Besaran dan satuan
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Besaran dan satuan

on

  • 61,122 views

 

Statistics

Views

Total Views
61,122
Slideshare-icon Views on SlideShare
61,121
Embed Views
1

Actions

Likes
4
Downloads
448
Comments
5

1 Embed 1

https://twitter.com 1

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Adobe PDF

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel

15 of 5 Post a comment

  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    Besaran dan satuan Besaran dan satuan Document Transcript

    • FISIKA KELAS X Drs. Pristiadi Utomo, M.Pd. BAB I PENGUKURAN BERBAGAI BESARANDalam kehidupan sehari-hari tentunya Kamu memerlukan alat penunjuk waktu.Setiap orang memerlukan penunjuk waktu untuk memantau segala aktivitasnya.Kamu sering melihat jam dinding atau menggunakan arloji sebagai jam tangan. Jambeker sering menolong membangunkan Kamu dengan membunyikan alarm untukmengingatkan waktu bangun dari tidur sudah tiba. Di jaman dahulu orangmenggunakan jam matahari sebagai alat penunjuk waktu yang tidak memerlukanenergi penggerak dan tidak pernah mengalami kerusakan.Waktu merupakan salah satu besaran dalam fisika yang selalu Kamu akrabikesehariannya. Kamu sering menjadwalkan semua aktivitasmu dengan mencatatwaktunya dan selalu mengandalkan jam tanganmu atau telepon genggam yang jugaada penunjuk waktunya. Secara tidak kamu sadari, sudah seringkali Kamumelakukan pengukuran besaran waktu. Dalam bab ini kamu akan memperdalambesaran-besaran lain dalam fisika beserta pengukuran besaran-besaran itu. 1
    • PengantarBuku teks pelajaran fisika ini ditulis untuk membantu proses belajar mengajar gurusiswa untuk satuan pendidikan SMA kelas X. Buku Fisika berdasarkan kurikulumRevisi 2006 yang menyempurnakan Standart Kompetensi dan Kompetensi Dasar darikurikulum 2004. Diterbitkannya buku teks pelajaran fisika ini juga bertujuan untukmemberikan bahan bacaan untuk memahami fisika bagi para siswa baik ketika beradadi sekolah maupun ketika sudah berada di rumah.Dengan demikian buku teks pelajaran fisika ini ditulis untuk dapat dipelajari denganmudah oleh para siswa dengan atau tanpa adanya guru. Sistematika buku inimenyajikan konsep-konsep fisika yang kontekstual dengan memberikan contoh-contohyang dapat dimengerti dengan mudah oleh para siswa. Analisa, latihan dan tugasdiberikan agar lebih memantakan para siswa mendalami deskripsi konseptual fisika.Untuk keperluan itu beberapa pengerjaan boleh berkelompok namun penilaian tetapbersifat individual. Di akhir tiap-tiap bab terdapat soal latihan akhir bab dimana untuklebih merangsang para siswa mengerjakannya disajikan pula kunci jawabannya.Soal Latihan blok disajikan untuk mengukur kompetensi siswa setelah mendalamibeberapa bab. Soal semester disajikan untuk mengukur kompetensi siswa setelah satusemester mempelajari fisika.Kegiatan Percobaan dalam buku ini dapat dilakukan di laboratorium atau di dalamkelas oleh para siswa bersama bimbingan guru dan diakhiri dengan pembuatan laporanoleh para siswa secara individualAkhirnya cara paling tepat mempelajari buku ini adalah membacanya dengan alur yangruntut bukan dibaca cepat atau terpisah-pisah. Itulah cara belajar fisika yang benar :membaca buku teks fisika dengan penuh nikmat. 2
    • Peta Konsep Bab 1 Pengukuran Alat Ukur Besaran Panjang Besaran Pokok Mistar dll Massa Neraca dll Besaran Turunan Satuan Waktu Arloji dll Luas GayaKonversi Suhu Termometer dll Volume Usaha Angka Kuat Arus Listrik Amperemeter Penting Kecepatan Tekanan Intensitas Cahaya Percepatan Candelameter Daya Jumlah Zat Molmeter dll Momentum Impuls Dimensi dan lain-lain Konversi Satuan Besaran Pokok dan Turunan 3
    • Kata Kunci (Key-words) • Angka Penting • Besaran Pokok • Besaran Skalar • Besaran Turunan • Besaran Vektor • Dimensi • Konversi • Pengukuran • Satuan • Sistem Metriks • Sistem MKS • Sistem cgs • Sistem InternasionalDaftar KonstantaCepat rambat cahaya c 3,00 x 108 m/sKonstanta Coulomb k 8,99 x 109 N.m2/C2Konstanta gas umum R 8,314 J/K.molKonstanta gravitasi umum G 6,67 x 10-11 N.m/kg2Muatan elektron e 1,60 x 10-19 C 4
    • BAB I PENGUKURAN BERBAGAI BESARAN Standar Kompetensi Menerapkan konsep besaran fisika dan pengukurannya Kompetensi Dasar Mengukur besaran fisika (massa, panjang, dan waktu)Advance OrganizerTahun 2006, Kasus SUTET mencuat di berbagai media cetak maupun visualmenjadi pemberitaan yang hangat. Menara listrik dan kabel jaringan listrik yangdekat dengan pemukiman penduduk diprotes warga, hingga ada pendemo yangsampai menjahit mulutnya. Pendemo beranggapan bahwa adanya kelahiran anak-anak cacat di wilayah itu disebabkan oleh jaringan instalasi listrik. Ada besaranfisika yang terkait dengan kasus itu, menurut Kamu besaran apakah itu? Aruslistrik? Tegangan listrik? Coba pikirkan sekali lagi, besaran yang ditimbulkanoleh kuat arus listrik yang menjangkau medan di sekitar penghantar listrik.Sebenarnya yang dimaksud pada kasus itu adalah besaran kuat medan magnet,yang menurut Oersted disekitar kawat berarus timbul medan magnet, yang 5
    • arahnya dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan. Besar medan magnetdapat diukur dengan alat teslameter dan arahnya dicari dengan kompas.Dalam bab ini Kamu akan belajar lebih jauh tentang berbagai besaran danpengukuran besaran-besaran itu. Kamu akan mengetahui lebih banyak besaran-besaran yang dikelompokkan menjadi besaran pokok dan besaran turunan.Selain itu Kamu akan mengetahui juga pengukuran besaran dan satuan yangsesuai untuk masing-masing besaran. Dengan demikian Kamu dapat menyikapisetiap fenomena dalam kehidupan sehari-hari dengan tepat dan benar. Tujuan Pembelajaran Bab 1 • Membandingkan besaran pokok dan besaran turunan serta dapat memberikan contohnya dalam kehidupan sehari-hari. • Menerapkan pengukuran berbagai besaran pokok seperti panjang, massa dan waktu. • Menuliskan jumlah angka penting hasil pengukuran • Membedakan dimensi dari masing-masing besaran pokok maupun besaran turunan.Apabila di sebuah ruang tunggu praktek dokter di kotamu adaseorang yang akan memeriksakan anaknya bercerita berulang-ulang dengan nyaring bahwa, Ia semalam telah mengukur suhubadan anaknya menggunakan barometer, ternyata suhu badananaknya 40 kg. Bagaimana reaksi orang-orang lain yangmendengar pernyataan itu? Bisa dipastikan banyak yangtersenyum atau menahan tawa.Kenapa? karena ada kejanggalanyang tidak selazimnya dari pernyataan itu.Suhu badan sebagai salah satu besaran harus dinyatakandengan tepat nilai. satuan maupun alat ukur yang digunakannya.Ketepatan itu akan menghilangkan kejanggalan sehinggameniadakan bias pentafsiran. Dalam fisika besaran-besaran danpengukurannya menjadi salah satu hal mendasar yang harusdipahami oleh para siswa sebelum mempelajari konsep-konsep 6
    • lainnya. Pada bab ini kamu akan memperdalam pengukuranberbagai besaran pokok maupun turunan yang pernah kamupelajari juga di kelas VII semasa SMP A. Besaran Fisika dan Satuan1. Pengertian Besaran fisika, Besaran Pokok dan Turunan Seringkah Kamu mengamati benda-benda atau kejadian yang ada di sekitarmu?Hangatnya sinar matahari; kenapa air bisa membeku menjadi es; berapa ukuran bajukamu. Tanpa Kamu sadari dalam pengamatan dan melakukan kegiatan sehari-hari kitasedang belajar fisika. Dalam belajar Fisika berarti kita mempelajari benda, kejadian,energi serta gejala alam di sekitar kehidupan kita. Contoh lain kejadian yang ada disekitar kita adalah; Seorang dokter memeriksa suhu badan pasiennya, pedagang di pasarmenimbang gula yang bermassa 1 kg, seorang pegawai PLN memeriksa kuat arus listrikdi sebuah rumah, sedih, gembira, lelah,. Dari contoh-contoh kejadian tersebut ada yangdapat kita ukur, akan tetapi ada juga yang tidak terukur. Sesuatu yang dapat diukur dan hasilnya dapat dinyatakan dengan nilai dan satuandisebut Besaran Fisika. Jadi suhu, massa, kuat arus merupakan besaran fisika, karenadapat diukur. Suhu dapat diukur dengan termometer, massa diukur dengan neracatimbangan, kuat arus listrik dapat diukur dengan ampermeter, Sedangkan sedih, gembira,lelah bukan besaran fisika karena tidak dapat diukur. Menurut Bueche besaran menurut arahnya dibedakan menjadi dua, yaitu besaranskalar yang hanya memiliki besar, dan besaran vektor yang selain memiliki besarmemiliki arah pula. Besaran vektor akan dibahas lebih mendalam pada bab 2 buku ini.Sedangkan besaran Fisika menurut cara penurunannya dikelompokkan menjadi BesaranPokok dan Besaran Turunan. Besaran pokok adalah besaran yang sudah ditetapkanterlebih dahulu dan merupakan besaran dasar. Besaran pokok meliputi tujuh macambesaran seperti pada tabel 1. Tabel 1 Tujuh Besaran Pokok 7
