il mondo

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il mondo

  1. 1. A. EINSTEIN COME,IO VEDO IL MONDO FTACIIINI MTILAilO
  2. 2. lematiche non ho ancota trooato il modo pra- tico di controllare i risultati della mia teoria con una dimostrazione spefimentale t. A conclusione di guestebreoi considerazio- tti, ttogliamo riportare iI giudizio sull'opera di Einstein di un grande fisico trancese, Louis de Broglie, cuisi deoono,tru I'altro, Ieidee nuooe che stanno aIIa basedella meccanicaond.ulato- da z s Per tutti gli uomini colti, siano essf o meno ootati a gualche rumo della Scienza, iI nome di Albert Einstein eoocalo slorzo intel- .Iettuale geniale, che capottolgendoi dcrti pii' tradizionali della fisica, i riuscilo a stabilire Ia rclatioitd delle nozionidi spazioe di tempe,Ia inerzia dell'energia e I'interpretazione in qual- che modo puramente geometricad,ellelorze di grcoitazione.E' inlAii questaun'opera ammi- rcoole, paragonabile alle pii grandi opoe che s'incontrano nella storia delle icienze,ad esem- pio-guella ili Neuton; ihi per se sfessc,basfe- rcbbead assicuraraal suo autore una glgria im- periturar.. Remo Valori t(, T SCIENZAETERNA E SCIENZADEGLI UOMINI II mito che pii affascina I'uomo, che sem- pte tsi ritorna con Ie taoole innocenti, con i racconti tantastici delle religioni <rrioelate >, con Ia scienza <rmetafisica > i quella del pe* duto paradiso terrestre, della latsoleggiata etd dell'oro. Etd senzatempg e torse senzaspazio, nella quale I'uomo era immerso nel <<tutto l e ( comprendeoa n Ie cosee tutti g/i esseri. Ma se il mito d oeramente affascinanfe esso perd pare che adombri, anche nelle menti dei pii tr grandi ,t, rina specie di sordo rancore contro fl peso siapure <<chiaro e distinto > ma tormentoso, di un sapere drammaticamente fondato sull'umana ragione, fondata, a sua oolta soltanfo su se slessc e sulla sua.storia. E' iI desiderio di ghermire Ie chiqoi della < scienzaeterna D, come gfidatla Fcusfl Gher- mfte una oolta per tutte Ia scienza < assoluta >, t,
  3. 3. cogllereI'u unioerson nella suaimmutabihtA? E quindi, in certosenso,pur arsendoiI modo di tabbricare piit macchine e di raggiungete altri pianeti u tortu altri sistemi solari, meltere inlece a riposoIa nostrarcgione? Quesfo u agguatorr misfico metafisicodel nostro intelletto, absit injuria oerbis,ci ricorda stranamentenellosfessotempoe I'ipertania di Platone, bersagliobimillenario perd quasi mai centratodagli umoristi, e I'u agguatgn delle gote della giotsanedonna che pure ci assicura Ia continuazionedella specie.Intendo dire che pur assaipericolantecome impostazioheteorica ha un enormeoalore u,praticon che nessuno pud dfsconosceree tanto meno ignorarc. Che importa, intatti, se domani questetor- mule che oggi inquadranoiI mondoe Io chiu- dononella morla del loro cerchiochiuso sdran- no pof r)islecome illusorie o quanto meno Ii- mitate?Ora sonotutta la verit), oraci seryono benecosi. Come ci serul I'asbonomia di T olo- meoper guidareun tempole nostrenat)i, come ci sensl I'alchimia di Raimondo LuIIo e Ia < magia n di Paracelsor.e, ancora, come ci seroironoil sisfemo copernicanoe Ia fisica di GoIiIeo e quella di Newton, In questo stanno Ia grandezzae iI dramma del pensiero: nello shingere continuamentela oeritde nel oeder- t8 rcla continuamente stuggfue nella ficerc,q dt una oeritd piil oerc, di una realtd ancora piL reale che trooeranno, infinitamente, ancord altre oerith ( pii oete D altre rcaltd ( pfd realiD. La scienza,conIe sue( scopetteoggittioe t conIe suecanquiste,b pade grandiosama sof- tanto una parte della storia del nostto pen- sieto' * t * <<La matematicab una scienzanella quale non si sa di che cosa si parli e non si sa se quello che si dice sia oero,r. Sono paroledi BertrandRussel; illustre maternatico contem- porqneo. E' un semplicefuonicopa.radossooppureha un tondamento di oeritd? Vediamone Ie due facce. Prima: i numeri sono libere creazioni dello spirito umanoe percidessi, e tutte Ie oe- ritd matematiche, non hanno alcun tlalote al di tuori del nostrosfessopensiero.La matema- tica.nond nd oeran6lalsa perchdquestaoeritl o talsitddei suoi concettidipende soltantodalla nostra deliberazionedi accettareo non sccet- tare I'ipotesi dalla quale sonoricat)ati dedutti- oamente.Pud dirci Ia oeritd una seienzacheE sistematicamentetondata suII'ipotesi? II mon:domatematicod percfd gorsernotodal t9
  4. 4. nostro arbitrio, e, sei concettimatematici sono unirsersalinon sono perd concretiperch} igno- rano la realtd delle cosee sono ouoti di ogni qualsiasicontenutorappresentatirso. Noi mettiamoaI posfo delle coseda nume- rare i simboli, ma iI sosfifuireun simboloalla coscpud tarci conosceremeglio Ia cosa? Simia philosophiaetu pure chiamataIa ma- tematicae ptomotrice di <<superctizioneD, non sono intatti carichi di nebbte metafisiche, nel pur grande Neaton, i concettidi tempo e di spazio cheegli considqracome assoluti,come q sensoriidi Dto n) E Lorentz, che pure c'in- troduceaIIateofia della relatioitd, non conside- ra ancheegli Ia ( oelocitdcostantedella luce n come un assoluto,come una <sorfa di raggio che parte dall'occhio dioino n? Una sorta di misteri inattingibili. Ci siamo limitati per Ia breoitda due soli il/usfrf esempipii rsiciniaUa teoria della' relatitsitd. Anche spazioe tempo sonotinzioni concet^ tuali, costruzionidell'intelletto. E /ronsonopiri consideratineppurecome ( torme > della intui- zione. L'intuizione, ci dice iI fiIosofo,d sceura di ogni determinazionespazialeetemporale.E, allora, Ia questionedelle tamose dimensioni dello spazio?Il fiIosolo fisponde: poichE Io spazioE unafinzione concettuale,Ie dimensioni 20 luna,due, tre, quattro,n dimensionflnon sono inerenti alla < spazialitd,), ma dipendgno sol- tanto dalla rcgola arbitrariache sf stabiliseedi segube nel determinaila, Einstein sfessoparlc inlatti della sua incertezza di atbibuire aIIo spazioquattro o pi:Ddimensionie di essersfin- fine decisoperquello a quattro dimensioniper- chdtI pid u praticor. Alcuni matematicihan- no anche costruita una teoria dei campi di grado frazionario, nella quale iI numero n di dimensioni dello spaziopud aoere oalori tra- zionafi.Questccosaha tortemente meraoiglia- to, comeriterisceI'Alb&gamo, gli sfessiesco- gitatofi, ma non iI fiIosoto: rrchi ha da lare con Is pura oacuif,i pud tarc tutto quello che tsuolen. Pertantoil < progettodi una scieiza matematicadella natura b affatto ineseguibile e percidtale scienzaEda considerareperIa sua inattualitd, non come un ideale delle scienze della natura, comeil loto tine e Ia loro anima, benslcomeuna illusionee un miraggio chenon si potrd mai attuare nemmeno panialmente, poichbiI concetto empirico non pud conoertirsi in matematico se non annullandone appunto iI suocarattereempirico, Ia suaconcretezzagua- litatioan. , La meraoigliosa<<armonia> dell'unitserso, la sfesscpossfbihtddi intenderlorazionalmente 2l'
  5. 5. non sonoche <<armonian del nostrospirlto che tende irresistibilmentea coordinareil caos.Il bambino (o l'uomo primitioo) quando acquista pfimamente coscienzadf sd disciplinalI cao- tica mondo delle cose di dentro e di tuori secondoIe leggi dello spirito, Ie regoledei suoi organi. T-utto, eoidentemente,anche I'espe- rienza pii ( scientifican. L'uomo ineluttabil- mente proiettatutto iI suo spirito neII'unioerso fin dooe pud indagailo e penetrarlo,sl che,in certo senso,si pud dire, chela grand.ericerca scientitic:a,cotlte I'arte, E autobiogralia della specieumsna ciodstoriae approlondimentodi ngi sfessf, che si distingue dall'arte solo in quanto questa d autobiografia dell'umanitd telle singoleepputeunioersalipersone, mentre Ia scienzad autobiografi.adella specie.< II tutto no-nd n6 spazion6 tempoma storia)) sonopc- role di un fisico relatittistico, iI WegI. Secondataccia. Ma iI fiIosoto detsericono- scerei u in qualchemodo si cominciaa contare sommaresottrarrenon solo nelle bracciadella balia ma nell'istante sfessoin cui sf D comin- ciato a oioere, Non si pud non calcolaretanto che si calcolasempree da tutti r. Non soloma il matematizzarenond propriodegli uominima di tutti gli esseriche abbianoun minimo di bar lume spirituale. Cosi aiitmetizzano gli uccelll, 22 I canl, gl'insetti quando cercano, p. er. Ia casa,o il ragno quando costruiscein perlette fgure geomehicheIa suatela. E le sfessepran- tc z chi nov ha osseroata,per es. le acrobazie delle piante rampicanti per attenare un sosfe- gno oalido? Oppure |atto pid semplicee gene- rale, Ie contorsioni<tcoscientin di qualunque pianta aIIa rtcerca della luce, dell'umido? E infine, perch}.no?, dei.miuoscopici organismi unicellulari che ghermisconoIa loro preda e si muo{ono secondoun loto piano? Lo scienziatotacendositorte della percisten- zae unilersalitd del matematizzareaffermache essoD < oggettioo)) non solod.elnostrospirr'fo ma della <<matefia n. E che quindi Ia natura Eoeramentescrittain u trtangoli, cerchi,stere, coni, piramidi e altre figure matematichen (GaIiIeie cheanzi questoDil suooerced unico <<Iinguaggio n. II < linguaggio n addirittura dei protoni-neuttoni. Del rcsto iI frIosoto e gtande mctematico Leibniz non aoeod po- stulato che le monadi - ciod Ia sostanzapit semplice e addirittura inestesa, che pur cosff- tuisce Ia struttura dell'unioerso (qualche cosa come, tanto pet intenderci, i nostri protoni neutronil- fosserocoEepenscnti e matematiz- zanti? Se d,unqueIa pretesa astrattezzadelle tor 'i,.!q tl.r :df, {f i{ 23
  6. 6. mule matematichelosse oera essenzialitd?Se non tosse essenzialesottointenderela molte_ plice contingentercaltd indioiduale?E Ie core e Ia oita sfesscfossero numeri, ciob rapporti matematici di una matematica altissima, di cui intraooederemmoper ora solo alcuni ele_ menti e nella quale non pertanto trooassero posfo, in relata libertl tutti i lenomeni della oita: nascitaamore odio pensieromortee na_ scita ancora? Noi intenderemmoI'unir)ersonella suatseru essenza.aI di tuori deglt schemi intellettua- Iistic_i_:Ie leggi della nostraragionematematica sarcbbero identiche a quelli che gor)ernano I'-unioerso,iI u realefsico r . Larealid interiore del_nostro pensieromatematico sarebbeil mo- dello dea realtd assoluta. Risoloeremmoin noi I'unioerso senza.residui noumenici. E Io gooernercmmodal di dentro. t Abbiamo diritto, - dice Einstein,_ di esserecontsintiche Ia naturaE.Ia realizzazione dt ctd che si pud immaginare di matematica-_ mente pid semplice.La costruzionepuramente matematicaci permettedi scoprirequesti con_ cetti che ci danno Ia chiaoe per comprendere i tenomeni naturali e i principi che it legano tra loron. E aggiunge: ,<Ciedo inoltre aIIa possibilitd di un modello matematico dell; 24 rcalld, ttale a dire una teoria che presenti Ie corc rlessee non soltantoIa probabtliti della loro apparizione>. E ancora: <<Le leggi gene. rclI che Eeroonodi base aIIe costruzioni del pensierodel fisico teofico hanno la pretesadi errere ttalide per tutti gli aooenimentinaturali. Basandocisu di e.rsee sen)endocidi deduzioni ilgorosamente logiche si doorebbe giungerc a darne un'immagine figorosamenteesattaz oale a dire una teoria dei lenomeni naturali loi compresiquelli della oita >. E' chiaro che Ia teoria della rcIatioitd ili Einstein d anzitutto una teoia scientificae che a si fc a questadottrinaun cattioo seroiziocer- cando di conoertbe troppo immediatamente i suof dati in risultati fiIosofi.cie metafisici>. Ma E chiaro altresl che la teofia della rcIa- tittitd ripropone sia pure in maniera indiretta ma pur con oioida attualitd, capitali problemi della conoscenzainducendo i fiIosofi e, quel ch'd cssai pid significatioo come carctterc di un'epoca, anche gli scienziatia nuooe e pii protonde impostazioni fiIosofichedi quei pro. blemi. La lunga strada che porta aIIatormu' Iazionedella teoriadella rcIatioitd non E torse tutta materiatadi espefienzerttlessioni conqui' ste fiIosofiche? E se da un lato oi conconono 25
