Dokumen tersebut membahas tentang estimasi parameter secara serentak pada model logistik satu parameter (L1P). Terdapat beberapa langkah yang dijelaskan seperti mengeluarkan responden dan butir dengan jawaban semua benar atau salah, menghitung logit sukses dan gagal, serta mengestimasi parameter kemampuan responden dan kesukaran butir menggunakan prosedur PROX.

1. Bab 23
Estimasi Parameter Secara
Serentak

2. ------------------------------------------------------------------------------
Estimasi Parameter Secara Serentak
------------------------------------------------------------------------------
Bab 23
ESTIMASI PARAMETER SECARA SERENTAK
A. Estimasi Serentak
1. Pendahuluan
• Ada kalanya terjadi bahwa ada parameter
yang diketahui dan parameter lainnya
diestimasi
• Ada kalanya pula terjadi bahwa semua
parameter tidak diketahui dan harus
diestimasi secara serentak

3. ------------------------------------------------------------------------------
Estimasi Parameter Secara Serentak
------------------------------------------------------------------------------
2. Parameter yang Diestimasi Secara Serentak
Ada tiga besaran pada karakteristik butir model logistik
q a, b, c
I II
P(q)
III
Dalam estimasi parameter serentak, hanya III yang diketahui
Selanjutnya I dan II diestimasi secara serentak
Estimasi berlangsung secara indeterminasi sehingga
diperlukan satu metrik tertentu
Kemudian semua hasil estimasi dikalibrasikan ke metrik
tertentu itu

4. ------------------------------------------------------------------------------
Estimasi Parameter Secara Serentak
------------------------------------------------------------------------------
3. Prosedur Estimasi Serentak
• Ada sejumlah cara untuk melakukan estimasi
mencakup kebolehjadian maksimum (bersama,
marginal, kondisional), Bayes, heuristik.
• Di sini dibahas prosedur estimasi berupa
Prosedur PROX (normal approximation
estimation) hanya untuk L1P
Prosedur lainnya dengan bantuan program
komputer
• Estimasi dengan bantuan program komputer
biasanya berlangsung secara iterasi yang
berlangsung cukup banyak kali

5. ------------------------------------------------------------------------------
Estimasi Parameter Secara Serentak
------------------------------------------------------------------------------
B. Estimasi pada L1P Menurut Prosedur PROX
1. Parameter yang Diestimasi
• Ada tiga besaran pada L1P berupa
Parameter kemampuan q
Parameter taraf sukar butir b
Probabilitas jawaban betul P(q)
• Pada estimasi parameter serentak ini
Diketahui P(q)
Diestimasi serentak q dan b
• Prosedur estimasi yang digunakan adalah
PROX (normal approximation estimation)

6. ------------------------------------------------------------------------------
Estimasi Parameter Secara Serentak
------------------------------------------------------------------------------
2. Estimasi Parameter Prosedur PROX
• Estimasi parameter serentak ini hanya digunakan
untuk model L1P
• Tidak berlaku untuk responden yang menjawab
semua butir betul dan semua butir salah (mereka
harus dikeluarkan terlebih dahulu)
• Tidak berlaku untuk butir yang dijawab betul oleh
semua responden dan yang dijawab salah oleh
semua responden (mereka harus dikeluarkan
terlebih dahulu)
• Estimasi parameter serentak dilaksanakan setelah
responden yang menjawab semua betul dan salah
telah dikeluarkan
serta butir yang dijawab betul oleh semua
responden dan dijawab salah oleh semua
responden telah dikeluarkan juga

7. ------------------------------------------------------------------------------
Estimasi Parameter Secara Serentak
------------------------------------------------------------------------------
• Estimasi parameter kemampuan responden ke-g
adalah qg dan estimasi parameter taraf sukar butir
ke-i adalah bi
qg = qAg . F(q)
bi = bAi . F(b)
qAg = simpangan logit sukses
bAg = simpangan logit gagal
F(q) = faktor perluasan untuk q
F(b) = faktor perluasan untuk b
• Faktor perluasan digunakan sebagai pengganti
iterasi pada metoda kebolehjadian maksimum
dengan pendekatan Newton-Raphson
• Perhitungan estimasi serentak prosedur PROX ini
menggunakan rerata dan simpangan baku logit
sukses dan logit gagal

8. ------------------------------------------------------------------------------
Estimasi Parameter Secara Serentak
------------------------------------------------------------------------------
3. Rerata dan Variansi Logit Sukses
Logit sukses pada responden ke-g
( q
)
( )
ln
q
P
g
g
Ls =
g Q
Rerata logit sukses untuk M responden
M
å=
m 1
=
Ls
Ls g M g
1
Variansi logit sukses untuk M responden
ù
úû
é
1 m
= å=
2 2 2
Ls g Ls Ls M
êë
-
-
M
g
M
s
1
1

9. ------------------------------------------------------------------------------
Estimasi Parameter Secara Serentak
------------------------------------------------------------------------------
4. Rerata dan Variansi Logit Gagal
Logit gagal pada butir ke-i
LG = Q
ln ( )
q
i
( q
)
i
i P
Rerata logit gagal untuk N butir
N
å=
m 1
=
LG
LG i N i
1
Variansi logit gagal untuk N butir
ù
úû
é -
-
1 m
= å=
2 LG 2 N
2
LG i LG êë
N
i
N
s
1
1

10. ------------------------------------------------------------------------------
Estimasi Parameter Secara Serentak
------------------------------------------------------------------------------
5. Estimasi Parameter Kemampuan q
• Simpangan logit sukses
qAg = Lsg – mLs
• Faktor perluasan untuk q
s
+
LG
s s
( ) ,
2 89
2 2
.
Ls LG
8 35
1
1
D2 = 2,89 D4 = 8,35
• Estimasi
qg = qAg . F(q)
2
,
F
-
q =

11. ------------------------------------------------------------------------------
Estimasi Parameter Secara Serentak
------------------------------------------------------------------------------
6. Estimasi Parameter Butir b
• Simpangan logit gagal
bAi = LGi – mLG
• Faktor perluasan untuk b
s
+
Ls
s s
( ) ,
2 89
2 2
.
Ls LG
8 35
1
1
D2 = 2,89 D4 = 8,35
• Estimasi
bi = bAi . F(b)
2
,
F b
-
=

12. ------------------------------------------------------------------------------
Estimasi Parameter Secara Serentak
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 1
Dengan jawaban salah = 0 dan jawaban betul = 1,
suatu matriks sekor adalah sebagai berikut.
Respon- Butir
den 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0
3 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
4 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0
5 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0
6 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0
7 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0
8 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0
9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
• Estimasi kemampuan responden q dan taraf
sukar butir b.

