SIZING:                        Dimensionamento de                           Servosistemas                            Alaor...
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Um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos           Fundamentos de Mecânica                              K          ...
Um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos           Fundamentos de Mecânica                                        K...
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Um pouco de Controle…- Conceitos        Caracterização e Análise           - Estabilidade                                ...
Um pouco de Controle…- Conceitos        Caracterização e Análise                                          -3 db     - Ban...
Um pouco de Controle…- Conceitos        Caracterização e Análise       - Margem de Fase e Margem de Ganho na Malha Aberta...
Um pouco de Controle…- Conceitos        Caracterização e Análise       - Analisando a Freqüência de Ressonância   Freqüên...
Um pouco de Controle…- Conceitos        Caracterização e Análise      - Compensação de ressonância mecânica através de Fi...
Mais um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos        Caracterização e Análise       - Ressonância e Vibração       ...
Mais um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos    Transmissões e Redutores           - Obtenção de Vantagem mecânica...
Mais um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos    Transmissões e Redutores           - Casamento de Inércia         ...
Mais um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos    Transmissões e Redutores           - Tranformador Mecânico        ...
Mais um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos         Transmissões e Redutores           - Recomendações para Casam...
Mais um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos    Transmissões e Redutores           Exemplo real: modelo (Shimpo) V...
Mais um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos    Acoplamento           Proteção e anti-ressonância                 ...
Mais um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos        Acoplamento           Examplo: (Ruland) MBS 41-20-20-S        ...
Mais um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos    Entendendo o que a carga “deseja”           Quando se deseja aplic...
Mais um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos      Entendendo o que a carga “deseja”               Entender o que a...
Mais um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos    Processo de Dimensionamento          Carga a ser          acionada...
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Interpretando o Servo…    Característica do Servomotor e Servodrive  Item      Denominação do Parâmetro          Unidade ...
Mais um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos    Frenagem e Regeneração                                            ...
Mais um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos   Regeneração e Frenagem dinâmica       Nos momentos de desaceleração...
Mais um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos             Equação Dinâmica do Movimento                            ...
Mais um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos        Malhas de Controle & Algorítmos              Controlador de Ei...
Mais um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos        Vibração no Controle de Movimento                 Cálculo da f...
Mais um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos        Vibração no Controle de Movimento       Cálculo de ressonância...
O Objetivo…         Resumo             Motor                                                                 Drive       ...
O Objetivo...    Levantamento do perfil do movimento: gráfico velocidade angular vs tempo (sua área é a        posição). ...
O Objetivo...    Cálculo da inércia dos corpos que serão rotacionados.    Cálculo dos torques de aceleração e de fricção...
O Objetivo...    Escolha inicial dos motores “candidatos” ao acionamento, considerando as relações de        inércia, lim...
O Objetivo...    Cálculo da referência térmica do motor (cálculo do Torque eficaz ou Torque rms).                        ...
