Your SlideShare is downloading. ×

Didáctica de la matemática

341

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
341
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
8
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. Presentado por:Marcia Michel OrtizLorena Margarita PedrazaAngie Vanessa DíazSara Elisabeth EspinosaLina FuentesDiana Sarmiento
  • 2. El estudio de la geometría intuitiva en los currículos de las matemáticas escolares se había abandonado como una consecuencia de la adopción de la “matemática moderna ”.
  • 3. Howard Gardner en su teoría de las múltiplesinteligencias considera como una de estasinteligencias la espacial yplantea que el pensamiento espacial es esencialpara el pensamiento científico, ya que es usadopara representar ymanipular información en el aprendizaje y en laresolución de problemas. El manejo deinformación espacial pararesolver problemas de ubicación, orientación ydistribución de espacios es peculiar a esaspersonas que tienendesarrollada su inteligencia espacial.
  • 4. En los sistemas geométricos se hace énfasisen el desarrollo del pensamiento espacial, el cual es considerado como elconjunto de los procesos cognitivos mediante los cuales se construyen y se manipulan las representaciones mentales de los objetos del espacio, las relaciones entre ellos, sus transformaciones, y sus diversas traducciones a representaciones materiales.
  • 5. Los sistemas geométricos se construyen através de la exploración activa y modelación del espacio tanto para lasituación de los objetos en reposo como para el movimiento Los sistemas geométricos se construyen através de la exploración activa y modelación del espacio tanto para lasituación de los objetos en reposo como para el movimiento.
  • 6. Esta construcción se entiende como un proceso cognitivo de interacciones, queavanza desde un espacio intuitivo o sensorio- motor (que se relaciona con la capacidad práctica de actuar en el espacio, manipulandoobjetos, localizando situaciones en el entorno y efectuando desplazamientos, medidas, cálculos espaciales, etc.)
  • 7. geometría activa que parte de la actividad del alumno y su confrontación con el mundo. Se da prioridad a la actividad sobre lacontemplación pasiva de figuras y símbolos, a lasoperaciones sobre las relaciones y elementos de los sistemas y a la importancia de las transformaciones en la comprensión aun de aquellos conceptos que a primera vista parecen estáticos. Se trata pues de „hacer cosas‟, demoverse, dibujar, construir, producir y tomar de estos esquemas operatorios el material para la conceptualización o representación interna.
  • 8. Al pasar las manos por las caras o superficies de objetos, muebles y paredes se aprecia más que con cualquier definición la diferencia entre cuerpos y superficies, y entre superficies planas y curvas. La interrupción del movimiento prepara el concepto de superficie comofrontera de un cuerpo, y el movimiento de la mano prepara el concepto de plano, el de región y el de área.
  • 9.  Ángulo: los niños de 1, 2“ ó 3“ gradogrado han tenido la oportunidad de dar vueltas completas, medias vueltas y cuartos de vueltas en sus juegos. Partiendo de esta experiencia, la aproximación activa al ángulo de giro puede lograrse muy fácilmente al extender el brazo y luego girarlo hasta detenerse en otra posición.
  • 10.  La moderna investigación sobre el proceso de construcción del pensamiento geom étrico indica que éste sigue unaevolución muy lenta desde las formas intuitivas iniciales hasta las formas deductivas finales, aunque los niveles finales corresponden a niveles escolares bastante más avanzados que los que se dan en la escuela.El modelo de Van Hiele es la propuesta que parece describir con bastante exactitud esta evolución y que estáadquiriendo cada vez mayor aceptación a nivel internacional en lo que se refiere a geometría escolar.
  • 11. Van Hiele propone cinco niveles de desarrollo del pensamiento geométrico que muestran un modo de estructurar el aprendizaje de la geometría. Estos niveles son: El Nivel 1. Es el nivel de la visualización, llamado también de familiarización, en el que el alumno percibe las figuras como un todo global, sin detectar relaciones entre tales formas o entre sus partes.
  • 12. Por ejemplo, un niño de seis años puede reproducir un cuadrado, un rombo, un rectángulo; puede recordar de memoria sus nombres. Pero no es capaz de ver que el cuadrado es un tipo especial de rombo o que el rombo es un paralelogramo particular. Para él son formas distintas y aisladas.
  • 13.  ElNivel 2. Es un nivel de análisis, de conocimiento de las componentes de las figuras, de sus propiedades básicas. Estas propiedades van siendo comprendidas a través de observaciones efectuadas durante trabajos prácticos como mediciones, dibujo, construcción de modelos, etc. El niño, por ejemplo, ve que un rectángulo tiene cuatro ángulos rectos, que las diagonales son de la misma longitud, y que los lados opuestos también son de la misma longitud.
  • 14.  ElNivel 3. Llamado de ordenamiento o de clasificación. Las relaciones y definiciones empiezan a quedar clarificadas, pero sólo con ayuda y guía. Ellos pueden clasificar figuras jerárquicamente mediante la ordenación de sus propiedades y dar argumentos informales para justificar sus clasificaciones; por ejemplo, un cuadrado es identificado como un rombo porque puede ser considerado como “un rombo con unas propiedades adicionales”. El cuadrado se ve ya como un caso particular del rectángulo, el cual es caso particular del paralelogramo
  • 15.  El Nivel 4. Es ya de razonamiento deductivo; en él se entiende el sentido de los axiomas, las definiciones, los teoremas, pero aún no se hacen razonamientos abstractos, ni se entiende suficientemente el significado del rigor de las demostraciones. Finalmente, el Nivel 5. Es el del rigor; es cuando el razonamiento se hace rigurosamente deductivo. Los estudiantes razonan formalmente sobre sistemas matemáticos, pueden estudiar geometría sin modelos de referencia y razonar formalmente manipulando enunciados geométricos tales como axiomas, definiciones y teoremas.
  • 16. Otro aspecto importante del pensamientoespacial es la exploración activa del espaciotridimensional en la realidad externa y en laimaginación, y la representación de objetossólidos ubicados en el espacio.Para comunicar y expresar la informaciónespacial que se percibe al observar los objetostridimensionales es de gran utilidad el uso derepresentaciones planas de las formas yrelaciones tridimensionales. Hay distintos tiposde tales representaciones. Cada una esimportante para resaltar un aspecto, pero esnecesario utilizar varias a la vez para Ministeriode Educación Nacionaldesarrollar y completar lapercepción del espacio.
  • 17. En la actualidad, gran parte de la geometríaescolar se ha ocupado del movimiento defiguras geométricas desde unaposición a otra, y de movimientos quecambian el tamaño o la forma. El estudio delas transformaciones de figuras ha idoprogresivamente primando sobre lapresentación formal de la geometría, basadaen teoremas y demostraciones y en elmétodo deductivo.
  • 18. Cuando se estudien estos sistemas detransformaciones, debe comenzarse por losdesplazamientos que puedenhacerse con el propio cuerpo, o deslizandoobjetos y figuras sobre el plano del piso, delpapel o del tablero. Con esto sellega primero a las rotaciones y a lastraslaciones. Se trata de ver qué tipo demovimientos conservan la dirección, cuálesla orientación en el plano o en el espacio, cuálescambian los órdenes cíclicos de los vértices, sindefinir verbalmenteninguna de estas transformaciones.

×