  7. 7. .1 ',,' ria:;,,nr{{r1)li{ T^a;r - ; {.r,ri.'ltr 'FT:{l 'i t. gll scienziati come MaxweII, Lorentz, Rie- mann, Ricci, Minftousfti, daII'altto, come ri- conosceIo sfessoEinitein, oi concone I'origi- nalissimo pensierodei Grecie degli ltalioti del Mezzogiorno e della Sicilia, come Pitagora, Protagora, Democrito, Empedocle, Archita e infine iI pensierodi Cartesiodi Kant e di Scho- penhauer. Scienzae fiIosofia ritornano a costituire una ldeale binitl : unite e pur distinte, ciascuna "neII'officio stto". Crediamo che in particolarela teoria della rcIatioitd e sopraftuttoiI secolaretraoaglio per anioare a tormularla possanocostituire per Ia cultura del nostropaeseuno stimolopotentead allargare I'orizzonte fiIosoficoe quindi pratico. Poichd,e questoormai dotsrebbeessereoot)io, Ia oita di un popolo, cosl come Ia oita degli indioidui, anchedei pid incolti e spregiatoria parola della fiIosofia(iI oolgare scetticismod un modo anch'esso di fiIosotarel d condizionato dalla loro uisionedel mondo pur rozza che sia e dal metodo che essi,magai inconsciamente, adottano per affrontailo, intenderlo, tarlo ProPtio' Antonio De simono SOCIETA'E PERSONALITA Se consideriamo!a nostraesistenzae i no- rtri eforzi, rileviamo subitoche tutte le nostrc nzionie i nostridesiderisonolegatiall'esisten- zn degli altri uomini e che, per la nostrastessa nntrrra,siamo simili agli animali che vivono in comuniti. Ci nutriamo di alimenti prodotti rln altri uomini, portiamo abiti fatti da altri, ubitiamo case costruitedal lavoro altrui. La tnnggiorpartedi quantosappiamoe crediamo ci l statainsegnatada altri per mezzodi una linguache altri hannocreato.Senzala lingua la nostrafacoltl di pensaresarebbeassaime- rchina e paragonabilea quella degli anirnali lrperiori; percibla nostrapriorit) suglianimali consisteprima di tutto - bisognaconfessarlo - nel nostromodo di vivere in societ).L'in- rlividuo lasciatosolo fin dalla nascitarestereb- I'e, nei suoi pcnsierie sentimenti,simile agli enimali in misura assai difficile ad immagi- i 26 27
  8. 8. nare. Cib che ts e ci8 che rappresentaI'indi- viduo non Io E in quanto i"jiUd"o, ma in quanto membro di una grandesocieti umana che guida il suo esserematerialee moraledal_. la nascitafino alla morte. Il valore di un uomo, per la comuniti in cui vive, dipendeanzituttodalla misura in cui i suoi sentimenti,i suoi pensierie le-sueazio_ ni contribuisconoallo eviluppo dell'esistenza degli altri individui. Infatti abbiamoI'abitudine di giudicare un ugmg cattivo o buono -secondoq...rto punto di vista- L€ qualiti socialidi un uomo appaiono al primo incontro,le sole.ralorroli-ud"terminare il nostrogiudizio su di lui. Eppure anche questateoria non 8 rigorosa. menteesatta.Non A-dif$icile "o-prorrdJre che tutti i beni materiali, intellettuuti-"-or"rali ri- cevuti dalla societ)eonogiunti a noi nel corso di innumerevoli g.rr"ru=Lr,i ai ;"ai"idualiti creatrici.Quello di oggi E un fndiuiduoche ha lco,gerloin-un colpo solo I'uso del fuoco, un indioiduo cheha scopertoIa coltura delle pian- te nutritive, un indioiduo cheh" ".ope.io l" macchin'aa vapore. Libertd spiritualedegli tndioidui e unitd sociale E tuttavia solo I'individuo libero pud mo- 28 ditare e conseguentementecreare nuovi valori gociali e stabilire nuovi valori etici attraverso i quali la societi si perfeziona. Senza persona- lit} creatrici capaci di pensare e giudicare libe- ramente, lo sviluppo della societi iq senso pro- gressivoi altrettanto poco immaginabile quan- to lo sviluppo della personalitl individuale sen- za I'ausilio vivificatore della societh. LJna comunitl sana b percib legata tanto al- Ia liberth degli individui quanto alla loro unio- ne sociale. E' stato detto con molta ragione che la civilti greco - europeo - americana, e in par- ticolare il rifiorire della cultura nel Rinasci- mento italiano subentrato alla stasi del Medio Evo in Europa, trovb soprattutto il suo fonda- mento nella liberti e nell'isolamento relativo dell'individuo. Consideriamo ora la nostra epoca. In quali condizioni sono oggi la societl e le persona- liti? In rapporto al passato la popolazione dei paesi civilizzati E estremamente densa; I'Eu- ropa ospita all'incirca una popolazione tre vol- te maggiore di quella di cento anni fa. Ma il numero di uomini dotati di temperamento ge- niale E diminuito aenza proporzione. Solo un esiguo numero di uomini, per le loro facolth creatrici. sono conosciuti dalle masse come per- sonalitA. In una certa misura I'organinizio- 29
  9. 9. i'i riii ,lll iirrl f t I ii iI I razioni, provocate dalla corsa troppo rapida della civilti. Valore socialedella ricchezza Sono fermamenteconvinto che tutte Ie ric- chezzedel mondo non potrebberospingereI'u- maniti pit avanti anche se essesi trovassero nelle mani di un uorno totalmente consacrato all'evoluzionedel genereumano.SoloI'esem- pio di personalitl grandi e pure pud condurre a nobili pensierie ad elette azioni. Il denaro suscitasoltantoegoismoe spingesempre,irre- sistibilmente,a farne cattivo uso. Si possonoimmaginareMosb,Gesi o Gan- dhi armati della borsadi Carnegie? Perch| oioiamo Ben singolare E la situazione di noialtri mortali. Ognuno di noi E su questaterra per una brevevisita; egli non sa il perchi.,ma as- sai spessocrededi averlo capito. Non si riflet- te profondamentee ci si limita a considerare un aspettodella vita quotidiana;siamoqui per gli altri uomini: anzitutto per coloro dal cui sorrisoe dal cui benesseredipendela nostrafe- licitl, ma ancheper quella moltitudine di sco- 32 nosciuti alla cui sorte ci incatena un vincolo di simpatia. Ecco il mio costante pensiero di ogni giorno: la vita esteriore ed interiore dipende dal lavoro dei contemporanei e da quello dei predecessori; io devo sforzarmi di dar loro, in eguale misura, cib che ho ricevuto e cib che ancora ricevo. Sento il bisogno di condurre una vita semplice e ho spessola penosa consa- pevolezzadi chiedere all'attiviti dei miei simi- li piil di quanto non sia necessario. Mi rendo conto che le differenze di classe sociale non sono giustificate e che, in fin dei conti, trovano il loro fondamento nella .iol"ttt"; ma credo anche che una vita modesta sia adatta a chiun- que, per il corpo e per lo spirito. Limnr della nostra libtertd Non credo affatto alla libert} dell'uomo nel senso filosofico della parola. Ciascuno agisce non soltanto sotto I'impulso di un imperativo esteriore, ma anche secondo una necessitl in- teriore.L'aforismo di Schopenhauer: t, E' cer- to che un uomo pub fare cid che vuole, ma non pub volere che cib che vuole I mi ha viva- mente impressionato fin dalla giovinezza; nel turbine di avvenimenti e di prove imposte dal- la durezza della vita, quelle parole sono sempre 33
  10. 10. I :ll it lil itI t' ii jl rrl L ,II i I stateper me un conforto e una sorgenteinesau- ribile di tolleranza. Aver coscienzadi cib con- tribuisce ad addolcire il sensodi responsabilit} che facilmente ci mortifica e ci evita di pren- dere troppo sul serio noi come gli altri; si b condotti cosi a una concezionedella vita che lasciaun postosingolareall'humour. II benesseree Ia lelicnd Da un punto di vista obiettivo, preoccupar. si del sensoo del 6ne della nostraesistenzae di quella delle altrecreaturemi 3 semprepar- soassolutamentevuoto di significato.Cionono- stanteogni uomo E legatoad alcuni ideali che gli servonodi guida nell'azionee nel pensiero. In questosensoil benesseree la felicithnon mi sonomai apparsicomela meta assoluta(que- sta basedella morale la definiscoI'ideale dei porci). Gli ideali che hanno illuminato Ia mia stradae mi hanno dato costantementeun co- raggiogagliardosonostatiil bene,la bellezzae la verith. Senzala coscienzadi esserein armo- nia con coloroche condividonole mie convin- zioni, senza I'affannosa ricerca del giusto, eternamenteinafferrabile,del dominiodell'arte e della ricerca scientifica,la vita mi sarebbe parsa assolutamentevuota. Fin dai miei anni 34 giovanili ho sempreconsideratospregevolilc mete volgari alle quali !'umanitl indirizza i suoisforzi: il possessodi beni, il successoap- parentee il lusso. Un catsalloche tira iJa solo In singolare contrastocol mio sensoarden- te di giustizia e di dovere sociale, non ho mai sentito la necessithdi awicinarmi agli uomini e alla societl in generale.Sono proprio un ca- vallo chevuol tirareda solo; mai mi sonodato pienameirten6 allo stato, n6 alla terra natale, n6 agli amici e neppure ai congiunti pit pros- simi; anzi ho sempreavuto di fronte a questi legami la sensazionenetta di essereun estra- neoe ho sernpresentitoil bisognodi solitudine; e questasensazionenon fa che aumentarecon gli anni. Sentofortemente,tna senzarimpian- to, di toccareil limite dell'intesae dell'armonia con il prossimo.Certo, un uomo di questoca- rattereperde cosi una parte del suo.candorec della sua serenit), ma ci guadagnauna larga indipendenzarispettoalle opinioni, abitudini e giudizi dei suoi simili; n6 sarl tentatodi stabi- lre il suo equilibrio su basi cosi maUermc. Ciascunodeoe essercfispettato Il mio ideale politico BI'ideale democratico. 35
  11. 11. .:I -i REil-IGIONEE SCIEI..IZA Signilicato della oita Qual i il sensodella nostraesistenza,qual 8 il significatodell'esistenzadi tutti gli esserivi- ventiin generale?Il saperrisponderea unasif- fatta domanda signiGcaavere sentimentireli- giosi.Voi direte: ma ha dunqueun sensoporre questadomanda.Io vi rispondo: chiunquccr€- de che la sua propria vita e quella dei suoi si- mili sia priva di significatoi non soltantoinfe- lice, ma appena capacedi vivere. Relrgrosr'fdcosmicd La pit bella sensazionei il lato misterioso della vita. E' il sentimentoprofondo che si tro- va semprenella culla dell'arte e della scienza pura. Chi non i piil in gradodi provaren6 stu- pore n6 sorpresai per cosi dire rnorto; i suoi 39
  12. 12. :5:i . ',1 , *'i,,rl? ,"9ig*iot.. Sup"r" "h. "ri"t. q,rul.psq_ot rmpenetrabrle, conoscere le manife-stazioni ,, CIIlnIellEto o;t il" nostra ra e non posso 6- re attrvamente rare una uno sprnto nell'indagine scientifica senza ,rrr" "r" "urutt"- lezione e di cui teme il castigo, un esserecol quale corrono, in una certa misura, relazioni personali per guanto rispettose esse siano: b un sentimento elevato della stessa natura dei rapporti fra figlio e padre. Le basi umane della morale AI contrario, il sapiente i compenetrato dal sensodella causalitl per tutto cid che awiene. Per lui I'avvenire non comporta una minore de- cisione e un minore impegno del passato; Ia morale non ha nulla di divino, E una questio- ne puramente umana. La sua religiosith consi- ste nell'ammirazione estasiatadelle leggi della natura; gli si rivela una mente cosi superiore che tutta I'intelligenza messa dagli uomini nei loro pensieri non A al cospetto di essache un riflessoassolutamentenullo. Questo sentimento E il lefFmofiu della vita e degli sforzi dello scienziato nella misura in cui pub affrancarsi dalla tirannia dei suoi egoistici desideri. Indub- biamente questo sentirnento E parente assai prossimo di quello che hanno provato le menti creatrici religiose di tutti i tempi. Tutto cib che € fatto e immaginato dagli uo- mini serve a soddisfare i loro bisogni e a pla- care i loro dolori. Bisogna s€mpre tener presen- , s:e-l*uesto se:lmento, ecco la ve,ra-d"-rr-ot' zione:,in-![effi- %'__+._::--:;"-senso,lo sonotra gli uomrnip_itpgofon{ameL__-+ rj*H9ts!-iJEl-resso immaginarmi un Dio 4l40 iii rimrll ,ili,fit tilF ff,li iiri ristica religiosith. Ma questarelieiosithsi di_ stingue-da qrrella dell'uomo selplice: per quest'ultimo Dic i un essereda cui sperapro_ occhi sono spenli. suacreaztone,un rcita la lt- osu gurarmr uh uo sentrre rnit) vrta, avere Ia
