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Boletin 12
Grupo de Estudio PRIMER NIVEL                                          Preparacion Exclusiva AGRARIA




TEMA : REGLA DE TRES                                      08. Si en 80 litros de agua de mar existen 2 libras de
                                                              sal, ¿Cuánta agua pura se debe aumentar a esos
01. Se sabe que "h" hombres tienen víveres para "d"            80 litros para que en cada 10 litros de la mezcla
    días. Si estos víveres deben alcanzar para "4d"
                                                                     1
    días.                                                      exista  de libra de sal?
    ¿Cuántos hombres deben retirarse?                                6
                                                               a) 20          b) 35              c) 40
       h               h                2h                     d) 60          e) 50
    a)              b)               c)
       3               4                 5
         3h              3h                               09. Una enfermera proporciona a un paciente una
    d)              e)                                        tableta cada 45 minutos.
         5                4
                                                              ¿Cuántas tabletas necesitará para 9 horas de turno
02. Ángel es el doble de rápido que Benito y la tercera       si debe administrar una al inicio y al término del
    parte que Carlos. Si Ángel hace una obra en 45            mismo?
    días, ¿En cuántos días harán la obra los 3 juntos?        a) 12          b) 10             c) 14
    a) 10           b) 12            c) 15                    d) 13          e) 11
    d) 20           e) 25
                                                          10. Una ventana cuadrada es limpiada en 2h. 40min.
03. 16 obreros pueden hacer una obra en 38 días, ¿En          Si la misma persona limpia otra ventana cuadrada
    cuántos días harán la obra si 5 de los obreros            cuya base es 25% menor que la ventana anterior,
    aumentan su rendimiento en un 60%?                        ¿Qué tiempo demora?
    a) 28          b) 29           c) 30                      a) 80 min        b) 92 min
    d) 31          e) 32
                                                              c) 1h 20min      d) 1h 40min
                                                              e) 1h 30min
04. Un sastre pensó hacer un terno en una semana;
    pero tardó 4 días más por trabajar 4 horas menos
                                                                                                    æ 3x     ö
    cada día.                                             11. Si "A" obreros realizan una obra en ç      + 4 ÷ días.
    ¿Cuántas horas trabajó diariamente?                                                             è 2      ø
                                                                                   A
    a) 11           b) 7            c) 8                      ¿En cuántos días        obreros realizarán la misma
    d) 14           e) 22                                                          2
                                                               obra?
05. Doce hombres se comprometen a terminar una
                                                               a) 3(x 2)         b) 3x - 2       c) 3x + 8
    obra en 8 días. Luego de trabajar 3 días juntos, se
    retiran 3 hombres.                                              3x + 8
                                                               d)                e) 3x - 8
    ¿Con cuántos días de retraso terminan la obra?                  8
         1               2               1
    a) 1 días       b) 1 días        c) 2 días            12. Un sastre tiene una tela de 86 m. de longitud que
         4               3               3
                                                              desea cortar en pedazos de un metro cada uno. Si
    d) 1 día        e) 2 días
              GRUPO DE ESTUDIO                                para hacer cada corte se demora 6 segundos, el
                                                              tiempo que demorará en cortar la totalidad de la
06. Un burro atado a una cuerda de 3 metros de longitud
                                                              tela es: (en minutos).
    tarda 5 días en comer todo el pasto que está a su
                                                              a) 8,5          b) 8,6          c) 8,4
    alcance. Cierto día, su dueño lo amarra a una             d) 8,7          e) 8,3
    cuerda más grande y se demora 20 días en comer
    el pasto que está a su alcance.                       13. Manuel es el triple de rápido que Juan y juntos
    Hallar la longitud de la nueva cuerda.                    realizan una obra en doce días. Si la obra la hiciera
    a) 4m.            b) 5m.          c) 6m.                  solamente Manuel, ¿Cuántos días demoraría?
    d) 12m.           e) 18m.                                 a) 20           b) 16            c) 18
                                                              d) 14           e) 48
07. Para cosechar un campo cuadrado de 18m. de lado
    se necesitan 12 días.                                 14. Un albañil ha construido una pared en 14 días. Si
    ¿Cuántos días se necesitan para cosechar otro             hubiera trabajado 3 horas menos, habría empleado
    campo cuadrado de 27m. de lado?                           6 días más para hacer la misma pared.
    a) 18          b) 20          c) 22                       ¿Cuántas horas ha trabajado por día?
    d) 27          e) 30


Av. La Molina 849 of. 303                             2                      Telefono: 405-1127 / 657-8350
Grupo de Estudio PRIMER NIVEL                                            Preparacion Exclusiva AGRARIA
    a) 6 h           b) 7 h            c) 9 h                    a) 640          b) 500            c) 900
    d) 10 h          e) 8 h                                      d) 840          e) 960

15. Un reloj se atrasa 10 minutos cada día.                 22. El comandante de una fortaleza tiene 1500 hombres
    ¿En cuántos días volverá a marcar la hora correcta?         y víveres para un mes, cuando recibe la orden de
    a) 36           b) 72            c) 120                     despedir un cierto número de soldados para que
    d) 132          e) 144
                                                                 los víveres duren 4 meses dando a cada soldado
16. Si en 120 kilos de aceite compuesto comestible                3
    hay 115 kilos de aceite de soya y el resto de aceite             de ración.
                                                                  4
    puro de pescado; ¿Cuántos kilos de aceite de soya            ¿Cuántos soldados serán dados de baja por el
    se deberá agregar a estos 120 kilos para que por             comandante?
                                          1                      a) 1000        b) 1500      c) 2000
    cada 5 kilos de la mezcla se tenga        de kilo de
                                          8                      d) 3000        e) 100
    aceite puro de pescado?
                                                            23. Una cuadrilla de 30 obreros pueden hacer una obra
    a) 20            b) 40             c) 80
                                                                en 12 días, ¿Cuántos días serán necesarios para
    d) 120           e) 100
                                                                otra cuadrilla de 20 obreros, de doble eficiencia que
17. En un fuerte hay 1500 hombres provistos de víveres          los anteriores, para hacer la misma obra?
    para 6 meses.                                               a) 6              b) 7             c) 8
    ¿Cuántos habrá que despedir, para que los víveres           d) 9              e) 10
    duren dos meses más, dando a cada hombre la
    misma ración?                                           24. Un reservorio cilíndrico de 8m. de radio    y 12m. de
    a) 360          b) 375          c) 340                      altura, abastece a 75 personas durante      20 días.
    d) 350          e) 320                                      ¿Cuál deberá ser el radio del recipiente    de 6m. de
                                                                altura que abastecería a 50 personas        durante 2
18. A una esfera de reloj se le divide en 1500 partes           meses?
    iguales, a cada parte se denominará "nuevo minuto".         a) 8 b) 24       c) 16           d) 18        e) 11
    Cada "nueva hora", está constituida por 100 "nuevos
    minutos".                                               25. Una mecanógrafa escribe 125 páginas de 36 líneas
    ¿Qué hora indicará el nuevo reloj, cuando el antiguo        y 11 palabras cada línea, en 5 días.
    indique las 3 horas, 48 minutos?                            ¿Cuántas páginas escribirá en 6 días, si cada
    a) 2h 80min         b) 2h 45min                             página es de 30 líneas y cada línea tiene 12
    c) 3h 75min         d) 4h 75min                             palabras?
    e) 3h 80min                                                 a) 165          b) 145            c) 135
                                                                d) 155          e) 115
19. Un grupo de 6 alumnos resuelve en 5 horas una
    tarea consistente en 10 problemas de igual              26. 5 cocinas necesitan 5 días para consumir 5 galones
    dificultad. La siguiente tarea consiste en resolver 4       de kerosene.
    problemas cuya dificultad es el doble que la de los         ¿Cuántos galones consumía una cocina en 5 días?
    anteriores. Si no se presentan dos integrantes del                                                  1
    grupo, entonces los restantes alumnos terminarán             a) 10           b) 1              c) 2
                                                                                                        2
    la tarea en:
                                                                   1
    a) 4 h b) 6 h c) 7,5 h d) 8 h e) 10 h                        d)             e) 5
                                                                   2
              GRUPO DE ESTUDIO
20. Las máquinas " M " y " M2 " tienen la misma cuota
                1
                                                            27. Si una tubería de 12 cm. de radio arroja 360 litros
                                                                por minuto.
    de producción semanal, operando 30 horas y 35               ¿Qué tiempo se empleará para llenar un depósito
    horas respectivamente. Si " M " trabaja 18 horas y
                                   1                            de 192 m 3 con otra tubería de 16 cm. de radio?
                                                                a) 400 min      b) 360 min       c) 300 min
    se malogra debiendo hacer " M2 " el resto de la
                                                                d) 948 min      e) Más de 400 min
    cuota.
    ¿Cuántas horas adicionales debe trabajar " M2 "?        28. Una fábrica dispone de 3 máquinas de 70%
    a) 12 h          b) 14 h           c) 16 h                  rendimiento y produce 3200 envases cada 6
    d) 18 h          e) 20 h                                    jornadas de 8 horas. Con el fin de reducir personal,
                                                                se cambian las máquinas por otras 9 del 90% de
21. Si 10 obreros pueden hacer un trabajo en 24 días,           rendimiento que producen 7200 envases en 4
    ¿Cuántos obreros, que tengan un rendimiento igual           jornadas de "n" horas.
    a la mitad, se necesitarán para hacer un trabajo 7          Hallar "n"
                                1
    veces mayor en un tiempo       del anterior?
                                6


                                                        3                   grupo_primenivel@hotmail.com
Grupo de Estudio PRIMER NIVEL                                                                Preparacion Exclusiva AGRARIA




      TEMA: AREA DE REGIONES CIR-
      CULARES

01.    Hallar la diferencia de las áreas de las regiones
       sombreadas, si el lado del cuadrado ABCD mide
       4.                                                                                          O

                         B                      C                                  a) 50 (1 - p ) m 2                   p
                                                                                                            b) (45 + 25 4 )
                                                                                              4

                                                                                   c) 30                    d) (50 + p) e) 50

                                                                             05.    Calcular el área de la región sombreada.

                         A                      D
      a) 3 p - 8             b) 2(3 p - 8 )             c) 6 p - 8
      d) 6 p + 8             e) 2(6 p - 1)                                                              a        a           a

