2.  Un evento se entiende como el acontecimiento de un
hecho en proceso o por venir. Se dice que es aleatorio, si
no es posible determinarlo con exactitud. En todo caso,
será posible predecirlo con un nivel dado de confianza. Al
evento también se le denomina un suceso o un fenómeno.
 Generalmente, se simula el evento por un conjunto de
variables relacionadas entre si. Por lo tanto, un evento está
representado con una o más variables vinculadas entre
ellas.
 Si las variables (una o varias de éstas) no son predecibles
con exactitud se dice que el evento es aleatorio.
Generalmente las variables representan atributos y
propiedades de los entes que intervienen en el evento, y
que pueden ser medidos. De esta manera se dice que las
variables tienen una magnitud.

3.  Se lanza una moneda de un peso mexicano. Se observa si el resultado es
águila o sol.
Se lanza un par de dados y se observa la suma de los números de la cara
superior.
De una baraja americana normal, se reparte una mano de poker de cinco
cartas y se cuenta el número de Ases entregados.
Se coloca un foco a la corriente y se mide el tiempo que éste tarda en
fundirse.
En una urna con bolas de igual forma pero donde hay 20 de color negro y
30 de color blanco. Se extraen tres bolas y se cuenta el número de bolas
blancas extraídas.
Se manufacturan artículos en una línea de producción hasta que se tienen
50 artículos no defectuosos, se anota el número total de artículos
producidos.
Una persona se dirige de su casa al trabajo. Anotar el tiempo que le tomó.
Un propietario de un sitio de taxis coordina un grupo de 4 unidades y 5
choferes. Durante cualquier día, es posible que alguna unidad esté fuera de
servicio por mantenimiento o reparación y también es posible que alguno de
los choferes no se presente a trabajar. Se registran ambos números.

4.  El espacio, es la extensión que contiene la materia
existente, la capacidad de un terreno o la parte que
ocupa un objeto sensible. El término tiene nada
menos que quince significados mencionados en el
diccionario de la Real Academia Española (RAE).
 Muestral, por su parte, es lo perteneciente o
relativo a una muestra (la porción extraída de un
conjunto por algún método que permite
considerarla como representativa de él). Una
muestra también es una demostración, prueba o
señal de algo

5.  Un espacio muestral o espacio de muestreo
es el conjunto de todos los resultados
posibles de un experimento aleatorio. A cada
uno de sus elementos se los denomina como
punto muestral o, simplemente, muestra.

6.  Si el experimento consiste en lanzar dos monedas,
el espacio de muestreo es el conjunto {(cara, cara),
(cara, cruz), (cruz, cara) y (cruz, cruz)}. Un evento o
suceso es cualquier subconjunto del espacio
muestral, llamándose a los sucesos que contengan
un único elemento sucesos elementales. En el
ejemplo, el suceso "sacar cara en el primer
lanzamiento", o {(cara, cara), (cara, cruz)}, estaría
formado por los sucesos elementales {(cara, cara)}
y {(cara, cruz)}.

7. • En algunos casos, los experimentos pueden tener dos o
más espacios muestrales posibles. El experimento de
tomar un naipe de una baraja española, por ejemplo,
tiene un espacio de muestreo compuesto por los
números y otro espacio muestral formado por los palos.
La descripción más completa, pues, debería incluir
ambos valores (número y palo) en un eje cartesiano.
• Los espacios muestrales pueden ser discretos (cuando
el número de sucesos elementales es finito o
numerable) o continuos (en los casos en que el número
de sucesos elementales es infinito incontable).

8.  El principio fundamental en el proceso de contar ofrece un
método general para contar el número de posibles arreglos de
objetos dentro de un solo conjunto o entre varios conjuntos.
Las técnicas de conteo son aquellas que son usadas para
enumerar eventos difíciles de cuantificar.
 Es un fenómeno fundado en la experiencia, el
cual al repetirlo y observarlo en las mismas
condiciones en que se desarrolla sus
resultados no son siempre los mismos, sino
que los datos o mediciones son solo
aproximaciones al verdadero valor de la
probabilidad del evento.

9.  Un juego de dados consiste en adivinar el número de puntos
que caerán al lanzar un dado. Dos jugadores hacen su
apuesta por un número de puntos antes de lanzarlo. El que
adivina gana la apuesta. Si nadie adivina, lo apostado se gana
para el próximo juego. Los jugadores se turnan para elegir
primero un número por el cual apostar.
a) ¿Cuántos resultados posibles hay?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que el primer jugador que
seleccione un número de puntos que caerán adivine?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno de los jugadores
adivine el número de puntos que caerán?

10.  Al reflexionar, se concluye que los resultados posibles son 6 (1,
2, 3, 4, 5, 6), pero ninguna jugador sabe antes de lanzar el dado
cuantos puntos caerán.
La regularidad estadística indica que al practicar repetidamente
el experimento asociado a determinado fenómeno aleatorio se
obtiene una frecuencia relativa, la cual se aproximara al
verdadero valor de la probabilidad del evento si el número de
observaciones n es grande.
Algunos eventos posibles al desarrollarse el experimento de
lanzar el dado son:
a) Caen 4 puntos, A = 4
b) Caen mas de 4 puntos, B = 5,6
c) Caen un numero par de puntos, C = 2, 4, 6.

11.  Un vendedor de autos quiere presentar a sus clientes
todas las diferentes opciones con que cuenta: auto
convertible, auto de 2 puertas y auto de 4 puertas,
cualquiera de ellos con rines deportivos o estándar.
¿Cuántos diferentes arreglos de autos y rines puede
ofrecer el vendedor?
 Para solucionar el problema podemos emplear la técnica
de la multiplicación, (donde m es número de modelos y
n es el número de tipos de rin).
 Número total de arreglos = 3 x 2

12.  No fue difícil de listar y contar todos los posibles arreglos de modelos de autos y
rines en este ejemplo. Suponga, sin embargo, que el vendedor tiene para ofrecer
ocho modelos de auto y seis tipos de rines. Sería tedioso hacer un dibujo con todas
las posibilidades. Aplicando la técnica de la multiplicación fácilmente realizamos el
cálculo:
 Número total de arreglos = m x n = 8 x 6 = 48
 Las variaciones son técnicas de conteo que respetan el orden, es decir AB BA.
 En realidad cuando hemos resuelto el problema de ¿ cuántas palabras de tres
letras se pueden escribir con las letras A B C D hemos resuelto un problema
de variaciones, porque respetamos el orden: ABC CAB CBA etc.
 Además las variaciones pueden ser con repetición o sin repetición.
 Conocemos como variaciones sin repetición…
 Variaciones sin repetición:
 Con las letras A, B, C, D se pueden escribir 24 palabras de 3 letras
diferentes, esto mismo matemáticamente se dice: hay 24 variaciones de 4
elementos tomados de 3 en 3.
 Y se escribe 4v3 =24
 Y se calcula así: 4v3= 4 * 3 * 2 =24