Logica difusa cuantificadores e implicaciones

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Logica difusa cuantificadores e implicaciones

  1. 1. PUCE – SI<br />1. Datos Informativos<br /> 1.1 Escuela: Ingeniería <br /> 1.2 Nivel: Segundo<br /> 1.3 Materia: Lógica Difusa y Aplicaciones Lógicas<br /> 1.4 Nombre: Jorge Jiménez<br /> 1.5 Tema: Cuantificadores e Implicaciones en Lógica Difusa <br /> 1.6 Fecha: 2010 - 10 - 20<br />2. Contenido<br />CUANTIFICADORES<br />Se usan para medir o cuantificar<br /> La <br />Cantidad o proporción deObjetos o elementos<br /> <br /> Que<br />Se refieren a una única cantidad determinadaCuantificadores RelativosCuantificadores AbsolutosSe clasifican en dos categoríasCumplen o satisfacen cierta condición <br />Se refieren a una proporción de elementos<br />respecto del total de los que existenMedir si esa cantidad. Para<br />“la mayoría”, “la minoría”, “casi todos”, “casi ninguno”, “aprox. la mitad”...“muchos”,“pocos”,“muchísimos”,“aproximadamente entre 6 y 9”, “aprox. más de 43”, Son: Son: <br />Para evaluar la verdad de un cuantificador absolutoPara evaluar la verdad de un cuantificador relativo <br />Los elementos que cumplen la condición y el total de elementos existentes.Necesitamos una única cantidad.Necesitamos 2 cantidades:-216535566420<br />31794451193165<br />IMPLICACIONES<br />Implicación de Lucasiewicz:Existen diferentes implicaciones, que han tomado generalmente el nombre de sus proponentes, o de quién fue derivada<br /> Se basa en la equivalencia pq (~p)q de la lógica bivalente<br />En que se interpreta como: " ~" " 1-" y " v" min (1, p+q), NS (" suma acotada" )<br />Se basa en la equivalencia pq (pq) (~p) de la lógica bivaluada.Implicación de Zadeh: <br />Usando " v" =max y " " =min. La formalización matemática viene dada por:u Rm (a, b) = max [min (u A (a), u B (b)), 1 - u A (a)]<br />Implicación de Gödel:Viene de la igualdad P(B|A)=1-P(A)+P(A)P(B) , en que la operación producto se usa para la intersección<br />Aplicaciones de control se usa con frecuencia esta implicación. Esta implicación se basa en la equivalencia pq pq de la lógica bivalente, en que un argumento dado a genera un resultado del tipo:u Rc (a, b) = min (u A (a), u B (b)) Implicación de Mamdani:Esta implicación es similar a la de Gödel, pero más restrictiva. Implicación de Sharp: Se basa en la expresión ~ (ab) de la lógica bivaluada. Implicación Estocástica:<br />

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