02.    En la figura, hallar el área de la región sombreada,
       comprendida entre el triángulo ABC, recto en B, y
       la semicircunferencia, sabiendo que el arco BT es                                  2                       2
       de 120°. (T : punto de tangencia).                                          a) p a                   b) p a + 3 a 2
                                                                                        3                        3
                                                C
                                                                                   c) ( p + 3 ) a 2         d) ( 2 p - 3 ) a 2
                                                                                       3      2                  3       2
                                         T
                                                                                   e) ( 2 p - 3 ) a 2
                                                                                         3

                                                    O
                                                                             06.    Si: C, D y E son puntos de tangencia, hallar el área
                                                                                    de la región sombreada.
                       A                        B
                                     L

      a) ( 3 3 - p )L2       b) ( 2 3 - p )L2           c) ( 3 + p )L2                                               C
             6                       6                          4                                             60°
                                                                                                             O
      d) ( p - 3 )L2         e) ( p4 1 )L2
                                   +
                                                                                                                                     D
             6
                                                                                                                     E
                                                                                                                 R
03.    En la figura, hallar el área de la región sombreada,
       si: AP = 3 y QC = 4. P y Q : puntos de tangencia.
                 GRUPO DE ESTUDIO a) pR2 / 18                                                           b) pR2 / 9                   c) pR 2 / 12
                             B
                                     Q                                             d) pR 2 / 16         e) pR2 / 8
                         P

                                                                             07.    En el rectángulo ABCD, AD y BC son diámetros.
                   A                                      C                         Hallar el área de la región sombreada, si :
                                                                                    AB = 4 3 y AD=8.
      a) 2 3                 b) 12                      c) 24

      d) 4 3                 e) 18                                                                  A                            B

04.    Hallar el área de la región sombreada
       comprendida entre dos circunferencias de centro
       "O" y un cuadrado con un vértice en "O" y lado 10
       m.
                                                                                                    D                            C



Av. La Molina 849 of. 303                                                4                        Telefono: 405-1127 / 657-8350
Grupo de Estudio PRIMER NIVEL                                                        Preparacion Exclusiva AGRARIA

                                                                      12.    Hallar el área de la región sombreada, si: AB es
      a) 2 3                    b) 4 3               c) 8                    diámetro, OA = OB.
                                                                             FH = 2. (O : punto de tangencia).
      d) 4 - 2 3                e) 8 3

                                                                                                                                     F
08.    En la figura mostrada, si: mAB= 72° y mBC= 54°,
       hallar el área de la región sombreada. Si : R = 5 .                                   A                                           B
                                                                                                                     O           H

                                  B                                         a) 2 p - 1               b) 4 p - 1              c) 4 p - 4
                                                                            d) 2 p - 8               e) 4 p - 8
                        A                            C
                                                                      13.    Hallar el área de la región sombreada, si:
                                                                             AO = OB = R. ( AB : diámetro).
                                         R



      a) p                      b) 2 p               c) 3 p
      d) 4 p                    e) p /3

09.    Hallar el área máxima del círculo, si :                                           A                                       B
                                                                                                                O
       AO = OB = 10.
                                                                                2                             2
                                                 B                          a) R (6 3 - p)                b) R (8 3 - 3 p)
                                                                                 8                              24
                                                                                2                             2
                                                                            c) R (12 3 - p)               d) R (18 3 - 5 p)
                                   T                                           48                               36

                            A                    O                          e) R 2 (5 3 - p)

      a) p                      b) 2 p               c)      3p       14.    ¿Cuál debe ser la relación de R1, R2 y R3 para que
                                                                             las áreas del círculo A1 (interior) y los dos anillos A2
      d)       2p               e) 3 p                                       y A3, respectivamente, sean iguales entre sí?

10.    Hallar el área de la región sombreada, si el
       triángulo ABC es equilátero y BE = 3 . (A, E, P                                                     R2
                                                                                                                R1
       son puntos colineales).
                                                                                                                A1
                                                                                                     R3
                                                                                                                A2
                                                 B
                                                                                                                A3


                                                                                                                R1  R
                            A                                               a) R1 =
                                                                                      R2  R
                                                                                         = 3              b)       = 2 = R3
                                                 E                                     2   3                     3    2
                                                         P
                                                                                      R2         R3             R1  R   R
                                                                            c) R1 =      2
                                                                                             =
                                                                                                  3
                                                                                                          d)       = 2 = 3
                                                 C                                                               2   4   5

                                                                                R        R       R
                                                                            e) 31 = 52 = 73
      a) p - 3                  b) p - 3             c) p - 3
           3
                    GRUPO DE 6ESTUDIO
                    2  3 4     2
                                    15.                                      En la figura P, Q y O son centros de los
      d) p - 3                  e) p - 3                                     semicírculos, si el rectángulo ABCD tiene perímetro
           6        4              3         6
                                                                             24 cm, el área de la región sombreada será de:
11.    Si : BT = 24 y BF = 36, hallar la diferencias de las
       áreas sombreadas. (T : punto de tangencia).                                                    P                      Q
                                                                                             B                                       C
                                                         B

                                       T


                                                                                             A                                       D
                                                                                                                     O

                                                                            a) (32 - 6 p) cm 2            b) (26 - 6 p)
                                  F
                                                                            c) (9 p - 23 )                d) (12 p - 32 p)
      a) 169 p                  b) 85                c) 85 p
      d) 69                     e) 69 p                                     e) (32 - 9 p)



                                                                  5                          grupo_primenivel@hotmail.com
Grupo de Estudio PRIMER NIVEL                                          Preparacion Exclusiva AGRARIA




TEMA :                                                      a) 1                   b)    2           c)
                                                                                                            2
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DEL                                                                              2
                                                            d) 1/2       e) 2
ANGULO MITAD
                 Sen 5 x + Senx
01. Reducir: E =
                    Cos 2 x                            11. Simplificar:         E = Sen 3 x - Senx
                                                                                    Cos 3 x + Cosx
    a) 2Sen3xCos2x b) 2Sen3x+1
                                                            a) Tanx                b) Cotx                 c) Tan2x
    c) 2Sen3x         d) 2
                                                            d) Cot2x               e) 2
    e) 2Cos3x

                                                                            Sen 7 x + Sen 3 x
02. Reducir: E =
                 Sen 4 x + Sen 2 x                     12. Simplificar: E =
                                                                            Cos 3 x - Cos 7 x
                   Sen 3 xCosx
                                                           a) Tan2x         b) Cot2x                       c) Tan4x
    a) 1           b) 2                c) 3
                                                           d) Cot4x         e) 1
    d) 4           e) 5

                 Sen 40 º + Sen 20 º                   13. Simplificar:         E = Cosx - Cos 3 x
03. Reducir: E =                                                                        Sen 2 x
                      Cos 10 º
                                                            a) Senx                b) -Senx                c) 2Senx
    a) 1           b) 1/2              c) 1/4
                                                            d) -2Senx              e) Cos2x
    d) 2Sen10º     e) Cos10º

                 Cos 3 x + Cosx                        14. Simplificar:         E = Senx + Sen 3 x + Sen 5 x
04. Reducir: E =                                                                    Cosx + Cos 3 x + Cos 5 x
                  Cos 2 x.Cosx
                                                            a) Tanx                b) Tan2x           c) Tan3x
    a) 1           b) 2                c) Sen3x
                                                            d) Tan4x               e) Tan5x
    d) Sen2x       e) Cosx
                                                       15. Transformar a producto:
                 Sen 7 x + Sen 5 x                              E = Sen2x + Sen4x + Sen6x + Sen8x
05. Reducir: E =
                  Sen 6 xCosx                              a) Sen5xCos2xCosx     b) 4Sen5xCos2xCosx
    a) 1           b) 2                c) 3                c) 4Cos5xCos2xCosx d) Cos5xCos2xCosx
    d) Senx        e) Cosx                                 e) 4Sen2xCos3xCosx


06. Reducir: E =
                 Sen 5 x - Sen 3 x
                                                       16. Reduzca:                G = Sen 70 º + Sen 10 º
                  2Cos 4 xCosx                                                         Cos 70 º + Cos 10 º
    a) 1           b) 2                c) Senx              a) Tan40º              b) Cot40º               c)   3
    d) Tanx        e) Cotx
                                                                    3
                                                            d)                     e) Tan20º
                 Sen 17 º -Sen 3 º                                 3
07. Reducir: E =
    a) 1
              GRUPO DE Tan10º
                   b) 2
                     c)
                        ESTUDIO
                 2 Sen 7 º Sen 10 º
                                                                         Sen 7 x - Senx
    d) Cot10º      e) Tan3º                            17. Reduzca : H =
                                                                         Cosx - Cos 7 x
                                                           a) Tan3x      b) Cot3x                          c) Tan4x
                 Sen 20 º +Cos 50 º                        d) Cot4x      e) - Cot4x
08. Reducir: E =
                      Sen 80 º
    a) 1           b) -1               c) 2                                  Sen 20 º + Sen 40 º + Sen 60 º
    d) -2          e) 3                                18. Simplifique : G =
                                                                             Cos 10 º + Cos 30 º + Cos 50 º
                 Sen 80 º + Sen 20 º
09. Reducir: E =
                 Cos 20 º -Cos 80 º                         a)                          b)    3 Sen 40 º
                                                                   3 Sen 40 º
    a) 1           b) 2                c) Tan50º                                             2

                            3                               c) 2 Sen 40 º               d) 2Sen40º
     d)   3           e)                                        3
                           3

                                                            e)      3 Sen 40 º
10. Reducir: E = (Sen70º+Cos70º).Sec25º
                                                                   4


Av. La Molina 849 of. 303                          6                      Telefono: 405-1127 / 657-8350
Grupo de Estudio PRIMER NIVEL                                             Preparacion Exclusiva AGRARIA

19. Transforme a producto :                                     25. Transformar en producto la expresión :
          R = Sen3x + Sen5x + Sen9x + Sen11x                                   E = SenA + Sen2A + Sen3A

    a)   4   Cosx . Cos3x . Sen7x                                            3 A Cos A CosA
                                                                    a) 4 Sen
    b)   2   Cosx . Cos3x . Sen7x                                             2      2
    c)   4   Cos2x . Cos3x . Sen7x
    d)   2   Cos2x . Cosx . Sen7x                                   b) SenACos 3 A
                                                                                2
    e)   2   Cos2x . Cos3x . Sen7x
                                                                    c) 2 Cos 3 A SenASen A
20. En un triángulo ABC; reducir :                                            2          2

