Noções de geometria plana

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Noções de geometria plana

  1. 1. Noções de Geometria Plana Noções Primitivas Ângulos
  2. 2. Elementos Primitivos <ul><li>São conceitos sem definição: o ponto, a reta e o plano. </li></ul><ul><li>Os pontos são representados por letras maiúsculas do nosso alfabeto. </li></ul><ul><li>As retas, por letras minúsculas do nosso alfabeto. </li></ul><ul><li>Os planos, por letras do alfabeto grego. </li></ul><ul><li>Observe os exemplos. </li></ul>
  3. 4. Letras gregas usadas na geometria
  4. 5. <ul><li>Características principais </li></ul><ul><li>O ponto não possui dimensões, mas somente uma posição no plano ou no espaço geométrico (conceito que será estudado posteriormente). </li></ul><ul><li>A reta possui somente uma dimensão. </li></ul><ul><li>O plano possui duas dimensões. </li></ul><ul><li>Uma figura geométrica que tenha todos os seus pontos “dentro” de um plano é denominada “figura plana”. As “figuras espaciais”, ou ainda “sólidas”, estão determinadas no espaço geométrico. </li></ul>
  5. 6. Figuras planas Figuras espaciais (sólidas) Tipos de figuras
  6. 7. Axiomas da reta <ul><li>Axiomas são verdades intuitivas e, para a reta, temos os seguintes: </li></ul><ul><li>A reta é infinita em seus dois sentidos. </li></ul><ul><li>A reta é formada por uma infinidade de pontos. </li></ul><ul><li>Por um ponto passam uma infinidade de retas. </li></ul><ul><li>Dois pontos distintos determinam uma só reta. </li></ul>
  7. 11. Subconjuntos da reta Semirreta: qualquer ponto pertencente a uma reta determina sobre ela dois subconjuntos denominados semirretas.
  8. 12. Subconjuntos da reta Segmento de reta: determinado quando consideramos dois pontos distintos sobre uma reta; estes pontos serão os extremos do segmento de reta. A B Os pontos A e B são os extremos do segmento de reta AB
  9. 13. <ul><li>Os segmentos de reta podem ser: </li></ul><ul><li>Colineares – quando determinados por pontos numa mesma reta. </li></ul><ul><li>Não colineares – quando estão determinados por pontos de retas distintas. </li></ul>A B C Os segmentos AB e BC são colineares na figura acima, mas não o são na figura abaixo. A B C
  10. 14. Segmentos são congruentes quando podem ser levados a coincidir por superposição, mediante deslocamento rígido de um deles. A B A’ B’ Congruência, num modo menos rigoroso de entendimento, significa “mesmo comprimento e mesma forma”.
  11. 15. Tipos de Linhas <ul><li>Linha reta </li></ul><ul><li>Linha Curva </li></ul><ul><li>Linha Poligonal </li></ul>
  12. 16. Tipos de Linhas Linhas Simples Linhas não Simples
  13. 17. Tipos de Linhas Linhas Fechadas Simples não Simples
  14. 18. Ângulo Região interna Região externa
  15. 19. O que é o grau? Observe a circunferência ao lado. Ela é uma linha curva fechada que tem seus pontos distribuídos de tal maneira que estejam a uma mesma distância do “centro” da circunferência. Quando podemos dividir uma circunferência em 360 partes, cada parte será correspondente a uma “abertura” angular localizada no centro da circunferência, denominada de 1 grau. 1º
  16. 20. É o grau que é medido por intermédio de transferidores. Observe o transferidor de 360º. Este tem todas as divisões de uma circunferência em 360 partes. Na figura ao lado vemos 1º destacado.
  17. 21. Bissetriz – é a semirreta que divide um ângulo em duas partes congruentes.
  18. 22. Créditos Agapito R Jr SME – RJ José Ximbika Manoel Molinaro

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