13. ------------------------------------------------------------------------------
Estimasi Parameter Secara Serentak
------------------------------------------------------------------------------
Langkah pertama: Penataan matriks sekor
• Urut sekor responden dari rendah ke tinggi atau
dari tinggi ke rendah (sekor responden pada
matriks sekor telah tersusun dari rendah ke
tinggi)
• Urut sekor butir dari rendah ke tinggi atau dari
tinggi ke rendah (sekor butir pada matriks sekor
sudah tersusun dari tinggi ke rendah)
Langkah kedua: pengeluaran semua salah dan
semua betul
• Pada model logistik L1P probabilitas sama
dengan 0 dan 1 terletak pada q = – ∞ (b = – ∞)
dan pada q = + ∞ (b = + ∞)
• Responden dan butir dengan probabilitas
sama dengan 0 dan 1 perlu dikeluarkan karena
tidak dapat diestimasi ke ∞

14. ------------------------------------------------------------------------------
Estimasi Parameter Secara Serentak
------------------------------------------------------------------------------
Cara pengeluaran responden dan butir
• Mula-mula keluarkan semua responden dengan
jawaban semua salah dan semua betul
• Dari sisanya, keluarkan semua butir dengan
jawaban semua salah dan semua betul
• Ulangi dua cara ini sampai tidak ada lagi
responden dengan jawaban semua salah dan
semua betul serta tidak ada lagi butir dengan
jawaban semua salah dan semua betul
• Pada contoh ini, cara pengeluaran responden
dan butir demikan, mengeluarkan
Responden 1, 9, 10
Butir 1, 2, 9, 10

15. ------------------------------------------------------------------------------
Estimasi Parameter Secara Serentak
------------------------------------------------------------------------------
Hasil pengeluaran responden dan butir
Respon- Butir
den 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0
3 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0
4 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0
5 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0
6 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0
7 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0
8 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0
9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

16. ------------------------------------------------------------------------------
Estimasi Parameter Secara Serentak
------------------------------------------------------------------------------
sehingga matriks sekor menjadi
Respon- Butir Ag
den 3 4 5 6 7 8
2 1 0 0 0 0 0 1
3 1 1 0 0 0 0 2
4 1 1 0 1 0 0 3
5 0 1 1 1 0 0 3
6 1 1 1 1 0 0 4
7 1 0 1 0 1 1 4
8 1 1 1 1 1 0 5
Bi 6 5 4 4 2 1
A = sekor responden
B = sekor butir

17. ------------------------------------------------------------------------------
Estimasi Parameter Secara Serentak
------------------------------------------------------------------------------
Langkah ketiga: Logit sukses, rerata, dan
variansinya
• Logit sukses untuk responden ke-g
( q
)
( )
ln
q
P
g
g
Ls =
g Q
• Rerata logit sukses untuk M responden
M
1 M
1
å Ls
å
= =
= =
P
g
ln
m
Ls g Q
M 1 1
g g
g
M
( q
)
( q
)
• Variansi logit sukses untuk M responden
ù
úû
é
1 m
= å=
2 2 2
Ls g Ls Ls M
êë
-
-
M
g
M
s
1
1

18. ------------------------------------------------------------------------------
Estimasi Parameter Secara Serentak
------------------------------------------------------------------------------
Dari contoh 1, logit sukses
P Q P
q q q
= = = -
q
Q
P Q P
q q q
= = = -
q
Q
P Q P
q q q
= = =
q
Q
P Q P
q q q
= = =
q
Q
P Q P
q q q
= = =
q
Q
P Q P
q q q
= = =
1,61
ln ( )
2
ln ( )
3
ln ( )
4
ln ( )
5
ln ( )
6
ln ( )
7
q
Q
P Q P
q q q
ln ( )
( )
( ) 5
( ) 4
( ) 3
( ) 3
( ) 2
( ) 2
( ) 1
6
( ) 1
( ) 2
( ) 3
( ) 3
( ) 4
( ) 4
( ) 5
6
0,69
( )
6
6
0,69
( )
6
6
0,00
( )
6
6
0,00
( )
6
6
0,69
( )
6
6
1,61
( )
6
6
8
8
8 8
7
7 7
6
6 6
5
5 5
4
4 4
3
3 3
2
2 2
= = =
q
Q

19. ------------------------------------------------------------------------------
Estimasi Parameter Secara Serentak
------------------------------------------------------------------------------
Rerata dan variansi logit sukses
Ag frek Pg Qg Lsg (Lsg)2 qAg
1 1 1/6 5/6 – 1,61 2,59 – 1,71
2 1 2/6 4/6 – 0,69 0,48 – 0,79
3 2 3/6 3/6 0,00 0,00 – 0,10
4 2 4/6 2/6 0,69 0,48 0,59
5 1 5/6 1/6 1,61 2,59 1,51
Jumlah 7 0,69 6,62
1
= =
.0,69 0,10
7
[ 6,62 7.(0,10) ] 1,09
1
m
Ls
s
2 - 2 =
-
7 1
=
Ls

20. ------------------------------------------------------------------------------
Estimasi Parameter Secara Serentak
------------------------------------------------------------------------------
Langkah keempat: Logit gagal, rerata, dan
variansinya
• Logit gagal untuk responden ke-i
LG = Q
q
i
ln ( )
q
( )
i
i P
• Rerata logit gagal untuk N butir
N
m 1 1
q
å å
= =
= =
ln ( )
LG i P
i i
• Variansi logit gagal untuk N butir
i
N
i
Q
N
LG
N 1 1
( q
)
ù
úû
é -
-
1 m
= å=
2 LG 2 N
2
LG i LG êë
N
i
N
s
1
1

21. ------------------------------------------------------------------------------
Estimasi Parameter Secara Serentak
------------------------------------------------------------------------------
Dari contoh 1, logit gagal
P Q Q
q q q
= = = -
q
P
P Q Q
q q q
= = = -
q
P
P Q Q
q q q
= = = -
q
P
P Q Q
q q q
= = = -
1,79
ln ( )
3
ln ( )
4
ln ( )
5
ln ( )
6
q
P
P Q Q
q q q
ln ( )
= = 7
=
q
P
P Q Q
q q q
ln ( )
( )
( ) 1
( ) 2
( ) 3
( ) 3
( ) 5
( ) 6
7
( ) 6
( ) 5
( ) 4
( ) 4
( ) 2
( ) 1
7
0,92
( )
7
7
0,29
( )
7
7
0,29
( )
7
7
0,92
( )
7
7
1,79
( )
7
7
8
8
8 8
7
7 7
6
6 6
5
5 5
4
4 4
3
3 3
= = =
q
P

