan arahnyadicari dengan kompas.Dalam bab ini Kamu akan belajar lebih jauh tentang berbagai besaran danpengukuran besaran-besaran itu. Kamu akan mengetahui lebih banyakbesaran-besaran yang dikelompokkan menjadi besaran pokok danbesaran turunan. Selain itu Kamu akan mengetahui juga pengukuranbesaran dan satuan yang sesuai untuk masing-masing besaran. Dengandemikian Kamu dapat menyikapi setiap fenomena dalam kehidupansehari-hari dengan tepat dan benar. 10
  11. 11. Tujuan Pembelajaran Bab 1 • Membandingkan besaran pokok dan besaran turunan serta dapat memberikan contohnya dalam kehidupan sehari-hari. • Menerapkan pengukuran berbagai besaran pokok seperti panjang, massa dan waktu. • Menuliskan jumlah angka penting hasil pengukuranApabila di sebuah ruang tunggu praktek dokter di kotamu ada seorangyang akan memeriksakan anaknya bercerita berulang-ulang dengannyaring bahwa, Ia semalam telah mengukur suhu badan anaknyamenggunakan barometer, ternyata suhu badan anaknya 40 kg.Bagaimana reaksi orang-orang lain yang mendengar pernyataan itu? Bisadipastikan banyak yang tersenyum atau menahan tawa.Kenapa? karenaada kejanggalan yang tidak selazimnya dari pernyataan itu.Suhu badan sebagai salah satu besaran harus dinyatakan dengan tepatnilai. satuan maupun alat ukur yang digunakannya. Ketepatan itu akanmenghilangkan kejanggalan sehingga meniadakan bias pentafsiran.Dalam fisika besaran-besaran dan pengukurannya menjadi salah satu halmendasar yang harus dipahami oleh para siswa sebelum mempelajarikonsep-konsep lainnya. Pada bab ini kamu akan memperdalam 11
  12. 12. pengukuran berbagai besaran pokok maupun turunan yang pernah kamupelajari juga di kelas VII semasa SMP A. Besaran Fisika dan Satuan1. Pengertian Besaran fisika, Besaran Pokok dan Turunan Seringkah Kamu mengamati benda-benda atau kejadian yang ada disekitarmu?Hangatnya sinar matahari; kenapa air bisa membeku menjadi es; berapa ukuranbaju kamu. Tanpa Kamu sadari dalam pengamatan dan melakukan kegiatansehari-hari kita sedang belajar fisika. Dalam belajar Fisika berarti kitamempelajari benda, kejadian, energi serta gejala alam di sekitar kehidupan kita.Contoh lain kejadian yang ada di sekitar kita adalah; Seorang dokter memeriksasuhu badan pasiennya, pedagang di pasar menimbang gula yang bermassa 1kg, seorang pegawai PLN memeriksa kuat arus listrik di sebuah rumah, sedih,gembira, lelah,. Dari contoh-contoh kejadian tersebut ada yang dapat kita ukur,akan tetapi ada juga yang tidak terukur. Sesuatu yang dapat diukur dan hasilnya dapat dinyatakan dengan nilaidan satuan disebut Besaran Fisika. Jadi suhu, massa, kuat arus merupakanbesaran fisika, karena dapat diukur. Suhu dapat diukur dengan termometer, 12
  13. 13. massa diukur dengan neraca timbangan, kuat arus listrik dapat diukur denganampermeter, Sedangkan sedih, gembira, lelah bukan besaran fisika karena tidakdapat diukur. Menurut Bueche besaran menurut arahnya dibedakan menjadi dua, yaitubesaran skalar yang hanya memiliki besar, dan besaran vektor yang selainmemiliki besar memiliki arah pula. Besaran vektor akan dibahas lebih mendalampada bab 2 buku ini. Sedangkan besaran Fisika menurut cara penurunannyadikelompokkan menjadi Besaran Pokok dan Besaran Turunan. Besaran pokokadalah besaran yang sudah ditetapkan terlebih dahulu dan merupakan besarandasar. Besaran pokok meliputi tujuh macam besaran seperti pada tabel 1. Tabel 1 Tujuh Besaran Pokok Besaran Pokok Keterangan Satuan Lambang Satuan 1 Panjang Panjang dari suatu benda meter m 2 Massa Jumlah materi dalam benda kilogram kg 3 Waktu Lama atau selang waktu sekon s 4 Suhu Derajat panas dingin suatu kelvin K 5 Kuat Arus benda amper A 6 Intensitas Jumlah muatan listrik yang candela Cd 7 Cahaya mengalir mol Mol Jumlah Zat Daya pancaran cahaya per luas Jumlah partikel dalam benda Besaran lain di luar besaran pokok dinamakan besaran turunan. Besaranturunan diartikan sebagai besaran yang dijabarkan atau diturunkan dari besaran- 13
  14. 14. besaran pokok ataupun besaran turunan lainnya. Seringkali besaran turunandiistilahkan sebagai besaran terjabar. Seorang petani ingin mengukur luas ladangnya. Ia tidak dapat langsungmengukur luasnya menggunakan alat bantu apa pun, melainkan ia harusmengukur panjang dan lebarnya, dimana keduanya merupakan besaran pokok.Kemudian petani tersebut harus menghitung luas ladangnya dengan cara : Luas= panjang x lebar. Luas temasuk salah satu contoh besaran turunan.Menurut Alonso dan Finn menyatakan suatu besaran turunan harus operasionaldalam arti harus mengisyaratkan secara eksplisit atau implisit bagaimanabesaran yang didefinisikan itu dapat diukur. Sebagai contoh, mengatakan bahwakecepatan adalah kelajuan yang menyebabkan benda bergerak, bukan definisioperasional bagi kecepatan. Tetapi mengatakan bahwa kecepatan adalah jarakyang ditempuh dibagi dengan waktu, adalah definisi operasional dari kecepatan.Besaran turunan ada banyak sekali yang bisa disebutkan. Contoh-contohbesaran turunan yang umum dipakai dalam kehidupan sehari-hari antara lainterdapat dalam tabel 2 berikut ini. Tabel 2 Besaran Turunan 14
  15. 15. Besaran Definisi operasional Berasal dari besaran Berasal dari besaran pokok turunan Luas Panjang dikali lebar 2 besaran panjang _ Volume Luas alas dikali tinggi 1 besaran panjang Luas Massa Jenis Massa dibagi volume Massa volume Kecepatan Perpindahan dibagi waktu Panjang dan waktu _ Kelajuan Jarak dibagi waktu Panjang dan waktu _ Percepatan Kecepatan dibagi waktu Waktu Kecepatan Gaya Massa dikali percepatan Massa Percepatan Usaha/Kerja Gaya dikali perpindahan Panjang (perpindahan) Gaya Tekanan Gaya dibagi luas _ Gaya dan luasAnalis aKerjakan di buku latihanmu!Setiap benda yang bermassa bergerak dengan kecepatan tertentu memilikienergi kinetik. Dengan energinya benda dapat melakukan usaha untukberpindah tempat. Usaha yang dilakukan benda dalam selang waktu tertentudikenal dengan daya.Dari pernyataan di atas yang bercetak miring, Sebutkan besaran-besaran yangtermasuk dalam besaran Pokok dan besaran Turunan ?TugasKerjakan di buku tugasmu! 15
  16. 16. Bukalah tajuk utama suatu harian/koran yang kau temukan. Catat edisi (hari,tanggal dan judul, tajuknya). Selidikilah kata-kata yang termasuk besaran, lalutulislah nama besarannya (besaran fisika atau bukan) serta jenis kelompokbesaran pokok atau turunan? Tulislah hasil tugasmu itu di buku tugas.2. Menerapkan Satuan Besaran Pokok dalam SistemInternasional a. Pengertian Satuan dan Satuan Internasional Kebanyakan masyarakat kita tidak terbiasa menggunakan besaransecara lengkap dalam komunikasi lesan atau tulisan. Sebagai contoh, orangmenyebut jarak suatu tempat hanya dengan jauh atau dekat. Semestinyabesaran jarak yang dikomunikasikan itu diikuti dengan nilai besaran besertasatuannya. Satuan adalah sesuatu yang menyatakan hasil pengukuran.Umpamanya dikatakan bahwa, sekolah saya berjarak 850 meter dari rumah,bukan sekedar sekolah saya jaraknya jauh. 850 merupakan nilai jarak dan metersatuan dari besaran jarak. Komunikasi menggunakan besaran secara kuantitatifitu sangat penting dibiasakan sejak dini dari pada sekedar komunikasi kualitatif.Bukankah lebih enak rasanya mengatakan bahwa, tadi pagi saya mandi denganair bersuhu 33 ºC daripada mengatakan tadi pagi mandi dengan air panas. 16