  13. 13. te allo spirito questaveritl se si vogtionocom- prenderei movimenti intellettualie il loro svi- luppo perchbi sentimentie le aspirazionisono i motori di ogni sforzo e di ogni creazione umana,perquantosublimepossaappariregue- sta creazione.Quali sonodunque i bisognie i sentimentichehannoportatoI'uomo all'idea e alla Jede, nel significatopit estesodi queste parole) Seriflettiamoa questadomandavedia- mo subitoche all'origine del pensieroe della vita_religiosasi trovano i sentimentipit diversi. Nell'uomo primitivo b in primo lt ogo la paura che suscitaI'idea religiosa; paura J"llu iu^e, delle bestieferoci, delle malattie,della morte. Si_ccome,in questostadioinferiore,le ideesulle relazionicausalisono di regolaassailimitate, lo spirito umano immagina esseripiil o meno analoghi a noi dalla cui volontl t dall. "uiazionedipendonog{i eventiawersi e ternibilie crededi poter disporre favorevolmentedi que- sti essericon azionie offerte,le quali, .""orrdo la fedetramandatadi tempoin tempo, devono placarlie renderlibenigni.E fn guesfo'sensoro chiamoquestareligionela rcligionedel terrorc; Ia quale, senon creata,d statialmeno rcfforza- ta e resastabiledal lormarsi di una castasacer dotale particolareche si dice intermediarialra questi esseri temuti e iI popolo e tonda su eue_ 42 atoprioilegioIa suaposizionedominante.Spes- ao il rc o il capo dello stato, che trae Ia sua autorit) da altri fattori, o anche da una classe privilegiata, uniscealla suasovranitl le funzio- ni eacerdotaliper dare maggior fermezza al regimeesistente;oppuresi determinauna co- munanzad'interessi fra la castache detieneil poterepolitico e li castasacerdotale. C'i un'altra origine dell'organi zzazioner eli- giosa: i sentimentisociali.Il padree Ia madre capidelle grandicomunitl umane,sonomorta- li e fallibili. L'aspirazioneardenteall'amore,al sostegno,alla guida, generaI'idea divina so- ciale e morale. E' il Dio-Prowidenza che pro- tegge,fa agire, ricompensae punisce.E,' quel Dio che, secondoI'orizzontedell'uomo, ama e incoraggiala v-itadella tribil, I'urr,anitl e la vita stessa;quel Dio consolatorenelle sciagure e nelle speranzedeluse,protettoredelle anime dei trapassati.Tale F I'idea dr Dio considerata sottoI'aspettomorale e suciale. Nelle sacre Scritture del pcpolo ebreo, si pud seguireassaibene I'evoluztonedella reli- gioneterrore in religione morale che poi conti- nua nel nuovo testamento.Le religioni di tut. ti i popoli civili, e in particolareanchedei po- poli orientali, sonoessenzialmentereligioni mo- rali. I passaggiodalla religione-terrore alla re- t: t I l I 43 ,li iil jiiH :iI jrrtl ll|l iiIrlF lilrll,i llll il
  14. 14. iT ligione morale costituisceun progressoimpor- tante nella vita dei popoli. Bisognaguariarsi dal pregiudizio checonsisfe nel credire cheIe religioni delle razze primitioe sonounicanrcnte religioni-tenore e quelle dei popoli cioili unica- mente religioni morali. Ogni religioneEin !on- do un miscuglio dell'una e delltaltra conuno percentualemaggiore tuttaoiadi religione mo- rale nei gradt pid eleoati della oita sociale. Iddii di lorma umarur Tutte questereligioni hanno comunqueun pullg comure, ed i il carattereantropomorfo dell'ideadi Dio: oltrequestolivellonon si tro- vano che individualiti particolarmentenobili. Ma-in ogni casooi d incora un terzo grado della oita religiosa, sebbeneassairaron"Ila ,uo espressionepura ed E quello della religiositd cosmica.Essanonpud esserepienamentecom- presada chi non Ia sentepoichdnon oi cori- spendenessuncidea di un Dio antropomorfo. L'individuo I coscientedella vaniti delle aspirazionie degli obiettivi umani e, per con- tro, riconosceI'impronta sublime e l'ordine ammirabileche si manifestanotanto nella na- tura guantonel rnondodel pensiero.L'esisten- za individuale gli dl I'impressionedi una pri- gione e rruol vivere nella piena "o.ror""od di u tutto cib che b, nella sua uniti universale e nel Euosenso profondo. Gil nei primi gradi dell'e- voluzione della religio4e (per esempio in pa- recchi salmi di David e in qualche Frofeta), si trovano i primi indizi della religione cosmica; ma gli elementi di questa religione sono pit forti nel buddismo come abbiamo imparato in particolare dagli scritti ammirabil'i di Schopen- hauer. La religiositd cosmica non conoscedogmi I geni t"iigiosi di tutti i tempi risentono di questa religiosith cosmica che non conoscenb dogmi nb Dei concepiti secondo I'immagine dell'uomo. Non vi b percid alcuna Chie6a che basi il suo insegnamento fondamentale sulla re' ligione cosmica. Accade di conseguenzache E p.""isurrr"r,te fra gli eretici di tutti i tempi che i.oviamo uomini penetrati di questa religiositlr superioree che furono considerati dai loro con- temporanei pit spesso come atei, ma sovente anche come santi. Democrito, Francesco d'l ssisi e Spinoza sta,n- no oicini Sotto questo aspetto uomini come Democri- to, Francescod'Assisi e Spinoza possonostare I'uno vicino all'altro. 45
  15. 15. lii..:ti rl'llir'lc.l iti,iI ritlt| ,!.l ,l illd ilitltr,fl ft! ,i[ *li I Come pud la religiositi cosmicacomunicar. si da uomo a uomo, se non conducead alcuna idea formale di Do n6 ad alcuna teoria? Mi pare che sia precisamentela funzione capitale dell'arte e della scienzadi risvegliaree mante- nerevivo questosentimentofra coloroche han- no la facolth di raccoglierlo. 'Antagonismo tra rcIigione d.eltettore e scienza Giungiamo cosi a una concezionedei rap- porti fra scienzae religione assaidifferente dal- la concezioneabituale. Secondoconsiderazioni storiche, si i propensi a ritenere scienzae re- ligione antagonistiinconciliabili, e questo si comprendefacilmente. L'uomo che credenelle leggicausali,arbitrodi tutti gli awenimenti, se prende sul serioI'ipotesi della causalitl, non pub concepireI'idea di un Essereche intervie- ne nelle vicendeumane, e percibla religione- terrore;come la religione socialeo morale, non ha pressodi lui alcun credito; un Dio che ri- compensae che puniscei per lui inconcepibile perchE I'uomo agisce secondo leggi esteriori ineluttabili e per conseguenzanon potrebbees- sere responsabileverso Dio, allo stessomodo che un oggetto inanimato non B responsabile dei suoi movimenti. A torto si E rimproverato 46 II '1rrl 'i J I filirobilc accordo tra religione cosmicae scienza D'altra parte-io sostengoche la.religione co- ,,,.,i.Ji' i' ;- pulso'pit- pote-ntee pit nobile alla , jJ;"";i"r,iifi"u. Solo colui che pub valutare ;i ;i;;it soprattuttoi sacrificiimmani per ar- li;; ;;"elle. scopertescientifiche che schiu- ,i,r.,o,r.ro"e-vie' b in grado-di rendersiconto :i.il i;;;. del sentimentoche solo pub susci- i;; #;oera tale, libera^da -ogni vincolo con i":ltg;iir"T"i:il1$:5::"':ffi-':* *ii*:'"ffi:i:trt"ffiilii':lii:ii:;; ,r""fiJa;ll'ordine mirabiledell'universo- il;"*"; possedereKePlere Newtonperaver ;r"t;^ un solitariolavoro di lunghi anni 47 1le rionrn di insidiarela morale' ;il";;l i1g'-" {$s,b"'Tet"f f?t'tl
  16. 16. [i'.r svelare il meccanismo celeste! Colui che non conosce Ia ricerca scientifica che attraverss i suoi effetti pratici, non pub assolutamente for- marsi un'opinione adeguatasullo stato d'anirno di questi uomini i quali, circondati da contem- poranei scettici, aprirono la via a quanti com- preqi delle loro idee, si sparseropoi di secolo in secolo attraverso tutti i paesi del mondo. Sol- tanto colui che ha consagrato la propria vita a propositi analoghi pub formarsi una immagine viva di ci6 che ha anirnato questi uomini e di cib che ha dato loro la forza di restare fedeli al loro obiettivo nonostante gli insuccessiinnume. revoli. E' la religiositi cosmica che prodiga si- mili forze. Non D senza ragione che un autore contemporaneo ha detto che nella nostra epocal ootata in generale aI materialismo, gli scien- zati sonoi soli uomini prolondamente religiosi. Eleoare gli uomini E' giusto, in linea di principio, dare solenne testimonianza d'affetto a coloro che hanno con- tribuito maggiormente a nobilitare gli uomini I'isistenza umana. Ma se si vuole anche inda- gare sulla natura di essi, allora si incontrano notevoli difficolth. Per quanto riguarda i capi politici, e anche i capi religiosi, b spessomolto 48 ,lifficile stabilire secostorohanno fatto pit benc .lre male. Di conseguenzacredo sinceramente clre indirizzare gli uomini alla cultura di nobili ,liscipline e poi indirettamente elevarli, sia il *ervizio migliore che si possarendere all'uma- rriti. Questo metodo trova conferma, in primo Iuogo, nei cultori delle lettere della filosofia e ,lelle arti, ma anche, dopo di essi, negli scien- ziati. Non sono, E vero, i risultati delle loro ri- .,:rche che elevano e arricchiscono moralmente r.lli uomini, ma ! il loro sforzo per capire, b il l,,ro lavoro intellettuale fecondo e €apace. Il oero oalore di un uomo si determina esa- r'rinando in quale misura e in che sensoegli E riunto a liberarsi dall'Io. Pcce Cli uomini veramente superiori delle genera- zioni passate hanno riconosciuto I'importanza ,legli sforzi per assicurare la pace internazio- nale. Ma ai nostri tempi lo sviluppo della tec- nica ha fatto di questo postulato etico una que- stione di esistenza per I'umanitb civilizzata di oggi e la partecipazioneattiva alla soluzionedel problema della pace b considerata una questio- ne di coscienza che nessun uomo coscienzioso pub ignorare. 49
  17. 17. ' I',,itt rl Bisogna rendersi conto che i potenti gruppi industriali inferessali aIIa tabbncszione delle armi sono, in tuiti i paesi, contrari aI rcgola- mento pacitico delle controoersie internazionali e che i gooernanti non potrannorealizzare que- sfo scopo importante senza I'appoggio energico della maggioranza della popolazione. In que- st'epoca di regimi democratici, Ia sofie dei po- poli dipende dai popoli -sfessi,'quesfetatto deoe essere presente aIIo spirito di ciascurto in ogni momento, L' internazionale della scienza Atrlorquando durante la guerra I'accecamen- to nazionalista e politico raggiunse il suo apice, Emilio Fischer, il famoso chimico, nel corso di una seduta all'accademia, pronuncid con ener- gia le parole seguenti "Voi non potete far nul- la, signori, la scienza i e rimane internazio- nale,,. E questo i grandi fra gli uomini della scienzalo hanno sempre saputo e sentito appas- sionatamente, anche se nei periodi di compli- cazioni politiche restavano isolati in mezzo ai loro colleghi di piccolo ingegno. La folla che dispone del diritto di voto ha, durante la guerra e in tutti i campi. tradito il bene inviolabile che le era stato affidato. 50 L'associazione internazionale delle AccaCe- rrrieI statasciolta. I congressisono stati e sono nncora organizzati con I'esclusione di colleghi rli Paesiex nemici. Talune considerazioni poli- tiche, prospettate'conmolta importanza, impe- .liscono I'affermarsi di punti di vista purarnen- It: obiettivi, il che b tuttavia indispensabileper conseguirerisultati elevati. Che possono fEre gli'uomini di buona volon- tl, coloro che non si abbandonano alle tentazio- ni passionalidel momento, per riconquistare cid che E andato perduto? I congressi veramente internazionali e di grande portata non possono ancora a cagione dell'attuale turbamento acco- gliere la maggior parte dei lavoratori intellet- tuali e le resistenzedi ordine psicologico che si oppongono al ristabilimento delle associazioni acientifiche internazionali sono ancora troppo potenti per poter essere vinte da quella mino- ranza animata da punti di vista e da sentimenti superiori a questecontingenze. Coloro che fan- no parte di questa minoranza possono contri- buire al ristabilimento delle comuniti interna- zionali mantenendo strette relazioni con gli scienziati degli altri paesi che pensano come loro e intervenendo con tenacia nel loro proprio cerchio d'azione in favore degli interessi inter- nazionali. Il successoin grande si fari atten. 5l
