Manual do Editor de Esforços e Armaduras para Lajes

Sumário I
TQS Informática Ltda Rua dos Pinheiros 706 c/2 05422-001 São Paulo SP Tel (011) 3083-2722 Fax 3083-2798
CAD/Lajes
Manual do Editor de Esforços e Armaduras
Sumário
1. Introdução..................................................................................................................1
1.1. Recursos do editor ................................................................................................1
1.2. Como usar o editor ...............................................................................................2
1.3. Critérios de projeto...............................................................................................5
1.4. Verificação de resultados......................................................................................5
2. Lógica geral de operação ..........................................................................................7
2.1. Cuidados na definição do modelo de formas........................................................7
2.1.1 Direções principais .........................................................................................7
2.1.2 Lajes nervuradas.............................................................................................9
2.1.3 Nervuras de seção trapezoidal ........................................................................9
2.2. Arquivo de critérios de projeto...........................................................................10
2.3. Critérios de desenho ...........................................................................................19
2.4. Transferência de esforços ...................................................................................20
2.4.1 Transferência automática..............................................................................20
2.4.2 Transferência grelha-lajes.............................................................................20
2.4.3 Diagramas transferidos.................................................................................21
2.4.4 Alinhamentos de barras ................................................................................22
2.4.5 Conversão grelha-elementos finitos..............................................................22
2.4.6 Transferência elementos finitos-lajes ...........................................................23
2.5. Inicialização das faixas de distribuição ..............................................................23
2.6. Inicialização de faixas do processo simplificado................................................25
2.7. Operação do editor..............................................................................................26
2.7.1 Entidades tratadas pelo editor.......................................................................27
2.7.2 Menus do editor............................................................................................27
2.7.3 Controle de visualização...............................................................................30
2.7.4 Unidades de esforços....................................................................................31
2.7.5 Calculadora de seções...................................................................................33
3. Planta de formas e diagramas ................................................................................35
3.1. Planta de formas .................................................................................................36
3.2. Diagramas de esforços........................................................................................36
3.2.1 Diagramas visualizados e seus valores.........................................................38
3.2.2 Unidades dos esforços ..................................................................................38
3.2.3 Limitação de valores.....................................................................................39
3.2.4 Multiplicadores.............................................................................................39
3.2.5 Legenda ........................................................................................................39
3.3. Diagramas do processo simplificado..................................................................40
3.4. Curvas de isomomento .......................................................................................40

II CAD/Lajes - Editor de Esforços e Armaduras
3.4.1 Isovalores positivos e negativos....................................................................41
3.4.2 Unidade de esforços de isovalores................................................................42
3.4.3 Usando isovalores de alojamento..................................................................42
4. Faixas de distribuição..............................................................................................43
4.1. Representação e alojamento nas faixas...............................................................44
4.1.1 Alojamento nas faixas de flexão...................................................................45
4.1.2 Alojamento nas faixas de cisalhamento........................................................45
4.1.3 Alojamento nas faixas de punção..................................................................46
4.2. Faixas de armadura positiva................................................................................48
4.2.1 Faixas com armadura de base .......................................................................48
4.3. Faixas de armadura negativa...............................................................................49
4.3.1 Faixas negativas nos apoios..........................................................................49
4.3.2 Direção das faixas nos apoios.......................................................................50
4.3.3 Continuidade das faixas nos apoios ..............................................................51
4.4. Faixas geradas no processo simplificado............................................................51
4.5. Critérios de homogeneização de faixas...............................................................53
4.5.1 Critérios para união lateral............................................................................54
4.5.2 Agrupamento de faixas positivas..................................................................55
4.5.3 Agrupamento de faixas negativas .................................................................55
4.6. Faixas de armadura de cisalhamento ..................................................................56
4.7. Visualização de faixas.........................................................................................57
4.7.1 Separando a armadura de base da complementar..........................................59
4.7.2 Pré-detalhamento de armaduras....................................................................59
4.7.3 Atualização da tela........................................................................................59
4.8. Menu de edição de faixas....................................................................................60
4.8.1 Seleção de faixas...........................................................................................61
4.8.2 Igualando faixas paralelas.............................................................................62
4.8.3 Critérios para faixas que podem ser igualadas..............................................63
4.8.4 Impondo esforços..........................................................................................63
4.8.5 Explodindo faixas igualadas .........................................................................64
4.8.6 Momento médio ponderado ..........................................................................64
4.8.7 Faixas que geram armaduras de comprimento variável................................65
4.8.8 Alterando a ponta de uma faixa ....................................................................67
4.8.9 Quebrando faixas por uma linha...................................................................68
4.8.10 Unindo faixas quebradas.............................................................................69
4.8.11 Alteração da extensão da faixa....................................................................70
4.8.12 Alojamento imposto de estribos..................................................................71
4.8.13 Movimentação de faixas .............................................................................72
4.8.14 Copiando faixas paralelas ...........................................................................73
4.8.15 Criação de faixas novas ..............................................................................73
4.8.16 Faixas novas sobre capitéis.........................................................................75
4.8.17 Faixas novas de estribos..............................................................................76

Sumário III
4.8.18 Eliminando e recuperando faixas................................................................76
4.8.19 Salvando as faixas editadas no disco ..........................................................77
4.9. Submenu de faixas de base e complementar.......................................................77
4.9.1 Gerando faixas de base e complementar.......................................................78
4.9.2 Restaurando a faixa original.........................................................................79
4.10. Notas sobre a homogeneização de faixas .........................................................80
4.10.1 Plastificações e redistribuições de momentos.............................................80
4.10.2 Cobertura de diagramas..............................................................................81
4.10.3 Eliminação de faixas...................................................................................81
4.10.4 Quando o pré-detalhamento difere da armadura final ................................82
4.11. Facilidades para a edição de faixas verticais ....................................................82
5. Geração e edição de armaduras .............................................................................84
5.1. Associação das faixas e dos ferros......................................................................85
5.2. Dados de um ferro ..............................................................................................86
5.3. Parâmetros de visualização.................................................................................87
5.3.1 Quantidade de ferros na faixa.......................................................................87
5.3.2 Ferros horizontais e verticais........................................................................87
5.3.3 Visualização de armaduras de cisalhamento.................................................88
5.3.4 Visualização das faixas.................................................................................88
5.3.5 Outros parâmetros de desenho......................................................................89
5.4. Cálculo de todas as armaduras............................................................................89
5.5. Recálculo de armaduras......................................................................................90
5.6. Recálculo da armadura de distribuição...............................................................90
5.7. Seleção de armaduras .........................................................................................90
5.8. Alterando dados de um ferro ..............................................................................92
5.8.1 Alterando armadura de flexão ......................................................................92
5.8.2 Alterando ferros de cisalhamento .................................................................93
5.8.3 Alteração da faixa de distribuição ................................................................94
5.8.4 Alteração da cotagem da faixa de flexão......................................................95
5.8.5 Alteração da cotagem da ponta de um ferro de flexão..................................95
5.8.6 Localização de detalhes de estribos..............................................................96
5.8.7 Eliminando e recuperando ferros..................................................................97
5.9. Criação de ferros de flexão.................................................................................97
5.10. Criação de ferros de cisalhamento e punção.....................................................99
5.11. Submenu de geometria ...................................................................................101
5.11.1 Alterando uma ponta de um ferro de flexão .............................................101
5.11.2 Alterando a ponta menos o cobrimento ....................................................102
5.11.3 Quebrando um ferro de flexão em dois ....................................................102
5.11.4 Junção de armaduras de flexão.................................................................103
5.11.5 Movimentação de ferros em uma direção.................................................104
5.11.6 Movimentação de ferros em duas direções...............................................104
5.11.7 Cópia de ferros..........................................................................................105

IV CAD/Lajes - Editor de Esforços e Armaduras
5.11.8 Espelhamento............................................................................................105
5.12. Exemplos de criação de ferros de flexão.........................................................105
5.13. Numeração de posições e tabela de ferros ......................................................111
5.13.1 Renumeração de posições.........................................................................111
5.13.2 Representação do agrupamento de posições.............................................112
5.13.3 Tabelas de comprimentos variáveis ..........................................................113
A. Arquivos de trabalho............................................................................................117
B. Referências.............................................................................................................118

Introdução 1
1. Introdução
O Editor de Esforços e Armaduras em lajes tem por objetivo o detalhamento semi-
automático de lajes maciças, planas e nervuradas, calculadas por processo simplificado,
grelha ou elementos finitos.
O cálculo de esforços em lajes, normalmente, resulta numa variedade de esforços e de
armaduras teóricas para suportá-los. Seria possível a princípio distribuir armaduras au-
tomaticamente, mas isto tornaria as armaduras excessivas ou de difícil execução.
Com o Editor de Esforços, cabe ao engenheiro definir faixas de distribuição de armadu-
ras homogêneas, que ao mesmo tempo sejam econômicas e de fácil execução na obra.
Escolhidas as faixas de distribuição de esforços, o detalhamento de armaduras é auto-
mático dentro dos critérios fixados pelo engenheiro. As armaduras geradas dentro do
editor podem ser editadas antes do desenho final ser gravado. Os desenhos de armadu-
ras gerados por este editor seguem a convenção do NGE, sendo compatíveis com o Edi-
tor de Armaduras Genéricas.
1.1. Recursos do editor
Este é o módulo Editor de Esforços e Armaduras do CAD/Lajes. Os recursos deste edi-
tor incluem:
 Detalhamento de lajes nervuradas ou maciças;
 Consideração de furos e capitéis;
 Visualização de diagramas de momento fletor e força cortante resultante da análise
do modelo de lajes por processo de grelha, com controle de escala e da faixa de va-
lores visualizados;
 Visualização de curvas de isomomentos. Estas curvas podem funcionar também
como isoalojamento de armaduras;
 Homogeneização de faixas de distribuição de momentos fletores positivos e nega-
tivos, horizontais e verticais, de força cortante e punção;
 Detalhamento automático de armaduras à flexão positiva e negativa, cisalhamento
e punção nas faixas homogeneizadas;
 Estimativa de armadura de distribuição de ferros negativos;
 Definição de armadura de base positiva e negativa, com geração automática da
armadura complementar;
 Edição das armaduras geradas;
 Transferência de esforços a partir da análise por elementos finitos através do siste-
ma MIX ;

