3vxtopenparameters
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Like this? Share it with your network

Share

3vxtopenparameters

on

  • 297 views

 

Statistics

Views

Total Views
297
Views on SlideShare
256
Embed Views
41

Actions

Likes
0
Downloads
0
Comments
0

1 Embed 41

http://www.al-awwadi.nl 41

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

3vxtopenparameters Presentation Transcript

  • 1. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2+3x+1 a) Bereken de xtop www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop
  • 2. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop
  • 3. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop
  • 4. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop
  • 5. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8
  • 6. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8
  • 7. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8
  • 8. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+8x+3p is de ytop 4 a) Bereken p b Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. Bereken p
  • 9. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b = 2a 12 xtop = -3 2 i2 xtop = - op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p
  • 10. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p
  • 11. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p
  • 12. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = 4 dus
  • 13. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 3p = -14 p = -4 2 3
  • 14. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 3p = 22 3p = -14 21 pp = 7 = -4 33
  • 15. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p b = 2a 8p xtop = -4 p 2 i1 xtop = - ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 3p = 22 p=7 1 3
  • 16. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p b = 2a 8p xtop = -4 p 2 i1 xtop = - ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 3p = 22 p=7 1 3
  • 17. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p b = 2a 8p xtop = -4 p 2 i1 xtop = - ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 3p = 22 p=7 1 3
  • 18. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p b = 2a 8p xtop = -4 p 2 i1 xtop = - ytop = h(-4 p) = (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = -16 p 2 + 1 = ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 3p = 22 p=7 1 3
  • 19. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p b = 2a 8p xtop = -4 p 2 i1 xtop = - ytop = h(-4 p) = (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = -16 p 2 + 1 = ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 3p = 22 p=7 1 3
  • 20. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p b = 2a 8p xtop = -4 p 2 i1 xtop = - ytop = h(-4 p) = (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = -16 p 2 + 1 = ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 3p = 22 p=7 1 3 ytop =−143 dus
  • 21. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p b xtop = = 2a 8p xtop = -4 p 2 i1 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 3p = 22 p=7 1 3 ytop =−143 dus ytop = h(-4 p) = -16 p 2 + 1 = -143 (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = -16 p 2 = -144 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = p2 = 9 -16 p 2 + 1 =
  • 22. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p b xtop = = 2a 8p xtop = -4 p 2 i1 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 3p = 22 p=7 1 3 ytop =−143 dus ytop = h(-4 p) = -16 p 2 + 1 = -143 (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = -16 p 2 = -144 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = p2 = 9 -16 p 2 + 1 =
  • 23. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p b xtop = = 2a 8p xtop = -4 p 2 i1 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 3p = 22 p=7 1 3 ytop =−143 dus ytop = h(-4 p) = -16 p 2 + 1 = -143 (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = -16 p 2 = -144 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = p2 = 9 -16 p 2 + 1 =
  • 24. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 xtop = - www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p b xtop = = 2a 8p xtop = -4 p 2 i1 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 3p = 22 p=7 1 3 ytop =−143 dus ytop = h(-4 p) = -16 p 2 + 1 = -143 (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = -16 p 2 = -144 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = p2 = 9 -16 p 2 + 1 = p = 3 v p = -3
