• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content
Trabajo de la unidad 3
 

Trabajo de la unidad 3

on

  • 1,091 views

 

Statistics

Views

Total Views
1,091
Views on SlideShare
1,053
Embed Views
38

Actions

Likes
0
Downloads
27
Comments
0

1 Embed 38

http://estrada19.bligoo.com.mx 38

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    Trabajo de la unidad 3 Trabajo de la unidad 3 Presentation Transcript

    • Prueba de HipótesisHipótesis es una aseveración de una poblaciónelaborado con el propósito de poner aprueba, paraverificar si la afirmación es razonable se usan datos.En el análisis estadístico se hace una aseveración, esdecir, se plantea una hipótesis, después se hacenlas pruebas para verificar la aseveración o paradeterminar que no es verdadera.Por tanto, la prueba de hipótesis es un procedimientobasado en la evidencia muestral yla teoría de probabilidad; se emplea para determinar sila hipótesis es una afirmación razonable.Prueba de una hipótesis: se realiza mediante unprocedimiento sistemático de cinco pasos:
    • Procedimiento sistemático para una prueba de hipótesis de una muestraPaso 1: Plantear la hipótesis nula Ho y la hipótesis alternativa H1.Cualquier investigación estadística implica la existencia de hipótesis o afirmaciones acerca de las poblaciones que seestudian.La hipótesis nula (Ho) se refiere siempre a un valor especificado del parámetro de población, no a una estadística demuestra. La letra H significa hipótesis y el subíndice cero no hay diferencia. Por lo general hay un "no" en la hipótesisnula que indica que "no hay cambio" Podemos rechazar o aceptar Ho.La hipótesis nula es una afirmación que no se rechaza a menos que los datos maestrales proporcionen evidenciaconvincente de que es falsa. El planteamiento de la hipótesis nula siempre contiene un signo de igualdad con respectoal valor especificado del parámetro.La hipótesis alternativa (H1) es cualquier hipótesis que difiera de la hipótesis nula. Es una afirmación que se acepta silos datos maestrales proporcionan evidencia suficiente de que la hipótesis nula es falsa. Se le conoce también como lahipótesis de investigación. El planteamiento de la hipótesis alternativa nunca contiene un signo de igualdad conrespecto al valor especificado del parámetro.Paso 2: Seleccionar el nivel de significancia.Nivel de significancia: Probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera. Se le denota mediante la letragriega α, también es denominada como nivel de riesgo, este termino es mas adecuado ya que se corre el riesgo derechazar la hipótesis nula, cuando en realidad es verdadera. Este nivel esta bajo el control de la persona querealiza la prueba.Si suponemos que la hipótesis planteada es verdadera, entonces, el nivel de significación indicará la probabilidad de no aceptarla, esdecir, estén fuera de área de aceptación. El nivel de confianza (1-α), indica la probabilidad de aceptar la hipótesis planteada, cuandoes verdadera en la población.
    • Intervalo de confianza
    • Las líneas verticales representan 50 construcciones diferentes de intervalos deconfianza para la estimación del valor μ.En estadística, se llama intervalo de confianza a un par de números entre loscuales se estima que estará cierto valor desconocido con una determinadaprobabilidad de acierto. Formalmente, estos números determinan un intervalo,que se calcula a partir de datos de una muestra, y el valor desconocido esun parámetro poblacional. La probabilidad de éxito en la estimación serepresenta con 1 - α y se denomina nivel de confianza. En estascircunstancias, α es el llamado error aleatorio o nivel de significación, esto es,Una medida de las posibilidades de fallar en la estimación mediante talintervalo.El nivel de confianza y la amplitud del intervalo varían conjuntamente, de formaque un intervalo más amplio tendrá más posibilidades de acierto (mayor nivelde confianza), mientras que para un intervalo más pequeño, que ofrece unaestimación más precisa, aumentan sus posibilidades de error.Para la construcción de un determinado intervalo de confianza es necesario conocerla distribución teórica que sigue el parámetro a estimar,θ. Es habitual que el parámetropresente una distribución normal. También pueden construirse intervalos de confianzacon la desigualdad de Chebyshov.En definitiva, un intervalo de confianza al 1 - α por ciento para la estimación de unparámetro poblacional θ que sigue una determinada distribución de probabilidad, es unaexpresión del tipo [θ1, θ2] tal que P[θ1 ≤ θ ≤ θ2] = 1 - α, donde P es la función dedistribuciónde probabilidad de θ.
    • EjemplosIntervalo de confianza para la media de una población.De una población de media y desviación típica se puedentomar muestras de elementos. Cada unade estas muestras tiene a su vez una media ( ). Se puede demostrar que lamedia de todas las medias muestrales coincide con la media poblacional:Pero además, si el tamaño de las muestras es lo suficientemente grande, ladistribución de medias muestrales es, prácticamente, unadistribución (o gaussiana) con media μ y una desviación típica dada por lasiguiente expresión:Esto se representa como sigue:Si estandarizamos, se sigue queEn una distribución Z ~ N(0, 1) puede calcularse fácilmente un intervalo dentrodel cual caigan un determinado porcentaje de las observaciones, esto es, essencillo hallar z1 y z2 tales que P[z1 ≤ z ≤ z2] = 1- α, donde (1 - α)·100 es el porcentaje deseado.
    • hallar z1 y z2 tales que P[z1 ≤ z ≤ z2] = 1 - α, donde (1 –α)·100 es el porcentaje deseado.Se desea obtener una expresión tal queEn esta distribución normal de medias se puede calcular elintervalo de confianza donde se encontrará la mediapoblacional si sólo se conoce una media muestral ( ), conuna confianza determinada. Habitualmente se manejanvalores de confianza del 95 y del 99 por ciento. A estevalor se le llamará (debido a que es el error que secometerá, un término opuesto).Para ello se necesita calcular el punto —o, mejor dicho,su versión estandarizada o valor crítico— junto con su"opuesto en la distribución" . Estos puntos delimitan laprobabilidad para el intervalo, como se muestra en lasiguiente imagen:
    • Dicho punto es el número tal que:Y en la versión estandarizada se cumple que:Así Haciendo operaciones es posible despejar paraobtener el intervalo:De lo cual se obtendrá el intervalo de confianza:Obsérvese que el intervalo de confianza viene dado por laMedia muestral el producto del valor crítico porel error estándar.Si no se conoce y n es grande (habitualmente setoma n ≥ 30):donde s es la desviación típica de una muestra.Aproximaciones para el valor para los niveles deconfianza estándar son 1,96 para y 2,576 paraIntervalo de confianza para una proporción.El intervalo de confianza para estimar una proporción p, conocida una proporciónmuestral pn de una muestra de tamaño n, a un nivel de confianza del (1-α)·100% es: