2vpythagorasdeel1

273
-1

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
273
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1
Actions
Shares
0
Downloads
0
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

2vpythagorasdeel1

  1. 1. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 1
  2. 2. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 1 Wordt gebruikt • Bouw/architectuur • Kortste route berekenen
  3. 3. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 1
  4. 4. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 1 Bewijs
  5. 5. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 1 Bewijs
  6. 6. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 1 3 4
  7. 7. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 1 • Werkt alleen in een rechthoekige driehoek 3 4
  8. 8. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 1 • Werkt alleen in een rechthoekige driehoek • In een rechthoekige driehoek heb je: twee rechthoekszijden en één schuine zijde 3 4
  9. 9. • Werkt alleen in een rechthoekige driehoek • In een rechthoekige driehoek heb je: twee rechthoekszijden en één schuine zijde 3 Rechthoeks zijde Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 1 rechthoekszijde 4
  10. 10. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 1 3 Rechthoeks zijde • Werkt alleen in een rechthoekige driehoek • In een rechthoekige driehoek heb je: twee rechthoekszijden en één schuine zijde rechthoekszijde 4
  11. 11. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 1 De stelling van Pythagoras illustreren Aan de hand van oppervlakte (laten zien). 3 Rechthoeks zijde • Werkt alleen in een rechthoekige driehoek • In een rechthoekige driehoek heb je: twee rechthoekszijden en één schuine zijde rechthoekszijde 4
  12. 12. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 1 De stelling van Pythagoras illustreren Aan de hand van oppervlakte (laten zien). Oppervlakte= 33= 32 =9 3 Rechthoeks zijde • Werkt alleen in een rechthoekige driehoek • In een rechthoekige driehoek heb je: twee rechthoekszijden en één schuine zijde rechthoekszijde 4
  13. 13. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 1 De stelling van Pythagoras illustreren Aan de hand van oppervlakte (laten zien). Oppervlakte= 33= 32 =9 3 Rechthoeks zijde • Werkt alleen in een rechthoekige driehoek • In een rechthoekige driehoek heb je: twee rechthoekszijden en één schuine zijde rechthoekszijde 4 Oppervlakte= 44= 42 =16
  14. 14. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 1 De stelling van Pythagoras illustreren Aan de hand van oppervlakte (laten zien). 3 rechthoeks zijde • Werkt alleen in een rechthoekige driehoek Oppervlakte= • In een rechthoekige driehoek heb je: 33= 32 =9 twee rechthoekszijden en één schuine zijde rechthoekszijde 4 Oppervlakte= 44= 42 =16
  15. 15. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 1 De stelling van Pythagoras illustreren Aan de hand van oppervlakte (laten zien). 3 rechthoeks zijde • Werkt alleen in een rechthoekige driehoek Oppervlakte= • In een rechthoekige driehoek heb je: 33= 32 =9 twee rechthoekszijden en één schuine zijde rechthoekszijde 4 Ene rechthoekzijde2 + andere rechthoekszijde2 = schuine zijde2 Oppervlakte= 44= 42 =16
  16. 16. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 1 De stelling van Pythagoras illustreren Aan de hand van oppervlakte (laten zien). 3 rechthoeks zijde • Werkt alleen in een rechthoekige driehoek Oppervlakte= • In een rechthoekige driehoek heb je: 33= 32 =9 twee rechthoekszijden en één schuine zijde rechthoekszijde 4 Ene rechthoekzijde2 + andere rechthoekszijde2 = schuine zijde2 32 + 42 = Oppervlakte= 44= 42 =16
  17. 17. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 1 De stelling van Pythagoras illustreren Aan de hand van oppervlakte (laten zien). 3 rechthoeks zijde • Werkt alleen in een rechthoekige driehoek Oppervlakte= • In een rechthoekige driehoek heb je: 33= 32 =9 twee rechthoekszijden en één schuine zijde rechthoekszijde 4 Ene rechthoekzijde2 + andere rechthoekszijde2 = schuine zijde2 32 + 42 = 52 Oppervlakte= 44= 42 =16
  18. 18. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 1 De stelling van Pythagoras illustreren Aan de hand van oppervlakte (laten zien). 3 rechthoeks zijde • Werkt alleen in een rechthoekige driehoek Oppervlakte= • In een rechthoekige driehoek heb je: 33= 32 =9 twee rechthoekszijden en één schuine zijde rechthoekszijde 4 Ene rechthoekzijde2 + andere rechthoekszijde2 = schuine zijde2 32 9 + + 42 16 = = 52 25 Oppervlakte= 44= 42 =16
  19. 19. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 1 De stelling van Pythagoras illustreren Aan de hand van oppervlakte (laten zien). 3 rechthoeks zijde • Werkt alleen in een rechthoekige driehoek Oppervlakte= • In een rechthoekige driehoek heb je: 33= 32 =9 twee rechthoekszijden en één schuine zijde rechthoekszijde 4 Ene rechthoekzijde2 + andere rechthoekszijde2 = schuine zijde2 32 9 + + 25 42 16 = = = 52 25 25 Oppervlakte= 44= 42 =16
  20. 20. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 1 De stelling van Pythagoras illustreren Aan de hand van oppervlakte (laten zien). 3 rechthoeks zijde • Werkt alleen in een rechthoekige driehoek Oppervlakte= • In een rechthoekige driehoek heb je: 33= 32 =9 twee rechthoekszijden en één schuine zijde rechthoekszijde 4 Ene rechthoekzijde2 + andere rechthoekszijde2 = schuine zijde2 32 9 = = = 42 16 + + 25 52 25 25 Oppervlakte= 44= 42 =16 Bereken de BC. C 5 A 12 B
  21. 21. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 1 De stelling van Pythagoras illustreren Aan de hand van oppervlakte (laten zien). 3 rechthoeks zijde • Werkt alleen in een rechthoekige driehoek Oppervlakte= • In een rechthoekige driehoek heb je: 33= 32 =9 twee rechthoekszijden en één schuine zijde rechthoekszijde 4 Ene rechthoekzijde2 + andere rechthoekszijde2 = schuine zijde2 32 9 = = = 42 16 + + 25 52 25 25 Oppervlakte= 44= 42 =16 Bereken de BC. Hoek A =90° C 5 A 12 B
  22. 22. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 1 De stelling van Pythagoras illustreren Aan de hand van oppervlakte (laten zien). 3 rechthoeks zijde • Werkt alleen in een rechthoekige driehoek Oppervlakte= • In een rechthoekige driehoek heb je: 33= 32 =9 twee rechthoekszijden en één schuine zijde rechthoekszijde 4 Ene rechthoekzijde2 + andere rechthoekszijde2 = schuine zijde2 32 9 = = = 42 16 + + 25 52 25 25 Oppervlakte= 44= 42 =16 Bereken de BC. Hoek A =90° AB2 +AC2 = C 5 A 12 B
  23. 23. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 1 De stelling van Pythagoras illustreren Aan de hand van oppervlakte (laten zien). 3 rechthoeks zijde • Werkt alleen in een rechthoekige driehoek Oppervlakte= • In een rechthoekige driehoek heb je: 33= 32 =9 twee rechthoekszijden en één schuine zijde rechthoekszijde 4 Ene rechthoekzijde2 + andere rechthoekszijde2 = schuine zijde2 32 9 = = = 42 16 + + 25 52 25 25 Oppervlakte= 44= 42 =16 Bereken de BC. Hoek A =90° AB2 +AC2 =BC2 C 5 A 12 B
  24. 24. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 1 De stelling van Pythagoras illustreren Aan de hand van oppervlakte (laten zien). 3 rechthoeks zijde • Werkt alleen in een rechthoekige driehoek Oppervlakte= • In een rechthoekige driehoek heb je: 33= 32 =9 twee rechthoekszijden en één schuine zijde rechthoekszijde 4 Ene rechthoekzijde2 + andere rechthoekszijde2 = schuine zijde2 32 9 = = = 42 16 + + 25 52 25 25 Oppervlakte= 44= 42 =16 Bereken de BC. Hoek A =90° AB2 +AC2 =BC2 122 +52 =BC2 C 5 A 12 B
  25. 25. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 1 De stelling van Pythagoras illustreren Aan de hand van oppervlakte (laten zien). 3 rechthoeks zijde • Werkt alleen in een rechthoekige driehoek Oppervlakte= • In een rechthoekige driehoek heb je: 33= 32 =9 twee rechthoekszijden en één schuine zijde rechthoekszijde 4 Ene rechthoekzijde2 + andere rechthoekszijde2 = schuine zijde2 32 9 = = = 42 16 + + 25 52 25 25 Oppervlakte= 44= 42 =16 Bereken de BC. Hoek A =90° AB2 +AC2 =BC2 122 +52 =BC2 144 +25 =BC2 C 5 A 12 B
  26. 26. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 1 De stelling van Pythagoras illustreren Aan de hand van oppervlakte (laten zien). 3 rechthoeks zijde • Werkt alleen in een rechthoekige driehoek Oppervlakte= • In een rechthoekige driehoek heb je: 33= 32 =9 twee rechthoekszijden en één schuine zijde rechthoekszijde 4 Ene rechthoekzijde2 + andere rechthoekszijde2 = schuine zijde2 32 9 = = = 42 16 + + 25 52 25 25 Oppervlakte= 44= 42 =16 Bereken de BC. Hoek A =90° AB2 +AC2 =BC2 122 +52 =BC2 144 +25 =BC2 BC2 =169 C 5 A 12 B
  27. 27. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 1 De stelling van Pythagoras illustreren Aan de hand van oppervlakte (laten zien). 3 rechthoeks zijde • Werkt alleen in een rechthoekige driehoek Oppervlakte= • In een rechthoekige driehoek heb je: 33= 32 =9 twee rechthoekszijden en één schuine zijde rechthoekszijde 4 Ene rechthoekzijde2 + andere rechthoekszijde2 = schuine zijde2 32 9 = = = 42 16 + + 25 52 25 25 Oppervlakte= 44= 42 =16 Bereken de BC. Hoek A =90° AB2 +AC2 =BC2 122 +52 =BC2 144 +25 =BC2 BC2 =169 BC =√169 C 5 A 12 B
  28. 28. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 1 De stelling van Pythagoras illustreren Aan de hand van oppervlakte (laten zien). 3 rechthoeks zijde • Werkt alleen in een rechthoekige driehoek Oppervlakte= • In een rechthoekige driehoek heb je: 33= 32 =9 twee rechthoekszijden en één schuine zijde rechthoekszijde 4 Ene rechthoekzijde2 + andere rechthoekszijde2 = schuine zijde2 32 9 = = = 42 16 + + 25 52 25 25 Oppervlakte= 44= 42 =16 Bereken de BC. Hoek A =90° AB2 +AC2 =BC2 122 +52 =BC2 144 +25 =BC2 BC2 =169 BC =√169 BC =13 C 5 A 12 B
