Dokumen tersebut membahas tentang materi pelajaran ruang dimensi tiga di SMA, khususnya tentang menentukan jarak titik ke garis dan jarak titik ke bidang dalam ruang tiga dimensi. Terdapat penjelasan teori, contoh soal, dan langkah penyelesaiannya.

1. INFORMATION AND COMMUNICATION
TECHNOLOGY (ICT)
Nuraisyah
06122502015
Dosen Pengasuh:
Prof.Dr. Zulkardi,M.Ikom
, M.sc

2. Mata Pelajaran Matematika
Materi Pokok Ruang Dimensi Tiga
Satuan Pendidikan Sekolah Menengah
Atas
Kompetensi Dasar
6.2 Menentukan jarak titik ke garis dan jarak
dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga
Indikator

3. MENENTUKAN JARAK DARI TITIK KE GARIS DALAM RUANG
DIMENSI TIGA
Indikator
• Melukis jarak dari titik ke garis dalam ruang
dimensi tiga
• Menggunakan rumus teorema phytagoras dalam
penyelesaian masalah
• Menggunakan pendekatan lain dalam
menghitung jarak dari titik ke garis dalam
ruang dimensi tiga

4. Apabila titik P dan garis g sama-sama termuat dalam
bidang Jarak titik P ke garis g dapat dilakukan dengan
langkah-langkah berikut.
• Gambarlah garis h yang melalui P dan tegak lurus garis g
• Misalkan g dan h Berpotongan di R. R merupakan proyeksi
titik P di garis g. PR adalah jarak antara garis g dan titik P
h
P R
g

5. P
g
Q
R
Apabila garis g diketahui di bidang sedangkan titik
P diluar bidang Jarak titik P dan garis g dapat
ditentukan dengan langkah– langkah berikut.
• Buatlah garis PQ yang tegak lurus bidang
• Buatlah garis QR yang tegak lurus garis g
• PR adalah jarak titik P dengan garis g
•

6. Kegiatan 1
Tujuan : Menetukan Jarak Titik Ke Garis Dalam
Ruang Dimensi Tiga
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 5 cm. Titik P
pertengahan rusuk CG. Hitunglah jarak:
a. Titik C kegaris FH dengan menggunakan sketsa
b. Titik P kegaris BD dengan menggunakan sketsa
Langkah kegitan
Jawaban a Jawaban b

7. Jawaban a
Dik:
Panjang rusuk kubus 5
cm
Titik P pertengahan
rusuk CG
Di tanya:
Hitunglah jarak titik
C kegaris FH

8. Penyelesaian:

9. Jawaban b
Dik:
Panjang rusuk kubus 5
cm
Titik P pertengahan
rusuk CG
Di tanya:
Hitunglah jarak titik
P kegaris BD

10. Penyelesaian:

11. MENENTUKAN JARAK DARI TITIK KE BIDANG DALAM RUANG
DIMENSI TIGA
Indikator
• Melukis jarak dari titik ke bidang dalam ruang
dimensi tiga
• Menggunakan rumus teorema phytagoras dalam
penyelesaian masalah
• Menggunakan pendekatan lain dalam menghitung
jarak dari titik ke bidang dalam ruang dimensi
tiga

12. Jarak antara titik P dengan bidang α jika P terletak
dibidang α adalah 0. Jika titik P terletak diluar bidang
α, maka jarak P dan α dapat ditentukan sebagai berikut.
• Lukislah garis g melalui titik P dan tegak lurus bidang α.
• Misalkan g menembus α di Q. PQ adalah jarak titik P
dengan bidang α (Gambar dibawah ini)
P
Q
g

13. Kegiatan 2
Tujuan : Menetukan Jarak Titik Ke Bidang Dalam
Ruang Dimensi Tiga
Diketahui balok ABCD.EFGH dengan AB = 10 cm, AD = 8 cm, dan
AE = 6 cm. Titik O adalah titik potong diagonal-diagonal bidang alas
AC dan BD.
1. Berdasarkan data diatas, gambarkanlah sketsa lukisan ruang itu.
2. Dari sketsa lukisan ruang yang anda peroleh pada soal 1)
hitunglah jarak titik O kebidang BCGF
3. Buatlah kemungkinan jarak yang sama seperti soal b)
Langkah kegitan
Menentukan Kemungkinan
Melukis Gambar
Jarak jarak yang sama

14. Melukis Gambar
Dik :
AB = 10 cm, AD = 8
cm, dan AE = 6 cm
O adalah titik potong
diagonal-diagonal
bidang alas AC dan BD

15. Jarak dari titik O ke bidang
BCFG

16. Penyelesaian:

17. Kemungkinan Jarak yang
Sama

18. Contoh soal:
Bidang alas limas tegak T. ABCD
berbentuk persegi panjang, AB = 4 cm
, BC = 3 cm, dan TA = TB = TC = TD =
6,5 cm. Hitunglah jarak titik puncak T
kebidang alas ABCD?

19. Dik:
AB = 4 cm
BC = 3 cm
TA = TB = TC = TD = 6,5 cm
Di tanya:
Hitunglah jarak dari titik
puncak T Ke bidang alas
ABCD?

20. Penyelesaian:

21. SOAL-SOAL
1. Diketahui kubus ABCD.EFGH 1. Diketahui kubus ABCD.EFGH.
dengan rusuk a cm. Panjang rusuk kubus adalah 7 cm.
a. Lukis dan analisis jarak dari a. Lukislah jarak titik A ke bidang
titik B ke garis DH EFGH
b. Hitunglah jarak dari titik B ke b. Hitunglah jarak titik A ke
garis DH bidang EFGH
2. Balok ABCD.EFGH memiliki 2. Suatu limas tegak segiempat
panjang 6 cm, lebar 4 cm, dan dibawah ini. F adalah titik pusat
tinggi 5cm. Misalkan titik P alas ABCD. Apabila AB = 6
merupakan perpotongan diagonal cm, BC = 4 cm, dan BE = 10 cm,
bidang FH dan EG, a. Gambarlah sketsa lukisan
a. Lukislah dan analisis jarak ruangnya
antara titik C ke garis EH b. hitunglah jarak titik E ke
b. Tentukan jarak antara titik C bidang ABCD dari sketsa
ke garis EH yang telah anda buat.