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MATEMÁTICA 8ªsérie/9ºano, SARESP matemática

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  • 1. 01. Para organizar a programação da rádio de uma escola foi feita uma pesquisa de opinião paraverificar o interesse dos 600 alunos pelos diferentes ritmos musicais. O resultado de pesquisapara a escola foi apresentado no gráfico:Assinale a alternativa com a tabela associada a este gráfico.02. Se o produto das idades dos três filhos de Marisa é 36 anos e a soma de suas idades é 11,então a idade deles é, em anos,A) 3, 3 e 4. B) 2, 3 e 6.C) 1, 6 e 6. D) 2, 2 e 9 .
  • 2. 03. O gráfico mostra a contagem da população do Brasil obtida pelos censos e estimativasrealizados pelo IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística).Analisando este gráfico, pode-se afirmar que o primeiro ano onde se verificou que a populaçãobrasileira ultrapassou a marca de 100 milhões de habitantes foi o de:A) 1960. B) 1970. C) 1980. D) 1991.04. Este é um croqui de uma casa. Observando esse desenho percebemos que o ambientelocalizado no meio do pavimento superior é:
  • 3. 05. Três amigos foram a uma lanchonete que apresenta o seguinte cardápio:Pediram duas porções de batatas fritas, um hambúrguer e três refrigerantes. Dividiram igualmentea despesa, cabendo a cada um pagar, em reaisA) 8,20. B) 7,00. C) 6,30. D) 5,00.06. Cristina vai fazer um armário para guardar os produtos de limpeza e utensílios domésticos.Percebeu que para ocupar melhor o espaço deve organizar as prateleiras internas em três alturasdiferentes: a segunda prateleira terá o dobro da altura da primeira e, a terceira, o triplo da altura daprimeira. A altura total do armário é 1,80 m.Pode-se afirmar que as alturas das primeira, segunda e terceira prateleiras são, nesta ordem e,em cm, iguais aA) 30, 60 e 90. B) 20, 70, e 90. C) 40, 80 e 120. D) 35, 70 e 75.
  • 4. 07. Luis pagou uma conta após o vencimento e teve uma multa de 25%. O valor total a ser pagosem multa era de R$160,00. Sendo assim, Luis pagou:A) R$225,00. B) R$200,00. C) R$185,00. D) R$160,25.08. No jardim da cidadezinha que Ana, Bia e Cris moram há um canteiro em forma de um círculode dois metros de raio, com pequenos caminhos que se encontram no centro, onde há um relógiode sol, conforme representado na figura. As três meninas estão posicionadas como mostra afigura. A que distância as três estão do relógio de sol?A) Ana a 1 m, Bia a 2 m e Cris a 3 m do relógio de sol.B) Ana a 1 m, Bia e Cris a 2 m do relógio de sol.C) Ana, Bia e Cris estão a 2 m do relógio de sol.D) Ana, Bia e Cris estão a 1 m do relógio de sol.09. A soma das idades de Andréa e Rosana é 12. Quando Andréa tiver o dobro da idade que temhoje, Rosana terá o triplo da idade que tem hoje, e essa soma será igual a 28. Quantos anos têm,respectivamente, Andréa e Rosana hoje?A) 12 e 8. B) 12 e 4. C) 16 e 12. D) 8 e 4.
  • 5. 10. Os sanduíches da Lanchonete Lanchebon são deliciosos. Seus clientes podem escolher entre3 tipos de pão: forma, francês e pão italiano. Para o recheio há 4 opções: salame, queijo, presuntoe mortadela.O total de opções de escolha de um sanduíche é:A) 2. B) 7. C) 12. D) 17.11. Se somarmos o polinômio 3x² + 2x + 1 com o polinômio x² - 2x + 1 obteremos o polinômio:A) 2x² + 2. B) 4x – x + 1. C) 4x² - 4x + 4. D) 4x² + 2.12. O GPS é um sistema que permite, por meio de satélites, obter as coordenadas em latitudes elongitudes de um objeto na face da terra. Se a leitura do GPS informa que um objeto se encontrana latitude 22,5º e na longitude de 38,7º, então, na figura abaixo (que imita a tela de um radar) oobjeto estará em qual quadrante:A) Q1. B) Q11. C) Q9. D) Q4.