  29. 29. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 1 De stelling van Pythagoras illustreren Aan de hand van oppervlakte (laten zien). 3 rechthoeks zijde • Werkt alleen in een rechthoekige driehoek Oppervlakte= • In een rechthoekige driehoek heb je: 33= 32 =9 twee rechthoekszijden en één schuine zijde rechthoekszijde 4 Ene rechthoekzijde2 + andere rechthoekszijde2 = schuine zijde2 32 9 = = = 42 16 + + 25 52 25 25 Oppervlakte= 44= 42 =16 Bereken de BC. Hoek A =90° AB2 +AC2 =BC2 122 +52 =BC2 144 +25 =BC2 BC2 =169 BC =√169 BC =13 C Op 1. Bereken de EF. 5 A F 9 12 B D 12 E
  30. 30. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 1 C Op 2. Bereken de omtrek van driehoek ABC, rond af op 1 decimaal 6 A 8 D2 B
  31. 31. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 1 C Op 2. Bereken de omtrek van driehoek ABC, rond af op 1 decimaal Eerst AC berekenen in Δ ADC 6 A 8 D2 B
  32. 32. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 1 C 6 A 8 Op 2. Bereken de omtrek van driehoek ABC, rond af op 1 decimaal Eerst AC berekenen in Δ ADC Hoek D =90° D2 B
  33. 33. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 1 C 6 A 8 Op 2. Bereken de omtrek van driehoek ABC, rond af op 1 decimaal Eerst AC berekenen in Δ ADC Hoek D =90° AD2 +DC2 =AC2 D2 B
  34. 34. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 1 C A 8 Op 2. Bereken de omtrek van driehoek ABC, rond af op 1 decimaal Eerst AC berekenen in Δ ADC Hoek D =90° 6 AD2 +DC2 =AC2 82 + 62 =AC2 D2 B
  35. 35. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 1 C A 8 Op 2. Bereken de omtrek van driehoek ABC, rond af op 1 decimaal Eerst AC berekenen in Δ ADC Hoek D =90° 6 AD2 +DC2 =AC2 82 + 62 =AC2 64 + 36 =AC2 D2 B
  36. 36. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 1 C A 8 Op 2. Bereken de omtrek van driehoek ABC, rond af op 1 decimaal Eerst AC berekenen in Δ ADC Hoek D =90° 6 AD2 +DC2 =AC2 82 + 62 =AC2 64 + 36 =AC2 D2 B AC2 =100
  37. 37. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 1 C 10 A 8 Op 2. Bereken de omtrek van driehoek ABC, rond af op 1 decimaal Eerst AC berekenen in Δ ADC Hoek D =90° 6 AD2 +DC2 =AC2 82 + 62 =AC2 64 + 36 =AC2 D2 B AC2 =100 AC =√100 =10
  38. 38. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 1 C 10 Op 2. Bereken de omtrek van driehoek ABC, rond af op 1 decimaal BC berekenen in Δ DBC Eerst AC berekenen in Δ ADC 6 A 8 D2 B Hoek D =90° AD2 +DC2 =AC2 82 + 62 =AC2 64 + 36 =AC2 AC2 =100 AC =√100 =10 Hoek D =90°
  39. 39. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 1 C 10 Op 2. Bereken de omtrek van driehoek ABC, rond af op 1 decimaal BC berekenen in Δ DBC Eerst AC berekenen in Δ ADC 6 A 8 D2 B Hoek D =90° AD2 +DC2 =AC2 82 + 62 =AC2 64 + 36 =AC2 AC2 =100 AC =√100 =10 Hoek D =90° DB2 +DC2 =BC2
  40. 40. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 1 C 10 Op 2. Bereken de omtrek van driehoek ABC, rond af op 1 decimaal BC berekenen in Δ DBC Eerst AC berekenen in Δ ADC 6 A 8 D2 B Hoek D =90° AD2 +DC2 =AC2 82 + 62 =AC2 64 + 36 =AC2 AC2 =100 AC =√100 =10 Hoek D =90° DB2 +DC2 =BC2 22 + 62 =BC2
  41. 41. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 1 C 10 Op 2. Bereken de omtrek van driehoek ABC, rond af op 1 decimaal BC berekenen in Δ DBC Eerst AC berekenen in Δ ADC 6 A 8 D2 B Hoek D =90° AD2 +DC2 =AC2 82 + 62 =AC2 64 + 36 =AC2 AC2 =100 AC =√100 =10 Hoek D =90° DB2 +DC2 =BC2 22 + 62 =BC2 4 + 36 =BC2
  42. 42. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 1 C 10 Op 2. Bereken de omtrek van driehoek ABC, rond af op 1 decimaal BC berekenen in Δ DBC Eerst AC berekenen in Δ ADC 6 A 8 D2 B Hoek D =90° AD2 +DC2 =AC2 82 + 62 =AC2 64 + 36 =AC2 AC2 =100 AC =√100 =10 Hoek D =90° DB2 +DC2 =BC2 22 + 62 =BC2 4 + 36 =BC2 BC2 =40
  43. 43. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 1 C 10 Op 2. Bereken de omtrek van driehoek ABC, rond af op 1 decimaal BC berekenen in Δ DBC Eerst AC berekenen in Δ ADC 6 A 8 D2 B Hoek D =90° AD2 +DC2 =AC2 82 + 62 =AC2 64 + 36 =AC2 AC2 =100 AC =√100 =10 Hoek D =90° DB2 +DC2 =BC2 22 + 62 =BC2 4 + 36 =BC2 BC2 =40 BC =√40 ≈6,3
  44. 44. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 1 C 10 Op 2. Bereken de omtrek van driehoek ABC, rond af op 1 decimaal BC berekenen in Δ DBC Eerst AC berekenen in Δ ADC 6 A D2 B 8 Dus omtrek driehoek ABC =8+2+10+6,3 =26,3 Hoek D =90° AD2 +DC2 =AC2 82 + 62 =AC2 64 + 36 =AC2 AC2 =100 AC =√100 =10 Hoek D =90° DB2 +DC2 =BC2 22 + 62 =BC2 4 + 36 =BC2 BC2 =40 BC =√40 ≈6,3
  45. 45. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 1 C 10 Op 2. Bereken de omtrek van driehoek ABC, rond af op 1 decimaal BC berekenen in Δ DBC Eerst AC berekenen in Δ ADC 6 A D2 B 8 Dus omtrek driehoek ABC =8+2+10+6,3 =26,3 Verhaal opdrachten 305 m 25 m 400 m Hoek D =90° AD2 +DC2 =AC2 82 + 62 =AC2 64 + 36 =AC2 AC2 =100 AC =√100 =10 Hoek D =90° DB2 +DC2 =BC2 22 + 62 =BC2 4 + 36 =BC2 BC2 =40 BC =√40 ≈6,3 Op 3. De gemeente van Harderwijk wil een televisiemast bouwen van 305 m hoog. De mast wordt 25 meter onder het hoogste punt met twee kabels bevestigd aan de grond. De kabels staan 400 m van elkaar. Bereken hoeveel m kabels de gemeente nodig heeft, rond af op cm.