 Bibliografia            Electric Drives and Eletromechanical Systems – Crowder, R. – NEWNES            Accionamentos E...
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Servo Sistemas Dimensionamento

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  1. 1. SIZING: Dimensionamento de Servosistemas Alaor SaccomanoAlaor Mousa Saccomano
  2. 2. Quem manda na parte Elétrica? Acoplamento Ciclo de Trabalho Circuito de Energia CARGA de Torque Carga MECÂNICA Inércia Aceleração e Impulso Velocidade Máxima Velocidade Nominal 2Alaor Mousa Saccomano
  3. 3. Introdução ou Quem manda na parte Elétrica?  Introdução ou Quem manda na parte elétrica? A solução dos problemas de Controle de Movimento se concretiza na definição dos equipamentos a serem utilizados na movimentação da carga, que é o objetivo a qual se deseja controlar, e no processo de programação da execução da tarefa do controle. Uma correta definição da carga, é o primeiro passo para o sucesso na solução do problema do Controle de Movimento. 3Alaor Mousa Saccomano
  4. 4. Introdução ou Quem manda na parte Elétrica?  Introdução ou Quem manda na parte elétrica? A especificação do dispositivo que executará o acionamento da carga, depende do “entendimento” da carga a ser controlada e suas características. Assim, o controle da carga ocorre quando se executa o dimensionamento do sistema. É função do Engenheiro de Controle de Movimento entender a necessidade do cliente, e fazer a especificação dos produtos e soluções. 4Alaor Mousa Saccomano
  5. 5. Introdução ou Quem manda na parte Elétrica? Introdução ou Quem manda na parte elétrica? Os pontos a serem conquistados: 1. Um claro entendimento das equações de Movimento como ferramenta de solução, e sua extensão através de softwares de cálculo de carga; 2. Entender o que a carga “deseja”; 3. Compreender que tipo de perfil de movimento se encaixa na solução do problema O alvo é encontrar o MELHOR servosistema para acionar a carga do MELHOR modo. 5Alaor Mousa Saccomano
  6. 6. O que realmente se deve responder no SIZING....  Levantamento do perfil do movimento: gráfico velocidade angular vs tempo (sua área é a posição)  Cálculo das acelerações angulares necessárias ao movimento, considerando-se a necessidade ou não de limitação de impulso  Cálculo da inércia dos corpos que serão rotacionados  Cálculo dos torques de aceleração e de fricção  Escolha inicial dos motores “candidatos” ao acionamento, considerando as relações de inércia, limites de torque e limites de velocidades, e outras considerações de montagem e mecânica.  Inserção do motor escolhido no cálculo geral de torque e inércia do sistema completo, e “re-cálculo”  Avaliação dos valores de torque e inércia do conjunto completo recalculado  Cálculo da referência térmica do motor (cálculo do Torque eficaz ou Torque rms)  Cálculo dos valores de energia cinética e potência dissipada para verificação e especificação do sistema de frenagem auxiliar (resistor de frenagem e módulo) 6Alaor Mousa Saccomano
  7. 7. Um pouco de Controle…- Conceitos  Conceitos Controlador de Eixo Amplificador Motor Acoplamento e Transmissão Carga Controlador Amplificador Motor Acoplamento e Movimento da Carga de Eixo Transmissão Palavra de Controle via Rede Pulso e Sinal ou Realimentação CW/CCW 1- Vantagem Mecânica Sinal Analógico 1 - Realimentação (Amplificação do Torque) Posição 2- Exatidão 1. Resposta ao 2 – Exatidão da posição Controle (rigidez, 3 – Movimento Torcional acelerações, 3 - Torque controlado vs. exatidão) Comando e Controle Ressonância Resposta 2. Inversor para PMSM 1- Precisão (POS & VEL) 1 - Perfil do Movimento (Permanent Magnetic Sinchronous Motor) 2- Inércia 2 - Definições do usuário 1- Impor Torque na carga (velocidade inicial, velocidade 3. Posição, 3 – Resposta aceitável 2- Resposta de final, posicionamento) Velocidade, e Velocidade Torque 3 – Ciclo Trabalho 4. Pulse width Modulation (PWM) 7Alaor Mousa Saccomano
  8. 8. Um pouco de Física Newtoniana…- Conceitos  Equações de Movimento As equações de movimento, nos capacitam a poder prever com razoável precisão “onde se encontra” um determinado objeto (corpo) e suas derivadas temporais, nos permitem detalhar todas as futuras conseqüências do movimento que se sucede. Posição x dx Velocidade v x  dt dv Aceleração a v  dt da . Impulso I a dt 8Alaor Mousa Saccomano
