Atomística

ATOMÍSTICA Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga

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Ricardo Feltre • Setsuo Yoshinaga

A T O M ÍS T IC A

Volume 2
Teoria e
Exercícios

SÂO PAULO ■ BRASIL


FICHA CATALOGRÁFICA

[Preparada pelo Centro de Catalogação-na-fonte,

Câmara Brasileira do Livro, SP]

Feltre, Ricardo, 1928-

F Atomística: teoria e exercícios |por| Ricardo Feltre
374a
|e| Setsuo Yoshinaga. São Paulo, Ed. Moderna,
1974.
477p. ilust.
1. Átomos 2. Moléculas I. Yoshinaga, Setsuo,
1937- II. Título.
CDD-539
-541.22
7 -541.24
74-0086

Índices para o catálogo sistemático:

1. Estrutura atômica: Química teórica 541.24
2. Estrutura molecular: Química 541.22
3. Física moderna: Ciências puras 539
4. Química molecular 541.22

É proibida a reprodução
total ou parcial deste livro, sob as
penas da lei.


PREFÁCIO


ABREVIAÇÕES ADOTADAS, PELOS AUTORES, PARA OS
NOMES DAS ESCOLAS SUPERIORES

MEDICINA - USP (até 1964) - Faculdade de Medicina da
Universidade de São Paulo.

CESCEM - Centro de Seleção de Candidatos a Escolas Médicas e
Biológicas da Fundação Carlos Chagas.

EPUSP ou POLI - Escola Politécnica da Universidade de São Paulo.
ITA - Instituto Tecnológico de Aeronáutica.

FFCLUSP - Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras da Universidade de
São Paulo.

EE MACKENZIE - Escola de Engenharia da Universidade Mackenzie.

FEI - Faculdade de Engenharia Industrial da Pontifícia Universidade
Católica de São Paulo.

EES CARLOS - Escola de Engenharia de São Carlos da Universidade
de São Paulo.

EE MAUÁ - Escola de Engenharia Mauá.

MEDICINA - Santa Casa - Faculdade de Medicina da Santa Casa de
Misericórdia de São Paulo.

FEF ARMANDO ALVARES PENTEADO - Faculdade de Engenharia da
Fundação Armando Alvares Penteado.

ESQ OSWALDO CRUZ - Escola Superior de Química Oswaldo Cruz.

ENE - Escola Nacional de Engenharia (Guanabara).

MEDICINA - GB - Vestibulares Unificados `as Escolas de Medicina
(Guanabara e Rio de Janeiro).

ENGENHARIA - GB - Vestibulares Unificados às Escolas de
Engenharia (Guanabara e Rio de Janeiro).


ÍN D IC E
▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬

CAPÍTULO 1 - introdução à atomística

ONDAS ELETROMAGNÉTICAS ................................................... 15
O que é onda eletromagnética ........................................ 15
Tipos de ondas eletromagnéticas ....................................... 21
Propagação das ondas eletromagnéticas............................ 23
DESCARGAS ELÉTRICAS NOS GASES À ALTA PRESSÃO ........ 25
DESCARGAS ELÉTRICAS NOS GASES À BAIXA PRESSÃO ...... 26
Explicação do fenômeno .................................................... 27
A ionização inicial ............................................................ 28
Lâmpada fluorescente ........................................................ 28
DESCARGAS ELÉTRICAS NO ALTO VÁCU0 .............................. 31
RAIOS ANÒDICOS - AMPOLA DE GOLDSTEIN ......................... 33
ESPECTRÓGRAFO DE MASSA .................................................... 35
ISÓTOPOS - ISÓBAROS - ISÓTONOS ........................................ 37
RAIOS "X" ..................................................................................... 40
EXERCÍCIOS E TESTES .............................................................. 43


CAPÍTULO 2 – radiatividade

DESCOBERTA DA RADIATIVIDADE ............................................. 47
NATUREZA DAS EMISSÕES ........................................................ 50
LEIS DA RADIATIVIDADE ........................................................... 53
CINÉTICA DAS EMISSÕES .......................................................... 59
Velocidade instantânea de desintegração ......................... 60
Constante radiativa ............................................................ 61
Vida média ......................................................................... 62
Período de semi-desintegração ou meia vida.................... 65
Relação entre vida média e período
de semi-desintegração ........................................................ 69
FAMÍLIAS RADIATIVAS OU SÉRIES RADIATIVAS ...................... 72
REAÇÕES DE- TRANSMUTAÇÃO ................................................. 77
FISSÃO NUCLEAR ....................................................................... 85
FUSÃO NUCLEAR ......................................................................... 99
ELEMENTOS ARTIFICIAIS ............................................................ 102
Carbono 14 ......................................................................... 102
Iôdo radiativo ..................................................................... 103
Cobalto 60 ......................................................................... 104
EXERCÍCIOS E TESTES ............................................................. 106

CAPÍTULO 3 - estrutura do átomo
O ÁTOMO DE DALTON ................................................................ 121
O MODELO DE RUTHERFORD - BOHR .................................... 123
Contradição `a teoria de Rutherford ................................ 126
A teoria de Bohr ................................................................ 126
Distribuição eletrônica ...................................................... 135
Os elementos de transição ............................................... 137
A EVOLUÇÃO DA TEORIA DE RUTHERFORD - BOHR ............ 138
PRINCÍPIO DA EXCLUSÃO DE PAULI ........................................ 143


A MECÂNICA ONDULATÓRIA ....................................................... 144
NÍVEIS, SUBNÍVEIS E ORBITAIS ................................................. 147
REPRESENTAÇÃO GRÁFICA E REGRA DE HUND .................... 156
MEMORIZAÇÃO ATRAVÉS DO ESTUDO COMPARATIVO ........... 161
HIBRIDAÇÃO ................................................................................. 166
EXERCÍCIOS E TESTES ............................................................. 176

CAPÍTULO 4 - ligações químicas

LIGAÇÃO ELETROVALENTE ........................................................ 192
Estrutura do cloreto de sódio .......................................... 198
Estrutura dos cristais iônicos .......................................... 200
Estrutura eletrônica dos íons ........................................... 201
LIGAÇÃO COVALENTE . ................................................................ 202
Teoria de Heitler - London ............................................... 203
Orientação das ligações covalentes no espaço ................. 208
Covalência coordenada........................................................ 210
Principais elementos e número de elétrons
na camada externa ............................................................ 213
Contagem dos elétrons na camada, externa .................... 214
Estrutura de hidretos moleculares ................................... 215
Estrutura dos Óxidos moleculares .................................... 217
Estrutura de ácidos oxigenados ........................................ 220
Estrutura dos sais.............................................................. 223
Ligação π (pi ....................................................................... 227
Hibridações parciais ........................................................... 233
Hibridações especiais ......................................................... 239
LIGAÇÃO POLAR E MOLÉCULA POLAR ..................................... 244
Eletronegatividade ............................................................... 244
Ligação polar ..................................................................... 245
Momento polar .................................................................... 247
Molécula polar ................................................................... 249
Constante dielétrica ........................................................... 251
Ponte de hidrogênio............................................................ 253
Ligação de Van der Waals ............................................... 257
Fusão e dissolução de um sal ........................................ 263


ESTRUTURAS DAS MOLÉCULAS ............................................... 268
Átomos que obedecem à regra do octeto ........................ 268
Átomos que não obedecem à regra do octeto ................. 275
Estruturas macromoleculares ............................................ 278
PARAMAGNETISMO ...................................................................... 281
RESSONÂNCIA ............................................................................... 284
LIGAÇÃO METÁLICA ..................................................................... 290
Teoria da "nuvem eletrônica" ou
"gás eletrônico" ................................................................... 291
Teoria das faixas eletrônicas ou
bandas eletrônicas .............................................................. 293
Retificador de corrente ...................................................... 302
Transistores ........................................................................ 303
Célula fotoelétrica ............................................................. 305
CRISTAIS METÁLICOS ................................................................ 306
Sistema cúbico de corpo centrado ................................... 306
Sistema cúbico de face centrada .................................... 308
Sistema hexagonal compacto ............................................. 309
EXERCÍCIOS E TESTES .............................................................. 311

CAPÍTULO 5 - classificação periódica dos elementos

HISTÓRICO .................................................................................... 333
A MODERNA CLASSIFICAÇÃO PERIÓDICA ................................. 337
AS ESTRUTURAS ELETRÔNICAS DOS ELEMENTOS ................. 341
PROPRIEDADES PERIÓDICAS E APERIÓDICAS ......................... 348
Densidade ........................................................................... 348
Volume atômico................................................................... 349
Pontos de fusão .................................................................. 351
Raios: atômico, covalente, iônico e de
Van der Waals .................................................................... 352
POTENCIAL DE IONIZAÇÃO ........................................................ 356
Definição de elétron-volt..................................................... 356
Definição de potencial de ionização .................................. 357
Variação dos potenciais de ionização................................ 358
ELETRONEGATIVIDADE ................................................................ 360


PROPRIEDADES QUÍMICAS .......................................................... 368
Natureza das ligações ........................................................ 368
Hidretos ............................................................................... 370
Óxidos.................................................................................. 370
EXERCÍCIOS E TESTES ............................................................... 372