                           L = Sen 2 A - Sen 2 B                    d) 4 Cos 3 A SenASen A
                                 Sen (A - B)                                  2          2
    a) 2CosC               b) - 2CosC            c) 2SenC
    d) - 2SenC             e) - CosC                                e) 3 Cos 3 A Cos 2 ACosA
                                                                              2

21. La expresión : Senx + Seny                                  26. La expresión :
                   Cosx + Cosy
                                                                                                   2
    Es igual a :                                                          Sen 4 x +             Sen 2 x
                                                                                      CosxSenx +       Senx
           æx+yö
    a) Tan ç   ÷              b) Sen æ x + y ö
                                     ç       ÷
                                                                                                 Cosx + TanxSenx
           è 2 ø                     è 2 ø                          es igual a :
                                                                    a) Tanx              b) Cos2x Cos3x
    c) Cos æ x + y ö
           ç       ÷          d) Cot æ x + y ö
                                     ç       ÷
           è 2 ø                     è 2 ø                          c) 2Senx Cos3x       d) Sen2x Sen3x
       Sen (x + y)                                                  e) 2Sen3x Cosx
    e) Cos (x + y)
                                                                27. Reducir: E = 2Sen3xCos2x - Senx
                                                                    a) Senx        b) Sen3x       c) Sen4x
                            Senx + Sen 3 x                          d) Sen5x       e) Sen6x
22. La expresión :
                           Sen 2 x + Sen 4 x
    es igual a :                                                28. Simplificar: E = 2Sen5xCos3x-Sen8x
                                                                    a) Senx         b) Sen2x       c) Sen3x
         Sen 4 x                                                    d) Sen4x        e) Sen5x
    a)                        b) 1
         Sen 6 x
       Cos 2 x                     Sen 2 x                      29. Reducir: E = 2SenxCos3x+Sen2x
    c)                        d)                                    a) 1          b) -1          c) Sen2x
       Sen 3 x                     Sen 3 x
                                                                    d) Sen4x      e) Cos2x
    e) Sen2x
                                                                30. Reducir:
23. La expresión : Senx + Sen3x + Sen5x + Sen7x
                                                                               E = 2Sen5xCosx-Sen6x
    es igual a :                                                    a) Sen2x       b) Sen4x       c) 0
    a) Sen4x + Sen12x                                               d) 1           e) Senx
    b) Sen16x
    c) 4Senx Sen2x Cos4x
    d) Sen4x
    e) 4Cosx Cos2x Sen4x
               GRUPO DE ESTUDIO
24. Transformar en producto la siguiente expresión :
                                                     2
                   Cos 4 x + Cos 8 x + 2 - 4 Sen x
                                                 2
    a) Cos2x Cos3x            b) 4 Cos 2 xSen 3 x
                       2                         2
    c) 2 Cos 2 xSen 2 x d) 4 Cos 2 xCos 3 x
                       2
    e) 4 Cos 4 xCos 2 x

24. Transformar en producto la siguiente expresión :

                   Cos 4 x + Cos 8 x + 2 - 4 Sen 2x
                                                 2
    a) Cos2x Cos3x            b) 4 Cos 2 xSen 3 x
                       2                         2
    c) 2 Cos 2 xSen 2 x d) 4 Cos 2 xCos 3 x
                       2
    e) 4 Cos 4 xCos 2 x


                                                            7                  grupo_primenivel@hotmail.com
Grupo de Estudio PRIMER NIVEL                                                  Preparacion Exclusiva AGRARIA




TEMA: ELECTRICIDAD                                                      entonces la nueva fuerza será:
                                                                       a) F/2         b) 2F            c) F/4
                                                                       d) 4F          e) F
01.    Frotando una varilla de vidrio ésta adquiere una
       carga de 3mC. ¿Qué cantidad de electrones perdió
                                                                 08.    Dos cargas puntuales se repelen con una fuerza
       el vidrio?
                                                                        de 5N. Si una de las cargas se duplica y la distancia
      a) 6,25.1018     b) 12,4.1018                                     se reduce a la mitad. Hallar la variación de la fuerza
      c) 1,875.1013        d) 2,425.1020                                que sufren las cargas.
      e) 2,4.1018                                                      a) 15 N         b) 20 N              c) 35 N
                                                                       d) 40 N         e) 55 N
02.    Al frotar una varilla de caucho ésta adquiere una
                                                                 09.    En el gráfico mostrado, calcular la fuerza resultante
       carga de -8 mC . ¿Qué cantidad de electrones                     sobre la carga q3 . q1=q2=q3=10-4 C.
       gano?
      a) 1,6.1016   b) 50.10-15     c) 5.1013                                      q1              q3        q2
      d)12,8.10 -13   e)   16.1015
                                                                                            3m          2m
03.    Una partícula inicialmente cargada con 20 mC ,                  a) 7,5 N            b) 10 N           c) 12,5 N
       gana por frotamiento 2.1014 electrones. ¿Cuál es                d) 15 N             e) 17,5 N
       la carga final?
                                                                 10.    Calcular la fuerza electrostática resultante que
      a) 52 mC        b) 40 mC             c) 0 mC
                                                                        actúa sobre la esfera (3).
      d) -12 mC       e) -52 mC                                        q1=+150 mC ; q2=+40 mC ; q3=-60 mC

04.    Una sustancia tenía una carga eléctrica de -10-4C,                          (1)       (2)             (3)
       y pierde, por frotamiento 5.1015 electrones. ¿Cuál
       es su carga final?
                                                                                         1m          2m
      a) 500 mC       b) 600 mC            c) 700 mC                   a) 7,2 N            b) 3,6 N          c) 1,3 N
      d) -900 mC      e) -700 mC                                       d) 14,4 N           e) 28,5 N

                                                                 11. De la figura. Calcular a que distancia de Q 1 una
05.    Sea e- la magnitud de la carga elemental; se tienen           carga Q2 no experimenta fuerza resultante.
       2 esferas conductoras (A) y (B) de igual tamaño, y            Si: Q1=+4.10-4 C; Q3=+9.10-4C
       con cargas iniciales de: qA=+60 e y qB=-42 e ; se
       tocan por un tiempo y se separan. ¿Cuántos
                                                                                   Q3        Q2              Q1

       electrones ganó y perdió la esfera (A) hasta el                                           5m
       equilibrio eléctrico?                                           a) 1 m              b) 2 m            c) 3 m
      a) Perdió 51 electrones.                                         d) 4 m              e) 2,5 m

                 GRUPO DE ESTUDIO
      b) Ganó 51 electrones.
      c) Ganó 69 electrones.    12.                                     Determinar la posición de una carga situada en la
      d) Perdió 69 electrones.                                          línea que pasa por dos cargas puntuales de
      e) Ganó 33 electrones.                                            +50 mC y            -18 mC . Separadas 40cm; de tal
                                                                        manera que todo el sistema se encuentre en
06.    Al poner en contacto dos cargas puntuales con                    equilibrio. (Dar como respuesta la distancia a la
       +50 mC y -82 mC respectivamente, existe un                       carga positiva).
       reordenamiento de cargas. Determinar el número                  a) 60 cm         b) 80 cm          c) 30 cm
       de electrones que ganó o perdió el cuerpo que                   d) 40 cm         e) 100 cm
       estaba cargado con +50 mC
                                                                 13.Hallar la fuerza eléctrica resultante sobre "q1". Si los
      a) 10-19        b) 16.1020           c) 1019                    valores de las cargas son: q 1=q 2 =q 3 =q 4 =4/3 10 -
      d) 1020         e) 1,6.10-19                                    9C. La figura es un cuadrado de lado L=2cm.


07.    Dos partículas cargadas se atraen entre sí con
       una fuerza F. Si la carga de una de ellas se duplica
       y la distancia entre ellas también se duplica,



Av. La Molina 849 of. 303                                    8                     Telefono: 405-1127 / 657-8350
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                  + q4            L
                                                  -q 3

                                                                                                            -q          +q
                       L                          L                                                   37°
                                                                                                                  3cm

                  + q1                           + q2
                                  L
                                                                                 a) 1 mC              b) 2 mC                c) 4 mC
      a) 7,66.10-5 N         b) 3,66.10-5 N                                      d) 5 mC              e) 8 mC
      c) 1,88.10-5 N         d) 9,45.10-5 N
      e) 4 N                                                               19.    Dos esferas similares de masa 4,2 g cuelgan de
                                                                                  hilos aislantes, las esferas tienen cargas q=1 mC ,
14.    Cargas puntuales de 2.10-9 C están situadas en 3
                                                                                  iguales. Si en la posición mostrada en la figura las
       vértices de un cuadrado de 0,20m de lado. ¿Qué
       fuerza actúa sobre una carga puntual de 10-9C que                          esferas están en equilibrio. Determine la distancia
       está colocada en el centro del cuadrado?                                   de separación entre las esferas. (g=10m/s2 ).
      a) 9.10-7 N     b) 9.10-9 N      c) 9.10-6 N
      d) 9.10-8 N          e) 9.10-4 N
                                                                                                            16°
15.    En la figura, determinar la fuerza eléctrica resultante
       sobre la carga Q3 .
      Q1 = -9 mC
      Q2= 32 mC                                                                  a) 2/3 m             b) 3/4 m               c) 4/5 m
                                                                                 d) 5/6 m             e) 6/7 m
      Q3 = 1mC

                  Q3                                                       20.    En los vértices de un triángulo de lado "L" se
                                                                                  colocan cargas "q". Si en el centro del triángulo se
                                                                                  coloca la carga "-Q". Hallar la relación entre "q" y
                                                                                  "Q", para que la fuerza eléctrica resultante sobre
                               37º          Q2                                    cualesquiera de las cargas positivas sea nula.
      Q1
                       5m
                                                                                 a) 3                 b) 1 / 3               c) 2
                                                                                 d) 1/2               e) 3
      a) 9 3 N             b) 18 N                    c) 5 2 N
                                                                           21.    La figura muestra una esfera conductora, un
      d) 9 5 N             e) 21 N
                                                                                  aislante, un alambre conductor y un interruptor.
                                                                                  Indicar las proposiciones verdaderas:
16.    Encontrar la fuerza eléctrica resultante que actúa
                                                                                                                        Alambre
       sobre la esfera ubicada en (B) si: q A=-125 mC ;                                 Esfera                          conductor
       qB=+40 mC ; qC=+75 mC .                                                        conductora
                                     (C)
                                                                                           Aislante                                 Tierra
                            3 3m

