Uploaded on

 

  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Be the first to comment
    Be the first to like this
No Downloads

Views

Total Views
83
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1

Actions

Shares
Downloads
0
Comments
0
Likes
0

Embeds 0

No embeds

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
    No notes for slide

Transcript

  • 1. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2+3x+1 a) Bereken de xtop www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop
  • 2. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop
  • 3. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop
  • 4. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop
  • 5. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8
  • 6. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8
  • 7. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8
  • 8. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+8x+3p is de ytop 4 a) Bereken p b Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. Bereken p
  • 9. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b = 2a 12 xtop = -3 2 i2 xtop = - op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p
  • 10. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p
  • 11. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p
  • 12. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = 4 dus
  • 13. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 3p = -14 p = -4 2 3
  • 14. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 3p = 22 3p = -14 21 pp = 7 = -4 33
  • 15. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p b = 2a 8p xtop = -4 p 2 i1 xtop = - ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 3p = 22 p=7 1 3
  • 16. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p b = 2a 8p xtop = -4 p 2 i1 xtop = - ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 3p = 22 p=7 1 3
  • 17. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p b = 2a 8p xtop = -4 p 2 i1 xtop = - ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 3p = 22 p=7 1 3
  • 18. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p b = 2a 8p xtop = -4 p 2 i1 xtop = - ytop = h(-4 p) = (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = -16 p 2 + 1 = ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 3p = 22 p=7 1 3
  • 19. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p b = 2a 8p xtop = -4 p 2 i1 xtop = - ytop = h(-4 p) = (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = -16 p 2 + 1 = ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 3p = 22 p=7 1 3
  • 20. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p b = 2a 8p xtop = -4 p 2 i1 xtop = - ytop = h(-4 p) = (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = -16 p 2 + 1 = ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 3p = 22 p=7 1 3 ytop =−143 dus
  • 21. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p b xtop = = 2a 8p xtop = -4 p 2 i1 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 3p = 22 p=7 1 3 ytop =−143 dus ytop = h(-4 p) = -16 p 2 + 1 = -143 (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = -16 p 2 = -144 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = p2 = 9 -16 p 2 + 1 =
  • 22. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p b xtop = = 2a 8p xtop = -4 p 2 i1 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 3p = 22 p=7 1 3 ytop =−143 dus ytop = h(-4 p) = -16 p 2 + 1 = -143 (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = -16 p 2 = -144 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = p2 = 9 -16 p 2 + 1 =
  • 23. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b xtop = 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p b xtop = = 2a 8p xtop = -4 p 2 i1 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 3p = 22 p=7 1 3 ytop =−143 dus ytop = h(-4 p) = -16 p 2 + 1 = -143 (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = -16 p 2 = -144 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = p2 = 9 -16 p 2 + 1 =