  46. 46. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 1 C 10 Op 2. Bereken de omtrek van driehoek ABC, rond af op 1 decimaal BC berekenen in Δ DBC Eerst AC berekenen in Δ ADC 6 A D2 B 8 Dus omtrek driehoek ABC =8+2+10+6,3 =26,3 Verhaal opdrachten 305 m 25 m Hoek D =90° AD2 +DC2 =AC2 82 + 62 =AC2 64 + 36 =AC2 AC2 =100 AC =√100 =10 Hoek D =90° DB2 +DC2 =BC2 22 + 62 =BC2 4 + 36 =BC2 BC2 =40 BC =√40 ≈6,3 Op 3. De gemeente van Harderwijk wil een televisiemast bouwen van 305 m hoog. De mast wordt 25 meter onder het hoogste punt met twee kabels bevestigd aan de grond. De kabels staan 400 m van elkaar. Bereken hoeveel m kabels de gemeente nodig heeft, rond af op cm. 400 m Stap 1) maak een schets van een rechthoekige driehoek uit de situatie
  47. 47. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 1 C 10 Op 2. Bereken de omtrek van driehoek ABC, rond af op 1 decimaal BC berekenen in Δ DBC Eerst AC berekenen in Δ ADC 6 A D2 B 8 Dus omtrek driehoek ABC =8+2+10+6,3 =26,3 Verhaal opdrachten 305 m 25 m Hoek D =90° AD2 +DC2 =AC2 82 + 62 =AC2 64 + 36 =AC2 AC2 =100 AC =√100 =10 Op 3. De gemeente van Harderwijk wil een televisiemast bouwen van 305 m hoog. De mast wordt 25 meter onder het hoogste punt met twee kabels bevestigd aan de grond. De kabels staan 400 m van elkaar. Bereken hoeveel m kabels de gemeente nodig heeft, rond af op cm. 400 m Stap 1) maak een schets van een rechthoekige driehoek uit de situatie 30525=280 m 400:2=200 m Hoek D =90° DB2 +DC2 =BC2 22 + 62 =BC2 4 + 36 =BC2 BC2 =40 BC =√40 ≈6,3
  48. 48. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 1 C 10 Op 2. Bereken de omtrek van driehoek ABC, rond af op 1 decimaal BC berekenen in Δ DBC Eerst AC berekenen in Δ ADC 6 A D2 B 8 Dus omtrek driehoek ABC =8+2+10+6,3 =26,3 Verhaal opdrachten 305 m 25 m Hoek D =90° AD2 +DC2 =AC2 82 + 62 =AC2 64 + 36 =AC2 AC2 =100 AC =√100 =10 Op 3. De gemeente van Harderwijk wil een televisiemast bouwen van 305 m hoog. De mast wordt 25 meter onder het hoogste punt met twee kabels bevestigd aan de grond. De kabels staan 400 m van elkaar. Bereken hoeveel m kabels de gemeente nodig heeft, rond af op cm. 400 m Stap 1) maak een schets van een rechthoekige driehoek uit de situatie C 30525=280 m A B 400:2=200 m Hoek D =90° DB2 +DC2 =BC2 22 + 62 =AC2 4 + 36 =AC2 AC2 =40 AC =√40 ≈6,3
  49. 49. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 1 C 10 Op 2. Bereken de omtrek van driehoek ABC, rond af op 1 decimaal BC berekenen in Δ DBC Eerst AC berekenen in Δ ADC 6 A D2 B 8 Dus omtrek driehoek ABC =8+2+10+6,3 =26,3 Verhaal opdrachten 305 m 25 m Hoek D =90° AD2 +DC2 =AC2 82 + 62 =AC2 64 + 36 =AC2 AC2 =100 AC =√100 =10 Op 3. De gemeente van Harderwijk wil een televisiemast bouwen van 305 m hoog. De mast wordt 25 meter onder het hoogste punt met twee kabels bevestigd aan de grond. De kabels staan 400 m van elkaar. Bereken hoeveel m kabels de gemeente nodig heeft, rond af op cm. 400 m Stap 1) maak een schets van een rechthoekige driehoek uit de situatie C 30525=280 m A B 400:2=200 m Hoek D =90° DB2 +DC2 =BC2 22 + 62 =BC2 4 + 36 =BC2 BC2 =40 BC =√40 ≈6,3 Stap 2) pas de stelling van Pythagoras toe
  50. 50. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 1 C 10 Op 2. Bereken de omtrek van driehoek ABC, rond af op 1 decimaal BC berekenen in Δ DBC Eerst AC berekenen in Δ ADC 6 A D2 B 8 Dus omtrek driehoek ABC =8+2+10+6,3 =26,3 Verhaal opdrachten 305 m 25 m Hoek D =90° AD2 +DC2 =AC2 82 + 62 =AC2 64 + 36 =AC2 AC2 =100 AC =√100 =10 Op 3. De gemeente van Harderwijk wil een televisiemast bouwen van 305 m hoog. De mast wordt 25 meter onder het hoogste punt met twee kabels bevestigd aan de grond. De kabels staan 400 m van elkaar. Bereken hoeveel m kabels de gemeente nodig heeft, rond af op cm. 400 m Stap 1) maak een schets van een rechthoekige driehoek uit de situatie C 30525=280 m A B 400:2=200 m Hoek D =90° DB2 +DC2 =BC2 22 + 62 =BC2 4 + 36 =BC2 BC2 =40 BC =√40 ≈6,3 Stap 2) pas de stelling van Pythagoras toe Hoek A =90°
  51. 51. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 1 C 10 Op 2. Bereken de omtrek van driehoek ABC, rond af op 1 decimaal BC berekenen in Δ DBC Eerst AC berekenen in Δ ADC 6 A D2 B 8 Dus omtrek driehoek ABC =8+2+10+6,3 =26,3 Verhaal opdrachten 305 m 25 m Hoek D =90° AD2 +DC2 =AC2 82 + 62 =AC2 64 + 36 =AC2 AC2 =100 AC =√100 =10 Op 3. De gemeente van Harderwijk wil een televisiemast bouwen van 305 m hoog. De mast wordt 25 meter onder het hoogste punt met twee kabels bevestigd aan de grond. De kabels staan 400 m van elkaar. Bereken hoeveel m kabels de gemeente nodig heeft, rond af op cm. 400 m Stap 1) maak een schets van een rechthoekige driehoek uit de situatie C 30525=280 m A B 400:2=200 m Hoek D =90° DB2 +DC2 =BC2 22 + 62 =BC2 4 + 36 =BC2 BC2 =40 BC =√40 ≈6,3 Stap 2) pas de stelling van Pythagoras toe Hoek A =90° AB2 +AC2 =BC2