  17. 17. Disamping itu sering kita jumpai masyarakat banyak yang menyatakan hasilpengukuran dengan menggunakan satuan sehari-hari yang berlaku lokal didaerahnya masing-masing. Misalnya untuk satuan panjang masih menggunakan: bahu, jengkal, depa, bata dan sebagainya, untuk satuan massa masihdigunakan : pikul, gayung, tumbu dan lain-lain. Sistem satuan pada dasarnyamemiliki satuan standar atau baku. Satuan baku tersebut harus memenuhisyarat-syarat antara lain bersifat tetap, berlaku universal, mudah digunakansetiap saat dengan tepat. Bila syarat-syarat itu dipenuhi boleh dikatakan satuanyang bersangkutan sudah baik dan baku Sistem satuan yang dipakai standar sejak tahun 1960 melalui pertemuanpara ilmuwan di Sevres, Paris menyepakati, terutama digunakan dalam duniapendidikan dan pengetahuan dinamakan sistem metriks yang dikelompokkanmenjadi sistem metriks besar atau MKS (Meter Kilogram Second) yang disebutsistem internasional atau disingkat SI dan sistem metriks kecil atau CGS(Centimeter Gram Second). Satuan beberapa besaran pokok dapat dilihat dalamtabel berikut ini. Tabel 3. Satuan besaran pokok dalam sistem metrik 17
  18. 18. No Besaran Pokok Satuan Sistem Satuan Sistem Internasional/MKS CGS 1 panjang meter centimeter 2 massa kilogram gram 3 waktu detik detik 4 suhu Kelvin Kelvin 5 kuat arus listrik ampere stat ampere 6 intensitas cahaya candela candela 7 jumlah zat kilo mol mol Sistem Internasional biasa disingkat SI sudah mencakup luas penggunaannya di negara-negara seluruh dunia. Satuan Sistem Internasional berguna untukGambar 1. Obat perkembangan ilmu pengetahuan serta hubunganMengandung mol tertentu perdagangan antara negara. Dapatkah kamu bayangkan apa yang akan terjadi bila di pasar tradisional tidak memiliki satu kilogram standart.1) Satuan Internasional untuk PanjangHasil pengukuran besaran panjang biasanya dinyatakan dalam satuan meter,centimeter, millimeter atau kilometer. Satuan besaran panjang dalam SI adalahmeter. Pada mulanya satu meter ditetapkan sama dengan panjang sepersepuluhjuta dari jarak kutub utara ke katulistiwa melalui Paris). Kemudian dibuat batang 18
  19. 19. meter standart dari campuran Platina – Iridium. Satu meter didefinisikan sebagaijarak dua goresan pada batang ketika bersuhu 0 C. Meter standart ini disimpandi Internasional Bureau of Weights an Measure di Sevres dekat Paris. Batang meter standart dapat berubah dan rusak karena dipengaruhi suhu,serta kesulitan dalam menentukan ketelitian pengukuran, maka tahun 1960batang meter standart dirubah. Satu meter didefinisikan sebagai jarak1650763,72 kali panjang gelombang sinar jingga yang dipancarkan oleh atomgas krypton 86 dalam ruang hampa pada suatu lucutan listrik. Pada tahun 1983 Konferensi Internasional tentang timbangan dan ukuranmemutuskan satu meter merupakan jarak yang ditempuh cahaya pada selangwaktu 1/299792458 sekon. Penggunaan kecepatan cahaya ini, karena nilainyadianggap selalu konstan.2) Satuan Internasional untuk MassaPernakah kamu pergi ke pasar tradisional?. Dalam pembicaraan sehari-haripedagang di pasar sering menggunakan satuan massa untuk besaran berat,misalnya berat beras itu 50 Kg, berat gula pasir tersebut 80 ons. Hal ini dapatmembingungkan. Dalam SI satuan berat adalah Newton, nilainya dapatberubah–rubah karena dipengaruhi gaya gravitasi bumi, sedangkan massamempunyai satuan Kg, ons, gr atau ton. Dan nilainya tetap. 19
  20. 20. Dalam hubungan perdagangan tradisional dan internasional sangatlahdiperlukan suatu besaran massa yang standart. Besaran massa dalam SIdinyatakan dengan satuan kilogram (Kg). Para ahli mendefinisikan satu kilogramsebagai massa sebuah silinder yang terbuat dari bahan campuran Platina danIridium yang disimpan di Sevres dekat Paris. Massa standart 1 Kg dapat jugadisamakan dengan massa satu liter air murni pada suhu 4 C.3) Satuan Internasioanl untuk Waktu Pada awalnya satuan waktu dinyatakan atas dasar waktu rotasi bumipada porosnya yaitu 1 hari. Karena waktu berputar bumi tidak tetap maka waktu1 hari berubah-rubah. Dalam SI, satuan waktu dinyatakan dalam satuan detikatau sekon. Para ahli mendefinisikan satu detik sama dengan selang waktu yangdiperlukan oleh atom cesium-133 untuk melakukan getaran sebanyak9192631770 kali.b. Mengkonversi berbagai satuan besaran Pokok maupun besaran Turunan . 20
  21. 21. Hasil suatu pengukuran besaran pokok belum tentu dinyatakan dalamsatuan yang sesuai dengan keinginan kita atau yang kita perlukan. Contohnyapanjang meja 150 cm, sedangkan kita memerlukan dalam satuan meter, contohlainnya dari satuan gram dinyatakan dalam kilogram, dari satuan jam menjadisekon. Untuk mengkonversi atau merubah dari suatu satuan ke satuan yanglainnya diperlukan tangga konversi. Penggunaan tangga konversi sudah kalianpelajari di kelas VII.Untuk satuan Besaran turunan dapat dijabarkan dari satuan besaran-besaranpokok yang mendifinisikan besaran turunan tersebut. Contoh satuan besaran-besaran turunan dapat diperlihatkan pada tabel 4 berikut ini. Tabel 4. Beberapa besaran turunan beserta satuannya N Besaran Penjabaran dari Besaran Satuan Sistem o Turunan Pokok MKS 2 1 Luas panjang x lebar m 3 2 volume panjang x lebar x tinggi m 3 3 massa jenis massa : volume kg/m 4 kecepatan jarak : waktu m/s 2 5 percepatan kecepatan : waktu m/s 2 6 gaya massa x percepatan newton = kg.m/s 2 2 7 usaha gaya x jarak joule = kg.m /s 2 3 8 daya usaha : waktu watt = kg.m /s 2 9 tekanan gaya : luas pascal = N/m 10 momentum massa x kecepatan kg.m/s 21
  22. 22. Satuan dari setiap besaran turunan diperoleh dari penjabaran satuan besaran-besaran pokok yang menyertai penurunan definisi dari besaran turunan yangbersangkutan. Oleh karena itu seringkali dijumpai satuan turunan dapatberkembang lebih dari satu macam karena penjabaran besaran turunan daridefinisi yang berbeda. Sebagai contoh, satuan percepatan dapat ditulis dengan 2m/s dapat juga ditulis dengan N/kg. Kelak akan diketahui kesamaan satuan-satuan yang sepintas berbeda itu dengan ditinjau dari dimensinya. Satuanbesaran turunan dapat juga dikonversi. Perhatikan beberapa contoh di bawahini. -5 • 1 dyne = 10 newton -7 • 1 erg = 10 joule • 1 kalori = 0,24 joule 22
