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Energia sistemas conservativo e dissipativo
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Energia sistemas conservativo e dissipativo

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  • 1. Energia Sistemas Conservativos e Dissipativos Prof. Adriel Lima
  • 2. Sistema Conservativo• Quando um ou mais corpos estão sujeitos a forças conservativas, ou seja, forças que podem armazenar energia e torná-la totalmente útil de forma reversível. H H Energia – Prof. Adriel Lima
  • 3. Sistema Conservativo• A energia mecânica se conserva quando a energia potencial (Ep) transforma-se integralmente em energia cinética (Ec). m – massa do corpo 2 m.v g - aceleração da gravidade EM m.g.h h - altura em relação a um 2 referencial v – velocidade do corpo. Energia – Prof. Adriel Lima
  • 4. Um corpo deslizando horizontalmente com velocidade v, sobe pela pista inclinada suposta perfeitamente lisa. Sendo g a aceleração da gravidade, a máxima altura h atingida pelo corpo é dada por...a) V²/2gb) V²/gc) V/2gd) V/ge) 2v/g Nestas condições, toda energia cinética (Ec) será transformada integralmente em energia potencial gravitacional (Ep). Ep Ec m.v 2 v 2 m.g .h 2 h m.v2 2.g h 2 .m.g Energia – Prof. Adriel Lima
  • 5. 01. (UFR-RJ)A figura ao lado mostra um carrinhode massa igual a 100 kg, abandonado do repousode um ponto A, cuja altura equivale a 7,2 m.Qual a velocidade do carrinho ao atingir o pontoB, sendo as forças dissipativas desprezíveis e aaceleração da gravidade igual a 10 m/s²? Energia – Prof. Adriel Lima
  • 6. A figura a seguir ilustra um carrinho de massa m percorrendo um trecho de uma montanha russa. Desprezando-se todos os atritos que agem sobre ele e supondo que o carrinho seja abandonado em A, o menor valor de h para que o carrinho efetue a trajetória completa é:    a) (3R)/2 Fc P N b) (5R)/2 como o limite para a caixa c) 2R descrever o " looping" é que d) √*(5gR)/2+ e) 3R a força normal de contato seja nula, então...   Fc P   m.a c m.g   ac g v2  A energia cinética do carrinho no ponto mais alto da g R trajetória circular deverá ser decorrente da variação Velocidade mínima v 2 R.g de energia potencial gravitacional. Energia – Prof. Adriel Lima
  • 7. A energia cinética do carrinho no ponto mais alto datrajetória circular deverá ser decorrente da variaçãode energia potencial gravitacional. Epg Ec 2 m.v 2R m.g . h 2 2 2 2 v v v h h - 2 .R h 2 .R 2 .g 2 .g 2 .gSubstituindo o valor da velocidade mínima no ponto mais alto da trajetória circular, temos... R.g R 4 .R h 2.R h 2.g 2 R 5 .R h 2.R h 2 2 Energia – Prof. Adriel Lima
  • 8. 02. (UFR-RJ) Um goleiro chuta umabola que descreve um arco deparábola, como mostra a figuraabaixo.No ponto em que a bola atinge a altura máxima, pode-se afirmar que:a) a energia potencial é máxima;b) a energia mecânica é nula;c) a energia cinética é nula;d) a energia cinética é máxima;e) nada se pode afirmar sobre as energias, pois não conhecemos a massa da bola. Energia – Prof. Adriel Lima
  • 9. 03. (UFMG) Na figura, estárepresentado o perfil de umamontanha coberta de neve.Um trenó, solto no ponto K com velocidade nula, passa pelos pontos L e M e chega, comvelocidade nula, ao ponto N. A altura da montanha no ponto M é menor que a altura emK. Os pontos L e N estão a uma mesma altura.Com base nessas informações, é correto afirmar que:a) a energia cinética em L é igual à energia potencial gravitacional em K;b) a energia mecânica em K é igual à energia mecânica em M.c) a energia mecânica em M é menor que a energia mecânica em L.d) a energia potencial gravitacional em L é maior que a energia potencial gravitacionalem N. Energia – Prof. Adriel Lima