  9. 9. Um pouco de Física Newtoniana…- Conceitos  Equações de Movimento Assim, as derivadas do movimento, que são derivadas temporais, são velocidades! Deve-se ter em mente que os movimentos podem ser modelados como ação linear ou ação rotacional: Posição  d  Velocidade angular   dt d . Acelerção angular   dt d . Impulso I  dt 9Alaor Mousa Saccomano
  10. 10. Um pouco de Física Newtoniana…- Conceitos  Equações de Movimento Sempre se poderá calcular uma derivada, tendo-se os valores inicial e final do elemento que se deseja conhecer a variação em relação ao tempo do movimento. Exemplo: 10Alaor Mousa Saccomano
  11. 11. Um pouco de Física Newtoniana…- Conceitos  Equações de Movimento O ângulo , é o quociente entre o comprimento do arco s e o raio da circunferência r,  = s/r. A posição angular é o quociente entre dois comprimentos e por tanto, não tem dimensão, sendo dado em radiano. A velocidade angular no instante t se obtém calculando a velocidade angular média quando o intervalo de tempo tende a zero. 11Alaor Mousa Saccomano
  12. 12. Um pouco de Física Newtoniana…- Conceitos  Equações de Movimento Mesma velocidade angular, mas quanto a velocidade tangencial (linear)..... A aceleração angular num instante t, se obtém calculando a aceleração angular média no intervalo de tempo que tende a zero. Desta forma, trabalha-se com a referência sempre em radiano: rad; rad/s e rad/s² 12Alaor Mousa Saccomano
  13. 13. Um pouco de Física Newtoniana…- Conceitos  Gráfico de Movimento d dt d dt d dt 13Alaor Mousa Saccomano
  14. 14. Um pouco de Física Newtoniana…- Conceitos  Gráfico de Movimento A curva de aceleração é a mesma de torque... 14Alaor Mousa Saccomano
  15. 15. Um pouco de Física Newtoniana…- Conceitos  Gráfico de Movimento A área sob a curva de velocidade pelo tempo é igual ao valor na coordenada de posição 15Alaor Mousa Saccomano
  16. 16. Um pouco de Física de Movimento…- Conceitos  Visão Geral do Perfil de Movimento Curva S (Seno ao Quadrado) Trapezoidal Aceleração Linear //Impulso limitado Aceleração Constante // Impulso infinito Velocidade Velocidade Tempo Tempo A +ve A +veAceleração Aceleração Tempo Tempo A -ve A -ve Im +ve Im +ve Impulso Impulso Tempo Tempo Im-ve Im-veVantagens da Curva S: transições suaves de torque, que leva a um funcionamento sem impulsos (mais suave)Desvantagens da Curva S: requer mais torque e pode exigir uma elevada compensação ao atrito de fricção para 16alcançar a posição exataAlaor Mousa Saccomano
  17. 17. Mais um pouco de Física Newtoniana…- Conceitos  Equação Fundamental da Dinâmica de Rotações DM DM DM TM TA DM JM JL TA TL T  J  Tr 17Alaor Mousa Saccomano
  18. 18. Um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos  Tipificação de Atritos 18Alaor Mousa Saccomano
  19. 19. Um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos  Folga (Histerese Mecânica) 19Alaor Mousa Saccomano
  20. 20. Um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos  Fundamentos de Mecânica K Sistema de 2a ordem (Massa, Mola e Amortecimento): M C Ks Posição (X) F (s) [ s  2  s   2 ] 2 X (s) Força (F) 0 Freqüência Natural : n Amortecimento Efetivo :  n x t  Excitação Resposta F t  20Alaor Mousa Saccomano
  21. 21. Um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos  Fundamentos de Mecânica K M M aCvK xF C Posição (X) Força (F) 0 Sistema Mecânico Linear (análise dimensional): Massa (M) [kg] Resitência a Acelerações (a) [m/s²] Rigidez (K) [N/m] Resistência a Deflexão (x) [m] Amortecimento (C) [N/m/s] Resistência a Velocidade (v) [m/s] m N N [kg]  [ 2 ] [ ]  [ ]  [ m]  N s m m s 21Alaor Mousa Saccomano
  22. 22. Um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos  Cálculo de Inércia • As dimensões a serem utilizadas são importantes... • No caso se a inércia for dada em kgm2, pode-se multiplicar este valor diretamente pela aceleração em radianos por segundo ao quadrado, e se encontra o Torque em Newton metro. • Lembrando que a inércia é a tendência de um corpo em manter seu movimento, ou a quantidade que impede a mudança de aceleração. 22Alaor Mousa Saccomano