  23. 23. 6 • 1 kWh = 3,6 x 10 joule -3 3 3 • 1 liter = 10 m = 1 dm 3 • 1 ml = 1 cm = 1 cc 5 • 1 atm = 1,013 x 10 pascal -4 • 1 gauss = 10 teslaBerikut ini adalah contoh pengkonversian dari satuan besaran turunan yangdapat dikonversikan berdasarkan penjabaran dari konversi satuan besaranpokok yang diturunkan.Contoh 1:Nyatakan satuan kecepatan 36 Km/jam kedalam satuan m/s ?Jawab : jarakKecepatan = waktu 36 Km(jarak) 36000 m mKecepatan 36 Km/jam = 1 jam(waktu) = 3600 sekon = 10 s = 10 m/sContoh 2 : 3 3Konversikan satuan massa jenis air 1 gr/cm kedalam satuan Kg/mJawab: massaMassa Jenis = volume 3 1 gr (massa) 1/10 3.Kg 1 10 6 KgMassa Jenis 1 gr/cm = 1cm 3 ( volume) v = 1/10 6 m 3 = 103 X 1 m3 3 3 = 10 Kg/m 23
  24. 24. Analisa Kerjakan di buku latihanmu!1. Kakak sedang mengendarai motornya dengan kelajuan 72 km/jam. Konversikan satuan kelajuan kendaraan Kakak dalam satuan m/s ?2. Sebongkah Es dapat terapung dipermukaan air karena massa jenis es lebih kecil 3 3 dari air. Es bermassa jenis 0,8 gr/cm dan air 1 gr / cm . Konversikan satuan 3 massa jenis es dan air dalam satuan kg/m ?3. Adik sedang sakit batuk. Ibu memberinya obat sehari 3X1 sendok makan. 1 3 Sendok makan sama dengan 5 ml. Nyatakan satuannya dalam cc, liter, dm dan 3 m ?. Tugas Buatlah kliping (boleh fotokopi) tentang sistem konversi besaran apapun yang Anda jumpai. Carilah sumber-sumber informasi di perpustakaan, media cetak atau browsing internet. Susun dan kelompokkanlah ke dalam besaran pokok dan besaran turunan dalam tabel yang terpisah. 24
  25. 25. c. Awalan satuan dan Sistem satuan di luar Sistem Metriks Disamping satuan sistem metriks juga dikenal satuan lainnya yang sering dipakai dalam kehidupan sehari- hari misalnya liter, inchi, yard, feet, mil, ton, ons dan lain- lain. Namun demikian satuan-satuan tersebut dapatdikonversi atau diubah ke dalam satuan sistem metriks dengan patokan yangditentukan. Misalkan patokan untuk besaran panjang berlaku sistem konversisebagai berikut.Gambar 2. Satuan mlsebagai satuan volume• 1 mil = 1760 yard (1 yard adalah jarak pundak sampai ujung jari tangan orang dewasa).• 1 yard = 3 feet (1 feet adalah jarak tumit sampai ujung jari kaki orang dewasa).• 1 feet = 12 inci (1 inci adalah lebar maksimal ibu jari tangan orang dewasa).• 1 inci = 2,54 cm• 1 cm = 0,01 m.Satuan mil, yard, feet, inci tersebut dinamakan satuan sistem Inggris, sehinggabayangkanlah patokan ukuran yang dipakai adalah ukuran orang Inggris yangdewasa.Untuk besaran massa berlaku juga sistem konversi satuan sehari-hari maupunsistem Inggris ke dalam sistem SI. Contohnya sebagai berikut. •1 ton = 907,2 kg •1 kuintal = 100 kg 25
  26. 26. •1 ons (oz) = 0,02835 kg •1 pon (lb) = 0,4536 kg •1 slug = 14,59 kgUntuk satuan waktu dalam kehidupan sehari-hari dapat dikonversi ke dalamsistem SI yaitu detik atau sekon. Contohnya sebagai berikut. 7 •1 tahun = 3,156 x 10 detik 4 •1 hari = 8,640 x 10 detik •1 jam = 3600 detik •1 menit = 60 detik.Di dalam sistem metriks juga dikenal sistem awalan naik sampai ke sistemmakro sistem mikro, dari acuan sistem MKS. Perhatikan tabel 5 berikut ini. Tabel 5. Awalan satuan sistem metrik besaran panjang SISTEM AWALAN SATUAN DISINGKAT KONVERSI 18 Eksa E 10 15 Peta P 10 12 Tera T 10 Konversi Makro Giga G 10 9 6 Mega M 10 3 Kilo k 10 2 Hekto h 10 1 Deka da 10 MKS Meter 1 -2 Centi c 10 26
  27. 27. -3 Mili m 10 Mikro µ 10 -6 -9 Konversi Mikro nano n 10 -12 piko p 10 -15 femto f 10 -18 atto a 10 Dalam bidang teknologi dewasa ini banyak berkembang penelitian jagad mikro dengan konversi sistem mikro contohnya teknologinano yang menyelidiki jagad renik Gambar 3. Untaian DNA dan Sel embrioseperti sel, virus, bakteriofage, DNA dan lain-lain. Selain itu penelitian jagadmakro menggunakan konversi sistem makro karena obyek penelitiannyamencakup wilayah lain dari jagad raya, yaitu obyek alam semesta di luar bumi.TugasKerjakan di buku tugasmu!Konversikan satuan – satuan berikut ini ? Kerjakan di buku tugasmu!a. 1 cm = …….µm e. 10 gr = ….. Mg = …..µg = …..Kgb. 3 km = …….Mm f. 3 ons = ……gr = ………Kgc. 254 cm = …….inci g. 30 ms = …….menit =……….jamd. 3 feet = …….cm h. 0,5 hm = …….µm =.. ……..pm 27
  28. 28. B. PengukuranFisika merupakan ilmu pengetahuan yang didasarkan padaeksperimen. Dalam eksperimen tersebut dilakukan pengamatan,pengukuran, menganalisis dan membuat laporan hasil eksperimen.Untuk memperoleh data yang akurat dalam eksperimen diperlukanpengukuran dan penulisan hasil pengukuran dalam satuan yang benarserta seuai dengan aturan penulisan amgka penting.Pengukuran adalah membandingkan suatu besaran dengan suatusatuan. Misalnya kamu mengukur panjang meja guru dengan mistar,didapat panjang meja 121,2 cm. Panjang meja merupakan besaran,121,2 adalah nilai dari pengukuran dan cm satuan denganmenggunakan mistar. Untuk mendapatkan pengukuran yang akurat,maka kamu perlu memperhatikan beberapa aspek pengukuran dandisamping itu pentingnya untuk memilih instrument yang sesuai.Beberapa aspek pengukuran adalah sebagai berikut : Ketepatan ,Kalibrasi Alat, Ketelitian , Kepekaan.Pada bagian ini Kamu akan memperdalam pengukuran besaran,terutama besaran pokok. 28
  29. 29. 1. Mengukur Panjang dengan Alat Ukur Mistar, Jangka Sorong, dan Mikrometer Sekrup Pernahkah kamu mengukur tinggi badanmu ? Barangkali kamu pernahmelakukannya sendiri. Dengan menggunakan penggaris panjang atau meterankita dapat mengukur tinggi badan kita. Mengukur adalah membandingkan suatubesaran dengan satuan yang sudah baku.Dalam melakukan pengukuran orang selalu berhadapan dengan benda atauobjek yang diukur, alat ukur, dan satuan yang digunakan baik yang bakumaupun yang tidak baku. Satuan yang tak baku merupakan satuan yang nilainyatidak tetap dan tidak standart. Seorang petani tradisional mungkin melakukanpengukuran panjang dan lebar sawahnya menggunakan satuan bata, dantentunya alat ukur yang digunakan adalah sebuah batu bata. Tetapi seoranginsinyur sipil mengukur lebar jalan menggunakan alat meteran kelos untukmendapatkan satuan meter. Alat ukur adalah alat yang digunakan dalam pengukuran dan mempunyaisatuan yang baku. Banyak sekali alat ukur yang sudah diciptakan manusia baikyang tradisional maupun yang sudah menjadi produk teknologi modern. Untukmelengkapkan hasil pengukuran agar lebih bermakna harus disertai satuan. 29
  30. 30. Satuan Panjang dalam SI adalah meter. Untuk mengukur panjang suatu bendaharuslah dipilih alat ukur yang sesuai dengan panjang benda yang diukur.Perhatikan tabel beberapa alat ukur panjang di bawah ini. Batas ukur alat Nama alat ukur yang Batas Ketelitian digunakan Beberapa meter Meteran pita 0,1 cm Beberapa cm sampai 1 m Mistar 0,1 cm Diantara 1 cm sampai 10 Jangka Sorong 0,01 cm cm Mikrometer sekrup 0,001 cm Kurang dari 2 cma. Mistar Mistar mempunyai ketelitian 1 mm atau 0,1 cm. Bagian skala terkecil mistar adalah 1mm. Untuk menghindari kesalahan pembacaan hasil pengukuran akibat paralaks (beda kemiringan dalam melihat ), maka ketika membaca mata harus melihat tegak lurus terhadap skala. Gambar 4. Mistar/penggaris 30
  31. 31. Contoh mengukur panjang dengan mistar.Tentukan panjang karet penghapus A dan B ? Karet penghapus BJawab ; * Panjang karet penghapus A Ujung depan dititik 0 dan ujung belakang di 2 cm lebih 3mm. Jadi panjangnya 2,3 cm. 31
  32. 32. * Panjang karet penghapus B Ujung depan di titik 3 cm dan ujung belakang di 4 cm lebih 7 mm. Jadi panjang karet penghapus B 4,7 cm – 3 cm = 1,7 cm. Meteran pita tidak berbeda jauh penggunaannya seperti mistar. Perbedaannya hanya terletak pada skalanya yang lebih banyak, dan terbuat dari bahan yang mudah digulung, misalnya plat logam atau plastik. Alat ukur ini banyak digunakan oleh mekanik ahli bangunan yang memerlukan pengukuran obyek-obyek berukuran panjang. Gambar 5. Meteran pitab. Jangka Sorong Jangka sorong merupakan alat ukur panjang yang mempunyai ketelitian 0,1mm atau 0.01 cm. Jangka sorong dapat digunakan untuk mengukur diameterkelereng dan diameter bagian dalam pipa. Jangka sorong mempunyai 2 bagianpenting. • Bagian tetap (rahang tetap), skala tetap terkecil 1mm atau 0,1 cm. 32
  33. 33. • Bagian yang dapat digeser (rahang geser). Pada rahang geser ini dilengkapi skala nonius. Skala tetap dan nonius mempunyai selisih 0,1mm.Contoh Pengukuran dengan jangka sorong.Tentukan diameter kelereng ?c. Mikrometer Sekrup Mikrometer sekrup merupakan alat ukur panjang yang paling telitidisbanding dengan jangka sorong dan mistar, dengan ketelitian 0,01 mm atau0,001 cm. Mikrometer sekrup dapat digunakan untuk mengukur ketebalan plat 33
  34. 34. alumunium, diameter kawat yang kecil dan benda yang mempunyai ukuran kecildan tipis.Bagian-bagian skala mikrometer sekrup : • Skala utama • Skala terkecil dari skala utama adalah 0,1 mm. • Skala putarSkala terkecil dari skala putar 0,01 mm, dengan batas ukur dari 0,01 mm – 0,50mmContoh Pengukuran panjang dengan mikrometer sekrup.Tentukan diameter kawat ? 34
  35. 35. 2. Mengukur Massa Benda Untuk mengukur masssa benda dapat digunakan alat ukur timbangandacin, timbangan pasar, neraca Ohauss dua lengan dan tiga lengan, timbanganberat badan serta neraca digital.a. Pengukuran Massa benda dengan neraca dua lengan Gambar 6. Neraca untuk menimbang emas Gambar7. Neraca dua lenganUntuk menentukan hasil pengukuran massa benda dengan neraca dua lenganbaik itu timbangan dacin, Ohauss, timbangan pasar, cukup dengan carameletakkan beban pada salah satu lengan, dan meletakkan massa kalibrasistandar pada lengan satunya. Amati sampai punggung lengan pada posisi samamendatar. 35
  36. 36. b. Pengukuran Massa benda dengan neraca Ohauss tiga lengan Bagian – bagian Neraca Ohauss tiga lengan • Lengan depan memiliki anting logam yang dapat digeser dengan skala 0, 1, 2, 3, 4,…..10gr, terdiri 10 skala tiap skala 1 gr. • Lengan tengah, dengan anting lengan dapat digeser, tiap skala 100 gr, dengan skala dari 0, 100, 200, ………500 gr.• Lengan belakang, anting lengan dapat digeser dengan tiap skala 10 gram, dari skala 0, 10, 20 , ……..100 gr. Gambar 8. Neraca OhaussUntuk menentukan hasil pengukuran massa benda dengan cara menjumlahkanskala yang ditunjukan pada skala lengan depan, tengah dan belakangContoh Mengukur massa dengan neraca Ohauss tiga lenganSebuah buku fisika kelas X ditimbang, setelah keadaan setimbang didapatkeadaan lengan depan, tengah dan belakang seperti pada gambar disamping.Tentukan massa buku tersebut ? 36
  37. 37. Jawab:1. Posisi anting depan 5,8 gram2. Posisi anting tengah 300,0 gram3. Posisi anting belakang 40,0 gram + Massa buku fisika 345,8 gram3. Mengukur Luas dan Volume benda Bagaimanakah kita mengukur luas meja Belajar kita ? Volume minyaktanah dalam drum, volume patung ?. Untuk benda–benda berbentuk teratur kitadapat mengukurnya secara tidak langsung. Pertama kali kita hitung dulu ukuranbenda yang misalnya panjang, lebar, tinggi, diameter benda. Selanjutnya kitahitung luas atau volume benda dengan rumus yang sesuai dengan bentukbenda. Misalnya luas meja dengan rumus panjang x lebar; Volume drummerupakan hasil kali luas alas dengan tinggi drum. 37
  38. 38. Untuk benda yang berbentuk tidak teratur kita dapat menggunakan gelasukur dan gelas pancuran. Volume benda yang diukur sama dengan volume airdigelas pancuran. Gambar 9. Gelas berpancuran untuk mengukur volume batu4. Mengukur Massa Jenis ZatUntuk mengukur massa jenis zat dapat diukur secara langsung dan taklangsung. Secara tak langsung, terlebih dahulu kita mengukur massa danvolume benda. Kemudian menentukan massa jenis benda dengan rumus massa mdibagi dengan volume benda, atau ρ = V . Untuk massa jenis zat cair dapatdihitung secara langsung dengan alat yang dinamakan Hidrometer. 4. Mengukur Kuat Arus listrik atau Medan Magnet. Alat ukur besaran arus listrik dapat berupa ampermeter, galvanometer, multitester/ AVO meter, sedangkan Gambar 10. AVOmeter Gambar 11. Teslameter 38
  39. 39. untuk mengukur medan magnet dapat dipakai alat teslameter. AVO meterbahkan dapat dipakai untuk mengukur besaran listrik lainnya seperti hambatanlistrik atau beda potensial listrik. Dengan kemajuan teknologi banyak alat ukur yang dapat menunjukkan datum-datum atau data pengukuran secara tepat dan akurat, karena sudah menggunakan Gambar 12. Datum digital teknologi digital. Menggunakanamperemeter digital mungkin lebih disukai daripadamenggunakan alat ukur sejenis yang manual.Menggunakan teslameter digital lebih menguntungkan dari pada Gambar 13. Teslameterteslameter jarum yang manual. Produsen alat-alat ukur digital digitaltelah membuat sistem kalibrasi khusus pada alat-alat tersebut.Orang yang hendak menggunakan alat ukur dalam pengukuran hendaknyamemahami cara menggunakannya dan cara membaca skala yang ditunjukselama pengukuran. Salah satu contoh adalah, untuk membaca pengukuranarus listrik biasanya digunakan cara sebagai berikut. skala yang ditunjukArus listrik = X batas ukur skala maksimum 39
  40. 40. Gambar 14. Mengukur kuat arus listrik menggunakan ampermeter yang disusun seriHal yang perlu diingat dalam pembacaan arus listrik menggunakan amperemeteradalah bahwa amperemeter harus dirangkai seri dengan komponennya.Pengukuran besaran-besaran lain memerlukan cara pembacaan yang berbeda-beda sesuai dengan alat ukur yang digunakan.LatihanKerjakan di buku latihanmu!Tentukan hasil pengukuran panjang, massa, volume dari alat ukur berikut ini ?1. Jangka Sorong A. B. 40
  41. 41. C.2. Mikrometer sekrup A. B.3. Neraca tiga lengan 3. Ne raca O hau ss Tig a Le nga n Le nga n Be a l ka ng 0 1 0 2 0 30 4 0 5 0 6 0 70 80 9 0 1 00 Le nga n Te nga h 0 1 00 2 00 30 0 40 0 5 00 Le nga n Dep an 6 7 4. Ge a l s Uku r 1 50 ml 10 0 ml B at u 3. Ne raca O hau ss Tig a Le nga n L eng an Be laka ng 0 1 0 2 0 30 40 5 0 60 7 0 8 0 90 10 0 L eng an Ten gah 0 10 0 2 00 30 0 4 0 0 50 0 L eng an De pan 6 7 4. Ge a l s Uku r 150 ml 10 0 ml Ba tu 3. Neraca Ohauss Tig a Lengan Lengan B e lakang 0 10 20 30 4 0 50 60 70 80 90 10 0 Lengan Tengah 0 1 00 20 0 300 4 00 50 0 Lengan De pan 6 7 4. Gelas Ukur 150 ml 100 ml Batu4. Gelas ukur kimia 3. Neraca Ohauss Tiga Lengan Lengan Belakang 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Lengan Tengah 0 100 20 0 3 00 40 0 500 Lengan Depan 6 7 4. Gelas Ukur 150 ml 100 ml Batu 41
  42. 42. 5. Mengukur Waktu Di masa lalu kala penghuni kota masih sedikit orang tidak memerlukanalat penunjuk waktu secara individual. Mereka cukup disediakan satu jam kota,berupa jam matahari karena di saat itu teknologi yang masih sederhana. Gambar 15. Jam matahari sebagai jam kota peninggalan masa lalu yang tidakpernah rusakKini jaman sudah modern, dalam kegiatan sehari-hari kita menggunakan jamtangan untuk menunjukkan kondisi jam, menit dan detik setiap saat. Namuntidak menutup kemungkinan Kamu mampu membuat sebuah jam matahari didinding tembok rumahmu untuk keperluanmu sendiri, paling tidak Kamu sudahberhemat terhadap pemakaian baterei. Hal ini juga memunculkan peluang untukmembuat jam matahari secara massal. Bukankah Indonesia negara tropis yangsetiap hari ada matahari? Dengan alat dan bahan sederhana seperti lembaranpapan/triplek, cat, kuas, kawat, dan lain-lain, kamu dapat membuat banyak jam 42
  43. 43. matahari dan memasarkannya. Nah, Kamu sudah potensial mempunyaipendapatan sendiri, dan membuka peluang sebagai seorang wirausaha.Sedangkan contoh alat ukur waktu yang lainnya adalah jam dinding, jam ayun,stop watch, jam digital, jam analog dan jam matahari.Gambar 16. Berbagai contoh jama. Stop Watch Stop watch digunakan untuk mengukur interval waktu yang pendek. Ada dua jenis stop watch yaitu, digital dan manual atau analog. Stop watch digital memilikipengukuran yang lebih teliti dibandingkan dengan jenis analog. Batas ketelitianstop watch 0,1 sekon – 0,01 sekon. ± Gambar 17. Stop watch digital 43
  44. 44. Ticker timer biasanya dilengkapi dengan pita kertas, digunakan untuk menentukan catatan waktu dan jarak yang ditempuh pita kertas. Pita kertas dihubungkan dengan benda yang bergerak. Dengan mengetahui jarak dan waktu gerak pita, maka kita dapat menentukan kecepatan pita atau benda. Waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak dua titik pada pita kertas kira- kira 1/50 detik Gambar 18. Ticker timer atau 0,02 s. Berikut ini gambar waktu antara dua titik pada pita. Gambar 19. Pola waktu pada pita yang ditandai oleh tickertimer C. Batas Ketelitian Alat Ukur 44
  45. 45. Ketika mengukur lebar meja dengan menggunakan mistar penggaris,misalnya didapat hasil pengukuran 100 cm. Hasil pengukuran tersebut dapatditulis dalam bentuk ( 100 ± 0,1) cm, dimana 0,1 cm adalah batas ketelitianalat ukur mistar penggaris. Dengan demikian lebar meja tersebut berkisar 99,9cm dan 100,1 cm.Sedangkan ketidakpastian dalam pengukuran adalah perbandingan batasketelitian dengan nilai yang benda yang diukur. Dari contoh di atas dapatdirumuskan; batas ketelitian 0.1 % Ketidakpastian = hasil pengukuran x 100 % = 100 x 100 % = 0,1 %TugasKerjakan di buku tugasmu!1. Diameter kawat dari hasil pengukuran dengan mikrometer sekrup adalah 8,9 mm. Tentukan kisaran nilai pengukuran dan tentukan prosentase ketidakpastiannya.2. Tulislah hasil pengukuran disertai batas ketelitian alat dan hitunglah prosentase ketidakpastian dari pengukuran diameter kelereng dengan menggunakan jangka sorong, jika nilai pengukurannya sebesar 3,14 cm. 45
  46. 46. 1. Kesalahan Sistematis dan Acak Dalam melakukan pengukuran kemungkinan terjadinya kesalahan tidakdapat dihindari. Hal ini disebabkan tidak kesempurnaan dalam pengukuran.Adapun faktor-faktor yang mempengaruhi kesalahan dalam pengukuran adalahkesalahan pada alat ukur, cara menggunakan dan kondisi lingkungan tempatpengukuran. Faktor-faktor tersebut dapat dikelompokkan menjadi kesalahanSistematis dan Acak.Kesalahan sistematis meliputi kesalahan yang disebabkan pada keadaan ataukondisi alat ukur. Misalnya kesalahan kalibrasi, kesalahan titik nol alat, batasdaya tahan penggunaan alat ukur. Sedangkan kesalahan acak merupakan kesalahan pengukuran yangdisebabkan oleh gangguan yang bersifat tidak pasti atau bersifat acak. Misalnyakesalahan pengukuran kuat arus listrik disebabkan gangguan tegangan listrikyang tidak stabil, gangguan kondisi cuaca yang mempengaruhi pembacaan alatukur.2. Pengukuran Tunggal dan Pengukuran Berulang 46
  47. 47. Biasanya pengukuran hanya dilakukan satu kali dan disebut dengan penukurantunggal sudah dapat memperoleh hasil pengukuran. Setiap hasil pengukuranpasti mengandung kesalahan, baik kesalahan acak maupun sistematis.Kesalahan acak dapat dikurangi dengan mengulang-ulang pengukuran. Jadipengukuran terhadap satu obyek dilakukan beberapa kali pengambilan datanya.Jika kesalahan acaknya kecil maka dapat dikatakan pengukurannya teliti.Kesalahan sistematis dapat terjadi terus menerus sepanjang alat ukur dan atauorang yang mengukur samaSumber kesalahan sistematis adalah kesalahan alat dan kesalahanperorangan. Kesalahan alat misalnya kesalahan titik nol, kesalahan komponen.Kesalahan perorangan misalnya cacat alat indera, kebiasaan salah.Penulisan hasil pengukuran − −  ∆x  x= x ±∆x atau x= x ±   x .100%  Pengukuran tunggal dilakukan satu kali pengambilan data denganketidakpastian sebesar ∆ x = ½ . skala terkecilSedangkan pengukuran berulang dilakukan beberapa kali pengambilan data (N 1 NΣx i − (Σx i ) 2kali) dengan ketidakpastian sebesar ∆x= N N -1AnalisaJawablah di buku tugasmu! 47
  48. 48. Ukurlah hambatan suatu resistor dengan menggunakan dua alat ukur ohmmeteryang berbeda. Ohmmeter pertama dengan menggunakan batu baterai yangbaru, sedangkan yang lainnya batu baterai yang lama. Bandingkan hasilpengukurannya, jika berbeda, berikan alasannya.LatihanKerjakan di buku latihanmu!Sebuah gelang perunggu diukur massanya berulang lima kali dengan hasilsebagai berikut 30 gr ; 30,2 gr ; 29,5 gr; 19,8 gr; 30, 3 gr. Carilah hasilpengukuran gelang tersebut, nyatakan dengan ketidakpastiannya! D. Pengolahan Data Hasil Pengukuran Berdasarkan data-data besaran fisika dari hasil pengukuran dapatditentukan hubungan antara besaran-besaran tersebut. Misalnya dari besaranmassa dan volume dapat ditentukan besaran massa jenis benda. Besaran kuatarus dan beda potensial berhubungan dengan besarnya hambatan. Hubunganantara gaya pegas, konstanta pegas dan pertambahan panjang pegas sertahubungan besaran-besaran fisika yang lainnya. 48
  49. 49. Hubungan besaran fisika tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk grafik.Berdasarkan grafik akan ditentukan gradien hubungan antar besaran – besaranyang ada.Perhatikan contoh berikut ini.Tabel ini hasil pengukuran massa dan volume air laut. Berdasarkan tabelpengukuran didapat grafik seperti pada gambar. Tentukan massa jenis air laut?Tabel hasil pengukuran Jumlah air laut Satu gelas Dua gelas Tiga gelas Massa 300 gr 600 gr 900 gr 3 3 3 Volume 250 cm 500 cm 750 cmGrafik hubungan massa dengan volume air laut Massa air laut ( gram) 900 ∆ m = m3 – m1 600 = 900 - 300 = 600 300 3 volume ( cm ) 250 500 750 49