22. ------------------------------------------------------------------------------
Estimasi Parameter Secara Serentak
------------------------------------------------------------------------------
Rerata dan variansi logit gagal
Bi frek Pi Qi LGi (LGi)2 bAi
6 1 6/7 1/7 – 1,79 3,20 – 1,69
5 1 5/7 2/7 – 0,92 0,85 – 0,82
4 2 4/7 3/7 – 0,29 0,08 – 0,19
2 1 5/7 2/7 0,92 0,85 1,02
1 1 1/7 6/7 1,79 3,20 1,89
Jumlah 6 – 0,58 8,26
1
= - = -
. 0,58 0,10
6
[ 8,26 6.( 0,10) ] 1,64
1
m
LG
s
2 - - 2 =
-
6 1
=
LG

23. ------------------------------------------------------------------------------
Estimasi Parameter Secara Serentak
------------------------------------------------------------------------------
Langkah kelima: Estimasi kemampuan q
Faktor perluasan untuk q
1 1,64
2,89
1 (1,09)(1,64)
2
s
LG
s s
2,89
+
1 .
Responden qAg qg
1 semua salah
2 – 1,71 – 2,41
3 – 0,79 – 1,11
4 – 0,10 – 0,14
5 – 0,10 – 0,14
6 0,59 0,83
7 0,59 0,83
8 1,51 2,27
9 semua betul
10 semua betul
1,41
8,35
8,35
1
( ) 2 2
=
-
+
=
-
=
Ls LG
F q

24. ------------------------------------------------------------------------------
Estimasi Parameter Secara Serentak
------------------------------------------------------------------------------
Langkah keenam: Estimasi taraf sukar b
Faktor perluasan untuk b
1 1,09
2,89
1 (1,09)(1,64)
2
s
Ls
s s
2,89
+
1 .
Butir bAi bi
1 semua betul
2 semua betul
3 – 1,69 – 2,23
4 – 0,82 – 1,08
5 – 0,19 – 0,25
6 – 0,19 – 0,25
7 1,02 1,35
8 1,89 2,49
9 semua salah
10 semua salah
1,32
8,35
8,35
1
( ) 2 2
=
-
+
=
-
=
Ls LG
F b

25. ------------------------------------------------------------------------------
Estimasi Parameter Secara Serentak
------------------------------------------------------------------------------
Contoh 2
Dengan salah = 0 dan betul =1, hasil ukur
menunjukkan matriks sekor
Respon- Butir
den 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1
3 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1
4 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1
5 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1
6 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0
7 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0
8 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0
9 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1
10 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0
Dengan prosedur PROX, estimasi parameter
kemampuan q dan taraf sukar b

26. ------------------------------------------------------------------------------
Estimasi Parameter Secara Serentak
------------------------------------------------------------------------------
C. Estimasi Parameter Serentak melalui Iterasi
1. Pendahuluan
• Estimasi parameter serentak dilakukan melalui
iterasi seperti pada pendekatan Newton-
Raphson
• Iterasi berlangsung pada parameter
kemampuan dan parameter butir secara
bersarang
• Secara bergantian iterasi dilakukan pada
parameter kemampuan dan parameter butir
sampai perubahan di antara iterasi menjadi
cukup kecil
• Kalau kita mulai dari iterasi parameter
kemampuan maka setelah selesai iterasi, kita
pindah ke iterasi parameter butir, kemudian ke
iterasi parameter kemampuan, dan seterusnya
sampai semua perubahan menjadi cukup kecil
untuk diabaikan

27. ------------------------------------------------------------------------------
Estimasi Parameter Secara Serentak
------------------------------------------------------------------------------
2. Parameter yang Diestimasi
• Responden dan Butir
Ada M responden, dan
Ada N butir
• Banyaknya parameter yang perlu diestimasi
Model L1P: M parameter kemampuan
N parameter butir
Model L2P: M parameter kemampuan
2N parameter butir
Model L3P: M parameter kemampuan
3N parameter butir
• Jawaban responden ke-g terhadap butir ke-i
Jawaban betul : Xgi = 1
Jawaban salah : Xgi = 0

28. ------------------------------------------------------------------------------
Estimasi Parameter Secara Serentak
------------------------------------------------------------------------------
3. Prosedur Estimasi
• Probabilitas jawaban
Betul Pgi(q)
Salah Qgi(q) = 1 – Pgi(q)
• Kebolehjadian
M
N
ÕÕ
= =
X
- =
1 ( |q ) (q ) (q )
L X P gi Q gi
g
i
gi
1 1
• Logaritma kebolehjadian
X
gi
Agar perkalian menjadi penjumlahan,
diterapkan logaritma naturalis
åå[ M
]
= =
gi gi gi gi L X X P X Q
ln ( |q ) = ln (q ) + (1 -
)ln (q )
g
N
i
1 1

29. ------------------------------------------------------------------------------
Estimasi Parameter Secara Serentak
------------------------------------------------------------------------------
4. Kebolehjadian Maksimum
Kebolehjadian maksimum dicapai melalui
derivasi atau hasil bagi direrensial yang dinolkan
Untuk estimasi q, hasilnya adalah
=
g
X P
a P c
[ ( q ) ] ( q
)
gi gi
i gi i
Untuk estimasi b, hasilnya adalah
0
1
0
1
=
-
-
-
¶
¶
å=
( )
ln ( | )
q
q
q
gi
N
i i
P
c
D
L X
0
L X
1
0
1
- =
P -
c
b
-
-
=
¶
¶
å=
[ ( )]
( q
)
gi i
( )
ln ( | )
q
q
q
gi gi
M
g gi
i
i
i
X P
P
c
D a

30. ------------------------------------------------------------------------------
Estimasi Parameter Secara Serentak
------------------------------------------------------------------------------
• Untuk estimasi a, hasilnya adalah
ln ( | )
1
L X
a
¶
1
0
M
q
å=
b P c X P
[ q ][ ( q ) ][ ( q
)]
g i gi i gi gi
P
g 1
gi
=
- - -
-
¶
i
i
c
D
( )
• Untuk estimasi c, hasilnya adalah
¶
1
ln ( | )
1
0
L X
i
c
M
å=
q
X P
gi gi
P
g 1
gi
=
-
-
¶
i
c
( )
( q
)
• Penyelesaian persamaan
0
=
q
0
=
q
Penyelesaian persamaan ini dilakukan melalui
iterasi dan sebaiknya dengan bantuan komputer

31. ------------------------------------------------------------------------------
Estimasi Parameter Secara Serentak
------------------------------------------------------------------------------
5. Penyelesaian Persamaan
• Persamaan ini menghasilkan solusi indeterminan.
Agar determinan, dipilih satu metrik, biasanya,
melalui rerata dan simpangan baku
m = 0 dan s = 1
• Penyelesaian dilakukan melalui iterasi. Dikatakan
konvergen jika iterasi menghasilkan solusi yang
menuju ke suatu nilai tertentu
• Konvergensi dapat cepat, dapat lambat, dan
bahkan ada kasus yang mungkin tidak konvergen
• Dicari metoda dengan konvergensi yang cepat
sehingga ditemukan solusi dengan sedikit iterasi
• Langkah iterasi adalah sebagai berikut