CAPÍTULO 6 - óxido-redução

CONCEITOS DE OXIDAÇÃO E REDUÇÃO .................................. 389
OXIDANTES E REDUTORES ........................................................ 392
NÚMERO DE OXIDAÇÃO.............................................................. 394
Número de oxidação de íons............................................. 396
Número de oxidação de átomos nas moléculas ............... 397
AJUSTAMENTO DE COEFICIENTES PELO MÉTODO
DE ÓXIDO-REDUÇAO ................................................................... 409
Óxido-redução com 3 elementos ...................................... 416
Presença da água oxigenada ............................................. 419
Equações iônicas ................................................................ 421
MONTAGEM DE EQUAÇÕES DE ÓXIDO-REDUÇÃO ................. 423

CAPÍTULO 7 - conceitos modernos de ácidos e bases

CONCEITOS DE LOWRY - BRONSTED ....................................... 439
Definições............................................................................. 439
Ácidos e bases conjugadas ................................................ 441
TEORIA DE LEWIS ....................................................................... 445
FORÇAS DE ÁCIDOS E BASES .................................................. 447
Definições e comparações................................................... 447
Fatores influentes .............................................................. 451
Efeitos de indução.............................................................. 452
Caráter básico das aminas ................................................ 454
RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS E TESTES................................. 469


orbitais atômicos


ONDAS A
ELETROMAGNÉTICAS

________________________
O que é onda
eletromagnética?
____________________
Em primeiro lugar vamos recordar o conceito físico de onda.

Imagine a onda no mar.

Um barril flutua no mar onde a onda "não se quebra".

A onda caminha numa direção, mas o barril não
desliza sobre a superfície,o que prova que a água do mar não
se desloca no sentido da onda.
O movimento que a onda vai causar é apenas de
fazer "subir e descer" o barril. Então, pode-se afirmar que a
onda possui energia para suspender o barril. Este "sobe" ao
receber energia e depois devolve a mesma energia ao mar
quando "desce".

Nos desenhos ao lado está uma seqüência dos
movimentos do barril.

Então:

Onda é propagação de ENERGIA.

Imagine agora um lago e os abalos (ondas causadas pela sucessiva queda de
"pedras" no centro do lago). Suponhamos que caem pe-


dras de modo periódico, vamos dizer de 10 em 10 segundos.

Formam-se círculos concêntricos equidistantes que se propagam na
superfície da água. Aquela parte "saliente" na superfície da água será chamada de
"avista" da onda. 0 que vemos não é senão um conjunto de "cristas" concêntricas
propagando-se na água a partir do ponto de queda da pedra.
A distância entre duas cristas consecutivas corresponde ao comprimento de
onda X (lâmbda) que,no exemplo acima, é a mesma,qualquer que seja o "par de
ondas".
Vejamos as ondas numa secção de perfil.

Chamemos de "T" (período) ao tempo gasto para caírem duas pedras
consecutivas, que é igual ao tempo para passarem duas ondas consecutivas num
mesmo ponto. Então X será a distância percorrida pela onda no tempo "T".

Sabendo-se que:
espaço percorrido = velocidade x tempo

λ =v . T

Dizemos ainda que os pontos "A" e "B" da superfície são pontos em
concordância de fase, ou seja ,pontos que executam movimentos análogos
simultaneamente.
Então:
_____________________________________________________________________
Comprimento de onda (λ) é a menor distância entre dois pontos atingidos
pelas ondas e que se acham em concordância de fase.
_____________________________________________________________________


introdução à atomística -1

Imagine agora uma rolha que se encontre flutuando na superfície do lago.
Ocorrerão oscilações na cortiça à medida que as ondas, passam.
Vamos anotar o número de oscilações provocadas pelas ondas na unidade de
tempo. Marquemos um minuto como unidade de tempo.

Ora, se cai no lago uma pedra de 10 em 10 segundos,teremos 6 pedras
e,portanto, 6 oscilações para a rolha num minuto. Este número de oscilações é
chamado de freqüência das ondas.
_____________________________________________________________________
Freqüência (f) é o número de oscilações produzidas pelas ondas, na
unidade de tempo.
_____________________________________________________________________
No caso anterior temos: f = 6 ciclos/minuto
Podemos relacionar o período (T) com a freqüência (f).
Vimos que:
PERÍODO (T): é o tempo gasto para caírem duas pedras consecutivas, ou seja,
o tempo para repetir uma oscilação idêntica num mesmo ponto atingido pelas ondas.
FREQÜÊNCIA (f): ê o número de oscilações produzidas pelas ondas, na
unidade de tempo.

Ou seja, o período é o inverso da freqüência. Voltando à fórmula de
propagação de ondas temos:

substituindo


Daí se conclui que, quanto maior o (X), menor será a (f) das oscilações,já que
a velocidade de propagação é constante em determinado meio.
Poderíamos fazer a seguinte comparação:
Uma rolha "dança" na água (subindo e descendo) ao "ritmo" das pedras que
caem. Quanto mais depressa as pedras caem, mais depressa, "com maior freqüência"
oscila a rolha. Mas, então, formam-se ondas sucessivas umas muito próximas das
outras e diremos que "diminuiu o comprimento de onda" (menor distância entre 2
cristas consecutivas) .
Vamos supor agora que a água do lago ou a água do mar se tornasse
"invisível". Iríamos, então, ver os objetos (barril, rolha, etc) flutuando no espaço e
não numa superfície visível.
Além disso, se nessa misteriosa "água invisível" houvesse propagação de
alguma onda, Iríamos ver os objetos oscilando. Poderíamos até "imaginar" os tipos de
onda que estariam se propagando nessa "misteriosa água".
Pois bem, existem formas de energia que se propagam em forma de ondas
invisíveis.

Seja um recipiente contendo água. Na superfície flutua uma rolha com um
prego. Do lado de fora fazemos oscilar um imã bastante forte.
A rolha também irá oscilar com a mesma freqüência do Imã. É que quando o
Imã oscila, ele produz ondas invisíveis no espaço capazes de atravessarem o vidro e
fazer oscilar o prego. Estas ondas são denominadas "ondas magnéticas" e as
representamos por um conjunto de setas chamadas vetores "campo magnético" (H).


introdução à atomística-1
Outro tipo de "onda invisível" é aquela produzida por cargas elétricas.

Imagine um pêndulo de fio de seda que possui uma esfera carregada elétrica
mente (vamos supor com carga negativa).
Balançando-se diante da esfera um bastão carregado positivamente, a esfera
tentará acompanhar o movimento do bastão.
É porque o bastão, em oscilação, emite ondas invisíveis constituídas de
"ondas elétricas" representadas por vetores denominados de "campos elétricos"
(E).

Na prática constata-se que, quando surge uma "onda elétrica", ela ê
acompanhada de "onda magnética" e vice-versa. Dizemos, então, que se trata de "onda
eletromagnética". Experimentalmente, sabe-se que o "plano dos campos elétricos é
sempre perpendicular ao plano dos campos magnéticos".

A representação ilustrativa da onda eletromagnética seria:


____________________________________________________________________________
A onda eletromagnética é uma forma de energia constituída de campos
elétricos e campos magnéticos, em planos perpendiculares entre si, capazes de
propagar-se no espaço.
____________________________________________________________________________

As ondas eletromagnéticas propagam-se em diversos meios e, no vácuo a
velocidade de propagação é de 300.000 km/seg, ou seja, 7,5 voltas em redor da Terra
num segundo.
Graças às ondas eletromagnéticas podemos captar emissoras de rádio,
televisão, radar, etc.

Apenas para termos uma idéia ilustrativa de onda eletromagnética, imagine
uma estação transmissora de rádio.

═════════════════



___________________________________________
Tipos de ondas eletromagnéticas
___________________________________________

As ondas eletromagnéticas apresentam os comprimentos de onda numa vasta
gama de variação e, para cada faixa de variação, a onda eletromagnética recebe um
nome específico. Vejamos os principais nomes.

Os raios cósmicos são constatados em qualquer parte do Universo, sendo
constituídos de partículas subatômicas de altíssima velocidade e "ondas
eletromagnéticas de X curtíssimo".
Em seguida temos os raios gama, observados nos fenômenos quando se "toca
ou modifica a estrutura nuclear dos átomos". È o caso de fenômenos radiativos e
explosões atômicas que veremos adiante, onde são produzidas emissões de "raios
gama".
Os raios-X são ondas eletromagnéticas que surgem nas "colisões de elétrons
contra anteparos duros".
As ondas eletromagnéticas, nas faixas ultra-violeta, luz visível e infra-
vermelho, correspondem às "energias libertadas" pelos "saltos de elétrons dentro
do átomo".
Os raios infra-vermelhos são conhecidos popularmente como "calor de
irradiação” .


As ondas eletromagnéticas de comprimento maior surgem quando elétrons
num condutor sofrem "impulsos".
Ê o caso das ondas hertzianas libertadas duma torre de transmissão. Lá,os
elétrons sofrem "impulsos" e libertam ondas eletromagnéticas.
As ondas de F.M. (freqüência modulada) e de televisão possuem somente
alguns metros.