  • 25. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl 2−3x+1 op1. Gegeven f(x) = 0,25x b) Bereken de ytop a) Bereken de xtop ytop = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 b -3 xtop = - = =6 ytop = 9 -18 +1 = -8 2a 2 i0,25 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = g(-3) = b = 2a 12 xtop = -3 2 i2 xtop = - 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = h(-4 p) = b (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = xtop = = 2a 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = 8p xtop = -4 p -16 p 2 + 1 = 2 i1 op4) Van i(x) = x2 +4px−12p is de ytop = −40 a) Bereken xtop b) Bereken p 3p = 22 p=7 1 3 ytop =−143 dus -16 p 2 + 1 = -143 -16 p 2 = -144 p2 = 9 p = 3 v p = -3
  • 26. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl 2−3x+1 op1. Gegeven f(x) = 0,25x b) Bereken de ytop a) Bereken de xtop ytop = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 b -3 xtop = - = =6 ytop = 9 -18 +1 = -8 2a 2 i0,25 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = g(-3) = b = 2a 12 xtop = -3 2 i2 xtop = - 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = h(-4 p) = b (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = xtop = = 2a 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = 8p xtop = -4 p -16 p 2 + 1 = 2 i1 op4) Van i(x) = x2 +4px−12p is de ytop = −40 a) Bereken xtop b) Bereken p b = 2a 4p xtop = = -2 p 2 i1 xtop = - 3p = 22 p=7 1 3 ytop =−143 dus -16 p 2 + 1 = -143 -16 p 2 = -144 p2 = 9 p = 3 v p = -3
  • 27. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl 2−3x+1 op1. Gegeven f(x) = 0,25x b) Bereken de ytop a) Bereken de xtop ytop = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 b -3 xtop = - = =6 ytop = 9 -18 +1 = -8 2a 2 i0,25 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = g(-3) = b = 2a 12 xtop = -3 2 i2 xtop = - 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = 3p = 22 p=7 op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = h(-4 p) = b (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = xtop = = 2a 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = 8p xtop = -4 p -16 p 2 + 1 = 2 i1 op4) Van i(x) = x2 +4px−12p is de ytop = −40 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = i(-2 p) = b xtop = = 2a 4p xtop = = -2 p 2 i1 (-2 p)2 + 4 p i-2 p - 12 p 4 p 2 - 8 p 2 - 12 p = -4 p 2 - 12 p = 1 3 ytop =−143 dus -16 p 2 + 1 = -143 -16 p 2 = -144 p2 = 9 p = 3 v p = -3
  • 28. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl 2−3x+1 op1. Gegeven f(x) = 0,25x b) Bereken de ytop a) Bereken de xtop ytop = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 b -3 xtop = - = =6 ytop = 9 -18 +1 = -8 2a 2 i0,25 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = g(-3) = b = 2a 12 xtop = -3 2 i2 xtop = - 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = 3p = 22 p=7 op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = h(-4 p) = b (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = xtop = = 2a 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = 8p xtop = -4 p -16 p 2 + 1 = 2 i1 op4) Van i(x) = x2 +4px−12p is de ytop = −40 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = i(-2 p) = b xtop = = 2a 4p xtop = = -2 p 2 i1 (-2 p)2 + 4 p i-2 p - 12 p 4 p 2 - 8 p 2 - 12 p = -4 p 2 - 12 p = 1 3 ytop =−143 dus -16 p 2 + 1 = -143 -16 p 2 = -144 p2 = 9 p = 3 v p = -3
  • 29. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl 2−3x+1 op1. Gegeven f(x) = 0,25x b) Bereken de ytop a) Bereken de xtop ytop = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 b -3 xtop = - = =6 ytop = 9 -18 +1 = -8 2a 2 i0,25 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = g(-3) = b = 2a 12 xtop = -3 2 i2 xtop = - 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = 3p = 22 p=7 op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = h(-4 p) = b (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = xtop = = 2a 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = 8p xtop = -4 p -16 p 2 + 1 = 2 i1 op4) Van i(x) = x2 +4px−12p is de ytop = −40 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = i(-2 p) = b xtop = = 2a 4p xtop = = -2 p 2 i1 (-2 p)2 + 4 p i-2 p - 12 p 4 p 2 - 8 p 2 - 12 p = -4 p 2 - 12 p = 1 3 ytop =−143 dus -16 p 2 + 1 = -143 -16 p 2 = -144 p2 = 9 p = 3 v p = -3
  • 30. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl 2−3x+1 op1. Gegeven f(x) = 0,25x b) Bereken de ytop a) Bereken de xtop ytop = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 b -3 xtop = - = =6 ytop = 9 -18 +1 = -8 2a 2 i0,25 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = g(-3) = b = 2a 12 xtop = -3 2 i2 xtop = - 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = 3p = 22 p=7 op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = h(-4 p) = b (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = xtop = = 2a 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = 8p xtop = -4 p -16 p 2 + 1 = 2 i1 op4) Van i(x) = x2 +4px−12p is de ytop = −40 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = i(-2 p) = b xtop = = 2a 4p xtop = = -2 p 2 i1 (-2 p)2 + 4 p i-2 p - 12 p 4 p 2 - 8 p 2 - 12 p = -4 p 2 - 12 p = 1 3 ytop =−143 dus -16 p 2 + 1 = -143 -16 p 2 = -144 p2 = 9 p = 3 v p = -3
