• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content
Set
 

Set

on

  • 1,460 views

 

Statistics

Views

Total Views
1,460
Views on SlideShare
1,460
Embed Views
0

Actions

Likes
0
Downloads
31
Comments
0

0 Embeds 0

No embeds

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Adobe PDF

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    Set Set Document Transcript

    • BAB 11.0 SETPengenalanSuatu senarai, kumpulan atau suatukelas objek. Contohnya nombor,kereta, sungai dan sebagainya.Takrif :Set ialah himpunan objek. Sebarangsatu objek dinamakan unsur atau ahlikepada set tersebut.Contoh : Himpunan nombor-nombor 2, 4, 6, 8 ialah satu set dan 2 ialah unsur set itu.Tatanda Set : 1
    • BAB 11. Tanda kurungan ikal { } denganahlinya disenaraikan atau diterangkan Contoh : 2. Dengan memperihalkan sifat keahlian melalui tanda pembina set Contoh : A = {x : 1 ≤ x ≤ 4} = { ,2,3,4} 1 M = {n : n adalah nomborasli} 2
    • BAB 1 • Simbol ∈ (‘ahli bagi’ atau ‘unsur bagi’) menunjukkan keahlian dalam suatu set. Contoh :Set semesta ξ atau U ialah set am dimana unsur-unsur dari semua setdalam pertimbangan diambil.Set Piawai1. N = set nombor asli N = { 1 , 2 , 3 , ... }2. Z = set nombor integer Z = { ... , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , ... }3. Q = set nombor nisbah 3
    • BAB 1 a  Q =  , a, b ∈ Z , b ≠ 0  b 4. I = set nombor tak nisbah Unsurnya ialah nombor dengan perwakilan perpuluhan tidak berakhir atau tidak berulang Contoh : 2, 3,π ,− 55. R = set nombor nyata (−∞, ∞) Unsurnya ialah semua nombor nisbah dan nombor tak nisbahTakrif Kesatuan ∪Kesatuan bagi dua set A dan B di tulisA ∪ B ialah set bagi semua umsurdipunyai samada oleh set A atau Batau oleh kedua-duanya 4
    • BAB 1Contoh : Jika A = {1 , 2 , 3 , 4 } dan B = { 3,4,5} Maka A ∪ B = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 }Takrif Persilangan ∩Persilangan bagi dua set A dan B,ditulis A ∩ B , ialah set semua unsursepunya kepada kedua-dua A dan B.Contoh : Jika A = {1 , 2 , 3 , 4 } dan B = { 3,4,5} Maka A ∩ B = {3,4}Takrif Subset ⊂ 5
    • BAB 1Suatu set A dikatakan subset kepadaset B jika semua unsur set A adalahset B dan ditulis A ⊂ BContoh : {1,2,3} ⊂ {1,2,3,4}Set KosongSet nul atau set kosong ialah set yangtidak mengandungi unsur, ditulis ∅atau { }Contoh : A = { 1,2,3,4} dan B = {5,6,7} Maka A ∩ B = ∅ 6
    • BAB 1Penafian :Garis ‘ / ‘ yang ditulis memotongsimbol-simbol hubungan tertentudigunakan untuk menunjukkanpenafian.Contoh : 4 ∉ {1,3,5,6,7}LATIHAN 1. Katalah A = {a,b,c,d} dan B = {e,f,g} A∪ B = A ∩ B= 7
    • BAB 1 2. Katalah X={1,3,5,7,9} dan Y={5,7,9,11,13} X ∪Y = X ∩YSelang dan GrafBil Set Tanda Perwakilan Nombor Selang Garis Nyata Nombor1 x: a < x < b     ( a , b )2    x: a ≤ x ≤ b   [ a , b ]3    x: a < x ≤ b   ( a , b ]4    x: a ≤ x < b   [ a , b )5    x: x ≥b   b,∞       8
    • BAB 16    x: x <b      − ∞,b   7 R (− ∞,∞) 9
    • BAB 11.1 FUNGSITakrif fungsiFungsi f : A → B adalah satu petuayang menghubungkan setiap unsurx ∈ A dengan hanya satu unsur y ∈ Bdan di tulis y = f(x)Takrif DomainDomain bagi satu fungsi y = f(x)adalah nilai-nilai x dimana fungsi fadalah tertakrif atau wujud.Takrif JulatJulat bagi satu fungsi y = f(x) adalahnilai-nilai y apabila x terdiri daripadasemua nilai dalam domain f. 10
    • BAB 1Jenis-Jenis Fungsi1. Fungsi malar Ditakrifkan sebagai f(x) = a di mana a ialah pemalar f(x) a f(x) = aContoh : 11
    • BAB 12. Fungsi linear Ditakrifkan sebagai f(x) = ax + b , a, b pemalar dan a ≠ 0 f(x) f(x)=ax+b xContoh : 12
    • BAB 1 3. Fungsi Mutlak : f(x) = | x | di mana  x jika x≥0  x = − x  jika x<0 f(x) = -x f(x) = xContoh : 13
    • BAB 14. Fungsi Punca Fungsi punca ditakrifkan oleh f ( x) = x = x 1 n n Contoh 1 : f ( x) = x = x 1 2Contoh 2 : 14
    • BAB 15. Fungsi nisbah Fungsi nisbah ditakrifkan oleh p(x) dan q(x) polinomial p( x) f ( x) = q ( x)Contoh : x f ( x) = x+2 15
    • BAB 1Mencari Domain dan JulatTerdapat dua kaedah dalammenentukan domain dan julat bagisuatu fungsi f (x) 1. Mencari Domain dan Julat secara graf f(x) d Julat c x a b Domain Domain f (x) = D[f] = [a,b] Julat f (x) = J[f] = [c,d] 16
    • BAB 1i. Tukarkan fungsi y = f (x) dalam sebutan y dan tentukan domain bagi y. Domain bagi y adalah julat bagi x D[f] = J[f –1] J[f] = D[f –1]Contoh : 17
    • BAB 1Mencari Domain Secara Aljabar1. Jika f (x) suatu fungsi polinomial maka D[f] = (− ∞, ∞ ) Contoh: f (x) = x2 –1 maka domainnya semua nombor nyata atau D[f] = (− ∞ , ∞ ) 12. Jika fungsi berbentuk maka x x≠0 Contoh: 1 f ( x) = maka x − 1 ≠ 0, x ≠ 1 x −1 D[f] = (− ∞,1) ∪ (1, ∞ ) 18
    • BAB 13. Jika fungsi berbentuk x maka x≥0 Contoh; f ( x) = 3 − x maka 3 − x ≥ 0, x ≤ 3 D[f] = (− ∞,3 ] 14. Jika fungsi berbentuk maka x x>0 Contoh: 1 f ( x) = maka x + 5 > 0 , x+5 x > -5 D[f] = (− 5, ∞ ) 19
    • BAB 1Gabungan aljabar bagi fungsiTakrif : Jika f(x) dan g(x) adalah 2 fungsi maka 1. (f +g)(x) = f(x) + g(x) 2. (f – g)(x) = f(x) – g(x) 3. (fg)(x) = f(x) g(x) f f ( x) 4.  ( x) = , g ( x) ≠ 0 g g ( x)Contoh: 20
    • BAB 1Takrif Fungsi GubahanJika f(x) dan g(x) dua fungsi makafungsi gubahan ( g o f ) di takrifkanoleh ( g o f )( x) = g ( f ( x))Contoh : 21