3. INTRODUCCION.
En el desarrollo de esta presentación se mostrara e
identificara cada uno de los pasos de cómo poder
averiguar lo que es llamado intervalos aparentes.
Se mostrara todas las operaciones para este trabajo
de forma clara y detenida para un mejor
entendimiento.
4. DATOS AGRUPADOS.
PROCEDIMIENTO.
Se realizara el siguiente ejemplo de acuerdo a las
siguientes especificaciones.
Se agruparan en 9 intervalos.
7. DATOS AGRUPADOS.
PRIMERO.
Se encontraran los valores máximo y mínimo del
ejercicio para poder calcular el rango.
máximo.= 1.590
mínimo.=1.400
rango.=0.190.
Tamaño del intervalo.=0.021
8. DATOS AGRUPADOS.
SEGUNDO.
Determinar el numero de intervalos se puede
determinar por medio de una raíz cuadrada pero en
este caso como tenemos las especificaciones
(arbitrariamente) serán 9 intervalos.
9. DATOS AGRUPADOS.
TERCERO.
Se determinara el tamaño de los intervalos.
Para esto se divide lo que es el resultado del rango
sobre el numero de intervalos.
0.190/9 = 0.0211 9
En este caso como los números son muy pequeños se
recomienda aumentar una diezmilésima al tamaño
del intervalo.
10. DATOS AGRUPADOS.
CUARTO.
construiremos enseguida los 9 intervalos aparentes.
Para esto hay muchas formas pero seguiremos la
siguiente.
Se escoge un numero que sea igual o mayor al valor
mínimo se recomienda usar el valor mínimo como
inicio para una mejor precisión.
Valor mínimo=1.400.
11. DATOS AGRUPADOS.
NUMERO intervalos apa. El valor inicial debe
INERVALO lim.inf. lim.sup. ser menor o igual al
1 1.400 valor mínimo.
2
3
4
5
6
7
8
9
12. apartar de este valor se crearan los limites inferiores
lo que se tendrá que hacer será ir sumando el valor
del tamaño del intervalo las veces que se requiera.
Pero antes de darle seguimiento al proceso debemos
de comprobar de que cumpla con lo requerido.
Como vemos enseguida si se cumplió.
13. DATOS AGRUPADOS.
interval
os
Se ira sumando.
NUMERO reales
lim.infe lim.sup
INTERVALO rior. erir.
11 1.400
2 1.421
3 1.442
4 1.463
5 1.484
6 1.506
7 1.527
8 1.548
9 1.569
14. interv
alos En este caso se
NUMERO reales cumplió con las
lim.inf lim.su condiciones.
INTERVALO erior. perir.
11 1.400
2 1.421
3 1.442
4 1.463
5 1.484
6 1.506
7 1.527
8 1.548
9 1.569
15. DATOS AGRUPADOS.
Ahora proseguiremos con sacar el primer limite
superior.
En este caso se tendrá que restar una diezmilésima al
segundo valor del limite inferior.
Segundo lim. Inferior=1.421
Menos una diezmilésima=1420
El primer limite superior será=1420
16. Se restara una
intervalo
diezmilésima.
NUMERO s reales
lim.inferi lim.supe
INTERVALO or. rir.
11 1.400 1.420
2 1.421
3 1.442
4 1.463
5 1.484
6 1.506
7 1.527
8 1.548
9 1.569
17. DATOS AGRUPADOS.
Ahora se volverá hacer el mismo procedimiento que
se uso con los limites inferiores.
Que será ir sumando el valor del tamaño del
intervalo.
18. DATOS AGRUPADOS.
interva
los Debe ser igual o
NUMERO reales mayor al valor
lim.inf lim.su mínimo.
INTERVALO erior. perir.
11 1.400 1.420
2 1.421 1.441
Debe de ser igual o
3 1.442 1.462 mayor que el valor
4 1.463 1.483 mínimo.
5 1.484 1.504
6 1.506 1.526
7 1.527 1.547
8 1.548 1.568
9 1.569 1.589
19. DATOS AGRUPADOS.
Ahora tendremos que revisar que los limites cumplan
con lo especificado.
Vemos que no se pudo cumplir lo deseado lo que hace
que volvamos a realizarlo otra vez.
Vemos que solo tres condiciones se llegan a cumplir
pero la ultima no lo logro por lo que proseguiremos.
Y averiguar cual fue el error.
20. DATOS AGRUPADOS.
Tendremos que revisar el tamaño del intervalo para
ver si es el adecuado para el problema si no lo es
tendremos que aumentarle una diezmilésima al valor
de este para que se adecue y pueda cumplir con las
condiciones necesarias.
Si no hubiera sido el caso del problema tendríamos
que cambiar el numero de intervalos.
Enseguida veremos como queda de forma adecuada.
Cumpliendo con todas las condiciones.
21. DATOS AGRUPADOS.
intervalo Cumple con la
NUMERO s reales primera condición
lim.inferi lim.supe
INTERVALO or. rir.
11 1.400
2
3
4
5
6
7
8
9
22. DATOS AGRUPADOS.
interval
os
NUMERO reales
Cumple con la
lim.infe lim.sup segunda condición.
INTERVALO rior. erir.
11 1.400
2 1.422
3 1.444
4 1.466
5 1.487
6 1.510
7 1.532
8 1.553
9 1.575
23. DATOS AGRUPADOS.
interv
alos
NUMERO reales
Cumple con la tercera
lim.inf lim.su condición.
INTERVALO erior. perir.
11 1.400 1.421
2 1.422
3 1.444
4 1.466
5 1.487
6 1.510
7 1.532
8 1.553
9 1.575
24. DATOS AGRUPADOS.
interva
los
NUMERO reales
Se ira sumando de
lim.inf lim.sup igual forma que
INTERVALO erior. erir. antes para ver si
11 1.400 1.421 ahora coincide.
2 1.422 1.443
3 1.444
4 1.466
5 1.487
6 1.510
7 1.532
8 1.553
9 1.575
25. interva Como podemos ver ahora si
los se cumplió esta ultima
NUMERO reales condición.
lim.infe lim.sup
INTERVALO rior. erir.
11 1.400 1.421
2 1.422 1.443
3 1.444 1.465
4 1.466 1.487
5 1.487 1.509
6 1.510 1.532
7 1.532 1.554
8 1.553 1.576
9 1.575 1.597
26. Este valor debe de ser
igual o mayor al intervalos
mínimo. NUMERO reales
lim.inferi lim.superi
INTERVALO or. r.
11 1.400 1.421
2 1.422 1.443
3 1.444 1.465
4 1.466 1.487
Este valor debe de ser
mayor o igual al 5 1.487 1.509
máximo. 6 1.510 1.532
7 1.532 1.554
8 1.553 1.576
9 1.575 1.597
28. Como pudimos observar el la tabla anterior se
cumplieron todos los requisitos necesarios los cuales
se usan cuando el problema será resuelto a mano.
Aunque lo que hicimos es en realidad para poder
encontrar los intervalos reales.
Los cuales explicaremos en la siguiente presentación.