  50. 50. v = v3 – v1 = 750 – 250 = 500 ∆ Jawab : Dari grafik hubungan massa dan volume di dapat hubungan kemiringan grafik atau gradien grafik yang merupakan besaran massa jenis ρ Δm 600 gr 3 = = = 1,2 gr/cm ρ Δv 500 cm3 Jadi massa jenis air laut berdasarkan data-data pengukuran adalah 1,2 3 gr/cm Analisa Jawablah di buku latihanmu!1. Berikut ini adalah tabel hasil catatan waktu dan jarak yang ditempuh seorang pembalap sepeda. Berdasarkan tabel buatlah grafik hubungan jarak dan waktu, dengan besaran jarak pada sumbu y dan waktu pada sumbu x. Tentukan pula kelajuan pembalap sepeda tersebut. Jarak 0 km 10 km 20 km 30 km 40 km Waktu 0 jam 0,25 jam 0,5 jam 0,75 jam 1 jam2. Tabel berikut ini menyatakan hasil pengukuran 2 besaran T terhadap m dari percobaan getaran pegas. T = periode getaran; m = massa benda. Hubungan besaran-besaran tersebut dinyatakan dengan 50
  51. 51. mpersamaan T = 2 , dimana k = konstanta pegas. Buatlah grafik dengan π k 2T pada koordinat sumbu y dan m pada koordinat sumbu x dan Tentukanbesarnya konstanta pegas ? 2 2 T (s ) 1 2 3 m (kg) 1 2 3 E. Angka Penting Ketika kamu mengukur panjang suatu benda dengan alat ukur yangberbeda tentu hasil pengukurannya berbeda pula. Misalnya mengukur tebalbuku dengan mistar penggaris didapat hasilnya 1,7 cm sedangkan denganjangka sorong sebesar 1,76 cm. Tentu saja pengukuran dengan jangka soronglebih teliti dibandingkan dengan mistar penggaris. Pada hasil pengukuran dengan mistar nilainya 1,7. Angka 7 dibelakangkoma merupakan angka taksiran (angka ragu), karena angka ini diperoleh darimenaksir angka 7 dan 8. Angka 1 merupakan angka pasti (eksak). Jikamenggunakan jangka sorong kita peroleh hasil pengukuran 1,76. Angka 6merupakan angka taksiran sedangkan angka 1 dan 7 adalah angka pasti. Angkataksiran (angka ragu) dan Angka pasti merupakan angka penting dalampengukuran. 51
  52. 52. Angka penting (angka berarti atau angka benar) adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran, yang terdiri atas satu atau lebih angka pasti (eksak) dan satu angka terakhir yang ditaksir atau diragukan.1. Aturan Penulisan Angka Penting. a. Semua angka bukan nol adalah angka penting Contoh: 141,5 m memiliki 4 angka penting 27,3 gr memiliki 3 angka penting b. Semua angka nol yang terletak di antara angka-angka bukan nol termasuk angka penting. Contoh: 340,41 kg memiliki 5 angka penting 5,007 m memiliki 4 angka penting c. Semua angka nol di sebelah kanan angka bukan nol tanpa desimal tidak termasuk angka penting, kecuali diberi tanda khusus garis mendatar atas atau bawah termasuk angka penting Contoh: 53000 kg memiliki 2 angka penting 530000 kg memiliki 5 angka penting d. Semua angka nol di sebelah kiri angka bukan nol tidak termasuk angka penting. Contoh: 0,00053 kg memiliki 2 angka penting 0,000703 kg memiliki 3 angka penting 52
  53. 53. e. Semua angka nol di belakang angka bukan nol yang terakhir tetapi dibelakang tanda desimal adalah angka penting. Contoh: 7,0500 m memiliki 5 angka penting 70,5000 memiliki 5 angka penting 3 3 f. Untuk penulisan notasi ilmiah. Misalnya 2,5 x 10 , dimana 10 disebut orde. Sedangkan 2,5 merupakan mantis. Jumlah angka penting dilihat dari mantisnya dalam hal ini memiliki 2 angka penting. 2 Contoh lain 2,34 x 10 memiliki 3 angka penting2. Pembulatan Bilangan Penting. Bilangan dibulatkan sampai mengandung sejumlah angka penting yang diinginkan dengan menghilangkan satu atau lebih angka di sebelah kanan tanda koma desimal. a Bila angka itu lebih besar daripada 5, maka angka terakhir yang dipertahankan harus dinaikkan 1. Contoh: 34,46 dibulatkan menjadi 34,5 b. Bila angka itu lebih kecil daripada 5, maka angka terakhir yang dipertahankan tidak berubah. Contoh: 34,64 dibulatkan menjadi 34,6 c. Bila angka itu tepat 5, maka angka terakhir yang dipertahankan harus dinaikkan 1 jika angka itu tadinya angka ganjil, dan tidak berubah jika angka 53
  54. 54. terakhir yang dipertahankan itu tadinya angka genap. Contoh: 34,75 dibulatkan menjadi 34,8 34,65 dibulatkan menjadi 34,63. Operasi Angka Penting a. Penjumlahan dan pengurangan dua angka penting atau lebih akan menghasilkan angka penting yang hanya memiliki satu angka taksiran atau ragu. Contoh: 3,2514 3,2515 0,215 + 0,215 _ 3,4664  3,466 3,0365  3,036 b. Hasil perkalian atau pembagian mempunyai angka penting yang sama dengan banyaknya angka penting dari faktor angka pentingnya paling sedikit. Contoh: 3,14 (3 angka penting) 28,68 (4 angka penting) 2 x (1 angka penting) 1,3 : (2 angka penting) 6,28  6 ( 1 angka penting ) 22,0615  22 (2 angka penting ) c. Bilangan eksak adalah bilangan yang pasti (tidak diragukan nilainya), diperoleh dengan membilang. Contoh: Banyaknya siswa dalam kelas 40 orang 54
  55. 55. 40 orang adalah bilangan eksak Perkalian bilangan eksak dengan angka hasil pengukuran menghasilkan angka yang jumlah angka pentingnya sama dengan jumlah angka penting dari angka hasil pengukuran. Contoh: 2,34 (3 angka penting) x 4 (eksak) = 9,36  9,36 (3 angka penting)d. Hasil pengukuran yang dipangkatkan maka hasilnya adalah bilangan yang mempunyai angka periting sebanyak angka penting bilangan yang dipangkatkan. 2 Contoh: (9,2) (2 angka penting) = 84,64  85 (2 angka penting)e. Akar dari angka hasil pengukuran memiliki angka yang sama banyak dengan angka penting bilangan yang ditarik akarnya. Contoh: 75 (2 angka penting) = 8,660254  8,7 ( 2 angka penting )LatihanKerjakan di buku latihanmu!1. Berikut ini hasil pengukuran panjang dua batang kayu. Tentukan jumlah panjang kedua batang dan selisih kedua panjang batang kayu tersebut sesuai dengan aturan angka penting. Dimana semua pengukuran dalam satuan meter. 5,678 0,6343 5,678 7,998 55
  56. 56. 1,1108 + 1,887 + 3,23 - 2,0434 – ……… ……… …….. ……… 3,1 6,978 3,3333 6,28 0,11 x 0,23 x 0,33 : 0,314 : …… ……… …….. ………2. Eko akan membuat sebuah bingkai berbentuk bujur sangkar. Kebetulan mempunyai sepotong kayu. Setelah diukur panjangnya 2,43 m. Dengan menggunakan aturan angka penting bisakah Kamu membantu Eko menentukan panjang masing-masing sisi bingkai. 23. Suatu taman bunga kecil berbentuk bujur sangkar dihitung luasnya 81 m . Hitunglah panjang sisi-sisi taman tersebut. Jika sisi-sisi taman diperkecil menjadi 2,5 m Tentukan luas taman tersebut sekarang.Kegiatan Percobaan (Salinlah data dan tabel laporan berikut ini Tanggal/Jam : di kertas laporan percobaaanmu) Kelas/ Smt : X/1 Kelompok : 1. ................... 5. .......................... 2. ................... 6. .......................... 3. ................... 7. .......................... 4. …………… 8 ………………… 56
