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Algoritmos Genéticos com Inspiração Quântica e Representação Mista Aplicados à Neuroevolução
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Algoritmos Genéticos com Inspiração Quântica e Representação Mista Aplicados à Neuroevolução

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Apresentação final de dissertação para obtenção do título de mestre em métodos de apoio a decisão com ênfase em métodos estatísticos e inteligência computacional.

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  • 1. 1 Rio de Janeiro, 1 de Outubro de 2010. Algoritmos Genéticos com Inspiração Quântica e Representação Mista Aplicados à Neuroevolução Anderson Guimarães de Pinho
  • 2. 2 1) Contextualização 2) Algoritmo AEIQ-BR 3) Algoritmo NEIQ-BR 4) Resultados 5) Conclusões Algoritmos Genéticos com Inspiração Quântica e Representação Mista Aplicados à Neuroevolução
  • 3. 3 1) Contextualização 2) Algoritmo AEIQ-BR 3) Algoritmo NEIQ-BR 4) Resultados 5) Conclusões Algoritmos Genéticos com Inspiração Quântica e Representação Mista Aplicados à Neuroevolução
  • 4. 4 Contextualização • Ambiente de Estudo Mineração de dados com algoritmos evolutivos (AE)
  • 5. 5 Contextualização • Ambiente de Estudo Mineração de dados com algoritmos evolutivos (AE) Algoritmos Genéticos Programação Genética Evolução Diferencial Algoritmos Culturais Programação Evolutiva AE com Inspiração na física Quântica
  • 6. 6 Contextualização • Ambiente de Estudo Mineração de dados com algoritmos evolutivos (AE) AE com Inspiração na física Quântica Kim et al Jang et al Abs da Cruz Han et al Li et al Talbi et al Mahdabi et al Han e Kin Arpaia et al
  • 7. 7 Contextualização • Inspiração “... mais recentes avanços na área de computação evolutiva [6]. AEIQ são baseados em princípios da física quântica como conceito de q-bit e superposição de estados [11]. O principal objetivo em se buscar inspiração na física quântica é utilizar conceitos de múltiplos universos para melhoria do desempenho dos algoritmos genéticos (AG) tradicionais.”
  • 8. 8 Contextualização • Superposição de Estados – Gato de Schrödinger
  • 9. 9 Contextualização • Conceito de Q-Bit – Em um computador quântico: – Em um computador clássico:  10  1 22          
  • 10. 10 Contextualização • Superposição de Estados – Gato de Schrödinger
  • 11. 11 Contextualização • Ambiente de Estudo Mineração de dados com algoritmos evolutivos (AE) AE com Inspiração na física Quântica Kim et al Jang et al Abs da Cruz Han et al Li et al Talbi et al Mahdabi et al Han e Kin Arpaia et al
  • 12. 12 • Características do AEIQ-B e AEIQ-R Contextualização Representação Binária Problemas Combinatórios Estado de um Q-Bit Motivação em relação à AG tradicionais Excelente otimizador global Representação Real Problemas Numéricos Estado de um Q-Real Motivação em relação ao AEIQ-B Maior velocidade e precisão AEIQ-B de Han et al AEIQ-R de Abs da Cruz
  • 13. 13 Contextualização • Pretendemos: Aplicação?AEIQ-BR =+  AEIQ-B de Han et al AEIQ-R de Abs da Cruz (1)