32. -----------------------------------------------------------------------------Estimasi
Parameter Secara Serentak
-----------------------------------------------------------------------------
• Langkah 1
Tentukan nilai awal parameter kemampuan
responden dari nilai logit sukses
• Langkah 2
Dengan nilai awal parameter kemampuan
responden pada langkah 1, estimasi parameter
butir (lihat estimasi parameter secara terpisah)
• Langkah 3
Dengan nilai hasil estimasi parameter butir pada
langkah 2, estimasi ulang parameter kemampuan
responden (lihat estimasi parameter secara
terpisah)
• Langkah 4
Dengan nilai hasil estimasi parameter kemampuan
responden pada langkah 3, estimasi ulang
parameter butir

33. ------------------------------------------------------------------------------
Estimasi Parameter Secara Serentak
------------------------------------------------------------------------------
• Langkah demikian diteruskan sehingga nilai
parameter tidak lagi berubah atau perubahan menjadi
kecil (misalnya kurang dari 0,01)
PB = parameter butir

34. ------------------------------------------------------------------------------
Estimasi Parameter Secara Serentak
------------------------------------------------------------------------------
D. Program Komputer Estimasi Parameter
1. Pendahuluan
• Estimasi parameter dapat dikerjakan dengan
lebih baik dan lebih cepat melalui olahan
komputer
• Telah ada sejumlah program komputer untuk
mengestimasi parameter kemampuan
responden dan parameter butir
• Ada program komputer yang hanya dapat
mengestimasi parameter pada L1P namun ada
juga yang dapat mengestimasi parameter pada
L2P dan L3P
• Ada program komputer yang bekerja
berdasarkan kebolehjadian maksimum dan ada
pula yang berdasarkan statistika Bayes

35. ------------------------------------------------------------------------------
Estimasi Parameter Secara Serentak
------------------------------------------------------------------------------
2. Beberapa Program Komputer Estimasi Parameter
Ada sejumlah program komputer untuk
mengestimasi parameter, mencakup di antaranya,
• Rascal (untuk model L1P)
• Ascal (untuk model L1P, L2P, dan L3P)
• Bigstep (untuk model L1P)
• Normorg (untuk model ojaif normal)
• Bical (untuk model L1P)
• Bigscale (untuk model L1P)
• Microscale (untuk model L1P)
• Logist (untuk model L1P, L2P, L3P)
• Mirte (untuk model L1P, L2P, L3P)
• Bilog (untuk model L1P, L2P)
• Multilog (untuk model L1P, L2P, L3P)
• Rida (untuk model L1P)
• PML (untuk model L1P)
• Noharm (untuk model L1P,L2P,L3P)
• Ancilles (untuk model L1P, L2P, L3P)

36. ------------------------------------------------------------------------------
Estimasi Parameter Secara Serentak
------------------------------------------------------------------------------
3. Program Rascal dan Ascal
• Tidak semua program komputer estimasi parameter
itu dapat diperoleh di sini
• Di antara yang ada di sini adalah program Rascal
dan Ascal buatan Assessment System Corporation
dan termasuk dalam paket mereka ‘MicroCAT
Testing System’
• Rascal menggunakan model Rasch, tetapi dengan
D = 1,7 (sama dengan model L1P), dengan iterasi
sebanyak 10 kali
• Ascal menggunakan model L3P, dengan iterasi
sebanyak 20 kali (dapat diatur untuk kurang dari
itu).
• Minimum responden dan butir
Minimum responden : 500
Minimum butir : 25

37. ------------------------------------------------------------------------------
Estimasi Parameter Secara Serentak
------------------------------------------------------------------------------
• Contoh Rascal dan Ascal
Berikut ini adalah contoh estimasi parameter
serentak menggunakan program Rascal dan Ascal
Contoh ini hanya menggunakan 129 responden
(seharusnya minimum 500) dan 20 butir
(seharusnya minimum 25)
Contoh ini mencakup
Data mentah
Hasil olahan dengan Rascal
Hasil estimasi dengan Ascal

38. ------------------------------------------------------------------------------
Estimasi Parameter Secara Serentak
------------------------------------------------------------------------------
Data mentah hasil ujian
O = omission (tidak dijawab)
N = tidak keburu dijawab
20 O N 7
dcbca dcdab bdcbc acbdd
44444 44444 44444 44444
YYYYY YYYYY YYYYY YYYYY
172991 dcbbb acaaa adccc ccccc
172003 cdacb dbaca bbcac ddbad
212001 dcbca dcdaa bbcbb bcbcd
218002 dcdcd dbdda bdcbc aaadc
218005 abbad bcbaa adcbc bccdc
218006 dcbdd ccaaa accbd baacb
218007 adbbc dbcba abcbb dacbc
218008 dddca bbbac bccbd dcbdc
218009 ccbcc OabOc abddc abbad
232002 dccab cdbcb bdcac ddadd
232003 adbcd bcdaa accaa dcadc
232004 dcbbc bcaab bdcab bcbbc
232005 adcac bbacd cccbd baaab
232006 adbbd acabb cbcbb dbada
232007 cddbd abdba accda bcadd
232009 ddbca dcdaa ddcbc acbdd
232011 bbbbb ccaaa adcda daabb
232012 cdaca dcdaa ddccb accdd
232013 dbbcc bcbba cdcad bcaad
232014 dcbaa bcdaa adcaa bbacb
232018 ddbaa bcdda abcba bbacb
232019 dcbaa dcdad adcba bbacc
232024 bdbbd aadbb aacbd cacdb
232025 ddcca adcba abcbc dbbcb
232026 ddcbd ddaad cbdda dabba

39. ------------------------------------------------------------------------------
Estimasi Parameter Secara Serentak
------------------------------------------------------------------------------
232027 adaba bcdac abcac bcabc
232028 bdabd bcdda adcba ddacb
232030 ddbba dcdaa adcba ddabc
232031 ddbba bcdaa adcba ddabc
232032 ddcab cdbcb accac acbdd
232034 dcbaa dcdaa aacbc bccdc
232035 ddcab cdbcb accac acbcd
232036 ddbca dcdaa ddcbc acbdd
232037 ddbca dcdaa cdcbb acbdd
232038 bccbd bcccb bbcbb acbdd
232039 caacd dbcba abcbd adbda
252001 dcdca bcbba accba dcbac
252005 ddbca bddbd bdcda dacdc
252006 cdbba bcbaa aacbd bcdac
252011 ccbcd bcaab abcba bcada
252022 dabca ccdaa dbccc accdd
252024 dccaa dcdab bdcdc babbd
252029 dcbca dcdbb bbcda dbbcc
252032 dccaa dcdaa bdcba bcadd
253001 ddccb ccbaa bbcba bcbda
253004 dabbc badba adbcc ccadc
253005 dabca cdacc bccbb bcacb
253007 bacdb acdba acdaa baaca
258002 dabbd bcdba cdcbc ccadc
258004 ddbcc dbaab bdcbc dcbdc
258006 bdcad cbaba abcca ccada
258007 dccad dbdab bbcad bbacb
258008 dcbdd dcddb addaa acbda
258009 dccbd dbdbb dccba abadb
258010 dbdaa dcdbb bdccc abbdd
258011 dcaac bddad bdcbc dabcc
272002 ddbca OcObd bdcda dcbdc
272004 dccca dccad bdcaa bcada