    • Besaran Pokok Keterangan Satuan Lambang Satuan 1 Panjang Panjang dari suatu benda meter m 2 Massa Jumlah materi dalam benda kilogram kg 3 Waktu Lama atau selang waktu sekon s 4 Suhu Derajat panas dingin suatu benda kelvin K 5 Kuat Arus Jumlah muatan listrik yang mengalir amper A 6 Intensitas Cahaya Daya pancaran cahaya per luas candela Cd 7 Jumlah Zat Jumlah partikel dalam benda mol Mol Besaran lain di luar besaran pokok dinamakan besaran turunan. Besaran turunandiartikan sebagai besaran yang dijabarkan atau diturunkan dari besaran-besaran pokokataupun besaran turunan lainnya. Seringkali besaran turunan diistilahkan sebagai besaranterjabar. Seorang petani ingin mengukur luas ladangnya. Ia tidak dapat langsungmengukur luasnya menggunakan alat bantu apa pun, melainkan ia harus mengukurpanjang dan lebarnya, dimana keduanya merupakan besaran pokok. Kemudian petanitersebut harus menghitung luas ladangnya dengan cara : Luas = panjang x lebar. Luastemasuk salah satu contoh besaran turunan.Menurut Alonso dan Finn menyatakan suatu besaran turunan harus operasional dalamarti harus mengisyaratkan secara eksplisit atau implisit bagaimana besaran yangdidefinisikan itu dapat diukur. Sebagai contoh, mengatakan bahwa kecepatan adalahkelajuan yang menyebabkan benda bergerak, bukan definisi operasional bagi kecepatan.Tetapi mengatakan bahwa kecepatan adalah jarak yang ditempuh dibagi dengan waktu,adalah definisi operasional dari kecepatan.Besaran turunan ada banyak sekali yang bisa disebutkan. Contoh-contoh besaran turunanyang umum dipakai dalam kehidupan sehari-hari antara lain terdapat dalam tabel 2berikut ini. Tabel 2 Besaran Turunan 8
    • Besaran Definisi operasional Berasal dari besaran Berasal dari besaran pokok turunan Luas Panjang dikali lebar 2 besaran panjang _ Volume Luas alas dikali tinggi 1 besaran panjang Luas Massa Jenis Massa dibagi volume Massa volume Kecepatan Perpindahan dibagi waktu Panjang dan waktu _ Kelajuan Jarak dibagi waktu Panjang dan waktu _ Percepatan Kecepatan dibagi waktu Waktu Kecepatan Gaya Massa dikali percepatan Massa Percepatan Usaha/Kerja Gaya dikali perpindahan Panjang (perpindahan) Gaya Tekanan Gaya dibagi luas _ Gaya dan luasAnalisaKerjakan di buku latihanmu!Setiap benda yang bermassa bergerak dengan kecepatan tertentu memiliki energi kinetik.Dengan energinya benda dapat melakukan usaha untuk berpindah tempat. Usaha yangdilakukan benda dalam selang waktu tertentu dikenal dengan daya.Dari pernyataan di atas yang bercetak miring, Sebutkan besaran-besaran yang termasukdalam besaran Pokok dan besaran Turunan ?TugasKerjakan di buku tugasmu!Bukalah tajuk utama suatu harian/koran yang kau temukan. Catat edisi (hari, tanggal danjudul, tajuknya). Selidikilah kata-kata yang termasuk besaran, lalu tulislah namabesarannya (besaran fisika atau bukan) serta jenis kelompok besaran pokok atau turunan?Tulislah hasil tugasmu itu di buku tugas.2. Menerapkan Satuan Besaran Pokok dalam Sistem Internasional a. Pengertian Satuan dan Satuan Internasional Kebanyakan masyarakat kita tidak terbiasa menggunakan besaran secara lengkapdalam komunikasi lesan atau tulisan. Sebagai contoh, orang menyebut jarak suatu tempathanya dengan jauh atau dekat. Semestinya besaran jarak yang dikomunikasikan itudiikuti dengan nilai besaran beserta satuannya. Satuan adalah sesuatu yang menyatakan 9
    • hasil pengukuran. Umpamanya dikatakan bahwa, sekolah saya berjarak 850 meter dari rumah, bukan sekedar sekolah saya jaraknya jauh. 850 merupakan nilai jarak dan meter satuan dari besaran jarak. Komunikasi menggunakan besaran secara kuantitatif itu sangat penting dibiasakan sejak dini dari pada sekedar komunikasi kualitatif. Bukankah lebih enak rasanya mengatakan bahwa, tadi pagi saya mandi dengan air bersuhu 33 ºC daripada mengatakan tadi pagi mandi dengan air panas. Disamping itu sering kita jumpai masyarakat banyak yang menyatakan hasil pengukuran dengan menggunakan satuan sehari-hari yang berlaku lokal di daerahnya masing-masing. Misalnya untuk satuan panjang masih menggunakan : bahu, jengkal, depa, bata dan sebagainya, untuk satuan massa masih digunakan : pikul, gayung, tumbu dan lain-lain. Sistem satuan pada dasarnya memiliki satuan standar atau baku. Satuan baku tersebut harus memenuhi syarat-syarat antara lain bersifat tetap, berlaku universal, mudah digunakan setiap saat dengan tepat. Bila syarat-syarat itu dipenuhi boleh dikatakan satuan yang bersangkutan sudah baik dan baku Sistem satuan yang dipakai standar sejak tahun 1960 melalui pertemuan para ilmuwan di Sevres, Paris menyepakati, terutama digunakan dalam dunia pendidikan dan pengetahuan dinamakan sistem metriks yang dikelompokkan menjadi sistem metriks besar atau MKS (Meter Kilogram Second) yang disebut sistem internasional atau disingkat SI dan sistem metriks kecil atau CGS (Centimeter Gram Second). Satuan beberapa besaran pokok dapat dilihat dalam tabel berikut ini. Tabel 3. Satuan besaran pokok dalam sistem metrik No Besaran Pokok Satuan Sistem Internasional/MKS Satuan Sistem CGS 1 panjang meter centimeter 2 massa kilogram gram 3 waktu detik detik 4 suhu Kelvin Kelvin 5 kuat arus listrik ampere stat ampere 6 intensitas cahaya candela candela 7 jumlah zat kilo mol mol Sistem Internasional biasa disingkat SI sudah mencakup luas penggunaannya di negara-negara seluruh dunia. Satuan Sistem 10Gambar 1. Obat Mengandungmol tertentu
    • Internasional berguna untuk perkembangan ilmu pengetahuan serta hubungan perdagangan antara negara. Dapatkah kamu bayangkan apa yang akan terjadi bila di pasar tradisional tidak memiliki satu kilogram standart.1) Satuan Internasional untuk PanjangHasil pengukuran besaran panjang biasanya dinyatakan dalam satuan meter, centimeter,millimeter atau kilometer. Satuan besaran panjang dalam SI adalah meter. Pada mulanyasatu meter ditetapkan sama dengan panjang sepersepuluh juta dari jarak kutub utara kekatulistiwa melalui Paris). Kemudian dibuat batang meter standart dari campuran Platina– Iridium. Satu meter didefinisikan sebagai jarak dua goresan pada batang ketika bersuhu0 C. Meter standart ini disimpan di Internasional Bureau of Weights an Measure diSevres dekat Paris. Batang meter standart dapat berubah dan rusak karena dipengaruhi suhu, sertakesulitan dalam menentukan ketelitian pengukuran, maka tahun 1960 batang meterstandart dirubah. Satu meter didefinisikan sebagai jarak 1650763,72 kali panjanggelombang sinar jingga yang dipancarkan oleh atom gas krypton 86 dalam ruang hampapada suatu lucutan listrik. Pada tahun 1983 Konferensi Internasional tentang timbangan dan ukuranmemutuskan satu meter merupakan jarak yang ditempuh cahaya pada selang waktu1/299792458 sekon. Penggunaan kecepatan cahaya ini, karena nilainya dianggap selalukonstan.2) Satuan Internasional untuk MassaPernakah kamu pergi ke pasar tradisional?. Dalam pembicaraan sehari-hari pedagang dipasar sering menggunakan satuan massa untuk besaran berat, misalnya berat beras itu 50Kg, berat gula pasir tersebut 80 ons. Hal ini dapat membingungkan. Dalam SI satuanberat adalah Newton, nilainya dapat berubah–rubah karena dipengaruhi gaya gravitasibumi, sedangkan massa mempunyai satuan Kg, ons, gr atau ton. Dan nilainya tetap. 11
