OPERATIONAL RESEARCH: A MULTIFUNCTIONAL DIDACTICAL APPROACH FOR UPPER MIDDLE SCHOOL
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The main aim of this work is to show how Operational Research (OR) can be profitability used as a methodological and didactical approach for the study of mathematics through the entire second level of ...

The main aim of this work is to show how Operational Research (OR) can be profitability used as a methodological and didactical approach for the study of mathematics through the entire second level of Secondary Education with a strong multipurpose vocation .
As it has been highlighted in international studies the study of OR is very effective in stimulating motivation and could represent a concrete tool to improve the low mathematical performance of Italian students.
Until today, OR received little attention in the mathematics syllabus in Italy. This trend has been confirmed by the guidelines of the “Gelmini” reform of secondary education (Licei), since OR concepts are almost absent in its specific learning aims.
In this work we firstly give some information on OR teaching in Italy and worldwide, afterwards we give a brief synthesis about the performance of Italian students reported by the OCSE-PISA survey during the period 2003-2009, explaining the present relation between the tested competence levels and the capacity of our students in modeling and problem-solving. OR is therefore suggested as an intervention tool, in this situation of “mathematical emergency”. Moreover, could supply new and attractive instruments, inserting methods and elements derived from informatics into the working plans of mathematics.
Personal experiences as teacher of mathematics involved in the AIRO games since 2009 (the 2011 session still going on) have also been reported.

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OPERATIONAL RESEARCH: A MULTIFUNCTIONAL DIDACTICAL APPROACH FOR UPPER MIDDLE SCHOOL OPERATIONAL RESEARCH: A MULTIFUNCTIONAL DIDACTICAL APPROACH FOR UPPER MIDDLE SCHOOL Presentation Transcript

  • Istituto Tecnico Nautico “A. Doria”, Imperia(indirizzo Logistica e Trasporti dell’ITIS “Galilei”) AIRO 2011 – Brescia – 07/09/2011 1 albertaschettino@gmail.com
  • 1. La R.O. nella scuola italiana e all’estero 2. Le indagini OCSE-PISA 3. L’esperienza delle gare AIRO individuali 4. Cosa può fare la R.O. per la scuola 5. Cosa può fare la scuola per la R.O.1Schettino, A. (2011). La Ricerca Operativa: una strategia didattica multifunzione per la scuola superiore. Tesi di master in 2 Metodologie Didattiche per l’Insegnamento della Matematica. Università Tel. delle Scienze Umane “Niccolò Cusano”
  • Ricerca Operativa presente solo nelle indicazioni curriculari del quinto anno di ITT, ITC “IGEA” e “Mercurio” (P.L.), ITIS Informatico (P.L .+ Simulazione + Teoria delle code) (dal 1 settembre 2010) • Modeling Obiettivi • R.O. come “contesto” e come “idea generale” Specifici di Apprendimento • distribuzioni doppie condizionate e marginali, dei Licei(3) concetto di equazione differenziale, distribu- zione normale, binomiale, di Poisson2 http://nuovilicei.indire.it; http://nuovitecnici.indire.it; http://nuoviprofessionali.indire.it3Per 3 i trienni superiori degli Istituti Tecnici e Professionali i lavori delle commissioni non sono ancora conclusi
  • iniziative per l’introduzione della ricerca operativa nelle scuole superiori(4) Before Its Too Late: A Report to the Nation from the National Commission on Mathematics and Science Teaching for the 21st century, U.S. Department of Education, 2008. High School Operations Research (HSOR) attivata nel 1996 (www.hsor.org) da Kenneth Chelst e Thomas Edwards (Wayne State University, Michigan, USA) per l’introduzione della R.O. nelle scuole superiori statunitensi. Management Mathematics for European Schools (MaMaEuSch, http://optimierung.mathematik.uni-kl.de/mamaeusch), progetto sviluppato da università tedesche e spagnole con finanziamenti dell’Unione Europea. Learn About O.R.(http://www.learnaboutor.co.uk), contiene materiale divulgativo sulla R.O. pensato per le diverse fasce di età, a partire dagli 11 anni. …4Righini, G. (2010). La Ricerca operativa e la riforma della scuola superiore. 4 http://www.dti.unimi.it/righini/scuola/Osservazioni.pdf