2 CAD/Lajes - Editor de Esforços e Armaduras
 Detalhamento à flexão positiva e negativa de lajes calculadas por processo simpli-
ficado.
1.2. Como usar o editor
O Editor de Esforços precisa da planta de formas processada e do resultado do cálculo
de esforços para poder fazer o detalhamento. Assim temos o lançamento da planta de
formas seguido da geração e processamento da grelha:
V1 20/50 c.80
V2 20/50 c.80
V320/50c.80
V420/50c.80
L1 h10 c.30
P1 P2
P3 P4
1 2
3 4
5 6
7 8
1
3
2
3
3
3
4
3
5
6
7
8
1.05
1.05
1.05
1.05
.5/.1c.137
.5/.1c.137
.5/.1c.137
.5/.1c.137
.5/.1c.137
.498/.1c.137
.498/.1c.137
.498/.1c.137
.498/.1c.137
.498/.1c.137
.498/.1c.137
A grelha lançada pode representar tanto uma laje maciça quanto uma nervurada. O lan-
çamento de formas, incluindo formas de lajes nervuradas é descrito no manual do Mo-
delador Estrutural. O modelo de grelha é descrito no manual do GRELHA – TQS.
O resultado do processamento da grelha pode ser verificado através do visualizador do
sistema Grelha-TQS. O Editor de Esforços e Armaduras, dentro do CAD/Lajes, permite
também esta visualização, mas "traduz" os esforços calculados por barra para esforço
por metro (em lajes maciças e capitéis) ou por nervura (que coincide com o esforço nas
barras). O Editor de Esforços pode visualizar os esforços em forma de diagramas ou de
curvas de isomomento:
-.04/m
.22/m .22/m
-.04/m
-.03/m
.44/m .44/m
-.03/m
-.03/m
.53/m .53/m
-.03/m
-.03/m
.44/m .44/m
-.03/m
-.04/m
.22/m .22/m
-.04/m
.39/m
.48/m
.51/m

Introdução 3
Os diagramas são mostrados em uma determinada direção, na mesma posição das bar-
ras da grelha. Já os isovalores de momento podem assumir valores arbitrários. No e-
xemplo acima, escolheu-se (usando-se a calculadora de seções que mostraremos no
manual) momentos correspondentes a armaduras positivas de 6.3c/20, 5c/10 e 
6.3c/15. Os esforços mostrados no editor funcionam como uma ferramenta de auxílio
ao engenheiro, para detalhar a laje.
São necessários 2 processamentos, para que possamos trabalhar dentro do editor depois
de processada a grelha:
 O processamento de transferência de esforços para lajes, dentro do Grelha-TQS,
que permite que o editor mostre os esforços, como acima;
 E a inicialização das faixas de distribuição, dentro do CAD/Lajes, que são regiões
para detalhamento de armaduras. A princípio, estas regiões coincidem com as bar-
ras da grelha, tanto no comprimento quanto na largura.
Quando você faz a transferência a partir de Grelha-TQS, a inicialização de faixas é feita
automaticamente. Se desejar mais tarde reinicializar as faixas, acione este processamen-
to a partir do CAD/Lajes. A transferência de esforços para lajes e inicialização de faixas
pode ser feita também em outros dois eventos: no processamento global do edifício, e
na geração do modelo de grelha.
2 P1 C/20 C=317
5 P2 C/10 C=317
3 P3 C/20 C=317
5 P2 C/10 C=317
2 P1 C/20 C=317
.23/m ø6.3c/20
.46/m ø5c/10
.55/m ø8c/20
.46/m ø5c/10
.23/m ø6.3c/20
ø 6.3
ø 5
ø 8
ø 5
ø 6.3
Na figura acima, à esquerda, podemos observar as faixas de distribuição de armadura
positiva geradas, uma para cada barra na direção horizontal, com o momento máximo
na faixa. Se pedirmos para o editor fazer o detalhamento automático destas faixas, te-
remos uma laje detalhada como a direita, com uma distribuição de ferros para cada fai-
xa de momentos.

Este não é o detalhamento ideal da laje! O engenheiro deve procurar homogeneizar os
esforços na laje, entre outros motivos, para facilitar a montagem das armaduras e tam-
bém considerar efeitos reais de redistribuição de esforços e plastificações.
Voltando ao exemplo, suponha que o engenheiro decidiu armar toda a laje para um
momento de 0.51 tfm/m. Usando os comandos do Editor de Esforços, ele igualará as
faixas horizontais da laje a este momento, resultando na figura:
16 P1 C/15 C=317.51/m ø6.3c/15 ø 6.3
Usando o Editor de Esforços, o engenheiro passará seu tempo decidindo quais as me-
lhores disposições e valores de esforços nas faixas de distribuição de armaduras, tendo
como ferramentas os diagramas de esforços e os isovalores. Com as faixas homogenei-
zadas, o detalhamento será automático. Este procedimento é idêntico para lajes nervu-
radas e maciças.
Caso a análise de esforços tenha sido efetuada por elementos finitos, através do sistema
MIX, a transferência de esforços será feita a partir dos resultados deste, e a operação do
editor será idêntica ao mostrado acima.
Também as lajes calculadas por processo simplificado pelo CAD/Lajes podem ser deta-
lhadas através do Editor de Esforços. Neste caso, as faixas de distribuição cobrem toda
a laje, podendo ser editadas. A geração de armaduras é automática mesmo para lajes de
contorno variável.
O desenho de armadura emitido pelo editor pode ser salvo em disco e refinado através
do Editor de Armaduras Genéricas.

Introdução 5
1.3. Critérios de projeto
Os principais critérios de dimensionamento e detalhamento estão definidos no Arquivo
de Critérios de Projeto. Este arquivo tem o nome tipo PRJ-nnnn.INL, sendo copiado
para a pasta principal na criação do edifício. A inicialização de faixas e todo o detalha-
mento dependem muito dos critérios definidos. O engenheiro deve conhecer os critérios
disponíveis, e adaptá-los de projeto para projeto.
Vários critérios comuns de desenho de armaduras estão armazenados no arquivo
DESARM.DAT. Outros critérios de desenho de formas, diagramas, faixas e armaduras estão
no arquivo PARESF.DAT. Alguns destes parâmetros podem ser alterados temporariamente
dentro do editor.
Estes arquivos podem ter o uso partilhado em todos os pavimentos ou podem ser copia-
dos e alterados para um determinado pavimento. Mostraremos rapidamente no próximo
capítulo como alterar critérios e a lista de critérios disponíveis. Os critérios de dimensi-
onamento, detalhamento e desenho de lajes através do Editor de Esforços e Armaduras
em Lajes são descritos no manual "CAD/Lajes - Critérios de Projeto".
1.4. Verificação de resultados
O Editor de Esforços e Armaduras em lajes, assim como os demais sistemas CAD/TQS,
é apenas uma ferramenta na mão de um engenheiro que conhece o detalhamento de
lajes.
O editor trabalha sobre um modelo estrutural elaborado pelo engenheiro. É responsabi-
lidade do engenheiro analisar e verificar este modelo com o máximo cuidado, tanto do
ponto de vista geométrico quanto de carregamentos e condições de contorno. O Editor
não tem como reconhecer um modelo lançado incorretamente.
Uma vez que os esforços usados para detalhamento podem ser livremente impostos, o
engenheiro deve sempre verificar os esforços e as armaduras lançadas em pontos im-
portantes do modelo. O detalhamento gerado pelo editor é aproximado, por isto é obri-
gatória à verificação e complementação dos detalhes de armaduras não geradas automa-
ticamente ou geradas de maneira simplificada, tais como armaduras de punção e cisa-
lhamento, de momento volvente e em regiões especiais como furos, desníveis, maciços
e balanços.
O Editor de Esforços e Armaduras não toma decisões de engenharia. O Enge-
nheiro é responsável pela validação do modelo e dos resultados.

Lógica geral de operação 7
2. Lógica geral de operação
Mostraremos como partir de uma planta de formas e chegar na edição de esforços e
armaduras em lajes. Veremos também os princípios de operação do editor.
2.1. Cuidados na definição do modelo de formas
O detalhamento de lajes à flexão, é feito de modo semi-automático exclusivamente em
duas direções, chamadas de direções principais, para cada laje. As direções são a hori-
zontal e a vertical, que conforme a laje não são necessariamente paralelas aos eixos
globais de coordenadas.
A primeira providência a tomar é informar ao sistema quais são elas
2.1.1 Direções principais
As direções principais das lajes são definidas no Modelador Estrutural. Se você não
especificar estas direções, o sistema considerará horizontal a direção do primeiro trecho
mais à esquerda e em baixo da laje. Esta consideração nem sempre é razoável, como
mostra a figura:
Horizontal
Horizontal
Não será possível distribuir armaduras a 0 e a 90 na laje à direita, pois a direção prin-
cipal escolhida não é zero graus. Em lajes nervuradas, uma vez que nervuras podem ter
características diferentes nas direções horizontal e vertical, a direção é importante para
associar os dados da laje com as barras da grelha.
A direção principal da laje no Modelador Estrutural é definida no momento de inserção
de uma nova laje.
Caso seja necessária a mudança da direção principal de uma laje já definida, execute,
dentro do Modelador Estrutural o comando “Lajes” – “Alterar Dados Gerais” ou dê um
duplo click em cima do texto da laje que a seguinte janela será apresentada:

Nela é possível a mudança da direção principal da laje, após a mudança clique em
“OK”.
Veja na figura abaixo o símbolo à esquerda, e uma malha de barras paralela às direções
principais à direita:

2.1.2 Lajes nervuradas
As barras da grelha correspondentes às nervuras de uma laje nervurada tem a mesma
largura da nervura. A inércia adicional, causada pelo efeito de seção "T", é obtida pela
gravação de um divisor de inércia à flexão, que é um número na identificação da barra,
procedido pela letra I. A inércia da seção retangular, dividida pelo divisor de inércia à
flexão resultará na inércia da seção T.
Você deve tomar cuidado ao definir os dados de uma laje nervurada cujas dimensões
são diferentes nas direções horizontal e vertical. Veja a figura abaixo tirada do diálogo
de definição de uma laje nervurada de seção retangular do Modelador Estrutural:
2.1.3 Nervuras de seção trapezoidal
Nas lajes nervuradas construídas com formas reaproveitáveis, a nervura pode apresentar
aspecto trapezoidal. O detalhamento de lajes com nervuras de seção trapezoidal leva em
conta a seção real de concreto comprimida. Para estas lajes, defina a largura inferior e
superior das nervuras conforme o diálogo do tirado do Modelador Estrutural:

2.2. Arquivo de critérios de projeto
Este arquivo tem critérios impor-
tantes que controlam o cálculo,
detalhamento e desenho, sendo
documentados no manual
"CAD/Lajes - Critérios de Proje-
to". Mostraremos apenas as prin-
cipais telas de edição de critérios
de lajes. Dentro do CAD/Lajes,
chame a edição de critérios de
projeto através do menu "Editar".
Os critérios são classificados em 7 categorias principais, que são editadas selecionando-
se a "orelha" correspondente do programa de edição:

Na categoria “Critérios gerais” estão a identificação do projetista, coeficiente de majo-
ração dos esforços e cobrimentos geral e alternativo das dobras.
Na categoria “Concreto”, define-se a resistência característica à compressão (fck), resis-
tência característica superior à tração (fctksup), resistência característica inferior à tra-
ção (fctkinf) e o coeficiente de minoração do concreto (γc):
Na aba “Aço” definimos o coeficiente de minoração γf e a tabela de bitolas utilizada
pelo programa. Esta tabela inclui valor e tipo de aço:

O menu “Flexão” refere-se aos diversos critérios para dimensionamento e detalhamento
de armaduras de flexão:

Este menu divide-se em dez outros:
Critérios para cálculo
de armadura mínima
Critérios para detalha-
mento simplificado de
lajes em balanço
Critérios para
cálculo de anco-
ragem, compri-
mentos mínimos,
máximos e dobras
de armaduras de
flexão positiva e
negativa.