    • Dalam hubungan perdagangan tradisional dan internasional sangatlah diperlukansuatu besaran massa yang standart. Besaran massa dalam SI dinyatakan dengan satuankilogram (Kg). Para ahli mendefinisikan satu kilogram sebagai massa sebuah silinderyang terbuat dari bahan campuran Platina dan Iridium yang disimpan di Sevres dekatParis. Massa standart 1 Kg dapat juga disamakan dengan massa satu liter air murni padasuhu 4 C.3) Satuan Internasioanl untuk Waktu Pada awalnya satuan waktu dinyatakan atas dasar waktu rotasi bumi padaporosnya yaitu 1 hari. Karena waktu berputar bumi tidak tetap maka waktu 1 hariberubah-rubah. Dalam SI, satuan waktu dinyatakan dalam satuan detik atau sekon. Paraahli mendefinisikan satu detik sama dengan selang waktu yang diperlukan oleh atomcesium-133 untuk melakukan getaran sebanyak 9192631770 kali.b. Mengkonversi berbagai satuan besaran Pokok maupun besaran Turunan. Hasil suatu pengukuran besaran pokok belum tentu dinyatakan dalam satuan yangsesuai dengan keinginan kita atau yang kita perlukan. Contohnya panjang meja 150 cm,sedangkan kita memerlukan dalam satuan meter, contoh lainnya dari satuan gramdinyatakan dalam kilogram, dari satuan jam menjadi sekon. Untuk mengkonversi ataumerubah dari suatu satuan ke satuan yang lainnya diperlukan tangga konversi.Penggunaan tangga konversi sudah kalian pelajari di kelas VII.Untuk satuan Besaran turunan dapat dijabarkan dari satuan besaran-besaran pokok yangmendifinisikan besaran turunan tersebut. Contoh satuan besaran-besaran turunan dapatdiperlihatkan pada tabel 4 berikut ini. Tabel 4. Beberapa besaran turunan beserta satuannya 12
    • No Besaran Turunan Penjabaran dari Besaran Pokok Satuan Sistem MKS 1 Luas panjang x lebar m2 2 volume panjang x lebar x tinggi m3 3 massa jenis massa : volume kg/m3 4 kecepatan jarak : waktu m/s 5 percepatan kecepatan : waktu m/s2 6 gaya massa x percepatan newton = kg.m/s2 7 usaha gaya x jarak joule = kg.m2/s2 8 daya usaha : waktu watt = kg.m2/s3 9 tekanan gaya : luas pascal = N/m2 10 momentum massa x kecepatan kg.m/sSatuan dari setiap besaran turunan diperoleh dari penjabaran satuan besaran-besaranpokok yang menyertai penurunan definisi dari besaran turunan yang bersangkutan. Olehkarena itu seringkali dijumpai satuan turunan dapat berkembang lebih dari satu macamkarena penjabaran besaran turunan dari definisi yang berbeda. Sebagai contoh, satuanpercepatan dapat ditulis dengan m/s2 dapat juga ditulis dengan N/kg. Kelak akandiketahui kesamaan satuan-satuan yang sepintas berbeda itu dengan ditinjau daridimensinya. Satuan besaran turunan dapat juga dikonversi. Perhatikan beberapa contohdi bawah ini. • 1 dyne = 10-5 newton • 1 erg = 10-7 joule • 1 kalori = 0,24 joule • 1 kWh = 3,6 x 106 joule • 1 liter = 10-3 m3 = 1 dm3 • 1 ml = 1 cm3 = 1 cc • 1 atm = 1,013 x 105 pascal • 1 gauss = 10-4 teslaBerikut ini adalah contoh pengkonversian dari satuan besaran turunan yang dapatdikonversikan berdasarkan penjabaran dari konversi satuan besaran pokok yangditurunkan. 13
    • Contoh 1: Nyatakan satuan kecepatan 36 Km/jam kedalam satuan m/s ? Jawab : jarak Kecepatan = waktu 36 Km(jarak) 36000 m m Kecepatan 36 Km/jam = = = 10 = 10 m/s 1 jam(waktu) 3600 sekon s Contoh 2 : Konversikan satuan massa jenis air 1 gr/cm3 kedalam satuan Kg/m3 Jawab: massa Massa Jenis = volume 1 gr (massa) 1/10 3.Kg 1 10 6 Kg Massa Jenis 1 gr/cm3 = = = 3X 1cm 3 ( volume)v 1/10 6 m 3 10 1 m 3 = 103 Kg/m3 Analisa Kerjakan di buku latihanmu!1. Kakak sedang mengendarai motornya dengan kelajuan 72 km/jam. Konversikan satuan kelajuan kendaraan Kakak dalam satuan m/s ?2. Sebongkah Es dapat terapung dipermukaan air karena massa jenis es lebih kecil dari air. Es bermassa jenis 0,8 gr/cm3 dan air 1 gr / cm3. Konversikan satuan massa jenis es dan air dalam satuan kg/m3 ?3. Adik sedang sakit batuk. Ibu memberinya obat sehari 3X1 sendok makan. 1 Sendok makan sama dengan 5 ml. Nyatakan satuannya dalam cc, liter, dm3 dan m3 ?. Tugas Buatlah kliping (boleh fotokopi) tentang sistem konversi besaran apapun yang Anda jumpai. Carilah sumber-sumber informasi di perpustakaan, media cetak atau browsing 14
    • internet. Susun dan kelompokkanlah ke dalam besaran pokok dan besaran turunan dalamtabel yang terpisah.c. Awalan satuan dan Sistem satuan di luar Sistem Metriks Disamping satuan sistem metriks juga dikenal satuan lainnya yang sering dipakai dalam kehidupan sehari-hari misalnya liter, inchi, yard, feet, mil, ton, ons dan lain-lain. Namun demikian satuan-satuan tersebut dapat dikonversi atau diubah ke dalam satuan sistem metriks dengan patokan yang ditentukan. Misalkan patokan untuk besaran panjang berlaku sistem konversi sebagai berikut.Gambar 2. Satuan mlsebagai satuan volume• 1 mil = 1760 yard (1 yard adalah jarak pundak sampai ujung jari tangan orang dewasa).• 1 yard = 3 feet (1 feet adalah jarak tumit sampai ujung jari kaki orang dewasa).• 1 feet = 12 inci (1 inci adalah lebar maksimal ibu jari tangan orang dewasa).• 1 inci = 2,54 cm• 1 cm = 0,01 m.Satuan mil, yard, feet, inci tersebut dinamakan satuan sistem Inggris, sehinggabayangkanlah patokan ukuran yang dipakai adalah ukuran orang Inggris yang dewasa.Untuk besaran massa berlaku juga sistem konversi satuan sehari-hari maupun sistemInggris ke dalam sistem SI. Contohnya sebagai berikut. • 1 ton = 907,2 kg • 1 kuintal = 100 kg • 1 ons (oz) = 0,02835 kg • 1 pon (lb) = 0,4536 kg • 1 slug = 14,59 kgUntuk satuan waktu dalam kehidupan sehari-hari dapat dikonversi ke dalam sistem SIyaitu detik atau sekon. Contohnya sebagai berikut. • 1 tahun = 3,156 x 107 detik • 1 hari = 8,640 x 104 detik • 1 jam = 3600 detik 15
    • • 1 menit = 60 detik.Di dalam sistem metriks juga dikenal sistem awalan naik sampai ke sistem makro sistemmikro, dari acuan sistem MKS. Perhatikan tabel 5 berikut ini. Tabel 5. Awalan satuan sistem metrik besaran panjang SISTEM AWALAN SATUAN DISINGKAT KONVERSI Eksa E 1018 Peta P 1015 Tera T 1012 Konversi Makro Giga G 109 Mega M 106 Kilo k 103 Hekto h 102 Deka da 101 MKS Meter 1 Centi c 10-2 Mili m 10-3 Mikro µ 10-6 Konversi Mikro nano n 10-9 piko p 10-12 femto f 10-15 atto a 10-18 Dalam bidang teknologi dewasa ini banyak berkembang penelitian jagad mikro dengan konversi sistem mikro contohnya teknologi nano yang menyelidiki jagad renik Gambar 3. Untaian DNA dan Sel embrioseperti sel, virus, bakteriofage, DNA dan lain-lain. Selain itu penelitian jagad makromenggunakan konversi sistem makro karena obyek penelitiannya mencakup wilayah laindari jagad raya, yaitu obyek alam semesta di luar bumi.TugasKerjakan di buku tugasmu!Konversikan satuan – satuan berikut ini ? Kerjakan di buku tugasmu!a. 1 cm = …….µm e. 10 gr = ….. Mg = …..µg = …..Kgb. 3 km = …….Mm f. 3 ons = ……gr = ………Kg 16
    • c. 254 cm = …….inci g. 30 ms = …….menit =……….jamd. 3 feet = …….cm h. 0,5 hm = …….µm =.. ……..pm B. Pengukuran Fisika merupakan ilmu pengetahuan yang didasarkan pada eksperimen. Dalam eksperimen tersebut dilakukan pengamatan, pengukuran, menganalisis dan membuat laporan hasil eksperimen. Untuk memperoleh data yang akurat dalam eksperimen diperlukan pengukuran dan penulisan hasil pengukuran dalam satuan yang benar serta seuai dengan aturan penulisan amgka penting. Pengukuran adalah membandingkan suatu besaran dengan suatu satuan. Misalnya kamu mengukur panjang meja guru dengan mistar, didapat panjang meja 121,2 cm. Panjang meja merupakan besaran, 121,2 adalah nilai dari pengukuran dan cm satuan dengan menggunakan mistar. Untuk mendapatkan pengukuran yang akurat, maka kamu perlu memperhatikan beberapa aspek pengukuran dan disamping itu pentingnya untuk memilih instrument yang sesuai. Beberapa aspek pengukuran adalah sebagai berikut : Ketepatan , Kalibrasi Alat, Ketelitian , Kepekaan. Pada bagian ini Kamu akan memperdalam pengukuran besaran, terutama besaran pokok.1. Mengukur Panjang dengan Alat Ukur Mistar, Jangka Sorong, dan Mikrometer Sekrup Pernahkah kamu mengukur tinggi badanmu ? Barangkali kamu pernah melakukannyasendiri. Dengan menggunakan penggaris panjang atau meteran kita dapat mengukur 17