  23. 23. Um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos As definições do servosistema serão responsáveis pelo sucesso de sua sintonização (tuning) Aplicação do SERVO: Requerimentos de Desempenho Processo de Sintonização (TUNING) Otimização das malhas de controle Servodrive & Servomotor, Mecânica  Requerimentos de Desempenho Estabilidade, velocidade da resposta (dinâmica), minimização dos erros de velocidade Especificar: e posição (tracking errors) 1- Ganhos da malha deVelocidade Velocidade (ganhos PI) Posição 2- Ganhos da malha de Posição Tempo 3- Feedforward  Especificação servodrive & servomotor 4- Se a aplicação necessitar: Processo de TUNING aplicar notch filters e seus  (Desempenho Cinâmico e Capacidade) modos de operação 5- Se a aplicação necessitar: compensação de força externa e fricção  Mecânica 23 (Dinâmic, resposta & efeitos)Alaor Mousa Saccomano
  24. 24. Um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos  Resposta da Carga: Inercia, Rigidez e Atrito O dimensionamento do servomotor é feito para que o mesmo vença controladamente:  Carga Inercial A carga inercial é a propriedade dos corpos de se opor a mudança do seu estado de movimento, gerando uma força resistiva quando o movimento é linear ou um torque resistivo quando o movimento é angular (rotacional). A mudança do movimento, se traduz como mudança de velocidade ou variação da velocidade que, em termos de movimento angular é traduzido por um torque proporcional a aceleração. Segundo a Segunda Lei de Newton para o movimento: Posição (x) Força (F) Massa (M)  Velocidade (x) Aceleração () x F M a Posição ( ) . Torque (T ) Inercia (J) Velocidade ( ) .. Aceleração ( ) 24 T JAlaor Mousa Saccomano
  25. 25. Um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos  Resposta da Carga: Inercia, Rigidez e Atrito  Rigidez A Rigidez é a característica de carga que se opõem a movimentos ou esforços de torção do corpo, ou a qualquer deformação elástica ou torque imposto a carga.  Atrito (ou carga Friccional) Resulta em força de atrito ou torque de atrito devido a ação entre as superfícies de contato no movimento. . Rigidez (K) Posição ( x) Força (F) Massa (M) Velocidade ( x  v)  Aceleração (   a) x Atrito(C) Rigidez (K) Posição Angular ( ) Torque (T ) Inercia (J)  Velocidade Angular (   ) Aceleração Angular (   )  25Alaor Mousa Saccomano
  26. 26. Um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos  Resposta da Carga: Inercia, Rigidez e Atrito F  M a  C v  K x Rigidez (K) Posição ( x) Força (F) Massa (M) Velocidade ( x  v)  Aceleração (   a) x Atrito(C) Rigidez (K) Posição Angular ( ) Torque (T ) Inercia (J)  Velocidade Angular (   ) Aceleração Angular (   )  T  J   C   K  26Alaor Mousa Saccomano
  27. 27. Um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos  Encontrando… O servomotor gera um torque de modo que a carga a ele acoplada siga seu Perfil de Movimento A- Durante a variação da velocidade (aceleração e desaceleração), ocorre o Torque Inercial B- Torque para vencer o Atrito C- Torque para superar esforços torcionais do acoplamento D- Torque para vencer a força gravitacional E- Torque contra forças externas T fr TextF Tg TELETMAG Tm Ttr Controlador de Drive Transmissão Motor Carga Movimento Comando de Comando Torque Torque de Posição de Torque Resultante Transmissão Tm  Tinércia do motor  Tmotor acionandoa carga Tinércia no motor   m J inércia refletida no motor Tda carga refletida no motor  T fr  Tg  TextF refletida no motor 27Alaor Mousa Saccomano
  28. 28. Um pouco de Controle…- Conceitos  Servosistema Controlador de Eixo Drive Motor Transmissão Carga Controla: Geração Reflete o A carga resiste corrente & de torque torque e a junto com as tensão& & velocidade do forças frequencia velocidade motor para a externas, ao controlado carga Perfil do no tempo Movimento Limites nominais e de pico de Torque Requer Torque e Velocidade & Impõem a velocidade Fonte de ressonância, vibrações e inexatidão Estes componentes devem coincidir em seus requisitos, para uma perfeita resposta dinâmica Desempenho e Estabilidade 28Alaor Mousa Saccomano
  29. 29. Um pouco de Controle…- Conceitos  Malhas de Controle & Algorítmos - Sistema de 2ª ordem Diagrama em bloco da Malha PI, para um sistema: amortecedor, massa e mola Controladorr Sistema Macânico Kp + Ks Atual (Real) Comando [ s  2  s   2 ] 2 - Ki s Realimentação Proporcional  Integral : Dominio da Freqüência K p s  Ki s 29Alaor Mousa Saccomano