  • 24. Klas 3vwo xtop en parameters. op1. Gegeven f(x) = 0,25x2−3x+1 a) Bereken de xtop b 2a -3 xtop = = 2 i0, 25 -3 xtop = =6 0, 5 xtop = - www.al-awwadi.nl b) Bereken de ytop ytop = f (xtop) = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 = f (6) = 9 -18 +1 = -8 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p b ytop = g(-3) = xtop = = 2a 12 xtop = -3 2 i2 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143. a) Bereken xtop b) Bereken p b xtop = = 2a 8p xtop = -4 p 2 i1 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 3p = 22 p=7 1 3 ytop =−143 dus ytop = h(-4 p) = -16 p 2 + 1 = -143 (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = -16 p 2 = -144 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = p2 = 9 -16 p 2 + 1 = p = 3 v p = -3
  • 25. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl 2−3x+1 op1. Gegeven f(x) = 0,25x b) Bereken de ytop a) Bereken de xtop ytop = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 b -3 xtop = - = =6 ytop = 9 -18 +1 = -8 2a 2 i0,25 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = g(-3) = b = 2a 12 xtop = -3 2 i2 xtop = - 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = h(-4 p) = b (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = xtop = = 2a 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = 8p xtop = -4 p -16 p 2 + 1 = 2 i1 op4) Van i(x) = x2 +4px−12p is de ytop = −40 a) Bereken xtop b) Bereken p 3p = 22 p=7 1 3 ytop =−143 dus -16 p 2 + 1 = -143 -16 p 2 = -144 p2 = 9 p = 3 v p = -3
  • 26. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl 2−3x+1 op1. Gegeven f(x) = 0,25x b) Bereken de ytop a) Bereken de xtop ytop = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 b -3 xtop = - = =6 ytop = 9 -18 +1 = -8 2a 2 i0,25 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = g(-3) = b = 2a 12 xtop = -3 2 i2 xtop = - 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = h(-4 p) = b (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = xtop = = 2a 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = 8p xtop = -4 p -16 p 2 + 1 = 2 i1 op4) Van i(x) = x2 +4px−12p is de ytop = −40 a) Bereken xtop b) Bereken p b = 2a 4p xtop = = -2 p 2 i1 xtop = - 3p = 22 p=7 1 3 ytop =−143 dus -16 p 2 + 1 = -143 -16 p 2 = -144 p2 = 9 p = 3 v p = -3
  • 27. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl 2−3x+1 op1. Gegeven f(x) = 0,25x b) Bereken de ytop a) Bereken de xtop ytop = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 b -3 xtop = - = =6 ytop = 9 -18 +1 = -8 2a 2 i0,25 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = g(-3) = b = 2a 12 xtop = -3 2 i2 xtop = - 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = 3p = 22 p=7 op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = h(-4 p) = b (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = xtop = = 2a 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = 8p xtop = -4 p -16 p 2 + 1 = 2 i1 op4) Van i(x) = x2 +4px−12p is de ytop = −40 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = i(-2 p) = b xtop = = 2a 4p xtop = = -2 p 2 i1 (-2 p)2 + 4 p i-2 p - 12 p 4 p 2 - 8 p 2 - 12 p = -4 p 2 - 12 p = 1 3 ytop =−143 dus -16 p 2 + 1 = -143 -16 p 2 = -144 p2 = 9 p = 3 v p = -3
  • 28. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl 2−3x+1 op1. Gegeven f(x) = 0,25x b) Bereken de ytop a) Bereken de xtop ytop = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 b -3 xtop = - = =6 ytop = 9 -18 +1 = -8 2a 2 i0,25 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = g(-3) = b = 2a 12 xtop = -3 2 i2 xtop = - 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = 3p = 22 p=7 op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = h(-4 p) = b (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = xtop = = 2a 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = 8p xtop = -4 p -16 p 2 + 1 = 2 i1 op4) Van i(x) = x2 +4px−12p is de ytop = −40 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = i(-2 p) = b xtop = = 2a 4p xtop = = -2 p 2 i1 (-2 p)2 + 4 p i-2 p - 12 p 4 p 2 - 8 p 2 - 12 p = -4 p 2 - 12 p = 1 3 ytop =−143 dus -16 p 2 + 1 = -143 -16 p 2 = -144 p2 = 9 p = 3 v p = -3