  • 31. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl 2−3x+1 op1. Gegeven f(x) = 0,25x b) Bereken de ytop a) Bereken de xtop ytop = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 b -3 xtop = - = =6 ytop = 9 -18 +1 = -8 2a 2 i0,25 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = g(-3) = b = 2a 12 xtop = -3 2 i2 xtop = - 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = 3p = 22 p=7 op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = h(-4 p) = b (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = xtop = = 2a 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = 8p xtop = -4 p -16 p 2 + 1 = 2 i1 op4) Van i(x) = x2 +4px−12p is de ytop = −40 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = i(-2 p) = b xtop = = 2a 4p xtop = = -2 p 2 i1 (-2 p)2 + 4 p i-2 p - 12 p 4 p 2 - 8 p 2 - 12 p = -4 p 2 - 12 p = 1 3 ytop =−143 dus -16 p 2 + 1 = -143 -16 p 2 = -144 p2 = 9 p = 3 v p = -3 ytop = −40 dus
  • 32. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl 2−3x+1 op1. Gegeven f(x) = 0,25x b) Bereken de ytop a) Bereken de xtop ytop = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 b -3 xtop = - = =6 ytop = 9 -18 +1 = -8 2a 2 i0,25 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = g(-3) = b = 2a 12 xtop = -3 2 i2 xtop = - 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = 3p = 22 p=7 op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = h(-4 p) = b (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = xtop = = 2a 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = 8p xtop = -4 p -16 p 2 + 1 = 2 i1 op4) Van i(x) = x2 +4px−12p is de ytop = −40 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = i(-2 p) = b = 2a 4p xtop = = -2 p 2 i1 xtop = - (-2 p) + 4 p i-2 p - 12 p 2 4 p 2 - 8 p 2 - 12 p = -4 p 2 - 12 p = 1 3 ytop =−143 dus -16 p 2 + 1 = -143 -16 p 2 = -144 p2 = 9 p = 3 v p = -3 ytop = −40 dus -4 p 2 - 12 p = -40 -4 p 2 - 12 p + 40 = 0 p 2 + 3p - 10 = 0 ( p + 5)( p - 2) = 0
  • 33. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl 2−3x+1 op1. Gegeven f(x) = 0,25x b) Bereken de ytop a) Bereken de xtop ytop = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 b -3 xtop = - = =6 ytop = 9 -18 +1 = -8 2a 2 i0,25 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = g(-3) = b = 2a 12 xtop = -3 2 i2 xtop = - 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = 3p = 22 p=7 op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = h(-4 p) = b (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = xtop = = 2a 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = 8p xtop = -4 p -16 p 2 + 1 = 2 i1 op4) Van i(x) = x2 +4px−12p is de ytop = −40 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = i(-2 p) = b = 2a 4p xtop = = -2 p 2 i1 xtop = - (-2 p) + 4 p i-2 p - 12 p 2 4 p 2 - 8 p 2 - 12 p = -4 p 2 - 12 p = 1 3 ytop =−143 dus -16 p 2 + 1 = -143 -16 p 2 = -144 p2 = 9 p = 3 v p = -3 ytop = −40 dus -4 p 2 - 12 p = -40 -4 p 2 - 12 p + 40 = 0 p 2 + 3p - 10 = 0 ( p + 5)( p - 2) = 0
  • 34. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl 2−3x+1 op1. Gegeven f(x) = 0,25x b) Bereken de ytop a) Bereken de xtop ytop = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 b -3 xtop = - = =6 ytop = 9 -18 +1 = -8 2a 2 i0,25 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = g(-3) = b = 2a 12 xtop = -3 2 i2 xtop = - 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = 3p = 22 p=7 op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = h(-4 p) = b (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = xtop = = 2a 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = 8p xtop = -4 p -16 p 2 + 1 = 2 i1 op4) Van i(x) = x2 +4px−12p is de ytop = −40 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = i(-2 p) = b = 2a 4p xtop = = -2 p 2 i1 xtop = - (-2 p) + 4 p i-2 p - 12 p 2 4 p 2 - 8 p 2 - 12 p = -4 p 2 - 12 p = 1 3 ytop =−143 dus -16 p 2 + 1 = -143 -16 p 2 = -144 p2 = 9 p = 3 v p = -3 ytop = −40 dus -4 p 2 - 12 p = -40 -4 p 2 - 12 p + 40 = 0 p 2 + 3p - 10 = 0 ( p + 5)( p - 2) = 0
  • 35. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl 2−3x+1 op1. Gegeven f(x) = 0,25x b) Bereken de ytop a) Bereken de xtop ytop = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 b -3 xtop = - = =6 ytop = 9 -18 +1 = -8 2a 2 i0,25 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = g(-3) = b = 2a 12 xtop = -3 2 i2 xtop = - 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = 3p = 22 p=7 op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = h(-4 p) = b (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = xtop = = 2a 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = 8p xtop = -4 p -16 p 2 + 1 = 2 i1 op4) Van i(x) = x2 +4px−12p is de ytop = −40 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = i(-2 p) = b = 2a 4p xtop = = -2 p 2 i1 xtop = - (-2 p) + 4 p i-2 p - 12 p 2 4 p 2 - 8 p 2 - 12 p = -4 p 2 - 12 p = 1 3 ytop =−143 dus -16 p 2 + 1 = -143 -16 p 2 = -144 p2 = 9 p = 3 v p = -3 ytop = −40 dus -4 p 2 - 12 p = -40 -4 p 2 - 12 p + 40 = 0 p 2 + 3p - 10 = 0 ( p + 5)( p - 2) = 0 p = −5 v p =3