  • 10. 04. (Cefet-PR) Uma pequena esfera é solta doponto A e desliza no interior da canaletasemicircular representada ao lado.Desprezando a existência de forças resistentese considerando como sendo “g” a intensidadedo campo gravitacional, é correto afirmar que:a) a energia cinética da esfera é máxima no ponto B;b) enquanto a esfera vai de A até B, sua energia mecânica aumenta;c) a aceleração centrípeta no ponto B é nula;d) a quantidade de movimento da esfera não varia durante o movimento;e) a velocidade da esfera no ponto B é dada por VB = g ⋅ hA . Energia – Prof. Adriel Lima
  • 11. Sistema Conservativo x Fel 2 2 k.x m.v m – massa do corpoEM v – velocidade do corpo. 2 2 k – constante elástica x – deformação produzida 1m 50 N Esta mola possui uma constante elástica K=50N/m Esta mola possui uma constante elástica K=10N/m 10 N Energia – Prof. Adriel Lima
  • 12. Comprime-se uma mola de constante elástica K, através de uma esfera de massa M, produzindo-se uma deformação X. Abandonando- se o sistema, a esfera atinge uma altura H na rampa, mostrada na figura. Provocando-se uma deformação 2X na mola, a nova altura atingida pela esfera, na rampa, será igual a: Dado = Despreze todas as formas de atritoa) 2 hb) h/2c) h √2d) 4 he) h Nesta situação toda energia potencial elástica é transformada integralmente em energia cinética que, em seguida, é transformada em energia potencial gravitacional. Assim... Quando a deformação da mola valer 2X, teremos...Epel Epg Epel Epg 2 k.x2 k.x2 k.(2 x ) 4 .k.x2 m.g .h h m.g .h1 h1 2 2.m.g 2 2 .m.g h1 4.h Energia – Prof. Adriel Lima
  • 13. 05. Um carrinho de massa m = 4Kg e velocidade de 6m/s choca-se comuma mola de constante elástica k=100 N/m. Desprezando-se o atrito e aresistência do ar, a máxima compressão da mola ao ser comprimida pelocarrinho é:a) 1,2 mb) 0,12 mc) 0,012 md) 12 me) outro valor Energia – Prof. Adriel Lima
  • 14. 06. (UFRS) A figura abaixo representa um bloco que, deslizando sematrito sobre uma superfície horizontal, se choca frontalmente contra aextremidade de uma mola ideal, cuja extremidade oposta está presa a umaparede vertical rígida.Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas noparágrafo abaixo, na ordem em que elas aparecem.Durante a etapa de compressão da mola, a energia cinética do bloco ............... e a energiapotencial elástica armazenada no sistema massa-mola ............... . No ponto de inversãodo movimento, a velocidade do bloco é zero e sua aceleração é ............... .a) aumenta – diminui – zero d) diminui – aumenta – zerob) diminui – aumenta – máxima e) diminui – diminui – zeroc) aumenta – diminui – máximad) diminui – aumenta – zeroe) diminui – diminui - zero Energia – Prof. Adriel Lima
  • 15. Sistema Dissipativo de Energia Mecânica Quando parte da energia mecânica é transformada em outro tipo de energia, tal como energia térmica e energia sonora.A força de atrito é considerada umadas principais forças dissipativas deenergia mecânica. Energia – Prof. Adriel Lima