  30. 30. Um pouco de Controle…- Conceitos  Caracterização e Análise  Objetivo da Análise:  Estabilidade: o Medidas tomadas utilizando Resposta em Freqüência  Resposta Dinâmica: o Medidas tomadas utilizando Resposta em Freqüência e Resposta no Tempo  Erro em Regime: o Medidas tomadas utilizando Diagrama em Resposta no Tempo  Caracterização Resposta em Freqüência:  Ganho em Malha Aberta e Margem de Fase  Resposta em Freqüência em Malha Fechada 30Alaor Mousa Saccomano
  31. 31. Um pouco de Controle…- Conceitos  Caracterização e Análise - Domínio do Tempo xt  Máximo Sobresinal M Erro em Regime Rt   1.0 0.9 0.5 0.1 Tempo Atraso de Transporte Tempo de Subida tr ou Atraso da Resposta td Tempo de Acomodação ts 31Alaor Mousa Saccomano
  32. 32. Um pouco de Controle…- Conceitos  Caracterização e Análise - Domínio do Tempo xt  Máximo Sobresinal M  1 Rt   1.0  1  1 Tempo   1 Sistema Subamortec ido (possível oscilação e sobresinal) É o mais indicado e rápido para   1 Sistema Criticamen te Amortecido (este é o objetivo!!!) alcançar o valor desejado sem sobresinal!!!!!! 32   1 Sistema Superamortecido (longo tempo de resposta)Alaor Mousa Saccomano
  33. 33. Um pouco de Controle…- Conceitos  Caracterização e Análise - Domíno da Freqüência y (t ) Sinal no Domínio do Tempo Fast Fourier Transform (FFT) é uma ferramenta matemática que caracteriza o  sinal no domínio temporal em níveis de Y ( w) Sinal no Domínio da Freqüência energia (bandas) no domínio da freqüência Tempo Freqüência Resposta no Tempo: Saída e Entrada 1,5Entrada X 1 Amplitude 0,5 Saída Y x(t) e y(t) 0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 -0, 5 -1  -1, 5 Tempo f Freqüência  Dado um sistema linear, se X (entrada) possui freqüência f, Y (saída), terá a mesma freqüência f com atraso de fase 33Alaor Mousa Saccomano
  34. 34. Um pouco de Controle…- Conceitos  Caracterização e Análise - Resposta em Freqüência Gráfico de Bode Saída Y ( w)   G ( w) Entrada X ( w) Y ( w) Amplitude M  | |  | G ( w) | (unidade : dB20. log( M )) X ( w) Y ( w) 34 Fase     G ( w) (unidade : Grau) X ( w)Alaor Mousa Saccomano
  35. 35. Um pouco de Controle…- Conceitos  Caracterização e Análise - Estabilidade Entrada Gc(s) G(s) Saída Im H(s) Saída Gc( s)Gp( s ) G ( s)   Re Entrada 1  Gc( s)Gp( s ) H ( s) 1  G ( s ) H ( s ) -1 Sistema Instável se G ( s ) H ( s )  1, na malha de realimenta ção  1 é um vetor com coordenada s 0 no eixo Im,  180º no eixo Re A estabilidade marginal é definida em quanto o pólo está próxio do valor -1 35Alaor Mousa Saccomano
  36. 36. Um pouco de Controle…- Conceitos  Caracterização e Análise -3 db - Banda Passante Bandwidth É a região no BODE, onde os valores tem comportamento linear. Na Banda de Passante (Bandwidth), o ganho é próximo à unidade, ou ainda, os valores de amplitude tem queda máxima de 3dB, na saída em relação ao sinal de entrada 36Alaor Mousa Saccomano
  37. 37. Um pouco de Controle…- Conceitos  Caracterização e Análise - Margem de Fase e Margem de Ganho na Malha Aberta Amplitude dB 0 Margem de Ganho Fase (º) Margem de -180 Fase 37Alaor Mousa Saccomano
  38. 38. Um pouco de Controle…- Conceitos  Caracterização e Análise - Analisando a Freqüência de Ressonância Freqüência Anti-Ressonância Freqüência de Ressonância (fz) (fn) Região devido ao à flexibilidade do Acoplamento: Carga Jm Amplitude dB Região devido à Rigideze do Acoplamento : Carga Jm+JL Freqüência Hz Fase (º) 0 Freqüência Hz 38Alaor Mousa Saccomano
  39. 39. Um pouco de Controle…- Conceitos  Caracterização e Análise - Compensação de ressonância mecânica através de Filtros de NOTCH Profundidade dB Amplitude dB Largura Hz Freqüência Hz Centro da FreqüênciaHz Phase deg 0 Freqüência Hz 39Alaor Mousa Saccomano
  40. 40. Mais um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos  Caracterização e Análise - Ressonância e Vibração A - Atuando nos mecanismos (acoplamento, correias, eixos, redutores, polias, …) B - Estrutural B A Motor x1  Posição Js x3  Posição   x1  Velocidade x3  Velocidade  2  x1  Aceleração x3  Aceleração 1 Força Jm Jcarg a x2  Posição CL C  1 L2 x2  Velocidade  40 x2  AceleraçãoAlaor Mousa Saccomano