  • 6. 13. O valor de é um número irracional compreendido entre:A) 10 e 11. B) 11 e 12. C) 12 e 13. D) 13 e 14.14. Tio Paulo, tio Bruno e tio Júlio têm sítios vizinhos. Os sítios são delimitados, na frente, pelarodovia, e atrás, pela represa. Eles sabem que os três sítios tomam 52 m da margem da represa.A frente do sítio do tio Paulo tem 12 m, do tio Bruno, 16 m e do tio Júlio, 20 m. Qual dos sítiospega a maior parte dos 52 m da margem da represa?A) Tio Bruno B) Tio PauloC) Tio Júlio D) Os três têm fundos de mesma medida.
  • 7. 15. No jogo “Encontrando Números Iguais” são lançados 5 dados especialmente preparados paraisso. Observe esta jogada:Os dados com números iguais são:A) 1, 2 e 4. B) 1, 3 e 4. C) 2, 3 e 5. D) 3, 4 e 5.16. No início do século XVII, Galileu descobriu que a distância d em metros percorrida por umcorpo que cai é aproximadamente 5 vezes o quadrado do tempo t em segundos que o corpo levapara atingir o solo. Qual das funções representa essa descoberta?A) d = 5.t. B) d = 5.t². C) t = 5.d. D) t = 5.d².17. Maurren Maggim, natural de São Carlos, no interior de São Paulo, ganhou a medalha de ourono salto em distância na Olimpíada de Pequim, saltando 7,04 metros.Um fusca tem uma largura de 1,54 metros e considere que alguns fuscas são colocados lado alado, com uma distância de aproximadamente 30 cm entre eles. O número de fuscas necessáriospara conseguir uma distância equivalente ao salto da brasileira éA) 2. B) 3. C) 4. D) 5.
  • 8. 18. Na grade quadriculada abaixo há 3 figuras semelhantes entre si e apenas uma que não ésemelhante a nenhuma outra. Indique qual é esta figura que não é semelhante às outras:A) I. B) II. C) III. D) IV.19. Assinale a alternativa com a tabela que representa corretamente o número de carteiros dessacidade, por sexo.Na cidade de São Paulo há um total de 6042 carteiros, sendo que apenas aproximadamente 6%deles são mulheres.Fonte: VEJA. São Paulo: Abril, 7 nov. 2007. (adaptado).
  • 9. 20. Se girarmos o ponteiro do marcador abaixo em 120º no sentido horário, sobre qual quadranteele ficará?A) Q1. B) Q2. C) Q3. D) Q4.21. A população de uma pequena cidade do interior de Minas Gerais variou entre 1987 e 1996segundo o gráfico abaixo.A população dessa cidade era de 29.000 habitantes:A) Entre 1987 e 1990. B) Entre 1990 e 1993.C) Entre 1993 e 1996. D) Após 1996.