40. ------------------------------------------------------------------------------
Estimasi Parameter Secara Serentak
------------------------------------------------------------------------------
272005 dcbca dcdab adcdc bbada
272008 dcbca dcdbb bdcba bcbbc
272014 dcbca dcdab adcdc bbada
271015 dccca dcdba adcdc bbada
272020 dcdcd ccdbb bbcbb caacd
272026 dcbbc bcaab bdcab bcbbc
272028 ddcca dcdad adcda bcadd
272033 dccca dcddb bdcaa bcbbd
272037 dcaaa dcdbd bbccc accdc
272048 dcbca dcdab adcbc cbccd
322001 dcacc dbdbb bacbc bcadd
322002 dcbcc dcdba bdcbc bcadd
322004 dcbda dcdab bcdcc bcadd
322005 ddbcd ccbda bccac abbcc
322007 ddbcb acdab abcbc bcadb
322009 dcbcc dcdac cdbbc adadb
322011 dcccc dcddd cccda dbccd
322012 dcbba dcdab bbdba abddc
322013 dcbca dcdab bdcbc bcadd
322018 dcacc dcdbc dacbc bcadd
322021 dcbca dcdab bdcbc bcadd
322023 dadaa dcdab adcbc aaadd
322028 dccdc dcddb adcbd bcadc
322029 ddbcd dbabb dccbc bcccb
322031 dcbca bcddb bcdbc bcadd
322033 ddcab cdabb adcba aaadd
322037 ddbcd dbdbb dccbc bdccc
322038 ddbdd dbdbb dccbc bcccc
322039 ddbca dcdaa cddbc acbdd
322040 ddbcd dbdbb dccbc bcccb
322041 dddbd dbOad dccba bdcdc
322042 ddbca dcdaa adcbc acbdd
322044 dddca dcdaa ddcbc acbdd

41. ------------------------------------------------------------------------------
Estimasi Parameter Secara Serentak
------------------------------------------------------------------------------
322045 dcbda cdcab accbc ccacd
322046 dcbaa dbddb adcba bcaca
322051 ccbca cdcaa cdcbb acbdd
322053 dddca cdcaa ddcbc acbdd
322054 ddbca dcdaa ddbbc acbdd
322057 abbca cdcab cddbc bcbcd
322068 ddbad dbabb bccba bcccb
322072 ddbaa dbaab bdcbc bacab
332004 bcbcc dcdab bdcbc bbbcd
332005 adcaO cccbO bcdba bcbcc
332006 bcbcc dcdab bdcbc bbbcd
332009 bcbcc dcaab bdcbb dcccd
332013 dcbcc dcdab bdcbc cabcc
332014 cdcbc dcdaa bdcba baadc
332017 dcbba dcdab bdcba ccadc
332018 dcabd dcaab dbdbb bcadd
332020 dcbcc dcdab adcbc ccbcc
332021 bcbcc dccab bdcba bbbcd
332023 dcbba dcbab bdcba ccOOc
332024 dcbbb cddab bdcba babcd
332025 dcabd acaab bdcba aabcc
332026 dcacd dccdb bdcac bbacd
332028 bcccb dcddb bdcab bbbcb
322029 daacd bcdbb bbcba abccd
332033 bbbbc dcdaa Odccc bbbcd
332034 dcdcd bcdab bbcba abbcc
332035 dcbca dcdab bdcac bccbd
332036 dcbcd dcdab bddcc bcadd
332037 ddbca dcdab bdcbc acadd
332043 dcbca bcdab bdcbc aaadc
332044 dcbbd bbddd cddda bcbca
332048 dcbcd bcdac cdcba bcacb
332050 ddaba dcdab bdcdc bcacc

42. ------------------------------------------------------------------------------
Estimasi Parameter Secara Serentak
------------------------------------------------------------------------------
332052 dcbca dcdab bdcbc bcadd
332053 dcbad dcaab bddcb bcadd
332054 bcbbd bcdba dbcca dcacd
332056 bcbcc dcaab bdcbc dbccd
332058 acbbd acdaa cdcba babdc

43. ------------------------------------------------------------------------------
Estimasi Parameter Secara Serentak
------------------------------------------------------------------------------
Rascal
MicroCAT (tem) Testing System
Copyright © 1982, 1984, 1986, 1988, 1992 by Assessment Systems Corporation
Rasch Model Item Calibration Program – RASCAL (tm) Version 3.50B
*** NOTE *** This program treats omitted and not-reached items as incorrect.
The input was from file a:2459.dat
The number of items was 20
The key was
Dcbcadcdabbdcbcacbdd
The numbers of alternatives were:
44444444444444444444
The inclusion specifications were:
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYY
Item lost to editing: 0
Total remaining items: 20
Examinees lost to editing: 0
Total remaining examinees: 129
Scale centered on: Ability
Model: Logistic Approximation to Normal Ogive (D = 1,7)
Correction for Bias in Final Estimation: NO
Scale Adjustment Information: Multiplicative Constant = 9.1000
Additive Constant = 100.0000
On loop 1 the average difficulty parameter change was 0.2740
On loop 2 the average difficulty parameter change was 0.0156
On loop 3 the average difficulty parameter change was 0.0045
On loop 4 the average difficulty parameter change was 0.0013
On loop 5 the average difficulty parameter change was 0.0004

44. ------------------------------------------------------------------------------
Estimasi Parameter Secara Serentak
------------------------------------------------------------------------------
Estimation of q
Scores for examinees from file a:2459.dat, standardizing
ability
172991 9 95 –0.511
172003 7 91 –1.015
212001 15 109 1.040
218002 12 102 0.217
218005 9 95 –0.511
218006 7 91 –1.015
218007 4 82 –1.936
218008 10 98 –0.269
218009 7 91 –1.015
232002 9 95 –0.511
231003 8 93 –0.758
232004 11 100 –0.028
232005 2 74 –2.892
232006 6 88 –1.290
232007 5 86 –1.592
232009 17 116 1.782
232011 5 86 –1.592
232012 12 102 0.217
232013 8 93 –0.758
232014 9 95 –0.511
232018 7 91 –1.015
232019 11 100 –0.028
232024 6 88 –1.290
232025 7 91 –1.015
232026 4 82 –1.936
232027 7 91 –1.015
232028 6 88 –1.290
232030 10 98 –0.269
232031 9 95 –0.511
232032 9 95 –0.511