  18. 18. 1l dere ma verr} sicuramente. Non voglio lasciar- mi sfuggire questa occasione senza mettere in rilievo, con grande piacere, I'azione singolare di un numero notevole di colleghi inglesi che hanno manifestato attivamente, durante questi anni dolorosi, aspirazioni per il mantenimento della comunit)r intellettuale. Dovunque le dichiarazioni ufficiali sono peg- giori dell'opinione dell'individuo. Questi ben- pensanti non devono dimenticarlo, nb devono lasciarsiirritare o indurre in errore : "Senatores boni oiri, senatusautem bestia" ., Se sono pieno di speranza e di fiducia per quanto riguarda I'organizzazione internaziona- le generale, questasperanza, pii che sul giudi- zio e sulla nobiltl del sentimento, si basa sulla pressione imperiosa dello sviluppo economico. E poichb questo deriva largamente dal lavoro intellettuale, compreso quello degli scienziati dalle idee reazionarie, questi ultimi contribui- ranno, anche loro malgrado, a creare I'orga- nizzazione internazionale. Il nostro continente potrh raggiungere una nuova prosperith soltanto se la lotta latente fra le forme tradizionali di Stato, viene a cessare. La organizzazione politica dell'Europa deve essere decisamente orientata verso I'elimina- zione delle incr..modebarriere doganali. Questo -opo superiore non poirebbe essereraggiunto esclusivamenteattraversoconvenzioni fra Stati. La preliminare preparazionedegli spiriti 8, pri- ma di tutto, indispensabile. Noi dobbiamo sfor- zarci di svegliare gradualmente fra gli uomini un sentimento di solidariet} che non s'arresti, come E accaduto fino ad oggi, alle frontiere degli Stati. E' una missione difficile: perch} bisogna confessare, con mio grande rammari- co, che, almeno nei Paesi che mi sono pii noti, gli scienziati e gli artisti si lasciano condurre pii volentieri dalle meschine tendenze nazio- nali che gli uomini di azione. t3
  19. 19. 1 ) LA RICERCASCIENTIFICA tr/eritd scientitica e no I. - Non Efacile definire chiaramente il ter- mine "veritb scientifica" : del pari, il senso della parola "veritl" 3 diverso a seconda che si riferisca a fatti psicologici, a una proporzio- ne matematica o a una teoria di scienza natu- rale. Ma non possoproprio farmi una idea chia- ra di cid che s'intende per "veritl religiosa,,. II. - La ricerca scientifica pub diminuire la superstizione incoraggiando il ragionamento e I'esplorazione causale.lE' certo che alla basedi ogni lavoro scientifico un po' delicato si trova la convinzione, analoga al sentimento religioso, che il mondo b fondato sulla ragione e pub essereCompreso. III. - Questa convinzione legata al senti- mento profondo della esistenza di una mente superioreche si manifesta nel mondo dell'espe- 55
  20. 20. 1 rienza,costituisceper me I'idea di Do; in lin- guaggio corrente si pub chiamarla "pantei- smo,, (Spinoza). IV. - Non possoconsiderareIe tradizioni confessionalicheda un puntodi vista storicoc psicologico:non ho altri rapporticon esse. I tondamenti dell,t ricerca Quale varieti di stili nel tempiodella scien- za! E comediversisonogli uomini che lo fre- quentano e diverse le forze morali che ve li hannocondotti!Fiil di unosi dedicaalla scien- za con la gioia di rendersi conto delle proprie superiorifacoltirintellettuali : per lui la scienza b lo sport preferitoche gli permettedi vivere unavita intensae di appagarele sueambizioni. Ve ne sono anche molti i quali, unicamente allo scopoutilitario, vogliono portare la loro offerta alla effervescenzadel cervello. Baste- rebbeche un angelodivino cacciassedal tem- pio gli uomini di questedue categoriee I'edi- ficio rimarebbevuoto in modo inquietante,se non vi restasseroancoraalcuni uomini del pas- satoe del presente:di questonumerofa parte il nostroPlank ed i questala ragioneper cui lo amiamo. Io eobenochc in tal modo avremmo. a cuor 56 leggero, cacciato dal tempio alcuni uomini che ,r" h"tttto costruito una grande parte, forse la pit grande: per molti la decisione presa sareb- be probabilmente apparsa amara allo stesso angelo del cielo. Ma una sola cosa mi pare ..rtu t se non vi fossero stati che uomini di quella categoria il tempio non avrebbe potuto elevarsi, allo stesso modo che alcune piante rampicanti non potrebbero, da sole, dar vita a una foresta. In verit) per questi uomini b suf- ficienteun posto qualsiasinell'attivitl umana: saranno le circostanzeesternea decidere S€sa- ranno ingegneri, ufficiali, commercianti o scienziati. Ma volgiamo ora il nostro sguardo a coloro che hanno trovato grazia dall'angelo : qui vediamo individui per la pit parte singo- lari, chiusi, isolati, i quali, nonostante questi caratteri in comune, si rassomigliano in fondo fra loro assai meno di quelli che sono estro- messi. Quale impulso li ha condotti al tempio? La risposta non b facile e non pub ceito valere ugualmente per tutti. Io credo con Schopen- hauer che I'impulso pii potente che li spinge verso I'arte e la scienzab il desiderio di evadere dalla vita d'ogni giorno con la sua dolorosa crudezzae il suo vuoto senzasperanzadi sfug- gire alle catenedei desideri individuali pit sen- sibili fuori del loro io individuale, verso il mon- 57
  21. 21. do della contemplazione e del giudizio obiet- tivo. Questo impulso 6 paragonabile al deside- rio ardente che attira irresistibilmente i citta- dini fuori dal loro ambiente bruciante e confuso verso le placide regioni d'alta montaena, dove lo sguardo si perde dolcemente lontano attra- verso la calma e la purezza dell'atmosfera e accarezzacontorni riposanti che sembrano crea- ti per la eternit). Ma, a questo movente, s€ ne aggiunge un altro positivo. L'uomo cerca, in maniera adeguataalle sue esigenze,di formarsi un'immagine del mondo, chiara e semplice, e di trionfare cosi sul mondo dell'esistenza sfor- zandosi di rimpiazzarlo, in una certa misura, con questa immagine. E' cosi che agiscono, ciascuno a suo modo, il pittore, il poeta, il fi- losofo speculativo, il naturalista. Di guesta im- magine e della sua conformazione, egli fa il centrodi graviti della sua vita sentimentale allo scopo di cercarsi la calma e la solidit) che gli sfuggono nel cerchio troppo stretto della sua esistenzapersonale e vorticosa. Fra tutte queste possibili immagini del mon- do qual b la posizione occupata da quella che creail fisico teorico? Questa immagine compor- ta Ie esigenze pii severe in merito al rigore e all'esattezza di rappresentazione dei rapporti reciproci, come soltanto si pub avere utilizzan- 5B do il linguaggio matematico. Mu, per contro, il fisico deve rassegnarsia questo, tanto pit ca- tegoricamente guanto pit deve accontentarsidi rappresentare i fenomeni piil semplici, quelli che si possono rendere percepibili dai nostri sensi, mentre tutti i fenomeni piil complessi non possonoesserericostruiti dallo spirito uma- no con quella precisione e quello spirito di coe- renzasottile invocato dal fisico teorico. L'estre- ma nitidezza, chiarezza, certezza,non si otten- gono che a spesedell'incertezza. lv{aguale ai- irattiva pub dunque avere il fatto di afferrare esattamenteuna parte cosi piccola della natura, lasciando da parte, con timidezza e senza co- raggio, tutto cib che b pii complicato e piil delicato? Il risultato di uno sforzo cosi rasse- gnato merita guesto nome di fierezza, l"'lm- magine del mondo"? Si ! Io credo che guesto nome E meritato perchi se le leggi generali, che servono di base alle costruzioni del pensiero del 6sico teorico, hanno la pretesa di essere valide per tutti gli avvenimenti di deduzioni rigorosamente logi- che, si dovrebbe giungere a dare un'immagine rigorosamente esatta,vale a dire una teoria dei fenomeni naturali, ivi compresi quelli della vita, se questo processodi deduzione non su- perassedi gran lunga la capaciti del cervello 59
  22. 22. "'',1 I 6l 60 r1i lit rl il' f, *; l I u^nano. Non si rinuncia dunque interamente e per principio all'interezza dell'immagine fisica del mondo. La missione piil alta del fisico b dunque la ricerca di queste leggi elementari, le pit gene- rali, dalle quali si parte per raggiungere, attra- verso semplici deduzioni, la immagine del mondo. Nessun cammino logico conduce a questeleggi elementari: I'intuizione sola, fon- data sull'esperienza, ci pud condurre ad esse. Questa incertezza nel metodo da seguire po- trebbe far credere che sarebbe possibile stabi- lire a volontl un gran numero di sistemi di fi- sica teorica di valore equivalente: anche come principio questa opinione b certamente fonda- ta. lVIalo sviluppo della questione ha mostrato che, di tutte le costruzioni immaginabili, una sola, per il momento si b manifestata come as- solutamente superiore a tutte le altre. Nessuno di coloro che hanno approfondito realmente il problema saprebbe negare che il mondo delle osservazionidetermina praticamente, senzaam- biguith, il sistemateorico e che, cid nondimeno, ogni via della logica apporta dati di osserva- zione ai principii della teoria: B cid che Leib- niz ha cosi felicemente chiamato I'armonia tr prestabilita l. E' precisamente per non aver tenuto sufficiente conto di questa circostanza che i fisici hanno fatto un duro rimprovero a rnolti teorici della conoscenza. Ed e anche in <luestoche mi pare di individuare le origini ,lella polemica di qualche anno fa fra Mach e Planck. Il desiderio ardente di una visione di que- sla armonia prestabilita b la fonte della perse- veranza e della pazienza inesauribile con la quale vediamo Planck dedicarsi ai problemi piil qenerali della nostra scienza senza lasciarsi <listogliereda mete pit facilmente raggiungibili e piil utilitarie. Ho sovente inteso dire che al- cuni colleghi attribuivano questo modo di agire a una energia, a una disciplina straordinarie ! .redo che abbiano del tutto torto. Lo stato sen- timentale che rende idoneo a simili azioni ras- somiglia a quello dei religiosi o degli amanti: lo sforzo giornaliero non deriva da un calcolo ., da un programma, ma da un bisogno imme- rliato. Vedo a questo punto il nostro caro l'lanck che ride fra # per I'uso infantile che f'rcciodella lanterna di Diogene. La nostra sim- patia per lui non ha bisogno di appoggiarsi a fragili argomenti. PossaI'amore per la scienza ,,I-,hellirela sua vita anche in avvenire e con- ,lurlo alla soluzione di quel problema impor- t:'ntissimo della 6sica che egli stessoha posto c potentementesviluppato: possaegli riuscire
  23. 23. a unire Ia teoria dei quanti all'elettrodinamica e alla meccanica, in un sistema costituente lo- gicamente un tutto. I quantidi Plancft Planckha dimostratocheper stabilireuna legge sull'irradiamento termico concordante con I'esperienza, bisogna utilizzare un metodo di calcolo la cui incompatibiliti con i principi della meccanica classica diventa sempre piil evidente. Crazie a questo metodo, Planck ha introdotto nella fisica I'ipotesi dei quanti che, in seguito, I stata oggetto di verifiche brillanti. Con questa ipotesi dei quanti, egli ha capovol- to la meccanica classica, nel caso in cui masse sufficientemente piccole si spostano con velo- cit) che toccano valori assai piccoli e accelera- zioni sufficientemente grandi. Di modo che oggi non possiamo pit considerare valide le leggi del movimento di Galileo e di Newton se non come leggi-limite. Tuttavia, nonostante gli sforzi pii tenaci dei teorici, non si b potuto fino ad oggi pervenire a sostituire i principi della meccanica con altri che corrispondano alla legge dell'irradiamento iermico di Flanck, o all'ipotesi dei quanti. Benchb non esistapit alcun dubbio che abbiamo ricondotto il calore 62 a un movimento molecolare, nondimeno dob- biamo confessareche noi ci troviamo oggi da- vanti alle leggi fonclamentali di questo movi- mento nella stessa situazione degli astronomi prima di Newton davanti ai mbvimenti dei pia- neti. Ho fatto allusione a un insieme di fatti nello studio teorico dei quali i principi vengono me- no. Si pud egualmente presentareil casoin cui principi nettamente formulati conducano a conseguenzeche escono totalmente o quasi to- talmente dai limiti del dominio dei fatti attual- mente'accessibili alla nostra esperienza. Pub darsi, in questo caso, che un lavoro di ricerche empiriche di lunghi anni sia necessarioper sa- pere sei principi corrispondono alla teoria della realti. La teoria della relativit) ce ne oflre un esempio. L'analisi delle idee fondamentali di tempo e di spazio ci ha mostrato che il teorema della costanzadella velocit) della luce nel vuoto, che si .ieduce dall'ottica dei corpi in movimento, non ci costringe affatto ad accettare la teoria generale che tiene conto della circostanza che, nelle esperienzeeseguitesulla terra, non notia- mo mai nulla dei movimento di traslazione ter. restre. Si fa uso, in questo caso, del principio di relativiti che dice: le leggi naturali non 6?