  • 10. 22. A placa de trânsito representada a seguir indica a largura máxima permitida para passagemem um portão.Se a largura de um automóvel fosse 1,54 m e ele mantivesse a mesma distância de ambos oslados do portão, sobraria de cada lado uma distância, em cm, deA) 13. B) 18. C) 26. D) 36.23. Carla está calculando o custo de uma viagem de carro. Ela sabe que, para andar 120 km, seucarro consome 15 litros de combustível, cujo preço é R$ 2,00 o litro.Para uma viagem de 960 km, Carla gastará, apenas com combustível,A) R$ 120,00. B) R$128,00. C) R$ 220,00. D) R$ 240,00.24. A comissão de formatura da 8ª série está vendendo rifas para arrecadar dinheiro para a festa.Conseguiram vender todos os 180 números de uma rifa. A família de Leonardo comprou 6.A chance do prêmio ser sorteado para a família de Leonardo é
  • 11. 25. Um estudante apanhou aranhas e joaninhas num total de 15, e as guardou numa caixa.Contou em seguida 108 patas. Uma aranha tem oito patas, enquanto uma joaninha tem seis.Sendo a o número de aranhas na caixa e j o número de joaninhas, qual das alternativas abaixorepresenta o sistema que, quando resolvido, determinará o número de aranhas e joaninhas nacaixa?26. O raio da roda da bicicleta ideal para se praticar mountain bike é de 350 mm. Sabendo que oaro de uma bicicleta indica a medida do diâmetro de suas rodas, então, o aro ideal para mountainbike é:A) 400 mm. B) 500 mm. C) 600 mm. D) 700 mm.27. A área do quadrado abaixo é 49 cm².Assinale a alternativa que mostra corretamente o valor de X, em cm.A) 5 B) 6 C) 9 D) 11
  • 12. 28. Sabendo que 3,1416 é uma aproximação para o valor de (Pi), podemos dizer que sualocalização na reta abaixo está indicada pelo ponto:A) P. B) Q. C) R. D) S.29. Colocando-se em ordem crescente os números abaixo encontra-se:x = 0,02 t = 0,025y = 0,2 w = 0,12z = 0,001A) z < x < y < t < w. B) z< x < t < w < y.C) t < w < z < x < y. D) z < y < x < w < t.30. Um salão quadrado de lado l = 4,5m , será revestido com piso. Sabemos que a área de pisonecessária será dada por A = l² . O dono do salão já possui 12,75 m² de piso, e sabe que não serásuficiente para revestir todo o salão. Quantos m² de piso ele precisa ainda comprar?A) 4,25 m² B) 5,75 m² C) 7,50 m² D) 9,50 m²
  • 13. 31. Atualmente o preço do pãozinho é cobrado pelo seu peso. Em média o quilo do pão francês éR$ 5,50.Dez destes pãezinhos pesam 400 gramas e paga-se por eles, em reais,A) 1,20. B) 2,10. C) 2,20. D) 2,40.32.33. O raio da Terra, no equador, é de aproximadamente 6400000 metros, e a distânciaaproximada da Terra à Lua é de 384000000 metros.Podemos também apresentar corretamente o raio da Terra e a distância da Terra à Lua,respectivamente, por
  • 14. 34. Abaixo está representada uma parte de um polígono regular, com o valor de um de seusângulos notáveis.Apenas com essa informação é possível concluir que opolígono é umA) octógono (8 lados).B) eneágono (9 lados).C) decágono (10 lados).D) dodecágono (12 lados).35. Na figura abaixo, a figura B é uma ampliação da figura A. Para esta transformação podemosafirmar queA) O perímetro de B se manteve o mesmo de A e osângulos internos correspondentes dobraram de valor.B) O perímetro de B passou a ser o triplo do perímetrode A, e os ângulos internos correspondentes não sealteraram.C) O perímetro de B passou a ser o dobro do perímetrode A, e os ângulos internos correspondentes não sealteraram.D) O perímetro de B passou a ser o dobro do perímetrode A, e os ângulos internos correspondentes tambémdobraram de valor.