                            30°             60°                                  I.   Si la esfera estuviera cargada positivamente y
                                                                                      se cierra el interruptor, subirán electrones de tie-
                 (A)                  (B)
      a) 3 N   GRUPO DE 7ESTUDIO
                 b) 5 N c) N
                                                                                      rra hacia la esfera por el alambre conductor.
                                                                                 II. Si la esfera estuviera cargada negativamente y
      d) 9 N               e) 12 N                                                    se cierra el interruptor, aparecería un flujo de
                                                                                      electrones hacia tierra por el alambre conduc-
17.    En tres vértices consecutivos de un hexágono                                   tor.
       regular de 2cm de lado se ubican puntuales de +2/                         III. Si la esfera estuviera descargada y se cierra el
       3.10-9 C y en los 3 restantes cargas de -2/3.10-9 C.                           interruptor, entonces se carga negativamente la
       ¿Qué fuerza actúa sobre una carga de 4/3 10-9 C                                esfera.
       ubicada en el centro del hexágono?                                        a) II y III        b) Sólo II         c) I y II
      a) 4.10-5 N          b) 8.10-5 N                c) 4 3 .10-5 N             d) Todas           e) Sólo I
      d) 4.10-5 N          e) 6.10-5 N
                                                                           22. Se tiene una esfera maciza conductor cargada con
18.    El bloque de 5 kg mantiene a la esfera de carga q                       +Q de radio "a", rodeada por un cascarón esférico
       en la posición mostrada unidos por una cuerda                           conductor concéntrico de radios "b" y "c" inicialmente
       aislante, hallar: q. (g=10m/s2)                                         descargado y si lo conectamos a tierra, entonces:




                                                                       9                       grupo_primenivel@hotmail.com
Grupo de Estudio PRIMER NIVEL                                                  Preparacion Exclusiva AGRARIA
                                                                         acciones dará lugar a que las hojas se separen
                                                                         aún más y permanezcan en dicha posición?

                              a                                         a) Acercar una varilla con carga (+) y luego retirar-
                                                                           la.
                      c             b                                   b) Acercar una varilla con carga (-) y luego retirarla.
                                                                        c) Tocar la esfera del electroscopio con una varilla
                                                                           cargada (-) y con una carga de mayor valor ab-
                                                                           soluto que la del electroscopio y luego retirarla.
       a) El cascarón esférico quedara con carga positiva
                                                                        d) N.A.
          "Q".
       b) Al final del proceso la carga total del cascarón
                                                                   27. Con un electroscopio descargado se efectúan las
          es cero.
                                                                       siguientes acciones sucesivas:
       c) La carga total del sistema cascarón y esfera
                                                                       I. Se le acerca un cuerpo cargado negativamente
          maciza será cero.
                                                                            (sin tocarlo).
       d) La superficie de radio "b" queda electrizada con
                                                                       II. Sin retirar el cuerpo, se conecta el electroscopio
          +Q.
                                                                            a tierra por unos momentos, desconectándolos
       e) Al final ni el cascarón esférico ni la esfera maci-
                                                                            luego.
          za tendrán carga neta.
                                                                       III. Se retira el cuerpo cargado negativamente.
                                                                       Al final de esto el electroscopio queda:
23. Tres bloques metálicos en contacto descansan
    sobre una mesa de plástico. Ahora colocamos dos
                                                                         a) Cargado negativamente.
    objetos con fuertes cargas positivas, una a cada
                                                                         b) Descargado.
    lado de la línea de los bloques, muy próximos, pero
                                                                         c) Cargado positivamente.
    sin tocarlos. A continuación con una barra aislante
                                                                         d) No se puede predecir el resultado.
    (descargada)       se separan       los bloques,
                                                                         e) El tipo de carga depende del material de que
    manteniendo los objetos cargados en su posición.
                                                                            está hecho el electroscopio.
    Finalmente se retiran éstos. Luego podemos
    afirmar:
                                                                   28. Dos péndulos con cargas positivas de valores
    I. El cuerpo A queda cargado negativamente.
                                                                       diferentes q 1 =2q 2 se encuentran suspendidas
    II. El cuerpo C queda cargado positivamente.
                                                                       mediante hilos mal conductores, tal como muestra
    III. Los bloques A y C ceden protones a B.
                                                                       la figura. Luego será cierto:
                          A         B       C
                                                                                     T1
                                                                                        a                b T2
      a) Sólo II          b) Sólo I              c) Todas
      d) I y II           e) II y III                                                q1                  q2
                                                                         I. a = b .
24. Señale verdadero (V) o falso (F):
    I. Un dieléctrico es un cuerpo o sustancia que no                    II. Las tensiones en las cuerdas serán iguales.
         posee partículas cargadas libres para la con-                   III. a > b .
         ducción de corriente eléctrica.                                a) Sólo I       b) I y II
    II. Un dieléctrico no se puede electrizar.                          c) Sólo II      d) Sólo III
    III. Los dieléctricos no poseen carga.                              e) Todo depende de las masas de los péndulos.

    a) FFV          b) VFV           c) VFF                        29. Dos pequeñas cargas q1 y q2 se encuentran a cierta
    d) VVV          e) FFF                                             distancia entre si y en el vacío según el esquema:
25. La figura muestra una varilla conductora neutra y                                                      región III
                                                                                región I     región II
    una bolita conductora también neutra. Si se acerca
                GRUPO DE ESTUDIO
    un cuerpo cargado a la varilla, entonces sobre la
    bolita se cumple que:
                                                                                            q (+ )         q (-)
                                                                                             1              2
                                                cuerpo
                                  varilla       cargado                 ¿En qué región puede encontrarse una tercera car-
                                  neutra                                ga para que pueda quedar en equilibrio?

               conductor                                                a) En la región I.
                 neutro                                                 b) En la región II.
      a)   No actúa ninguna fuerza por ser neutra.
                                                                        c) En la región III.
      b)   No actúa ninguna fuerza porque la varilla con-
                                                                        d) En la región I o en la región II.
           ductora es neutra.
                                                                        e) En la región I o en la región III.
      c)   Es atraída hacia la varilla.
      d)   Es repelida por la varilla.
                                                                   30. El módulo de la fuerza eléctrica de repulsión entre
      e)   La fuerza eléctrica resultante en la bolita es cero.
                                                                       dos partículas electrizadas es 100N en el vacío. ¿En
                                                                       cuánto varía el módulo de la fuerza eléctrica si una
26.    Se tiene un electroscopio cargado negativamente
                                                                       de las cantidades de carga se duplica, la distancia
       de modo que sus hojas se encuentran separadas
                                                                       entre ellas se reduce a la mitad y el sistema es
       un pequeño ángulo. ¿Cuál de las siguientes


Av. La Molina 849 of. 303                                     10                   Telefono: 405-1127 / 657-8350
Grupo de Estudio PRIMER NIVEL                                                   Preparacion Exclusiva AGRARIA

      introducido en un líquido dieléctrico donde e = 4eo ?             Densidad del plomo r = 11,3 gr / cm 3
      a) Aumenta en 300 N.                                              a) 3,19.1018 N      b) 4,37.1018 N
      b) Disminuye hasta 30 N.                                          c) 2,17.1018 N      d) 1,14.1018 N
      c) Aumenta en 100 N.                                              e) N.A.
      d) Disminuye en 50 N.
      e) Aumenta hasta 300 N.                                     36.    Se tienen dos cargas positivas Q y q, tal que Q>q.
                                                                         ¿Qué cantidad de carga debe trasladarse de la
31. Un experimento se realizó en un medio donde; se                      una a la otra para que el valor de la fuerza
    trabajó con dos iones de igual carga, separados                      electrostática entre ellas sea máxima, manteniendo
    5.10-8 m, determinándose una fuerza electrostática                   la separación constante?
    de 9.10-7 N. Determine la magnitud de la carga en                    a) Debe trasladarse (Q-q).
    cada una de los iones.                                               b) No es necesario trasladar nada de carga por
    a) 10-16 C      b) 2.10-16       c) 3.1016                              que la fuerza será la misma siempre.
    d) 4.10-16      e) 5.10-16                                           c) Es necesario trasladar (Q-q)/2.
                                                                         d) Es necesario trasladar Q/2.
32. Se tienen dos cargas "Q" y "q" separadas en el vacío                 e) Es necesario trasladar q/2.
    3cm, a medida que el valor de "q" se incrementa la
    fuerza eléctrica de interacción entre ellas (F) varía         37.    Para el esquema, calcular el peso "W" de la carga
    de acuerdo con la siguiente gráfica. Halle el valor                  "Q=3.10-4 C" sobre el plano inclinado liso. Si está
    de la carga "Q".                                                     en equilibrio a la acción de otra carga igual, pero
                  F(N)                                                   que esta fija.
                                                                                                            aislado
                                                                              Q         43m          Q      liso


                       45°
                                               q(C)
                   0                                                                               30°

      a) 8,85.10-9 C         b) 3,14.1012 C
      c) 1,10-13 C           d) 1.10-9 C                                a) 0,81 N         b) 8,1 N              c) 810 N
      e) 8,85.1013 C                                                    d) 81 N           e) N.A.