  52. 52. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 1 C 10 Op 2. Bereken de omtrek van driehoek ABC, rond af op 1 decimaal BC berekenen in Δ DBC Eerst AC berekenen in Δ ADC 6 A D2 B 8 Dus omtrek driehoek ABC =8+2+10+6,3 =26,3 Verhaal opdrachten 305 m 25 m Hoek D =90° AD2 +DC2 =AC2 82 + 62 =AC2 64 + 36 =AC2 AC2 =100 AC =√100 =10 Op 3. De gemeente van Harderwijk wil een televisiemast bouwen van 305 m hoog. De mast wordt 25 meter onder het hoogste punt met twee kabels bevestigd aan de grond. De kabels staan 400 m van elkaar. Bereken hoeveel m kabels de gemeente nodig heeft, rond af op cm. 400 m Stap 1) maak een schets van een rechthoekige driehoek uit de situatie C 30525=280 m A B 400:2=200 m Hoek D =90° DB2 +DC2 =BC2 22 + 62 =BC2 4 + 36 =BC2 BC2 =40 BC =√40 ≈6,3 Stap 2) pas de stelling van Pythagoras toe Hoek A =90° AB2 +AC2 =BC2 2002 +2802 =BC2
  53. 53. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 1 C 10 Op 2. Bereken de omtrek van driehoek ABC, rond af op 1 decimaal BC berekenen in Δ DBC Eerst AC berekenen in Δ ADC 6 A D2 B 8 Dus omtrek driehoek ABC =8+2+10+6,3 =26,3 Verhaal opdrachten 305 m 25 m Hoek D =90° AD2 +DC2 =AC2 82 + 62 =AC2 64 + 36 =AC2 AC2 =100 AC =√100 =10 Op 3. De gemeente van Harderwijk wil een televisiemast bouwen van 305 m hoog. De mast wordt 25 meter onder het hoogste punt met twee kabels bevestigd aan de grond. De kabels staan 400 m van elkaar. Bereken hoeveel m kabels de gemeente nodig heeft, rond af op cm. 400 m Stap 1) maak een schets van een rechthoekige driehoek uit de situatie C 30525=280 m A B 400:2=200 m Hoek D =90° DB2 +DC2 =BC2 22 + 62 =BC2 4 + 36 =BC2 BC2 =40 BC =√40 ≈6,3 Stap 2) pas de stelling van Pythagoras toe Hoek A =90° AB2 +AC2 =BC2 2002 +2802 =BC2 40000+78400=BC2
  54. 54. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 1 C 10 Op 2. Bereken de omtrek van driehoek ABC, rond af op 1 decimaal BC berekenen in Δ DBC Eerst AC berekenen in Δ ADC 6 A D2 B 8 Dus omtrek driehoek ABC =8+2+10+6,3 =26,3 Verhaal opdrachten 305 m 25 m Hoek D =90° AD2 +DC2 =AC2 82 + 62 =AC2 64 + 36 =AC2 AC2 =100 AC =√100 =10 Op 3. De gemeente van Harderwijk wil een televisiemast bouwen van 305 m hoog. De mast wordt 25 meter onder het hoogste punt met twee kabels bevestigd aan de grond. De kabels staan 400 m van elkaar. Bereken hoeveel m kabels de gemeente nodig heeft, rond af op cm. 400 m Stap 1) maak een schets van een rechthoekige driehoek uit de situatie C 30525=280 m A B 400:2=200 m Hoek D =90° DB2 +DC2 =BC2 22 + 62 =BC2 4 + 36 =BC2 BC2 =40 BC =√40 ≈6,3 Stap 2) pas de stelling van Pythagoras toe Hoek A =90° AB2 +AC2 =BC2 2002 +2802 =BC2 40000+78400=BC2 BC2=118400
  55. 55. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 1 C 10 Op 2. Bereken de omtrek van driehoek ABC, rond af op 1 decimaal BC berekenen in Δ DBC Eerst AC berekenen in Δ ADC 6 A D2 B 8 Dus omtrek driehoek ABC =8+2+10+6,3 =26,3 Verhaal opdrachten 305 m 25 m Hoek D =90° AD2 +DC2 =AC2 82 + 62 =AC2 64 + 36 =AC2 AC2 =100 AC =√100 =10 Op 3. De gemeente van Harderwijk wil een televisiemast bouwen van 305 m hoog. De mast wordt 25 meter onder het hoogste punt met twee kabels bevestigd aan de grond. De kabels staan 400 m van elkaar. Bereken hoeveel m kabels de gemeente nodig heeft, rond af op cm. 400 m Stap 1) maak een schets van een rechthoekige driehoek uit de situatie C 30525=280 m A B 400:2=200 m Hoek D =90° DB2 +DC2 =BC2 22 + 62 =BC2 4 + 36 =BC2 BC2 =40 BC =√40 ≈6,3 Stap 2) pas de stelling van Pythagoras toe Hoek A =90° AB2 +AC2 =BC2 2002 +2802 =BC2 40000+78400=BC2 BC2=118400 BC =√118400≈344,09
  56. 56. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 1 C 10 Op 2. Bereken de omtrek van driehoek ABC, rond af op 1 decimaal BC berekenen in Δ DBC Eerst AC berekenen in Δ ADC 6 A D2 B 8 Dus omtrek driehoek ABC =8+2+10+6,3 =26,3 Verhaal opdrachten 305 m 25 m Hoek D =90° AD2 +DC2 =AC2 82 + 62 =AC2 64 + 36 =AC2 AC2 =100 AC =√100 =10 Op 3. De gemeente van Harderwijk wil een televisiemast bouwen van 305 m hoog. De mast wordt 25 meter onder het hoogste punt met twee kabels bevestigd aan de grond. De kabels staan 400 m van elkaar. Bereken hoeveel m kabels de gemeente nodig heeft, rond af op cm. 400 m Stap 1) maak een schets van een rechthoekige driehoek uit de situatie C 30525=280 m A B 400:2=200 m Hoek D =90° DB2 +DC2 =BC2 22 + 62 =BC2 4 + 36 =BC2 BC2 =40 BC =√40 ≈6,3 Stap 2) pas de stelling van Stap 3) Gebruik je antwoord Pythagoras toe uit stap 2 (gebruik √ ) en Hoek A =90° maak de vervolg berekening af, vergeet afronden en AB2 +AC2 =BC2 eenheid niet. 2002 +2802 =BC2 40000+78400=BC2 BC2=118400 BC =√118400≈344,09
