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Porque Estudar Teoria dos Jogos
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  • 1. Rio de Janeiro, 07 de Maio de 2011. TEORIA DOS JOGOS: Porque Estudar Teoria dos Jogos? Anderson Guimarães de Pinho
  • 2.
      • Livro: Teoria dos Jogos
      • Autor: Ronaldo Fiane
      • Capítulo: 1
      • Professor: Anderson Guimarães de Pinho
    Porque Estudar Teoria dos Jogos?
  • 3. Porque Estudar Teoria dos Jogos?
    • ENTENDENDO A LÓGICA DA SITUAÇÃO:
      • A BATALHA DO MAR DE BISMARCK
        • Em dezembro 1942 o Japão decidiu transferir um substancial reforço, da China e do Japão, para Nova Guiné. Esta operação envolvia um risco elevado, pois o poderio aéreo aliado era muito forte.
        • O comboio japonês dispunha de duas rotas para alcançar seu destino. A rota sul, que normalmente tinha tempo bom e boa visibilidade, e a rota norte com características opostas.
        • As forças aliadas, por seu turno, tinham aviões para pesquisar uma rota por vez. Isto implicava o consumo de um dia inteiro de buscas em qualquer das rotas. Assim, se a busca fosse mal sucedida os aliados perderiam um dia de ataque.
        • Caso obtivesse sucesso no primeiro dia de busca, os aliados conseguiriam 3 dias de bombardeiros na rota sul ou 2 dias de bombardeiro na rota norte.
        • Dadas estas premissas qual foi a escolha do comandante das tropas aliadas?
  • 4. Porque Estudar Teoria dos Jogos?
    • ENTENDENDO A LÓGICA DA SITUAÇÃO:
      • A BATALHA DO MAR DE BISMARCK
  • 5. Porque Estudar Teoria dos Jogos?
    • ENTENDENDO A LÓGICA DA SITUAÇÃO:
      • A BATALHA DO MAR DE BISMARCK
        • Como os aliados “advinharam” por onde os Japoneses viriam?
          • (1) os japoneses agiriam racionalmente, não se expondo a perdas desnecessárias;
          • (2) os dados da situação.
  • 6. Porque Estudar Teoria dos Jogos?
    • MODELO
      • Um modelo é importante quando pretendemos afirmar algo acerca de uma interação estratégica.
      • Porém, um modelo nada mais é do que uma representação simplificada de um objeto de estudo, no caso, de uma situação estratégica, em que a situação é apresentada de forma simplificada, em que propositadamente alguns elementos são destacados, enquanto que outros são omitidos.
  • 7. Porque Estudar Teoria dos Jogos?
    • LÓGICA DA SITUAÇÃO
      • Isto nos permite compreender, então, ações em um sentido objetivo, a ponto de podermos dizer: reconhecidamente, possuo diferentes alvos e sustento diferentes teorias (de, por exemplo, Carlos Magno), mas se tivesse sido colocado nesta situação (...) então eu, e presumivelmente vocês também, teria agido de uma forma semelhante à dele.
        • Karl Popper, Lógica das Ciências Sociais, Rio de Janeiro, Tempo Brasileiro, 1999, p.32
  • 8. Porque Estudar Teoria dos Jogos?
    • ANÁLISE
      • A análise de qualquer jogo ou situação de conflito deve se iniciar com a especificação de um modelo que descreva o jogo.
      • Assim, a forma ou a estrutura geral dos modelos que utilizarmos para descrever jogos deve ser cuidadosamente considerada.
      • Uma estrutura de modelo que seja simples demais pode nos forçar a ignorar aspectos vitais dos jogos reais que desejamos estudar.
      • Uma estrutura de modelo excessivamente complicada pode impedir nossa análise, obscurecendo as questões essenciais.
        • Roger B. Myerson, Game Theory: Analysis of Conflict
  • 9. Porque Estudar Teoria dos Jogos?
    • VANTAGENS
      • A teoria dos jogos ajuda a entender teoricamente o processo de decisão de agentes que interagem entre si, a partir da compreensão da lógica da situação em que estão envolvidos.
      • A teoria dos jogos ajuda a desenvolver a capacidade de raciocinar estrategicamente, explorando as possibilidades de interação dos agentes, possibilidades estas que nem sempre correspondem à intuição.
  • 10. Porque Estudar Teoria dos Jogos?
    • EXEMPLO: Jogo de Votação da Diretoria
      • 3 diretores decidem os planos da empresa para o ano seguinte por meio de votação em 3 turnos.
      • 1º turno
        • Investir numa nova fábrica
        • Ampliar a fábrica existente
      • 2º turno
        • “ RESULTADO DO PRIMEIRO TURNO”
        • Aplicar os recursos no sistema financeiro
  • 11. Porque Estudar Teoria dos Jogos?
    • EXEMPLO: Jogo de Votação da Diretoria
    Sem interação estratégica Com interação estratégica Diretor 2
  • 12. Porque Estudar Teoria dos Jogos?
    • EXEMPLO: Jogo de Votação da Diretoria
      • Suponha agora que todos os diretores sabem que o diretor 2 pode agir estrategicamente. Supondo-se que todos os diretores são racionais, no sentido de que cada um deseja ver a sua opção preferida vitoriosa, isso alteraria o desenvolvimento do jogo ?