  • 15. 36. Um professor apresentou aos seus alunos o seguinte problema:“As questões de uma prova são avaliadas por pontos, de modo que um acerto vale 5 pontospositivos e um erro vale 3 pontos negativos. Em uma prova com 30 questões, Mirella fez 54pontos.Quantas questões Mirella acertou?”Para resolver o problema, o professor denominou x e y ao número de questões acertadas eerradas por Mirella, respectivamente, e pediu aos alunos que escrevessem o sistema de equaçõesque conduz à solução do problema.Assinale a alternativa que mostra corretamente o sistema de equações pedido pelo professor.37. Considere os polinômiosp= 3x² + 2x + 3 e q= 4x – 3O valor numérico do polinômio p – q, para x=1, éA) 4. B) 5. C) 6. D) 7.38. Carrego todos os dias em minha mochila o livro de português e o de matemática. Cada umdeles tem 27 cm de altura e 20 cm de comprimento, mas o de Português tem 3 cm de largura,enquanto o de matemática só tem 2 cm. O volume que esses dois livros ocupam da minhamochila éA) 3 340 cm³ B) 3 240 cm³ C) 2 700 cm³ D) 2 400 cm³
  • 16. 39.40. Sabemos que um corpo em queda livre, cai de forma que a distância (d) percorrida éproporcional ao quadrado do tempo (t) decorrido desde o início da queda. Isto é, d = k.t² (onde d éa distância percorrida, t é o tempo de queda e k é a razão constante entre d e t²). Após 3segundos de queda, o corpo caiu 45 metros. Então, a relação entre a distância percorrida e otempo após a queda pode ser expressa por:A) d = 2.t² B) d = 4.t² C) d = 5.t² D) d = 6.t²41. A representação fracionária do número racional 1,8 é:
  • 17. 42. Para ir de casa ao trabalho ou para voltar, Letícia usa os percursos A, B ou C, indicados nomapa abaixo. Ela nunca vai e volta pelo mesmo percurso. Hoje, na ida fez um ângulo reto e outromenor que o reto e na volta fez dois ângulos maiores que o reto.Os caminhos de ida e de volta de Letícia hoje, nessa ordem, foram:A) A e C. B) A e B. C) B e C. D) C e A.43. O perímetro de um retângulo é 48 cm. A medida do lado maior é o triplo da medida do ladomenor. A área deste retângulo, em cm², é igual a:A) 24. B) 48. C) 108. D) 216.
  • 18. 44. Os materiais empregados na construção dos lasers que fazem a leitura dos CD’s que vocêouve é um exemplo do emprego da nanotecnologia. Seu avanço se dá na medida da capacidadeda tecnologia moderna em ver e manipular átomos e moléculas, que possuem medidasmicroscópicas.Essas medidas podem ser expressas em nanômetro que é uma unidade de medida decomprimento, assim como o centímetro ou o milímetro, e equivale a 1 bilionésimo do metro, isto é,0,000 000 001m.A notação científica usada para representar o nanômetro é:A) 10−10m. B) 10−9m. C) 10−8m. D) 10−7m.45. As figuras abaixo representam caixas numeradas de 1 a n, contendo bolinhas onde, aquantidade de bolinhas em cada caixa varia em função do número dessa caixa.A observação das figuras permite concluir que o número de bolinhas da n-ésima caixa é dado pelaexpressão:A) n2B) (n-1)2C) (n+1)2D) n2+1
  • 19. 46. Observe a seqüência de números: 3, 1, -1, -3, -5....Assinale a alternativa que mostra corretamente a expressão algébrica que representa orelacionamento entre um número y desta seqüência e o seu antecessor x.A) y = 2x +1 B) y = 2x − 2. C) y = x + 2 D) y = x − 247. Nas Olimpíadas de Pequim 2008, o jamaicano Usain Boltbateu recordes mundiais nas provas de corrida de 100 metrosrasos, com o tempo de 9,69 segundos e de 200 metros rasos,com 19,30 segundos.Pode-se afirmar que Bolt correu, em ambas as provas, a umavelocidade aproximada, em metro por segundo, deA) 50. B) 12. C) 10. D) 8.48. A figura abaixo é um quadrado. A área do quadrado é dada pela expressão A = a2+ 2ab + b2.Nesta expressão, a área correspondente aotermo 2ab é dada pela:A) área do quadrado III.B) soma das áreas dos quadrados II e III.C) soma das áreas dos retângulos I e IV.D) soma das áreas do retângulo IV e doquadrado III.
  • 20. 49. A soma de 2 números é 10 e sua diferença é 4. O sistema de equações abaixo representaessa situação:Assinale a alternativa que mostra as retas que representam esse sistema.50. Observe o triângulo retângulo representado abaixo, em que as medidas de alguns de seuselementos são conhecidas.O valor de x éA) 10. B) 8.C) 6. D) 4.
  • 21. 51. Qual das figuras abaixo em relação a área hachurada representa a expressão algébrica(m + 2)2?52. Os triângulos representados nas figuras a seguir são semelhantes.Os comprimentos aproximados dos lados BC e PR são dados, respectivamente, porA) 3,75 e 7,2. B) 7,2 e 6,7. C) 9,7 e 8,2. D) 5,4 e 12,8.