Critérios para fixar com-
primento de dobras de fer-
ros negativos e positivos.
Critérios para a ge-
ração aproximada de
armaduras de distri-
buição de ferros
negativos. Inclui
também critérios
para o detalhamento
de caranguejos.
Critério para verificação de lajes à flexão composta normal, incluindo a armadura esti-
mada na face oposta da laje, onde se tem consideração de força normal e a força normal
a ser desconsiderada no cálculo, que é uma porcentagem, definida pelo usuário, da re-
sistência característica inferior à tração

Nas lajes armadas somente em uma dire-
ção, temos um critério para limitação do
espaçamento de armaduras.

As tabelas de alojamento de armaduras
positivas e negativas são para uso em lajes
maciças (há outra para lajes nervuradas).
Você pode incluir uma armadura de base
padrão para todas as lajes aqui1
.
Ferros positivos e negati-
vos podem ter o seu com-
primento arredondado de 5
em 5 cm. Os ferros negati-
vos também podem ter
apenas valores pré-fixados
de comprimentos, defini-
dos através de uma tabela.
Redistribuição de momentos negativos e ductilidade, onde você pode alterar os critérios
de limite
1
Esta armadura de base será usada na geração de faixas de distribuição, valendo para
todas as lajes. Alternativamente, você pode definir armaduras de base interativamente,
por regiões. Veja o manual "CAD/Lajes - Critérios de projeto".

Alguns critérios
de distribuição
das armaduras e
tabelas de alo-
jamento para
lajes nervuradas,
que fica como
opção para o
engenheiro di-
mensionar.
Critérios para
detalhamento
de armaduras
de cisalha-
mento.

A tabela de alojamento de estribos em
lajes nervuradas é armazenada externa-
mente. A tabela default tem o nome
ALOJAEST.DAT, sendo armazenada na sub-
pasta LAJES da pasta geral de critérios.
A tabela de alojamento de estribos inclui
configurações para 1 e 2 ramos. As confi-
gurações são definidas por conjuntos de
número de ramos / bitola / espaçamento.
Critérios para
dimensiona-
mento e deta-
lhamento sim-
plificado de
armaduras de
punção.

Tabelas dos critérios da armadura de punção: Perímetros Críticos, Cálculo de armadura
e Detalhamento.
2.3. Critérios de desenho
Os critérios de desenho são divididos em três categorias: para lajes por processo simpli-
ficados, grelha/elementos finitos e para lajes protendidas.

2.4. Transferência de esforços
Os esforços na laje podem ser processados por processo simplificado, grelha ou ele-
mentos finitos.
2.4.1 Transferência automática
A transferência de esforços de grelha para lajes e a inicialização de faixas de esforços
para edição pode ser feita automaticamente a partir de dois pontos distintos.
No processamento global do edifício, este
processo será efetuado se marcarmos o
item "Transferência de esforços para la-
jes".
Fazendo a geração do modelo
de grelhas a partir do Grelha-
TQS, deveremos marcar o
item "Transferir esforços re-
sultantes para dimensionamen-
to de lajes".
2.4.2 Transferência grelha-lajes
Dentro do Grelha-TQS, a transferência de esforços e inicialização de faixas podem ser
feitas diretamente através do comando de transferência de esforços.

Este processamento transfere esforços e inicializa faixas. Mais tarde, dentro do
CAD/Lajes, você poderá pedir a reinicialização de faixas, para abandonar um trabalho
de edição e começar novamente.
Após este processamento, o Editor de Esforços do CAD/Lajes já poderá mostrar dia-
gramas e isovalores da planta de formas selecionada.
2.4.3 Diagramas transferidos
Para cada laje, apenas as barras paralelas às direções principais são transferidas ao
CAD/Lajes. Diagramas de barras não paralelas, vigas e barras rígidas não são transferi-
dos.
Havendo envoltória definida, os esforços desta serão transferidos automaticamente.
Caso contrário, o caso 1 de carregamento será transferido, mesmo que existam outros.
Você deve ter cuidado ao editar a grelha através de entrada gráfica, para não alterar a
direção original das barras geradas. Verifique nos diagramas transferidos a ausência de
algum diagrama importante - caso contrário, corrija e reprocesse a grelha.

2.4.4 Alinhamentos de barras
O elemento básico de uma grelha é a barra. Na estrutura de dados da grelha, cada barra
é um elemento isolado, sem nenhuma relação com a laje. Ao transferir esforços para o
editor de lajes, o Grelha-TQS monta alinhamentos de barras, separados em duas dire-
ções principais por laje. Alinhamentos são seqüências contínuas e ordenadas de barras
alinhadas, onde são conhecidas as envoltórias de momento fletor e força cortante.
Em lajes nervuradas, os alinhamentos coincidirão na maior parte com as nervuras, e
serão as bases do editor para armar as lajes. Em lajes maciças, os alinhamentos repre-
sentarão apenas uma discretização, podendo estar mais ou menos espaçados, a critério
do projetista durante o lançamento do modelo.
Nas lajes nervuradas, procure manter as barras das nervuras fixas em suas posições,
pois os ferros serão gerados sobre a posição das barras. Caso você altere a posição das
barras na grelha, modifique se necessário dentro do Editor de Esforços a posição da
faixa de distribuição ou do próprio ferro gerado.
2.4.5 Conversão grelha-elementos finitos
O Grelha-TQS permite converter, de
maneira aproximada, uma laje modelada
por grelha para uma laje em elementos
finitos. Para isto use o comando "Con-
versão Grelha-Elementos finitos" do
menu do Grelha-TQS.
Esta conversão lê um arquivo do tipo GREnnnnM.GRE de barras e grava outro tipo
PLAnnnn.GRE, com placas que pode ser processado pelo MIX. A conversão é aproximada
da seguinte maneira:
 Determina-se malhas formadas por barras e a partir daí, substitui-se as barras do
contorno de cada malha por uma placa.
 A espessura da placa tem a espessura da laje no centro de gravidade da malha. No
caso de lajes nervuradas fora da região do capitel, toma-se a espessura de rigidez
equivalente das nervuras.
 A carga na placa é calculada por m2 como a metade da soma da carga nas barras da
malha, dividida pela área da placa.
 Outras cargas concentradas sobre barras na grelha são desprezadas - você deve
introduzi-las no modelo manualmente.
 As barras das vigas e de malhas com mais de 4 lados continuam como barras.

Pode ser necessário refinar o modelo. Para isto, gere o desenho correspondente ao mo-
delo de placas, e altere o desenho através da entrada gráfica de grelhas, fazendo extra-
ção posterior.
2.4.6 Transferência elementos finitos-lajes
O CAD/Formas mantém a relação entre as barras e apoios do modelo de elementos
finitos e as vigas da planta de formas. Os diagramas do modelo sobre as vigas podem
ser transferidos para o CAD/Vigas.
O mesmo ocorre para os esforços sobre as lajes. Na transferência de elementos finitos
para lajes valem as mesmas restrições da transferência de grelha, sendo transferidos
esforços de momento fletor e força cortante nos bordos das placas, desde que alinhados
com as direções principais de cada laje. Depois de efetuado o processamento de placas
através do Mix, faça a transferência através do comando abaixo:
2.5. Inicialização das faixas de distribuição
As faixas de distribuição são regiões delimitadas com esforço característico máximo
para detalhamento de armaduras. Inicialmente, estas regiões coincidem com os alinha-
mentos de barras.

Você pode criar as faixas de distribuição a partir do "zero" dentro do Editor de Esfor-
ços, ou partir de faixas criadas com base nos diagramas transferidos. Quando você
transfere esforços do Grelha-TQS para o CAD/Lajes, a inicialização das faixas de dis-
tribuição é feita automaticamente. Se você desejar reinicializar mais tarde, acione o
comando:
Selecione quais tipos de faixas de esforços você deseja inicializar/reinicializar e depois
clique em “OK”:

Este comando gera faixas de distribuição para armaduras positivas, negativas, cisalha-
mento e punção. Mostraremos no capítulo de faixas de distribuição os critérios usados
na geração de cada uma.
O principal trabalho de edição é homogeneizar as faixas de distribuição2
. Se você quiser
eliminar faixas editadas previamente e recomeçar o trabalho, acione novamente a ini-
cialização das faixas. Caso já tenha editado um dos tipos de faixa e queira apenas reini-
cializar outro, selecione somente o tipo desejado.
Com os esforços transferidos e as faixas inicializadas podemos entrar no editor.
2.6. Inicialização de faixas do processo simplificado
Para detalhar lajes calcula-
das por processo simplifica-
do dentro do Editor de Es-
forços, é necessário acionar
o comando ao lado.
Ao fazer isto, quaisquer outras faixas e/ou armaduras já editadas, inclusive resultantes
de processamento de grelha, serão perdidas. Veja mais detalhes sobre faixas do proces-
so simplificado, no capítulo "Faixas de distribuição".
2
Veja no manual "CAD/Lajes - Critérios de Projeto" como homogeneizar automatica-
mente faixas durante a inicialização.

