Lei geral dos gases
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  • 1. FÍSICA, 2º ano do Ensino Médio -Lei Geral dos Gases – Prof. Adriel LimaEntender o comportamento dosgases quando aprisionados, servirá paracompreensão de muitas situações do nossocotidiano além de servir de fundamento paraentender o funcionamento demáquinas térmicas.
  • 2. FÍSICA, 2º ano do Ensino Médio -Lei Geral dos Gases – Prof. Adriel LimaO gás ideal As equações que utilizamos para estudar o comportamento dos gases nunca fornecem valores exatos. Na tentativa de nos aproximarmos mais do valor exato, estabelecemos condições ou características de operação de um gás. Assim, dizemos que um gás ideal para aplicação das equações é aquele que possui as características...
  • 3. FÍSICA, 2º ano do Ensino Médio -Lei Geral dos Gases – Prof. Adriel LimaCaracterísticas de um gás ideal 1. Possui baixa densidade; 2. Encontra-se acima da temperatura crítica; 3. Suas moléculas movem-se desordenadamente distantes umas das outras; 4. Suas moléculas colidem eventualmente umas com as outras e com as paredes do recipiente, sendo esta colisão perfeitamente elástica. Assista o vídeo em http://www.youtube.com/watch?v=id-pbSQczco
  • 4. FÍSICA, 2º ano do Ensino Médio -Lei Geral dos Gases – Prof. Adriel LimaEstudos de Robert Boyle e Edme Mariotte A coluna de mercúrio do lado direito indicava a pressão exercida sobre o gás. Após uma variação de pressão, Boyle aguardava o equilíbrio térmico do gás com o ambiente e em seguida efetuava a medida do volume do gás aprisionado. Alguns anos depois, o francês Mariotte descobriu a mesma relação. Se admitirmos que a temperatura do gás não se altera será possível analisar a correspondência entre Pressão (P) e Volume (V) do gás (veja tabela). Pelo fato da temperatura ser constante, esta TRANSFORMAÇÃO é denominada ISOTÉRMICA.
  • 5. FÍSICA, 2º ano do Ensino Médio -Lei Geral dos Gases – Prof. Adriel Lima Gráfico de uma Isoterma P V(cm³ P.V 160 152 Pressão do gás (em cmHg) (cmHg) ) 140 120 114 76 30 2280 100 80 76 114 20 2280 60 40 152 15 2280 20 0 0 5 10 15 20 25 30 35 P1.V1 = P2.V2 = P3.V3 Volume do gás (em cm³) A tabela registra os valores de pressão do gás e volume correspondente. Ao marcar os valores em um gráfico tem-se uma curva denominada ISOTERMA. Quanto mais afastada dos eixos P e V, a isoterma indicará uma temperatura maior. Boyle observou que o produto da Pressão P pelo Volume V era constante. (complete você mesmo, a coluna P.V)
  • 6. FÍSICA, 2º ano do Ensino Médio -Lei Geral dos Gases – Prof. Adriel LimaTrabalhos de Charles e Gay LussacEm suas experiências realizaram, de formaindependente, medidas do volume e da temperatura de umgás, mantendo sua pressão constante (TRANSFORMAÇÃOISOBÁRICA). Experimente você mesmo!Constatou que a variação do volume eradiretamente proporcional a variação da V1 V2temperatura. Assim, a razão entre Volume eTemperatura era constante. T1 T2Se mantivermos o volume constante e variarmos a temperatura ea pressão do gás, teremos uma TRANSFORMAÇÃO ISOCÓRICAOU ISOVOLUMÉTRICA. Observamos que a variação da pressão é P1 P2 diretamente proporcional a variação da temperatura. Assim, a razão entre Pressão e T1 T2 Temperatura é constante.