  • Ogni tre anni • 41 paesi nel 2003 (30 OCSE(6)) • 57 nel 2006 (30 OCSE) dal 2000 • 67 nel 2009 (34 OCSE) Ambiti di indagine: • lettura literacy dei • matematica • scienze quindicenni in • valutare la competenza matematica non vuol dire verificare la capacità di calcolo, bensì analizzare fino a che punto gli Cosa valuta in individui sono in grado di attivare l’insieme delle conoscenze e delle abilità di tipo matematico in loro matematica possesso per risolvere i tipi di problemi con cui si devono confrontare nella loro vita e nei quali la matematica rappresenta un autentico aiuto alla risoluzione(7)5 Programme for International Student Assessment6Organisation for Economic Cooperation and Development7S.Pozio, “La competenza matematica dei quindicenni” in AAVV: Le competenze in scienze lettura e matematica degli 5 studenti quindicenni, a cura dell’INVALSI, Armando, Roma, 2008
  • Livello Difficoltà dei quesiti PISA Gli studenti di 6° livello sono in grado di concettualizzare, generalizzare e utilizzare informazioni basate sulla propria analisi e modellizzazione di situazioni problematiche complesse. Essi sono in grado di collegare fra loro differenti fonti d’informazione e rappresentazioni passando dall’una all’altra in maniera 6 flessibile. A questo livello, gli studenti sono capaci di pensare e ragionare in modo matematicamente avanzato. Essi sono inoltre in grado di applicare tali capacità di scoperta e di comprensione contestualmente alla padronanza di operazioni e di relazioni matematiche di tipo simbolico e formale in modo da sviluppare nuovi approcci e nuove strategie nell’affrontare situazioni inedite. A questo livello, gli studenti sono anche capaci di esporre e di comunicare con precisione le proprie azioni e riflessioni collegando i risultati raggiunti, le interpretazioni e le argomentazioni alla situazione nuova che si trovano ad affrontare. Gli studenti di 5° livello sono in grado di sviluppare modelli di situazioni complesse e di servirsene, di identificare vincoli e di precisare le assunzioni fatte. Essi sono inoltre in grado di selezionare, comparare e valutare strategie appropriate per risolvere problemi complessi legati a tali modelli. A questo livello, 5 inoltre, gli studenti sono capaci di sviluppare strategie, utilizzando abilità logiche e di ragionamento ampie e ben sviluppate, appropriate rappresentazioni, strutture simboliche e formali e capacità di analisi approfondita delle situazioni considerate. Essi sono anche capaci di riflettere sulle proprie azioni e di esporre e comunicare le proprie interpretazioni e i propri ragionamenti. Gli studenti di 4° livello sono in grado di servirsi in modo efficace di modelli dati applicandoli a situazioni concrete complesse anche tenendo conto di vincoli che richiedano di formulare assunzioni. Essi sono in grado, inoltre, di selezionare e di integrare fra loro rappresentazioni differenti, anche di tipo simbolico, 4 e di metterle in relazione diretta con aspetti di vita reale. A questo livello, gli studenti sono anche capaci di utilizzare abilità ben sviluppate e di ragionare in maniera flessibile, con una certa capacità di scoperta, limitatamente ai contesti considerati. Essi riescono a formulare e comunicare spiegazioni e argomentazioni basandosi sulle proprie interpretazioni, argomentazioni e azioni. Gli studenti di 3° livello sono in grado di eseguire procedure chiaramente definite, comprese quelle che richiedono decisioni in sequenza. Essi sono in 3 grado, inoltre, di selezionare e applicare semplici strategie per la risoluzione dei problemi. A questo livello, gli studenti sono anche capaci di interpretare e di utilizzare