النسب المثلثية

2,510 views
1,888 views

Published on

0 Comments
3 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
2,510
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
5
Comments
0
Likes
3
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

النسب المثلثية

  1. 1. ‫إعداد الطالب : محمد حسني‬ ‫صالح‬ ‫إشراف التستاذ: أكرم صالح‬ ‫عسالوه‬ ‫الصف : العاشر } أ {‬
  2. 2. ‫التقتـــــــــــــرانات‬‫المثلثيـــــــــــــــة‬
  3. 3. ‫النسب المثلثــــــــــيــــــــــــة للزاوية‬ ‫لظحظ أن التقترانات المثلثية‬ ‫‪‬‬‫الثانوية هي مقلوب للتقترانات‬ ‫المثلثية الساسية بحيث أن‬ ‫التقتران الذي ل يحتوي‬ ‫الحرف )ت( هو مقلوب‬ ‫لتقتران يحتوي الحرف )ت(‬ ‫والعكس صحيح.‬
  4. 4. ‫مبادئ في النسب المثلثــــيـــــــــــة للزاوية‬ ‫من خل ل الشكل المجاور نجد أن النقطة ب‬ ‫‪‬‬‫)س،ص( تمثل نقطة تقاطع ضلع انتهاء الزاوية‬ ‫القياسية هـ مع دائرة الوظحدة وبالتالي فإن‬ ‫التقترانات المثلثية الساسية للزاوية هـ هي :‬ ‫جتا هـ = س‬ ‫‪‬‬ ‫جا هـ = ص‬ ‫‪‬‬ ‫ظا هـ = ص ÷ س ،س≠0‬ ‫‪‬‬‫بما أن معادلة دائرة الوظحدة هي س^2+ ص^2 =1‬‫فإنـــــــــــــــــــــــــــــــ جتا^2هـ + جا^2هـ =1‬ ‫ـّ‬
  5. 5. ‫النسب المثلثـــيـــــــــــة للزوايا الربعية‬ ‫مثال:‬ ‫‪‬‬ ‫جا 09 = 1‬ ‫جتا 09 = 0‬‫ظا 09 = جا09÷جتا09=1÷0 كمية غير معرفة‬ ‫قتا 081=1÷0 كمية غير‬ ‫جا 081= 0 ←‬ ‫معرفة‬ ‫جتا 081= -1← قا 081=1÷-1=-1‬ ‫ظتا 081=-1÷0 كمية‬ ‫ظا 081=0÷-1 ←‬ ‫غير معرفة‬
  6. 6. ‫إشارة النسب المثلثية للزاوية‬ ‫تتحد إشارة القترانات المثلثية‬ ‫‪‬‬ ‫للزاوية هـ المرسومة في‬ ‫الوضع القياسي بالربع الذي‬‫يقع فيه ضلع النتهاء للزاوية ،‬ ‫وذلك كما يوضحه الرسم‬ ‫المجاور.‬ ‫يمكن تلخيص الملظحظات‬ ‫‪‬‬ ‫أعل ه في الجملة :‬ ‫كل جيب يظلله‬ ‫جتاه‬
  7. 7. ‫النسب المثلثية للزوايا )03،54،06(‬ ‫06‬ ‫54‬ ‫03‬ ‫الزاوية‬ ‫النسبة‬ ‫3√÷2‬ ‫1÷2√‬ ‫1÷2‬ ‫جا هــ‬ ‫1÷2‬ ‫1÷2√‬ ‫3√÷2‬ ‫جتا هــ‬ ‫3√‬ ‫1‬ ‫1÷3√‬ ‫ظا هــ‬‫يمكن إيجاد النسب المثلثية الثانوية )قتا هـ ، قا هـ ، ظتا هـ( للزوايا‬ ‫‪‬‬ ‫06،54،03 من خل ل مقلوب النسب المناظرة لها‬

×