    • tinggi badan kita. Mengukur adalah membandingkan suatu besaran dengan satuan yangsudah baku.Dalam melakukan pengukuran orang selalu berhadapan dengan benda atau objek yangdiukur, alat ukur, dan satuan yang digunakan baik yang baku maupun yang tidak baku.Satuan yang tak baku merupakan satuan yang nilainya tidak tetap dan tidak standart.Seorang petani tradisional mungkin melakukan pengukuran panjang dan lebar sawahnyamenggunakan satuan bata, dan tentunya alat ukur yang digunakan adalah sebuah batubata. Tetapi seorang insinyur sipil mengukur lebar jalan menggunakan alat meteran kelosuntuk mendapatkan satuan meter. Alat ukur adalah alat yang digunakan dalam pengukuran dan mempunyai satuanyang baku. Banyak sekali alat ukur yang sudah diciptakan manusia baik yang tradisionalmaupun yang sudah menjadi produk teknologi modern. Untuk melengkapkan hasilpengukuran agar lebih bermakna harus disertai satuan.Satuan Panjang dalam SI adalah meter. Untuk mengukur panjang suatu benda haruslahdipilih alat ukur yang sesuai dengan panjang benda yang diukur. Perhatikan tabelbeberapa alat ukur panjang di bawah ini. Batas ukur alat Nama alat ukur yang digunakan Batas Ketelitian Beberapa meter Meteran pita 0,1 cm Beberapa cm sampai 1 m Mistar 0,1 cm Diantara 1 cm sampai 10 cm Jangka Sorong 0,01 cm Kurang dari 2 cm Mikrometer sekrup 0,001 cma. Mistar Mistar mempunyai ketelitian 1 mm atau 0,1 cm. Bagian skala terkecil mistar adalah 1mm. Untuk menghindari kesalahan pembacaan hasil pengukuran akibat paralaks (beda kemiringan dalam melihat ), maka ketika membaca mata harus melihat tegak lurus terhadap skala. Gambar 4. Mistar/penggaris 18
    • Contoh mengukur panjang dengan mistar.Tentukan panjang karet penghapus A dan B ? Karet penghapus BJawab ; * Panjang karet penghapus A Ujung depan dititik 0 dan ujung belakang di 2 cm lebih 3mm. Jadi panjangnya 2,3 cm. * Panjang karet penghapus B Ujung depan di titik 3 cm dan ujung belakang di 4 cm lebih 7 mm. Jadi panjang karet penghapus B 4,7 cm – 3 cm = 1,7 cm. 19
    • Meteran pita tidak berbeda jauh penggunaannya seperti mistar. Perbedaannya hanya terletak pada skalanya yang lebih banyak, dan terbuat dari bahan yang mudah digulung, misalnya plat logam atau plastik. Alat ukur ini banyak digunakan oleh mekanik ahli bangunan yang memerlukan pengukuran obyek-obyek berukuran panjang. Gambar 5. Meteran pitab. Jangka Sorong Jangka sorong merupakan alat ukur panjang yang mempunyai ketelitian 0,1 mm atau0.01 cm. Jangka sorong dapat digunakan untuk mengukur diameter kelereng dandiameter bagian dalam pipa. Jangka sorong mempunyai 2 bagian penting. • Bagian tetap (rahang tetap), skala tetap terkecil 1mm atau 0,1 cm. • Bagian yang dapat digeser (rahang geser). Pada rahang geser ini dilengkapi skala nonius. Skala tetap dan nonius mempunyai selisih 0,1mm.Contoh Pengukuran dengan jangka sorong.Tentukan diameter kelereng ? 20
    • c. Mikrometer Sekrup Mikrometer sekrup merupakan alat ukur panjang yang paling teliti disbandingdengan jangka sorong dan mistar, dengan ketelitian 0,01 mm atau 0,001 cm. Mikrometersekrup dapat digunakan untuk mengukur ketebalan plat alumunium, diameter kawat yangkecil dan benda yang mempunyai ukuran kecil dan tipis.Bagian-bagian skala mikrometer sekrup : • Skala utama • Skala terkecil dari skala utama adalah 0,1 mm. • Skala putarSkala terkecil dari skala putar 0,01 mm, dengan batas ukur dari 0,01 mm – 0,50 mmContoh Pengukuran panjang dengan mikrometer sekrup. 21
    • Tentukan diameter kawat ?2. Mengukur Massa Benda Untuk mengukur masssa benda dapat digunakan alat ukur timbangan dacin,timbangan pasar, neraca Ohauss dua lengan dan tiga lengan, timbangan berat badan sertaneraca digital.a. Pengukuran Massa benda dengan neraca dua lengan Gambar 6. Neraca untuk menimbang emas Gambar 7. Neraca dua lenganUntuk menentukan hasil pengukuran massa benda dengan neraca dua lengan baik itutimbangan dacin, Ohauss, timbangan pasar, cukup dengan cara meletakkan beban padasalah satu lengan, dan meletakkan massa kalibrasi standar pada lengan satunya. Amatisampai punggung lengan pada posisi sama mendatar.b. Pengukuran Massa benda dengan neraca Ohauss tiga lengan 22
    • Bagian – bagian Neraca Ohauss tiga lengan • Lengan depan memiliki anting logam yang dapat digeser dengan skala 0, 1, 2, 3, 4,…..10gr, terdiri 10 skala tiap skala 1 gr. • Lengan tengah, dengan anting lengan dapat digeser, tiap skala 100 gr, dengan skala dari 0, 100, 200, …… …500 gr. • Lengan belakang, anting lengan dapat digeser dengan tiap skala 10 gram, dari skala 0, 10, 20 , ……..100 gr. Gambar 8. Neraca OhaussUntuk menentukan hasil pengukuran massa benda dengan cara menjumlahkan skala yangditunjukan pada skala lengan depan, tengah dan belakangContoh Mengukur massa dengan neraca Ohauss tiga lenganSebuah buku fisika kelas X ditimbang, setelah keadaan setimbang didapat keadaanlengan depan, tengah dan belakang seperti pada gambar disamping.Tentukan massa buku tersebut ?Jawab:1. Posisi anting depan 5,8 gram2. Posisi anting tengah 300,0 gram3. Posisi anting belakang 40,0 gram + Massa buku fisika 345,8 gram 23
    • 3. Mengukur Luas dan Volume benda Bagaimanakah kita mengukur luas meja Belajar kita ? Volume minyak tanahdalam drum, volume patung ?. Untuk benda–benda berbentuk teratur kita dapatmengukurnya secara tidak langsung. Pertama kali kita hitung dulu ukuran benda yangmisalnya panjang, lebar, tinggi, diameter benda. Selanjutnya kita hitung luas atau volumebenda dengan rumus yang sesuai dengan bentuk benda. Misalnya luas meja denganrumus panjang x lebar; Volume drum merupakan hasil kali luas alas dengan tinggi drum. Untuk benda yang berbentuk tidak teratur kita dapat menggunakan gelas ukur dangelas pancuran. Volume benda yang diukur sama dengan volume air digelas pancuran. Gambar 9. Gelas berpancuran untuk mengukur volume batu4. Mengukur Massa Jenis ZatUntuk mengukur massa jenis zat dapat diukur secara langsung dan tak langsung. Secaratak langsung, terlebih dahulu kita mengukur massa dan volume benda. Kemudianmenentukan massa jenis benda dengan rumus massa dibagi dengan volume benda, atau ρ m= . Untuk massa jenis zat cair dapat dihitung secara langsung dengan alat yang Vdinamakan Hidrometer. 4. Mengukur Kuat Arus listrik atau Medan Magnet. 24
    • Alat ukur besaran arus listrik dapat berupa ampermeter, galvanometer, multitester/ AVO meter, sedangkan untuk mengukur medan magnet dapat dipakai alat teslameter. AVO meter bahkan dapat dipakai untuk mengukur besaran listrik lainnya seperti hambatan Gambar 10. AVOmeter listrik atau beda potensial listrik. Gambar 11. Teslameter Dengan kemajuan teknologi banyak alat ukur yang dapat menunjukkan datum-datum atau data pengukuran secara tepat dan akurat, karena sudah menggunakan teknologi digital. Menggunakan amperemeter digital mungkin lebih disukai Gambar 12. Datum digital daripada menggunakan alat ukur sejenis yang manual.Menggunakan teslameter digital lebih menguntungkan dari padateslameter jarum yang manual. Produsen alat-alat ukur digital telahmembuat sistem kalibrasi khusus pada alat-alat tersebut.Orang yang hendak menggunakan alat ukur dalam pengukuranhendaknya memahami cara menggunakannya dan cara membaca skalayang ditunjuk selama pengukuran. Salah satu contoh adalah, untuk Gambar 13. Teslametermembaca pengukuran arus listrik biasanya digunakan cara sebagai digitalberikut. skala yang ditunjukArus listrik = X batas ukur skala maksimumGambar 14. Mengukur kuat arus listrik menggunakan ampermeter yang disusun seriHal yang perlu diingat dalam pembacaan arus listrik menggunakan amperemeter adalahbahwa amperemeter harus dirangkai seri dengan komponennya. 25