rappresentazioni basate su informazioni provenienti da fonti differenti e di ragionare direttamente a partire da esse. Essi riescono a elaborare brevi comunicazioni per esporre le proprie interpretazioni, i propri risultati e i propri ragionamenti. Gli studenti di 2° livello sono in grado di interpretare e riconoscere situazioni in contesti che richiedano non più di un’inferenza diretta. Essi sono in grado, inoltre, di trarre informazioni pertinenti da un’unica fonte e di utilizzare un’unica modalità di rappresentazione. A questo livello, gli studenti sono anche 2 capaci di servirsi di elementari algoritmi, formule, procedimenti o convenzioni. Essi sono capaci di ragionamenti diretti e di un’interpretazione letterale dei risultati. Gli studenti di 1° livello sono in grado di rispondere a domande che riguardino contesti loro familiari, nelle quali siano fornite tutte le informazioni pertinenti e sia chiaramente definito il quesito. Essi sono in grado, inoltre, di individuare informazioni e di mettere in atto procedimenti di routine all’interno di 1 situazioni esplicitamente definite e seguendo precise indicazioni. Questi studenti sono anche capaci di compiere azioni ovvie che procedano direttamente dallo stimolo fornito. 6
  • PUNTEGGI MEDI DI MATEMATICA DAL 2003 al 2009 700 600 SHANGAI HONG KONG TAIPEI COREA COREA FINLANDIA 500 400 MESSICO MESSICO MESSICO BRASILE KYRGYZSTAN 300 KYRGYZSTAN 200 100 0 2003 2006 2009P medio max P 550 549 600P medio max O 542 548 546Media OCSE 500 500 500ITALIA 466 462 483P medio min O 385 406 419P medio min P 357 311 331 7
  • P.N. Poseidon • Linguistica P.N. M@t.abel • Matematica P.N. ISS • Scienze Nonostante il trend positivo di PISA 2009 l’emergenza matematica(9) è tutt’altro che risolta: gli studenti italiani risultano mediamente molto meno preparati dei loro coetanei di fronte a test improntati al problem solving e alla “matematizzazione” di problemi decisionali descritti in linguaggio naturale.8 Agenzia Nazionale per lo Sviluppo dell’Autonomia Scolastica (ex INDIRE)9 G. Anzellotti, La questione matematica nella scuola italiana in Rivista dell’Istruzione, v. 24, n. 5, p. 77-84, 2008 8
  • FASE LOCALE ENTRAMBE LE FASI • tempo lungo per • correzione “iterativa”: trovare una soluzione quando si spedisce la GRATUITI ai quesiti proposti sul soluzione, anche sito, che possono FASE NAZIONALE parziale, di un essere risolti con problema, si ottengono • In collegamento su qualsiasi un punteggio e un piattaforma on-line metodo, purché commento in base al dell’Università diINTERAMENTE documentato: con quale è possibile Milano da sedi locali carta e penna, a eventualmente ON-LINE mente, con solutori correggere o software, con algoritmi perfezionare la appositamente soluzione e aumentare realizzati il proprio punteggio 9
  • 4 incontri extra- • Modelli di ottimizzazione ispirati dai curriculari di 90’ in quesiti della fase locale copresenza • Solver EXCEL, Lindo, MPL Un incontro extra- curriculare di 90’ • Correzione quesiti fase locale solo con me Incentivi alla • Recupero ore partecipazione • Credito formativo 1010 Dipartimento di Economia e Metodi Quantitativi dell’Università di Genova; referente giochi AIRO per la Liguria
  • •3 studenti sui 12 partecipanti2008/2009 •Chiara (V) 6°, Matteo (II) 9°, Lorenzo (II) 11° •Matteo (III) 6° su 38 partecipanti2009/2010 •25 studenti di III e IV sui 110 del triennio hanno visitato il sito, letto i testi dei quesiti, e partecipato al primo incontro con la dott.ssa Tanfani •Partecipazione media agli incontri: 16 studenti2010/2011 •12 studenti hanno prodotto soluzioni (anche parziali) a quesiti della fase locale, ma solo 7 le hanno effettivamente inviate; •Fase nazionale: su 12 partecipanti: Simone (III) 2°, gli altri dal 5° al 10° 11