  24. 24. cambiano di forma, quando si passa dal siste- ma iniziale di coordinate (riconosciuto corretto) a un nuovo sistema concepito come animato da un movimento di traslazione uniforme in rap- porto a se stesso.Questa teoria ha gil ricevuto dall'esperienza verifiche notevoli e ha con- dotto, in unione con il complesso dei fatti rac- colti, a una semplificazione della rappresenta- zione teorica. Ma, d'altra parte, dal punto di vista teori- co, guesta teoria non dh intera soddisfazione, perchE il principio della relativiti sopra enun. ciato dlr la preferenza al movimento unilorme. ,Se B vero che partendo dal punto di vista fisico non si pui attribuire un senso assoluto al mo- vimento uniforme, la questione di sapere se questa affermazione deve estendersi egualmen- te ai movimenti non uniformi, sorge sponta- nea. E' stato provato che sc si prende come base il principio di relativiti esteso in questo senso, si ottiene una estensione molto caratte- izzata della teoria di relativit} e si b condotti cosi a una teoria generale della gravitazione, comprendente la dinamica. , Abbiamo stabilito che la fisica induttiva po- ne delle questioni alla 6sica deduttiva e vice- versa e che la risposta a queste questioni esige la tensione di tutti gli sforzi. H LA QUESTIONEDEL METODO Se volete imparare qualche cosa dai fisici teorici sui metodi che essi impiegano, vi con- siglio di osservtlrequesto principio : non ascol- tate i loro discorsi, ma attenetevi alle loro azioni. Perchb a colui che crea, i prodotti della propria immaginazione sembrano cosi necesstr- ri e naturali che non considera e non vorrebbe che fossero considerati, come invenzioni del pensiero, ma come realti concrete. Queste parole sembrano fatte apposta per indurvi ad abbandonare quest'argomento; voi direte infatti : ecco uno scienziato che t lui stesso un fisico sperimentale; egli dovrebbe quindi lasciare ogni riflessione sulla struttura della scienzateorica ai teorici della conoscenza. Obiettivamente, per giustificare Ia mia fa. tica, io dico che pub essereinteressantesapere cib che pensa della sua scienza un uomo che la sua vita intera ha dedicato a chiarire e per- 65
  25. 25. fezionare i principi. Il modo con cui egli vede il passatoe il presente del campo a cui si de- dica pub dipendere fortemente da cib che egli si ripromette dall'avvenire e da cid che spera di ottenere dal presente. Awiene a lui quello che avviene allo storico che unisce il divenire effet- tivo (benchE forse inconsciamente) agli ideali che egli si b formato sulla societhumana. Noi vogliamo qui dare un rapido colpo d'oc- chio all'evoluzione del sistemateorico €1? eu€- sto proposito, portare piri specialmente la no- stra prima attenzione sul rapporto fra il fondo teorico e I'insieme dei fatti sperimentali. Si tratta dell'eterna opposizione fra due elementi inseparabili della nostra conoscenza, l'empiri- smo e il ragionamento. Noi onoriamo I'antica Grecia come la culla della scienza occidentale. [-], per la prima vol- ta, E stato creato un sistema logico, meraviglia del pensiero, i cui enunciati si deducono cosi chiaramente gli uni dagli altri che ciascuna del- le proposizioni dimostrate non solleva il mini- mo dubbio: si tratta della geometria di Eucli- de. Quest'opera ammirevole della ragione ha dato al cervello umano la pir) grande fiducia nei suoi sforzi ulteriori. Colui che nella sua prima giovinezza non ha provato entusiasmo davanti 66 a quest'opera non b nato per fare lo scienziato teorico. Ma perchb il pensiero logico fosse maturo per una scienza che abbraccia la realtl. occor- reva una secondaconoscenzafondamentale che 6no a Kepler e Galileo non era bene comune dei filosofi. Il pensiero logico, da solo, non ci pud fornire conoscenze sul mondo dell'espe- rienza e termina in essa. Le proposizioni pura- mente logiche sono vuote davanti alla realt). E' grazie a questa conoscenzae soprattutto per averla fatta penetrare a colpi di martello nel monCo della scienza, che Galileo i diventato il padre della fisica moderna e soprattutto delle scienze naturali rnoderne. Ma allora, se I'esperienzaE I'alfa e I'omega di tutto il nostro sapereintorno alla realtb, qual E il posto che la ragione occupa nella scienza? Un sistema completo di frsicateorica si com- pone di idee, di leggi fondamentali che devo- no essere applicabili a queste idee, e di pro- porzioni corrseguentiche ne derivano per dedu- zione logica. Sono queste proposizioni che de- vono corrispondere alle nostre esperienzeindi- viduali; la loro deduzione logica occupa ne- cessariamentein un'opera di teoria, quasi tutte le pagine. E', in fondo, esattamentelo stessonella geo- 67 lI II ':l I .. I'l.al ' ,'+id
  26. 26. i.,q metria d'Euclide, salvo che in questa i principi fondamentali si chiamano assiomi e non viene posta la questione che le proposizioni conse- guenti debbano corrispondere a esperienze qualsiasi. Ma se si concepiscela geometria eu- clidea come la dottrina delle possibilitl della posizione reciproca dei corpi praticamente ri- gidi e se, per conseguenza, si interpreta come una scienza fisica senza fare astrazione dal suo fondo empirico iniziale, la identith logica della geometria e della fisica teorica b completa. Abbiamo dunque assegnatoalla ragione e all'esperienza il loro posto nel sistema di una fisica teorica. La ragione di la struttura del si- stema: il contenuto delle esperienzee le loro relazioni reciproche devono, grazre alle propo- sizioni conseguenti della teoria, trovare la loro rappresentazione. Nella possibilitl d'una tale rappresentazionesta unicamente il valore e la giustificazione di tutto il sistema e, in partico- lare, i concetti e i principi che ne costituiscono la base. D'altronde questi concetti e principi sono creazioni libere dello spirito umano, che non si possono giustificare a priori n6 con la na- tura dello spirito umano n6 in altro modo qual- siasi. Le idee e i principi fondamentali, che non si possono logicamente rendere pit elementari, 68 rconoIa irr"rritubil. parte, razionalmenti abile, della teoria. Lo scopo capitale di oria i di rendere questi irriducibili ele- fondamentali pit semplici e piil nume- lssibile, senza essere obbligati a rinun- lla rappresentazioneadeguata di un qua- l tema sperirnentale. lconcezione che ho abbozzato sul carat- uramente fittizio dei principi della teoria, ra affatto in auge nel XVIII e nel XIX se- Ma essa guadagna terreno di giorno in o, di modo che la distanza fra le leggi fon- lntali e i concetti da una parte e le conse- ize da mettere in relazione con li nostre rienze dall'altra parte, aumenta sempre pit rno a mano che la costruzione logica mag- rnentesi unifica, vale a dire che si pud pog- retutto I'edificio su un numero minore di penti concettuali logicamente indipendenti iuni dagli altri. Newton, il primo qr.eatore sistema estesoe possentedi fisica teorica, ancora, a questo proposito, che le idee leggi fondamentali del suo sistema derivas- dall'esperienza.E' probabile che il suo non tingo l bisogna interpretarlo uestosenso. Infatti, a quest'epoca,nelle ideedi spazioe tempo non appariva nulla di problematico. c I ( 69
  27. 27. metria d'Euclide, salvo che in questa i principi fondamentali si chiamano assiomi e non viene posta la questione che le proposizioni conse- guenti debbano corrispondere a esperienze qualsiasi. Ma se si concepisce la geometria eu- clidea come la dottrina delle possibilitl della posizione reciproca dei corpi praticamente ri- gidi e se, per conseguenza, si interpreta come una scienzafisica senza fare astrazione dal suo fondo empirico iniziale, la identiti logica della geometria e della fisica teorica E completa. Abbiamo dungue assegnato al[a ragione e all'esperienza il loro posto nel sistema di una fisica teorica. La ragione di la struttura del si- stema: il contenuto delle esperienzee le loro relazioni reciproche devono, grazie alle propo- sizioni conseguenti della teoria, trovare la loro rappresentazione. Nella possibilit} d'una tale rappresentazionesta unicamente il valore e la giustificazione di tutto il sistema e, in partico- lare, i concetti e i principi che ne costituiscono la base. D'altronde questi concetti e principi sono creazioni libere dello spirito umano, che non si possono giustificare a priori n6 con la na- tura.dello spirito umano n6 in altro modo qual- srasr. Le idee e i principi fondamentali, che non si possono logicamente rendere piri elementari, 68 costituisconoIa inevitabile parte, razionalmenti inafferrabile, della teoria. Lo scopo capitale di ogni teoria i di rendere questi irriducibili ele- menti fondamentali pii semplici e pii nume- rosi possibile, senza essere obbligati a rinun- ciare alla rappresentazioneadeguata di un qua- lunque tema sperimentale. La concezione che ho abbozzato sul carat- tere puramente fittizio dei principi della teoria, non era affatto in auge nel XVIII e nel XIX se- colo. Ma essa guadagna terreno di giorno in giorno, di modo che la distanza fra le leggi fon- damentali e i concetti da una parte e le conse- guenze da mettere in relazione con le nostre esperienzedall'altra parte, aumenta sempre pit a mano a mano che la costruzione logica mug- giormente si unifica, vale a dire che si pub pog- giare tutto I'edificio su un numero minore di elementi concettuali logicamente indipendenti gli uni dagli altri. Newton, il primo c;.eatore di un sistema estesoe possentedi fisica teorica, credeva ancora, a guesto proposito, che le idee e le leggi fondamentali del suo sistema derivas- sero dall'esperienza. E' probabile che il suo u hgpotheses non tingo t bisogna interpretarlo in questo senso. Infatti, a quest'epoca, nelle idee di spazio e di tempo non appariva nulla di problematico. 69
  28. 28. I concettidi massa,d'inerzia, di forza e le loro relazioni interdipendenti sembravano impron- tate direttamente all'esperienza. Una volta am- messaquesta base, I'espressionedella forza di gravitazione deriva, in effetti, dall'esperienza e lo stessosi pub dire per le altre forze. Osserviamo nondimeno che I'idea di spazio assoluto, che implica queila di riposo assoluto, era per Newton fonte di inquietudini; egli era, infatti, convinto che nulla nell'esperienza sem- brava corrispondeie a quest'ultimo concetto. Egli era anche preoccupato della introduzione delle azioni d distanza. Ma il prodigioso suc- cessopratico della sua dottrina pub aver impe- dito, a lui e ai fisici del XVIII e del XIX secolo, di rendersi conto del carattere fittizio dei prin- cipi del suo sistema. Al contrario, la maggior parte degli scien- ziati di quest'epoca studiosi della natura era compenetrata dall'idea che i concetti e le leggi fondamentali della 6sica non sono, dal punto di vista della logica, creazioni dello spirito uma- no, ma che si era potuto dedurli dall'espe- rienza per ( astrazione >, vale a dire per itia logica. A dire il vero, b soltanto la teoria della relativith generalizzata che ha permesso di ri- conoscere nettamente la falsit) di questa con- cezione: in effetti questa teoria ha dimostrato 70 che si poteva, con fondamenti molto lontani da quelli di Newton, essere d'accordo, in modo pii soddisfacentee pit completo di guanto non lo permettevano i principi newtoniani, con tutti i fatti correlativi nel campo dell'esperienza. Ma, lasciando da parte la questione della su- perioriti, il carattere fittizio dei principi diven- ne del tutto evidente, di modo che si potevano presentare due principi essenzialmente diffe- renti che concordano in larga misura con la esperienza; questo prova comunque che ogni tentativo di dedurre logicamente dalle espe- rienze elementari le idee e le leggi fondamen- tali della meccanica E destinato a fallire. IVIase E vero che il fondamento assiornatico della fisica teorica non discende dall'esperienza e deve al contrario essere creato liberamente, sussistela speranza di trovare la strada giusta) O, a piil forte ragione, questa giusta slrada esi- ste soltanto nella nostra immaginazione? E soprattutto possiam_osperare di trovare nella esperrenzauna gurda sicura, se vi sono teorie (come la meccanica classica)che dinno larga- mente ragione all'esperienza, senza afferrare il I:ondodella questione? A questo rispondo con sicurezzache, a mio awiso, la via giusta esiste e che possiamo trovarla. Secondo la nostra esperienza fino a oggi, abbiamo il diritto di es-