45. ------------------------------------------------------------------------------
Estimasi Parameter Secara Serentak
------------------------------------------------------------------------------
Estimatiion of q
23203413 104 0.472
232035 8 93 –0.758
232036 17 116 1.782
232037 16 113 1.378
23203811 100 –0.028
232039 7 91 –1.015
252001 9 95 –0.511
252005 9 95 –0.511
252006 7 91 –1.015
25201110 98 –0.269
25202213 104 0.472
25202414 107 0.744
25202912 102 0.217
25203214 107 0.744
25300110 98 –0.269
253004 7 91 –1.015
253005 8 93 –0.758
253007 2 74 –2.892
25800210 98 –0.269
25800414 107 0.744
258006 3 79 –2.350
258007 8 93 –0.758
25800812 102 0.217
258009 9 95 –0.511
25801014 107 0.744
25801110 98 –0.269
27200211 100 –0.028
27200412 102 0.217
27200514 107 0.744
27200815 109 1.040
27201414 107 0.744
27201513 104 0.472

46. ------------------------------------------------------------------------------
Estimasi Parameter Secara Serentak
------------------------------------------------------------------------------
Estimatiion of q
272020 10 98 –0.269
272026 11 100 –0.028
272028 12 102 0.217
272033 14 107 0.744
272037 12 102 0.217
272048 15 109 1.040
322001 13 104 0.472
322002 17 116 1.782
322004 14 107 0.744
322005 8 93 –0.758
322007 12 102 0.217
322009 13 104 0.472
322011 8 93 –0.758
322012 13 104 0.472
322013 18 121 2.312
322018 12 102 0.217
322021 18 121 2.312
322023 14 107 0.744
322028 11 100 –0.028
322029 9 95 –0.511
322031 14 107 0.744
322033 8 93 –0.758
322037 9 95 –0.511
322038 9 95 –0.511
322039 16 113 1.378
322040 10 98 –0.269
322041 6 88 –1.290
322042 17 116 1.782
322044 16 113 1.378
322045 11 100 –0.028
322046 11 100 –0.028
322051 13 104 0.472

47. ------------------------------------------------------------------------------
Estimasi Parameter Secara Serentak
------------------------------------------------------------------------------
Estimatiion of q
322053 13 104 0.472
322054 16 113 1.378
322057 11 100 –0.028
322068 9 95 –0.511
322072 11 100 –0.028
332004 15 109 1.040
332005 5 86 –1.592
332006 15 109 1.040
332009 13 104 0.472
332013 15 109 1.040
332014 9 95 –0.511
332017 15 109 1.040
332018 10 98 –0.269
332020 15 109 1.040
332021 14 107 0.744
332023 13 104 0.472
332024 12 102 0.217
332025 11 100 –0.028
332026 11 100 –0.028
332028 10 98 –0.269
332029 10 98 –0.269
332033 10 98 –0.269
332034 12 102 0.217
332035 16 113 1.378
332036 15 109 1.040
332037 18 121 2.312
332043 16 113 1.378
332044 7 91 –1.015
332048 11 100 –0.028
332050 12 102 0.217
332052 18 121 2.312
332053 12 102 0.217
332054 7 91 –1.015
332056 13 104 0.472
332058 10 98 –0.269

48. ------------------------------------------------------------------------------
Estimasi Parameter Secara Serentak
------------------------------------------------------------------------------
Estimasi parameter b
MicroCAT (tm) Testing System
Copyright (c) 1982, 1984, 1986, 1988, 1992 by Assessment Systems Corporation
Rasch Model Item Calibration Program – RASCAL (tm) Version 3.50B
Final Parameter Estimation for Data from File a:2459.dat
Scaled
Irem a b c SE(b) Chi Sq. Df Diff
------ ------ ------- ------- ------------ ------------ ------- -----------
1 0.541 –1.402 0.000 0.218 12.554 12 87
2 0.541 –0.138 0.000 0.191 31.634 12 99
3 0.541 –0.623 0.000 0.196 16.034 12 94
4 0.541 –0.098 0.000 0.191 10.843 12 99
5 0.541 0.339 0.000 0.192 12.252 12 103
6 0.541 –0.337 0.000 0.192 11.613 12 97
7 0.541 –1.107 0.000 0.208 7.148 12 90
8 0.541 –0.665 0.000 0.197 14.750 12 94
9 0.541 –0.540 0.000 0.195 7.311 12 95
10 0.541 –0.058 0.000 0.191 30.031 12 99
11 0.541 0.299 0.000 0.192 18.967 12 103
12 0.541 –0.458 0.000 0.194 9.589 12 96
13 0.541 –2.354 0.000 0.274 30.821 12 79
14 0.541 –0.750 0.000 0.198 24.178 12 93
15 0.541 0.060 0.000 0.191 10.636 12 101
16 0.541 1.458 0.000 0.221 24.362 12 113
17 0.541 –0.297 0.000 0.192 11.283 12 97
18 0.541 0.710 0.000 0.198 31.830 12 106
19 0.541 –0.019 0.000 0.191 19.624 12 100
20 0.541 0.380 0.000 0.193 8.680 12 103

49. ------------------------------------------------------------------------------
Estimasi Parameter Secara Serentak
------------------------------------------------------------------------------
MicroCAT (tm) Testing System
Copyright (c) 1982, 1984, 1986, 1988, 1992 by Assessment Systems Corporation
Rasch Model Item Calibration Program – RASCAL (tm) Version 3.50B
Raw Score Conversion Table
Number (theta) Std. Freq- Cum Scaled
Correct Ability Error uency Freq Percentile Score
------- ------- ----- ----- ----- ---------- -------
0 ****** ***** 0 0 1 ******
1 –3.75 1.139 0 0 1 66
2 –2.89 0.838 2 2 2 74
3 –2.35 0.709 1 3 2 79
4 –1.94 0.636 2 5 4 82
5 –1.59 0.590 3 8 6 86
6 –1.29 0.558 4 12 9 88
7 –1.02 0.536 11 23 18 91
8 –0.76 0.522 8 31 24 93
9 –0.51 0.514 14 45 35 95
10 –0.27 0.511 13 58 45 98
11 –0.03 0.513 13 71 55 100
12 0.22 0.520 13 84 65 102
13 0.47 0.533 11 95 74 104
14 0.74 0.554 11 106 82 107
15 1.04 0.584 9 115 89 109
16 1.38 0.629 6 121 94 113
17 1.78 0.701 4 125 97 116
18 2.31 0.829 4 129 99 121
19 3.15 1.130 0 129 99 129