Exemplos:

o CANAL 9 da T.V. tem À = 1,5 metros
o F.M. da Eldorado tem A = 3 metros

As ondas de rádio estão numa faixa de A maior e temos 3 classes:
A) ondas curtas 10--------- 200 metros.
B) ondas médias 200 --------- 600 metros.
C) ondas longas 600 --------- 1000 metros.
Foi o cientista Hertz quem descobriu a existência de ondas eletromagnéticas.
Em sua homenagem, a unidade de freqüência ê denominada de "hertz".
__________________________________________________________________________
1 ciclo/segundo = 1 hertz
1000 ciclos/segundo = 1 khz (ki1ohertz)
1 milhão ciclos/segundo =1 Mhz (megahertz)
__________________________________________________________________________

Pode-se então caracterizar uma onda eletromagnética, exprimindo o seu
comprimento de onda "A" ou então, a sua freqüência (f).

Lembre-se da relação:

Quando nada se fala da velocidade de uma onda eletromagnética,
subentende-se que a velocidade é de 300.000 km/seg (no vácuo = no ar) .

EXERCÍCIOS

(1) Você está sintonizando uma emissora que opera numa frequência
de 1.000 Khz. Qual o comprimento de onda dessas emissões?

RESPOSTA: são ondas de 300 metros.



(2) Uma emissora de T.V. utiliza-se de ondas de λ = 2 metros, Qual
a freqüência dessa emissora?

(3) Seja um rádio de uma faixa:

Você está sintonizando uma estação quando no dial temos a posição
acima indicada.
Seu rádio é um receptor de ondas:
a) médias
b) curtas
c) longas
d) F.M.

__________________________________________________________________________

propagação das ondas eletromagnéticas
__________________________________________________________________________

As ondas eletromagnéticas propagam-se em linha reta num meio homogêneo.
Ao penetrar noutro meio, pode ocorrer uma mudança de direção que se denomina
refração.
Pode mesmo ocorrer reflexão das ondas eletromagnéticas.
Se você mora num local vizinho a prédios altos, ou onde passam aviões, as
ondas de T.V. serão refletidas por esses obstáculos, provocando distúrbios no seu
receptor. (Fantasmas pelo prédio e ondulações da imagem pelo avião).
Uma torre de emissão, de T.V. ou de rádio, geralmente emite ondas em todas
as direções, ou seja, ondas tridimensionais, formando se frentes esféricas de ondas.
(Lembre-se que, na água, a onda causada pela queda da pedra tinha propagação
bidimensional e tínhamos frentes de onda circulares).


Outro detalhe muito importante ê saber o aspecto energético das ondas
eletromagnéticas. Elas são emitidas de modo intermitente em forma de conjuntos
de ondas, que recebem o nome de "fótons".

Resumindo: As ondas eletromagnéticas são emitidas de modo descontinuo,
em forma de quantidades bem discretas, denominadas de "fotons?
A energia do fóton depende do seu comprimento de onda (A).
Quanto maior o "X", menor será a energia. Podemos dizer, então, que a
energia do fóton é diretamente proporcional à freqüência da onda eletromagnética,já
que:

Essa energia variável de cada fóton é denominada de "quantum" (no plural
"quanta"). Segundo o cientista Planck o quantum (q) cor responde a:
_____________
q = h . f
_____________
q = a energia do fóton
h = constante de Planck = 6,62 x 1O-27 erg x seg
f = freqüência da onda eletromagnética

Portanto, cada fóton possui uma quantidade definida de energia. Assim,
quanto mais fótons num feixe de luz, mais intensa será a energia.

EXERCÍCIOS
(4) Qual a energia do fóton constituinte da luz violeta de 4000 Ǻ?

(5) Qual é a energia do fóton constituinte dos raios-X de λ=1Ǻ ?



B DESCARGAS ELÉTRICAS

NOS GASES À ALTA PRESSÃO

São os gases: bons, regulares ou péssimos condutores de eletricidade?
A resposta seria: "depende da pressão do gás".
Estudemos, então, os 3 casos principais: à alta pressão, à baixa pressão e
no alto vácuo.
De modo geral, os gases à pressão elevada (acima de 1 atm) comportam-se
como isolantes, isto é, oferecem grande dificuldade a passagem de elétrons.
Veja,por exemplo,os fios de luz nos postes que, às vezes estão descobertos,
em contato com ar atmosférico (mistura gasosa) sem que ocorra descarga.
É necessário grande diferença de potencial (AV) entre os pólos e ainda uma
pequena distância entre esses fios para ocorrer uma descarga à alta pressão.
Exemplo: Vela de motor à explosão que utiliza alguns milhares de volts para
produzir a centelha.
Quanto maior a distancia entre os eletrodos,exigem-se maiores tensões.

.


C DESCARGAS ELÉTRICAS

N O S G A S E S A B A IX A P R E S S Ã O

Esses tipos de descargas são realizadas em tubos de Geissler
Um tubo de Geissler é constituído de uma ampola de vidro possuindo 2
eletrodos. No interior da ampola pode-se colocar um gás qualquer a uma pressão de
1 a 30 mm Hg.

Um dos eletrodos é ligado ao polo negativo e será chamado de
"CÁTODO". Outro que é ligado ao polo positivo é chamado de "ÂNODO".
A diferença de potencial, necessária para a descarga, depende do
comprimento do tubo e da pressão interna. Para um tubo de 40 cm e pressão
de 3 mm Hg, pode-se usar uma tensão de 60 volts, quando no seu interior temos
"vapor de mercúrio".
Durante a descarga aparecerá uma boa luminosidade em toda região entre o
"cátodo" e o "ânodo" A cor da luz emitida depende da natureza do gás, da pressão
interna e da tensão utilizada.
Descargas deste tipo são utilizadas em anúncios



luminosos e também nas lâmpadas fluorescentes.
Uma particularidade dessas lâmpadas é que para iniciar a descarga exige-se
uma tensão elevada,a fim de provocar a ionização inicial das moléculas gasosas.
___________________________________
A) EXPLICAÇÃO DO FENÔMENO

Vimos no LIVRO I que as moléculas são formadas de átomos. Os átomos são
constituídos de núcleos e elétrons. Quando o tubo de Geissler ê submetido a
determinada tensão, dá-se a descarga,porque o "CÁTODO". emite elétrons.
Na prática o cátodo ê um filamento incandescente, pois a elevada
temperatura facilita a emissão de elétrons.

Os elétrons acelerados colidem com as moléculas do gás provocando
ionizações. Os íons dirigem-se para o"CÁTODO" (-) enquanto que os elétrons vão
para o "ÂNODO" (+).
Dentro do tubo existem duas espécies de partículas em movimento:
- elétrons no sentido cátodo ânodo
- Íons no sentido ânodo cátodo

Na realidade, além" das colisões elétron x molécula, ainda ocorrem, em menor
número, colisões de molécula que também produzem mais ionizações.


Os íons chegam até o cátodo, regenerando assim o elétron e voltando a ser
molécula neutra. Mas, uma nova colisão imediatamente provocará nova ionização.
Nessas colisões, uma parcela de energia ê emitida em forma de ondas
eletromagnéticas que podem ser visíveis ou invisíveis.
Utilizando-se gases diferentes, ou pressões variadas, podem-se obter os mais
deslumbrantes coloridos que enfeitam as avenidas na forma de anúncios luminosos.

_________________________________
B) A IONIZAÇÃO INICIAL

Um tubo de Geissler de um metro de comprimento, contendo vapor de
mercúrio como gás residual, trabalha numa tensão de 100 volts aproximadamente.
Mas, para haver descarga nessas condições é necessário que já exista
considerável número de íons no gás.
Como poderemos obter essa elevada ionização?
- Os raios cósmicos que "chovem" em qualquer parte e, portanto, no local de
experiência causam uma pequena ionização do gás, mas isso é insuficiente para se
dar a descarga.
- Um jato de elétrons,que ê lançado pela cátodo, é que realmente
inicia a descarga.

A emissão inicial de elétrons exige condições especiais: "cátodo incandescente
e elevada tensão instantânea" de alguns milhares de volts.
Na prática, como veremos adiante, o cátodo é um filamento incandescente
(como o das lâmpadas comuns) e a elevada tensão inicial é conseguida com um
dispositivo chamado "reator".
Uma vez iniciada a descarga, a tensão pode baixar sem prejudi car a
continuidade da descarga elétrica.

_______________________________________
C) LÂMPADA FLUORESCENTE

É um tubo de Geissler com algumas adaptações.



A parte interna do vidro é revestida com uma tinta fluorescente. Essa tinta
emite luz visível quando excitada por raios ultra-violeta.