  • 29. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl 2−3x+1 op1. Gegeven f(x) = 0,25x b) Bereken de ytop a) Bereken de xtop ytop = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 b -3 xtop = - = =6 ytop = 9 -18 +1 = -8 2a 2 i0,25 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = g(-3) = b = 2a 12 xtop = -3 2 i2 xtop = - 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = 3p = 22 p=7 op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = h(-4 p) = b (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = xtop = = 2a 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = 8p xtop = -4 p -16 p 2 + 1 = 2 i1 op4) Van i(x) = x2 +4px−12p is de ytop = −40 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = i(-2 p) = b xtop = = 2a 4p xtop = = -2 p 2 i1 (-2 p)2 + 4 p i-2 p - 12 p 4 p 2 - 8 p 2 - 12 p = -4 p 2 - 12 p = 1 3 ytop =−143 dus -16 p 2 + 1 = -143 -16 p 2 = -144 p2 = 9 p = 3 v p = -3
  • 30. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl 2−3x+1 op1. Gegeven f(x) = 0,25x b) Bereken de ytop a) Bereken de xtop ytop = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 b -3 xtop = - = =6 ytop = 9 -18 +1 = -8 2a 2 i0,25 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = g(-3) = b = 2a 12 xtop = -3 2 i2 xtop = - 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = 3p = 22 p=7 op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = h(-4 p) = b (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = xtop = = 2a 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = 8p xtop = -4 p -16 p 2 + 1 = 2 i1 op4) Van i(x) = x2 +4px−12p is de ytop = −40 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = i(-2 p) = b xtop = = 2a 4p xtop = = -2 p 2 i1 (-2 p)2 + 4 p i-2 p - 12 p 4 p 2 - 8 p 2 - 12 p = -4 p 2 - 12 p = 1 3 ytop =−143 dus -16 p 2 + 1 = -143 -16 p 2 = -144 p2 = 9 p = 3 v p = -3
  • 31. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl 2−3x+1 op1. Gegeven f(x) = 0,25x b) Bereken de ytop a) Bereken de xtop ytop = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 b -3 xtop = - = =6 ytop = 9 -18 +1 = -8 2a 2 i0,25 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = g(-3) = b = 2a 12 xtop = -3 2 i2 xtop = - 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = 3p = 22 p=7 op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = h(-4 p) = b (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = xtop = = 2a 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = 8p xtop = -4 p -16 p 2 + 1 = 2 i1 op4) Van i(x) = x2 +4px−12p is de ytop = −40 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = i(-2 p) = b xtop = = 2a 4p xtop = = -2 p 2 i1 (-2 p)2 + 4 p i-2 p - 12 p 4 p 2 - 8 p 2 - 12 p = -4 p 2 - 12 p = 1 3 ytop =−143 dus -16 p 2 + 1 = -143 -16 p 2 = -144 p2 = 9 p = 3 v p = -3 ytop = −40 dus
  • 32. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl 2−3x+1 op1. Gegeven f(x) = 0,25x b) Bereken de ytop a) Bereken de xtop ytop = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 b -3 xtop = - = =6 ytop = 9 -18 +1 = -8 2a 2 i0,25 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = g(-3) = b = 2a 12 xtop = -3 2 i2 xtop = - 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = 3p = 22 p=7 op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = h(-4 p) = b (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = xtop = = 2a 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = 8p xtop = -4 p -16 p 2 + 1 = 2 i1 op4) Van i(x) = x2 +4px−12p is de ytop = −40 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = i(-2 p) = b = 2a 4p xtop = = -2 p 2 i1 xtop = - (-2 p) + 4 p i-2 p - 12 p 2 4 p 2 - 8 p 2 - 12 p = -4 p 2 - 12 p = 1 3 ytop =−143 dus -16 p 2 + 1 = -143 -16 p 2 = -144 p2 = 9 p = 3 v p = -3 ytop = −40 dus -4 p 2 - 12 p = -40 -4 p 2 - 12 p + 40 = 0 p 2 + 3p - 10 = 0 ( p + 5)( p - 2) = 0