  41. 41. Mais um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos  Transmissões e Redutores - Obtenção de Vantagem mecânica - Planetário 1. Taxa de Redução: N 2. Folga (backlash) 3. Rigidez Torsional (compliance) 4. Inércia 5. Velocidade (nominal e máxima) 6. Torque (nominal e máximo) 7. Montagem - Taxa de Redução e Inercia: afeta a resposta dinâmica e acelerações - Backlash: afeta a precisão do movimento - Rigidez Torsional : Afeta a resposta dinâmica e é fonte de ressonância - Limites de Velocidade e torque: quebra do redutor 41Alaor Mousa Saccomano
  42. 42. Mais um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos  Transmissões e Redutores - Casamento de Inércia A inércia refletida no motor atua na aceleração e rigidez do sistema Taxa de Redução N  m = Velocidade da Carga  L = Velocidade refletida real da carga  m Aceleração da Carga refletida  L = Aceleração real da carga  L  M = Torque externo refletido  L = Torque real da carga 2 1 J LM    Jl Inércia da carga refletida no motor N 2 1 J T  J M  J LM  J M    J l Inércia total no Motor N Razão de Inércia  J J L M M 42Alaor Mousa Saccomano
  43. 43. Mais um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos  Transmissões e Redutores - Tranformador Mecânico Taxa de Redução Cinemática 1 N  LM  L Torque relfetido no motor m N m  m  N l Posição Angular    LM L  m  N  l Velocidade Angular L   m  N l Aceleração Angular L - Reduz a Inércia por N2 - Reduz o torque por N - Reduz a velocidade por N - Reduz a aceleração por N 43Alaor Mousa Saccomano
  44. 44. Mais um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos  Transmissões e Redutores - Recomendações para Casamento de Inércia Razão de Inércia  J LM JM - O valor de inércia afeta diretamente o movimento, pois ela conecta a aceleração do motor à carga. - Rápidas mudanças de aceleração impõem necessidades de altas energias no sistema rapidamente. - Para um bom desempenho sem perder a estabilidade, recomenda-se a utilização de razão de inércia entre 5 e 30 vezes, dependendo do modelo e inércia rotórica do motor em questão. Baixa Razão Inércia ~ 10 Alta Altos ganhos, total largura de Limita os ganhos e largura de banda, banda, e bom desempenho devido a possibilidade de vibrações e ressonância Possível em servos de pequena Servos de alta potência e potência a alta rigidez da mecânica média rigidez da mecânica 44Alaor Mousa Saccomano
  45. 45. Mais um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos  Transmissões e Redutores Exemplo real: modelo (Shimpo) VRAF D 03 0 145 2406 000 PARAMETRO VALOR 1. Taxa de Redução N 3 2. Folga Torsional (backlash) < 15 arc-min 3. Rigidez Torsional (compliance) 3 N.m/arc-min 4. Inercia 0.331 kg.cm2 5. Velocidade (nominal e máxima) 3000 & 6000 rpm 6. Torque (nominal e máxima) 21 & 47 N.m (valor na saída) 7. Montagem Mancal 24 a 22 mm 45Alaor Mousa Saccomano
  46. 46. Mais um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos  Acoplamento Proteção e anti-ressonância 1. Folga Torsional (backlash) 2. Rigidez Torsional (compliance) 3. Inércia 4. Velocidade máxima 5. Torque (nominal e máxima) 6. Desalinhamentos (axial e radial) Rigidez Torsional : afeta a resposta dinâmica e pode causar ressonância Limites de Torque e Velocidade: quebra do componente Desalinhamentos (axial e radial): afeta o motor 46Alaor Mousa Saccomano
  47. 47. Mais um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos  Acoplamento Examplo: (Ruland) MBS 41-20-20-S Aço inoxidável e eixo mola PARAMETRO VALOR Torque Nominal 28 N.m Rigidez Torsional 63 N.m/grau Inércia ~ 1.09 kg.cm2 Desalinhamento 2 graus Paralelismo 0.25 mm Velocidade Máxima 10000 rpm 47Alaor Mousa Saccomano
  48. 48. Mais um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos  Entendendo o que a carga “deseja” Quando se deseja aplicar um servomotor controlando uma carga, o objetivo é fazer com que o comportamento da mesma se adeque a um PERFIL DE MOVIMENTO. Lembrando que a carga tem suas particularidades: a) Velocidade Nominal b) Velocidade Máxima c) Aceleração d) Impulso e) Inércia f)Torque de Carga g) Ciclo de Trabalho h) Circuito de Energia (Regeneração) i) Acoplamento e Transmissão 48Alaor Mousa Saccomano