    • Pengukuran besaran-besaran lain memerlukan cara pembacaan yang berbeda-beda sesuai dengan alat ukur yang digunakan. Latihan Kerjakan di buku latihanmu! Tentukan hasil pengukuran panjang, massa, volume dari alat ukur berikut ini ? 1. Jangka Sorong A. B. C.2. Mikrometer sekrup A. B.3. Neraca tiga lengan 26
    • 3. Neraca Ohauss Tiga Lengan Lengan B elakang 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1 00 Lengan Tengah 0 1 00 200 300 40 0 5 00 Lengan Depan 6 7 4. Gelas Ukur 150 ml 100 ml B at u 3. Neraca Ohauss Tiga Lengan Lengan B elakang 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10 0 Lengan Tengah 0 100 20 0 3 00 4 00 50 0 Lengan Depan 6 7 4. Gelas Ukur 150 ml 100 ml B at u 3. Neraca Ohauss Tiga Lengan Lengan B elakang 0 10 20 30 40 50 60 7 0 8 0 90 100 Lengan Tengah 0 100 20 0 300 400 500 Lengan Depan 6 7 4. Gelas Ukur 150 ml 100 ml B at u4. Gelas ukur kimia 3. Neraca Ohauss Tiga Lengan Lengan Belakang 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1 00 Lengan Tengah 0 1 00 2 00 30 0 40 0 5 00 Lengan Depan 6 7 4. Gelas Ukur 150 ml 100 ml Batu 5. Mengukur Waktu Di masa lalu kala penghuni kota masih sedikit orang tidak memerlukan alat penunjuk waktu secara individual. Mereka cukup disediakan satu jam kota, berupa jam matahari karena di saat itu teknologi yang masih sederhana. 27
    • Gambar 15. Jam matahari sebagai jam kota peninggalan masa lalu yang tidak pernah rusakKini jaman sudah modern, dalam kegiatan sehari-hari kita menggunakan jam tanganuntuk menunjukkan kondisi jam, menit dan detik setiap saat. Namun tidak menutupkemungkinan Kamu mampu membuat sebuah jam matahari di dinding tembok rumahmuuntuk keperluanmu sendiri, paling tidak Kamu sudah berhemat terhadap pemakaianbaterei. Hal ini juga memunculkan peluang untuk membuat jam matahari secara massal.Bukankah Indonesia negara tropis yang setiap hari ada matahari? Dengan alat dan bahansederhana seperti lembaran papan/triplek, cat, kuas, kawat, dan lain-lain, kamu dapatmembuat banyak jam matahari dan memasarkannya. Nah, Kamu sudah potensialmempunyai pendapatan sendiri, dan membuka peluang sebagai seorang wirausaha.Sedangkan contoh alat ukur waktu yang lainnya adalah jam dinding, jam ayun, stopwatch, jam digital, jam analog dan jam matahari.Gambar 16. Berbagai contoh jam 28
    • a. Stop Watch Stop watch digunakan untuk mengukur interval waktu yang pendek. Ada dua jenis stop watch yaitu, digital dan manual atau analog. Stop watch digital memiliki pengukuran yang lebih teliti dibandingkan dengan jenis analog. Batas ketelitian stop watch± 0,1 sekon – 0,01 sekon. Gambar 17. Stop watch digital Ticker timer biasanya dilengkapi dengan pita kertas, digunakan untuk menentukan catatan waktu dan jarak yang ditempuh pita kertas. Pita kertas dihubungkan dengan benda yang bergerak. Dengan mengetahui jarak dan waktu gerak pita, maka kita dapat menentukan kecepatan pita atau benda. Waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak dua titik pada pita kertas kira-kira 1/50 detik Gambar 18. Ticker timer atau 0,02 s. Berikut ini gambar waktu antara dua titik pada pita. Gambar 19. Pola waktu pada pita yang ditandai oleh ticker timer C. Batas Ketelitian Alat Ukur 29
    • Ketika mengukur lebar meja dengan menggunakan mistar penggaris, misalnyadidapat hasil pengukuran 100 cm. Hasil pengukuran tersebut dapat ditulis dalam bentuk (100 ± 0,1) cm, dimana 0,1 cm adalah batas ketelitian alat ukur mistar penggaris. Dengandemikian lebar meja tersebut berkisar 99,9 cm dan 100,1 cm.Sedangkan ketidakpastian dalam pengukuran adalah perbandingan batas ketelitiandengan nilai yang benda yang diukur. Dari contoh di atas dapat dirumuskan; batas ketelitian 0.1 % Ketidakpastian = x 100 % = x 100 % = 0,1 % hasil pengukuran 100TugasKerjakan di buku tugasmu!1. Diameter kawat dari hasil pengukuran dengan mikrometer sekrup adalah 8,9 mm. Tentukan kisaran nilai pengukuran dan tentukan prosentase ketidakpastiannya.2. Tulislah hasil pengukuran disertai batas ketelitian alat dan hitunglah prosentase ketidakpastian dari pengukuran diameter kelereng dengan menggunakan jangka sorong, jika nilai pengukurannya sebesar 3,14 cm.1. Kesalahan Sistematis dan Acak Dalam melakukan pengukuran kemungkinan terjadinya kesalahan tidak dapatdihindari. Hal ini disebabkan tidak kesempurnaan dalam pengukuran. Adapun faktor-faktor yang mempengaruhi kesalahan dalam pengukuran adalah kesalahan pada alat ukur,cara menggunakan dan kondisi lingkungan tempat pengukuran. Faktor-faktor tersebutdapat dikelompokkan menjadi kesalahan Sistematis dan Acak.Kesalahan sistematis meliputi kesalahan yang disebabkan pada keadaan atau kondisi alatukur. Misalnya kesalahan kalibrasi, kesalahan titik nol alat, batas daya tahan penggunaanalat ukur. Sedangkan kesalahan acak merupakan kesalahan pengukuran yang disebabkanoleh gangguan yang bersifat tidak pasti atau bersifat acak. Misalnya kesalahan 30
    • pengukuran kuat arus listrik disebabkan gangguan tegangan listrik yang tidak stabil,gangguan kondisi cuaca yang mempengaruhi pembacaan alat ukur.2. Pengukuran Tunggal dan Pengukuran BerulangBiasanya pengukuran hanya dilakukan satu kali dan disebut dengan penukuran tunggalsudah dapat memperoleh hasil pengukuran. Setiap hasil pengukuran pasti mengandungkesalahan, baik kesalahan acak maupun sistematis. Kesalahan acak dapat dikurangidengan mengulang-ulang pengukuran. Jadi pengukuran terhadap satu obyek dilakukanbeberapa kali pengambilan datanya. Jika kesalahan acaknya kecil maka dapat dikatakanpengukurannya teliti. Kesalahan sistematis dapat terjadi terus menerus sepanjang alatukur dan atau orang yang mengukur samaSumber kesalahan sistematis adalah kesalahan alat dan kesalahan perorangan.Kesalahan alat misalnya kesalahan titik nol, kesalahan komponen. Kesalahanperorangan misalnya cacat alat indera, kebiasaan salah.Penulisan hasil pengukuran − −  ∆x  x= x ±∆x atau x= x ±  .100%   x Pengukuran tunggal dilakukan satu kali pengambilan data dengan ketidakpastian sebesar ∆ x = ½ . skala terkecilSedangkan pengukuran berulang dilakukan beberapa kali pengambilan data (N kali) 1 NΣx i − (Σx i ) 2dengan ketidakpastian sebesar ∆x= N N -1AnalisaJawablah di buku tugasmu!Ukurlah hambatan suatu resistor dengan menggunakan dua alat ukur ohmmeter yangberbeda. Ohmmeter pertama dengan menggunakan batu baterai yang baru, sedangkanyang lainnya batu baterai yang lama. Bandingkan hasil pengukurannya, jika berbeda,berikan alasannya. 31
    • LatihanKerjakan di buku latihanmu!Sebuah gelang perunggu diukur massanya berulang lima kali dengan hasil sebagaiberikut 30 gr ; 30,2 gr ; 29,5 gr; 19,8 gr; 30, 3 gr. Carilah hasil pengukuran gelangtersebut, nyatakan dengan ketidakpastiannya! D. Pengolahan Data Hasil Pengukuran Berdasarkan data-data besaran fisika dari hasil pengukuran dapat ditentukanhubungan antara besaran-besaran tersebut. Misalnya dari besaran massa dan volumedapat ditentukan besaran massa jenis benda. Besaran kuat arus dan beda potensialberhubungan dengan besarnya hambatan. Hubungan antara gaya pegas, konstanta pegasdan pertambahan panjang pegas serta hubungan besaran-besaran fisika yang lainnya. Hubungan besaran fisika tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk grafik.Berdasarkan grafik akan ditentukan gradien hubungan antar besaran – besaran yang ada.Perhatikan contoh berikut ini.Tabel ini hasil pengukuran massa dan volume air laut. Berdasarkan tabel pengukurandidapat grafik seperti pada gambar. Tentukan massa jenis air laut?Tabel hasil pengukuran Jumlah air laut Satu gelas Dua gelas Tiga gelas Massa 300 gr 600 gr 900 gr Volume 250 cm3 500 cm3 750 cm3Grafik hubungan massa dengan volume air laut Massa air laut ( gram) 900 ∆ m = m 3 – m1 600 = 900 - 300 = 600 300 volume ( cm3) 32