  57. 57. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 1 C 10 Op 2. Bereken de omtrek van driehoek ABC, rond af op 1 decimaal BC berekenen in Δ DBC Eerst AC berekenen in Δ ADC 6 A D2 B 8 Dus omtrek driehoek ABC =8+2+10+6,3 =26,3 Verhaal opdrachten 305 m 25 m Hoek D =90° AD2 +DC2 =AC2 82 + 62 =AC2 64 + 36 =AC2 AC2 =100 AC =√100 =10 Op 3. De gemeente van Harderwijk wil een televisiemast bouwen van 305 m hoog. De mast wordt 25 meter onder het hoogste punt met twee kabels bevestigd aan de grond. De kabels staan 400 m van elkaar. Bereken hoeveel m kabels de gemeente nodig heeft, rond af op cm. 400 m Stap 1) maak een schets van een rechthoekige driehoek uit de situatie C 30525=280 m A B 400:2=200 m Hoek D =90° DB2 +DC2 =BC2 22 + 62 =BC2 4 + 36 =BC2 BC2 =40 BC =√40 ≈6,3 Stap 2) pas de stelling van Stap 3) Gebruik je antwoord Pythagoras toe uit stap 2 (gebruik √ ) en Hoek A =90° maak de vervolg berekening af, vergeet afronden en AB2 +AC2 =BC2 eenheid niet. 2002 +2802 =BC2 40000+78400=BC2 BC2=118400 BC =√118400≈344,09 De gemeente heeft 2 √118400 ≈688,19 m
  58. 58. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 1 C 10 Op 2. Bereken de omtrek van driehoek ABC, rond af op 1 decimaal BC berekenen in Δ DBC Eerst AC berekenen in Δ ADC 6 A D2 B 8 Dus omtrek driehoek ABC =8+2+10+6,3 =26,3 Verhaal opdrachten 305 m 25 m Hoek D =90° AD2 +DC2 =AC2 82 + 62 =AC2 64 + 36 =AC2 AC2 =100 AC =√100 =10 Op 3. De gemeente van Harderwijk wil een televisiemast bouwen van 305 m hoog. De mast wordt 25 meter onder het hoogste punt met twee kabels bevestigd aan de grond. De kabels staan 400 m van elkaar. Bereken hoeveel m kabels de gemeente nodig heeft, rond af op cm. 400 m Stap 1) maak een schets van een rechthoekige driehoek uit de situatie C 30525=280 m A B 400:2=200 m Hoek D =90° DB2 +DC2 =BC2 22 + 62 =BC2 4 + 36 =BC2 BC2 =40 BC =√40 ≈6,3 Stap 2) pas de stelling van Stap 3) Gebruik je antwoord Pythagoras toe uit stap 2 (gebruik √ ) en Hoek A =90° maak de vervolg berekening af, vergeet afronden en AB2 +AC2 =BC2 eenheid niet. 2002 +2802 =BC2 40000+78400=BC2 BC2=118400 BC =√118400≈344,09 De gemeente heeft 2 √118400 ≈688,19 m Dus 68819 cm kabels nodig
  59. 59. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 2 berekeningen en toepassing Bereken de AC. C 20 A 16 B
  60. 60. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 2 berekeningen en toepassing Bereken de AC. Hoek A =90° C 20 A 16 B
  61. 61. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 2 berekeningen en toepassing Bereken de AC. Hoek A =90° AB2 +AC2 =BC2 C 20 A 16 B
  62. 62. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 2 berekeningen en toepassing Bereken de AC. Hoek A =90° AB2 +AC2 =BC2 162 +AC2 =202 C 20 A 16 B
  63. 63. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 2 berekeningen en toepassing Bereken de AC. Hoek A =90° AB2 +AC2 =BC2 162 +AC2 =202 256+AC2 =400 C 20 A 16 B
  64. 64. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 2 berekeningen en toepassing Bereken de AC. Hoek A =90° AB2 +AC2 =BC2 162 +AC2 =202 256+AC2 =400 −256 −256 C 20 A 16 B
  65. 65. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 2 berekeningen en toepassing Bereken de AC. Hoek A =90° AB2 +AC2 =BC2 162 +AC2 =202 256+AC2 =400 −256 −256 AC2 =144 C 20 A 16 B
  66. 66. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 2 berekeningen en toepassing Bereken de AC. Hoek A =90° AB2 +AC2 =BC2 162 +AC2 =202 256+AC2 =400 −256 −256 AC2 =144 AC =√144 =12 C 20 A 16 B
  67. 67. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 2 berekeningen en toepassing Bereken de AC. Hoek A =90° AB2 +AC2 =BC2 162 +AC2 =202 256+AC2 =400 −256 −256 AC2 =144 AC =√144 =12 Bereken de AC, rond C af op 1 decimaal. C 20 A 16 B A 9 7 B
  68. 68. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 2 berekeningen en toepassing Bereken de AC. Hoek A =90° AB2 +AC2 =BC2 162 +AC2 =202 256+AC2 =400 −256 −256 AC2 =144 AC =√144 =12 C 20 A 16 B Bereken de AC, rond C af op 1 decimaal. Hoek A =90° A 9 7 B
  69. 69. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 2 berekeningen en toepassing Bereken de AC. Hoek A =90° AB2 +AC2 =BC2 162 +AC2 =202 256+AC2 =400 −256 −256 AC2 =144 AC =√144 =12 C 20 A 16 B Bereken de AC, rond C af op 1 decimaal. Hoek A =90° A AB2 +AC2 =BC2 9 7 B