  49. 49. Mais um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos  Entendendo o que a carga “deseja” Entender o que a carga deseja resulta na especificação e escolha correta do conjunto de acionamento e servosistema Carga a ser acionada por um Especificação servosistema, Processo de Dimensionamento ótima de produto e respeitando um acessórios Perfil de Movimento 49Alaor Mousa Saccomano
  50. 50. Mais um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos  Processo de Dimensionamento Carga a ser acionada por um Especificação servosistema, Processo de Dimensionamento ótima de produto e respeitando um acessórios Perfil de Movimento 1- Características Mecânicas e Manual ou via Software da Carga Especificar Servomotor, servodrive, cabos, Processo de relementos de Dimensionamento regeneração 2- Perfil do Movimento Velocidade Tempo 50Alaor Mousa Saccomano
  51. 51. Interpretando o Servo…  Característica dinâmica do Servomotor Estou na posição correta, com a velocidade certa e o torque necessário? Torque Limitação 1. Potência Nominal Torque Máximo de Tensão 2. Tensão Nominal (N.m) 10% a 30 % 3. Velocidades (nominal e máxima) Região de operação intermitente ´´Otimo 4. Torques (nominal e máxima) Torque (acelerar/desacelerar) 5. Corrente (nominal e máxima) Nominal 6. Inércia do Rotor 7. Razão máxima de Inércia 8. Constante de Torque (Kt) Limitação 9. Constante de Tensão ou de Velocidade (Kv) de 10. Constante de Tempo Mecânica Velocidade 11. Constante elétrica 12. Curva caracterítica de conjugado Velocidade(rpm) Velocidade 13. Acoplamento da Carga Nominal 51Alaor Mousa Saccomano
  52. 52. Interpretando o Servo…  Característica do Servomotor e Servodrive Item Denominação do Parâmetro Unidade Item Denominação do Parâmetro Unidade 1 Potência Nominal W 1 Potência Nominal W 2 Tensão nominal V 2 Tensão Nominal V 3 Corrente (nominal e máxima) A 3 Velocidades (nominal e máxima) rpm 4 Tipo de Controle (Pulso, Analógica, Rede) 4 Torques (nominal e máxima) N.m 5 I/O’ dedicados 5 Corrente (nominal e máxima) A 6 Malhas de Controle (PI, PID, FF, Adaptativo) 6 Inércia do Rotor kg.cm2 7 Dupla Malha de Posição 7 Razão de Inércia máxima 8 Filtros de Ressonância e Anti-Vibração 8 Constante de Torque (Kt) N.m/A 9 Taxa do PWM Hz 9 Constante de Velocidade (Kv) V/(rad/s) 10 Malha de Torque - taxa ms 11 Malha de Velocidade - taxa ms 10 Cte de tempo - mecânico s 12 Malha de Posição - taxa ms 11 Cte de tempo - elétrico ms 13 Proteções 12 Curva caracterísica de torque 13 Mecânica e acoplamento 52Alaor Mousa Saccomano
  53. 53. Mais um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos  Frenagem e Regeneração Torque Velocidade Vn Regenerando Carregando Sa Sc Sd 0 Velocidade Tempo ta ts td th Torque  mat Carregando Regenerando  mst  mdt Tempo Potência ta ts td th P1 1 2 Regeneração Egi  N i  i Ti 2 60 0 i k -P2 Tempo E gi Eg1  E g 2  ...  Egk ta ts td th Preg  i 1  53 Tt Tt tt = Ciclo de TrabalhoAlaor Mousa Saccomano
  54. 54. Mais um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos  Regeneração e Frenagem dinâmica Nos momentos de desaceleração, ocorre a transferência da energia cinética para o sistema. O motor age então como um gerador, Parte desta energia pode ser absorvida pelos capacitores do circuito intermediário da potência do drive (que é igual a um inversor). O restante deve ser transformado em calor no resistor interno (Chopper) ou através de um resistor externo. Nunca deve-se ultrapassar a tensão de segurança do circuito. O que definir: 1. Resistancia em W 2. Potência (W) 3. Tensão e correntes nominais (V) - Resistência nominal: Não deve ser inferior ao valor recomendado da própria unidade 54Alaor Mousa Saccomano
  55. 55. Mais um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos  Equação Dinâmica do Movimento Aceleração Aa Os torques resultantes são distribuidos durante todo o ciclo do movimento 0 Tempo  Torque de Aceleração -Ad Tmat  a I totalm  Tl m  B- Torque Friccional ta tf td th Tmst  0  Tl m Torque  C- Torque de Desaceleração Tmat Tmdt   I totalm  Tl m Trms  D- Torque de parada (quando exigido) Tmst Tmst  0  Tl m Tempo Tmdt  Calculo do Valor Máximo e Valor Eficaz (RMS) Ta Ts Td Th Tmax  max( Tmat , Tmst , Tmdt , Tmst )  Tmat tt = Ciclo de Trabalho T 2 mat .ta  T 2 mst.tf  T 2 mdt .td  T 2 mst.th Trms  tt OBS: O torque RMS (rms), é o responsável pelo equilíbrio térmico do sistemaAlaor Mousa Saccomano