    • 250 500 750 ∆ v = v3 – v1 = 750 – 250 = 500 Jawab : Dari grafik hubungan massa dan volume di dapat hubungan kemiringan grafik atau gradien grafik yang merupakan besaran massa jenis ρ 600 gr ρ = Δm = = 1,2 gr/cm3 Δv 500 cm3 Jadi massa jenis air laut berdasarkan data-data pengukuran adalah 1,2 gr/cm3 Analisa Jawablah di buku latihanmu!1. Berikut ini adalah tabel hasil catatan waktu dan jarak yang ditempuh seorang pembalap sepeda. Berdasarkan tabel buatlah grafik hubungan jarak dan waktu, dengan besaran jarak pada sumbu y dan waktu pada sumbu x. Tentukan pula kelajuan pembalap sepeda tersebut. Jarak 0 km 10 km 20 km 30 km 40 km Waktu 0 jam 0,25 jam 0,5 jam 0,75 jam 1 jam2. Tabel berikut ini menyatakan hasil pengukuran besaran T2 terhadap m dari percobaan getaran pegas. T = periode getaran; m = massa benda. Hubungan besaran-besaran m tersebut dinyatakan dengan persamaan T = 2 π , dimana k = konstanta pegas. k Buatlah grafik dengan T2 pada koordinat sumbu y dan m pada koordinat sumbu x dan Tentukan besarnya konstanta pegas ? T2 (s2) 1 2 3 m (kg) 1 2 3 E. Angka Penting 33
    • Ketika kamu mengukur panjang suatu benda dengan alat ukur yang berbeda tentu hasil pengukurannya berbeda pula. Misalnya mengukur tebal buku dengan mistar penggaris didapat hasilnya 1,7 cm sedangkan dengan jangka sorong sebesar 1,76 cm. Tentu saja pengukuran dengan jangka sorong lebih teliti dibandingkan dengan mistar penggaris. Pada hasil pengukuran dengan mistar nilainya 1,7. Angka 7 dibelakang koma merupakan angka taksiran (angka ragu), karena angka ini diperoleh dari menaksir angka 7 dan 8. Angka 1 merupakan angka pasti (eksak). Jika menggunakan jangka sorong kita peroleh hasil pengukuran 1,76. Angka 6 merupakan angka taksiran sedangkan angka 1 dan 7 adalah angka pasti. Angka taksiran (angka ragu) dan Angka pasti merupakan angka penting dalam pengukuran. Angka penting (angka berarti atau angka benar) adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran, yang terdiri atas satu atau lebih angka pasti (eksak) dan satu angka terakhir yang ditaksir atau diragukan.1. Aturan Penulisan Angka Penting. a. Semua angka bukan nol adalah angka penting Contoh: 141,5 m memiliki 4 angka penting 27,3 gr memiliki 3 angka penting b. Semua angka nol yang terletak di antara angka-angka bukan nol termasuk angka penting. Contoh: 340,41 kg memiliki 5 angka penting 5,007 m memiliki 4 angka penting c. Semua angka nol di sebelah kanan angka bukan nol tanpa desimal tidak termasuk angka penting, kecuali diberi tanda khusus garis mendatar atas atau bawah termasuk angka penting Contoh: 53000 kg memiliki 2 angka penting 530000 kg memiliki 5 angka penting d. Semua angka nol di sebelah kiri angka bukan nol tidak termasuk angka penting. Contoh: 0,00053 kg memiliki 2 angka penting 0,000703 kg memiliki 3 angka penting 34
    • e. Semua angka nol di belakang angka bukan nol yang terakhir tetapi dibelakang tanda desimal adalah angka penting. Contoh: 7,0500 m memiliki 5 angka penting 70,5000 memiliki 5 angka penting f. Untuk penulisan notasi ilmiah. Misalnya 2,5 x 103 , dimana 103 disebut orde. Sedangkan 2,5 merupakan mantis. Jumlah angka penting dilihat dari mantisnya dalam hal ini memiliki 2 angka penting. Contoh lain 2,34 x 102 memiliki 3 angka penting2. Pembulatan Bilangan Penting. Bilangan dibulatkan sampai mengandung sejumlah angka penting yang diinginkan dengan menghilangkan satu atau lebih angka di sebelah kanan tanda koma desimal. a Bila angka itu lebih besar daripada 5, maka angka terakhir yang dipertahankan harus dinaikkan 1. Contoh: 34,46 dibulatkan menjadi 34,5 b. Bila angka itu lebih kecil daripada 5, maka angka terakhir yang dipertahankan tidak berubah. Contoh: 34,64 dibulatkan menjadi 34,6 c. Bila angka itu tepat 5, maka angka terakhir yang dipertahankan harus dinaikkan 1 jika angka itu tadinya angka ganjil, dan tidak berubah jika angka terakhir yang dipertahankan itu tadinya angka genap. Contoh: 34,75 dibulatkan menjadi 34,8 34,65 dibulatkan menjadi 34,63. Operasi Angka Penting a. Penjumlahan dan pengurangan dua angka penting atau lebih akan menghasilkan angka penting yang hanya memiliki satu angka taksiran atau ragu. Contoh: 3,2514 3,2515 0,215 + 0,215 _ 3,4664  3,466 3,0365  3,036 35
    • b. Hasil perkalian atau pembagian mempunyai angka penting yang sama dengan banyaknya angka penting dari faktor angka pentingnya paling sedikit. Contoh: 3,14 (3 angka penting) 28,68 (4 angka penting) 2 x (1 angka penting) 1,3 : (2 angka penting) 6,28  6 ( 1 angka penting ) 22,0615  22 (2 angka penting )c. Bilangan eksak adalah bilangan yang pasti (tidak diragukan nilainya), diperoleh dengan membilang. Contoh: Banyaknya siswa dalam kelas 40 orang 40 orang adalah bilangan eksak Perkalian bilangan eksak dengan angka hasil pengukuran menghasilkan angka yang jumlah angka pentingnya sama dengan jumlah angka penting dari angka hasil pengukuran. Contoh: 2,34 (3 angka penting) x 4 (eksak) = 9,36  9,36 (3 angka penting)d. Hasil pengukuran yang dipangkatkan maka hasilnya adalah bilangan yang mempunyai angka periting sebanyak angka penting bilangan yang dipangkatkan. Contoh: (9,2)2 (2 angka penting) = 84,64  85 (2 angka penting)e. Akar dari angka hasil pengukuran memiliki angka yang sama banyak dengan angka penting bilangan yang ditarik akarnya. Contoh: 75 (2 angka penting) = 8,660254  8,7 ( 2 angka penting )LatihanKerjakan di buku latihanmu!1. Berikut ini hasil pengukuran panjang dua batang kayu. Tentukan jumlah panjang kedua batang dan selisih kedua panjang batang kayu tersebut sesuai dengan aturan angka penting. Dimana semua pengukuran dalam satuan meter. 5,678 0,6343 5,678 7,998 1,1108 + 1,887 + 3,23 - 2,0434 – ……… ……… …….. ……… 3,1 6,978 3,3333 6,28 0,11 x 0,23 x 0,33 : 0,314 : …… ……… …….. ……… 36
    • 2. Eko akan membuat sebuah bingkai berbentuk bujur sangkar. Kebetulan mempunyai sepotong kayu. Setelah diukur panjangnya 2,43 m. Dengan menggunakan aturan angka penting bisakah Kamu membantu Eko menentukan panjang masing-masing sisi bingkai.3. Suatu taman bunga kecil berbentuk bujur sangkar dihitung luasnya 81 m2 . Hitunglah panjang sisi-sisi taman tersebut. Jika sisi-sisi taman diperkecil menjadi 2,5 m Tentukan luas taman tersebut sekarang.Kegiatan Percobaan(Salinlah data dan tabel laporan berikut ini di Tanggal/Jam :kertas laporan percobaaanmu) Kelas/ Smt : X/1 Kelompok : 1. ................... 5. .......................... 2. ................... 6. .......................... 3. ................... 7. .......................... 4. …………… 8 …………………A. Judul Percobaan : Pengukuran BesaranB. Petunjuk Percobaan : 1. Baca literatur yang berkaitan dengan besaran dan satuan (jangka sorong, mikrometer sekrup, Neraca Tiga lengan) 2. Baca dengan cermat petunjuk percobaan 3. Lakukan percobaan menurut langkah-langkah yang disajikan 4. Buatlah laporan hasil percobaan (individu) di kertas laporanmuC. Alat-alat dan Bahan : 1. jangka sorong 6. potongan kertas karton 2. mikrometer sekrup 7. potongan triplek 3. neraca tiga lengan atau tiimbangan 8 kertas HVS 4. kubus terbuat dari kayu,besi , baja,tembaga, kuningan 5. tabung reaksi 37