  29. 29. sere convinti che la natura t la realizzazione di tutto cib che si pud immaginare di piil matema- ticamente semplice. Sono persuaso che la co- struzione puramente matematica ci permette di scoprire questi concetti che ci d}nno la chia- ve per comprendere i fenomeni naturali e i principi che li legano fra loro. I concetti mate- matici utilizzabili possono esseresuggeriti dal- I'esperienza, ma mai essernededotti in nessun caso. L'esperienza resta naturalmente I'unico criterio per utilizzare una costruzione matema- tica per la fisica; ma E nella matematica che si trova il principio veramente creatore. Da un certo puqto di vista, riconosco che il pensiero puro t capacedi afferrare la realtl, come gli an- tichi pensavano. Per giustificare questa fiducia sono costretto a servirmi di concetti matematici. I,l mondo fi- sico b rappresentato da un continuo a quattro dimensioni. Se prendo in esso una metrica di Riemann e ricerco le leggi pii semplici alle quali tale metrica obbedisce, arrivo alla teoria relativistica di gravitazione dello spazio vuoto. Se in questo spazio prendo un campo di vettori o il campo antisimmetrico che ne deriva e cerco le leggi pit semplici alle quali questo campo pub soddisfare, pervengo alle equazioni dello spazio vuoto di l'laxwell. 72 Giunti a questo punto ci manca ancora una teoria relativa alle zone di spazio nelle quali la densith elettrica non scompare. De Broglie ha avuto I'intuizione dell'esistenza di un campo di ondi che 3 servito a spiegare certe proprieti quantiste Cella materia. Dirac ha trovato, con i suoi rrspineurs r, alcuni nuovi valori del cam- po, dai quali b possibile dedurre in larga mi- sura le proprietl degli elettroni. Ora io ho tro- vato, con il mio collaboratore, che questi ( spi- neurs ll costituiscono un caso particolare d'una speciedi campo di tipo nuovo, matematicamen- te legato al sistema a quattro d,imensioni, che abbiamo chiamato < semivettori r. I-.e equa- zioni pit semplici alle quali questi semivettori possono esseresoggetti permettono di compren- dere I'esistenza di due particelle elementari di masseponderabili diverse e di peso uguale, ma di segni contrari. Dopo i vettori conosciuti, questi semivettori sono gli elementi matema- tici del campo i pit semplici possibili in un continuo metrico a quattro dineensioni e sem- bra che possano caratterizzare, in modo natu- rale, le proprieti caratteristiche delle particelle elettriche elementari. Per affrontare la questione b essenziale che tutte queste strutture e la loro connessionecon le leggi fondamentali possano ottenersi secondo 73 t[lr
  30. 30. il principio di ricerca dei concetti matematici piil semplici e del loro collegamento. E' sulla delimitazione delle specie semplici di campo matematicamente esistenti, e delle equazloni sernplici che b possibile stabilire di fra esse, che il teorico fonda la speranza di afferrare il reale in tutta la sua profondit}. Il punto piil difficile di una teoria dei cam- pi di questa natura risiede per il momento nel- la comprensione della struttura atomica della materia e dell'energia. La teoria, nei suoi prin- cipi non b, in verith, atomica fintantochb essa opera con funzioni continue di spazio, contra- riamente a quanto avviene nella meccanica classicail cui elemento pit importante, il pun- to materiale, d) gii ragione alla struttura ato- mica della materia. L,a teoria moderna dei quanti, nella sua forma caratterizzata dai nomi di De Broglie, Schroedinger, Dirac, quella che opera con fun- zioni continue, ha trionfato di questa difficolth grazie a una interpretazione audace che Max florn, per primo, ha espressochiaramente; le funzioni di spazio che intervengono nelle equa- zioni atomiche non hanno la pretesa di essere un modello matematico delle formazioni ato- miche; esse devono soltanto determinare col calcolo le probabilitl chc ci sono di trovare for- 7,4 mazioni di questo genere nel,caso di una mi- sura su un'area data o in un determinato stato di movimento. Logicamente questa concezione b irrecusabile e ha avuto risultati importanti. Disgraziatamente essa obbliga a utilizzare un continuo ii cui numero di dimensioni non E ouello dello spazio come I'ha considerato il flsico 6no ad oggi (ciob quattro), ma cresce in modo illimitato col numero di molecole costi- tuente il sistema considerato. Non posso fare a meno di confessareche io non accordo a que- sta interpretazione che un significato prowiso- rio. Credo ancora alla possibiliti di un model- lo della realtl, vale a dire di una teoria che presenti Ie cose stessce non soltanto la proba- bilitl ddla loro apparizione. D'altra parte mi par certo che noi dobbiamo, in un modello teorico, abbandonare I'idea di una localizzazione completa delle molecole. Ci6, se non erro, E quanto resta del risultato della relazione d'indeterminazione di Heisem- berg. Si puE benissimo concepire una teoria atomica in senso proprio (e non secondo una semplice interpretazione), senza localizzazione di molecole in un modello matematico. Per esempio, per essered'accordo col carattereato- mico dell'elettriciti, basta che le equazioni del campo conducano a questa conseguenza: una 73
  31. 31. porzione di spazio (a tre dimensioni), al limitc della quale la densith elettrica scompare ovun- que, contiene sempre una carica totale elettrica di valore intero. In una teoria del continuo, il carattere atomico delle espressioni d'integrali potrebbe, di conseguenza, esprimersi in modo soddisf acente senza localizzazione di formazio- ni costituenti la struttura atomica. Soltanto se fossimo riusciti a stabilire una si- mile rappresentazione della struttuia atomica considererei come risolto il probiema dei quanti. EVOLUZIONEDELLAFISICA: KEPLERE NEWTON Copernico aveva attirato I'attenzione delle menti pit elette sul fatto che si poteva avere la nozione chiara del movimento apparente dei pianeti considerando questi moti come rivo- luzioni intorno al sole supposto immobile. Se il moto di un pianeta era un moto circolare uni- forme intorno al sole come centro, sarebbesta- to relativamente facile stabilire quale doveva essereI'aspetto di quei movimenti visti dalla terra. Ma siccome esso si manifestava con fe- nomeni molto pit complessi, il lavoro era assai pit difficile. Bisognava determinare questi mo- vimenti dapprima empiricamente secondo le osservazioni di Tycho-Brahb sui pianeti. Sol- tanto in seguito si poteva pensare a trovare le Ieggi generali alle quali questi movimenti ubbi- discono. Per capire quanto fossedifficile il compito di 7776
  32. 32. determinare il movimento reale di rotazione bisogna comprendere quel che segue. Non si vede mai dove si trova realmente un pianeta in un determinato momento; si vede soltanto in quale direzioneessob visto dalla Terra la quale descrive, essastessa,una curva di natura sco- nosciuta intorno al Sole. Le difficoltl parevano dunque insormontabili. Kepler trovb un rnezzoper mettere ordine in questo caos. Prima di tutto egli riconoblrc la necessit} di determinare- il movimento della Terra. Cib sarebbestato semplicemente impos- sibile se non ci fossero stati che il Sole, la Terra e le Stelle 6sse senza alcun altro pia- neta. Non si poteva in questo caso determi- nare null'altro che la variazionenel corso del- I'anno della linea retta Terra-Sole (movimento apparente del Sole in rapporto alle Stelle 6sse). Si poteva cosi conoscereche tutte queste.dire- zioni si trovavano in rapporto alle Stelle 6sse, almeno per quanto lo consentivanole impre- cise osservazionidell'epoca fatte senza telesco- pio. Bisognava anche determinare, allo stesso modo. come la linea Terra-Sole ruota intorno al Sole e si constatava che Ia velocit), angolare di questo movimento si modifica regolarmente nel corso dell'anno. Ma questo non poteva an- cora esseredi molto aiuto poichE non si cono- 78 sceva la variazione annuale della distanza Terra-Sole. Soltanto quando fosseroconosciute le modifiche annuali di questa distanza sarebbe stato possibile tracciare la giusta traiettoria del- la Terra e determinare la legge. Kepler trov6 un mezzo ammirevole. per uscire da guesto dilemma. Anzitutto risultava dalle osservazionisolariche la velocithdel per. corso apparente del Sole sullo sfondo delle Stelle frsse era diverso nelle varie epoche del- I'anno, ma che la velocitl angolare di questo moto era sempre uguale nella stessaepoca del- I'anno astronomicoe di conseguenzala veloci- th di rotaztne della linea Terra-Sole esami- nata in rapporto alla medesima regione delle Stelle fisse, aveva sempre lo stesso valore. Si poteva dunque ammettere che I'orbita della Terra si richiudeuc su se sfessc'e che la Terra Ia percorreva ogni anno nello stesso modo. Fatto per nulla evidente a priori. I seguaci dr Copernico erano dunque certi che questo pro- cedimento poteva applicarsi anche alle orbite ciegli altri pianeti. Questo costituiva gii un miglioramento. i4a come determinare la vera forma dell'or- bita terrestre? Ammettiamo, in qualche punto cle! piano di quest'orbita, Ia presenza di una potente lanterna M: sappiamo che essai fissa, 79
  33. 33. che costituisce quindi per Ia determinazione dell'orbita terrestreuna speciedi punto fisso di triangolazione sul quale gli abitanti della Terra possono puntare in ogni epoca dell'anno. Am- mettiamo inoltre che guesta lanterna sia a mag- gior distanza dalla Terra. Ecco come, con l'a- iuto di qucsta lanterna si pub determinare I'or- bita terrestre. Anzitutto c'b ogni anno un momento in cui la terra T si trova esattamente sulla linea che congiunge il sole S alla lanterna M; se in que- sto momento si punta dalla Terra sulla lanter- na, la direzione cosi ottenuta E anche la dire- zione SM (sole-lanterna). Ammettiamo che questa direzione sia trac- ciata nel cielo. Frendiamo ora un'altra posi- zione della Terra in un altro momento. Poichl dalla Terra si pub osservareegualmente bene il Sole e la lanterna, I'angolo T del triangolo S T M b conosciuto. D'altra parte un'osserva- zione diretta del Sole d) la direzione S T e in precedenzasi B determinato una volta per tutte la direzione S M sullo sfondo delle stelle fisse. Si conosce anche I'angolo in S. Scegliendo a volont} una base S M, si pub dunque tracciare sul,lacarta il triangolo S T M. Si faccia questa costruzione parecchie volte durante I'anno e si otterrl ogni volta sulla carta un punto per la 80 terre T in rapporto alla base S M definita una volta per tutte, corrispondente a una data sta- bilita. L'orbita terrestre sarebbe cosi determi- nata empiricamente, a parte, ben inteso, la sua dimensione assoluta. Ma, voi direte, dove ha preso Kepler la lan- terna M? Il suo genio, aiutato in questo caso dalla natura benigna, glie I'ha fatto trovare. C'era, per esempio, il pianeta Marte, di cui si conoscevala rivoluzione annuale, cio} il tem- po che questo pianeta impiega per fare un giro intorno al Sole. Fub succedereche il Sole. la Terra e Marte a un dato momento si trovino esattamente in linea retta, e questa posizione di Marte si ripete ogni volta in capo a uno, due, ecc. anni marziani, perchd Marte percorre una traiettoria chiusa. In questo determinato mo- mento, S M'presenta sempre la stessa base, mentre la Terra si trova sempre in un punto diverso della sua orbita. Le osservazioni di Marte e-del Sole, alle date in questione, forni- scono'di conseguenza un rr.ezzoper determi- nare I'orbita terrestre vera, avendo il pianeta Marte, in quei momenti, la parte della lanterna fittizia di poco fa. E' in questo momento che Kepler ha trovartola vera forma dell'orbita ter- restre c le leggi che la governano : noialtri, ve- 8l
  34. 34. nuti pit tardi, ciobbiamo onorarlo e ammirarlo per questo. Una volta determinata empiricamente I'or- bita terrestre. si conosceva in ogni momento, nella sua vera grandezTa.e direzione, Ia linea S T; allora non era pit difficile per Kepler, in linea di principio, calcolare, secondo le osser- vazioni dei pianeti, le orbite e i rnovimenti di questi: un lavoro immenso, dato lo sviluppo delle matematiche in quell'epoca. Restava ora la seconda parte, non meno difficile del lavoro che ha riempito la vita di Kepler. Le orbite erano conosciute empirica- mente; ma, da questi risultati empirici, biso- gnava trarre le leggi. Bisognava anzitutto sta- bilire una ipotesi sulla natura matematica della curva e verificarla per mezzo di enormi cal- coli, i cui dati erano gil conosciuti; se il risul- tdto non concordava, fare un'altra ipotesi e ve- rificarla di nuovo. Dopo ricerche di cui si in- tuisce I'immensiti, Kepler trovb un risultato concordante: I'orbita b un'ellisse di cui il Sole occupa uno dei fuochi. Egli trovd anche Ia legge della variazione della velocitl sull'or- bita, secondo la quale la linea Pianeta-Sole percorre superfici uguali in tempi uguali. Infine Kepler trovb anche che i quadrati dei tempi 82 di rivoluzione sono ploporzionati alle terze*po_ tenze dei grandi assidell'ellisse. In epoche turbate e angosciate come la no_ stra, in cui b difficile trovare gioia negli "o_l_ni e nel corso degli eventi .rm-ur,i,8 particolar_ mente consoianteevocareil ricorclo di .,., ,,r*o cosi grande, cosi sereno quale Kepler. Egli vi_ veva in un'epoca in cui I'esistenza diieggi generali-per i fenomeni naturali non era af_ fatto stabilita con certezza. e.r.rrio gru.rd" do_ veva esserela sua fede in quiste legli per dar_ gli Ia forza di consacrare dtzzine J=,.-"U ad un lavoro paziente e difficile; ,r.ll'isola*.rrto, s.rr_ za alcun appoggio, poco compreso dai suoi contemporanei, alla ricerca empirica del movi- mento dei pianeti e delle leggi rnatematiche di questo movimento. - All'ammirazione per quest'uomo sublime deve aggiu_ngersi,rn ultro "."U-""t" d'ammi_ razione e di venerazione che va non piri a un essereumano, ma all'armonia misteriosa della lutg.u nella quale siamo nati. Fin dall'antichi_ ti gli uomini hanno immaginato I" -"u*" ,i_ spondenti a leggi per.quanto possibile sempli_ cr: tra esse,vicino alla retta e al cerchio, l;el- lisse e I'iperbole. Ora vediam" q;;" forme realizzate nelle traiettorie desc.iti"-lui "orpicelesti, almeno con grand" uppror*rrrazione. B,
