Himpunan bahan ajar

2,653 views
2,503 views

Published on

0 Comments
3 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
2,653
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
197
Comments
0
Likes
3
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Himpunan bahan ajar

  1. 1. Kumpulan band Indonesia Kelompok hewan pemakan rumput Himpunan ekstrakulikuler SMP AssalaamHimpunan adalah kumpulan benda atau objek yang dapatdidefinisikan dengan jelas, sehingga dengan tepat dapatdiketahui objek yang termasuk himpunan dan yang tidaktermasuk dalam himpunan tersebut.
  2. 2. PNama Himpunan: Himpunan hewan berkaki dua Anggota : P ={ayam, bebek, itik, burung, angsa, bangau} Jumlah anggota: n(P) = 6
  3. 3. S = Himpunan semestaØ = { }= Himpunan kosong ⊂ = Himpunan bagian ⊄ = Bukan himpunan bagian ∈ = Anggota himpunan = Bukan anggota himpunan ∩= Irisan himpunan U = Gabungan himpunan n(A) = Banyaknya anggota himpunan
  4. 4. 1. Dengan kata-kata A = {Nama hari dalam 1 minggu}2. Dengan notasi pembentuk himpunan A = {x|x adalah nama hari dalam 1 minggu}3. Dengan mendaftar angotanya A = {senin, selasa, rabu, kamis, jumat, sabtu, minggu}
  5. 5. 1. Dengan kata-kata A = {bilangan ganjil antara 1 dan 10}2. Dengan notasi pembentuk himpunan A = {x|1 < x < 10, x ∈ bilangan ganjil}3. Dengan mendaftar anggotanya A = {3,5,7,9}
  6. 6. Bilangan bulat = {-∞,....,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …., +∞} Bilangan asli = {1, 2, 3, 4, 5 ,…., +∞} Bilangan cacah = {0, 1, 2, 3, 4, 5,…., +∞} Bilangan ganjil = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15,….} Tidak habis dibagi 2Bilangan genap = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, ….} habis dibagi 2Bilangan prima = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19….} habis dibagi 1 dan bilangannya sendiri Kelipatan 4 = {4, 8, 12, 16, ….} Perkalian 4 Faktor dari 18 = {1, 2, 3, 6, 9, 18} 1 x 18 2x9 3x6
  7. 7. Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak mempunyaianggota, dan dinotasikan dengan { } atau ØHimpunan nol adalah himpunan yang hanya mempunyai 1anggota, yaitu nol (0) A = {nama hari yang diawali huruf D} A={}=Ø C = {x|x<1, x ∈ bilangan cacah } C = {0}
  8. 8. Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat semuaanggota atau objek himpunan yang dibicarakan.Himpunan semesta (semesta pembicaraan) biasanyadilambangkan dengan S. A = {ungu, st12, gigi, the changcuters, slank, lyla, d’masiv} S = {Grup band Indonesia} K = {1, 3, 5, 7} S = {Bilangan ganjil} S = {Bilangan Asli} S = {Bilangan Cacah}
  9. 9. Himpunan A merupakan himpunan bagian B, jika setiapanggota A juga menjadi anggota B dan dinotasikan A ⊂ B A = {2, 4, 6, 8} B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} A⊂B