  • 36. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
  • 37. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
  • 38. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
  • 39. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
  • 40. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
  • 41. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
  • 42. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
  • 43. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
  • 44. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 9p2−48p=0 f(p) op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
  • 45. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 f(p) op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
  • 46. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 f(p) op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
  • 47. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 f(p) op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
  • 48. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
  • 49. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 f 0 5 1 3 f(p)<0 voor op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as? p
  • 50. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 f 0 5 1 3 f(p)<0 voor 0<p <5 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as? 1 3 p
  • 51. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 f 0 5 1 3 f(p)<0 voor 0<p <5 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as? 2 snijpunten dus D>0 1 3 p
  • 52. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 f 0 5 1 3 f(p)<0 voor 0<p <5 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as? 2 snijpunten dus D>0 a=2 b=−4p en c =−10p D=b2 −4ac 1 3 p
  • 53. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 f 0 5 1 3 f(p)<0 voor 0<p <5 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as? 2 snijpunten dus D>0 a=2 b=−4p en c =−10p D=b2 −4ac (−4p)2 −42−10>0 1 3 p
  • 54. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 f 0 5 1 3 f(p)<0 voor 0<p <5 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as? 2 snijpunten dus D>0 a=2 b=−4p en c =−10p D=b2 −4ac (−4p)2 −42−10>0 16p2+40p>0 1 3 p
  • 55. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 f 0 1 3 f(p)<0 voor 0<p <5 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as? 2 snijpunten dus D>0 a=2 b=−4p en c =−10p D=b2 −4ac (−4p)2 −42−10>0 16p2+40p>0 f(p) 5 1 3 p
  • 56. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 f 0 1 3 f(p)<0 voor 0<p <5 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as? 2 snijpunten dus D>0 16p2+40p=0 a=2 b=−4p en c =−10p D=b2 −4ac (−4p)2 −42−10>0 16p2+40p>0 f(p) 5 1 3 p
  • 57. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 f 0 1 3 f(p)<0 voor 0<p <5 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as? 2 snijpunten dus D>0 16p2+40p=0 a=2 b=−4p en c =−10p p(16p+40)=0 D=b2 −4ac (−4p)2 −42−10>0 16p2+40p>0 f(p) 5 1 3 p
  • 58. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 f 0 1 3 f(p)<0 voor 0<p <5 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as? 2 snijpunten dus D>0 16p2+40p=0 a=2 b=−4p en c =−10p p(16p+40)=0 D=b2 −4ac p=0 v 16p+40=0 (−4p)2 −42−10>0 16p2+40p>0 f(p) 5 1 3 p
  • 59. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 f 0 1 3 f(p)<0 voor 0<p <5 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as? 2 snijpunten dus D>0 16p2+40p=0 a=2 b=−4p en c =−10p p(16p+40)=0 D=b2 −4ac p=0 v 16p+40=0 (−4p)2 −42−10>0 p=0 v 16p=−40 16p2+40p>0 f(p) 5 1 3 p
  • 60. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 f 0 5 1 3 f(p)<0 voor 0<p <5 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as? 2 snijpunten dus D>0 16p2+40p=0 a=2 b=−4p en c =−10p p(16p+40)=0 D=b2 −4ac p=0 v 16p+40=0 (−4p)2 −42−10>0 p=0 v 16p=−40 16p2+40p>0 p=0 v p=−2½ f(p) 1 3 p
  • 61. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 f 0 5 1 3 f(p)<0 voor 0<p <5 1 3 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as? 2 snijpunten dus D>0 16p2+40p=0 f a=2 b=−4p en c =−10p p(16p+40)=0 D=b2 −4ac p=0 v 16p+40=0 (−4p)2 −42−10>0 p p=0 v 16p=−40 −2½ 0 16p2+40p>0 p=0 v p=−2½ f(p)>0 voor f(p) p
  • 62. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 f 0 5 1 3 f(p)<0 voor 0<p< 5 1 3 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as? 2 snijpunten dus D>0 16p2+40p=0 f a=2 b=−4p en c =−10p p(16p+40)=0 D=b2 −4ac p=0 v 16p+40=0 (−4p)2 −42−10>0 p p=0 v 16p=−40 −2½ 0 16p2+40p>0 p=0 v p=−2½ f(p)>0 voor f(p) p<−2½ v p>0 p