Como a lâmpada trabalha com corrente alternada, qualquer dos pólos é um
"ânodo-cátodo". Possui um filamento de tungstênio para facilitar a saída de elétrons
quando aquecido.
Esquema da lâmpada no início da descarga
No circuito existe um "REATOR" e um "STARTER".
O reator destina-se a produzir uma alta-tensão inicial e a manter uma
tensão adequada para a descarga.
O starter é uma chave automática . Ele fecha o circuito no início a logo
em seguida se abre interrompendo o circuito, onde ele foi colocado.
Para uma lâmpada de 20 Watts temos o seguinte esquema:

Inicialmente a corrente atravessa: reator, filamento, starter e outro filamento.
Os filamentos tornam-se incandescentes , facilitando a emissão de elétrons. Então,
desliga-se automaticamente o"S" (starter). Essa abertura do circuito provoca "alta
tensão" entre os filamentos,porque o reator está no circuito. (É preciso noções de
corrente alternada para entender minuciosamente o aparecimento da alta tensão). A
alta tensão instantânea provoca a ionização inicial que iniciará a descarga elétrica no
tubo. Dai por diante, o circuito que possui o starter ficará aberto e sem efeito.
Pode-se mesmo substituir o "S" por uma chave elétrica, que ini


cialmente é fechada e, após alguns segundos, é aberta dando início a
descarga.
É por este motivo que, quando ligamos o interruptor de uma lâmpada
fluorescente, ainda leva alguns segundos para ocorrer a descarga.
Esse tempo necessário é para aquecer o filamento e esperar o "desliga" do
starter,que é realizado automaticamente após determinado tempo no circuito.
A alta tensão inicial é capaz de "succionar" alguns elétrons das moléculas
vizinhas ao ânodo.

Durante a descarga da lâmpada, o gás (vapor de mercúrio) emite mais
intensamente luz ultra-violeta acompanhada de pequena quantidade de luz violeta. A
luz ultra-violeta (invisível) excita a tinta fluorescente e esta emitira então, a luz visível.
Dai o nome de lâmpada fluorescente.

CONCLUSÃO:
____________________________________________________________________________
Admitindo-se que os átomos possuem elétrons pode-se justificar porque
ocorrem descargas em tubos de Geissler.
____________________________________________________________________________

════════════════



D DESCARGAS ELÉTRICAS
NO ALTO VÁCUO

As descargas desse tipo são estudadas na “ ampola de Crookes “ . Chama-
se"alto vácuo" uma atmosfera onde se tenta produzir o melhor vácuo possível. Hoje,
consegue-se alto-vácuo da ordem de l0-11 mm Hg.

Entre o cátodo e o ânodo, estabelece-se uma tensão de alguns milhares de
volts.
Observa-se, na região em frente ao cátodo, uma luminosidade esverdeada no
vidro.
Em 1869, Hitterf demonstrou que a luminosidade era devida aos raios
provenientes do cátodo, pois, se colocasse uma placa metálica entre o cátodo e o vidro,
a luminosidade esverdeada do vidro iria desaparecer.
Como somente o cátodo emitia esses raios, eles foram denominados "raios
catódicos".


Crookes demonstrou que os "raios catódicos" eram constituídos de partículas
de carga negativa, pois, sofrem deflexões diante de campos elétricos ou campos
magnéticos.

Esta evidência veio provar que o cátodo não emitia raios luminosos, mas sim,
"PARTÍCULAS DE CARGA NEGATIVA".
Alguns anos depois, o cientista Thomson conseguiu determinar a massa
dessas partículas de carga negativa,constatando ser bem menor que o mais leve dos
átomos ,ou seja, mais leve que o átomo de hidrogênio.
Ficou assim esclarecido que "EXISTEM PARTÍCULAS" mais leves que o
"ÁTOMO", ou seja, que "0 ÁTOMO É CONSTITUÍDO DE PARTÍCULAS".
As partículas constituintes dos raios catódicos foram chamadas
de"ELÉTRONS"
Inicia-se,assim, uma nova fase de pesquisa do interior do átomo e,
evidentemente, o abandono da teoria atômica de Dalton.
Hoje sabemos que os raios catódicos são formados de elétrons. Os elétrons
caminham pelo condutor até o cátodo. Como a tensão é muito elevada, os elétrons
saem do cátodo com grande energia cinética rumo ao ânodo. Durante a trajetória, os
elétrons quase não perdem energia porque, no meio rarefeito,quase não há colisões
entre as partículas. No entanto, os elétrons não conseguem curvar sua trajetória e
acabam colidindo contra as paredes de vidro. Al, parte da energia cinética ê
transformada em energia luminosa. A seguir os elétrons são "succionados" pelo
ânodo.
______________________________________________________________
RAIOS CATÓDICOS SÃO ELÉTRONS ACELERADOS
EMITIDOS PELO CÁT0DO.
______________________________________________________________
Uma das importantes aplicações dos raios catódicos está na televisão. O tubo
de imagem da televisão é uma ampola de Crookes que possui o canhão (cátodo)
capaz de, ordenadamente, atirar elétrons


introdução à atomistica -1

contra a superfície interna do vídeo, onde se encontra um revestimento
de tinta fluorescente.

0 tubo de imagem da T.V. opera com uma tensão de aproximadamente
10.000 volts.

E RAIOS ANÓDICOS

ampola de Goldstein
Em 1886, Goldstein fez experiências de descargas em ampolas contendo gás
numa pressão de 0,1 mm Hg aproximadamente. Utilizando cátodo perfurado,
observou que no prolongamento dos orifícios do cátodo formavam-se "focos"
luminosos. Sugeriu então que nessas descargas houvesse formação de partículas
positivas vindas da direção do ânodo, que foram denominadas "raios anòdicos".

A evidencia de que os raios anódicos são constituídos de partículas de carga
positiva é que, passando-os em campos elétricos e em campos magnéticos, constatam-
se desviou no sentido oposto no dos raios catódicos.


A explicação do fenômeno é a seguinte:
Os elétrons dos raios catódicos saem com grande energia cinética e podem
colidir com moléculas do gás residual, transformando-os em íons positivos .
Estes íons são "atraídos pelo cátodo" e regeneram o elétron quando colidem
com o cátodo. No entanto, alguns íons atravessam o orifício e provocam colisões
na parte posterior do cátodo. Essas colisões serão de íons acelerados x
moléculas do gás residual, donde é emitida energia em forma de onda
eletromagnética luminosa. Então o ânodo "não emite raios anódicos.".

___________________________________________________________________________
RAIOS_ANÓDIC0S são íons_do próprio gás residual que são repelidos pelo
ânodo e atraídos pelo cátodo.
___________________________________________________________________________
Existem métodos para determinar a massa das partículas positivas dos raios
anódicos. Constatou-se que a massa das partículas positivas é incomparavelmente
maior que as partículas dos raios catódicos.
Utilizando-se o hidrogênio como gás residual, foram obtidos raios anódicos,
constituídos de partículas cujas massas eram o mais leve possível em relação a outros
raios anódicos. No entanto, essa mais leve partícula positiva,até então conhecida, era
cerca de 1840 vezes mais pesada que o elétron.
Para essa partícula, foi sugerido o nome de "PRÓTON", que ficou estabelecido
como unidade de carga positiva, (pois era a partícula de menor massa e menor
carga observada naquela época).

EM RESUMO:
A descarga numa ampola de Goldstein apresenta:
- elétrons acelerados num sentido,(raios catódicos) e
- íons positivos acelerados no sentido contrário,(raios anódicos).

═══════════════



F ESPECTRÓGRAFO

DE MASSA
Uma das mais importantes aplicações dos raios anódicos é no espectrógrafo
de massa. Este aparelho permite determinar a massa do átomo.
Um dos primeiros espectrógrafos de massa utilizado foi o espectrógrafo
de "ASTON".

Na ampola onde se encontram o ânodo "A" e o cátodo "B" formam se os íons
positivos, ou seja , os raios anódicos do gás. Como O cátodo "B" tem uma fenda
vertical, muitos íons passam e alguns conseguem atravessar as fendas "C" "D". Entre
"C" e "D^' existe um fortíssimo campo elétrico que acelera bastante as partículas
positivas nesse trecho. Em "E" existe um fortíssimo campo magnético capaz de curvar
a trajetória dos raios positivos, fazendo-os colidir com "F", onde existe um filme
fotográfico.
Conhecendo-se os valores dos campos elétricos e magnéticos, pode-se
determinar a massa do íon.


Se na ampola foi colocado gás de um elemento químico e, se no filme "F", são
obtidas duas ou mais impressões, pode-se concluir que existem partículas do mesmo
elemento químico com diferentes massas.
Ora, essas partículas são íons, ou seja, átomos que perderam elétrons. Como
a massa do elétron é praticamente desprezível,conclui-se que,no elemento gasoso
utilizado na experiência, existem "ÁTOMOS COM MASSAS DIFERENTES". Os átomos de
diferentes massas,porém do mesmo elemento, serão chamados de "ISÔTOPOS", e sua
existência é constatada no espectrógrafo. (Maiores detalhes serão explanados no
próximo assunto.)
Então, se no filme "F" tivermos a impressão:

Conclui-se que,o elemento gasoso em estudo tem 3 isótopos

Uma representação esquemática seria:

O isótopo que incide em "A" ê mais leve que aquele que incide em
"B" e "C".
Quanto menor a massa do íon, maior será o desvio, ou seja, menor
será a curvatura da trajetória.