  • 7. FÍSICA, 2º ano do Ensino Médio -Lei Geral dos Gases – Prof. Adriel LimaEncha uma bexiga com um pouco de ar e prenda nela um peso suficiente para mantê-la dentro d`água. Coloque a bexiga em um recipiente com água gelada. Aguarde umpouco e observe. Em seguida coloque a bexiga num recipiente com água bem quente.Aguarde um pouco e observe. Registre suas observações. Água gelada Água quente voltar
  • 8. FÍSICA, 2º ano do Ensino Médio -Lei Geral dos Gases – Prof. Adriel Lima P1.V1 P2 .V2 P1 P2 T1 T2 V1 V2 T1 T2 P1.V1 P2 .V2 É a junção das equações de Boyle-Mariotte e Charles-Gay constante Lussac. T1 T2
  • 9. FÍSICA, 2º ano do Ensino Médio -Lei Geral dos Gases – Prof. Adriel LimaPaul Emile ClapeyronA Lei Geral dos Gases é válida para um gás cuja massa é constante.O Físico francês Clapeyron estudou o comportamento de massasdiferentes e gases diferentes. Ele concluiu que a constante da LeiGeral era proporcional ao número de moléculas do gás. P.V Onde n é o número de mols de moléculas e R é uma constante válida para todos os gases. Por n.R isso R é denominada Constante Universal dos T Gases. atm.L J R 0,082 ou R 8,31 mol .K mol .K
  • 10. FÍSICA, 2º ano do Ensino Médio -Lei Geral dos Gases – Prof. Adriel Lima P.V n.R.T R = 1,38 J/mol.K Corresponde a energia média necessária para variar em 1K, a temperatura de 1 mol de moléculas de um gás ideal. P.V = energia contida em um gásATENÇÃO: As equações para estudo dos gases são válidas apenas paratemperaturas absolutas. Portanto você deve trabalhar sempre com temperaturasna escala Kelvin.
  • 11. FÍSICA, 2º ano do Ensino Médio -Lei Geral dos Gases – Prof. Adriel Lima 01. O pneu de um automóvel foi regulado de forma a manter uma pressão interna de 21 libras-força por polegada quadrada (lb/pol²), a uma temperatura de 14 C. Durante o movimento do automóvel, no entanto, a temperatura do pneu elevou-se a 55 C. Determine a pressão interna correspondente, em lb/pol², desprezando a variação do volume do pneu.Veja no texto que praticamentenão houve variação no entãoT1 14 273 287Kvolume, logo trata-se de umaTRANSFORMAÇÃO ISOCÓRICA T2 55 273 328K P1 P2 21 P2 287.P2 328.21 T1 T2 287 328Note também que antes de usar 328.21 6888 lba equação é preciso que as P2 24temperaturas estejam na escala 287 287 pol2Kelvin
  • 12. FÍSICA, 2º ano do Ensino Médio -Lei Geral dos Gases – Prof. Adriel LimaOs fabricantes de pneus informam sempre a pressão recomendada para garantiro bom funcionamento e aumentar a vida útil dos pneus. Por esta razão é precisosempre verificar a pressão dos pneus de um automóvel.Pensando no problema que acabamos deresolver, qual seria a ocasião mais apropriada para sefazer uma verificação e ajuste da pressão dos pneusde um automóvel?
  • 13. FÍSICA, 2º ano do Ensino Médio -Lei Geral dos Gases – Prof. Adriel Lima02. O gás de um dos pneus de um jato comercial em vôo encontra-se à temperatura de -33 C. Na pista, imediatamente após opouso, a temperatura do gás encontra-se a +87 C.a) Transforme esses dois valores de temperatura para a escalaabsoluta.b) Supondo que se trate de um gás ideal e que o volume do pneunão varia, calcule a razão entre as pressões inicial e final desseprocesso.
  • 14. FÍSICA, 2º ano do Ensino Médio -Lei Geral dos Gases – Prof. Adriel Lima03. Calibra-se a pressão dos pneus de um carro em 30psi ( libras-força/polegada² usando nitrogênio na temperatura ambiente (27 C).Para simplificar os cálculos adote: 1 polegada=2,5cm; 1 libras-força=5,0N e a constante universal dos gases R=8,0J/mol.K.a) Quanto vale essa pressão em N/m²?b) Faça uma estimativa do volume do pneu e com a mesma estimeo número de moles de nitrogênio contidos no pneu.c) Em um dia quente a temperatura do pneu em movimento atinge57 C. Qual a variação percentual da pressão no pneu?