50. -----------------------------------------------------------------------------
Estimasi Parameter Secara Serentak
------------------------------------------------------------------------------
MicroCAT (tm) Testing System
Copyright (c) 1982, 1984, 1986, 1988, 1992 by Assessment Systems Corporation
Rasch Model Item Calibration Program – RASCAL (tm) Version 3.50B
Final Parameter Estimation for Data from File a:2459.dat
Sorted in Item difficulty Order
Scaled
Item a b c SE(b) Chi Sq. Df Diff
---- ---- ---- ----- ----- ------ ---- ------
13 0.541 –2.354 0.000 0.264 30.821 12 79
1 0.541 –1.402 0.000 0.218 12.554 12 87
7 0.541 –1.107 0.000 0.208 7.148 12 90
14 0.541 –0.750 0.000 0.198 24.178 12 93
8 0.541 –0.665 0.000 0.197 14.750 12 94
3 0.541 –0.623 0.000 0.196 16.034 12 94
9 0.541 –0.540 0.000 0.195 7.311 12 95
12 0.541 –0.458 0.000 0.194 9.589 12 96
6 0.541 –0.337 0.000 0.192 11.613 12 97
17 0.541 –0.297 0.000 0.192 11.283 12 97
2 0.541 –0.138 0.000 0.191 31.634 12 99
4 0.541 –0.098 0.000 0.191 10.843 12 99
10 0.541 –0.058 0.000 0.191 30.031 12 99
19 0.541 –0.019 0.000 0.191 19.624 12 100
15 0.541 0.060 0.000 0.191 10.636 12 101
11 0.541 0.229 0.000 0.192 18.967 12 103
5 0.541 0.339 0.000 0.192 12.252 12 103
20 0.541 0.380 0.000 0.193 8.680 12 103
18 0.541 0.710 0.000 0.198 31.830 12 106
16 0.541 1.458 0.000 0.221 24.362 12 113

51. ------------------------------------------------------------------------------
Estimasi Parameter Secara Serentak
------------------------------------------------------------------------------
Ascal
MicroCAT (tm) Testing System
Copyright (c) 1982, 1984, 1986, 1988, 1992 by Assessment Systems Corporation
Item Parameter Estimation Program – ASCAL (tm) Version 3.20
Progress Through the Data From File a:2459.Dat – Maximum loops = 20
*** WARNING *** Item 6 failed tp converge on loop 1
*** WARNING *** Item 15 failed tp converge on loop 1
*** WARNING *** Item 19 failed tp converge on loop 1
On loop 1 the maximum parameter change was 1.91725
*** WARNING *** Item 19 failed tp converge on loop 2
On loop 2 the maximum parameter change was 0.37722
*** WARNING *** Item 11 failed tp converge on loop 3
On loop 3 the maximum parameter change was 0.61998
On loop 4 the maximum parameter change was 0.36040
*** WARNING *** Item 10 failed tp converge on loop 5
On loop 5 the maximum parameter change was 0.66584
*** WARNING *** Item 10 failed tp converge on loop 6
*** WARNING *** Item 11 failed tp converge on loop 6
*** WARNING *** Item 16 failed tp converge on loop 6
On loop 6 the maximum parameter change was 0.41348
*** WARNING *** Item 7 failed tp converge on loop 7
*** WARNING *** Item 10 failed tp converge on loop 7
*** WARNING *** Item 11 failed tp converge on loo 7
*** WARNING *** Item 16 failed tp converge on loop 7
On loop 6 the maximum parameter change was 0.20522
*** WARNING *** Item 7 failed tp converge on loop 8
*** WARNING *** Item 10 failed tp converge on loop 8
*** WARNING *** Item 11 failed tp converge on loop 8
*** WARNING *** Item 16 failed tp converge on loop 8
On loop 8 the maximun parameter change was 0.21104

52. ------------------------------------------------------------------------------
Estimasi Parameter Secara Serentak
------------------------------------------------------------------------------
*** WARNING *** Item 7 failed tp converge on loop 9
*** WARNING *** Item 10 failed tp converge on loop 9
*** WARNING *** Item 11 failed tp converge on loop 9
*** WARNING *** Item 13 failed tp converge on loop 9
*** WARNING *** Item 16 failed tp converge on loop 9
On loop 9 the maximum parameter change was 0.12622
*** WARNING *** Item 10 failed tp converge on loop 10
*** WARNING *** Item 16 failed tp converge on loop 10
On loop 10 the maximum parameter change was 0.13311
*** WARNING *** Item 10 failed tp converge on loop 11
*** WARNING *** Item 16 failed tp converge on loop 11
On loop 11 the maximum parameter change was 0.11251
*** WARNING *** Item 7 failed tp converge on loop 12
*** WARNING *** Item 10 failed tp converge on loop 12
*** WARNING *** Item 16 failed tp converge on loop 12
On loop 12 the maximum parameter change was 0.08685
*** WARNING *** Item 1 failed tp converge on loop 13
*** WARNING *** Item 10 failed tp converge on loop 13
*** WARNING *** Item 11 failed tp converge on loop 13
*** WARNING *** Item 16 failed tp converge on loop 13
On loop 13 the maximum parameter change was 0.27317
*** WARNING *** Item 10 failed tp converge on loop 14
*** WARNING *** Item 11 failed tp converge on loop 14
*** WARNING *** Item 16 failed tp converge on loop 14
On loop 14 the maximum parameter change was 0.07880
*** WARNING *** Item 7 failed tp converge on loop 15
*** WARNING *** Item 16 failed tp converge on loop 15
On loop 15 the maximum parameter change was 0.49295
*** WARNING *** Item 10 failed tp converge on loop 16
*** WARNING *** Item 13 failed tp converge on loop 16
*** WARNING *** Item 16 failed tp converge on loop 16
On loop 16 the maximum parameter change was 0.44018

53. ------------------------------------------------------------------------------
Estimasi Parameter Secara Serentak
-----------------------------------------------------------------------------
*** WARNING *** Item 16 failed tp converge on loop 17
On loop 17 the maximum parameter change was 0.21051
*** WARNING *** Item 7 failed tp converge on loop 18
*** WARNING *** Item 10 failed tp converge on loop 18
*** WARNING *** Item 16 failed tp converge on loop 18
On loop 18 the maximum parameter change was 0.09358
*** WARNING *** Item 7 failed tp converge on loop 19
*** WARNING *** Item 16 failed tp converge on loop 19
On loop 19 the maximum parameter change was 0.20680
*** WARNING *** Item 7 failed tp converge on loop 20
*** WARNING *** Item 10 failed tp converge on loop 20
*** WARNING *** Item 16 failed tp converge on loop 20
On loop 20 the maximum parameter change was 0.19646