2.7. Operação do editor
Para entrar no editor, chame
o comando "Editor de esfor-
ços e armaduras" no menu
"Visualizar" do CAD/Lajes.
Neste momento entra no ar o Editor de Esforços e Armaduras de Lajes. Os elementos
mostrados na primeira visualização dependem se a laje foi editada anteriormente, e os
modos de visualização ligados na última edição.
O Editor de Esforços é uma aplicação do EAG - Editor de Aplicações Gráficas. Temos
os menus básicos do EAG e menus específicos do Editor de Esforços. Este editor não
trabalha com base de dados de desenho, e sim de formas/grelha - a maioria dos coman-
dos de edição regera o desenho na tela a partir do zero. Entretanto, você pode salvar o
desenho visualizado a qualquer momento no disco como um arquivo DWG.

2.7.1 Entidades tratadas pelo editor
O modo de funcionamento do editor se aproxima do visualizador de esforços de grelha
e pórtico. O editor trabalha com cinco entidades distintas e independentes:
 A planta de formas;
 Os diagramas de cada alinhamento;
 As curvas de isovalores;
 As faixas de distribuição de esforços;
 As armaduras.
Destas entidades, as faixas e as armaduras podem ser editadas. Todas as alterações são
gravadas permanentemente em arquivos de trabalho, mesmo que o desenho correspon-
dente não seja salvo em disco.
Cada entidade tem um menu de critérios, que controla o que deve aparecer ou não na
tela. Você define os critérios que deseja a cada momento, e aciona o comando "Crité-
rios, Regerar o desenho" no menu. Qualquer desenho na memória do editor é apagado,
um novo desenho é gerado de acordo com os parâmetros atuais.
O desenho atual na tela pode ser salvo em um arquivo .DWG comum, a qualquer mo-
mento através do comando "Arquivo, Salvar DWG". Você pode fazer alterações no
desenho antes de salvá-lo, através de todos os comandos do editor gráfico básico EAG,
que estão disponíveis (inclusive os menus de edição e de blocos).
Portanto, para operar o editor:
 Selecione a cada momento as entidades que deseja ver na tela. Elas aparecerão
sobrepostas;
 Edite as faixas e/ou as armaduras, usando menus próprios;
 Salve os desenhos que achar necessário, com qualquer das entidades combinadas.
2.7.2 Menus do editor
Todos os comandos do editor de esforços estão reunidos em apenas três menus: "Crité-
rios", "Faixas" e "Armaduras".

O menu de critérios contém os comandos para contro-
le de visualização simultânea das entidades do editor
("Elementos visualizados"), o controle de cada enti-
dade ("Formas", "Diagramas", "Isovalores", "Faixas",
"Armaduras" e Referências externas) e a calculadora
de seções.
Nem sempre o desenho na tela modifica-se automati-
camente quando critérios são alterados. Para isto use o
comando "Regerar o desenho", o primeiro do menu.
O menu "Faixas" trata de to-
das as operações de edição de
faixas, incluindo união e agru-
pamento, dimensões e geome-
tria, mover, copiar, criar, eli-
minar.
Também neste menu estão os
comandos para manipulação
de armaduras de base.
O menu "Armaduras"
por sua vez tem as
operações para cálcu-
lo e edição de arma-
duras. Armaduras
podem ser calculadas,
criadas sem cálculo,
modificadas e altera-
das.

Praticamente tudo o que se pode fazer através dos menus suspensos pode ser feito com
as três barras de ferramentas diferentes do editor. Elas funcionam aproximadamente da
mesma maneira dos três menus acima:

2.7.3 Controle de visualização
A planta de formas é
sempre mostrada como
base do desenho. As
demais entidades do
editor podem ser liga-
das e desligadas atra-
vés do comando "Cri-
térios, Elementos Vi-
sualizados".
O desenho é automaticamente regerado após a alteração de qualquer dos parâmetros
acima. Cada entidade de desenho tem diferentes modos de visualização, que serão mos-
trados nos próximos capítulos.
Em geral, os comandos de edição de faixas e de armaduras, deixam entidades gráficas
básicas espalhadas no desenho, como "lixo", invisíveis na tela. Além disso, após a alte-
ração dos parâmetros de visualização, a tela atual deixa de ser válida, e precisa ser rege-
rada.

Para que você não tenha que lembrar toda vez de acionar o comando "Critérios, Regerar
o desenho", o editor reconhece que a tela está desatualizada, e aciona automaticamente
este comando na próxima vez que for acionado qualquer comando de visualização de
janela pelo teclado (janela por 2 pontos, janela anterior, etc)3
. Caso você sinta dificul-
dade em modificar as coordenadas de um ponto usando o <B2> ou <E>, regere a janela,
pois ela pode estar desatualizada.
A edição de faixas e armaduras de flexão depende se a armadura é positiva, negativa ou
de cisalhamento, e se a direção é horizontal ou vertical. As faixas de armadura de fle-
xão são separadas nas direções horizontal e vertical, enquanto que as de cisalhamento
não. Lembre-se de que "horizontal" e "vertical" depende sempre das direções principais
de cada laje.
Como as faixas de cisalhamento são geralmente em pequeno número, tanto as verticais
quanto as horizontais são mostradas simultaneamente. As faixas de armadura de punção
são mostradas na tela e tratadas pelo editor como se fossem faixas de armadura de cisa-
lhamento.
Os valores de esforços podem ser mostrados por barra, por metro de laje ou por metro
de seção.
O fator de escala de desenho vem do CAD/Formas, é inicialmente o mesmo usado na
planta de formas do projeto. As alturas de texto aumentam ou diminuem proporcional-
mente ao fator de escala. Você pode alterá-lo para facilitar a visualização do desenho.
2.7.4 Unidades de esforços
A geometria da planta de formas e armaduras segue a convenção do CAD/Formas e
outros programas de armação, com medidas em centímetros (diferente do Grelha-TQS,
que trabalha com geometria em metros).
Os esforços são medidos em toneladas e metros. Existem 3 opções para mostrar esfor-
ços:
 Por barra. Nas lajes nervuradas, o esforço em uma barra é o usado para calcular a
armadura em uma nervura. Este modo de visualização é ideal para lajes nervura-
das, na verificação de momentos positivos e de momentos negativos fora de regi-
ões maciças.
3
Portanto, se você pretende fazer edição no desenho para salvar, certifique-se primeiro
com um "Critérios, Regerar o desenho" de que o desenho está atualizado. Caso contrá-
rio, toda a edição poderá ser perdida no próximo comando de janela.

 Por metro de laje. Este modo é o ideal para verificar esforços em regiões maciças
de concreto como capitéis e em lajes maciças em geral.
Muitos projetistas acostumados com o cálculo de lajes nervuradas por elementos finitos
podem também usar este modo para verificar momentos nas nervuras, uma vez que já
tem idéia da ordem de grandeza dos momentos por metro de laje.
Nas lajes nervuradas, o esforço por metro na nervura é calculado tomando o esforço na
nervura e dividindo-o pela distância padrão entre eixos de nervuras. Esta distância é a
definida como dado da laje no Modelador Estrutural. Nas nervuras fora do padrão, o
espaçamento para cálculo de valor por metro será calculado de maneira aproximada.
Mesmo assim, o detalhamento será feito com os esforços corretos.
 Por seção de barra. Em lajes maciças e regiões maciças de concreto, o momento
por metro de laje e por metro de seção tem o mesmo valor.
Em lajes nervuradas, o momento por metro de seção é o momento na barra dividido
pela largura da barra. Este momento é interessante para verificar nas ligações de barras
de dimensões diferentes (tal como uma nervura com um capitel) quais delas estão sub-
metidas às maiores tensões.
Muito cuidado ao verificar os esforços sobre uma barra, pois o método de visualização
de esforços pode ser livremente alterado dentro da sessão gráfica. Por segurança, o edi-
tor sempre coloca ao lado do valor do esforço uma indicação da abrangência do esfor-
ço:
/b esforço por barra
/m esforço por metro de laje
/s esforço por metro de seção de barra
O valor usado para cálculo de armaduras independe do modo como o esforço é mostra-
do na tela.
Por exemplo, numa laje com nervuras de 8 cm de largura, distância de 48 cm entre ei-
xos, e o momento fletor na barra de 1 tfm resultante da grelha, teremos:
Modo de Representação Valor mostrado Cálculo
Por barra - tfm 1.00/b
Por metro - tfm/m 2.08/m = 1.00 / 0.48
Por seção - tfm/m 12.5/s = 1.00 / 0.08

Se o modelo fosse de uma laje maciça, uma barra com 50 cm de largura e momento
fletor de 1 tfm teríamos:
Modo de Representação Valor mostrado Cálculo
Por barra - tfm 1.00/b
Por metro - tfm/m 2.00/m = 1.00 / 0.50
Por seção - tfm/m 2.00/s = 1.00 / 0.50
2.7.5 Calculadora de seções
Para facilitar a escolha de isovalores de
momento, o sistema dispõe de uma calcu-
ladora simples de seções retangulares a-
cionada por comandos do menu "Critérios.
A tela da calculadora de momentos é esta:

A calculadora pode resolver dois tipos de problema: dada a seção e a área de armadura
obter o momento fletor máximo na seção, ou, dada a seção e o momento fletor obter a
armadura necessária.
Em qualquer caso, você sempre deve fornecer as dimensões da seção retangular (que
pode incluir mesa colaborante), o tipo de aço e o fck do concreto.
Para obter o momento máximo a partir da armadura, forneça sua área. Se você fornecer
a bitola/quantidade ou bitola/espaçamento, o programa calculará a área equivalente de
armadura. Para obter a armadura necessária em função do momento, forneça o momen-
to na seção, em tfm. Os resultados aparecerão no quadro "Resultado do cálculo":
Resultado Valor
Tipo de seção T ou Retangular
Altura da linha neutra Medida em cm, de cima para baixo
Armadura principal Área de armadura de tração, em cm2
Armadura dupla Área de armadura de compressão, em cm2
, se necessária
Momento de cálculo Momento efetivamente usado no cálculo, em tfm.
A calculadora não lê nenhuma informação da planta atual, ficando a critério do enge-
nheiro fornecer os dados da seção, mesa colaborante, etc.. Por exemplo, para calcular
trechos maciços por metro você deve fornecer uma seção com a largura de 100 cm.
Para que a calculadora de seções produza resultados idênticos aos mostrados nas faixas
e na armadura final produzida, é necessário fornecer a altura útil exata da seção. O Edi-
tor de Esforços considera para cálculo de seções o centro de gravidade das armaduras, o
posicionamento das armaduras na direção horizontal e vertical, e a seção trapezoidal de
lajes nervuradas, quando aplicável.
A calculadora de cortantes faz ape-
nas o cálculo de armadura transver-
sal necessária (cm2
) em função da
força cortante fornecida. Forneça os
dados da seção, fck (que inicialmen-
te é carregado do arquivo de crité-
rios) e o valor da força cortante.