  57. 57. A. Judul Percobaan : Pengukuran BesaranB. Petunjuk Percobaan : 1. Baca literatur yang berkaitan dengan besaran dan satuan (jangka sorong, mikrometer sekrup, Neraca Tiga lengan) 2. Baca dengan cermat petunjuk percobaan 3. Lakukan percobaan menurut langkah-langkah yang disajikan 4. Buatlah laporan hasil percobaan (individu) di kertas laporanmuC. Alat-alat dan Bahan : 1. jangka sorong 6. potongan kertas karton 2. mikrometer sekrup 7. potongan triplek 3. neraca tiga lengan atau tiimbangan 8 kertas HVS 4. kubus terbuat dari kayu,besi , baja,tembaga, kuningan 5. tabung reaksiD. Langkah-langkah Kerja 1. Ukurlah panjang lebar dan ketebalan kertas karton, triplek, dan balok dengan mnggunakan jangka sorong dan micrometer sekrup. 2. Ukurlah diameter dalam, diameter luar dan kedalaman tabung reaksi dengan jangka sorong dan micrometer sekrup 3. Timbanglah massa kertas karton, triplek, balok, dan tabung reaksi 57
  58. 58. dengan menggunakan neraca tiga lengan atau timbangan 4. Masukkan data hasil pengamatan pada tabel berikut ini:E. Data Pengamatan: Jangka Sorong No Benda panjan lebar tebal mas volum . g sa e 1. kertas ............. ............ ........... ......... ........... 2. karton .. . . . . 3. triplek ............. ............ ........... ......... ........... 4. tabung .. . . . . 5. reaksi ............. ............ ........... ......... ........... 6. kubus kayu .. . . . . 7. kubus besi ............. ............ ........... ......... ........... 8. kubus baja . . . . . k. tembaga ............. ............ ........... ......... ........... k. kuningan .. . ........... . ....... . ......... ............. ............ . ... ..... ... . . ........... ..... ........... ............. ............ ........... ......... . ............. ............ . . ........... .. . . 58
  59. 59. Mikrometer Sekrup No Benda panjan lebar tebal mas volum . g sa e 1. kertas ............. ............ ........... ......... ........... 2. karton .. . . . . 3. triplek ............. ............ ........... ......... ........... 4. tabung .. . . . . 5. reaksi ............. ............ ........... ......... ........... 6. kubus kayu .. . . . . 7. kubus besi ............. ............ ........... ......... ........... 8. kubus baja . . . . . k. tembaga ............. ............ ........... ......... ........... k. kuningan .. . ........... . ....... . ......... ............. ............ . ... ..... ... . . ........... ..... ........... ............. ............ ........... ......... . ............. ............ . . ........... .. . . 59
  60. 60. F. Bagaiman kesimpulan yang Anda peroleh dari percobaan tersebut? …………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………F. Dimensi Semua besaran fisika dapat diturunkan dari besaran-besaran pokok. Misalnya kecepatan, Kecepatan diturunkan dari besaran perpindahan dibagi dengan besaran waktu. Jadi tersusun dari besaran panjang dan waktu. Dimensi suatu besaran turunan adalah cara besaran itu tersusun oleh besaran-besaran pokok. Dari analisis dimensional dapat kita gunakan untuk mengetahui besaran- besaran turunan yang mempunyai besaran sama, serta dapat untuk menganalisis benar atau tidak suatu persamaan atau rumus.1. Dimensi Besaran Pokok dan Turunan Dimensi besaran pokok ditulis dalam bentuk huruf kapital tertentu dengantiap huruf diberi kurung persegi. Tiap besaran pokok mempunyai satu lambangdimensi. Besaran lebar, tinggi, jarak, perpindahan dan jari-jari merupakan 60
  61. 61. besaran panjang. Tabel berikut ini adalah lambang dimensi besaran pokok dandua besaran tambahan yang tidak mempunyai lambang dimensi. Besaran Pokok Satuan dan Lambang Lambang Dimensi1 Panjang meter (m) L2 Massa kilogram (kg) M3 Waktu sekon (s) T4 Suhu ampere (A) θ5 Kuat Arus candela (Cd) I6 Intensitas Cahaya kelvin (K) J7 Jumlah Zat mol (Mol) N Besaran tambahan Satuan Lambang Lambang Dimensi satuan1 Sudut radian rad -2 Sudut ruang steradian sr Dimensi besaran turunan berasal dari dimensi besaran pokok, seperti pada contoh tabel berikut ini. 61
  62. 62. Besaran Definisi Berasal dari Lambang Lambang Dimensi Besaran Pokok- Satuan Turunan 2Luas Panjang dikali lebar Panjang x panjang m 2 L 3Volume Luas alas dikali tinggi Luas x panjang m 3 L 3Massa Jenis Massa dibagi volume Massa : volume Kg/m M = M L- 3 L3Kecepatan Perpindahan dibagi waktu Panjang : waktu m/s L = L T -1 TKelajuan Jarak dibagi waktu Panjang : waktu m/s L = L T -1 TPercepatan Kecepatan dibagi waktu Kecepatan : waktu m/s L = L T -2 s T2Gaya Massa dikali percepatan Massa x percepatan -2 kg x m MLT s2Usaha/Kerja Gaya dikali perpindahan Gaya x panjang 2 -2 kg m xm ML T s2Muatan listrik Kuat arus listrik dikali Kuat arus listrik x A.s = C I.T waktu waktuBeda Energi listrik dibagi Energi : muatan J/s = volt 2 -3 -1 ML T IPotensial muatan listrik listrikListrikHambatan Beda potensial listrik Beda potensial : V/A = ohm 2 -3 -2 ML T Ilistrik dibagi kuat arus listrik kuat arus listrikKalor jenis Energi kalor dibagi Energi: (massa x J/kgºC 2 -2 -1 L T θ dengan massa dikali suhu suhu)LatihanKerjakan di buku latihanmu!Tentukan Dimensi besaran berikut ini ? F(gaya)a. Dimensi Tekanan P = A(luas) 62
  63. 63. W(usaha)b. Dimensi Daya P= t(waktu) v2 2c. Dimensi gaya sentripetal FS = m r = massa x (kecepatan) / jari-jari.2. Analisis Dimensi Suatu BesaranBerdasarkan analisis dari suatu besaran dapat digunakan antara lain sebagaiberikut :a. Mengungkapkan kesetaraan dan kesamaan dua besaran yang sepintas lalu seakan berbeda. Misalnya energi dan usaha. 2 Dimensi energi kinetik = ½ m v 2 = massa x (kecepatan) m2 = kg x s2 2 -2 = ML T Dimensi Usaha = Fxs = Gaya x perpindahan m = kg x s2 xm 2 -2 = ML T 63
  64. 64. Dari analisis dimensi energi dan usaha mempunyai dimensi yang sama atau dapat kita katakan bahwa besaran energi sama dengan besaran usaha. b. Meneliti Benar atau Salah suatu rumus atau persamaan yang menyatakan suatu hubungan besaran fisika. 2 Misalnya pada rumus s = vo . t + ½ a t Di ruas kiri, Dimensi pada : s = besaran panjang = L Di ruas kanan, Dimensi : vo . t = besaran ( kecepatan x waktu) = m/s x s = m = L 2 2 ½at = besaran (percepatan x waktu ) 2 2 = m/s x s = m = L Dua besaran atau lebih yang mempunyai dimensi sama dapat dijumlahkan atau dikurangkan dengan menghasilkan dimensi yang sama pula. Dari analisis dimensi dapat diketahui bahwa dimensi besaran di ruas kiri dan kanan sama, yaitu L. Jadi rumus tersebut sudah benar.c. Menentukan satuan dari besaran turunan berdasarkan analisis dimensional. Misalnya satuan dari besaran Tekanan 64
  65. 65. gaya M L T -2 Tekanan = luas = dimensi besaran = L2 -1 -2 =ML T -1 -2 -1 -2 satuan dari M L T = kg m s -1 -2 Jadi satuan dari tekanan adalah kg m sd. Untuk Penurunan rumus suatu besaran fisika. Misalnya pada besaran gaya. -2 Dimensi gaya F adalah M L T Berdasarkan dimensi tersebut dapat diubah ke dalam rumus besaran Fisika sebagai berikut : -2 F = M LT 2 = besaran massa x besaran panjang x besaran waktu 2 = besaran massa x besaran panjang/waktu = besaran massa x besaran percepatan =mxa Jadi Rumus F = m x a 65