54. ------------------------------------------------------------------------------
Estimasi Parameter Secara Serentak
------------------------------------------------------------------------------
Ascal
MicroCAT (tm) Testing System
Copyright (c) 1982, 1984, 1986, 1988, 1992 by Assessment Systems Corporation
Item Parameter Estimation Program – ASCAL (tm) Version 3.20
The input was from file a:2459.Dat
The number of items was 20
The key was :
dcbcadcdabbdcbcacbdd
The numbers of alternatives were :
44444444444444444444
The inclusion specifications were :
YYYYYYYYYYYYYYYYYYYY
The number of examinees was 129
*** NOTE *** Accurate parameter estimates cannot be obtained
from small samples. The minimum recommended
sample size is 500
*** NOTE *** Accurate parameter estimates cannot be obtained
from short tests. The recommended test length
is 25

55. ------------------------------------------------------------------------------
Estimasi Parameter Secara Serentak
------------------------------------------------------------------------------
Ascal
MicroCAT (tm) Testing System
Copyright (c) 1982, 1984, 1986, 1988, 1992 by Assessment Systems Corporation
Item Parameter Estimation Program – ASCAL (tm) Version 3.20
Initial parameter Estimates for Data From File a:2459.Dat
Item a b c
---- ------ ------ ------
1 0.876 –0.664 0.250
2 0.889 0.501 0.250
3 0.547 0.034 0.250
4 1.861 0.409 0.250
5 2.000 0.754 0.250
6 1.839 0.192 0.250
7 0.943 –0.397 0.250
8 0.852 –0.066 0.250
9 1.215 0.068 0.250
10 0.871 0.570 0.250
11 1.078 0.876 0.250
12 1.758 0.138 0.250
13 0.500 –2.084 0.250
14 0.500 –0.138 0.250
15 1.454 0.575 0.250
16 2.000 2.500 0.250
17 0.575 0.452 0.250
18 0.526 2.170 0.250
19 0.688 0.710 0.250
20 2.000 0.807 0.250

56. ------------------------------------------------------------------------------
Estimasi Parameter Secara Serentak
------------------------------------------------------------------------------
Ascal
Estimasi q
Bayesian theta estimates for examinees from file a:2459.Dat
172991 –0.086
172003 –1.359
212001 0.599
218002 –0.353
218005 –0.196
218006 –0.300
218007 –1.167
218008 –0.729
218009 –1.289
232002 –0.737
232003 –0.353
232004 –0.032
232005 –1.324
232006 –0.676
232007 –1.256
232009 1.571
232011 –0.287
232012 0.471
232013 –0.380
232014 0.147
232018 –0.359
232019 0.487
232024 –0.978
232025 –1.032
232026 –1.071
232027 –0.357
232028 –0.162
232030 0.411

57. ------------------------------------------------------------------------------
Estimasi Parameter Secara Serentak
------------------------------------------------------------------------------
232031 0.133
231032 –1.151
232034 0.395
232035 –1.153
232036 1.571
232037 1.023
232038 –0.643
232039 –1.294
252001 –0.508
252005 –0.496
252006 –0.380
252011 –0.329
252022 –0.042
252024 0.751
252029 0.049
252032 0.670
253001 –0.404
253004 –0.762
253005 –0.895
253007 –0.855
258002 –0.173
258004 –0.100
258006 –1.414
258007 –0.458
258008 0.052
258009 –0.739
258010 0.311
272002 –0.290
272004 –0.147
272005 0.375
272008 0.998
272014 0.533
272015 0.998

58. ------------------------------------------------------------------------------
Estimasi Parameter Secara Serentak
------------------------------------------------------------------------------
272020 –0.362
272026 –0.032
272028 0.637
272033 0.429
272037 –0.144
272048 1.170
322001 –0.675
322002 1.520
322004 0.520
322005 –0.625
322007 –0.093
322009 0.742
322011 –0.336
322012 0.308
322013 1.786
322018 –0.200
322021 1.786
322023 0.821
322028 0.094
322029 –0.912
322031 –0.193
322033 –0.803
322037 –0.721
322038 –0.731
322039 1.414
322040 –0.720
322041 –0.748
322042 1.571
322044 1.340
322045 –0.512
322046 –0.115
322051 –0.374
322053 –0.433

59. ------------------------------------------------------------------------------
Estimasi Parameter Secara Serentak
------------------------------------------------------------------------------
322054 1.414
322057–0.530
322068 –0.885
322072 –0.019
332004 0.964
332005–0.889
332006 0.964
332009 0.429
332013 0.855
332014 0.151
332017 0.703
332018–0.202
332020 0.856
332021 0.657
332023 0.462
332024–0.140
332025–0.062
332026–0.027
332028–0.028
332029–0.442
332033 0.280
332034–0.114
332035 1.344
332036 1.266
332037 1.885
332043 0.780
332044–0.667
332048 0.172
332050 0.507
332052 1.786
332053 0.257
332054 –0.536
332056 0.651
332058 0.016

60. ------------------------------------------------------------------------------
Estimasi Parameter Secara Serentak
------------------------------------------------------------------------------
Ascal
MicroCAT (tm) Testing System
Copyright (c) 1982, 1984, 1986, 1988, 1992 by Assessment Systems Corporation
Item Parameter Estimation Program – ASCAL (tm) Version 3.20
Final Parameter Estimates For data From file a:2459.Dat
Item a b c N Chi square df
----- ------ ----- ----- ---- ---------- ---
1 0.633 –0.914 0.200 129 27.381 17
2 0.549 0.342 0.170 129 33.164 17
3 0.710 0.110 0.280 129 11.485 17
4 1.870 0.863 0.350 129 15.416 17
5 0.966 0.601 0.170 129 27.015 17
6 2.000 0.149 0.260 129 23.822 17
7 2.051 –0.601 0.110 129 14.220 17
8 1.157 –0.120 0.240 129 16.141 17
9 1.524 –0.250 0.140 129 20.455 17
10 0.610 1.196 0.320 129 32.540 17
11 0.664 1.643 0.310 129 25.653 17
12 1.589 –0.223 0.120 129 12.095 17
13 0.461 –2.120 0.250 129 39.883 17
14 0.520 0.389 0.350 129 17.006 17
15 1.939 0.956 0.340 129 20.212 17
16 1.296 2.287 0.210 129 15.020 17
17 1.836 1.548 0.440 129 30.014 17
18 1.395 3.000 0.340 129 23.996 17
19 1.548 1.364 0.390 129 10.232 17
20 1.750 1.115 0.290 129 18.006 17