  • 15. FÍSICA, 2º ano do Ensino Médio -Lei Geral dos Gases – Prof. Adriel Lima 04. Um cilindro reto, contendo gás ideal à temperatura de 300K, é vedado por um êmbolo pesado que pode deslizar livremente. O volume ocupado pelo gás é V0 e a pressão exercida sobre ele pelo peso do êmbolo e da coluna de ar acima dele é igual a 12N/cm².Quando a temperatura passa para 350K, o gás expande-se e seu volume aumenta.Para que ele volte ao seu valor original, V0, mantendo a temperatura de 350K, aplica-sesobre o êmbolo uma força adicional F, vertical, como mostra a figuraa) Calcule a pressão do gás na situação final, istoé, quando está à temperatura de 350K, ocupando ovolume V0.b) Sabendo que o pistão tem área de 225cm², calculeo valor da força adicional F que faz o volume ocupadopelo gás voltar ao seu valor original. Próximo problema
  • 16. FÍSICA, 2º ano do Ensino Médio -Lei Geral dos Gases – Prof. Adriel LimaDe início temos uma transformação isobárica. O volume e a temperatura do gásaumentam, mas a pressão se mantém constante em 12 N/cm².Será necessário calcular o volume após a expansão do gás... V1 V2 V0 V 300.V 350.V0 V 350.V0 V 7.V0 T1 T2 300 350 300 6Temos o novo volume (V) em função do volume inicial do gás (V0)Em seguida se propõe retornar ao volume V0 mantendo-se a temperatura constante em350K. Logo, trata-se de uma transformação isotérmica onde calcularemos o valor dapressão final. 2 7.V 0 P1.V1 P2 .V2 12 6 P V0 P 14 N/cm² 1 voltar
  • 17. FÍSICA, 2º ano do Ensino Médio -Lei Geral dos Gases – Prof. Adriel LimaAqui precisamos lembrar que a pressão é a razão da força pela área de suaaplicação, ou seja, força dividida por área... F P ASe a pressão vale 14 N/cm² e a área de aplicação da força é 225 cm², então a forçavalerá... F P.A F 14.225 F 3150 N voltar
  • 18. FÍSICA, 2º ano do Ensino Médio -Lei Geral dos Gases – Prof. Adriel Lima 05. Um gás perfeito sofre as transformações indicadas no gráfico pressão x volume, onde o trecho BC é uma hipérbole. Em relação às temperaturas dos estados a, b, c e d, é CORRETO afirmar: a) Ta > Tb > Tc > Td b) Ta < Tb < Tc < Td c) Ta < Tb ; Tb = Tc ; Tc > Td d) Ta > Tb ; Tb = Tc ; Tc = Td e) Ta > Tb ; Tb = Tc ; Tc < TdLembre-se que a hiperbole BC é umaisoterma, logo Tb=Tc.Lembre também que quanto mais afastada dos eixos maior será a temperaturarepresentada pela isoterma. Logo Tb>Ta e Tc > Td. Assim a resposta certa seráa letra...
  • 19. FÍSICA, 2º ano do Ensino Médio -Lei Geral dos Gases – Prof. Adriel Lima06. Uma determinada massa de gás perfeito, inicialmente no estado1, sofreu as seguintes e sucessivas transformações gasosas: foicomprimido isotermicamente até um estado 2; depois foi aquecidoisobaricamente até um outro estado 3; e finalmente esfriadoisometricamente retornando o estado 1. Dentre os diagramasVolume Temperatura Absoluta apresentados, assinale aquele quemelhor representa a sucessão de transformações descritas.
  • 20. FÍSICA, 2º ano do Ensino Médio -Lei Geral dos Gases – Prof. Adriel Lima07. Com base no gráfico a seguir, que representa umatransformação isovolumétrica de um gás ideal, podemos afirmarque, no estado B, a temperatura é de:a) 273 Kb) 293 Kc) 313 Kd) 586 Ke) 595 K
  • 21. FÍSICA, 2º ano do Ensino Médio -Lei Geral dos Gases – Prof. Adriel Lima08. Um congelador doméstico ("freezer") está regulado para mantera temperatura de seu interior a -18 C. Sendo a temperaturaambiente igual a 27 C (ou seja, 300K), o congelador é abertoe, pouco depois, fechado novamente. Suponha que o "freezer"tenha boa vedação e que tenha ficado aberto o tempo necessáriopara o ar em seu interior ser trocado por ar ambiente. Quando atemperatura do ar no "freezer" voltar a atingir -18 C, a pressão emseu interior será:a) cerca de 150% da pressão atmosférica.b) cerca de 118% da pressão atmosférica.c) igual a pressão atmosférica.d) cerca de 85% da pressão atmosférica.e) cerca de 67% da pressão atmosférica.