  • 16. (UFSC )A figura mostra um bloco, de massa m = 500 g, mantido encostado em uma mola comprimida de X = 20 cm. A constante elástica da mola é K = 400 N/m. A mola é solta e empurra o bloco que, partindo do repouso no ponto A, atinge o ponto B, onde pára. No percurso entre os pontos A e B, a força de atrito da superfície sobre o bloco dissipa 20% da energia mecânica inicial no ponto A.Assinale a(s) proposição(ões) correta(s):01. Na situação descrita, não há conservação da energia mecânica.02. A energia mecânica do bloco no ponto B é igual a 6,4 J.04. O trabalho realizado pela força de atrito sobre o bloco, durante o seu movimento, foi 1,6 J.08. O ponto B situa-se a 80 cm de altura, em relação ao ponto A.16. A força peso não realizou trabalho no deslocamento do bloco entre os pontos A e B, por isso não houve conservação da energia mecânica do bloco.32. A energia mecânica total do bloco, no ponto A, é igual a 8,0 J.64. A energia potencial elástica do bloco, no ponto A, é totalmente transformada na energia potencial gravitacional do bloco, no ponto B. Energia – Prof. Adriel Lima
  • 17. Energia – Prof. Adriel Lima01. A força de atrito dissipa uma parte da energiamecânica, portanto não há conservação.02. A energia no ponto B é totalmente potencialgravitacional e vale a energia no ponto A (totalmentepotencial elástica) menos 20%. Assim... K.x2 EM B EM A 20%.E A EM A M 2 400.(0,2) 2 EM B 8 (0,2.8) EM B 6,4J EM A 8J 204. O trabalho da força de atrito é resistente e,portanto, negativo, correspondendo a 20% da τ (20%.EM A )energia mecânica dissipada (20% da energiamecânica no ponto A). τ (0,2.8) τ 1,6J08. Como a energia mecânica no ponto B é EPG EM Btotalmente potencial gravitacional, então m.g .h 6 ,4podemos calcular a altura h fazendo... 6 ,4 6 ,4 h 1 ,2 8 m m.g 0 ,5 .1 0 Voltar para questão
  • 18. Energia – Prof. Adriel Lima16. A força peso é uma força conservativa e, Pportanto, armazena toda energia mecânica. K.x232. Como já demonstrado, a energia mecânica no EM Aponto A resulta de toda energia potencial elástica. 2 400.(0,2) 2 EM A 8J 264. O texto afirma que 20% da energia mecânica é dissipada pela força de atrito. Assim, aenergia potencial elástica não é transformada integralmente em energia potencialgravitacional. Voltar para questão
  • 19. 07. (UFPR) Na figura abaixo está esquematizada uma diversão muitocomum em áreas onde existem dunas de areia. Sentada sobre uma placade madeira, uma pessoa desliza pela encosta de uma duna, partindo dorepouso em A e parando em C. Suponha que o coeficiente de atritocinético entre a madeira e a areia seja constante e igual a 0,40, ao longo detodo o trajeto AC. Considere que a massa da pessoa em conjunto com aplaca seja de 50 kg e que a distância AB, percorrida na descida da duna,seja de 100 m.Em relação às informações acima, é correto afirmar:( ) A força de atrito ao longo do trajeto de descida (AB)é menor que a força de atritoao longo do trajeto horizontal (BC).( ) A velocidade da pessoa na base da duna (posição B) é de 15 m/s.( ) A distância percorrida pela pessoa no trajeto BC é de 80 m.( ) A força de atrito na parte plana é de 200 N.( ) O módulo da aceleração durante a descida (trajeto AB) é constante e igual a 1,0 m/s2.( ) O módulo da aceleração na parte plana (trajeto BC) é constante e maior que 3,5 m/s2. Energia – Prof. Adriel Lima
  • 20. 08. (U. Salvador-BA) O bloco demassa m da figura é abandonado, apartir do repouso e livre daresistência do ar, do alto da rampa dealtura h, na presença do campogravitacional terrestre.O trecho AB do percurso é bastante polido e, no trecho BC, o bloco fica sujeito a uma força deatrito equivalente à quarta parte do seu peso.Sabendo-se que o bloco pára no ponto C, a distância BC é igual a:a)h/4b)h/2c) hd) 2he) 4h Energia – Prof. Adriel Lima

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