33. La figura muestra dos esferas cargadas con igual              38.    El sistema mostrado está en equilibrio. Hallar el
                                                                         ángulo "a " . Las cargas B y C son fij as y la
      magnitud pero de signos diferentes (q=2 mC ) y
                                                                         interacción eléctrica entre las cargas A y B es la
      peso 20N cada una, separadas una distancia de
                                                                         mitad del peso de "A", en módulo.
      30cm. Determinar la tensión en cuerda (1).
                                                                                      -q             a
                       60°       (1)                                                  A     m

                                 +q

                                   -q                                                 B            37°       C
                                                                                    +q                        -5q

      a) 100 N          b) 105 N                c) 40,8 N               a) 45°            b) 74°                c) 16°
      d) 115 N          e) 120 N                                        d) 53°            e) 37°

                                                                  39.    Calcular la tensión en la cuerda que sostiene a la
34.    Las cargas de las esferitas A y B son de 3,2 mC y
                                                                         carga "q", siendo su peso despreciable. (Q=q=4.10-
                   GRUPO DE ESTUDIO
       2,4 mC . Si la esfera no sujeta "B" está en equilibrio.           5 C).
                                                                                       Q
       Hallar su peso.                                                                        2m       q
                                          B
                                                 aislado
                                  liso
                                                                                                              2m
               A       37°               74°
                       15cm                                                                              Q
      a) 1 N            b) 2 N                  c) 3 N
      d) 4 N            e) 5 N                                          a) 3,6 N          b) 360 N              c) 36 N
                                                                        d) 56 N           e) 5,1 N
35.    ¿Con qué fuerza "F" se atraerán dos bolitas iguales
       de plomo de radio r=1cm, situadas a la distancia           40.    En la figura, el sistema está en equilibrio. Calcular
       R=1m una de otra si a cada átomo de la primera                    la masa de la esfera "1". Las cargas son
       bolita se quita un electrón y todos estos electrones              q1=q 2=4 mC . Las cuerdas son aislantes. (g=10m/
       se trasladan a la segunda bolita?
                                                                         s 2 ).
      Masa atómica del plomo A=207



                                                             11                     grupo_primenivel@hotmail.com
Grupo de Estudio PRIMER NIVEL                                                     Preparacion Exclusiva AGRARIA

                                                                                                   MgTg(a / 2)
                                                                           c) q = 2 LSen (a / 2)
                                                                                                      K
                                        37°
                                                                                      Mg
                                                                           d) q = L




                           cm
                                                                                      2K
                                              (1)


                         50
                                                                           e) q = 2 L(Sec 2 + Ctg 2 a)2 KMg
                             37°

                                                                     44.    Dos cuerpos esféricos iguales muy ligeros (flotan)
                      (2)
      a) 100 g              b) 150 g                c) 200 g                con    cargas      iguales      0,7 mC   se     repelen
      d) 250 g              e) 300 g
                                                                            separándose 5 cm . De ellos mediante hilos no
41. Determina la mínima distancia entre q1 =3.10-4 C y                      conductores, está suspendido un bloque de 2,4.10-
    q2 = 1.10-6 C para que la barra homogénea de 22cm                       3 N de peso. Hallar
                                                                                                "a " para el equilibrio.
    y 2,7 kg se encuentra en equilibrio. g=10m/s2.                                     +Q               +Q

                    q1 +
                                                                                               L            L
                                                                                                     aa



                    q2 +                                                   a) 22,5°          b) 18,5°            c) 26,5°
                            10cm                                           d) 16°            e) 37°


      a) 0,5 m              b) 1 m                  c) 1,5 m
      d) 2 m                e) 5 m

42.    En la figura la varilla, de material aislante, es
       ingrávida y las cargas son pequeñísimas esferas.
       Halle q2 para que la barra permanezca horizontal.
       La carga "Q" es fija y q1=+81 mC .
                          q           q
                     2m 1        4m     2


                                   3m

                         +Q


      a) -125 mC            b) -100 mC              c) -50 mC
      d) -40 mC             e) -10 mC

43. Dos esferas de igual carga (q) e igual masa (M)
    están suspendidas de un mismo punto de hilos de
    longitud L. En el punto de suspensión se encuentra
    una tercera esfera, cargada, como las dos
    anteriores, con una carga "q". Calcular el valor de la
                 GRUPO DE ESTUDIO
    carga "q", si el ángulo entre los hilos en el equilibrio
    es "a " .
    g = aceleración de la gravedad
    K = constante de Coulomb

                                   a
                              L           L



                   Mg(Sen a + Cos a)
      a) q = L
                         2K

                    Mg
      b) q = 2 L
                    K




Av. La Molina 849 of. 303                                       12                    Telefono: 405-1127 / 657-8350