  • 22. 53. Representando no plano cartesiano os pontos M (-2,3), M (0,-1) e P (2,0), obtém-se o triânguloMNP da figura54.55. Um quadrado cuja medida do lado é (x+k) tem área dada por x2+8x+16.Pode-se concluir que o valor de k éA) 2. B) 3. C) 4. D) 5.
  • 23. 56. A figura abaixo é composta de triângulos eqüiláteros delado l = 3 cm. Se adotarmos que estes triângulos tem alturaaproximada de 2,6 cm, a área total da figura será deaproximadamente:A) 14,4 cm2. B) 15,6 cm2.C) 16,5 cm2. D) 17,2 cm2.57. As figuras I e II são semelhantes e a razão entre seus lados é 2.Pode-se concluir que as razões entre os perímetros e entre as áreas das figuras I e II são,respectivamente,A) 2 e 2. B) 2 e 4. C) 2 e 8. D) 4 e 4.58. As rodas de uma bicicleta têm 70 cm de diâmetro. Assinale a alternativa que mostra adistância, em metros, percorrida pela bicicleta após 100 voltas das rodas. (Considere π ≅ 3,14)A) 109,9. B) 219,8. C) 3846,5. D) 15386.
  • 24. 59. A figura abaixo ilustra a reta dos números reais no intervalo entre 0 e 1. Este intervalo estádividido em 4 intervalos menores.A qual destes 4 intervalos pertence o número real representado pela fração ?A) Intervalo I. B) Intervalo II. C) Intervalo III. D) Intervalo IV.60. Para as comemorações de aniversário de uma cidade, foi construído um grande painel deforma triangular na fachada de um edifício, sendo AB paralelo a CD. Dados: VA=10 m; AC =5 m eCD=18 m.Portanto, AB mede:A) 9 m. B) 12 m.C) 15 m. D) 16 m.61. Mercedes decidiu colocar um toldo em seu quintal, cobrindo uma área quadrada com 2 m delado. Quando foi comprar o toldo, gostou muito de um que tinha um formato hexagonal com 1 mde lado, mas, apesar da diferença, achou que com ele conseguiria cobrir a região quadrada. Aochegar a casa, porém, viu que não era bem assim...Qual a diferença aproximada entre a área que Mercedes queria cobrir e a área que o hexágonocobriu?A) 1,4 m2B) 2,6 m2C) 4 m2D) 5,4 m2
  • 25. 62. Um bombeiro sobe uma escada de 15 m de comprimento, que forma uma ângulo de 60° como solo.Usando 0,87 como valor aproximado de sen60°, assinale a alternativa que mostra a alturaaproximada que o bombeiro está do solo, quando chega ao topo da escada.A) 10,23 m.B) 12,14 m.C) 13,05 m.D) 14,55 m.63. A linha representada no sistema de eixos abaixo descreve a rota de uma avião no radar.Como o avião voa em linha reta (entre as longitudes 0º e 60º), a cada grau de longitude é possívelse prever a latitude em que o avião estará. Se chamarmos de x a longitude e de y a latitude, aequação que descreve a rota do avião no radar é dada por:A) y = 2x + 10.B) y = x − 20 .C) y = 2x − 20 .D) y = 2x + 20 .
  • 26. 64. Um quebra-cabeça chinês chamado tangram foi construído a partir de um quadrado de lado 20cm.Assinale a alternativa que mostra corretamente o comprimento, em cm, do segmento em destaquena figura.A) x = 5B) x = 5C) x = 10D) x = 1065.
  • 27. 66.67. O pátio da escola de Pedro foi enfeitado com bandeirolas coloridas para a festa junina. Oprofessor de matemática, encarregado dessa tarefa, resolveu propor aos alunos as seguintescondições para a confecção das bandeirolas:Antes de iniciar o trabalho, o professor propôs que os alunos descobrissem o número debandeirolas diferentes poderiam ser obtidas com essas condições.A turma, que resolveu corretamente o problema, descobriu que esse número éA) 10. B) 12. C) 16. D) 20.