  • 33. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl 2−3x+1 op1. Gegeven f(x) = 0,25x b) Bereken de ytop a) Bereken de xtop ytop = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 b -3 xtop = - = =6 ytop = 9 -18 +1 = -8 2a 2 i0,25 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = g(-3) = b = 2a 12 xtop = -3 2 i2 xtop = - 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = 3p = 22 p=7 op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = h(-4 p) = b (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = xtop = = 2a 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = 8p xtop = -4 p -16 p 2 + 1 = 2 i1 op4) Van i(x) = x2 +4px−12p is de ytop = −40 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = i(-2 p) = b = 2a 4p xtop = = -2 p 2 i1 xtop = - (-2 p) + 4 p i-2 p - 12 p 2 4 p 2 - 8 p 2 - 12 p = -4 p 2 - 12 p = 1 3 ytop =−143 dus -16 p 2 + 1 = -143 -16 p 2 = -144 p2 = 9 p = 3 v p = -3 ytop = −40 dus -4 p 2 - 12 p = -40 -4 p 2 - 12 p + 40 = 0 p 2 + 3p - 10 = 0 ( p + 5)( p - 2) = 0
  • 34. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl 2−3x+1 op1. Gegeven f(x) = 0,25x b) Bereken de ytop a) Bereken de xtop ytop = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 b -3 xtop = - = =6 ytop = 9 -18 +1 = -8 2a 2 i0,25 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = g(-3) = b = 2a 12 xtop = -3 2 i2 xtop = - 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = 3p = 22 p=7 op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = h(-4 p) = b (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = xtop = = 2a 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = 8p xtop = -4 p -16 p 2 + 1 = 2 i1 op4) Van i(x) = x2 +4px−12p is de ytop = −40 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = i(-2 p) = b = 2a 4p xtop = = -2 p 2 i1 xtop = - (-2 p) + 4 p i-2 p - 12 p 2 4 p 2 - 8 p 2 - 12 p = -4 p 2 - 12 p = 1 3 ytop =−143 dus -16 p 2 + 1 = -143 -16 p 2 = -144 p2 = 9 p = 3 v p = -3 ytop = −40 dus -4 p 2 - 12 p = -40 -4 p 2 - 12 p + 40 = 0 p 2 + 3p - 10 = 0 ( p + 5)( p - 2) = 0
  • 35. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl 2−3x+1 op1. Gegeven f(x) = 0,25x b) Bereken de ytop a) Bereken de xtop ytop = f (6) = 0,25 i(6)2 - 3i6 +1 b -3 xtop = - = =6 ytop = 9 -18 +1 = -8 2a 2 i0,25 op2) Van g(x) = 2x2+12x+3p is de ytop = 4 ytop = 4 dus -18 + 3p = 4 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = g(-3) = b = 2a 12 xtop = -3 2 i2 xtop = - 2 i(-3)2 + 12 i-3 + 3p 18 - 36 + 3p -18 + 3p = 3p = 22 p=7 op3) Van de functie h(x) = x2 +8px+1 is de ytop =−143 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = h(-4 p) = b (-4 p)2 + 8 p i-4 p + 1 = xtop = = 2a 16 p 2 - 32 p 2 + 1 = 8p xtop = -4 p -16 p 2 + 1 = 2 i1 op4) Van i(x) = x2 +4px−12p is de ytop = −40 a) Bereken xtop b) Bereken p ytop = i(-2 p) = b = 2a 4p xtop = = -2 p 2 i1 xtop = - (-2 p) + 4 p i-2 p - 12 p 2 4 p 2 - 8 p 2 - 12 p = -4 p 2 - 12 p = 1 3 ytop =−143 dus -16 p 2 + 1 = -143 -16 p 2 = -144 p2 = 9 p = 3 v p = -3 ytop = −40 dus -4 p 2 - 12 p = -40 -4 p 2 - 12 p + 40 = 0 p 2 + 3p - 10 = 0 ( p + 5)( p - 2) = 0 p = −5 v p =3
  • 36. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
  • 37. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
  • 38. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
  • 39. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
  • 40. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
  • 41. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
  • 42. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
  • 43. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
  • 44. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 9p2−48p=0 f(p) op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
  • 45. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 f(p) op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