  • 14. 14 Evolução Diferencial Contextualização • Ambiente de Estudo Mineração de dados com algoritmos evolutivos (AE) Algoritmos Genéticos Programação Genética Algoritmos Culturais Programação Evolutiva AE com Inspiração na física Quântica
  • 15. 15 Contextualização • O que se encontra:  Otimização da topologia das camadas escondidas e de entrada;  Seleção dos padrões de entrada;  Obtenção dos pesos dos neurônios;  Seleção de funções de avaliação;  Na ativação do neurônio, selecionando funções e otimizando parâmetros;  No aprendizado da rede, otimizando regras e parâmetros. AE em Redes Neurais Artificiais
  • 16. 16 • Ambiente de Estudo AE com Inspiração na física Quântica AE em Redes Neurais Artificiais Kim et al Jang et al Abs da Cruz Han et al Li et al Talbi et al Mahdabi et al Han e Kin Arpaia et al Lacerda et al Zhan et al Pedrajas et al Abraham Gomez et al Blanco et al Delgado e Pegalajar Paz e Kamath Abs da Cruz Capi e Doya Kim e Cho Pedrajas e Boyer Contextualização Mineração de dados com algoritmos evolutivos (AE) Abs da Cruz
  • 17. 17 Contextualização • Neuroevolução
  • 18. 18 Contextualização • O que se propõe é: AEIQ-BR =+  NEIQ-BR AEIQ-B de Han et al AEIQ-R de Abs da Cruz NEIQ-R de Abs da Cruz (1) (2)
  • 19. 19 Contextualização • Além disso ... ... resultados serão orientados por: Teste em casos benchmark e reais com diferentes níveis de dificuldade. Avaliação dos resultados em termos de acurácia e área sob a curva ROC. Separação do banco de dados entre grupo de teste e treinamento. Comparação com resultados obtidos por outros pesquisadores. Apresentação de testes estatísticos para evidenciar eficácia de um modelo.
  • 20. 20 1) Contextualização 2) Algoritmo AEIQ-BR 3) Algoritmo NEIQ-BR 4) Resultados 5) Conclusões Algoritmos Genéticos com Inspiração Quântica e Representação Mista Aplicados à Neuroevolução
  • 21. 21 Algoritmo AEIQ-BR • Pseudocódigo do Algoritmo AEIQ-BR
  • 22. 22 Algoritmo AEIQ-BR • Figura Resumo do Algoritmo AEIQ-BR
  • 23. 23 Algoritmo AEIQ-BR • Inicializa População Quântica Q(t) 1 2 3( ) , , , ..., .t t t t NQ t q q q q        .t t t i i i b r q q q       1 2 1 2 1 2 , ..., . t t t i i iMt t t t i i i iMt t tb i i iM b q g g g                     1 1 1 2 2 2 3 3 3( ), ( ), ( ),...,, ( ) .t t t t t t t t t t t t t i i i i i i i i i i iG iG iG r r q g p x g p x g p x g p x    
  • 24. 24 Algoritmo AEIQ-BR • Inicializa População Quântica Q(t)    1 1 1 2 2 2 3 3 3( ), ( ), ( ),...,, ( ) .t t t t t t t t t t t t t i i i i i i i i i i iG iG iG r r q g p x g p x g p x g p x     1 , ( ) ( ; ; ) . 0, t t t ij ij ijt tt t t t t ij ijij ij ij ij ij se a x b b ap x f x a b caso contrário        
  • 25. 25 Algoritmo AEIQ-BR • Inicializa População Quântica Q(t) 1 , ( ) ( ; ; ) . 0, t t t ij ij ijt tt t t t t ij ijij ij ij ij ij se a x b b ap x f x a b caso contrário           . 2 t t ij ijt t ij ij a b E x    .t t t ij ij ijb a  Seja 1 , ( ) ( ) ( ) ( ; ; ) ,2 2 0 , t t ij ijt t t ij ij ijt t t t t t ij ij ij ij ij ij se x p x f x caso contrário                   Temos então que     1 2 3 1 1 2 2 3 3 1 2 3 ( ), ( ), ( ),...,, ( ) ... .ij t t t t i i i iGt t t t t t t t t t t t t i i i i i ij i i ij iG iG ij t t t tr r i i i iG r q g p x g p x g p x g p x                      Sendo assim e