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G ISÓTOPOS

ISÓBAROS-ISÓTONOS
Veremos, nos capítulos II e III, os trabalhos de diversos cientistas que
possibilitaram melhor esclarecimento da estrutura atômica.
Vamos no entanto adiantar que o átomo ê constituído de duas partes:
a) Núcleo: onde se encontram principalmente duas espécies de partículas:
"PRÓTONS e NEUTRONS". Eles possuem massas praticamente iguais. 0 próton ê o
responsável "pela carga positiva".
b) Eletrosfera: onde se encontram "ELÉTRONS", partículas de carga negativa
que contrabalançam as cargas positivas do núcleo. Os elétrons têm massa
desprezível em relação aos protons e nêutrons.
As propriedades químicas de um átomo são determinadas pelo número de
elétrons na eletrosfera, que é igual ao número de prótons do núcleo, também
chamado "NÚMERO ATÔMICO".
Em outras palavras:
"Átomos de mesmo número atômico possuem as mesmas propriedades
químicas".
Os nêutrons são partículas "sem carga" e de massa aproximadamente igual
à do próton e se encontram nos núcleos dos átomos.
Os prótons e nêutrons determinam praticamente amassa do átomo, pois os
elétrons têm massa desprezível em relação àquelas anteriores.
CONVENÇÕES
Z-------número atômico (número de prótons do núcleo).
N-------número de nêutrons.
A-------número de massa (soma de prótons + nêutrons do núcleo).
Logo: A = Z + N

ISÓTOPOS: São átomos do mesmo elemento químico (mesmo número
atômico), porém,com diferentes números de massa (logo, de diferente número de
nêutrons).
ISÓBAROS: São átomos de diferentes elementos (diferentes números
atômicos), porém, com o mesmo número de massa.
ISÓTONOS: São átomos de diferentes elementos (diferentes números
atômicos),porém, com o mesmo número de nêutrons.


Sejam os átomos "1" e "2" que apresentam respectivamente:
número de prótons -----------Z1 e Z2
número de nêutrons -----------N1 e N2
número de massa -----------A1 e A2

Representa-se o NÚMERO ATÔMICO e o NÚMERO DE MASSA de um
átomo do seguinte modo:

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Introdução à atomística -1

EXERCÍCIOS

(6) Examinemos os seguintes átomos:

(7) São dados três átomos, X, Y e Z. 0 átomo "X" tem número atômico 35 e
número de massa 80. 0 átomo "Z" tem 47 nêutrons sendo isótopo de "X". 0 átomo "Y" é
isóbaro de "Z" e isótono de "X". Quantos prótons tem "Y"?
Foram dados:

a = 37

(8) Os elementos A, B e C tem números de massa consecutivos.
"B" é isótopo de "A" e "A" é isótono de "C".
0 átomo "B" tem 21 nêutrons e o átomo "C" tem 22 prótons. Quais
são os números de massa dos átomos "A", "B" e "C"?

(9) Numa fileira horizontal da tabela periódica (período) os elementos A, B e
C são consecutivos. "A" e "B" são isóbaros é "C" e isótono de "B". 0 número de massa
de "C" é 197 e o elemento A tem 119 nêutrons. Calcule os números atômicos
desses elementos.

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H RAIOS "X"

Em 1895, o físico Wilhelm Konrad Roentgen anunciava a descoberta de raios
misteriosos capazes de atravessar diversos materiais que são opacos à luz.
Roentgen estava fazendo experiências com uma ampola de "Crookes" em
plena descarga. Observou que alguns materiais, como uma placa coberta por sulfeto
de zinco, tornava-se fluorescente quando colocada nas proximidades da região de
colisão dos raios catódicos.

A fluorescência do cartão permanecia, mesmo que entre o cartão e a
ampola fosse colocada uma placa de papelão.
A experiência surpreendeu -o e uma investigação mais meticulosa foi
iniciada a fim de esclarecer a causa da fluorescência.
Então, foi montado o seguinte dispositivo.



Uma ampola de Crookes foi encerrada dentro de uma caixa de papelão. Do
lado externo, em frente ã região de colisão dos elétrons, foi colocado o material
fluorescente. Os raios misteriosos partiam daquela região de colisão, atravessavam o
papelão e vinham incidir no sulfeto de zinco, tornando-o fluorescente. Como Rôentgen
não conseguiu desvendar a natureza desses raios invisíveis, ele denominou os de
"raios-X".
Em 1912, através de difrações em cristais, foi provado que os "raios-X" são
ondas eletromagnéticas de " λ "muito curto.
__________________________________________________________________________
Raios-X são ondas eletromagnéticas que surgem na colisão de raios
catódicos contra anteparos duros.
__________________________________________________________________________
Logo em seguida, constatou-se que os "raios-X" eram capazes de
impressionar chapas fotográficas.
Esta descoberta possibilitou "fotografar" o interior de muitos objetos opacos `a
luz, mas transparentes aos raios-X. Uma das aplicações mais notáveis dessa
descoberta foi na obtenção de radiografias.

As primeiras aplicações na medicina foram no diagnóstico de fraturas
ósseas.
Os "raios-X" atravessam facilmente .materiais constituídos de elementos de
baixo peso atômico. Então, o tecido ósseo que apresenta cálcio, de peso atômico 40,
(maior que os do "C", "H" e "N" , principais constituintes da pele, músculo e carne) é
mais opaco aos "raios-X".
Os "raios-X" não conseguem atravessar o tecido ósseo e daí a mancha branca
da radiografia.
Também é por este motivo que o chumbo de peso atômico 207, retém quase
que totalmente os "raios-X". Os operadores de aparelhos de "raios-X" utilizam aventais
de chumbo para proteger-se de eventuais radiações que escapam, pois um excesso de
"raios-X pode causar lesões internas gravíssimas no ser humano.


Quando uma televisão está ligada, do vídeo deste aparelho emanam
"raios-X". Porém são "raios-X" de comprimento de onda (λ) maior que aqueles
utilizados em radiografias. Esses "raios-X", de"A" relativamente longo (λ = 100
Ǻ), são praticamente inofensivos.
Os "raios-X" de muita energia e portanto, perigosos aos seres vivos, são os
"raios-X" denominados duros, de comprimento de onda curtíssimo (λ = 0,01 Ǻ). São
obtidos fazendo-se colidir raios catódicos bastante energéticos contra anteparos de
tungstênio. O anteparo é chamado "anti-cátodo".

Numa ampola de vidro,como indica o esquema, faz-se o melhor alto-vácuo
possível. Utiliza-se uma tensão da ordem de 100.000 volts e um cátodo incandescente,
os quais produzirão raios catódicos de elevadíssima energia.
Nos aparelhos de "raios-X"reais, o próprio ânodo já ê o anti-cátodo.
A ampola ê envolvida por uma camada de chumbo que protege o operador dos
"raios-X" que poderiam se dispersar. Existe uma janela no envólucro de chumbo
por onde saem os "raios-X':.
Uma das grandes contribuições científicas foi a aplicação de "raios-X" na
investigação de cristais, que possibilitou determinar distâncias entre núcleos de
átomos. Isto desencadeou o esclarecimento da estrutura da matéria.

═════════════


introdução a atomística -1

TESTES E EXERCÍCIOS

(10)-"Raios-Y" , "raios-X", "ultra-violeta" e "ondas curtas de rádio" são ondas
eletromagnéticas que apresentam freqüências na ordem:
a) crescente
b) decrescente
c) crescente e depois decrescente
d) constante
e) nenhuma das respostas anteriores

(11)-No item anterior, naquela seqüência, suas velocidades no vácuo
apresentam-se na ordem:
a) crescente
b) decrescente
c) crescente e depois decrescente
d) constante

(12)-Referindo-se ainda à questão 10, aquelas ondas eletromagnéticas
apresentam"λ" (comprimentos de onda) na ordem:
a) crescente
b) decrescente
c) constante
d) crescente e depois decrescente

(13)-Uma estação de radar emite ondas com 30.000 Mhz. Qual o
comprimento de onda dessas emissões?

(14)-Qual a freqüência da luz de comprimento de onda: λ=5000Ǻ?

(15)-Quantos ergs de energia possui um foton de uma emissão de
λ = 1 micron?

(16) - Seja (q1) a energia do foton de determinado "raios-X" e (q2) a
energia do foton de "infra-vermelho". Pode-se afirmar que:
a) q1 > q2
b) q1 = q2
c) q1 < q2
d) não se pode comparar


ATOMÍSTICA
capítulo 2


radiatividade – 2

A DESCOBERTA

DA RADIATIVIDADE
A descoberta dos "raios X" causou um verdadeiro sensacionalismo no meio
cientifico. Alguns meses após a sua descoberta, os "raios-X" já eram empregados em
clinicas médicas.

Lembremos que esses raios surgem na região esverdeada da ampola de
Crookes,ou seja, de onde seda a fluorescência no vidro pela colisão dos raios
catódicos.
0 fenômeno da fluorescência despertou no cientista Becquerel a desconfiança
de que haveria uma correlação entre os "raios-X" e a fluorescência das substâncias.
Em outras palavras, Becquerel achou que as substâncias, quando fluorescentes,
emitem "raios-X".
Ele se utilizou então de diversas substâncias fluorescentes ao ultra-violeta,
expondo-as a luz solar. (A luz solar contém uma dose de radiações ultra-violeta)
Estas amostras eram colocadas sobre chapas fotográficas envolvidas por
papel negro. Então, a chapa fotográfica estava protegida dos raios da luz solar. Se a
fluorescência na amostra emitisse "raios-X" , então, estes atravessariam o papel negro
e iriam impressionar o filme.
Após diversas tentativas, Becquerel observou que o sulfato duplo de potássio
e uranila K2U02(S04))2 era a única substância fluorescente que conseguira
impressionar o filme. Parecia que as previ


soes do cientista estavam confirmadas.
Na ocasião em que Becquerel realizava experiências, ele teve que interrompê-
las em face dos dias chuvosos e nublados que se seguiram.
Ele guardou numa gaveta o sal de urânio sobre uma chapa fotográfica. Como
não havia incidência de ultra-violeta no sal, este não poderia emitir "raios-X".
Alguns dias depois, ao revelar por acaso aquele filme da gaveta, com surpresa
notou impressões muito mais intensas que nas suas experiências. Estava provado que
não era a fluorescência a causa das emissões estranhas análogas aos "raios-X".
Logo,foi evidenciado que o K2U02(S04))2 tinha a propriedade de, espontaneamente,
produzir emissões que atravessavam o papel negro e vinham decompor o sal de prata
do filme fotográfico.
Assim, em 1896,Becquerel declarava que o sulfato duplo de potássio e uranila
emitia estranhos raios que, inicialmente, foram denominados de "raios de
Becquerel".