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  • 2. Grupo de Estudio PRIMER NIVEL Preparacion Exclusiva AGRARIA TEMA : REGLA DE TRES 08. Si en 80 litros de agua de mar existen 2 libras de sal, ¿Cuánta agua pura se debe aumentar a esos 01. Se sabe que "h" hombres tienen víveres para "d" 80 litros para que en cada 10 litros de la mezcla días. Si estos víveres deben alcanzar para "4d" 1 días. exista de libra de sal? ¿Cuántos hombres deben retirarse? 6 a) 20 b) 35 c) 40 h h 2h d) 60 e) 50 a) b) c) 3 4 5 3h 3h 09. Una enfermera proporciona a un paciente una d) e) tableta cada 45 minutos. 5 4 ¿Cuántas tabletas necesitará para 9 horas de turno 02. Ángel es el doble de rápido que Benito y la tercera si debe administrar una al inicio y al término del parte que Carlos. Si Ángel hace una obra en 45 mismo? días, ¿En cuántos días harán la obra los 3 juntos? a) 12 b) 10 c) 14 a) 10 b) 12 c) 15 d) 13 e) 11 d) 20 e) 25 10. Una ventana cuadrada es limpiada en 2h. 40min. 03. 16 obreros pueden hacer una obra en 38 días, ¿En Si la misma persona limpia otra ventana cuadrada cuántos días harán la obra si 5 de los obreros cuya base es 25% menor que la ventana anterior, aumentan su rendimiento en un 60%? ¿Qué tiempo demora? a) 28 b) 29 c) 30 a) 80 min b) 92 min d) 31 e) 32 c) 1h 20min d) 1h 40min e) 1h 30min 04. Un sastre pensó hacer un terno en una semana; pero tardó 4 días más por trabajar 4 horas menos æ 3x ö cada día. 11. Si "A" obreros realizan una obra en ç + 4 ÷ días. ¿Cuántas horas trabajó diariamente? è 2 ø A a) 11 b) 7 c) 8 ¿En cuántos días obreros realizarán la misma d) 14 e) 22 2 obra? 05. Doce hombres se comprometen a terminar una a) 3(x 2) b) 3x - 2 c) 3x + 8 obra en 8 días. Luego de trabajar 3 días juntos, se retiran 3 hombres. 3x + 8 d) e) 3x - 8 ¿Con cuántos días de retraso terminan la obra? 8 1 2 1 a) 1 días b) 1 días c) 2 días 12. Un sastre tiene una tela de 86 m. de longitud que 4 3 3 desea cortar en pedazos de un metro cada uno. Si d) 1 día e) 2 días GRUPO DE ESTUDIO para hacer cada corte se demora 6 segundos, el tiempo que demorará en cortar la totalidad de la 06. Un burro atado a una cuerda de 3 metros de longitud tela es: (en minutos). tarda 5 días en comer todo el pasto que está a su a) 8,5 b) 8,6 c) 8,4 alcance. Cierto día, su dueño lo amarra a una d) 8,7 e) 8,3 cuerda más grande y se demora 20 días en comer el pasto que está a su alcance. 13. Manuel es el triple de rápido que Juan y juntos Hallar la longitud de la nueva cuerda. realizan una obra en doce días. Si la obra la hiciera a) 4m. b) 5m. c) 6m. solamente Manuel, ¿Cuántos días demoraría? d) 12m. e) 18m. a) 20 b) 16 c) 18 d) 14 e) 48 07. Para cosechar un campo cuadrado de 18m. de lado se necesitan 12 días. 14. Un albañil ha construido una pared en 14 días. Si ¿Cuántos días se necesitan para cosechar otro hubiera trabajado 3 horas menos, habría empleado campo cuadrado de 27m. de lado? 6 días más para hacer la misma pared. a) 18 b) 20 c) 22 ¿Cuántas horas ha trabajado por día? d) 27 e) 30 Av. La Molina 849 of. 303 2 Telefono: 405-1127 / 657-8350
  • 3. Grupo de Estudio PRIMER NIVEL Preparacion Exclusiva AGRARIA a) 6 h b) 7 h c) 9 h a) 640 b) 500 c) 900 d) 10 h e) 8 h d) 840 e) 960 15. Un reloj se atrasa 10 minutos cada día. 22. El comandante de una fortaleza tiene 1500 hombres ¿En cuántos días volverá a marcar la hora correcta? y víveres para un mes, cuando recibe la orden de a) 36 b) 72 c) 120 despedir un cierto número de soldados para que d) 132 e) 144 los víveres duren 4 meses dando a cada soldado 16. Si en 120 kilos de aceite compuesto comestible 3 hay 115 kilos de aceite de soya y el resto de aceite de ración. 4 puro de pescado; ¿Cuántos kilos de aceite de soya ¿Cuántos soldados serán dados de baja por el se deberá agregar a estos 120 kilos para que por comandante? 1 a) 1000 b) 1500 c) 2000 cada 5 kilos de la mezcla se tenga de kilo de 8 d) 3000 e) 100 aceite puro de pescado? 23. Una cuadrilla de 30 obreros pueden hacer una obra a) 20 b) 40 c) 80 en 12 días, ¿Cuántos días serán necesarios para d) 120 e) 100 otra cuadrilla de 20 obreros, de doble eficiencia que 17. En un fuerte hay 1500 hombres provistos de víveres los anteriores, para hacer la misma obra? para 6 meses. a) 6 b) 7 c) 8 ¿Cuántos habrá que despedir, para que los víveres d) 9 e) 10 duren dos meses más, dando a cada hombre la misma ración? 24. Un reservorio cilíndrico de 8m. de radio y 12m. de a) 360 b) 375 c) 340 altura, abastece a 75 personas durante 20 días. d) 350 e) 320 ¿Cuál deberá ser el radio del recipiente de 6m. de altura que abastecería a 50 personas durante 2 18. A una esfera de reloj se le divide en 1500 partes meses? iguales, a cada parte se denominará "nuevo minuto". a) 8 b) 24 c) 16 d) 18 e) 11 Cada "nueva hora", está constituida por 100 "nuevos minutos". 25. Una mecanógrafa escribe 125 páginas de 36 líneas ¿Qué hora indicará el nuevo reloj, cuando el antiguo y 11 palabras cada línea, en 5 días. indique las 3 horas, 48 minutos? ¿Cuántas páginas escribirá en 6 días, si cada a) 2h 80min b) 2h 45min página es de 30 líneas y cada línea tiene 12 c) 3h 75min d) 4h 75min palabras? e) 3h 80min a) 165 b) 145 c) 135 d) 155 e) 115 19. Un grupo de 6 alumnos resuelve en 5 horas una tarea consistente en 10 problemas de igual 26. 5 cocinas necesitan 5 días para consumir 5 galones dificultad. La siguiente tarea consiste en resolver 4 de kerosene. problemas cuya dificultad es el doble que la de los ¿Cuántos galones consumía una cocina en 5 días? anteriores. Si no se presentan dos integrantes del 1 grupo, entonces los restantes alumnos terminarán a) 10 b) 1 c) 2 2 la tarea en: 1 a) 4 h b) 6 h c) 7,5 h d) 8 h e) 10 h d) e) 5 2 GRUPO DE ESTUDIO 20. Las máquinas " M " y " M2 " tienen la misma cuota 1 27. Si una tubería de 12 cm. de radio arroja 360 litros por minuto. de producción semanal, operando 30 horas y 35 ¿Qué tiempo se empleará para llenar un depósito horas respectivamente. Si " M " trabaja 18 horas y 1 de 192 m 3 con otra tubería de 16 cm. de radio? a) 400 min b) 360 min c) 300 min se malogra debiendo hacer " M2 " el resto de la d) 948 min e) Más de 400 min cuota. ¿Cuántas horas adicionales debe trabajar " M2 "? 28. Una fábrica dispone de 3 máquinas de 70% a) 12 h b) 14 h c) 16 h rendimiento y produce 3200 envases cada 6 d) 18 h e) 20 h jornadas de 8 horas. Con el fin de reducir personal, se cambian las máquinas por otras 9 del 90% de 21. Si 10 obreros pueden hacer un trabajo en 24 días, rendimiento que producen 7200 envases en 4 ¿Cuántos obreros, que tengan un rendimiento igual jornadas de "n" horas. a la mitad, se necesitarán para hacer un trabajo 7 Hallar "n" 1 veces mayor en un tiempo del anterior? 6 3 grupo_primenivel@hotmail.com
  • 4. Grupo de Estudio PRIMER NIVEL Preparacion Exclusiva AGRARIA TEMA: AREA DE REGIONES CIR- CULARES 01. Hallar la diferencia de las áreas de las regiones sombreadas, si el lado del cuadrado ABCD mide 4. O B C a) 50 (1 - p ) m 2 p b) (45 + 25 4 ) 4 c) 30 d) (50 + p) e) 50 05. Calcular el área de la región sombreada. A D a) 3 p - 8 b) 2(3 p - 8 ) c) 6 p - 8 d) 6 p + 8 e) 2(6 p - 1) a a a 02. En la figura, hallar el área de la región sombreada, comprendida entre el triángulo ABC, recto en B, y la semicircunferencia, sabiendo que el arco BT es 2 2 de 120°. (T : punto de tangencia). a) p a b) p a + 3 a 2 3 3 C c) ( p + 3 ) a 2 d) ( 2 p - 3 ) a 2 3 2 3 2 T e) ( 2 p - 3 ) a 2 3 O 06. Si: C, D y E son puntos de tangencia, hallar el área de la región sombreada. A B L a) ( 3 3 - p )L2 b) ( 2 3 - p )L2 c) ( 3 + p )L2 C 6 6 4 60° O d) ( p - 3 )L2 e) ( p4 1 )L2 + D 6 E R 03. En la figura, hallar el área de la región sombreada, si: AP = 3 y QC = 4. P y Q : puntos de tangencia. GRUPO DE ESTUDIO a) pR2 / 18 b) pR2 / 9 c) pR 2 / 12 B Q d) pR 2 / 16 e) pR2 / 8 P 07. En el rectángulo ABCD, AD y BC son diámetros. A C Hallar el área de la región sombreada, si : AB = 4 3 y AD=8. a) 2 3 b) 12 c) 24 d) 4 3 e) 18 A B 04. Hallar el área de la región sombreada comprendida entre dos circunferencias de centro "O" y un cuadrado con un vértice en "O" y lado 10 m. D C Av. La Molina 849 of. 303 4 Telefono: 405-1127 / 657-8350
  • 5. Grupo de Estudio PRIMER NIVEL Preparacion Exclusiva AGRARIA 12. Hallar el área de la región sombreada, si: AB es a) 2 3 b) 4 3 c) 8 diámetro, OA = OB. FH = 2. (O : punto de tangencia). d) 4 - 2 3 e) 8 3 F 08. En la figura mostrada, si: mAB= 72° y mBC= 54°, hallar el área de la región sombreada. Si : R = 5 . A B O H B a) 2 p - 1 b) 4 p - 1 c) 4 p - 4 d) 2 p - 8 e) 4 p - 8 A C 13. Hallar el área de la región sombreada, si: AO = OB = R. ( AB : diámetro). R a) p b) 2 p c) 3 p d) 4 p e) p /3 09. Hallar el área máxima del círculo, si : A B O AO = OB = 10. 2 2 B a) R (6 3 - p) b) R (8 3 - 3 p) 8 24 2 2 c) R (12 3 - p) d) R (18 3 - 5 p) T 48 36 A O e) R 2 (5 3 - p) a) p b) 2 p c) 3p 14. ¿Cuál debe ser la relación de R1, R2 y R3 para que las áreas del círculo A1 (interior) y los dos anillos A2 d) 2p e) 3 p y A3, respectivamente, sean iguales entre sí? 10. Hallar el área de la región sombreada, si el triángulo ABC es equilátero y BE = 3 . (A, E, P R2 R1 son puntos colineales). A1 R3 A2 B A3 R1 R A a) R1 = R2 R = 3 b) = 2 = R3 E 2 3 3 2 P R2 R3 R1 R R c) R1 = 2 = 3 d) = 2 = 3 C 2 4 5 R R R e) 31 = 52 = 73 a) p - 3 b) p - 3 c) p - 3 3 GRUPO DE 6ESTUDIO 2 3 4 2 15. En la figura P, Q y O son centros de los d) p - 3 e) p - 3 semicírculos, si el rectángulo ABCD tiene perímetro 6 4 3 6 24 cm, el área de la región sombreada será de: 11. Si : BT = 24 y BF = 36, hallar la diferencias de las áreas sombreadas. (T : punto de tangencia). P Q B C B T A D O a) (32 - 6 p) cm 2 b) (26 - 6 p) F c) (9 p - 23 ) d) (12 p - 32 p) a) 169 p b) 85 c) 85 p d) 69 e) 69 p e) (32 - 9 p) 5 grupo_primenivel@hotmail.com