  • 22. FÍSICA, 2º ano do Ensino Médio -Lei Geral dos Gases – Prof. Adriel Lima 09. Sábado é dia de feijoada! Cozinheiros sabem que o feijão preto costuma ser uma leguminosa difícil de ser cozida; logo, põem-no, juntamente com os demais ingredientes, em uma panela de pressão porque sabem que a temperatura dentro da panela pode atingir valores bem maiselevados que o da ebulição da água em condições normais. Para a preparação dequantidades maiores de feijoada, pode-se utilizar uma panela de 18L (1,8x10-2m³).Nessa panela, a pressão é controlada por uma pequena válvula de 0,82 N, que repousasobre um tubinho de 30 mm² (3x10-5m²) de seção reta, por onde escoa o excesso devapores, impedindo, assim que a pressão se acumule perigosamente além donecessário. No instante em que a válvula começa a liberar vapores, a panela apresentatemperatura de 127 C (400K) e 2/3 de seu volume estão ocupados pela feijoada.Supondo que a massa gasosa no interior da panela comporta-se como um gásideal, calcule o número de moles de gás que estarão presentes na panela no instanteem que a válvula começar liberar vapores. Considere a constante universal dos gasesperfeitos igual a 8,2 N x m/mol x K.
  • 23. FÍSICA, 2º ano do Ensino Médio -Lei Geral dos Gases – Prof. Adriel LimaSegundo o texto, 1/3 do volume da panela éocupado por vapor que se comporta como gásideal. 1Então, o volume do gás é de ... V 18 6L 3A pressão do gás é limitada pela válvula.O cálculo da pressão é possível F 0,82 N 8,2 10 1 P N /m2dividindo o peso pela área do tubinho... A 3 10 5 m 2 3 10 5Para o cálculo do número de moles será necessário utilizar a equação de Clapeyron... 8,2 10 1 2 P.V 5 6 2 104 n n 1 3 10 n 0,5 102 50 mols R.T 8,2 400 4 102
  • 24. FÍSICA, 2º ano do Ensino Médio -Lei Geral dos Gases – Prof. Adriel Lima 10. Um cilindro de 2,0 litros é dividido em duas partes por uma parede móvel fina, conforme o esquema a seguir. O lado esquerdo do cilindro contém 1,0 mol de um gás ideal. O outro lado contém 2,0 mols do mesmo gás. O conjunto está à temperatura de 300 K. Adote R = 0,080 atm.L/mol.Ka) Qual será o volume do lado esquerdo quando a parede móvel estiver equilibrada?b) Qual é a pressão nos dois lados, na situação de equilíbrio? Próximo problema
  • 25. FÍSICA, 2º ano do Ensino Médio -Lei Geral dos Gases – Prof. Adriel LimaA parede móvel fica em equilíbrio quandoas pressões P1 e P2 se igualam. Entãotemos ... P1 P2 n1.R.T n 2 .R.T V1 V2A temperatura é a mesma nas duas partes do recipiente, então podemos simplificar... n1 n2 1 2 Lembre que o volume total do gás é 2 V2 2.V1 L, então podemos afirmar que V1 + V2 = 2. V1 V2 V1 V2 Logo, se substituirmos V2 por 2.V1 teremos... 2 V1 V2 2 V1 2.V1 2 3.V1 2 V1 L 3 voltar
  • 26. FÍSICA, 2º ano do Ensino Médio -Lei Geral dos Gases – Prof. Adriel Lima n1.R.TUtilizando a equação de Clapeyron, temos que ... P1 V1Como já sabemos, a pressão é a mesma nos dois lados.Substituindo os valores, vamos ao cálculo da pressão: P1 P2 1.0,08.300 3 72 P1 24 36 2 2 2 3 atm.L m ol K m ol.K atm.L atm L L voltar
  • 27. FÍSICA, 2º ano do Ensino Médio -Lei Geral dos Gases – Prof. Adriel Lima11. O volume interno do cilindro de comprimento L=20cm, mostrado na figura, é dividido em duas partes por um êmbolocondutor térmico, que pode se mover sem atrito. As partes daesquerda e da direita contêm, respectivamente, um mol e trêsmoles, de um gás ideal. Determine a posição de equilíbrio doêmbolo em relação à extremidade esquerda do cilindro.a) 2,5 cmb) 5,0 cmc) 7,5 cmd) 8,3 cme) 9,5 cm