  70. 70. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 2 berekeningen en toepassing Bereken de AC. Hoek A =90° AB2 +AC2 =BC2 162 +AC2 =202 256+AC2 =400 −256 −256 AC2 =144 AC2 =√144 =12 C 20 A 16 B Bereken de AC, rond C af op 1 decimaal. Hoek A =90° A AB2 +AC2 =BC2 9 7 B
  71. 71. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 2 berekeningen en toepassing Bereken de AC. Hoek A =90° AB2 +AC2 =BC2 162 +AC2 =202 256+AC2 =400 −256 −256 AC2 =144 AC =√144 =12 C 20 A 16 B Bereken de AC, rond C af op 1 decimaal. Hoek A =90° A AB2 +AC2 =BC2 72 +AC2 =92 9 7 B
  72. 72. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 2 berekeningen en toepassing Bereken de AC. Hoek A =90° AB2 +AC2 =BC2 162 +AC2 =202 256+AC2 =400 −256 −256 AC2 =144 AC =√144 =12 C 20 A 16 B Bereken de AC, rond C af op 1 decimaal. Hoek A =90° A AB2 +AC2 =BC2 72 +AC2 =92 49+AC2 =81 9 7 B
  73. 73. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 2 berekeningen en toepassing Bereken de AC. Hoek A =90° AB2 +AC2 =BC2 162 +AC2 =202 256+AC2 =400 −256 −256 AC2 =144 AC =√144 =12 C 20 A 16 B Bereken de AC, rond C af op 1 decimaal. Hoek A =90° A AB2 +AC2 =BC2 72 +AC2 =92 49+AC2 =81 −49 −49 9 7 B
  74. 74. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 2 berekeningen en toepassing Bereken de AC. Hoek A =90° AB2 +AC2 =BC2 162 +AC2 =202 256+AC2 =400 −256 −256 AC2 =144 AC =√144 =12 C 20 A 16 B Bereken de AC, rond C af op 1 decimaal. Hoek A =90° A AB2 +AC2 =BC2 72 +AC2 =92 49+AC2 =81 −49 −49 2 =32 AC 9 7 B
  75. 75. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 2 berekeningen en toepassing C Bereken de AC. Hoek A =90° AB2 +AC2 =BC2 162 +AC2 =202 256+AC2 =400 −256 −256 AC2 =144 AC =√144 =12 20 A 7m 7m 4,1 m 12,4 m Bereken de hoogte van het huis. 16 B Bereken de AC, rond C af op 1 decimaal. Hoek A =90° A AB2 +AC2 =BC2 72 +AC2 =92 49+AC2 =81 −49 −49 2 =32 AC AC =√32≈5,7 9 7 B
  76. 76. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 2 berekeningen en toepassing C Bereken de AC. Hoek A =90° AB2 +AC2 =BC2 162 +AC2 =202 256+AC2 =400 −256 −256 AC2 =144 AC =√144 =12 20 A 7m 7m 4,1 m 12,4 m Bereken de hoogte van het huis. 16 B Bereken de AC, rond C af op 1 decimaal. Hoek A =90° A AB2 +AC2 =BC2 72 +AC2 =92 49+AC2 =81 −49 −49 2 =32 AC AC =√32≈5,7 Stap 1) Teken een hulplijn maak een schets van een rechthoekige driehoek uit de situatie 9 7 B
  77. 77. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 2 berekeningen en toepassing C Bereken de AC. Hoek A =90° AB2 +AC2 =BC2 162 +AC2 =202 256+AC2 =400 −256 −256 AC2 =144 AC =√144 =12 20 A 7m 7m 4,1 m 12,4 m Bereken de hoogte van het huis. 16 B Bereken de AC, rond C af op 1 decimaal. Hoek A =90° A AB2 +AC2 =BC2 72 +AC2 =92 49+AC2 =81 −49 −49 2 =32 AC AC =√32≈5,7 Stap 1) Teken een hulplijn maak een schets van een rechthoekige driehoek uit de situatie 9 7 B
  78. 78. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 2 berekeningen en toepassing C Bereken de AC. Hoek A =90° AB2 +AC2 =BC2 162 +AC2 =202 256+AC2 =400 −256 −256 AC2 =144 AC =√144 =12 20 A 7m 7m 4,1 m 12,4 m Bereken de hoogte van het huis. 16 B Bereken de AC, rond C af op 1 decimaal. Hoek A =90° A AB2 +AC2 =BC2 72 +AC2 =92 49+AC2 =81 −49 −49 2 =32 AC AC =√32≈5,7 Stap 1) Teken een hulplijn maak een schets van een rechthoekige driehoek uit de situatie 9 7 B
  79. 79. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 2 berekeningen en toepassing C Bereken de AC. Hoek A =90° AB2 +AC2 =BC2 162 +AC2 =202 256+AC2 =400 −256 −256 AC2 =144 AC =√144 =12 20 A 7m 7m 4,1 m 12,4 m Bereken de hoogte van het huis. 16 B Bereken de AC, rond C af op 1 decimaal. Hoek A =90° A AB2 +AC2 =BC2 72 +AC2 =92 49+AC2 =81 −49 −49 2 =32 AC AC =√32≈5,7 Stap 1) Teken een hulplijn maak een schets van een rechthoekige driehoek uit de situatie 9 7 B
  80. 80. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 2 berekeningen en toepassing C Bereken de AC. Hoek A =90° AB2 +AC2 =BC2 162 +AC2 =202 256+AC2 =400 −256 −256 AC2 =144 AC =√144 =12 20 A 16 B Bereken de AC, rond C af op 1 decimaal. Hoek A =90° A AB2 +AC2 =BC2 72 +AC2 =92 49+AC2 =81 −49 −49 2 =32 AC AC =√32≈5,7 9 B 7 C 7m 7m 4,1 m 12,4 m Bereken de hoogte van het huis. Stap 1) Teken een hulplijn maak een schets van een rechthoekige driehoek uit de situatie A B
  81. 81. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 2 berekeningen en toepassing C Bereken de AC. Hoek A =90° AB2 +AC2 =BC2 162 +AC2 =202 256+AC2 =400 −256 −256 AC2 =144 AC =√144 =12 20 A 16 B Bereken de AC, rond C af op 1 decimaal. Hoek A =90° A AB2 +AC2 =BC2 72 +AC2 =92 49+AC2 =81 −49 −49 2 =32 AC AC =√32≈5,7 9 B 7 C 7m 7m 4,1 m 12,4 m Bereken de hoogte van het huis. Stap 1) Teken een hulplijn maak een schets van een rechthoekige driehoek uit de situatie A 7m 6,2 m B