  • 6. Grupo de Estudio PRIMER NIVEL Preparacion Exclusiva AGRARIA TEMA : a) 1 b) 2 c) 2 FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DEL 2 d) 1/2 e) 2 ANGULO MITAD Sen 5 x + Senx 01. Reducir: E = Cos 2 x 11. Simplificar: E = Sen 3 x - Senx Cos 3 x + Cosx a) 2Sen3xCos2x b) 2Sen3x+1 a) Tanx b) Cotx c) Tan2x c) 2Sen3x d) 2 d) Cot2x e) 2 e) 2Cos3x Sen 7 x + Sen 3 x 02. Reducir: E = Sen 4 x + Sen 2 x 12. Simplificar: E = Cos 3 x - Cos 7 x Sen 3 xCosx a) Tan2x b) Cot2x c) Tan4x a) 1 b) 2 c) 3 d) Cot4x e) 1 d) 4 e) 5 Sen 40 º + Sen 20 º 13. Simplificar: E = Cosx - Cos 3 x 03. Reducir: E = Sen 2 x Cos 10 º a) Senx b) -Senx c) 2Senx a) 1 b) 1/2 c) 1/4 d) -2Senx e) Cos2x d) 2Sen10º e) Cos10º Cos 3 x + Cosx 14. Simplificar: E = Senx + Sen 3 x + Sen 5 x 04. Reducir: E = Cosx + Cos 3 x + Cos 5 x Cos 2 x.Cosx a) Tanx b) Tan2x c) Tan3x a) 1 b) 2 c) Sen3x d) Tan4x e) Tan5x d) Sen2x e) Cosx 15. Transformar a producto: Sen 7 x + Sen 5 x E = Sen2x + Sen4x + Sen6x + Sen8x 05. Reducir: E = Sen 6 xCosx a) Sen5xCos2xCosx b) 4Sen5xCos2xCosx a) 1 b) 2 c) 3 c) 4Cos5xCos2xCosx d) Cos5xCos2xCosx d) Senx e) Cosx e) 4Sen2xCos3xCosx 06. Reducir: E = Sen 5 x - Sen 3 x 16. Reduzca: G = Sen 70 º + Sen 10 º 2Cos 4 xCosx Cos 70 º + Cos 10 º a) 1 b) 2 c) Senx a) Tan40º b) Cot40º c) 3 d) Tanx e) Cotx 3 d) e) Tan20º Sen 17 º -Sen 3 º 3 07. Reducir: E = a) 1 GRUPO DE Tan10º b) 2 c) ESTUDIO 2 Sen 7 º Sen 10 º Sen 7 x - Senx d) Cot10º e) Tan3º 17. Reduzca : H = Cosx - Cos 7 x a) Tan3x b) Cot3x c) Tan4x Sen 20 º +Cos 50 º d) Cot4x e) - Cot4x 08. Reducir: E = Sen 80 º a) 1 b) -1 c) 2 Sen 20 º + Sen 40 º + Sen 60 º d) -2 e) 3 18. Simplifique : G = Cos 10 º + Cos 30 º + Cos 50 º Sen 80 º + Sen 20 º 09. Reducir: E = Cos 20 º -Cos 80 º a) b) 3 Sen 40 º 3 Sen 40 º a) 1 b) 2 c) Tan50º 2 3 c) 2 Sen 40 º d) 2Sen40º d) 3 e) 3 3 e) 3 Sen 40 º 10. Reducir: E = (Sen70º+Cos70º).Sec25º 4 Av. La Molina 849 of. 303 6 Telefono: 405-1127 / 657-8350
  • 7. Grupo de Estudio PRIMER NIVEL Preparacion Exclusiva AGRARIA 19. Transforme a producto : 25. Transformar en producto la expresión : R = Sen3x + Sen5x + Sen9x + Sen11x E = SenA + Sen2A + Sen3A a) 4 Cosx . Cos3x . Sen7x 3 A Cos A CosA a) 4 Sen b) 2 Cosx . Cos3x . Sen7x 2 2 c) 4 Cos2x . Cos3x . Sen7x d) 2 Cos2x . Cosx . Sen7x b) SenACos 3 A 2 e) 2 Cos2x . Cos3x . Sen7x c) 2 Cos 3 A SenASen A 20. En un triángulo ABC; reducir : 2 2 L = Sen 2 A - Sen 2 B d) 4 Cos 3 A SenASen A Sen (A - B) 2 2 a) 2CosC b) - 2CosC c) 2SenC d) - 2SenC e) - CosC e) 3 Cos 3 A Cos 2 ACosA 2 21. La expresión : Senx + Seny 26. La expresión : Cosx + Cosy 2 Es igual a : Sen 4 x + Sen 2 x CosxSenx + Senx æx+yö a) Tan ç ÷ b) Sen æ x + y ö ç ÷ Cosx + TanxSenx è 2 ø è 2 ø es igual a : a) Tanx b) Cos2x Cos3x c) Cos æ x + y ö ç ÷ d) Cot æ x + y ö ç ÷ è 2 ø è 2 ø c) 2Senx Cos3x d) Sen2x Sen3x Sen (x + y) e) 2Sen3x Cosx e) Cos (x + y) 27. Reducir: E = 2Sen3xCos2x - Senx a) Senx b) Sen3x c) Sen4x Senx + Sen 3 x d) Sen5x e) Sen6x 22. La expresión : Sen 2 x + Sen 4 x es igual a : 28. Simplificar: E = 2Sen5xCos3x-Sen8x a) Senx b) Sen2x c) Sen3x Sen 4 x d) Sen4x e) Sen5x a) b) 1 Sen 6 x Cos 2 x Sen 2 x 29. Reducir: E = 2SenxCos3x+Sen2x c) d) a) 1 b) -1 c) Sen2x Sen 3 x Sen 3 x d) Sen4x e) Cos2x e) Sen2x 30. Reducir: 23. La expresión : Senx + Sen3x + Sen5x + Sen7x E = 2Sen5xCosx-Sen6x es igual a : a) Sen2x b) Sen4x c) 0 a) Sen4x + Sen12x d) 1 e) Senx b) Sen16x c) 4Senx Sen2x Cos4x d) Sen4x e) 4Cosx Cos2x Sen4x GRUPO DE ESTUDIO 24. Transformar en producto la siguiente expresión : 2 Cos 4 x + Cos 8 x + 2 - 4 Sen x 2 a) Cos2x Cos3x b) 4 Cos 2 xSen 3 x 2 2 c) 2 Cos 2 xSen 2 x d) 4 Cos 2 xCos 3 x 2 e) 4 Cos 4 xCos 2 x 24. Transformar en producto la siguiente expresión : Cos 4 x + Cos 8 x + 2 - 4 Sen 2x 2 a) Cos2x Cos3x b) 4 Cos 2 xSen 3 x 2 2 c) 2 Cos 2 xSen 2 x d) 4 Cos 2 xCos 3 x 2 e) 4 Cos 4 xCos 2 x 7 grupo_primenivel@hotmail.com
  • 8. Grupo de Estudio PRIMER NIVEL Preparacion Exclusiva AGRARIA TEMA: ELECTRICIDAD entonces la nueva fuerza será: a) F/2 b) 2F c) F/4 d) 4F e) F 01. Frotando una varilla de vidrio ésta adquiere una carga de 3mC. ¿Qué cantidad de electrones perdió 08. Dos cargas puntuales se repelen con una fuerza el vidrio? de 5N. Si una de las cargas se duplica y la distancia a) 6,25.1018 b) 12,4.1018 se reduce a la mitad. Hallar la variación de la fuerza c) 1,875.1013 d) 2,425.1020 que sufren las cargas. e) 2,4.1018 a) 15 N b) 20 N c) 35 N d) 40 N e) 55 N 02. Al frotar una varilla de caucho ésta adquiere una 09. En el gráfico mostrado, calcular la fuerza resultante carga de -8 mC . ¿Qué cantidad de electrones sobre la carga q3 . q1=q2=q3=10-4 C. gano? a) 1,6.1016 b) 50.10-15 c) 5.1013 q1 q3 q2 d)12,8.10 -13 e) 16.1015 3m 2m 03. Una partícula inicialmente cargada con 20 mC , a) 7,5 N b) 10 N c) 12,5 N gana por frotamiento 2.1014 electrones. ¿Cuál es d) 15 N e) 17,5 N la carga final? 10. Calcular la fuerza electrostática resultante que a) 52 mC b) 40 mC c) 0 mC actúa sobre la esfera (3). d) -12 mC e) -52 mC q1=+150 mC ; q2=+40 mC ; q3=-60 mC 04. Una sustancia tenía una carga eléctrica de -10-4C, (1) (2) (3) y pierde, por frotamiento 5.1015 electrones. ¿Cuál es su carga final? 1m 2m a) 500 mC b) 600 mC c) 700 mC a) 7,2 N b) 3,6 N c) 1,3 N d) -900 mC e) -700 mC d) 14,4 N e) 28,5 N 11. De la figura. Calcular a que distancia de Q 1 una 05. Sea e- la magnitud de la carga elemental; se tienen carga Q2 no experimenta fuerza resultante. 2 esferas conductoras (A) y (B) de igual tamaño, y Si: Q1=+4.10-4 C; Q3=+9.10-4C con cargas iniciales de: qA=+60 e y qB=-42 e ; se tocan por un tiempo y se separan. ¿Cuántos Q3 Q2 Q1 electrones ganó y perdió la esfera (A) hasta el 5m equilibrio eléctrico? a) 1 m b) 2 m c) 3 m a) Perdió 51 electrones. d) 4 m e) 2,5 m GRUPO DE ESTUDIO b) Ganó 51 electrones. c) Ganó 69 electrones. 12. Determinar la posición de una carga situada en la d) Perdió 69 electrones. línea que pasa por dos cargas puntuales de e) Ganó 33 electrones. +50 mC y -18 mC . Separadas 40cm; de tal manera que todo el sistema se encuentre en 06. Al poner en contacto dos cargas puntuales con equilibrio. (Dar como respuesta la distancia a la +50 mC y -82 mC respectivamente, existe un carga positiva). reordenamiento de cargas. Determinar el número a) 60 cm b) 80 cm c) 30 cm de electrones que ganó o perdió el cuerpo que d) 40 cm e) 100 cm estaba cargado con +50 mC 13.Hallar la fuerza eléctrica resultante sobre "q1". Si los a) 10-19 b) 16.1020 c) 1019 valores de las cargas son: q 1=q 2 =q 3 =q 4 =4/3 10 - d) 1020 e) 1,6.10-19 9C. La figura es un cuadrado de lado L=2cm. 07. Dos partículas cargadas se atraen entre sí con una fuerza F. Si la carga de una de ellas se duplica y la distancia entre ellas también se duplica, Av. La Molina 849 of. 303 8 Telefono: 405-1127 / 657-8350
  • 9. Grupo de Estudio PRIMER NIVEL Preparacion Exclusiva AGRARIA + q4 L -q 3 -q +q L L 37° 3cm + q1 + q2 L a) 1 mC b) 2 mC c) 4 mC a) 7,66.10-5 N b) 3,66.10-5 N d) 5 mC e) 8 mC c) 1,88.10-5 N d) 9,45.10-5 N e) 4 N 19. Dos esferas similares de masa 4,2 g cuelgan de hilos aislantes, las esferas tienen cargas q=1 mC , 14. Cargas puntuales de 2.10-9 C están situadas en 3 iguales. Si en la posición mostrada en la figura las vértices de un cuadrado de 0,20m de lado. ¿Qué fuerza actúa sobre una carga puntual de 10-9C que esferas están en equilibrio. Determine la distancia está colocada en el centro del cuadrado? de separación entre las esferas. (g=10m/s2 ). a) 9.10-7 N b) 9.10-9 N c) 9.10-6 N d) 9.10-8 N e) 9.10-4 N 16° 15. En la figura, determinar la fuerza eléctrica resultante sobre la carga Q3 . Q1 = -9 mC Q2= 32 mC a) 2/3 m b) 3/4 m c) 4/5 m d) 5/6 m e) 6/7 m Q3 = 1mC Q3 20. En los vértices de un triángulo de lado "L" se colocan cargas "q". Si en el centro del triángulo se coloca la carga "-Q". Hallar la relación entre "q" y "Q", para que la fuerza eléctrica resultante sobre 37º Q2 cualesquiera de las cargas positivas sea nula. Q1 5m a) 3 b) 1 / 3 c) 2 d) 1/2 e) 3 a) 9 3 N b) 18 N c) 5 2 N 21. La figura muestra una esfera conductora, un d) 9 5 N e) 21 N aislante, un alambre conductor y un interruptor. Indicar las proposiciones verdaderas: 16. Encontrar la fuerza eléctrica resultante que actúa Alambre sobre la esfera ubicada en (B) si: q A=-125 mC ; Esfera conductor qB=+40 mC ; qC=+75 mC . conductora (C) Aislante Tierra 3 3m 30° 60° I. Si la esfera estuviera cargada positivamente y se cierra el interruptor, subirán electrones de tie- (A) (B) a) 3 N GRUPO DE 7ESTUDIO b) 5 N c) N rra hacia la esfera por el alambre conductor. II. Si la esfera estuviera cargada negativamente y d) 9 N e) 12 N se cierra el interruptor, aparecería un flujo de electrones hacia tierra por el alambre conduc- 17. En tres vértices consecutivos de un hexágono tor. regular de 2cm de lado se ubican puntuales de +2/ III. Si la esfera estuviera descargada y se cierra el 3.10-9 C y en los 3 restantes cargas de -2/3.10-9 C. interruptor, entonces se carga negativamente la ¿Qué fuerza actúa sobre una carga de 4/3 10-9 C esfera. ubicada en el centro del hexágono? a) II y III b) Sólo II c) I y II a) 4.10-5 N b) 8.10-5 N c) 4 3 .10-5 N d) Todas e) Sólo I d) 4.10-5 N e) 6.10-5 N 22. Se tiene una esfera maciza conductor cargada con 18. El bloque de 5 kg mantiene a la esfera de carga q +Q de radio "a", rodeada por un cascarón esférico en la posición mostrada unidos por una cuerda conductor concéntrico de radios "b" y "c" inicialmente aislante, hallar: q. (g=10m/s2) descargado y si lo conectamos a tierra, entonces: 9 grupo_primenivel@hotmail.com