  • • I partecipanti vengono invitati a partecipare liberamente e nonPartecipazione gratuita selezionati in base ad un criterio di presunta eccellenza Modalità on-line • no prova a tempo collettiva in data e orario fissati Proposta di una matematica “nuova”, “concreta”, connessa ad un uso non banale dell’informatica Informativa da USR a istituti e da istituti a docenti poco efficace e puntuale I docenti di matematica conoscono poco la RO, quindi non sollecitano la partecipazione degli studenti né diffondono l’iniziativa Concorrenza di competizioni “radicate” (Olimpiadi, Kangourou,…) I giochi AIRO possono “crescere” solo se supportati da progetti che coinvolgano attivamente i referenti locali 12
  • Diffondere (a partire dalla scuola primaria) la cultura del modeling, strettamente connesso allo sviluppo delle capacità linguistico-espressive Fornire agli studenti la forma mentis e le competenze richieste nei quesiti tipo OCSE/PISAOffrire strumenti per introdurre in maniera diversa lo studio diargomenti che già ora fanno parte delle indicazioni curricolari di matematica, ma che risultano scollegati tra loro e non adeguatamente motivati 13
  • “Un tema fondamentale di studio sarà il concetto di algoritmo e l’elaborazione di strategie di risoluzioni algoritmiche nel caso di problemi semplici e di facile modellizzazione”(11) La R.O. può fornire strumenti nuovi e “attrattivi” per inserire elementi e metodi dell’informatica (Computer Science e non ICT) nel piano di lavoro di matematica Didattica di tipo “laboratoriale” Fase di modeling Fase di risoluzione Aula di classe: si propone un problema e si Aula informatica: si utilizza un solutore orienta l’attività alla traduzione in un modello (Solver di Excel, Lindo, GLPK,…)11quinto tema degli Obiettivi Specifici di Apprendimento di Matematica relativi al primo biennio dei Licei 14
  • Formazione docenti di matematicaDiffusione cultura R.O. a livello diComitato Tecnico ScientificoRiorganizzazione dei Giochi AIRO 15
  • Individuazione di gruppi di docenti (di matematica e diinformatica) “esperti” di R.O. che, in collaborazione con l’Università e il nucleo esperti dell’ANSAS, progettino attività didattiche da proporre nell’ambito del Piano Nazionale m@t.abelAttualmente delle 56 attività presenti in repository m@t.abel (28 per le medie inferiori e 28 per ilbiennio delle superiori) solo una è afferente alla R.O.: Diete alimentari 2 16
  • I docenti di matematica (anche “non esperti”) possono presentare un progetto “Giochi AIRO” sul modellodell’I.T.N. “Doria” (scheda di sintesi, prospetto spese)La attuale carenza strutturale di fondi degli istituti scolasticiimpone la partecipazione gratuita a vario titolo di diversi attori del progetto 17
  • Il professor Angelo Lissoni (Università di Milano) presidente di Kangourou Italia, ha messo adisposizione uno “spazio” per “parlare della R.O. a scuola” in occasione della finale della prossima edizione dei giochi Kangourou (matematici o informatici) a Mirabilandia (maggio 2012)Questa presentazione, opportunamente aggiornata erivisitata, potrebbe costituire un punto di partenza per la diffusione, a livello di scuola superiore, della cultura della R.O. e dei giochi AIRO 18
  • DELIVERY UNIT REGIONALE per l’Istruzione Tecnica (12), composta da esperti del mondo della scuola, dell’università e della ricerca e dai Direttori Generali degli U.S.R., col compito di elaborare un programma condiviso di attivazione dei processi innovativi della riforma Ambito dell’innovazione didattico-metodologica:  Progettazione per competenze  Didattica laboratoriale  Modalità e strumenti di accertamento per la valutazione/certificazione delle competenze  Criteri di utilizzo della quota di autonomia e messa a punto di specifici percorsi di ricerca-azione per l’utilizzo degli spazi di flessibilità Delivery Unit LIGURIA (13) - Gruppo di Lavoro Regionale in Didattica della matematica, coordinato dalla prof.ssa Laura Capelli:  Prima riunione: 19 settembre 2011 – Genova  Invito a condividere proposte sul forum U.S.R. Liguria predisposto ad hoc per la Delivery Unit12Decreto MIUR, AOOUFGAB/2081/GM, 6/03/2009 1913 Decreto U.S.R. Liguria, 2801/C23, 11/05/2011