  35. 35. :q 'z Sembra che la natura umana sia tenuta a costruire indipendentemente le forme prima di poterne dimostrare I'esistenza della natura. Rj- salta meravigliosamente bene dai lavori mira- bili ai quali Kepler ha consacrato la sua vita, che la conoscenzanon pud derivare dall'espe- rienza sola, ma che occotre il paragone fra cid che lo spirito umano ha,concepito e cib che ha osservato. Senzadubbio i grandi materialisti dell'anti- chiti greca avevano stabilito che tutti i fatti concernenti la materia dovessero richiamarsi a una successionedi atomi rigorosamente rego- lata da leggi, senza alcun intervento della vo- lontb dei viventi, in quanto causa indipenden- te. Descartesaveva ripreso a suo modo questo postulato. Ma essarestava allo stato di deside- rio audace, d'ideale problematico di una scuo- la filosofica. Non esisteva prima di Newton, alcun risultato fondato sui fatti, che avrebbe potuto appoggiarsi sulla fiducia di una causa- liti fisica perfetta. Come nessun altro ha mai fatto prima o do- po di lui, Newton ha indicato il cammino al pensiero, allo studio e alla formazione pratica dell'occidente. Egli non i soltanto il creatore geniale di particolari metodi direttivi, egli ha anche dominato in modo singolare gli elementi empirici conosciuti nel suo tempo e il suo spi- rito 3 apparso meravigliosamente ingegnoso nell'argomentazione matematica e 6sica. Per tutte queste ragioni egli b degno della nostra alta venerazione. Ma questa nobile figura ha un'importanza anche maggiore di quella do- vuta alla sua autorit} di maestro perchb Ia sorte lo ha collocato a una svolta dello sviluppo dello spirito umano. Per renderceneesattamtnte con- to, non dobbiamo dimenticare che, prima di Newton, non esisteva alcun sistema ben defi- nito di causalit} fisica capace di cogliere i tratti piri profondi del mondo dell'esperienza. Lo scopo perseguito da Newton B stato quel- lo di rispondere alla domanda seguente: esiste una regola semplice con la quale si pud calco- lare integralmente il movimento dei corpi cele- sti del nostro sistema planetario, se lo stato di movimento di tutti questi corpi in un dato mo- mento b conosciuto) Ci si trovava in presenza delle leggi empiriche di Kepler sul movimento planetario, tratte dalle osservazioni di Tycho, Brah6, e che esigevano una spiegazione. Cer- to, guesteleggi spiegavano pienamente il moto dei pianeti intorno al Sole (forma ellittica del- I'orbita, eguaglianza delle areedescrittein tem- pi uguali, relazione fra i grandi semiassi e la durata.del percorso).Ma questerego_lenon sod- 84 85
  36. 36. disfano alla condizione necessariadella causa- liti. Sono tre regole, logicamente indipendenti I'una dall'altra, che permettono di constatare la mancanza di ogni correlazione interna. La terza legge non pub applicarsi con immedia- tezza, numericamente, a qualunque altro corpo centrale che non sia il Sole (non esiste per esempio, alcuna relazione fra la durata Cel cammino intorno al Sole e quella di un satel- lite intorno al pianeta). Ma il punto pii impor- tante i questo: queste leggi si riferiscono al moto preso nel suo insieme e non gii alla ma- niera secondo la quale Io stato del moto di un sistema in un dato momento deritsa dallo stato del moto che Io ha immediatamente precedu- fo: nel nostro linguaggio moderno diremo che sono leggi integrali e non leggi differenziali. La legge differenziale E la sola forma che soddisfa pienamente alla condizione necessaria di causaliti del fisico moderno. L'avere avuto Ia concezione netta della legge differenziale E uno dei pit grandi meriti del genio di Newton. Per arrivare a questo, non soltanto €rd D€€€ssE- rio I'intervento del pensiero, ma occorreva an- che poter disporre di ,t., metodo matematico di formule, che esisteva,E vero, nei rudimenti, ma che doveva ricevere una forma sistematica; Newton ha scoperto del pari guesta forma nel 86 calcolo difierenziale e nel calcolo integrale. Si pu6, qui, tralasciare la questione se Leibniz b giunto a questi stesSiprocedimenti matematici indipendentemente da Newton o no; ma in ogni caso, si pub dire che essi erano per New' ton una necessiti, perchE essi soli potevano dare al suo pensiero un mezzo d'espressione Galileo aveva gil fatto un passo importante sulla via della scoperta della legge del movi- mento. E' lui che ha trovato la legge di inerzia e quella della caduta libera dei corpi nel campo di gravitazione della Terra: una massa (pitr esattamenteun punto materiale), non influen- zato da altre masse, si muove in linea retta e in moto uniforme; nel campo della gravith, ia velocitl verticale di un corpo libero crescq pro- porzionalmente al tempo. Oggi ci pub sembra- re che dalle scoperte di Galileo alla legge del moto di Newton si sia progredito ben poco. Bisogna tuttavia mettere in evidenza che le due citate proposizioni riguardano, secondo la loro forma, il moto di un insieme, mentre la legge del moto di Newton dl una risposta alla seguente domanda: come si manifesta lo stato di movimento di un punto materiale, in un tempo infinitamente piccolo, sotto I'influenza di una forza esterna) Soltanto passando alla osservazionedel fenomeno in un tempo infini- 87
  37. 37. tamente piccolo (legge differenziale) Newton E giunto a stabilire formule applicabili a qual- siasi moto. L'idea di forza egli I'attinge alla staticache era gil ben sviluppata. Egli non pub stabilire il nesso fra forza e accelerazione se non introducendo il nuovo concetto di massa che, lo si pub dire, b sostenuto in rnaniera curiosa da una definizione che non d tale se non in apparenza. Oggi noi siamo talmente abi- tuati alla formazione di idee corrispondenti a quozienti differenziali che non possiamo pii valutare quale potente capacitl d'astrazione sia stata necessaria per giungere, attraverso una doppia derivazione, alla legge differenziale ge- nerale del moto quando ancora si doveva in- ventare il concetto di massa. Ma cid non era affatto sufficiente per otte- nere una legge causale dei fenomeni del moto. PerchE I'equazione del moto non determinava il moto che quando la forza era nota. Newton aveva ben avuto I'idea (pLobabilmente con- siderando le leggi del movimento dei pianeti) che la forza agente su una massa d determi- nata dalla posizione di tutte le masse che si trovano a una distanza sufficientemente piccola della massain questione.Soltantoquando que- sta relazione fu conosciuta si ebbe una conce- zione causale completa dei fenomeni del moto. B8 Tutti sanno come Newton, partendo dalle leggi del moto planetario di Kepler, ha risolto il problema con la gravitazione e ha cosi scoperto I'identit) fra forze motrici agenti sugli astri o la gravitl. E' unicamente I'associazione fra ia Iegge del moto e la legge d'attrazione che co- stituisce questo mirabile e<iificio del pensiero, il quale permette di calcolare, partendo dallo stato di un sistema esistentein un fslcnte dato, gli stati anteriori e posteriori, fin tanto che i ienomeni hanno luogo unicamente per effetto delle forze di gravitazione. Cib che fa si che il sistema newtoniano sia logico e armonioso B che tutte le cause d'accelerazione delle masse di un sistema agiscono soltanto su gueste mcsse sfesse. Su questa base Newton b giunto a spiegare i moti dei pianeti, dei satelliti, delle comete 6n nei particolari pii minuti, nonchb il flusso e il riflusso, il movimento di precessionedella terra: lavoro di deduzione di una grandezza unica. Un effetto mirabile ebbe anche la con- statazione che la causa dei movimenti dei corpi celesti, B identica alla graviti, questo fe- nomeno cosi familiare del qua'lefacciamo espe- rienza quotidiana. L'importanza dell'opera di Newton sta non coltanto nel fatto di aver creato una base utiliz- 89
  38. 38. zabile e logicamente soddisfacente per la mec- canica propriamente detta, ma ha rappresen- tato fino alla fine del XIX secolo il programma di tutti gli scienziati che si sono dedicati alle ri- cerche di fisica teorica. Tutti i fenomeni d'or- dine fisico dovevano essereriferiti alle masse. che obbediscono alla legge del movimento di Newton. La legge delle forze doveva essere perd iviluppata e adattata alla natura dei fatti. In- questo senso lo stesso Newton bondusse le sue ricerche nel campo dell'ottica, quando sup- pose che la luce fosse composta di corpuscoli inerti. Anche la teoria dell'ottica ondulatoria si b servita della legge del movimento di Newton, dopo che questa era stata applicata alle rnasse distribuite in maniera continua. E' unicamente sulle equazioni del movimento di Newton che si B appoggiata Ia teoria cinetica del calore, la quale non solo ha preparato le menti a cono- scerela legge della conservazionedell'energia, ma ha altresi fornito una teoria dei gas verifi- cata nei suoi minimi particolari, noncht una concezioneapprofondita sulla natura del secon- do principio della termodinamica. [,a teoria dell'elettricit) e del magnetismo si b ugual- mente sviluppata, nei tempi ,moderni, sotto la guida delle idee fondamentali newtoniane (so- 90 stanzaelettrica e magnetica, forze che agiscono a distanza). E anche il cambiamento radicale apportato da Farady e Maxwell all'elettrodina- mica e all'ottica - che rappresenta dopo New- ton il primo grande progresso dei fondamenti della 6sica teorica - si d ancora attuato, total- mente, sotto la guida delle idee di Newton. Nlaxwell, Elotzmann, lord Kelvin non si sono stancati di far risalire i campi elettromagnetici e le loro azioni dinamiche reciproche a feno- rneni meccanici di masse ipotetiche uniforme- rnente distribuite. Solo dopo la fine del XIX secolola fisica teorica b uscita dal quadro new- toniano, che durante quasi due secoli aveva servito da guida intellettuale alla scienza e le aveva fornito un considerevole appoggio. I principi fo,ndamentali di Newton erano tanto soddisfacenti dal punto di vista della lo- gica che furono necessari i fatti sperimental,i per dare I'impulso a nuovi slanci. Prima di trattare quest'argomento, devo sottolineare che Newton stessoconoscevai lati deboli della sua costruzione meglio degli scienziati che lo han- no seguito. Questa circostanza mi ha semprc riempito d'ammirazione e di venerazione, ed b proprio per questo che vorrei dilungarmi un po' sulla questione. I. - BenchE siano riconosciuti gli sforzi di 9l
  39. 39. Newton per presentare il euo eistema come ne- cessariamente condizionqto dall'esperienza e per introdurvi il minor numero possibile di concetti che non potessero riferirsi ai dati di- retti dill'esperienza, tuttavia egli ha formulato il principio di Spazio e Tempo. Gliene s'b fatto spesso, di questi tempi, un rimprovero. Ma proprio su questo punto Newton b particolar- mente conseguente con se stesso. Egli aveva riconosciuto che le grandezze geometriche os- servabili (distanze di punti materiali fra di loro) e la loro corsa nel tempo non caratteriz- zano completamente i movirnenti dal punto di vista fisico. Egli dimostra questa deduzione con la celebre esperienza del secchio. Esiste di conseguenza,al di fuori delle massee delle loro distanze-variabili nel tempo, ancora qual- che cosa che i determinante per gli avveni- menti: questo <tqualche cosa )) egli Io conce- pisce in rapporto allo a spazio assoluto r. Ri- conosce anche, se le sue leggi del movimento hanno un seneo, che lo spazio deve avere.una specie di realtl fisica, una realtir della stessa natura dei punti materiali e delle loro di- Stanze. Questa precisa conoscenza dimostra ugual- mente la saggezza di Newton e I'esistenza di un lato debole della sua teoria; perchb I'impo- 92 stazione logica di essasarebbe certo piil soddi- sfacente senza c;uestoconcetto vhgo: in questo caso non si troverebbero nella legge che ele- menti il cui rapporto con le percezioni i del tutto evidente. II. - L'introduzione di forze dirette, che agiscono istantaneamente a distanza, per rap- presentare gli effetti della gravitazione, non corrispondono al carattere della maggioranza dei fenomeni che ci sono noti attraverso I'egpe- rienza di ogni giorno. A questaobiezione New- ton risponde precisando che la sua legee del- I'azione reciproca non vuol essere una spiega- zione definitiva, ma una regola indotta dalle esperienza. III. - La teoria di Newton non ha dato al- cuna spiegazione del fatto estremamente note- vole che peso e inerzia di un corpo sono deter- minati dalla stessa grandezza (massa). La sin- golariti di questo fatto, non l per nulla sfug- gita a Newton. Nessuno di questi tre punti costituisce una obiezione logica contro la teoria: sono, in cer- ta misura, desideri non soddisfatti dello spirito scientifico in lotta per penetrare totalmente e con un oencetto unitario i fatti della natura. ' La teoria del moto di Newton, presa come fondamento di tutta la fisica teorica, ha ricevu- 93