  • 10. Grupo de Estudio PRIMER NIVEL Preparacion Exclusiva AGRARIA acciones dará lugar a que las hojas se separen aún más y permanezcan en dicha posición? a a) Acercar una varilla con carga (+) y luego retirar- la. c b b) Acercar una varilla con carga (-) y luego retirarla. c) Tocar la esfera del electroscopio con una varilla cargada (-) y con una carga de mayor valor ab- soluto que la del electroscopio y luego retirarla. a) El cascarón esférico quedara con carga positiva d) N.A. "Q". b) Al final del proceso la carga total del cascarón 27. Con un electroscopio descargado se efectúan las es cero. siguientes acciones sucesivas: c) La carga total del sistema cascarón y esfera I. Se le acerca un cuerpo cargado negativamente maciza será cero. (sin tocarlo). d) La superficie de radio "b" queda electrizada con II. Sin retirar el cuerpo, se conecta el electroscopio +Q. a tierra por unos momentos, desconectándolos e) Al final ni el cascarón esférico ni la esfera maci- luego. za tendrán carga neta. III. Se retira el cuerpo cargado negativamente. Al final de esto el electroscopio queda: 23. Tres bloques metálicos en contacto descansan sobre una mesa de plástico. Ahora colocamos dos a) Cargado negativamente. objetos con fuertes cargas positivas, una a cada b) Descargado. lado de la línea de los bloques, muy próximos, pero c) Cargado positivamente. sin tocarlos. A continuación con una barra aislante d) No se puede predecir el resultado. (descargada) se separan los bloques, e) El tipo de carga depende del material de que manteniendo los objetos cargados en su posición. está hecho el electroscopio. Finalmente se retiran éstos. Luego podemos afirmar: 28. Dos péndulos con cargas positivas de valores I. El cuerpo A queda cargado negativamente. diferentes q 1 =2q 2 se encuentran suspendidas II. El cuerpo C queda cargado positivamente. mediante hilos mal conductores, tal como muestra III. Los bloques A y C ceden protones a B. la figura. Luego será cierto: A B C T1 a b T2 a) Sólo II b) Sólo I c) Todas d) I y II e) II y III q1 q2 I. a = b . 24. Señale verdadero (V) o falso (F): I. Un dieléctrico es un cuerpo o sustancia que no II. Las tensiones en las cuerdas serán iguales. posee partículas cargadas libres para la con- III. a > b . ducción de corriente eléctrica. a) Sólo I b) I y II II. Un dieléctrico no se puede electrizar. c) Sólo II d) Sólo III III. Los dieléctricos no poseen carga. e) Todo depende de las masas de los péndulos. a) FFV b) VFV c) VFF 29. Dos pequeñas cargas q1 y q2 se encuentran a cierta d) VVV e) FFF distancia entre si y en el vacío según el esquema: 25. La figura muestra una varilla conductora neutra y región III región I región II una bolita conductora también neutra. Si se acerca GRUPO DE ESTUDIO un cuerpo cargado a la varilla, entonces sobre la bolita se cumple que: q (+ ) q (-) 1 2 cuerpo varilla cargado ¿En qué región puede encontrarse una tercera car- neutra ga para que pueda quedar en equilibrio? conductor a) En la región I. neutro b) En la región II. a) No actúa ninguna fuerza por ser neutra. c) En la región III. b) No actúa ninguna fuerza porque la varilla con- d) En la región I o en la región II. ductora es neutra. e) En la región I o en la región III. c) Es atraída hacia la varilla. d) Es repelida por la varilla. 30. El módulo de la fuerza eléctrica de repulsión entre e) La fuerza eléctrica resultante en la bolita es cero. dos partículas electrizadas es 100N en el vacío. ¿En cuánto varía el módulo de la fuerza eléctrica si una 26. Se tiene un electroscopio cargado negativamente de las cantidades de carga se duplica, la distancia de modo que sus hojas se encuentran separadas entre ellas se reduce a la mitad y el sistema es un pequeño ángulo. ¿Cuál de las siguientes Av. La Molina 849 of. 303 10 Telefono: 405-1127 / 657-8350
  • 11. Grupo de Estudio PRIMER NIVEL Preparacion Exclusiva AGRARIA introducido en un líquido dieléctrico donde e = 4eo ? Densidad del plomo r = 11,3 gr / cm 3 a) Aumenta en 300 N. a) 3,19.1018 N b) 4,37.1018 N b) Disminuye hasta 30 N. c) 2,17.1018 N d) 1,14.1018 N c) Aumenta en 100 N. e) N.A. d) Disminuye en 50 N. e) Aumenta hasta 300 N. 36. Se tienen dos cargas positivas Q y q, tal que Q>q. ¿Qué cantidad de carga debe trasladarse de la 31. Un experimento se realizó en un medio donde; se una a la otra para que el valor de la fuerza trabajó con dos iones de igual carga, separados electrostática entre ellas sea máxima, manteniendo 5.10-8 m, determinándose una fuerza electrostática la separación constante? de 9.10-7 N. Determine la magnitud de la carga en a) Debe trasladarse (Q-q). cada una de los iones. b) No es necesario trasladar nada de carga por a) 10-16 C b) 2.10-16 c) 3.1016 que la fuerza será la misma siempre. d) 4.10-16 e) 5.10-16 c) Es necesario trasladar (Q-q)/2. d) Es necesario trasladar Q/2. 32. Se tienen dos cargas "Q" y "q" separadas en el vacío e) Es necesario trasladar q/2. 3cm, a medida que el valor de "q" se incrementa la fuerza eléctrica de interacción entre ellas (F) varía 37. Para el esquema, calcular el peso "W" de la carga de acuerdo con la siguiente gráfica. Halle el valor "Q=3.10-4 C" sobre el plano inclinado liso. Si está de la carga "Q". en equilibrio a la acción de otra carga igual, pero F(N) que esta fija. aislado Q 43m Q liso 45° q(C) 0 30° a) 8,85.10-9 C b) 3,14.1012 C c) 1,10-13 C d) 1.10-9 C a) 0,81 N b) 8,1 N c) 810 N e) 8,85.1013 C d) 81 N e) N.A. 33. La figura muestra dos esferas cargadas con igual 38. El sistema mostrado está en equilibrio. Hallar el ángulo "a " . Las cargas B y C son fij as y la magnitud pero de signos diferentes (q=2 mC ) y interacción eléctrica entre las cargas A y B es la peso 20N cada una, separadas una distancia de mitad del peso de "A", en módulo. 30cm. Determinar la tensión en cuerda (1). -q a 60° (1) A m +q -q B 37° C +q -5q a) 100 N b) 105 N c) 40,8 N a) 45° b) 74° c) 16° d) 115 N e) 120 N d) 53° e) 37° 39. Calcular la tensión en la cuerda que sostiene a la 34. Las cargas de las esferitas A y B son de 3,2 mC y carga "q", siendo su peso despreciable. (Q=q=4.10- GRUPO DE ESTUDIO 2,4 mC . Si la esfera no sujeta "B" está en equilibrio. 5 C). Q Hallar su peso. 2m q B aislado liso 2m A 37° 74° 15cm Q a) 1 N b) 2 N c) 3 N d) 4 N e) 5 N a) 3,6 N b) 360 N c) 36 N d) 56 N e) 5,1 N 35. ¿Con qué fuerza "F" se atraerán dos bolitas iguales de plomo de radio r=1cm, situadas a la distancia 40. En la figura, el sistema está en equilibrio. Calcular R=1m una de otra si a cada átomo de la primera la masa de la esfera "1". Las cargas son bolita se quita un electrón y todos estos electrones q1=q 2=4 mC . Las cuerdas son aislantes. (g=10m/ se trasladan a la segunda bolita? s 2 ). Masa atómica del plomo A=207 11 grupo_primenivel@hotmail.com
  • 12. Grupo de Estudio PRIMER NIVEL Preparacion Exclusiva AGRARIA MgTg(a / 2) c) q = 2 LSen (a / 2) K 37° Mg d) q = L cm 2K (1) 50 e) q = 2 L(Sec 2 + Ctg 2 a)2 KMg 37° 44. Dos cuerpos esféricos iguales muy ligeros (flotan) (2) a) 100 g b) 150 g c) 200 g con cargas iguales 0,7 mC se repelen d) 250 g e) 300 g separándose 5 cm . De ellos mediante hilos no 41. Determina la mínima distancia entre q1 =3.10-4 C y conductores, está suspendido un bloque de 2,4.10- q2 = 1.10-6 C para que la barra homogénea de 22cm 3 N de peso. Hallar "a " para el equilibrio. y 2,7 kg se encuentra en equilibrio. g=10m/s2. +Q +Q q1 + L L aa q2 + a) 22,5° b) 18,5° c) 26,5° 10cm d) 16° e) 37° a) 0,5 m b) 1 m c) 1,5 m d) 2 m e) 5 m 42. En la figura la varilla, de material aislante, es ingrávida y las cargas son pequeñísimas esferas. Halle q2 para que la barra permanezca horizontal. La carga "Q" es fija y q1=+81 mC . q q 2m 1 4m 2 3m +Q a) -125 mC b) -100 mC c) -50 mC d) -40 mC e) -10 mC 43. Dos esferas de igual carga (q) e igual masa (M) están suspendidas de un mismo punto de hilos de longitud L. En el punto de suspensión se encuentra una tercera esfera, cargada, como las dos anteriores, con una carga "q". Calcular el valor de la GRUPO DE ESTUDIO carga "q", si el ángulo entre los hilos en el equilibrio es "a " . g = aceleración de la gravedad K = constante de Coulomb a L L Mg(Sen a + Cos a) a) q = L 2K Mg b) q = 2 L K Av. La Molina 849 of. 303 12 Telefono: 405-1127 / 657-8350