A nova descoberta causou profundo interesse ao casal de cientistas Marie
Sklodowska Curie - Pierre Curie,que trabalhavam no laboratório de Becquerel.
Eles acabaram descobrindo que a propriedade de emitir aqueles raios era
comum a todos os elementos que possuíam urânio, evidenciando assim que o
"elemento urânio era o responsável pelas misteriosas emissões".
Para o fenômeno foi sugerido o nome de radiatividade" ou "radioatividade" que
quer dizer: atividade de emitir raios (do latim - radius).
Constatou-se logo que a radiatividade tem muita semelhança com os "raios-
X" descobertos por Roentgen, sendo, por exemplo, capazes de ionizar gases ou ainda,
capazes de ser retidos por espessas camadas de chumbo.
48


radiatividade - 2
Isto é comprovado utilizando-se um eletroscópio elementar de folhas de
ouro.

Quando se encosta um bastão carregado (digamos positivamente) , as
lâminas de ouro se repelem. Se existe no interior do vidro um material radiativo, este
ioniza o gás e, rápida mente, descarrega o eletroscópio. fazendo com que as folhas de
ouro se reaproximem.
Constata-se ainda que, quanto maior o teor de urânio na amostra, mais
rapidamente se descarrega o eletroscópio.
Este aparelho, embora muito simples, foi utilizado pelo casal Curie durante
suas experiências.
Para extrair o urânio., compravam minérios de diversas procedências.
Um deles, apechblenda da cidade de Joachimsthal (hoje na Tchecoslováquia),
apresentava-se muito mais radiativo que ou trás amostras.
Examinando o minério com cuidado, foi observado que uma das frações de
impureza extraída da pechblenda apresentava-se muito mais radiativa que o urânio
puro.
Este fato fez com que o casal Curie desconfiasse da existência de um outro
elemento radiativo até então desconhecido. De fato, em 1898 eles conseguem isolar
um novo elemento radiativo, cerca de 400 vezes mais radiativo que o urânio. Ao
novo elemento foi dado o nome de "Polônio" em homenagem à pátria de Mme.
Curie, natural de Varsóvia.
As pesquisas continuaram e logo depois, o casal Curie anunciava a
descoberta de outro elemento muito mais radiativo que o Polônio e que foi
denominado de "rádio".
O rádio produz intensas emissões; as quais atravessam até mesmo camadas
de chumbo que seriam barreiras para os _ "raios-X": tornam muito fluorescentes
materiais como "sulfeto de zinco" ou "platino cianureto de bário". Estas emissões
exercem ainda efeito enérgico na destruição de células vivas. O próprio Becquerel que
carregou um tubo contendo sais de rádio, no bolso do paletó, quando se dirigia a uma
conferência, recebeu uma forte queimadura na pele que depois se degenerou em
forma de úlcera, levando meses para curar-se.


Hoje, o rádio é também empregado para fulminar células cancerígenas, em
virtude das suas enérgicas emanações radiativas.

0 sal de rádio emite espontaneamente luz azul e calor.
════════════════

B NATUREZA DAS

EMISSÕES
Logo após a descoberta da radiatividade,
os cientistas reconheceram que no fenômeno,havia
emissão de "partículas" e "radiações'.
Um engenhoso dispositivo foi
idealizado,como indica a figura.
Num cilindro de chumbo é perfurado um
poço. Ai dentro, coloca-se um material radiativo,
por exemplo, polônio ou rádio.
O material vai emitir radiatividade em
todas as direções, porém, o chumbo estanca a
propagação. Somente na direção do poço escapam
as emissões.
Colocando-se placas fortemente
eletrizadas, cria-se um campo elétrico capaz de
desviar a trajetória das radiações.
No entanto, aparecem 3 direções de
propagação, o que se pode constatar colocando
uma placa fotográfica ou um cartão flúorescente no
plano (XY) (perpendicular à figura).
50


radiativídade - 2
CONCLUSÕES:

A emissão radiativa é constituida de
partículas de carga positiva, partículas de carga
negativa e radiações, hoje denominadas "ondas
eletromagnéticas” .

As partículas positivas, que foram
chamadas de "partículas alfa" (a), devem possuir massa elevada, já que, o desvio
produzido é bem menor em relação às outras partículas.
O famoso cientista Rutherford conseguiu
demonstrar que as partículas (a) eram núcleos de
átomo de hélio e,portanto constituídos de 2
prótons + 2 nêutrons.
Num tubo barométrico de vidro espesso
foi colocada uma cápsula contendo sal de
rádio.
0 rádio emite partículas "a", que
facilmente atravessam a cápsula, mas não
atravessam a espessa parede de vidro que
forma o tubo.
Após algum tempo, verificou-se que o nível de mercúrio abaixou (Ah),
informando a presença de gás no interior do tubo barométrico. A análise desse gás
revelou ser o gás hélio. 0 gás formou-se a partir das partículas (a) emitidas pelo rádio.

As partículas negativas foram denominadas de partículas beta (β) e possuem
o mesmo comportamento dos raios catódicos. Desta forma,não restava dúvida: tratava
-se de "elétrons em grande velocidade".
Estas partículas têm maior poder de penetração que as partículas (a) .
As partículas (β) sofrem "desvio maior e em sentido oposto" , em relação às
partículas (α), pois são "partículas leves e de carga negativa".


Enquando as partículas (α) só atravessam alguns milímetros de madeira, as
partículas (β) chegam a atravessar alguns milímetros de aço.
A energia dessas partículas depende também do átomo emissor. As partículas
emitidas pelos átomos de rádio são muito mais penetrantes que aquelas emitidas
pelo polônio.
As emissões que "não eram desviadas" pela ação de campos elétricos ou
magnéticos foram denominadas de "raios gama" (y). Hoje sabemos que "os raios (y) são
ondas eletromagnéticas de (λ) curtíssimo, mais curtos que os "raios-X"e de grande
poder de penetração. Chegam a atravessar dezenas de centímetros de chumbo.
Resumindo temos o seguinte esquema:

A radiatividade é hoje detectada por um aparelho denominado
"contador Geiger" - posteriormente melhorado por Muller.
Trata-se de um
balão de vidro contendo um gás.
Quando as partículas e as
radiações penetram no balão de vidro,
ocorre uma ionização do gás.

Internamente, o balão cilín
drico de vidro e revestido por uma
folha metálica.
Existe um fio metálico que
atravessa longitudinalmente o tubo de
vidro.


radiatividade – 2

Quando as emissões radiativas ionizam o gás, os íons produzidos são atraídos
para o fio metálico. Aí, eles recebem os elétrons provenientes do gerador. Os elétrons
que saltam na ionização do gás, são também atraídos pela parede metálica, que os
conduz para o gerador.
EM RESUMO, uma pequena corrente elétrica aparece no circuito assim
esquematizado. Esta corrente elétrica produz "impulsos" que podem ser
transformados em ruidos num amplificador.

Desta forma, podem-se "contar" os ruídos e deduzir o número de ionizações
que ocorrem na amostra. Os contadores comuns são sensíveis às partículas (β) e raios
(γ), principalmente.
Existem diversos modelos desses aparelhos; fixos e portáteis de maior ou
menor sensibilidade.
Uma das grandes aplicações é na prospecção de minérios radiativos.

C LEIS DA

RADIATIVIDADE
0 cientista inglês Frederick Soddy partiu da hipótese de que a radiatividade
era um fenômeno conseqüente a uma instabilidade nuclear. Assim, um átomo
radiativo, após a emissão de uma partícula (α) ou (β), iria transformar-se em
átomo de outro elemento.
Verificou-se que, quando um átomo radiativo emite uma partícula (α ), ele se
transforma num elemento, cujo átomo recua "2 lugares na tabela periódica" e cuja
"massa atômica diminui de 4 unidades".


Assim, Soddy enunciou uma lei conhecida como "1a. lei da
radiatividade" ou "Lei de Soddy", hoje assim interpretada:
___________________________________________________________________________
"Quando um átomo radiativo emite uma partícula (α), seu número atômico
diminui de 2 unidades e seu número de massa diminui de 4 unidades".
___________________________________________________________________________

Com a colaboração de mais dois cientistas, foi descoberto que, quando um
átomo radiativo emite uma partícula (β) , o lugar desse átomo na classificação
periódica "avança de uma unidade" e a sua "massa atômica permanece constante".
Esta foi a observação de onde resultou a "2a. lei da radiatividade", conhecida
como "lei de Soddy, Fajans e Russell", assim interpretada:
___________________________________________________________________________
"Quando um átomo radiativo emite uma partícula (β), seu número atômico
aumenta de uma unidade e seu número de massa permanece constante".
___________________________________________________________________________

Evidentemente, os enunciados dessas leis não tinham esses textos,pois,
naquela época, nem se admitia o átomo nuclear. Ainda se pensava no átomo "bolinha"
como aquela imaginada por Dalton. Então, não se podia falar em número atômico
e número de nêutrons.