Planta de formas e diagramas 35
A calculadora de flexão composta normal, faz a verificação da seção e também a arma-
dura necessária para a mesma, fornecendo os dados da seção, força normal e momento
em x:
3. Planta de formas e diagramas
A função principal do editor é a edição de esforços e de armaduras em lajes. Para auxi-
liar nesta tarefa outros elementos podem ser visualizados, tais como a planta de formas
e os diagramas de esforços, incluindo as curvas de isomomentos. Mostraremos os crité-
rios que controlam estes elementos.

3.1. Planta de formas
V1
14/60
P1
160/19
L1
h=19
3
A
A planta de formas é mostrada sempre. Com
o comando "Critérios, Formas", você pode
selecionar a visualização de títulos e dimen-
sões de vigas, pilares e lajes, além de nervu-
ras, capitéis, furos e eixos.
O valor padrão para estas variáveis vem da
edição de critérios de desenho do editor de
esforços.
A edição de critérios de desenho é feita através do gerenciador, comando "Editar, Crité-
rios de desenho, Editor de esforços".
3.2. Diagramas de esforços
Os diagramas de esforços são uma importante ferramenta para posicionamento de ar-
maduras. Observando os diagramas, é possível decidir por exemplo:
 Se há necessidade de remodelagem da laje, quando valores localizados excedem
valores máximos tabelados;
 Se há necessidade de se aumentar o capitel, seja para cobrir melhor o momento
negativo, seja para diminuir a necessidade de armadura de cisalhamento;
 Qual o melhor ponto para a quebra das faixas de momento positivo, de modo a
separar regiões com mais e menos armadura.

.79/m
-.55/m
-.62/m-.74/m -.81/m.63/m
-.69/m -.59/m -1.13/m
-.73/m -1.68/m.50/m.82/m
-1.23/m
-1.41/m
-2.50/m
-2.99/m -3.54/m
.50/m.82/m
-1.41/m
-2.53/m
.57/m
-.74/m -1.09/m -1.68/m
.63/m
-.69/m -.59/m -1.12/m
.59/m
-.62/m-.74/m -.77/m.79/m
-.55/m
.54/m
Os valores mostrados são sempre valores característicos, resultantes do cálculo de es-
forços por grelha ou elementos finitos. Os valores de cálculo são gerados (mas não são
mostrados) através da multiplicação dos valores característicos pelos respectivos coefi-
cientes de segurança4
, durante o detalhamento.
Podem ser visuali-
zados diagramas de
força cortante e de
momento fletor, na
direção horizontal e
vertical das lajes. A
direção dos dia-
gramas é controla-
da pelo comando
"Critérios, Elemen-
tos visualizados",
ou pela barra de
ferramentas.
4
Definidos no arquivo de critérios.

Os critérios de diagramas são edita-
dos no menu “Critérios”:
3.2.1 Diagramas visualizados e seus valores
Podem ser sobrepostos diagramas de momentos e de cortantes. Quando você ligar a
visualização de diagramas através do comando "Critérios, Elementos visualizados",
serão mostrados os diagramas marcados nos quadros "Momento fletor" e "Força cortan-
te".
Quando o diagrama está ligado, linhas representado os diagramas são desenhadas, com
distância à barra original proporcional ao valor do diagrama. O editor ajusta a propor-
ção de modo que o maior valor em módulo de diagrama seja igual à metade do com-
primento médio das barras da grelha. Estas linhas podem ser ligadas ou desligadas, e
mesmo depois de geradas podem ter o nível de desenho desligado manualmente.
Nestes quadros, pode-se marcar ou não a visualização de valores. Quando o critério
estiver desmarcado, apenas uma linha representando o diagrama em escala será mostra-
da, sem a indicação de valores.
O número de casas depois da vírgula em que são mostrados os valores é definido pelo
item "Precisão", dentro do quadro "Outros". Neste mesmo quadro pode-se definir a
altura do texto dos valores, em centímetros de plotagem.
3.2.2 Unidades dos esforços
Como já comentamos no capítulo anterior, marque no quadro "Esforços mostrados" se
deseja observar os esforços por metro de laje, por metro de seção ou por nervura. Cada
tipo de laje e região pode ser melhor analisada em uma unidade diferente.

3.2.3 Limitação de valores
O Editor de Esforços procura mostrar os valores de momento fletor apenas nos pontos
de inflexão dos diagramas, tornando o desenho de momentos mais "limpo". Isto não é
feito nos diagramas de força cortante.
Você pode limitar os valores que aparecem na tela, dentro de uma faixa definida em
módulo entre os valores dos itens "Módulo mínimo" e "Módulo máximo".
Estes valores são absolutos, e valem no modo atual de visualização de esforços por bar-
ra, por metro ou por seção. Por exemplo, se a cortante máxima admissível sem armadu-
ra de cisalhamento em uma nervura é de 1 tf, para visualizar as regiões da laje onde será
necessário colocar esta armadura, defina o módulo mínimo de 1tf, com o modo de visu-
alização de esforços por barra. Ligue também o contorno dos capitéis no menu de pa-
râmetros da planta de formas, para poder descartar as cortantes dentro das regiões de
capitel.
3.2.4 Multiplicadores
A escala calculada automaticamente para mostrar diagramas pelo editor pode não estar
bem ajustada. Isto acontece por exemplo, quando em poucos pontos da grelha se con-
centram esforços muito altos.
Para multiplicar a distância que representa o valor dos diagramas, altere o item "Dia-
gramas" no quadro "Multiplicadores". Valores maiores que 1 aumentarão o tamanho
dos diagramas.
Você pode também multiplicar os valores de diagramas por um valor arbitrário. O uso
mais comum é para converter unidades, por exemplo de tfm para knm.
3.2.5 Legenda
Marcando-se o item "Legenda" dentro do quadro "Outros", fará com que o Editor de
Esforços gere uma legenda sempre que estiver mostrando diagramas ou curvas de iso-
momento. A legenda é do seguinte tipo:
Diagramas de momento fletor horizontal
Valores por metro de laje (/m)
Unidades: tfm/m
NIVEL 300
Construtora e Incorporadora TQS
A legenda contém:

 O tipo de diagrama e direção
 Abrangência dos esforços mostrados (por barra, metro de laje ou seção)
 Unidades
 Título do cliente e da obra.
3.3. Diagramas do processo simplificado
Diagramas e isovalores não podem ser mostrados quando a laje for calculada por pro-
cesso simplificado. Isto se deve ao fato que no processo simplificado são calculados
somente esforços máximos no centro da laje e apoios.
3.4. Curvas de isomomento
O editor pode gerar curvas de isovalores de momento fletor nas direções horizontal e
vertical. As curvas de isovalores são mais uma forma de se observar os diagramas.

Ao contrário dos diagramas, que são
mostrados para todos os valores cal-
culados, os isovalores são mostrados
apenas para uma tabela de valores
definida pelo engenheiro. Para defi-
nir a tabela, chame o comando "Cri-
térios, Isovalores".
Para ver os isomomentos definidos, ligue marque o item "Mostrar isovalores", além de
incluir os isovalores na lista de entidades visualizadas do comando "Critérios, Elemen-
tos visualizados".
Os isovalores são separados em uma tabela de valores positivos e outra negativos. Para
inserir um novo valor, introduza-o no item "Momento", e aperte ENTER ou "Inserir". Os
valores são automaticamente ordenados. A unidade de esforços marcada no quadro
"Esforços mostrados" é associada ao valor definido, que é convertido pelo editor se a
unidade atual de visualização for outra.
As tabelas depois de definidas são salvas em arquivo externo e automaticamente recu-
peradas na próxima sessão gráfica.
3.4.1 Isovalores positivos e negativos
O editor mantém separadamente a lista de isovalores de momento positivo e negativo.
Os isovalores mostrados dependem do esforços positivo ou negativo ser escolhido junto
dos "Elementos visualizados".
Esta separação é feita porque os isovalores tem por objetivo auxiliar na homogeneiza-
ção das faixas de distribuição de momentos positivos e negativos, que são tratadas sepa-
radamente. Os desenhos de armaduras positiva e negativa, conseqüentemente, também
são separados.

3.4.2 Unidade de esforços de isovalores
Ao inserir um valor na tabela de isovalores, a unidade usada é a atualmente definida no
quadro "Esforços mostrados": por barra, seção ou metro de laje. Uma vez definida a
unidade, ela permanece na lista mesmo que a unidade atual seja alterada.
Com isto, pode-se misturar as unidades usadas conforme a conveniência. Por exemplo,
momentos por metro para verificar lajes maciças e regiões de capitéis, e momentos por
barra para lajes nervuradas.
3.4.3 Usando isovalores de alojamento
Muitos projetistas preferem fazer a seleção das faixas de distribuição conhecendo os
isovalores de momento fletor. Estes isovalores geralmente delimitam a utilização de um
alojamento de barras na seção calculada, podendo ser chamados neste caso de isovalo-
res de alojamento.
Por exemplo, qual a curva de isovalores de momento correspondente a distribuição de 
6.3 c/20 em uma laje maciça de 10 cm de espessura? Usando a calculadora de seções,
fornecemos a seção de 100 cm de largura e altura útil descontado o recobrimento. A
calculadora usa o Fck e tipo de aço do arquivo de critérios, e com a área de armadura em
cm2/m nos informa o momento que será resistido por esta armadura. A curva gerada,
delimitará então a configuração 6.3 c/20.