  • 46. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 f(p) op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
  • 47. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 f(p) op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
  • 48. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as?
  • 49. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 f 0 5 1 3 f(p)<0 voor op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as? p
  • 50. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 f 0 5 1 3 f(p)<0 voor 0<p <5 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as? 1 3 p
  • 51. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 f 0 5 1 3 f(p)<0 voor 0<p <5 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as? 2 snijpunten dus D>0 1 3 p
  • 52. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 f 0 5 1 3 f(p)<0 voor 0<p <5 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as? 2 snijpunten dus D>0 a=2 b=−4p en c =−10p D=b2 −4ac 1 3 p
  • 53. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 f 0 5 1 3 f(p)<0 voor 0<p <5 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as? 2 snijpunten dus D>0 a=2 b=−4p en c =−10p D=b2 −4ac (−4p)2 −42−10>0 1 3 p
  • 54. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 f 0 5 1 3 f(p)<0 voor 0<p <5 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as? 2 snijpunten dus D>0 a=2 b=−4p en c =−10p D=b2 −4ac (−4p)2 −42−10>0 16p2+40p>0 1 3 p
  • 55. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 f 0 1 3 f(p)<0 voor 0<p <5 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as? 2 snijpunten dus D>0 a=2 b=−4p en c =−10p D=b2 −4ac (−4p)2 −42−10>0 16p2+40p>0 f(p) 5 1 3 p
  • 56. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 f 0 1 3 f(p)<0 voor 0<p <5 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as? 2 snijpunten dus D>0 16p2+40p=0 a=2 b=−4p en c =−10p D=b2 −4ac (−4p)2 −42−10>0 16p2+40p>0 f(p) 5 1 3 p
  • 57. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 f 0 1 3 f(p)<0 voor 0<p <5 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as? 2 snijpunten dus D>0 16p2+40p=0 a=2 b=−4p en c =−10p p(16p+40)=0 D=b2 −4ac (−4p)2 −42−10>0 16p2+40p>0 f(p) 5 1 3 p
  • 58. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 f 0 1 3 f(p)<0 voor 0<p <5 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as? 2 snijpunten dus D>0 16p2+40p=0 a=2 b=−4p en c =−10p p(16p+40)=0 D=b2 −4ac p=0 v 16p+40=0 (−4p)2 −42−10>0 16p2+40p>0 f(p) 5 1 3 p
  • 59. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 f 0 1 3 f(p)<0 voor 0<p <5 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as? 2 snijpunten dus D>0 16p2+40p=0 a=2 b=−4p en c =−10p p(16p+40)=0 D=b2 −4ac p=0 v 16p+40=0 (−4p)2 −42−10>0 p=0 v 16p=−40 16p2+40p>0 f(p) 5 1 3 p
  • 60. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 f 0 5 1 3 f(p)<0 voor 0<p <5 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as? 2 snijpunten dus D>0 16p2+40p=0 a=2 b=−4p en c =−10p p(16p+40)=0 D=b2 −4ac p=0 v 16p+40=0 (−4p)2 −42−10>0 p=0 v 16p=−40 16p2+40p>0 p=0 v p=−2½ f(p) 1 3 p
  • 61. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 f 0 5 1 3 f(p)<0 voor 0<p <5 1 3 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as? 2 snijpunten dus D>0 16p2+40p=0 f a=2 b=−4p en c =−10p p(16p+40)=0 D=b2 −4ac p=0 v 16p+40=0 (−4p)2 −42−10>0 p p=0 v 16p=−40 −2½ 0 16p2+40p>0 p=0 v p=−2½ f(p)>0 voor f(p) p
  • 62. Klas 3vwo xtop en parameters. www.al-awwadi.nl op1. Voor welke p heeft de grafiek van x2+3px+12p geen snijpunten met de x-as? geen snijpunten dus D<0 a=1 b=3p en c =12p D=b2 −4ac (3p)2 −41 12p<0 9p2−48p<0 f(p) 9p2−48p=0 p(9p−48)=0 p=0 v 9p−48=0 p=0 v 9p=48 p=0 v p = 5 1 3 f 0 5 1 3 f(p)<0 voor 0<p< 5 1 3 op2. Voor welke p snijdt de grafiek van 2x2−4px−10p =0 de x-as? 2 snijpunten dus D>0 16p2+40p=0 f a=2 b=−4p en c =−10p p(16p+40)=0 D=b2 −4ac p=0 v 16p+40=0 (−4p)2 −42−10>0 p p=0 v 16p=−40 −2½ 0 16p2+40p>0 p=0 v p=−2½ f(p)>0 voor f(p) p<−2½ v p>0 p