  56. 56. Mais um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos  Malhas de Controle & Algorítmos Controlador de Eixo Amplificador Motor Acoplamento Carga Limite de Comando de Comando de Corrente Comando de Velocidade Corrente Posição Posição Atual + + + Corrente Controlador de Eixo Posição Velocidade _ (Torque) Motor _ _ - Corrente Atual Rede Pulso Digital Velocidade Atual Sinal Analógico Posição Atual Geração de Ciclo da Malha de Posição Malha de Velocidade Malha de Corrente Resposta Posicionamento Rede Mecânica Amostragem em ms Amostragem Amostragem em ms Amostragem em ms Amostragem em ms Amostragem em ms em s 56Alaor Mousa Saccomano
  57. 57. Mais um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos  Vibração no Controle de Movimento Cálculo da frequencia de ressonancia de um sistema mecanico rotacional Ke JM J LM Torque 1 K e ( J M  J LM ) fn  Hz Motor Carga 2 ( J M J LM ) Onde K e é a rigidez torsional em N.m/rad Se houverem múltiplos pontos de flexibilidade, como por exemplo; acoplamento, redutor e eixos, considere-os conectados em série, sendo o cálculo de sua resultante: 1 1 1 1    ...  K e K1 K 2 Kn 57Alaor Mousa Saccomano
  58. 58. Mais um pouco de Modelagem da Realidade…- Conceitos  Vibração no Controle de Movimento Cálculo de ressonância para: 1- Acoplamentos de Redutores Utilize dados dos fabricantes  ( Do 4  Di 4 ) G 2- Eixos sólidos ou vazados K G: módulo de cisalhamento L Do: diametro externo Di: diametro interno EAW K L: comprimento 3- Correia S EA: elasticidade W: largura da correia S: máximo valor de extensão da correia 58Alaor Mousa Saccomano
  59. 59. O Objetivo…  Resumo Motor Drive 1- Razão de inércia ~ 5,10, 15, 20 e 30 1- Tensão do Drive 2- Torque RMS < 100% do motor 2- Carga RMS do Drive< 100% do drive 3- Torque de Pico < 100% do motor 3- Pico de Corrente< ~ 100% do drive 4- Velocidade nominal da Carga < nominal do motor 4- Regeneração 5- Pico de Velocidade < 100 % motor 6- Exatidão > 10 vezes 6- Exatidão > 10 vezes a resolução do encoder 7- Montagem Acoplamento Redutor Resistor 1- Rigidez Torsional 1- Razão de Redução 1 - Resistência nominal 2- Inercia 2- Rigidez Torsional 2- Potência nominal 3- Desalinhamento 3- Inercia 3- Tensão e corrente nominal 4- Freqüência de 4- Velocidade max. e nom. Ressonância 5- Torques max. e nom. 59 5- MontagemAlaor Mousa Saccomano
  60. 60. O Objetivo...  Levantamento do perfil do movimento: gráfico velocidade angular vs tempo (sua área é a posição). Velocidade Tempo  Cálculo das acelerações angulares necessárias ao movimento, considerando-se a necessidade ou não de limitação de impulso. 60Alaor Mousa Saccomano
  61. 61. O Objetivo...  Cálculo da inércia dos corpos que serão rotacionados.  Cálculo dos torques de aceleração e de fricção. T  J  Tr 61Alaor Mousa Saccomano
  62. 62. O Objetivo...  Escolha inicial dos motores “candidatos” ao acionamento, considerando as relações de inércia, limites de torque e limites de velocidades.  Inserção do motor escolhido no cálculo geral de torque e inércia do sistema completo.  Avaliação dos valores de torque e inércia do conjunto completo. 62Alaor Mousa Saccomano
  63. 63. O Objetivo...  Cálculo da referência térmica do motor (cálculo do Torque eficaz ou Torque rms). T 2 mat .ta  T 2 mst.tf  T 2 mdt .td  T 2 mst.th Trms  tt  Cálculo dos valores de energia cinética e potência dissipada para verificação e especificação do sistema de frenagem auxiliar (resistor de frenagem e módulo). Potência P1 Regeneração 0 Tempo -P2 Ciclo de Trabalho 63Alaor Mousa Saccomano
  64. 64.  Bibliografia  Electric Drives and Eletromechanical Systems – Crowder, R. – NEWNES  Accionamentos Eletromecânico de Velocidade Variável – Palma, J. C. – Fund. Calouste Gulbenkian  A Comprehensible Guide to Servo Motor Sizing – Voss, W – Copperhil Tech. Corp.  Control Techniques Drives & Controls Handbook - Drury, W. - IEE Power & Energy Series  Sizing 1 – Massoud, Atef – Omron E-Learning – OMRON Corp.  Controle Essencial - Maya, Paulo Alvaro e Leonardi, Fabrizio – PEARSON  SIGMA V – General Catalog – YASKAWA Corp. 64Alaor Mousa Saccomano
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