  66. 66. Info Tambahan Kamu mengenal Ampere sebagai satuan kuat arus listrik. Nama itu mengabadikan Andre Marie Ampere (1775-18360 yang terlahir sebagai anak ajaib karena di masa kecil sudah menguasai perhitungan aritmatika. Awalnya Ia belajar Latin namun lebih tertarik mempelajari matematika dan akhirnya menjadi profesor matematika di lycee, Lion, Perancis pada tahun 1809. Pada 11 September 1820 Ia mendengar Hans Christian Oersted menemukan medan magnet pada kawat berarus. Satu minggu kemudian pada 18 September 1820 Ampere mempresentasikan fenomena itu dengan lebih mendalam disertai perhitungan matematis. Ampere meninggal pada tahun 1836 di Marseille, Perancis.Rangkuman 1. Besaran menurut cara penurunannya dibedakan menjadi dua, yaitu besaran pokok dan besaran turunan. 66
  67. 67. 2. Ada tujuh macam besaran pokok berdimensi : Besaran Satuan (SI) Dimensi 1. Panjang m L 2. Massa kg M 3. Waktu detik T 4. Suhu Mutlak K θ 5. Intensitas Cahaya Cd J 6. Kuat Arus Ampere I 7. Jumlah Zat mol N3. Dua macam besaran tambahan tak berdimensi : a. Sudut datar → satuan : radian b. Sudut ruang → satuan : steradian4. Pengukuran suatu besaran memakai alat ukur yang tepat dan hasil pengukurannya diikuti dengan satuan yang benar. Contoh : • Suhu diukur dengan termometer dengan satuan °C • Kuat medan magnet diukur dengan teslameter dengan satuan tesla • Diameter pipa kecil diukur dengan jangka sorong dengan satuan cm • Kuat arus listrik diukur dengan amperemeter dengan satuan ampere. 67
  68. 68. 5. Sistem Satuan dipakai sistem Satuan Metrik yang terdiri dari sistem MKS (SI) dan sistem cgs6. Angka Penting adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran dengan alat ukur, terdiri dari : • Angka pasti • Angka taksiran7. Aturan angka penting dalam hal : a. Penjumlahan / Pengurangan Ditulis berdasarkan desimal paling sedikit Contoh : 2,7481 8,41 + 11,1581 → 11,16 b. Perkalian / Pembagian Ditulis berdasarkan angka penting paling sedikit Contoh : 4,756 110 x 523,160 → 520 68
  69. 69. 8. Dimensi adalah suatu inisial atau simbol untuk membedakan besaran yang satu dengan lainnya. Dimensi dicari melalui rumus atau Satuan Metrik. Contoh: kg m (N) dt 2 • Gaya : −2 F = ⋅a m MLT kg m 2 ( Joule ) dt 2 • Usaha : ML2T −2 W = ⋅s F P= W kg m 2 ( Watt ) dt 3 Daya : t • ML2T −3 F kg P= A m dt 2 ( atm ) • Tekanan : ML− T 1 −2 Soal Latihan Akhir Bab 1 Soal Pilihan Ganda Pilihlah salah satu jawaban yang benar! Tuliskan pilihan jawabanmu di buku latihanmu!1. Yang termasuk besaran pokok yaitu… a. kuat arus, waktu, luas 69
  70. 70. b. panjang, massa, suhu c. massa,Kelvin,gaya d. jumlah zat, volume, berat e. panjang, jumlah zat, berat2. Massa jenis diturunkan dari besaran pokok … a. massa dan volume b. massa dan panjanhg c. panjang dan waktu d. massa dan waktu e. berat dan volume3.. Berikut ini yang termasuk besaran – besaran turunan adalah … a. panjang, gaya, waktu b. gaya, usaha, massa c. massa jenis, gaya, volume d. kecepatan, panjang, waktu e. berat, waktu, kecepatan4. Massa 1 kilogram setara dengan o a. massa 1 liter air murni dapa suhu 1 C o b. massa 1 liter air murni pada suhu 4 C o c. massa 4 liter air murni pada suhu 1 C o d. massa 4 liter air murni pada suhu 4 C 70
  71. 71. 0 e. massa 4 liter air murni pada suhu 0 C5. Perhatikan pernyataan berikut : 1. Bersifat tetap 2. Tidak mudah diproduksi kembali 3. Berlaku secara internasional 4. Bahan bakunya mudah didapat Dua syarat yang harus dipenuhi sebuah satuan yang benar ditunjukkan nomor … a. 1 dan 2 c. 2 dan 3 b. 1 dan 3 d. 3 dan 4 e. 2 saja6. Alat ukur yang mempunyai ketelitian 0,01mm yaitu… a. neraca c. mikrometer b. jangka sorong d. mistar e.meteran pita 3 37. Massa Jenis benda 4 gr/cm setara dengan ….kg/m a. 4000 b. 400 c. 40 d. 0,4 e. 0,0048. Untuk mengukur diameter dalam sebuah pipa digunakan … a. mikrometer c. mistar b. neraca d. jangka sorong e. meteran kain9. Hasil pengukuran yang ditunjukan pada mikrometer berikut ini adalah … a. 13,23 cm b. 13,73 cm 71
  72. 72. c. 13,23 mm d. 13,73 mm e 10,53 mm.10. Hasil pengukuran dari jangka sorong berikut adalah … a. 5,4 cm b. 5,1 cmc. 4,35 cm d. 4,33 cm e.4,30 cm .11. Hasil pengukuran panjang dan lebar suatu kelas 7,51 m dan 8,2 m. 2 Maka luas kelas tersebut sesuai aturan angka penting adalah …m a. 61 b. 62 c .61,5 d. 61,6 e.61.5812.Tiga besaran di bawah ini yang merupakan besaran skalar adalah : … a. Perpindahan, kecepatan, percepatan b. Jarak, waktu, kelajuan c. Kelajuan, percepatan, perpindahan d. Gaya, waktu, percepatan e. Panjang, masa, kecepatan13. Dari hasil pengukuiran di bawah ini yang memiliki 3 Angka Penting adalah: a. 5,0603 72
  73. 73. b. 0,5063 c. 0,0506 d. 0,0056 e. 0,000514. Hasil operasi penjumlahan : 23,756 m + 5,2 m dinyatakan dengan Angka Penting adalah : … a. 28,956 m b. 28,96 m c. 28,9 m d. 29,0 m e. 29 m15. Di bawah ini merupakan dimensi usaha adalah : … -2 a. MLT 2 -3 b. ML T 2 -1 c. ML T -1 d. MLT 2 -2 e. ML T Soal Uraian Jawablah dengan singkat dan jelas ? Kerjakan di buku tugasmu! 73
  74. 74. 1. Pada alat speedometer seorang sopir dapat membaca besaran yang diinginkan. Besaran apakah yang dimaksud, besaran skalar atau vektor, berikan alasanmu ?2. Lengkapilah sistem konversi berikut ini. a. 2,5 mil = ............... m b. 6 ons = ...............gram c. 36 km/jam = ...............m/s d. 2 ampere =................stat A 3 e. 40 liter = …...........m3. Seorang Bapak sedang merenungkan tentang tegangan listrik, arus listrik, dan hambatan listrik, apakah diantaranya ada yang besaran pokok atau besaran turunan, Bantulah Bapak tersebut menjawabnya.4. Misalkan layar pesawat TV yang sedang Anda tonton meradiasikan medan -12 magnet 10 oersted, konversikan ke dalam satuan tesla !5. Tentukan perhitungan dari hasil pengukuran berikut ini sesuai aturan angka penting! a. 7,33 2 5,21 1,5 : 2,543 + 3,123 - b. 3,14 2,1 3,432 : 5,21 = 4,025 X 1,5 x 74
  75. 75. c. 8 = 2 (8,20) =6. Sebuah bola kasti bermassa m, mula-mula diam kemudian dipukul dengan sebuah stik (tongkat) dengan gaya sebesar F dan lama kontak sentuh bola dengan stik sebesar ∆ t. Akibat pemukulan tersebut bola kasti bergerak dengan kecepatan v dan momentum yang dimilikinya sebesar p, dimana p = m.v. Sedangkan Impuls yang dialami bola kasti sebesar I, dengan I = F . ∆ t. Berdasarkan analisis dimensi buktikan bahwa momentum dan impuls merupakan besaran yang sama.7. Dengan menggunakan dimensi, Tentukan rumus-rumus di bawah ini mana yang benar dan yang salah. 2 a. vt = vo + a t 2 2 b. vt = vo + 2 a s v0 + v t c. s = 2 .t dimana vo = kecepatan awal t = waktu vt = kecepatan akhir s = Jarak a = percepatan8. Tahukah kamu mengapa semua benda disekitar bumi kalau jatuh menuju ke tanah. Tentu kamu tahu bukan ?. Karena ada gaya gravitasi bumi, yaitu gaya tarik-menarik antara dua benda yang bermassa, yaitu benda yang jatuh dengan 75

×