    ?
  • 13. Porque Estudar Teoria dos Jogos?
    • Quanto estamos jogando:
      • Um jogo é um modelo formal;
      • Interações;
      • Agentes;
      • Racionalidade;
      • Comportamento estratégico.
  • 14. Porque Estudar Teoria dos Jogos?
    • Algumas situações que podem ser estudadas como jogos
      • A guerra de preços no mercado europeu de automóveis;
      • A Opep e o mercado internacional do petróleo;
      • A Du Pont e o pigmento de dióxido de titânio;
      • A Leica se defende de uma tentativa de aquisição hostil.
  • 15. Porque Estudar Teoria dos Jogos?
    • A TEORIA DA ESCOLHA RACIONAL
      • Para estudarmos como os jogadores tomam as suas decisões, temos que considerar as preferências desses jogadores, pois essas preferências é que irão nortear as escolhas dos jogadores.
        • Capitais = {Santiago, Montevidéo, Buenos Aires}
        • Países do Cone Sul = {Argentina, Chile, Uruguai}
        • R 1 = {(Buenos Aires, Argentina),(Santiago,Chile),(Montevidéo,Uruguai)}
        • x (primeiro elemento da relação) é a capital de y (segundo elemento)
  • 16. Porque Estudar Teoria dos Jogos?
    • A TEORIA DA ESCOLHA RACIONAL
      • Outro exemplo: suponha um conjunto S= {2,3}. Poder íamos definir a relação:
        • xR 2 y = “x maior ou igual a y”, com x e y pertencentes a S.
        • R 2 = {(2,2),(3,2),(3,3)}
  • 17. Porque Estudar Teoria dos Jogos?
    • A TEORIA DA ESCOLHA RACIONAL
        • Uma rela ção de preferência é, então, uma relação particular, representada por (lê-se “ ao menos tão bom quanto ”)
        • Suponha um conjunto L das opções de lazer de fim de semana para um indivíduo.
        • Sejam os elementos a, b, L, por exemplo, praia e futebol, respectivamente, com os amigos.
        • A relação de preferência a b não nos permite dizer com precisão se a supera b nas preferências de um agente, ou se há indiferença entre as duas opções, sendo uma opção tão boa quanto a outra.
        • De podemos derivar:
        • Lê-se “x é estritamente preferível a y, se, e somente se, x for tão bom quanto a y, mas y não for tão bom quanto a x”.
  • 18. Porque Estudar Teoria dos Jogos?
    • A TEORIA DA ESCOLHA RACIONAL
        • Defini-se a relação de indiferença como sendo:
        • Lê-se “x é indiferente a y se, e somente se, x for tão bom quanto y e y for tão bom quanto a x.
        • Não confundir relações binárias com relações de preferências!
  • 19. Porque Estudar Teoria dos Jogos?
    • A TEORIA DA ESCOLHA RACIONAL
      • Sendo assim, afirmar que uma relação de preferência é racional significa que a relação binária de preferência apresenta as seguintes propriedades:
        • A relação de preferência sobre um conjunto de escolhas possíveis A é completa :
        • A relação de preferência sobre um conjunto de escolhas possíveis A é transitiva :
        • Preferências completas e transitivas são chamadas de preferências ordinais , uma vez que elas ordenam as preferências de um jogador com relação a determinados resultados.
  • 20. Porque Estudar Teoria dos Jogos?
    • JOGANDO COM AS PREFERÊNCIAS: O PARADOXO DE CONDORCET
      • O paradoxo de Condorcet mostra que o fato de as preferências dos indivíduos, quando tomados isoladamente, serem transitivas, não implica que as preferências dos indivíduos, quando tomados em grupo, também serão transitivas.
        • Primeira rodada: G versus M
          • G vence M
        • Segunda rodada: M versus D
          • M vence D
        • Terceira rodada: G versus D
          • D vence G
    Preferências dos partidos no paradoxo de condorcet
  • 21. Porque Estudar Teoria dos Jogos?
    • Exercício:
      • Seja o conjunto Y de sobremesas à disposição de um indivíduo, onde Y= {abacaxi, banana, sorvete, doce de leite}. Suponha que o indiv íduo expresse a seguinte relação de preferências entre as sobremesas:
      • Você diria que as preferências que ele expressou são racionais ?
  • 22. Porque Estudar Teoria dos Jogos?
    • Exercício:
      • Um filho único de uma mãe viúva se preocupa tanto com a sua renda quanto com a renda de sua mãe, embora não more mais com ela. Como ela já é idosa e não tem boa saúde, ele atribui uma satisfação duas vezes maior à renda que sua mãe obtém em comparação com a renda que ele mesmo consegue obter. Pede-se:
        • Determinar em que ordem o filho ordena as seguintes recompensas (o primeiro valor é a sua própria renda, o segundo é a renda de sua mãe): (3,2), (4,0) e (1,5).
        • Determinar uma função a ser aplicada às suas recompensas e às de sua mãe, que seja consistente com o ordenamento de suas preferências.
  • 23. “ Obrigado” Anderson Guimarães de Pinho “ É mais pela educação que pela instrução que se transformará a humanidade. ” Alan Kardec