  • 26. 26 • Inicializa População Quântica Q(t) Algoritmo AEIQ-BR     1 2 3 1 1 2 2 3 3 1 2 3 ( ), ( ), ( ),...,, ( ) ... .ij t t t t i i i iGt t t t t t t t t t t t t i i i i i ij i i ij iG iG ij t t t tr r i i i iG r q g p x g p x g p x g p x                      1 2 3( ) , , , ..., .t t t t NQ t q q q q        .t t t i i i b r q q q       1 2 1 2 1 2 , ..., . t t t i i iMt t t t i i i iMt t tb i i iM b q g g g                 
  • 27. 27 Algoritmo AEIQ-BR • Ou da forma mais simples: 1 2 3( ) , , , ..., .t t t t NQ t q q q q        1 2 1 2 3 1 2 1 2 3 ... ... . t t t t t t t i i iM i i i iGt t t i i i t t t t t t tb r i i iM i i i iGb r q q q                                         
  • 28. 28 Algoritmo AEIQ-BR • Figura Resumo do Algoritmo AEIQ-BR
  • 29. 29 Algoritmo AEIQ-BR • Observa População Quântica 0 1 (t ij)2 (t ij)2 Gerar um Número Aleatório Atribui-se 0 ao gene clássico Atribui-se 1 ao gene clássico 1/2 1 2 3( ) , , , ..., .t t t t NQ t q q q q        1 2 1 2 3 1 2 1 2 3 ... ... . t t t t t t t i i iM i i i iGt t t i i i t t t t t t tb r i i iM i i i iGb r q q q                                          Para cada gene quântico binário:
  • 30. 30 Algoritmo AEIQ-BR • Observa População Quântica 1 2 3( ) , , , ..., .t t t t NQ t q q q q        1 2 1 2 3 1 2 1 2 3 ... ... . t t t t t t t i i iM i i i iGt t t i i i t t t t t t tb r i i iM i i i iGb r q q q                                          Para cada gene quântico real: 1 , ( ) ( ) ( ) ( ; ; ) ,2 2 0 , t t ij ijt t t ij ij ijt t t t t t ij ij ij ij ij ij se x p x f x caso contrário                  
  • 31. 31 Algoritmo AEIQ-BR • Observa População Quântica 1 2 3( ) , , , ..., .t t t t NQ t q q q q        1 2 1 2 3 1 2 1 2 3 ... ... . t t t t t t t i i iM i i i iGt t t i i i t t t t t t tb r i i iM i i i iGb r q q q                                          Para cada gene quântico real: 0 , ( ) 2 1 ( ) ( ; ; ) , ( ) ( ) . 2 2 2 1 , ( ) 2 ij ij ij t ijt t ij ij t t t t ij ij ij ijt t t t t t t t ij ij ij ij ij ij ij ijt ij t t t se x x P x F x se x se x                                 t ijy 
  • 32. 32 Algoritmo AEIQ-BR • Observa População Quântica 1 2 3( ) , , , ..., .t t t t NQ t q q q q        1 2 1 2 3 1 2 1 2 3 ... ... . t t t t t t t i i iM i i i iGt t t i i i t t t t t t tb r i i iM i i i iGb r q q q                                          Para cada gene quântico real:   1 1 0 , 0 1 ( ) ( ; ; ) ( ) , 0 1 . 2 1 , 1 t ij tt t t t t t t t t ij ij ij ij ij ij ij ij ij ij r t ij se y x P y F y y se y se y                     0 1 (t ij)2 (t ij)2 Gerar um Número Aleatório Atribui-se 0 ao gene clássico Atribui-se 1 ao gene clássico 1/2
  • 33. 33 Algoritmo AEIQ-BR • Figura Resumo do Algoritmo AEIQ-BR
  • 34. 34 Algoritmo AEIQ-BR • Figura Resumo do Algoritmo AEIQ-BR