  • 28. 68. As telas dos aparelhos de televisão têm formatos distintos. Um aparelho de televisão do tipoletterbox tem lados da tela na proporção 4:3. As televisões com telas widescreen têm lados naproporção 16:9.As telas dos dois aparelhos de televisão do tipo letterbox e widescreens mostrados nas figurasmedem a mesma altura h.As larguras de suas telas são, respectivamente, iguais a69. Para ligar dois bairros de uma cidade foi construído um túnel com 25 metros de comprimento e6 metros de largura.Considere π = 3. O volume aproximado de terra que foi retirado para ser aberto o túnel é, emmetros cúbicos, igual aA) 212,5. B) 265. C) 337,5. D) 710.
  • 29. 70. Meu professor de matemática pediu para calcularmos com aproximação até milésimos.A resposta que devo dar a ele é:A) 4,1. B) 4,12. C) 4,123. D) 4,1231.71. A estética das proporções aliada à busca pela beleza foi e tem sido sempre a preocupaçãodos artistas. Muitas obras de arte, desenhos, arquiteturas e esculturas foram criadas a partir doque foi chamado "O Número de Ouro" e em suas linhas pode-se observar essas relações.O número de ouro, ou relação áurea pode ser definido da seguinte maneira: Quando umsegmento é dividido em duas partes de tal modo que a razão entre o segmento inteiro e aparte maior é igual à razão entre a parte maior e a parte menor, essa relação é chamadarelação áurea e, o número obtido é o número de ouro. Ele é representado pela letra grega phi(lê-se Fi e escreve-se Φ ou φ).
  • 30. 72. Observe as situações apresentadas nos quadros abaixo.A fração 2 pode ser usada para representar as situações:5A) I, II e III. B) II, III e IV. C) I, II e IV. D) I, III e IV.73. As cinco cartelas numeradas representadas abaixo foram colocadas numa caixa.Se forem retiradas duas cartelas da caixa, simultaneamente e ao acaso, a probabilidade de que asoma dos valores das cartelas retiradas seja 5 ou 6 é
  • 31. 74. Um vendedor de cachorros quentes comprou uma lata de extrato de tomate medindo 15 cm dediâmetro da base e 23 cm de altura.Nesta lata cabem, aproximadamente,A) 2 litros. B) 4 litros.C) 6 litros. D) 8 litros.75. Uma menina recortou vários triângulos eqüiláteros iguais em cartolina. Resolveu entãoconstruir poliedros com aqueles triângulos, colando-os com fita adesiva uns aos outros. Elalembrava que havia aprendido na escola que seria possível construir três dos poliedros de Platãocom aqueles triângulos. Ela construiu, com 4 triângulos, o tetraedro, e com 20 triângulos, oicosaedro. Mas esqueceu qual era o terceiro poliedro regular convexo que podia construir apenascom triângulos eqüiláteros. Esse poliedro é oA) pentaedro. B) hexaedro. C) octaedro. D) dodecaedro.76. O terreno de um condomínio tem a forma triangular como indica a planta abaixo. Nos pontosA, B e C serão construídos 3 edifícios e o playground, que deve servir aos 3 prédios, vai serconstruído no ponto P. A distância de cada um dos edifícios ao playground deve ser a mesma.Para que isso aconteça o ponto P (que representa o playground) deve estar sobre:A) As medianas do triângulo α.B) As mediatrizes dos lados do triângulo.C) As bissetrizes dos ângulos do triângulo.D) As alturas relativas aos lados do triângulo.
  • 32. 77. Na confecção de um vaso de base quadrada como o abaixo o volume aproximado (considereπ = 3,14), de acrílico necessário é:A) 1 244 cm³ B) 1 872 cm³C) 1900 cm³ D) 2 500 cm³78. Considere uma bicicleta cujo diâmetro total das rodas, incluindo os pneus, é de 64 cm.Assinale a alternativa que mostra corretamente a quantidade aproximada de metros que abicicleta percorre a cada volta completa de suas rodas.A) 1. B) 1,5.C) 2. D) 2,5.