  40. 40. to il suo primo colpo dalla teoria della elettri- citi di Maxwell. Si E constatato che le azioni reciproche esercitate fra i corpi da corpi elettrici e magnetici non sono determinate da forze che agiscono instantaneamente a distanza, ma da fenomeni che si trasferiscononello spazio a una velociti determinata. Al punto materiale e al suo movimento, secondola concezionedi Fara- dy, si E aggiunto un elemento 6sico, ciol il ( campo r. Anzituito si E cercato di formulare questo nuovo concetto, basandosi sulle conce- zioni meccaniche, come uno stato (di movi- mento o di repressione)meccanicodi un mezzo ipotetico (l'etere) che riempirebbe lo spazio. Ma poichb, nonostante gli sforzi perseveranti, questa interpretazione meccanica non ha rag- giunti gli scopi prefissi, ci si i abituati a poco a poco a concepire il rr campo elettromagne- tico r come I'ultima, irriducibile chiave di volta della realth fisica. Siamo debitori a H. Hertz di aver con conoscenzadi causa, liberata I'idea di campo da ogni accessoriotratto dal fondo dei concetti della meccanica, a H.-A. Lorentz di averla liberata del supporto mate- riale; secondo quest'ultima idea, restava unico supporto del campo lo spazio vuoto.,della fi- sica (o etere)il quale, nella meccanicadi New- ton, non era stato spogliato da ogni funzione fisica. Una volta compiuta questa evoluzione, nessuno credette pii alle forze dirette ietan- tanee agenti a distanza, neppure nel aettore della gravitazione. Lo sviluppo della teoria ciel campo elettromagnetico fece si, dopo I'abban- ciono delle forze a distanza di. l.tewton, the si cercassedi spiegare con I'elettromagnetismo la legge newtoniar^ del movimento o di sosti- tuirla -on una legge pit esatta basata sulla (eoria del campo. Ma se questi tentativi non ottennero un successgcompleto, le idee fcn- damentali della meccanica cessaronodi essere consideratecome la pietra fondamentale nella costruzione dell'immagine del rnondo fisico. La teoria di Lorentz-Maxwell conduce ne- cessariamentealla teoria della relativitd ristret- ta, la quale, pcr eliminare I'idea di simultaneith assoluta, esclude I'esistenza di forze agenti a distanza. Secondo questa teoria, la massa non B una grandezza imrnutabile, ma dipende dal contenuto di energia (e anch'esso E equivalen- te). Essa ha dimostrato che la legge del movi- mento di Newton va concepita come legge li- mite applicabile alle piccole velocitl e I'ha so- etituita con una nuova legge del movimento in cui la velociti della luce nel vuoto intervienc quale velocitb limite. lnfrne I'ultimo passo nell'evoluzione della 95
  41. 41. 7W teoria del campo t stato raggiunto dalla teoria della relativit} generalizzata.Quantitativamen- te, essanon modifica che di pochissimo la teo- ria di Newton, ma qualitativamente vi apporta ca,mbiamentiassaipii profondi. Inerzia,-gravi- t_azionee_comportamento metrico dei corpi e degli orologi sono stati ricondotti a una q"ulitl unitaria del campo. Questo campo B stato dato come dipendente dai corpi (generalizzazione della legge di gravitazione di Newton o della !"gg" del campo ad essacorrispondente, come Poisson I'aveva formulata). Con cid lo spazio e il tempo venivano svuotati non della loro realt} bensi del loro carattere di assoluto causale (influenzanti I'assoluto, ma non in- fluenzati da esso) che Newton aveva dovuto loro attribuire per pdter enunciar-ele leggi al- lora conosciute. La legge d'inerzia generaliz- zata ha la funzione della legge del movimento di Newton. Questa breve spiegazione basta a mettere in evidenza come gli elementi della teoria di Newton sono passati nella teoria della relativitl generalizzata, grazie alla quale i tre punti difettosi riportati pii sopra sono scom- parsi. Sembra che, nel quadro di quest'ultima teoria, la legge del movimento possa essereri- clvala dalla legge del campo corrispondente alla legge delle forze di Newton. Una volta 96 raggiunto questo scopo si potri parlare di una teoria pura del campo. La meccanica di Newton ha infine aperto la via alla teoria del campo in senso pit for- male. L'applicazione della meccanica ji New- ton alle masse uniformemente distribuite ha condottodi necessitl alla scopertae all'impiego di equazioni con deriv4te parziali, grazie alle quali Ia teoria del campo ha potuto tlvare una espressioneadeguata. Da questo punto di vista formale, la concezione di Newton d"llu legge differenziale ts il primo passo decisivo ul *- cessivo sviluppo. L'evoluzione dellc nostre idee sui fatti na- turali di cui abbiamo trattato fin qui, potrebbe esserc concepita come un perfezionamento or- ganico del pensierodi Newton. Mentre la impo- etazionedella teoria del campo raggiungeva la sua pienezza, alcuni fatti di irradiazione termi- ca, di spettri, di radio-attivitl, ecc. svelavano un limite di utilizzazione di tutta la teoria_li- mite che, ancora oggi, ci parrebbe pressochg iraggiungibile nonostante i risultati gigante- schi ottenuti nei particolari. No., ""r,ru urgo- menti di peso, molti 6sici hanno dichiarato che riguardo a guesti fatti ! fallita non soltanto la legge d-ifferenziale, ma la legge stessadi cau- salit) (fino ad oggi I'ultimo lostulato base di 97
  42. 42. tutta la scienza naturale). Si t' del pari negata la possibilith di una costruzione di spazio-tem- po-che possa adattarsi univocarnente alle leggi fisiche. Da una teoria del campo, operante per mezzo di equazioni differenziali, non parrebbe a prima vista verosimile dedurne che un siste- ma meccanico come I'esperienza conferma non i permanentemente capace che di valori d'".ret!iu o di stato discreti. Senza dubbio il metodo di De Broglie e Schrijdinger che, in un certo senso, ha il caratteredi una teoria del campo, porta alla deduzione, basandosi sulle equazioni differenziali, dell'esigtenza di stati discreti, il che concorda in modo sorprendente con i fatti dell'esperienza; ma questo metodo deve rinunciare a una localizzaione delle par- ticelle materiali e alle leggi rigorosamente cau- .sali. Chi oserebbe oggi risolvere il problema di sapere sc la legge causale e la legge diffe- renziale, queste ultime primizie della teoria newtoniana, devono esseredefinitivamente ab- bandonatcl EVOLUZIONE DEL CONCETTO DI REALTA'FISICA La fede in un mondo esterioreindipendente dall'individuo che Io esplora ! alla base di ogni scienza della natura. Foichi tuttavia le percezioni dei sensi non dhnno che indizi indi- retti su questo mondo esteriore, su questo a rea'le 6sico lr, quest'ultimo non pub essere afferrato da noi che per via speculativa. Ne de- riva che le nostre concezioni del reale fisico non possono mai esseredefinitive. Se voglia- mo essered'accordo, secondo una logica per quanto possibile perfetta, con i fatti percetti- bili, dobbiamo esserepronti a modificare gue- ste concezioni, altrimenti denominate il fon- damento assiomatico della 6sica. In realtl, un colpo d'occhio alla evoluzione della fisica ci permette di constatare che questo fondamento ha subito, n9l corso dei tempi, cambiamenti profondi. 98 99
  43. 43. [-a modifica piil importante del fondament., assionratico della frsica della nostra concezione della struttura reale, dopo I'awento della fisica teorica ad opera di Newton, E stata apportata dalle ricerche di Farady e di Maxwell sui fr'.- nomeni elettromagnetici. Tenteremo ora di esporre questi concetti con pit esattezza, esa- minando I'evoluzione anteriore e posteriore a queste ricerche. Secondo il sistema di Newton, il reale fisico Ecaratterizzatodai concetti di spazio, di tempo, di punto materiale, di forza (equivalente alla azione reciproca fra i punti materiali). I feno- meni fisici devono intendersi, secondoNewton. come movimenti di punti materia'li nello spa- zio, movimenti retti da leggi. Il punts mate- riale b I'unico rappresentantedel reale sebbene quest'ultimo sia variabile. I corpi percettibili hanno dato manifestamente origine all'idea del punto materiale; si b immaginato il punto ma- teriale come I'analogo dei corpi mobili privati dei caratteri di forma, estensione,orientamento nello spazio di tutte le proprieth intrinseche insomma, all'infuori dell'inerzia e della tra- slazione e introducendovi I'idea di forza. Que- sti corpi materiali, che hanno provocato psico- logicamente la formazione del concetto a punto materiale r dovevano quindi, a loro volta, t00 essereconsiderati sistemi di punti materiali. Da notare che questo sistema teorico E, nella sua essenza,un sistemaatomico e meccanico. Ogni fatto doveva essereconcepito come puramento meccanico, vale a dire semplice movimento di punti rnateriali soggetti alla legge del moto di Newton. Il punto meno soddisfacentedi questo siste- ma teorico (a parte la difficolti, nuovarnente discussain questi ultimi tempi, dello spazio as- soluto) si riscontrava soprattutto nella teoria della luce che Newton, conseguente con se stesso,concepiva eguaknente costituita di pun- ti materiali. Ma gii a quest'epoca la seguente domanda bruciava le labbra: Che awiene dei punti materiali costituenti la luce quando essa b assorbita) Senza contare che E assai poco agevole per la mente considerare punti m-ate- riali di natura cosi diversa come quelli che si devono ammettere per rappresentare le sostan- ze ponderabili da qna parte e dall'altra. A cib si sono aggiunti pit tardi i corpuscoli elettrici, come terza specie di punti materiali, con pro- prieti fondamentalmente diverse. Infine la base presentava ancora un punto debole: bisogna ammettere in via del tutto ipotetica e arbitraria le forze d'azione reciproca determinanti il dive- nire. Cionondimeno, questa concezione del t0t
  44. 44. reale B stata fortemente fctunda: come ha po- tuto accadere che si sia pensato d'abbando- narla? Per dare una forma matematica al suo siste- ma, Newton doveva necessariamentericorrere all'idea delle derivate e stabilire le leggi del movimento sotto forma di'equazioni differen- ziali totali; E questo forse il pir) gran passo in avanti che mai sia stato co-nsentitodi fare ad un uomo nel dominio del pensiero. l.e equa- zioni differenziali parziali non erano necessarie e Newton non ne ha fatto un uso metodico. Ma Ie equazioni differenziali parziali erano indispensabili per formulare la meccanica dei corpi deformabili; cib b dovuto al fatto, che in questi problemi, la concezione di tali corpi come formati di punti materiali non ha avuto all'inizio alcuna funzione. Ma se I'equazione differenziale parziale si E presentata come una serva nella fisica teorich, essavi ha preso a poco a poco un posto domi- nante. Cib e cominciato nel XIX secolo quan- do, sotto la pressione di fatti osservati, la teo- ria ondulatoria della luce lo ha imposto. Si a concepita la luce nello spazio vuoto come un fenomeno di vibrazione dell'etere e necessaria- mente d parso ozioso considerare guest'ultimo come un conglomerato di punti materiali. Qui, 102 per la prima volta, l'equazione differenziale parziale E stata cor'-siderata quale espressione naturale dei fenomeni elementari della fisica. E' cosi che il campo continuo 3 intervenuto in un settoreparticolare della fisica tegrica, vicino al punto materiale a rappresentare il reale fi- sico. Qresto dualismo non i ancora scomparso fino ad oggi, per quanto possa sembrare imba- razzante ad.ogni mente sistematica. Ma se I'idea del reale fisico aveva cessato di esserepuramente atomica, essa continub dap- prima ad esserepuramente meccanica; si cercb sempre d'interpretare ogni fatto come un movi- mento di masse inerti e non si poteva neppure immaginare un'altra maniera di concepire. Fu allora che awenne il grande sconvolgimento al quale resteranno per sempre legati i nomi di Farady, Maxwell e Hertz; ma 3 Maxwell che in questa rivoluzione ha avuto la parte del leo- ne. Egli ha dimostrato che quanto si conosceva allora intorno alla luce e ai fenomeni elettro- magnetici b rappresentato dal suo noto sistema doppio delle equazioni differenziali parziali, nelle quali il campo elettrico e il campo magns- tico intervengono come variabili dipendenti. Maxwell a dire i'l vero ha cercato di dare una base a queste equazioni o di giustificarle per mezzo dellc idec della meccanica. 103

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