    • D. Langkah-langkah Kerja 1. Ukurlah panjang lebar dan ketebalan kertas karton, triplek, dan balok dengan mnggunakan jangka sorong dan micrometer sekrup. 2. Ukurlah diameter dalam, diameter luar dan kedalaman tabung reaksi dengan jangka sorong dan micrometer sekrup 3. Timbanglah massa kertas karton, triplek, balok, dan tabung reaksi dengan menggunakan neraca tiga lengan atau timbangan 4. Masukkan data hasil pengamatan pada tabel berikut ini:E. Data Pengamatan: Jangka Sorong No. Benda panjang lebar tebal massa volume 1. kertas karton ............... ............. ............ .......... ............ 2. triplek ............... ............. ............ .......... ............ 3. tabung reaksi ............... ............. ............ .......... ............ 4. kubus kayu .............. ............. ............ .......... ............ 5. kubus besi ............... ............. ........... .......... ............ 6. kubus baja .............. ............. ............ .......... ............ 7. k. tembaga ............. ............ ........... .......... ............ 8. k. kuningan ............... ............. ............ .......... ............ Mikrometer Sekrup 38
    • No. Benda panjang lebar tebal massa volume 1. kertas karton ............... ............. ............ .......... ............ 2. triplek ............... ............. ............ .......... ............ 3. tabung reaksi ............... ............. ............ .......... ............ 4. kubus kayu .............. ............. ............ .......... ............ 5. kubus besi ............... ............. ........... .......... ............ 6. kubus baja .............. ............. ............ .......... ............ 7. k. tembaga ............. ............ ........... .......... ............ 8. k. kuningan ............... ............. ............ .......... ............F. Bagaiman kesimpulan yang Anda peroleh dari percobaan tersebut? …………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………F. Dimensi Semua besaran fisika dapat diturunkan dari besaran-besaran pokok. Misalnya kecepatan, Kecepatan diturunkan dari besaran perpindahan dibagi dengan besaran waktu. Jadi tersusun dari besaran panjang dan waktu. Dimensi suatu besaran turunan adalah cara besaran itu tersusun oleh besaran-besaran pokok. Dari analisis dimensional dapat kita gunakan untuk mengetahui besaran-besaran turunan yang mempunyai besaran sama, serta dapat untuk menganalisis benar atau tidak suatu persamaan atau rumus.1. Dimensi Besaran Pokok dan Turunan Dimensi besaran pokok ditulis dalam bentuk huruf kapital tertentu dengan tiaphuruf diberi kurung persegi. Tiap besaran pokok mempunyai satu lambang dimensi.Besaran lebar, tinggi, jarak, perpindahan dan jari-jari merupakan besaran panjang. Tabelberikut ini adalah lambang dimensi besaran pokok dan dua besaran tambahan yang tidakmempunyai lambang dimensi. Besaran Pokok Satuan dan Lambang Lambang Dimensi 39
    • 1 Panjang meter (m) L2 Massa kilogram (kg) M3 Waktu sekon (s) T4 Suhu ampere (A) θ5 Kuat Arus candela (Cd) I6 Intensitas Cahaya kelvin (K) J7 Jumlah Zat mol (Mol) N Besaran tambahan Satuan Lambang satuan Lambang Dimensi1 Sudut radian rad -2 Sudut ruang steradian srDimensi besaran turunan berasal dari dimensi besaran pokok, seperti pada contoh tabelberikut ini. 40
    • Besaran Definisi Berasal dari Besaran Lambang Lambang Dimensi Pokok-Turunan SatuanLuas Panjang dikali lebar Panjang x panjang m2 L2 3Volume Luas alas dikali tinggi Luas x panjang m L3Massa Jenis Massa dibagi volume Massa : volume Kg/m3 M 3 = M L- 3 LKecepatan Perpindahan dibagi waktu Panjang : waktu m/s L = L T -1 TKelajuan Jarak dibagi waktu Panjang : waktu m/s L = L T -1 TPercepatan Kecepatan dibagi waktu Kecepatan : waktu m/s L 2 = L T -2 s TGaya Massa dikali percepatan Massa x percepatan m M L T-2 kg x s2Usaha/Kerja Gaya dikali perpindahan Gaya x panjang m M L2 T-2 kg xm s2Muatan listrik Kuat arus listrik dikali waktu Kuat arus listrik x A.s = C I.T waktuBeda Potensial Energi listrik dibagi muatan Energi : muatan listrik J/s = volt M L2 T-3 I-1Listrik listrikHambatan Beda potensial listrik dibagi Beda potensial : kuat V/A = ohm M L2 T-3 I-2listrik kuat arus listrik arus listrikKalor jenis Energi kalor dibagi dengan Energi: (massa x suhu) J/kgºC L2 T-2 θ-1 massa dikali suhuLatihanKerjakan di buku latihanmu!Tentukan Dimensi besaran berikut ini ? F(gaya)a. Dimensi Tekanan P = A(luas) W(usaha)b. Dimensi Daya P = t(waktu) v2c. Dimensi gaya sentripetal FS = m = massa x (kecepatan)2 / jari-jari. r2. Analisis Dimensi Suatu BesaranBerdasarkan analisis dari suatu besaran dapat digunakan antara lain sebagai berikut : 41
    • a. Mengungkapkan kesetaraan dan kesamaan dua besaran yang sepintas lalu seakan berbeda. Misalnya energi dan usaha. Dimensi energi kinetik = ½ m v2 = massa x (kecepatan)2 m2 = kg x s2 = M L2 T-2 Dimensi Usaha = Fxs = Gaya x perpindahan m = kg x xm s2 = M L2 T-2 Dari analisis dimensi energi dan usaha mempunyai dimensi yang sama atau dapat kita katakan bahwa besaran energi sama dengan besaran usaha.b. Meneliti Benar atau Salah suatu rumus atau persamaan yang menyatakan suatu hubungan besaran fisika. Misalnya pada rumus s = vo . t + ½ a t2 Di ruas kiri, Dimensi pada : s = besaran panjang = L Di ruas kanan, Dimensi : vo . t = besaran ( kecepatan x waktu) = m/s x s = m = L ½ a t2 = besaran (percepatan x waktu2 ) = m/s2 x s2 = m = L Dua besaran atau lebih yang mempunyai dimensi sama dapat dijumlahkan atau dikurangkan dengan menghasilkan dimensi yang sama pula. Dari analisis dimensi dapat diketahui bahwa dimensi besaran di ruas kiri dan kanan sama, yaitu L. Jadi rumus tersebut sudah benar. 42
    • c. Menentukan satuan dari besaran turunan berdasarkan analisis dimensional. Misalnya satuan dari besaran Tekanan gaya M L T -2 Tekanan = = dimensi besaran = luas L2 = M L-1T-2 satuan dari M L-1 T-2 = kg m-1 s-2 Jadi satuan dari tekanan adalah kg m-1 s-2d. Untuk Penurunan rumus suatu besaran fisika. Misalnya pada besaran gaya. Dimensi gaya F adalah M L T-2 Berdasarkan dimensi tersebut dapat diubah ke dalam rumus besaran Fisika sebagai berikut : F = M LT-2 = besaran massa x besaran panjang x besaran waktu2 = besaran massa x besaran panjang/waktu2 = besaran massa x besaran percepatan =mxa Jadi Rumus F = m x a Kamu mengenal Ampere sebagai satuan kuat arus listrik. Nama itu mengabadikan Andre Marie Ampere (1775-18360 yang terlahir sebagai anak ajaib karena di masa kecil sudah menguasai perhitungan aritmatika. Awalnya Ia belajar Latin namun lebih tertarik mempelajari matematika dan akhirnya menjadi profesor Info Tambahan matematika di lycee, Lion, Perancis pada tahun 1809. Pada 11 September 1820 Ia mendengar Hans Christian Oersted menemukan medan magnet pada kawat berarus. Satu minggu kemudian pada 18 September 1820 Ampere mempresentasikan fenomena itu dengan lebih mendalam disertai perhitungan matematis. Ampere meninggal pada tahun 1836 di 43 Marseille, Perancis.
    • Rangkuman 1. Besaran menurut cara penurunannya dibedakan menjadi dua, yaitu besaran pokok dan besaran turunan. 2. Ada tujuh macam besaran pokok berdimensi : Besaran Satuan (SI) Dimensi 1. Panjang m L 2. Massa kg M 3. Waktu detik T 4. Suhu Mutlak K θ 5. Intensitas Cahaya Cd J 6. Kuat Arus Ampere I 7. Jumlah Zat mol N 3. Dua macam besaran tambahan tak berdimensi : a. Sudut datar → satuan : radian b. Sudut ruang → satuan : steradian 4. Pengukuran suatu besaran memakai alat ukur yang tepat dan hasil pengukurannya diikuti dengan satuan yang benar. 44
    • Contoh : • Suhu diukur dengan termometer dengan satuan °C • Kuat medan magnet diukur dengan teslameter dengan satuan tesla • Diameter pipa kecil diukur dengan jangka sorong dengan satuan cm • Kuat arus listrik diukur dengan amperemeter dengan satuan ampere.5. Sistem Satuan dipakai sistem Satuan Metrik yang terdiri dari sistem MKS (SI) dan sistem cgs6. Angka Penting adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran dengan alat ukur, terdiri dari : •Angka pasti •Angka taksiran7. Aturan angka penting dalam hal : a. Penjumlahan / Pengurangan Ditulis berdasarkan desimal paling sedikit Contoh : 2,7481 8,41 + 11,1581 → 11,16 b. Perkalian / Pembagian Ditulis berdasarkan angka penting paling sedikit Contoh : 4,756 110 x 523,160 → 5208. Dimensi adalah suatu inisial atau simbol untuk membedakan besaran yang satu dengan lainnya. Dimensi dicari melalui rumus atau Satuan Metrik. Contoh: kg m (N) • Gaya : F = m ⋅ a dt 2 MLT −2 45