Faixas de distribuição 43
4. Faixas de distribuição
Uma faixa de distribuição de esforços é uma região delimitada por um retângulo, com
um valor de esforço característico, para detalhamento à flexão (faixa de flexão), cisa-
lhamento ou punção (faixa de cisalhamento). O detalhamento de uma faixa de distribui-
ção será feito tomando-se a seção de concreto típica da faixa, e armando-se para o es-
forço característico.
.33/m B8 H16.185 Bc47 Hc4 1ø6.3
.53/m B8 H16.1 Bc47 Hc4 1ø8
1.07/m B8 H16.147 Bc47 Hc4 1ø8+2ø6.3
.43/m B8 H16.1 Bc47 Hc4 1ø8
O editor coloca armaduras baseado nas faixas de distribuição. Se a faixa é sobre uma
nervura, então será colocada uma posição de ferro para cada nervura dentro da faixa (no
caso de flexão); se for sobre área maciça de concreto, então a armadura calculada por
metro será distribuída dentro da faixa.
Inicialmente são geradas faixas de distribuição independentes sobre cada alinhamento
(diagrama) da laje, em cada direção. Dentro de um alinhamento, o valor de momento
para detalhamento é sempre o máximo dentro do alinhamento que a faixa engloba.
O Editor de Esforços permite editar as faixas de distribuição, alterar coordenadas e ex-
tensão, unir faixas contíguas, agrupar faixas paralelas, dividir faixas e fixar valores de
diagrama para detalhamento. Faixas agrupadas podem ter o esforço médio ponderado
calculado. Faixas novas também podem ser criadas. Terminada a edição de faixas de
flexão positiva e negativa, direções horizontal e vertical e das faixas de cisalhamento e
punção, o editor poderá fazer o detalhamento de armaduras.

Faixas são inicializadas durante a transferência de esforços para o CAD/Lajes, seja no
processamento global, na geração do modelo de grelha, ou através do comando de
transferência do Grelha-TQS. Dentro do CAD/Lajes, se a transferência de esforços já
foi feita uma vez, as faixas podem ser reinicializadas através do comando:
Alternativamente pode-se definir as faixas uma a uma, dentro do editor. A inicialização
implica em perder todo o trabalho de edição que eventualmente tenha sido feito sobre
os esforços e armaduras de uma planta.
4.1. Representação e alojamento nas faixas
Uma faixa é representada por um retângulo, um texto e indicadores de início e fim:

.51/m
Faixa horizontal
PONTA
ESQUERDA
PONTA
DIREITA
INICIO DA FAIXA
FIM DA FAIXA
Na figura vemos uma faixa horizontal, com momento característico de 0.51 tfm/m para
dimensionamento. No Editor de Esforços, a direção de uma faixa é a mesma direção da
barra da grelha que originou a faixa.
4.1.1 Alojamento nas faixas de flexão
Nas faixas para armadura de flexão, os ferros tem a mesma direção da faixa, sendo dis-
tribuídos na direção ortogonal:
2 P3 C/20 C=317
2 P3 C/20 C=317
.51/m
2 P3 C/20 C=317
2 P3 C/20 C=317
2 P3 C/20 C=317
ø 6.3
ø 6.3
ø 6.3
ø 6.3
ø 6.3
4.1.2 Alojamento nas faixas de cisalhamento
As faixas de cisalhamento são geradas exclusivamente em lajes nervuradas nas regiões
de nervuras. As faixas de cisalhamento acompanham as nervuras (barras da grelha),
portanto, os ferros de cisalhamento são distribuídos na mesma direção do comprimento
da faixa, transversalmente à laje.

1.378/b ø6.3c/18
1.521/b ø6.3c/14
1.521/b ø6.3c/14
Para a criação de uma faixa de estribos, as pontas esquerda e direita da faixa seguem a
direção da nervura, enquanto que o início e fim se localizam nas faces da nervura.
4.1.3 Alojamento nas faixas de punção
Os sub-perímetros de punção são visualizados no Editor de Esforços da mesma maneira
que outras faixas de esforços no editor, ou seja, ligando-se a visualização de faixas de
esforços e selecionando-se o tipo de faixa atual de forças cortantes:
As faixas são visualizadas com vários valores característicos, como na figura:

Os valores mostrados são:
tf/m Cortante média característica em tf/m, no sub-perímetro.
u Comprimento do sub-perímetro em cm
d Altura útil da laje, em cm
Tsd Tensão atuante de cálculo, MPa
Trd1 Tensão resistente crítica sem armadura de punção, MPa
Trd2 Tensão resistente de compressão da diagonal do concreto, MPa
As Armadura de punção calculada, cm2
Rox Taxa de armadura de flexão negativa na direção X (ρx), medida à 3d do
contorno do pilar
Roy O mesmo, na direção y (ρy)
Rom
Média geométrica ( yx   )

4.2. Faixas de armadura positiva
A armadura de flexão positiva, ou armadura inferior, deve ser colocada em toda a ex-
tensão da laje. Por isso, são geradas faixas, por laje e por direção, que coincidem com
os alinhamentos de barras da laje. Estas faixas têm o momento para detalhamento igual
ao máximo momento positivo do alinhamento.
4.2.1 Faixas com armadura de base
Uma alternativa importante na geração de faixas é a consideração de uma armadura de
base. A armadura de base é uma armadura homogênea distribuída em uma determinada
região, independente dos esforços atuantes. Se os esforços em uma região são maiores
do que os suportados pela armadura de base, então o sistema gerará faixas de armadura
complementar, de modo a cobrir totalmente os esforços. A utilização de armadura de
base e complementar pode resultar em uma distribuição mais econômica de armaduras.
Existem duas maneiras de se gerar armaduras de base e complementar:
 Armaduras de base positivas iguais para todas as lajes. Define-se a armadura de
base no arquivo de critérios, e durante a inicialização de faixas o sistema gera as
faixas de base e complementares;
 Interativamente, dentro do Editor de Esforços, através do menu de armaduras de
base. Neste caso, pode-se escolher diferentes armaduras de base positivas e negati-
vas, seletivamente por faixas. Mostraremos a definição interativa junto com o me-
nu de edição de faixas, adiante.
As faixas de armadura de base e complementar, podem ser tratadas na mesma tela ou
separadamente, através dos parâmetros de faixas do editor. As faixas complementares
são mostradas com cor diferente das faixas de base.

.33/m .44/m
.33/m .57/m
.33/m .55/m
.33/m .62/m
.33/m .63/m
Faixa de base
Faixa complementar
4.3. Faixas de armadura negativa
A armadura de flexão negativa, ou armadura superior, deve ser distribuída de modo a
cobrir os diagramas de momento negativo. São geradas inicialmente faixas negativas de
2 tipos:
 No meio da laje, cobrindo diagramas negativos (os principais sobre pilares com ou
sem capitéis);
 Nos apoios.
Devido a natureza discreta do modelo de grelha e da possível existência de barras com
inércia a torção no modelo, o diagrama de momento negativo pode apresentar desconti-
nuidades. Cabe ao projetista, através do Editor de Esforços, eliminar faixas em excesso
e homogeneizar e modificar outras faixas, para obter uma distribuição regular de arma-
duras.
4.3.1 Faixas negativas nos apoios
Por default, o programa de inicialização de faixas gerará faixas de armadura negativa
nos apoios mesmo que não haja momento negativo. Estas faixas terão um comprimento
mínimo de desenho definido no arquivo PARESF.DAT
5
. A existência de faixas negativas
nos apoios fará com que todo apoio de laje tenha armadura negativa.
5
Editado no gerenciador através do comando "Editar, Critérios - desenho, Editor de
Esforços".

Você pode suprimir as faixas de momento negativo no apoio, nas regiões onde este
momento não existir ou for muito pequeno. Para isso, defina no arquivo de critérios o
parâmetro de momento mínimo negativo. Este parâmetro encontra-se no menu "Homo-
geneização, Critérios de Homogeneização, "Momento lim para excluir negativos em
apoios".
O default para este momento é de 0.04 tfm/m (entre com o valor em módulo). A seguir
defina se as faixas devem ser criadas nos apoios intermediários e nos apoios de borda.
Para eliminar as faixas de momento pequeno nos apoios de borda, altere no menu "Fle-
xão, Ancoragem de ferros, KL4 - Armadura negativa na borda". Este critério deve ter o
valor "Arma negativo apenas em apoios de lajes contíguas".
Para eliminar as faixas também dos apoios intermediários com momento negativo bai-
xo, faça neste mesmo menu, a variável "KL18 - Armadura negativa nos apoios" valer
"Arma apenas os apoios intermediários com engastamento".
Naturalmente, estes parâmetros só terão efeito depois que forem geradas (ou regeradas)
as faixas de distribuição através do programa de inicialização de faixas.
4.3.2 Direção das faixas nos apoios
Por simplificação do modelo de cálculo, as linhas de esforços são transferidas somente
nas direções de armação principal. Os apoios da laje, entretanto, podem não ser parale-
los a estas direções.
Quando uma barra chega com momento negativo no apoio em uma direção não perpen-
dicular, pode-se gerar faixas na direção das barras ou perpendicular ao apoio, conforme
o critério "KL27 - Direção dos ferros negativos nos apoios".
Quando este critério vale "Ferros ortogonais aos apoios", as faixas de distribuição de
armadura negativa serão perpendiculares ao apoio, com o mesmo valor de momento da
barra (sem projeção). Veja a figura:
Grelha Faixas no apoio
inclinado

Se o critério valer "Ferros nas direções principais da laje", as faixas nos apoios terão a
mesma direção das barras da laje:
Grelha Faixas no apoio
inclinado
As armaduras negativas no apoio serão geradas na mesma direção das faixas.
4.3.3 Continuidade das faixas nos apoios
O sistema unirá faixas de lajes diferentes que coincidirem no apoio:
Viga de apoioGrelha Faixas no apoio
Caso deseje continuidade no apoio, mantenha a continuidade das barras da grelha no
modelo. Isso facilitará o detalhamento.
O Editor de Esforços gerará um ferro diferente para cada faixa diferente no apoio. Caso
não seja possível gerar faixas com continuidade, ainda assim será possível forçar a con-
tinuidade através da edição das faixas.
4.4. Faixas geradas no processo simplificado
No processo simplificado, calculamos momentos máximos no centro da laje e apoios
para detalhamento. Quando estes esforços são transferidos para o Editor de Esforços, as
faixas correspondentes abrangerão toda a laje, ou partes, quando existem trechos de
largura variável.