  • 35. 35 Algoritmo AEIQ-BR • Recombinação Clássica de P(t) com B(t-1) 1 2 3( ) , , , ..., .t t t t NC t c c c c           1 2 3 1 2 3, , , ..., , , , ..., .t t t t t t t t t t t i i i i i i iM i i i iG b r b r c c c x x x x x x x x            Indivíduo Clássico Qualquer Dois indivíduos selecionados para cruzamento        1 2 3 1 2 3, , , ..., , , , ..., .t t t t t t t t t t t i i i i i i iM i i i iG b r b r c c c x x x x x x x x                   1 2 3 1 2 3, , , ..., , , , ..., .t t t t t t t t t t t i i i i i i iM i i i iG b r b r c c c x x x x x x x x           
  • 36. 36 • Recombinação Clássica de P(t) com B(t-1) Algoritmo AEIQ-BR        1 2 3 1 2 3, , , ..., , , , ..., .t t t t t t t t t t t i i i i i i iM i i i iG b r b r c c c x x x x x x x x                   1 2 3 1 2 3, , , ..., , , , ..., .t t t t t t t t t t t i i i i i i iM i i i iG b r b r c c c x x x x x x x x            C. UNIFORME       , 0 , , t ij cb bPt ij tbF ij bB x se aleatório entre e C x x caso contrário      
  • 37. 37 Algoritmo AEIQ-BR • Recombinação Clássica de P(t) com B(t-1)        1 2 3 1 2 3, , , ..., , , , ..., .t t t t t t t t t t t i i i i i i iM i i i iG b r b r c c c x x x x x x x x                   1 2 3 1 2 3, , , ..., , , , ..., .t t t t t t t t t t t i i i i i i iM i i i iG b r b r c c c x x x x x x x x            C. ARITIMÉTICO            , 0 , , t t t t ij ij ij cr rB rP rBt ij rF t ij rB x x x se aleatório entre e C x x caso contrário        
  • 38. 38 Algoritmo AEIQ-BR • Figura Resumo do Algoritmo AEIQ-BR
  • 39. 39 Algoritmo AEIQ-BR • Atualiza População Q(t) com B(t) 1 2 3( ) , , , ..., .t t t t NC t c c c c           1 2 3 1 2 3, , , ..., , , , ..., .t t t t t t t t t t t i i i i i i iM i i i iG b r b r c c c x x x x x x x x            1 2 3( ) , , , ..., .t t t t NQ t q q q q        1 2 1 2 3 1 2 1 2 3 ... ... . t t t t t t t i i iM i i i iGt t t i i i t t t t t t tb r i i iM i i i iGb r q q q                                          OPERADORES PARTE BINÁRIA   1 t+1 ij 1 cos( ) ( ) , ( ) 0 ( ) cos( ) g = , cos( ) ( ) , ( ) 1 ( ) cos( ) b b t ij t ij btt ijij t t ij ij t ij bt ij seno se x seno seno se x seno                                                
  • 40. 40 Algoritmo AEIQ-BR • Atualiza População Q(t) com B(t) 1 2 3( ) , , , ..., .t t t t NC t c c c c           1 2 3 1 2 3, , , ..., , , , ..., .t t t t t t t t t t t i i i i i i iM i i i iG b r b r c c c x x x x x x x x            1 2 3( ) , , , ..., .t t t t NQ t q q q q        1 2 1 2 3 1 2 1 2 3 ... ... . t t t t t t t i i iM i i i iGt t t i i i t t t t t t tb r i i iM i i i iGb r q q q                                          OPERADORES PARTE REAL 1 (( ) ),t t t t t ij ij ij r ijx       1 ((max(( ) ) min(( ) )) );t t t t t t ij ij ij r ij r ijx x         Único de B(t) Todos de B(t)
  • 41. 41 Algoritmo AEIQ-BR • Atualiza População Q(t) com B(t) OPERADORES PARTE REAL
  • 42. 42 Algoritmo AEIQ-BR • Figura Resumo do Algoritmo AEIQ-BR
  • 43. 43 Algoritmo AEIQ-BR • Nosso controle atuará em: – NQ, número de indivíduos quânticos; – NC, número de indivíduos clássicos; – CQ, probabilidade de crossover quântico; – CCb, probabilidade de crossover clássico binário; – CCr, probabilidade de crossover clássico real; – T, número de gerações ou evoluções; – E , ângulo de rotação para velocidade de atualização dos genes clássicos binários.