EXPLICAÇÃO ATUAL DA 1a. LEI

As leis da radiatividade tornaram-se evidentes após a descoberta da
estrutura nuclear do átomo.
Como a partícula (α) é
constituída de 2 prótons e 2 nêutrons,
teremos uma diminuição de 2 prótons e 2
nêutrons no núcleo e,
consequentemente,seu número de massa
irá diminuir de 4 unidades.
A saída de uma partícula
do núcleo provoca simultaneamente a
emissão de raios gama pelo núcleo.


radiatividade - 2
EXPLICAÇÃO ATUAL DA 2a. LEI

Admite-se hoje a existência de neutrons instáveis no núcleo dos átomos
radiativos. Estes nêutrons desintegram-se, ocorrendo o seguinte:

0 nêutron transforma-se em próton + elétron + neutrino, sendo que "apenas o
próton permanece no núcleo". O neutrino, por ser uma partícula muito leve e sem
carga, não é detectada nos contadores Geiger comuns. Neste curso iremos preocupar-
nos apenas com prótons e neutrons nas emissões (β).

Apenas para ter uma idéia ilustrativa, pode-se
admitir que um neutron instável e aquele constituido
de um próton, um elétron e um neutrino.

Ora, sempre que do núcleo sai um
elétron, resulta que "um neutron" transforma-se
"num próton". Então, o número atômico aumenta de
uma unidade e o número de massa permanece
constante, pois diminui um nêutron, mas em seu
lugar aparece um próton, sem alterar então a
contagem de "prótons + neutrons"

Constata-se experimentalmente que,
apenas os átomos de número atômico superior a 82,
manifestam a radiatividade natural. São aqueles elementos do fim, na Tabela
Periódica, incluindo também os artificiais. Os átomos de números atômicos menores
podem tornar-se radiativos, mas somente após terem seus núcleos bombardeados por
de terminadas partículas sub-atômicas.


___________________________________________________________________________
Radiatividade é a propriedade de os átomos emitirem partículas e radiações,
como conseqüência de uma instabilidade nuclear.
___________________________________________________________________________

EQUAÇÕES DE DESINTEGRAÇÃO

Sabendo-se que a partícula (α) é constituída de 2 prótons e 2 nêutrons, pode-
se escrever +2a4 nas equações de desintegração. Seja o tório emitindo uma
partícula (α) e transformando-se em rádio:

Desta forma, os números de massa e os números de prótons ficam
balanceados.
Do mesmo modo, quando um átomo emite uma partícula (β), pode--se
β0
escrever: -1 . Isto quer dizer que o número de massa do átomo não se alterou e, se
subtrairmos uma unidade do número atômico do átomo resultante, obteremos o
número atômico inicial. Seja o tório transformando-se em protactínio:

A equação geral para a emissão de "x" partículas (α) e"γ" partículas
(β) é a seguinte:
(quando após essas emissões, um átomo UX
V transforma-se em pYq)

EXERCÍCIOS
(17) 0 átomo 92U235 emitiu 5 partículas (α) e 7 partículas (β)
consecutivamente. Quantos nêutrons possui o átomo final?

Resposta: 126 nêutrons


radiatividade - 2
(18) Quando o átomo de urânio de "Z" = 92 e "A" = 238 emite 5 partículas (α)
e 2 partículas (β)» qual o número de neutrons do átomo final?

(19) Quantos (α) e quantos (β) deve emitir o 91Pa231 para se
transformar em 82Pb207?

EQUAÇÃO GERAL DAS DESINTEGRAÇÕES - FORMULAS

Vamos admitir que o átomo UX
V emitiu "x" partículas (α) e "γ" partículas
(β), transformando-se no átomo pYq.
A equação geral seria:

Vamos adotar as seguintes convenções:

A) CALCULO DE ∆A
Os números de massa nos fornecem a seguinte equação:

Logo_:
"A diferença dos números de massa" entre os átomos inicial e final é
igual a "quatro vezes o número de emissões (a)".
B) CÁLCULO DE AZ
A equação dos números atômicos é:


Logo_:
A diminuigão do número atômico para o átomo radiativo é igual a 2 vezes o
número de emissões (a), menos o número de emissões (8).

C) CÁLCULO DE AN
A diferença entre o número de nêutrons de "X" e "Y" é dada pelo cálculo:

Então:

Logo:
A diminuição do número de nêutrons é igual ã soma das emissões (β) oom o
dobro das emissões (a).

EXERCÍCIOS
(20) Um átomo 89X emitiu partículas (α) e (β) transformando-se em 86Y com
perda de 13 nêutrons. Determinar o número de partículas (α) e (β) emitidas.
RESOLUÇÃO:

Resposta: (4α) e (5β) foram as emissões.

(21) Um átomo radiativo emitiu 5 partículas (α) e3 partículas (β). Quantos
nêutrons foram diminuídos no seu núcleo?

(22) 0 número de massa de um átomo radiativo diminuiu de 16 unidades e o
número de nêutrons diminuiu de 11 unidades,quando ocorreram emissões (α) e
(β) . Quantos (α) e quantos (β) foram emitidas?


radiatividade – 2

D CINÉTICA

DAS EMISSÕES
Logo após a descoberta da radiatividade, a observação do fenômeno
demonstrou que se tratava de um fenômeno estatístico. Em outras palavras: nenhuma
previsão de "quanto tempo levara para desintegrar-se" pode ser feita para um
determinado átomo, mas se examinamos um número grande de átomos, pode-se
prever o número de desintegrações que ocorrerão em certo intervalo de tempo. Esta
previsão será tanto mais próxima da realidade quanto maior o número de átomos na
amostra.
Apenas para um exemplo comparativo: se você perguntar a um indivíduo
quanto tempo ele viverá exatamente você não terá nenhuma resposta. Mas,
analisando-se uma cidade como S. Paulo, pode-se prever, aproximadamente, o
número de óbitos num mês. Isto é um fenômeno estatístico.
Então, é absurdo querer prever quanto tempo levará para que, determinado
átomo de rádio por exemplo seja desintegrado. No en tanto, estudando-se uma
amostra de 1 grama de rádio, pode-se prever o número de emissões por minuto
nessa amostra.
A) VELOCIDADE DE DESINTEGRAÇÃO

Seja uma amostra radiativa possuindo n0 átomos iniciais.
Vamos supor que este elemento possa emitir partículas (a) ou (β) Cada
partícula emitida será contada como uma unidade de emissão.
Ao fim de um tempo "t" teremos "n" átomos que ainda não emitiram
nenhuma partícula.
Então, o número de átomos que já emitiram é: n0 - n.
Chamemos de: ∆n = n - n0 (diferença entre o número de átomos
final e inicial.
Vi-se que "∆n é sempre negativo".


Sendo "∆t" o tempo decorrido para que apareça a diferença "∆n" pode-
se definir.

A grandeza "v" é denominada velocidade de desintegração.
Nota-se que sendo. " ∆n " sempre negativo, "v" será também negativo. Isto
quer dizer que,na amostra, o número de átomos está diminuindo".

EXEMPLO:
(23) Numa amostra de urânio observam-se 180 emissões_por minuto. Qual é
a velocidade de desintegração expressa em emissões/segundo?
Então:

OBSERVAÇÃO IMPORTANTE:
É claro que um átomo após a emissão de (α) ou (β) não desaparece. Êle
continua na amostra podendo ou não efetuar mais emissões. No entanto,_para
simplificar o estudo, vamos admitir que uma vez que o_ átomo já emitiu, ele não
pertence mais ao conjunto.
E por isso que dizemos: à medida que os átomos vão emitindo, o número de
átomos restantes vai diminuindo no conjunto em estudo.

A) VELOCIDADE INSTANTÂNEA DE DESINTEGRAÇÃO (vi)
Chama-se, por definição, "Vj_" , o limite da expressão de velocidade
de desintegração, para " ∆t " tendendo a zero.

(Lê-se derivada de n em relação a t)


radiatividade – 2

B) CONSTANTE RADIATIVA (-C)

Verificado que a radiatividade é um fenômeno estatístico, então, pode-se dizer
que, quanto maior o número de átomos na amostra, maior será a velocidade de
desintegração.
Exemplo comparativo: Examinando o número de óbitos/ano numa cidade,
esse número será tanto maior quanto maior a população dessa cidade.
Para cada elemento, pode-se determinar uma constante, que relaciona o
número de desintegração com a velocidade de desintegração.
Para o mesmo elemento teremos:
(0 sinal - é porque a velocidade tem sinal negativo, ou seja, vai
diminuindo a quantidade de átomos na amostra.)