.26/m ø4.2c/15
.26/m ø4.2c/15
.26/m ø4.2c/15
As faixas geradas não podem ser explodidas, e não tem diagramas associados. Você
também não poderá usar curvas de isovalores. Entretanto, você pode modificar a geo-
metria das faixas, modificar valores de esforços, criar novas faixas, etc. O desenho de
armação gerado pelo Editor de Esforços terá as seguintes diferenças em relação ao ge-
rado diretamente no processo simplificado:
 No Editor de Esforços, a ancoragem é calculada com base pelo menos na armadura
mínima, enquanto que no processo simplificado, a partir de armadura zero. Isto re-
sulta em ferros mais longos no Editor de Esforços, em regiões pouco solicitadas.
 No caso de balanços, o Editor de Esforços recebe não o momento de cálculo, mas a
armadura alojada, e a transforma em momento. Conforme a tabela de alojamento,
isto pode resultar em escolha ligeiramente superior de armaduras.
 Quando há desníveis, o Editor de Esforços calcula ferros em cada lado conforme a
seção em cada lado do desnível, em vez de detalhar um ferro com a pior seção.
 O Editor de Esforços não avisa quando a bitola detalhada é maior que 10% da altu-
ra da laje.
 A tabela de alojamento de ferros em nervuras usada pelo editor de esforços é dife-
rente da tabela usada no processo simplificado.
 O Editor de Esforços gera armaduras positivas em lajes de formato qualquer.

4.5. Critérios de homogeneização de faixas
Diagramas gerados por grelhas e malhas de elementos finitos podem ter uma grande
quantidade de alinhamentos e de picos, gerando também uma grande quantidade de
faixas de distribuição. Você pode diminuir as faixas geradas durante a inicialização de
faixas, definindo previamente critérios de homogeneização.
Temos três tipos de homogeneização:
 A união lateral de faixas, que une faixas quebradas de um mesmo alinhamento em
faixas únicas e maiores;
 O agrupamento de faixas positivas;
 E o agrupamento de faixas negativas.
Na união lateral, faixas geradas lado a lado sobre um mesmo alinhamento são unidas:
-.33/m 1ø8 -.90/m 2ø8 -.90/m 2ø8
No agrupamento de faixas positivas, de alinhamentos diferentes, mas de geometria e
esforços próximos, são agrupados:

.43/m 1ø8
.41/m 1ø8
.35/m 1ø8
.27/m 1ø6.3
.43/m 1ø8
O agrupamento de faixas negativas, permite reduzir o uso de memória para armazena-
mento dessas faixas:
-.09/m
-.02/m
-.02/m
-.02/m
-.09/m
-.01/m
-.01/m
-.02/m
-.09/m-.09/m
4.5.1 Critérios para união lateral
Dentre os Critérios de homogeneização, os critérios para união lateral são:
 União lateral de faixas negativas
 Distância máxima absoluta p/união lateral (cm)
 Distância máxima relativa p/união lateral
Em primeiro lugar, para que o editor una lateralmente faixas negativas, você precisará
ligar o critério acima. As duas distâncias máximas definidas são calculadas conforme a
figura:
DIST
-.33/m 1ø8 -.90/m 2ø8
DTOT
A união lateral das faixas acima será realizada se:

DIST  Distância máxima absoluta p/união lateral (cm)
OU
DIST/DTOT  Distância máxima relativa p/união lateral
4.5.2 Agrupamento de faixas positivas
Você pode ligar ou desligar o agrupamento de faixas positivas. O agrupamento é reali-
zado segundo uma homogeneização de momentos fletores atuantes. É calculado um
momento fletor ponderado das faixas de uma laje, não podendo ser inferior a uma por-
centagem (arbitrada pelo usuário) do momento máximo de todas as faixas.
A faixa gerada corresponde dentro do Editor de Esforços a um agrupamento, que pode
ser explodido, e as faixas originais restauradas.
4.5.3 Agrupamento de faixas negativas
Tem dois tipos de faixas agrupáveis: faixas de apoio e faixas no meio da laje, e o agru-
pamento é feito de duas etapas: homogeneização de comprimentos e de momentos. Da
mesma forma que o agrupamento de faixas positivas, faz-se a média ponderada de to-
das as faixas (de comprimento e momento), que também não pode ser inferior a uma
porcentagem (arbitrada pelo usuário) do comprimento e momento máximo das faixas.

4.6. Faixas de armadura de cisalhamento
O programa que gera as faixas iniciais de distribuição faz um pré-cálculo de armaduras
de cisalhamento de acordo com os parâmetros no arquivo de critérios e gera faixas de
armadura de cisalhamento sobre as regiões que precisam ser armadas. O manual
"CAD/Lajes - Critérios de projeto" discute quais os critérios usados para cálculo destas
armaduras.
Na região em torno dos pilares, nas chamadas "regiões críticas de punção", também é
verificada a necessidade da colocação destas armaduras (dependendo dos critérios defi-
nidos), e são geradas faixas de distribuição neste caso.
Para simplificar a operação do editor e a geração de desenhos, as faixas de cisalhamen-
to sobre nervuras armam estribos, enquanto que as faixas sobre trechos maciços de con-
creto armam punção.
Veja adiante os comentários sobre o pré-detalhamento das faixas.

4.7. Visualização de faixas
Para visualizar as fai-
xas, ligue o item "Fai-
xas" dos "Critérios,
"Elementos visualiza-
dos". As faixas mos-
tradas dependerão do
quadro "Tipo de esfor-
ço / armadura" e do
quadro "Direção".
Assim, podemos ter faixas de momento positivo, negativo e cisalhamento. As faixas
positivas e negativas são separadas nas direções horizontal e vertical.
Os parâmetros adicionais
para visualização de faixas
são chamados pelo comando
"Critérios, Faixas".
Os itens que podem ser marcados no quadro de "Identificação de faixas" são: esforços
característicos, área de armadura calculada, pré-alojamento de barras, valores da seção
usados no cálculo, o alojamento imposto de estribos e relação x/d.

O quadro "Tipo de faixa" controla a separação das armaduras de base e complementar:
 Marque "Faixa de armadura de base" para visualizar as faixas contendo somente
estas armaduras
 Marque "Faixa de armadura complementar" para ver também as armaduras que
cobrem o restante do diagrama de esforços.
O quadro "Desenho" tem dois parâmetros extras de desenho das faixas.
Veja o exemplo abaixo, com as armaduras estimadas. Para que elas apareçam, o item
"Alojamento de barras" deve estar marcado:
COMPRIMENTO
LARGURA
IDENTIFICACAO
.22/b 1ø8
.11/b 1ø6.3
.21/b 1ø8
Uma identificação com todos os parâmetros ligados apareceria assim:
.15/b A.30 B8 H16.5 Bc48 Hc4 16.3 (1R)
.15/b Momento de .15tfm por barra da grelha. Nas lajes nervuradas, uma barra re-
presenta uma nervura. A unidade de momento pode ser por barra, metro de laje ou se-
ção.
A.30 Área de armadura na seção da nervura ou por metro de laje em regiões maci-
ças
B8 Largura de cálculo de 8 cm
H16.5 Altura útil de cálculo de 16.5 cm
Bc48 Largura colaborante de cálculo de 48 cm - seção T somente em lajes nervura-
das
Hc4 Altura colaborante de cálculo de 4 cm - seção T somente em lajes nervuradas
16.3 Armadura em uma nervura. Em áreas maciças de concreto, a armadura é mos-
trada espaçada (ex: 6.3 c/20)

(1R) Alojamento imposto de estribos. Esta imposição só pode ser feita através de
edição da faixa, que veremos adiante.
4.7.1 Separando a armadura de base da complementar
No caso da geração de armadura de base e complementar, é ideal editar as respectivas
faixas separadamente. Selecione no quadro "Tipo de faixa" se deseja visualizar as ar-
maduras de base, complementar ou ambas simultaneamente:
.33/m .44/m
.33/m .57/m
.33/m .55/m
.33/m .62/m
.33/m .63/m
.44/m
.57/m
.55/m
.62/m
.63/m
.33/m
.33/m
.33/m
.33/m
.33/m
Base Complementar Base e complementar
4.7.2 Pré-detalhamento de armaduras
Com o parâmetro "Alojamento de barras" marcado, o editor mostra um pré-
detalhamento das armaduras, isto é, o número de barras e a bitola por nervura ou a bito-
la e o espaçamento para regiões maciças. O pré-detalhamento é feito com os mesmos
critérios do detalhamento final de armaduras, e, a menos das exceções que mostraremos
no manual, a armadura mostrada no pré-detalhamento coincidirá com a armadura final.
Os critérios e hipóteses de cálculo serão mostrados no próximo capítulo.
4.7.3 Atualização da tela
Qualquer alteração nas faixas de distribuição ou nos parâmetros de visualização tornam
o desenho atual desatualizado. Neste caso, se o comando "Critérios, Regerar o desenho"
não for acionado, o próximo comando de janela forçará a regeração do desenho.

4.8. Menu de edição de faixas
Com as faixas de distribuição
inicializadas, a tarefa do enge-
nheiro será homogeneizar as
armaduras para depois gerar o
detalhamento. Isto é feito atra-
vés do menu "Faixas" de edi-
ção de faixas.
Todos os comandos deste menu estão também na barra de ferramentas de faixas:
A barra de ferramentas de faixas pode não estar visível. Veja na barra de ferramentas
geral dois botões que trocam a barra de faixas pela barra de armaduras e vice-versa.