  • 44. 44 1) Contextualização 2) Algoritmo AEIQ-BR 3) Algoritmo NEIQ-BR 4) Resultados 5) Conclusões Algoritmos Genéticos com Inspiração Quântica e Representação Mista Aplicados à Neuroevolução
  • 45. 45 Algoritmo NEIQ-BR • Porque? “Esta utilidade em se aplicar AEIQ-BR para evoluir uma RNA recebe o nome de algoritmo NEIQ-BR, numa extensão ao modelo de Vargas [6], o NEIQ-R, cuja representação da solução considerava somente características numéricas. A sigla NEIQ-BR vem de “NeuroEvolução Inspirada na física Quântica com representação mista Binária e Real””
  • 46. 46 Algoritmo NEIQ-BR • Rede Neural Classificação
  • 47. 47 Algoritmo NEIQ-BR • Comparativo
  • 48. 48 Algoritmo NEIQ-BR • Codificação no Cromossoma – Quântico                         1 1 1 1 1 1 * 1 1 1 1 1 1 * ;...; ; ;...; . ;...; ; ;...; t t t t i i TE TI i TE TI i TE TI TI TO t i t t t tr i i TE TI i TE TI i TE TI TI TO r q                                   ,t t t i i i b r q q q                               1 1 1 2. 2. 1 2. 1 1 1 2. 2. 1 2. ;...; ; ;...; ; ;...; ; ;...; ;...; ; ;...; ; ;...; ; ;...; t t t t t t t t i iTE i TE i TE TI i TE TI i TE TI i TE TI i TE TI TOt i t t t t t t t tb i iTE i TE i TE TI i TE TI i TE TI i TE TI i TE TI TO b q                                           
  • 49. 49 Algoritmo NEIQ-BR • Codificação no Cromossoma – Clássico     ,t t t h h h b r c c c                   1 1 1 2. 2. 1 2.;...; ; ;...; ; ;...; ; ;...;t t t t t t t t t h h hTE h TE h TE TI h TE TI h TE TI h TE TI h TE TI TOb b c x x x x x x x x                      1 1 1 1 1 1 * ;...; ; ;...;t t t t t h h h TE TI h TE TI h TE TI TI TOr r c x x x x      
  • 50. 50 Algoritmo NEIQ-BR • Parâmetros de Controle Adicionais – minT, o número mínimo de gerações que um neurônio permanecerá ativo. – updateT, o intervalo entre gerações para execução de operadores quânticos. – TI, máximo de neurônios permitidos na camada intermediária.
  • 51. 51 Algoritmo NEIQ-BR • Funções de Avaliação
  • 52. 52 Algoritmo NEIQ-BR • Funções de Avaliação   1 % 1 1 n ij i jt h acerto total n n ij i j a f c a                             1/ 1 % 1/ 1 1 . . n ij c ci i jt h acerto total ponderado n n ij c ci i j a r f c a r                               1 1 1 (1 ) , 2 n i i Área FVP FFP FVP FFP              (1) (2) (3)
  • 53. 53 1) Contextualização 2) Algoritmo AEIQ-BR 3) Algoritmo NEIQ-BR 4) Resultados 5) Conclusões Algoritmos Genéticos com Inspiração Quântica e Representação Mista Aplicados à Neuroevolução
  • 54. 54 Resultados Modelo NEIQ-BR • Cases para Avaliação Australian Credit German Credit Iris Data Wisconsin Diagnostic Breast Cancer Wisconsin Prognostic Breast Cancer Wine Data Empréstimos Financeiros Crédito de Limite Especial
  • 55. 55 • Préprocessamento Resultados Modelo NEIQ-BR NORMALIZAÇÃO • Faixa Dinâmica • Normalização Padrão TRANSFORMAÇÃO • Codificação binária em categóricas com 2 classes. • Codificação 1 de N em categóricas com mais de 2 classes. TRATAMENTO • Observações faltantes foram substituídas por: • Moda em variáveis nominais. • Média em variáveis numéricas. ( ) ( ) ( ) ij inormalizado ij i i x mínimo x x máximo x mínimo x    ijnormalizado ij X x X x     