Para o mesmo elemento teremos:

(0 sinal - é porque a velocidade tem sinal negativo, ou seja, vai
diminuindo a quantidade de átomos na amostra)


temos como conseqüência:

Logo:
"C" é a fração de átomos desintegrados na unidade de tempo.

EXEMPLO:
O radio tem a constante

Isto quer dizer que numa amostra de rádio contendo 2300 átomos , após 1
ano, ter-se-ia desintegrado apenas um átomo.
Evidentemente, para um elemento, quanto maior o valor da
constante mais radiativo será esse elemento.
Sejam dois elementos

Vê-se que "A" e" mais radiativo que "B", pois no mesmo tempo, "A" emite o
dobro de "B", para o mesmo número de átomos.

C) VIDA MÉDIA (Vm)
A vida média da população do nosso pais é 34 anos. Isto não quer dizer que
todo brasileiro tem que morrer com apenas 34 anos. Para esse cálculo, foi computado
o tempo de vida de todos os indivíduos e o valor médio caiu bastante, em face da
grande mortalidade infantil no nordeste.


radiatividade – 2

De modo análogo, calcula-se a vida média de um elemento radiativo. Sejam 5
átomos de rádio que para emitir partículas (α) levaram:

Para esses cinco átomos a vida media é:

Na verdade, uma amostra radiativa,por menor que seja, tem um enorme
número de átomos.
Logo

'Esta ê a definição de vida média.

Na prática, a vida média é calculada a partir da constante radiativa,
baseando-se num dos axiomas da probabilidade.
Imagine 100 esferas numeradas de 1 a
100, dentro daquele cesto utilizado no jogo de
BINGO.
Vamos supor que, em cada hora,é
sorteado um número. Consideremos que a
esfera premiada voltará ao cesto, concorrendo
novamente para o novo sorteio.
Então, pode-se dizer que de cada 100
esferas, uma é sorteada, em cada hora. Ou
seja:

(C é a constante do sorteio para as esferas).


A probabilidade média de determinado número ser sorteado é de 1/100, ou
seja, em média, de cada 100 jogadas (100 horas), aquele número escolhido sairá uma
só vez. Levará em média 100 HORAS para um escolhido número sair.
Estatisticamente temos:

Em outras palavras, cada esfera terá que esperar em média 100 horas para
sair (pode sair antes ou mesmo depois de 100 horas).
A relação acima é um "axioma da probabilidade".
Se o leitor não conseguiu acertar a relação acima, vamos pensar de outra
forma. Você aceita que valor médio num fenômeno estatístico ê um valor hipotético,
admitindo-se condições de igualdade para qualquer elemento da amostra.
Então, vamos supor que todas as esferas vão permanecer exata mente o
mesmo tempo dentro do cesto até serem sorteadas. Isto seria possível com certeza, se
a retirada não fosse ao acaso. Vamos, então, tirar as esferas na ordem 1, 2, 3, ..., até
100. "Lembre-se de que cada esfera retirada voltará logo ao cesto e que, em cada 1_
hora, retira-se apenas 1 esfera".
Escolhido certo número, este somente sairá de 100 em 100 horas, e todas as
esferas teriam esperado 100 horas dentro do cesto para então sairem novamente. Este
é o valor, médio, pois todas as esferas teriam o mesmo ritmo de retirada.
Diríamos então, que a vida média de permanência das esferas, para serem
sorteadas, é de 100 horas, mesmo para o processo de retirada ocasional.
Se tivéssemos 200 esferas numeradas de 1 a 200, a constante de retirada
seria:

e a vida média seria de 200 horas.
Voltemos agora ao exame de uma amostra radiativa. O elemento rádio tem
constante:

Isto quer dizer que,de cada 2300 átomos de rádio, em 1 ano ,a probabilidade
é de ocorrer uma desintegração.

então, teremos vm = 2300 anos


radiatividade-2

Em outras palavras, numa amostra de rádio em exame, já existem átomos em
desintegração e daqui a 5.000 anos ainda existirão átomos não desintegrados nessa
amostra, mas a média de duração será de 2300 anos. Ou ainda, muitos átomos irão se
desintegrar muito antes de 2300 anos, muitos irão durar mais que 2300 anos, mas a
media prevista é 2300 anos.

C) PERÍODO DE SEMI-DESINTEGRAÇÃO OU MEIA-VIDA (P)

Definição:
Seja uma amostra com n0 átomos radiativos iniciais.
Após certo tempo, teremos n0/2 átomos não desintegrados.
Definiremos esse tempo de "P", período de semi-desintegração.
Note-se que esse tempo, para que sejam desintegrados 50% dos átomos da
amostra, independe do número global de átomos iniciais, desde que sejam amostras
do mesmo elemento, pois v = C.n (quanto mais átomos, maior será a velocidade
de desintegração).
Se continuarmos observando a amostra inicial, é de se prever que, ap5s mais
um período,, teremos uma desintegração de mais 50% dos átomos restantes. Isto quer
dizer que, em relação ao n0, teremos como átomos restantes apenas n0/4; após um
período, teremos apenas n0/8 átomos e assim sucessivamente.

Na prática, um átomo que produziu uma emissão continuará junto aos outros
átomos. Por questão de simplificação didática vamos, teoricamente, considerar
excluídos da amostra os átomos que já produziram emissões.
Daí na figura, aparecerem as amostras com uma diminuição de átomos com o
decorrer dos períodos, pois estamos englobando apenas os átomos que ainda não
produziram emissões.
Para cada período "P"que passa, teremos uma diminuição de 50% da
amostra, que continuamente vai diminuindo, até chegar a uma quantidade tão
pequena, onde não valem mais as previsões probabilísticas.


Passados "x" períodos, teremos genericamente "n" átomos
restantes na amostra. Note-se que, se consideramos os números de átomos
na amostra em intervalos de um período, esses números constituem uma progressão
geométrica (P.G.) de razão 1/2.
Uma progressão pode ser representada por:
A1, a2, a3, ... ak, quando temos k termos.
Como no instante inicial temos "n0" átomos, sendo n0 já, o a1 (1º.
termo da P.G.) e ainda com zero período, verifica-se que:
Ordem do termo da "P.G." = (número de períodos transcorridos + 1)
ou então:

0 primeiro termo da "P.G." é o "n0" e o último termo é o "n" que
corresponde ao "ak".

Ora:

(Obs.: "n" pode representar também a mass a final de uma amostra
radiativa).
Pode-se relacionar o número de períodos com o tempo observado:


radiatividade - 2
"p" é o tempo correspondente a um período, expresso em anos, dias,
horas, etc.
"x" é o número de períodos transcorridos.
"t" i o tempo de observação na mesma unidade de "p".
As duas fórmulas utilizadas para a resolução de problemas são:

EXERCÍCIOS

(24) Quanto tempo levará para que, uma amostra radiativa de 28 gramas e de
período de semi-desintegração 17 horas, fique reduzida a 1,75 gramas?
Resolução:

(25) Certa amostra radiativa produz 8000 emissões por minuto. Após 60
horas, constata-se que o número de emissões acusadas num contador Geiger cai para
250 por minuto. Qual é o período de semi desintegração dessa amostra?
Temos:


Então:

Resposta: 12 horas
(26) 0 período de semi-desintegração do isótopo radiativo Na24 é 15 horas. 0
tempo necessário para que 50 gramas desse elemento fique reduzido apenas a
3,125 g é:
a) 16 horas
b) 240 horas d) 120 horas
c) 60 horas e) 100 horas

(27) Quanto tempo levará para que seja desintegrado 87,5%de uma
amostra radiativa de período de semi-desintegração de 14 dias?

(28) Quando o 90Th227 transforma-se em 88Ra223 com a emissão de
partículas (α), o período de semi-desintegração é de 19 dias. Após 76 dias de
observação de uma amostra de 90Th227, qual é a porcentagem da porção não
desintegrada?

(29) 0 período de semi-desintegração é de 6 horas, quando o Ac228
emite partículas (β). Quanto tempo levará para que 10 g dessa amostra
fique reduzida apenas a 2 g? (dado: log 2 = 0,3)

(30) Quando o Ra226 emite partícula (α), o período de semi-desintegração é de
1590 anos. Quanto tempo levará para que a amostra de 100 g fique reduzida
apenas a 8 gramas? (dado: log 2 = 0,3)

══════════════════


radiatividade - 2
E) RELAÇÃO ENTRE VIDA MÉDIA, Vm
E PERÍODO DE SEMI-DESINTEGRAÇÃO, P

Pode-se deduzir, com recursos da Matemática Superior,que:

A dedução da fórmula será dada apenas corno uma curiosidade para os
leitores que já tenham estudado cálculo diferencial e integral (Curso Superior).
Para os alunos secundários: SÓ ACREDITEM NA FORMULA E ESQUEÇAM A_
DEDUÇÃO.
Sabemos que a velocidade de desintegração instantânea é:


Então, a formula geral será:

Onde:
n0 -> número de átomos ou massa inicial
n -> número de átomos ou massa após o tempo “ t”
C -> constante radiativa
t -> tempo decorrido
Trata-se de uma função exponencial decrescente.
Façamos um gráfico para relacionar o n com o tempo, representando
alguns pontos importantes como: 1IP, 2P, 3P, ..., etc.

Vamos analisar um instante, por exemplo "IP", quando temos apenas
nn/2 átomos.

Atomística

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