    • kg m 2 ( Joule) • Usaha : W = F ⋅ s dt 2 ML2T −2 W kg m 2 P= ( Watt ) • Daya : t dt 3 ML2T −3 F kg P= ( atm ) • Tekanan : A m dt 2 ML−1T −2 Soal Latihan Akhir Bab 1 Soal Pilihan Ganda Pilihlah salah satu jawaban yang benar! Tuliskan pilihan jawabanmu di buku latihanmu!1. Yang termasuk besaran pokok yaitu… a. kuat arus, waktu, luas b. panjang, massa, suhu c. massa,Kelvin,gaya d. jumlah zat, volume, berat e. panjang, jumlah zat, berat2. Massa jenis diturunkan dari besaran pokok … a. massa dan volume b. massa dan panjanhg c. panjang dan waktu d. massa dan waktu e. berat dan volume3.. Berikut ini yang termasuk besaran – besaran turunan adalah … a. panjang, gaya, waktu b. gaya, usaha, massa 46
    • c. massa jenis, gaya, volume d. kecepatan, panjang, waktu e. berat, waktu, kecepatan4. Massa 1 kilogram setara dengan a. massa 1 liter air murni dapa suhu 1oC b. massa 1 liter air murni pada suhu 4o C c. massa 4 liter air murni pada suhu 1o C d. massa 4 liter air murni pada suhu 4o C e. massa 4 liter air murni pada suhu 0 0 C5. Perhatikan pernyataan berikut : 1. Bersifat tetap 2. Tidak mudah diproduksi kembali 3. Berlaku secara internasional 4. Bahan bakunya mudah didapat Dua syarat yang harus dipenuhi sebuah satuan yang benar ditunjukkan nomor … a. 1 dan 2 c. 2 dan 3 b. 1 dan 3 d. 3 dan 4 e. 2 saja6. Alat ukur yang mempunyai ketelitian 0,01mm yaitu… a. neraca c. mikrometer b. jangka sorong d. mistar e.meteran pita7. Massa Jenis benda 4 gr/cm3 setara dengan ….kg/m3 a. 4000 b. 400 c. 40 d. 0,4 e. 0,0048. Untuk mengukur diameter dalam sebuah pipa digunakan … a. mikrometer c. mistar b. neraca d. jangka sorong e. meteran kain9. Hasil pengukuran yang ditunjukan pada mikrometer berikut ini adalah … a. 13,23 cm b. 13,73 cm c. 13,23 mm d. 13,73 mm e 10,53 mm. 47
    • 10. Hasil pengukuran dari jangka sorong berikut adalah … a. 5,4 cm b. 5,1 cm c. 4,35 cm d. 4,33 cm e.4,30 cm .11. Hasil pengukuran panjang dan lebar suatu kelas 7,51 m dan 8,2 m. Maka luas kelas tersebut sesuai aturan angka penting adalah …m2 a. 61 b. 62 c .61,5 d. 61,6 e.61.5812.Tiga besaran di bawah ini yang merupakan besaran skalar adalah : … a. Perpindahan, kecepatan, percepatan b. Jarak, waktu, kelajuan c. Kelajuan, percepatan, perpindahan d. Gaya, waktu, percepatan e. Panjang, masa, kecepatan13. Dari hasil pengukuiran di bawah ini yang memiliki 3 Angka Penting adalah: a. 5,0603 b. 0,5063 c. 0,0506 d. 0,0056 e. 0,000514. Hasil operasi penjumlahan : 23,756 m + 5,2 m dinyatakan dengan Angka Penting adalah : … a. 28,956 m b. 28,96 m c. 28,9 m d. 29,0 m e. 29 m15. Di bawah ini merupakan dimensi usaha adalah : … a. MLT-2 48
    • b. ML2T-3 c. ML2T-1 d. MLT-1 e. ML2T-2 Soal Uraian Jawablah dengan singkat dan jelas ? Kerjakan di buku tugasmu!1. Pada alat speedometer seorang sopir dapat membaca besaran yang diinginkan. Besaran apakah yang dimaksud, besaran skalar atau vektor, berikan alasanmu ?2. Lengkapilah sistem konversi berikut ini. a. 2,5 mil = ............... m b. 6 ons = ...............gram c. 36 km/jam = ...............m/s d. 2 ampere =................stat A e. 40 liter = …...........m33. Seorang Bapak sedang merenungkan tentang tegangan listrik, arus listrik, dan hambatan listrik, apakah diantaranya ada yang besaran pokok atau besaran turunan, Bantulah Bapak tersebut menjawabnya.4. Misalkan layar pesawat TV yang sedang Anda tonton meradiasikan medan magnet 10 -12 oersted, konversikan ke dalam satuan tesla !5. Tentukan perhitungan dari hasil pengukuran berikut ini sesuai aturan angka penting! a. 7,33 2 5,21 1,5 : 2,543 + 3,123 - b. 3,14 2,1 3,432 : 5,21 = 4,025 X 1,5 x c. 8= (8,20)2 =6. Sebuah bola kasti bermassa m, mula-mula diam kemudian dipukul dengan sebuah stik (tongkat) dengan gaya sebesar F dan lama kontak sentuh bola dengan stik sebesar ∆ t. 49
    • Akibat pemukulan tersebut bola kasti bergerak dengan kecepatan v dan momentum yang dimilikinya sebesar p, dimana p = m.v. Sedangkan Impuls yang dialami bola kasti sebesar I, dengan I = F . ∆ t. Berdasarkan analisis dimensi buktikan bahwa momentum dan impuls merupakan besaran yang sama.7. Dengan menggunakan dimensi, Tentukan rumus-rumus di bawah ini mana yang benar dan yang salah. a. vt = vo + a t2 b. vt2 = vo2 + 2 a s v0 + vt c. s = .t 2 dimana vo = kecepatan awal t = waktu vt = kecepatan akhir s = Jarak a = percepatan8. Tahukah kamu mengapa semua benda disekitar bumi kalau jatuh menuju ke tanah. Tentu kamu tahu bukan ?. Karena ada gaya gravitasi bumi, yaitu gaya tarik-menarik antara dua benda yang bermassa, yaitu benda yang jatuh dengan bumi. Besarnya gaya tersebut sebanding dengan massa kedua benda (m1, m2) dan konstanta gravitasi G, berbanding terbalik dengan kuadrat jarak pisah kedua benda (r2). Dengan rumus m1 .m 2 F=G r2 Berdasarkan rumus di atas didapat konstanta gravitasi G F . r2 G= m1 . m2 Berdasarkan analisis dimensional tentukan satuan konstanta gravitasi G.9. Tentukan rumus dari besaran-besaran dibawah ini dengan cara menurunkan kembali besaran-besaran fisika dari dimensinya. a. Massa jenis ρ jika dimensinya M L-3 b. Kecepatan v yang ber dimensi M L-1 Petunjuk : Besaran turunan volume disusun dari tiga besaran panjang. 50
    • 10. Persamaan gas ideal dinyatakan dengan p V = n R T, dimana p adalah tekanan, V adalah volume, n merupakan jumlah zat, R adalah konstanta gas umum, dan T adalah suhu mutlak Kelvin. Carilah dimensi dari R ! Glosarium • Angka Penting = semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran, yang terdiri atas angka pasti dan angka taksiran. • Besaran Pokok = besaran yang sudah ditetapkan terlebih dahulu dan tidak diturunkan dari besaran manapun. • Besaran Skalar = besaran yang memiliki nilai saja, tidak memiliki arah. • Besaran Turunan = besaran yang diturunkan dari besaran-besaran pokok ataupun besaran turunan lainnya. • Besaran Vektor = besaran yang memiliki nilai dan memiliki arah. • Dimensi = suatu simbol yang membedakan tiap besaran dan menunjukkan sara-cara besaran itu tersusun. • Konversi = pengubahan suatu sistem satuan ke bentuk siatem satuan lainnya sesuai dengan patokan yang telah ditetapkan. • Mengukur = membandingkan suatu besaran dengan satuan yang sudah baku. • Pengukuran = membandingkan suatu besaran dengan suatu satuan. • Satuan = sesuatu yang menyatakan nilai hasil pengukuran sehingga menjadi lebih bermakna. • Sistem Metriks = sistem satuan yang dipakai standar sejak tahun 1960 terutama digunakan dalam dunia pendidikan dan pengetahuan dinamakan sistem metriks. • Sistem MKS = sistem metrik besar (Meter. Kilogram, Second) • Sistem cgs = sistem metrik kecil (cm. Gram, second) • Sistem Internasional = sistem MKS. 51
    • Indeks Subjeks Halaman • Alat Ukur 17 • Analisis Dimensi 39 • Angka Pasti 32 • Angka Penting 31 • Angka Taksiran 32 • Besaran Fisika 7 • Besaran Pokok 7 • Besaran Turunan 7 • cgs 9 • Dimensi 36 • Jangka Sorong 19 • Kesalahan Acak 28 • Kesalahan Sistematis 28 • Mantis 32 • Mikrometer Sekrup 19 • MKS 9 • Neraca Ohauss 20 • Orde 32 • Pengukuran 16 • Satuan Internasional (SI) 10 • Sistem Kalibrasi 23 • Sistem Metriks 9 • Sistem Metriks Besar 9 • Sistem Metrik Kecil 9Indeks Author Halaman • Alonso & Finn 8 52
    • • Bueche 7Daftar Pustaka Alonso, Marcelo & Edward J. Finn (1992), Dasar-dasar Fisika Universitas, Edisi Kedua, Jakarta, Penerbit Erlangga. Bueche, Frederick J. (1999), Fisika, Edisi Kedelapan, Jakarta, Penerbit Erlangga. 53