4.8.1 Seleção de faixas
Os comandos de edição de faixas podem pedir a seleção de faixas por pontos ou por
uma linha. Esta seleção é diferente da seleção de elementos básicos do editor gráfico.
Para selecionar uma faixa, aperte <B1> com o cursor dentro do retângulo da faixa. As
faixas selecionadas mudam de cor. Se você pegou faixa errada, selecione a mesma faixa
novamente para que ela seja excluída da lista. Repita esta operação para selecionar mais
de uma faixa se necessário, e termine a seleção com <ENTER> ou <B3>.
Por exemplo, suponha a situação abaixo com duas faixas sobrepostas. Se estivéssemos
selecionando faixas por pontos, veja o que aconteceria se apertássemos repetidamente o
<B1> no ponto PT1:
.51/m
.35/m
1
.51/m
.35/m
1
.51/m
.35/m
1
.51/m
.35/m
1
.51/m
.35/m

A seleção de faixas por uma linha, seleciona todas as faixas que forem atravessadas por
uma linha definida por 2 pontos. O cruzamento é verificado no eixo de cada faixa, ou
seja, por uma linha na direção da faixa, passando por um ponto médio. Veja por exem-
plo, a seleção por linha em um comando de igualar faixas:
1
2
3
.22/b 1ø8
.11/b 1ø6.3
.21/b 1ø8 .21/b 1ø8
Vários comandos de edição de faixas tem duas versões, a primeira para seleção por
pontos e a segunda por uma linha por 2 pontos. Mesmo os comandos com seleção ape-
nas por pontos permitem selecionar faixas por uma linha, apertando-se <L> durante a
seleção.
4.8.2 Igualando faixas paralelas
Faixas paralelas podem ser igualadas dentro de certos
critérios (veja adiante), por seleção de pontos ou por
uma linha, com os comandos "Igualar" e "Igualar por
2P".
Os comandos pedem pela seleção de uma faixa cujos esforços serão usados no deta-
lhamento de todas, ou pelo valor do esforço para detalhamento. Por exemplo, vamos
igualar 3 faixas na figura abaixo, uniformizando a armadura para 18 por nervura:
1
2
3
.22/b 1ø8
.11/b 1ø6.3
.21/b 1ø8 .21/b 1ø8

Comando : "Faixas, Agrupamento, Igualar"
Selec o diag ou digite o momento : <B1> no PT1
Selec o diag ou digite o momento : <ENTER>
Agora selecione as faixas : <B1> no PT1
Agora selecione as faixas : <ENTER>
A faixa mais larga deste exemplo já era o resultado de duas faixas igualadas. Você pode
selecionar quantas faixas quiser, e as faixas selecionadas podem ser o resultado de um
agrupamento anterior.
Quando você seleciona uma faixa com o esforço a ser aplicado nas demais, o editor
continua esperando pela seleção de mais faixas, até que você aperte <ENTER>. O objeti-
vo não é selecionar mais de uma faixa, pois apenas o esforço máximo da primeira será
adotado. O objetivo é permitir que você possa mudar a faixa selecionada no meio do
comando. Esta faixa também não precisa fazer parte do grupo de faixas a serem iguala-
das.
4.8.3 Critérios para faixas que podem ser igualadas
Você pode igualar faixas para detalhamento, desde que as faixas obedeçam aos seguin-
tes critérios:
 Sejam paralelas;
 Tenham a mesma seção, se forem faixas para detalhamento de nervuras;
 Pertençam à mesma laje.
Você sempre pode igualar faixas cujas barras tenham largura diferente, desde que a laje
seja maciça, ou no caso de nervurada, seja uma distribuição sobre capitel.
Em lajes nervuradas, você não pode igualar faixas que cubram seções diferentes de
concreto, mesmo que resultem na mesma armadura. Por exemplo, quando no meio de
uma laje existir uma nervura com largura fora do padrão (chamada de faixa de ajuste), a
faixa desta nervura não pode ser igualada a outra com largura padrão. Se a mesma ar-
madura for usada nas duas nervuras, simplesmente agrupe os ferros no desenho de ar-
maduras.
4.8.4 Impondo esforços
O comando "Agrupamento, Igualar" pede pela faixa que servirá de base para armar
todas ou por um momento. Se desejar impor um momento fletor em uma ou mais fai-
xas, digite o valor do momento ao invés de selecionar uma faixa no desenho.

O valor do momento digitado deve ser compatível com a unidade atual de visualização
de momentos, por barra, por metro de laje ou por metro de seção.
4.8.5 Explodindo faixas igualadas
Faixas igualadas podem voltar ao estado original através do comando "Faixas, Agru-
pamento, Explodir". Selecione a faixa a explodir, e todas as faixas usadas originalmente
para agrupamento serão restauradas.
1
.43/m 1ø8
.41/m 1ø8
.35/m 1ø8
.27/m 1ø6.3
.16/m 1ø6.3
.35/m 1ø8
Comando : "Faixas, Agrupamento, Explodir"
Pt sobre a faixa, ENTER no fim : <B1> no PT1
Pt sobre a faixa, ENTER no fim : <B3>
Quando você explode faixas, o editor apaga a faixa agrupada e restaura as faixas origi-
nais, inclusive com os esforços originais. Isso vale também para o caso de uma única
faixa onde você impôs momento através do comando "Agrupamento, Igualar".
4.8.6 Momento médio ponderado
Um agrupamento de duas ou mais faixas pode ter seu momento convertido para a média
dos momentos, ponderada pela largura das barras. Para isto, use o comando "Agrupa-
mento, Média ponderada". Tomando o exemplo anterior de agrupamento:

1
.32/m 1ø8.35/m 1ø8
Comando : "Faixas, Agrupamento, Média ponderada"
Pt sobre a faixa, ENTER no fim : <B1> no PT1
Pt sobre a faixa, ENTER no fim : <B3>
4.8.7 Faixas que geram armaduras de comprimento variável
O editor gera armaduras de comprimento variável sempre que uma faixa abrange uma
região que impõe variação de comprimento ao ferro. A faixa deve envolver ao máximo
a região variável:
.48/m.48/m
SIM NAO
Entretanto a faixa não deve abranger concavidades, pois o editor determina apenas uma
intersecção de faixa por alinhamento:

SIM NAO
.48/m .48/m
.48/m
.48/m
.48/m
Você deve evitar o agrupamento de faixas que reúnam ferros de comprimentos diferen-
tes, quando duas ou mais faixas de comprimento constante podem ser geradas:
SIM
.48/m
.48/m .48/m
NAO
Apesar da recomendação, a versão atual do editor já separa as armaduras em posições
diferentes de comprimento constante e variável, conforme a faixa de distribuição.
Faixas com início ou fim mal definidos, podem também gerar armaduras variáveis. Isto
acontece quando o início ou fim da faixa invade a viga e o contorno da laje sobre o pilar
não é conhecido exatamente.
NAO
.48/m.48/m
SIM

O editor determina o comprimento de cada ferro da faixa interceptando o ferro com o
contorno externo da laje (armadura positiva). Em lajes e regiões maciças de concreto,
você deve cuidar para que o início e o fim da faixa sejam delimitados exatamente no
contorno interno, para que também a quantidade de ferros seja calculada corretamente.
Este cuidado não é necessário com as pontas à direita e esquerda, que servem apenas
como referência para esticar o ferro.
4.8.8 Alterando a ponta de uma faixa
Você pode movimentar a ponta sem alterar o resto da faixa, aumentando ou diminuindo
o comprimento do ferro dentro dela (isto é, variando a largura da faixa). Este comando
pode ser usado para corrigir falhas na definição do contorno do modelo, e para homo-
geneizar faixas quebradas, permitindo assim gerar ferros de comprimento constante.
Para alterar uma ponta, acione o comando "Faixas, Alterar largura, Alterar ponta", sele-
cione a faixa, e aponte sobre as coordenadas onde a faixa deve ser estendida ou diminu-
ída. A ponta mais próxima do local indicado será alterada.
Se você selecionar mais de uma faixa com este comando, todas as faixas selecionadas
terão suas pontas alteradas para o local indicado. Veja:
1
2
3
4
5
6
7
Comando : Faixas, Alterar largura, Alterar ponta"
Ponto sobre a faixa, ENTER no fim : <B1> no PT1
Ponto sobre a faixa, ENTER no fim : <ENTER>
Defina a nova posição de uma ponta : <E> no PT7

Apenas um ponto é pedido para alterar a faixa. O editor altera a ponta mais próxima do
ponto fornecido. Nos casos eventuais, onde a ponta a ser alterada é a outra, faça a alte-
ração em duas etapas, movendo aos poucos a ponta oposta.
A alteração da ponta de uma faixa é exclusivamente geométrica, para referência da pon-
ta do ferro a ser detalhado - o editor não verifica se a faixa alterada passa por regiões
com esforço maior ou menor.
Faixas de armadura positiva devem estar contidas exclusivamente dentro de uma laje.
Já faixas de armadura negativa podem avançar no apoio e passar para a laje seguinte.
Você pode alterar uma faixa negativa de modo que o ferro negativo vá para os dois
lados do apoio:
1
2.80/m .80/m
A rotina de detalhamento de ferros negativos procura armar a faixa com a seção mais
desfavorável verificada nas pontas do ferro.
4.8.9 Quebrando faixas por uma linha
A distribuição de esforços em uma laje não é linear, podendo variar muito em um de-
terminado alinhamento. Assim, em lajes de grandes dimensões, uma faixa definida em
um único alinhamento (que é o que o programa gera inicialmente) será excessivamente
armada pelo maior momento com um ferro de ponta a ponta.
Estudando os momentos através dos diagramas de esforços ou dos isomomentos, você
pode quebrar as faixas em partes que cubram regiões diferentes com momentos maiores
e menores. Para isto use o comando "Faixas, Alterar largura, Quebrar por 2P".
Este comando quebra todas as faixas cortadas por uma linha por 2 pontos, que você
deve fornecer.

1
2 4
3
.12/b ø6.3c/20
.23/b ø5c/10
.27/b ø8c/20
.23/b ø5c/10
.12/b ø6.3c/20
.11/b ø6.3c/20
.11/b ø6.3c/20
.12/b ø6.3c/20
.23/b ø5c/10
.27/b ø8c/20
.23/b ø5c/10
.12/b ø6.3c/20
.12/b ø6.3c/20
.14/b ø6.3c/20
.12/b ø6.3c/20
.11/b ø6.3c/20
.12/b ø6.3c/20
.14/b ø6.3c/20
.12/b ø6.3c/20
.11/b ø6.3c/20
Comando : "Faixas, Alterar largura, Quebrar por 2P"
Entre PT da reta : <B1> no PT1
2o PT : <B1> no PT2
Comando : "Faixas, Alterar largura, Quebrar por 2P"
Entre PT da reta : <B1> no PT3
2o PT : <B1> no PT4
Somente podem ser quebradas faixas simples, não igualadas - use o comando "Faixas,
Agrupamento, Explodir" se necessário. Quando uma faixa é quebrada em duas partes, o
esforço máximo em cada parte quebrada será recalculado em função dos diagramas
associados à faixa. Este esforço não será recalculado quando os diagramas não estive-
rem disponíveis - no caso de faixas criadas dentro do editor ou faixas calculadas por
processo simplificado.
4.8.10 Unindo faixas quebradas
As faixas quebradas pelo comando "Quebrar por 2P" podem ser unidas novamente a-
través do comando "Unir lateralmente" do submenu "Alterar largura". Você pode unir
também faixas negativas próximas, de um mesmo alinhamento, separadas por um pe-
queno momento positivo. Veja:

Manual do Editor de Esforços e Armaduras para Lajes

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