  • 56. 56 Resultados Modelo NEIQ-BR • Banco de Dados Base de Dados Amostras Variáveis Binárias Variáveis Contínuas Número Classes Australian Credit Approval 690 32 6 2 German Credit 1.000 52 7 2 Iris Data 150 - 4 3 Diagnostic Breast Cancer 569 - 30 2 Prognostic Breast Cancer 198 - 33 2 Wine Data 178 - 13 3 Empréstimos Financeiros 2.619 19 13 2 Crédito de Limite Especial 1.844 16 13 2
  • 57. 57 Resultados Modelo NEIQ-BR • Descrição dos Experimentos
  • 58. 58 Resultados Modelo NEIQ-BR • Cases para Avaliação Australian Credit German Credit Iris Data Wisconsin Diagnostic Breast Cancer Wisconsin Prognostic Breast Cancer Wine Data Empréstimos Financeiros Crédito de Limite Especial 3-FOLD-CROSS-VALIDATION
  • 59. 59 Resultados Modelo NEIQ-BR • Ambiente Computacional 8 BANCO DE DADOS X 12 ESTRATÉGIAS X 3 VALIDAÇÕES = 288 EXPERIMENTOS
  • 60. 60 Resultados Modelo NEIQ-BR • MPPCE e DPPCE
  • 61. 61 Resultados Modelo NEIQ-BR • MPPCE e DPPCE
  • 62. 62 Resultados Modelo NEIQ-BR • METODOLOGIA para comparação com outros autores – Testes utilizados
  • 63. 63 Resultados Modelo NEIQ-BR • Comparação com outros autores – Melhor Estratégia NEIQ-BR
  • 64. 64 Resultados Modelo NEIQ-BR • Comparação com outros autores – Melhor Estratégia NEIQ-BR
  • 65. 65 Resultados Modelo NEIQ-BR • Comparação com outros autores – Todas Estratégias NEIQ-BR
  • 66. 66 Resultados Modelo NEIQ-BR • Comparação com outros autores – Todas Estratégias NEIQ-BR
  • 67. 67 Resultados Modelo NEIQ-BR • Comparação de variações dos parâmetros Resultados Estatísticamente Iguais
  • 68. 68 Resultados Modelo NEIQ-BR • Evolução de populações por melhores estratégias
  • 69. 69 1) Contextualização 2) Algoritmo AEIQ-BR 3) Resultados Modelo NEIQ-BR 4) Conclusões Algoritmos Genéticos com Inspiração Quântica e Representação Mista Aplicados à Neuroevolução
  • 70. 70 Conclusões • Conclusões AEIQ-BR =+  NEIQ-BR AEIQ-B de Han et al AEIQ-R de Abs da Cruz NEIQ-R de Abs da Cruz (1) (2)
  • 71. 71 Conclusões • Conclusões Otimizador Global Representação Probabilística do Espaço de Soluções Alta Capacidade de Exploração e Aproveitamento Maior Rápido Computacionalmente Robusto o Suficiente na Variação dos Parâmetros Estatísticamente Superior em 44% dos casos AEIQ-BR  NEIQ-BR (1) (2)
  • 72. 72 Conclusões • Conclusões Teste em casos benchmark e reais com diferentes níveis de dificuldade. Avaliação dos resultados em termos de acurácia e área sob a curva ROC. Separação do banco de dados entre grupo de teste e treinamento. Comparação com resultados obtidos por outros pesquisadores. Apresentação de testes estatísticos para evidenciar eficácia de um modelo.
  • 73. 73 Conclusões • Trabalhos Futuros Tempo de Processamento, ou Custo Computacional. Parametrização de  como velocidade de atualização quântica real de  e . Classificação vs. Previsão, Controle, Otimização. Casos benchmark na barreira de 3.000 registros. No curto prazo: particionamento e codificação de padrões. Testes estatísticos e dependência conjunta e impactância nos resultados de variação de parâmetros.
  • 74. 74 “Obrigado.” Anderson Guimarães de Pinho “É mais pela educação que pela instrução que se transformará a humanidade.” Alan Kardec

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