  10. 10. A = {x, y, z}{ } {x} {x, y} {x, y, z} {y} {x, z} {z} {y, z}B = {k, l, m, n}{ } {k} {k, l} {l, m} {k, l, m} {k, l, m, n} {l} {k, m} {l, n} {k, l, n} {m} {k, n} {m, n} {k, m, n} {n} {l, m, n}
  11. 11. Dua himpunan yang tidak kosong dikatakan saling lepasatau saling asing jika kedua himpunan tersebut tidakmempunyai anggota persekutuan. A = {2, 4, 6, 8} B = {1, 3, 5, 7} A B .2 .4 .1 .3 .6 .8 .5 .7
  12. 12. Dua himpunan A dan B dikatakan tidak saling lepas(berpotongan) jika A dan B mempunyai anggotapersekutuan, tetapi masih ada anggota A yang bukananggota B dan ada anggota B yang bukan anggota A A = {2, 3, 5, 7, 11} A B B = {1, 3, 5, 7, 9} .2 .3 .1 .5 .11 .7 .9
  13. 13. Dua himpunan dikatakan sama, apabila kedua himpunanmempunyai anggota yang tepat sama A = {m, i, r, a} A B B = {a, m, i, r} .m .i .r .a
  14. 14. Irisan (interseksi) dua himpunan adalah suatu himpunanyang anggotanya merupakan anggota persekutuan dari duahimpunan tersebut A = {1, 2, 3, 4} C = {bilangan cacah kurang dari 3} B = {3, 4, 5, 6} D = {x|-1 < x < 5, x ∈ bilangan bulat} A ∩ B = {3, 4} C = {0, 1, 2} D = {0, 1, 2, 3, 4} C ∩ D = {0, 1, 2}
  15. 15. Jika A dan B adalah dua buah himpunan, gabunganhimpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya terdiriatas anggota-anggota A atau anggota-anggota B A = {1, 2, 3, 4} C = {bilangan prima kurang dari 10} B = {3, 4, 5, 6} D = {x|x ≤ 9, x ∈ bilangan ganjil} A U B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} C = {2, 3, 5, 7} D = {1, 3, 5, 7, 9} C U D = {1, 2, 3, 5, 7, 9}
  16. 16. A = {Bilangan Asli kurang dari 7} B = {x|1< x ≤ 7, x ∈ bilangan ganjil} C = {0,1,2,3,4,5}A∩BA∩CB∩CA∩B∩C
  17. 17. Selisih (difference) himpunan A dan B adalah himpunanyang anggotanya semua anggota dari A tetapi bukananggota dari B. C = {Faktor dari 6} A = {1, 2, 3, 4} D = {x|2 ≤ x ≤ 6, x ∈ bilangan asli} B = {3, 4, 5, 6} C = {1, 2, 3, 6} A – B = {1, 2} D = {2, 3, 4, 5, 6} B – A = {5, 6} C – D = {1} D – C = {4, 5}
  18. 18. Komplemen himpunan A adalah suatu himpunan yanganggotaanggotanya merupakan anggota S tetapi bukananggota A S = {1, 2, 3, 4, 5} C = {1, 2, 3, 4} A = {2, 3, 4} D = {3, 4, 5, 6} AC = A’ = {1, 5} C ∩ D = {3, 4} (C ∩ D)’ = {1, 2, 5, 6}
  19. 19. A = {1, 2, 3, 4, 5} B = {2, 3, 5, 7} C = {1, 3, 5} A∩BUC A ∩ B = {2, 3, 5} A ∩ B U C = {1, 2, 3, 5}B U (A ∩ C)A ∩ C = {1, 3, 5}B U (A ∩ C) = {1, 2, 3, 5, 7}
  20. 20. Untuk menyatakan suatu himpunan secara visual (gambar), dapatmenunjukkan dalam suatu diagram VennDalam diagram Venn, himpunan Persegi panjang untuk semestasemesta dinyatakan dengan daerah Lingkaran untuk himpunanpersegi panjang,sedangkan himpunan lain dalamsemesta pembicaraan dinyatakan . .dengan kurva mulus tertutup sederhanadan noktah-noktah untuk menyatakan Titik untuk anggotaanggotanya.
