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Clase de hoy..4ºc..1

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MATEMATICA Y SUS PROPIEDADES.

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  1. 1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA COMUNITARIA DISTRITAL MANUEL ELKIN PATARROYO RESOLUCIÓN 000501 DEL 31 DE MAYO DEL 2.006NIT: 802.007548-5 - DANE: 108001074674AREA: MATEMATICA FEBRERO 7 DE 2013ESPECIALISTA: ALVARO AMAYA POLANCO GRADO: 4ºCTEMA: NUMEROS NATURALES.LOGRO: TIEMPO: 2 HORAS1. Conoce los números naturales y a través de ellos se ordenan los elementos deun conjunto.Números Naturales¿Que son los Números Naturales?Número natural, el que sirve para designar la cantidad de elementos que tiene uncierto conjunto, y se llama cardinal de dicho conjunto.Los números naturales son infinitos. El conjunto de todos ellos se designa por N:N = {0, 1, 2, 3, 4,…, 10, 11, 12,…}El cero, a veces, se excluye del conjunto de los números naturales.Además de cardinales (para contar), los números naturales son ordinales, puessirven para ordenar los elementos de un conjunto:1º (primero), 2º (segundo),…, 16º (decimosexto),…
  2. 2. Los números naturales son los primeros que surgen en las distintas civilizaciones,ya que las tareas de contar y de ordenar son las más elementales que se puedenrealizar en el tratamiento de las cantidades.Entre los números naturales están definidas las operaciones adición ymultiplicación. Además, el resultado de sumar o de multiplicar dos númerosnaturales es también un número natural, por lo que se dice que son operacionesinternas.La sustracción, sin embargo, no es una operación interna en N, pues la diferenciade dos números naturales puede no ser un número natural (no lo es cuando elsustraendo es mayor que el minuendo). Por eso se crea el conjunto Z de losnúmeros enteros, en el que se puede restar un número de otro, cualesquiera quesean éstos.La división tampoco es una operación interna en N, pues el cociente de dosnúmeros naturales puede no ser un número natural (no lo es cuando el dividendono es múltiplo del divisor). Por eso se crea el conjunto Q de los números racionales,en el que se puede dividir cualquier número por otro (salvo por el cero). Ladivisión entera es un tipo de división peculiar de los números naturales en la queademás de un cociente se obtiene un restoPropiedades de la adicion de Números NaturalesLa adición de números naturales cumple las propiedades asociativa, conmutativa yelemento neutro.1.- Asociativa:Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que:(a + b) + c = a + (b + c)Por ejemplo:(7 + 4) + 5 = 11 + 5 = 167 + (4 + 5) = 7 + 9 = 16Los resultados coinciden, es decir,(7 + 4) + 5 = 7 + ( 4 + 5)2.-ConmutativaSi a, b son números naturales cualesquiera se cumple que:a+b=b+a

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