  82. 82. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 2 berekeningen en toepassing C Bereken de AC. Hoek A =90° AB2 +AC2 =BC2 162 +AC2 =202 256+AC2 =400 −256 −256 AC2 =144 AC =√144 =12 20 A 16 B Bereken de AC, rond C af op 1 decimaal. Hoek A =90° A AB2 +AC2 =BC2 72 +AC2 =92 49+AC2 =81 −49 −49 2 =32 AC AC =√32≈5,7 9 B 7 C 7m 7m 4,1 m 12,4 m Bereken de hoogte van het huis. Stap 1) Teken een hulplijn maak een schets van een rechthoekige driehoek uit de situatie A 7m 6,2 m B Stap 2) Bereken AC met de stellig van Pythagoras Hoek A =90°
  83. 83. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 2 berekeningen en toepassing C Bereken de AC. Hoek A =90° AB2 +AC2 =BC2 162 +AC2 =202 256+AC2 =400 −256 −256 AC2 =144 AC =√144 =12 20 A 16 B Bereken de AC, rond C af op 1 decimaal. Hoek A =90° A AB2 +AC2 =BC2 72 +AC2 =92 49+AC2 =81 −49 −49 2 =32 AC AC =√32≈5,7 9 B 7 C 7m 7m 4,1 m 12,4 m Bereken de hoogte van het huis. Stap 1) Teken een hulplijn maak een schets van een rechthoekige driehoek uit de situatie A 7m 6,2 m B Stap 2) Bereken AC met de stellig van Pythagoras Hoek A =90° AB2 +AC2 =BC2
  84. 84. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 2 berekeningen en toepassing C Bereken de AC. Hoek A =90° AB2 +AC2 =BC2 162 +AC2 =202 256+AC2 =400 −256 −256 AC2 =144 AC =√144 =12 20 A 16 B Bereken de AC, rond C af op 1 decimaal. Hoek A =90° A AB2 +AC2 =BC2 72 +AC2 =92 49+AC2 =81 −49 −49 2 =32 AC AC =√32≈5,7 9 B 7 C 7m 7m 4,1 m 12,4 m Bereken de hoogte van het huis. Stap 1) Teken een hulplijn maak een schets van een rechthoekige driehoek uit de situatie A 7m 6,2 m B Stap 2) Bereken AC met de stellig van Pythagoras Hoek A =90° AB2 +AC2 =BC2 6,22 +AC2 =72 38,44+AC2 =49
  85. 85. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 2 berekeningen en toepassing C Bereken de AC. Hoek A =90° AB2 +AC2 =BC2 162 +AC2 =202 256+AC2 =400 −256 −256 AC2 =144 AC =√144 =12 20 A 16 B Bereken de AC, rond C af op 1 decimaal. Hoek A =90° A AB2 +AC2 =BC2 72 +AC2 =92 49+AC2 =81 −49 −49 2 =32 AC AC =√32≈5,7 9 B 7 C 7m 7m 4,1 m 12,4 m Bereken de hoogte van het huis. Stap 1) Teken een hulplijn maak een schets van een rechthoekige driehoek uit de situatie A 7m 6,2 m B Stap 2) Bereken AC met de stellig van Pythagoras Hoek A =90° AB2 +AC2 =BC2 6,22 +AC2 =72 38,44+AC2 =49 −38,44 −38,44
  86. 86. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 2 berekeningen en toepassing C Bereken de AC. Hoek A =90° AB2 +AC2 =BC2 162 +AC2 =202 256+AC2 =400 −256 −256 AC2 =144 AC =√144 =12 20 A 16 B Bereken de AC, rond C af op 1 decimaal. Hoek A =90° A AB2 +AC2 =BC2 72 +AC2 =92 49+AC2 =81 −49 −49 2 =32 AC AC =√32≈5,7 9 B 7 C 7m 7m 4,1 m 12,4 m Bereken de hoogte van het huis. Stap 1) Teken een hulplijn maak een schets van een rechthoekige driehoek uit de situatie A 7m 6,2 m B Stap 2) Bereken AC met de stellig van Pythagoras Hoek A =90° AB2 +AC2 =BC2 6,22 +AC2 =72 38,44+AC2 =49 −38,44 −38,44 2 =10,56 AC AC =√10,56≈3,2 m
  87. 87. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 2 berekeningen en toepassing C Bereken de AC. Hoek A =90° AB2 +AC2 =BC2 162 +AC2 =202 256+AC2 =400 −256 −256 AC2 =144 AC =√144 =12 20 A 16 B Bereken de AC, rond C af op 1 decimaal. Hoek A =90° A AB2 +AC2 =BC2 72 +AC2 =92 49+AC2 =81 −49 −49 2 =32 AC AC =√32≈5,7 9 B 7 C 7m 7m 4,1 m 12,4 m Bereken de hoogte van het huis. Stap 1) Teken een hulplijn maak een schets van een rechthoekige driehoek uit de situatie A 7m 6,2 m B Stap 2) Bereken AC met de stellig van Pythagoras Hoek A =90° AB2 +AC2 =BC2 6,22 +AC2 =72 38,44+AC2 =49 −38,44 −38,44 2 =10,56 AC AC =√10,56≈3,2 m Stap 3) Maak de vervolg berekening, denk aan afronden en eenheid.
  88. 88. Klas 2 vwo h6: de stelling van Pythagoras deel 2 berekeningen en toepassing C Bereken de AC. Hoek A =90° AB2 +AC2 =BC2 162 +AC2 =202 256+AC2 =400 −256 −256 AC2 =144 AC =√144 =12 20 A 16 B Bereken de AC, rond C af op 1 decimaal. Hoek A =90° A AB2 +AC2 =BC2 72 +AC2 =92 49+AC2 =81 −49 −49 2 =32 AC AC =√32≈5,7 9 B 7 C 7m 7m 4,1 m 12,4 m Bereken de hoogte van het huis. Stap 1) Teken een hulplijn maak een schets van een rechthoekige driehoek uit de situatie A 7m 6,2 m B Stap 2) Bereken AC met de stellig van Pythagoras Hoek A =90° AB2 +AC2 =BC2 Stap 3) Maak de 6,22 +AC2 =72 vervolg berekening, 38,44+AC2 =49 denk aan afronden en −38,44 −38,44 2 =10,56 AC eenheid. AC =√10,56≈3,2 m Hoogte huis = 4,1+3,2 = 7,3 m

×