  21. 21. S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} S .1A = {3, 5}B = {2, 4} A B .3 .5 .2 .4 .6S .0 .1 S = {Bilangan cacah kurang dari 11} A B S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} .3 .4 .5 .2 .6 .8 A = {x|x<10, x∈bilangan prima} .7 .10 A = {2, 3, 5, 7} .9 B = {x|x ≤ 10, x∈bilangan genap} B = {2, 4, 6, 8,10}
  22. 22. S = {x|1 ≤ x ≤ 13, x∈bilangan asli} .8 .10S S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13} .4 K L K = {Faktor dari 12} .2 .13 .6 K = {1, 2, 3, 4, 6, 12} .3 .5 .7 L = {Bilangan prima kurang dari 14} .12 .1 .11 L = {2, 3, 5, 7, 11, 13} .9 M = {x|x<12, x∈bilangan ganjil} M M = {1, 3, 5, 7, 9, 11}
  23. 23. 1. S = { x|1≤x ≤ 10, x ∈ bilangan Bulat} A = {3, 5, 6, 7, 9} B = {lima bilangan asli pertama} Gambarkan diagram venn!2. S = { x|x ≤ 20, x ∈ bilangan cacah} K = {0, 3, 6, 9, 11, 14, 17, 19} L = {2, 5, 8, 9, 12, 15, 17, 18, 19} M = {0, 1, 2, 3, 7, 9, 13, 14, 16, 19, 20} Gambarkan diagram venn!
  24. 24. S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13} .8 .10S A = {1, 2, 3, 4, 6, 12} .4 A B .2 B = {2, 3, 5, 7, 11, 13} .6 .13 .3 C = {1, 3, 5, 7, 9, 11} .12 .5 .7 A B = {2, 3} .1 .11 A C = {1, 3} .9 B C = {3, 5, 7, 11} C A B C = {3} Ac = {5, 7, 8, 9, 10, 11, 13} Bc = {1, 4, 6, 8, 9, 10, 12} Cc = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 13}
  25. 25. AB = {1, 4, 6, 12} .8 .10S AC = {2, 4, 6, 12} .4 A B .2 BA = {5, 7, 11, 13} .6 .13 .3 BC = {2, 13} .12 .5 .7 CA = {5, 7, 9, 11} .1 .11 CB= {1, 9} .9 A B = {1, 2, 3, 4, 5, 6 ,7, 11, 12, 13} C A C = {1, 2, 3, 4, 5, 6 ,7, 9, 11, 12} B C = {1, 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13} A B C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 11, 12, 13} (A B C)C = {8, 10}
  26. 26. Dalam suatu kelas terdiri dari 40siswa, diketahui 24 siswa gemar bulutangkis, 23 siswa gemar futsal dan 11 40siswa gemar keduanya. Gambar B Fdiagram venn, dan tentukan : 24 11 23a. Siswa gemar bulu tangkis sajab. Siswa gemar futsal saja 4c. Siswa tidak gemar keduanya Gemar bulu tangkis saja = 24 – 11 = 13 Gemar futsal saja = 23 – 11 = 12 Tidak gemar keduanya= 40 – 13 – 12 – 11 = 4
  27. 27. Dari sekelompok anak, 23 anak suka mie ayam dan bakso, 45 anak suka bakso, 34 anak suka mie ayam, dan 6 anak tidak suka keduanya. M B Gambar diagram vennya dan tentukan jumlah34 45 23 seluruh anak dalam kelompok tersebut! 6 Gemar mie ayam saja = 34 – 23 = 11 Gemar bakso saja = 45 – 23 = 22 Jumlah anak = 22 + 11 + 23 + 6 = 62 atau Jumlah anak = 45 + 34 + 6 – 23 = 62 Catatan : gemar keduanya = (mengurangi)
  28. 28. Dari 40 siswa kelas IX, 23 siswa gemar mata pelajaranmatematika, 18 siswa gemar mata pelajaran bahasainggris dan 4 siswa tidak menggemari matapelajaran matematika maupun bahasa inggris. Makabanyaknya siswa yang menggemari mata pelajaranmatematika dan bahasa inggris adalah ….
  29. 29. Kerjakan buku paket halaman 194 Uji kompetensi 9 Nomor 1 - 5

×