Z studiu privind mecanismele de functionare a fluidelor de aschiere
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Z studiu privind mecanismele de functionare a fluidelor de aschiere

on

  • 506 views

 

Statistics

Views

Total Views
506
Views on SlideShare
506
Embed Views
0

Actions

Likes
0
Downloads
4
Comments
0

0 Embeds 0

No embeds

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Adobe PDF

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

Z studiu privind mecanismele de functionare a fluidelor de aschiere Z studiu privind mecanismele de functionare a fluidelor de aschiere Document Transcript

  • STUDIU PRIVIND MECANISMELE DE FUNCŢIONARE A FLUIDELOR DE AŞCHIEREDr.ing. Adrian PĂLUŞAN Proprietăţile de lubrifiere şi răcire, alături de proprietatea de spălare (preluare şitransport a aşchiilor şi a sfărâmăturilor de piatră), reprezintă cele mai importante caracteristiciimplicite ale fluidelor de prelucrare (aşchiere). Celelalte proprietăţi se situează pe un plansecundar unele dintre ele depinzând direct de cele trei proprietăţi considerate principale iaraltele fiind determinate de adaosuri chimice (inhibitori şi aditivi) în principal pentru a menţineneschimbate (staţionare) proprietăţile principale, în perioada de prelucrare (aşchiere). În continuare se vor dezvoltare mecanismele de desfăşurare a celor două procese delubrifiere şi de răcire asigurate de fluidele de aşchiere, procesul de spălare pentru care nu seprezintă un model matematic de desfăşurare a fost dezvoltat în capitolul al treilea. • PROCESUL DE RĂCIRE Dirijarea fluidului de aşchiere pe suprafeţele care trebuie răcite în zona de aşchiere serealizează prin alimentare cu jet, obţinut prin trecerea fluidului prin duze, la diferite unghiuride incidenţă. Acest mod de dirijare are aplicaţii în mai multe tipuri de procese industrialetermice. Acest sistem prezintă avantaje în procesul de transfer termic prin includerea abilităţiide control a vitezei locale de transport, prin varierea nu doar a debitului dar şi a parametrilorgeometrici care caracterizează jetul (diametrul jetului; distanţa între jet şi suprafaţă şimodificarea formei jetului). Lytle şi Webb [LYB91] consideră oportun operabile două sisteme de transport prinjet: • jetul liniar (realizat cu ajutorul unei duze cu orificiu cilindric sau conic cu unghi de bază mic, care asigură alimentarea cu fluid monofazic (fluidul de aşchiere); • jetul radial (realizat cu ajutorul unei duze cu orificiu cu formă de sector cilindric cooliniar cu un orificiu axial-centrat sau cu orificiu conic cu unghi de bază, mare), care asigură alimentarea cu un fluid bifazic (fluid de aşchiere cu aer suspensionat în volum). Fiecare dintre cele două tipuri de jeturi, în funcţie de caracteristicile de răciresolicitat, prezintă aplicaţii directe. În condiţiile răcirii în cadrul operaţiilor de aşchiere clasice, pentru ameninţareastabilităţii fizico-chimice şi pentru asigurarea caracteristicilor tribologice, se utilizează cupredilecţie alimentarea cu jet liniar cu diferite unghiuri de incidenţă [PDS98], [QIC98],[NEB98]. Forţa estimată, exercitată de jet suprafeţei este: F = AJe ⋅ ρ ⋅ v Je ⋅ sin β e , (5.1) 1
  • în care AJe reprezintă aria la ieşire a jetului de fluid, ρ reprezintă densitatea fluidului, vJereprezintă viteza la ieşire a jetului de fluid şi βe reprezintă unghiul de ieşire a jetului de fluid,în raport cu planul axial al suprafeţei principale (care caracterizează zona de aşchiere). Coeficientul de transfer termic local (αloc) care corespunde axei radiale a jetului defluid ce porneşte din centrul duzei se calculează astfel: qconv α loc = , (5.2) θ h − θ adîn care θad reprezintă temperatura locală adiabatică a suprafeţei metalice (deoarece nu existăschimb termic) exterior în sistemul fluid de aşchiere-zonă de aşchiere) iar θh reprezintătemperatura locală iniţială a suprafeţei metalice încălzite. În aceste condiţii fluxul termic qconv (cantitate de căldură locală transmisă princonvecţie) se poate determina cu ajutorul relaţiei: qconv = q gen − qcond − qrad , (5.3)în care qgen reprezintă fluxul de energie termică generată în procesul de aşchiere (3.23) şidepinde de tensiunea iniţială de forfecare a materialului, prelucrat (q gen = τ r ⋅ ε ⋅ v p sin φ ) qcondreprezintă fluxul de energia termică pierdută prin conducţie iar qrad reprezintă fluxul deenergie termică pierdută prin radiaţie. Cele două categorii de energie pierdută, prin conducţieqcond şi prin radiaţie qrad au valori foarte mici faţă de energia termică transmisă prin convecţie(de aceea acest sistem, fluid de aşchiere-zonă de aşchiere, se consideră, din punct de vederetermic, adiabatic). Fluxul de energie termică transmis prin convecţie fluidului de răcire se mai poatedetermina cu ajutorul relaţiei: ∂θ qconv = − λn ∂n ( = α conv θ Γconv ) − θ ad , (5.4) Γconvîn care λn reprezintă conductivitatea termică a metalului de construcţie a piesei, n reprezintădirecţiile ortogonale (x, y, z), αconv reprezintă coeficientul parţial de transfer termic almaterialului de construcţie a piesei, Γconv reprezintă conturul piesei, θad reprezintă temperaturalocală adiabatică din relaţia (5.2) în valoare medie egală cu temperatura ambientală deoareceprocesul de transfer termic se consideră adiabatic iar acest caz numărul (adimensional) Biot(care defineşte separaţia dintre procesul de transfer termic prin convecţie naturală sau liberă,de procesul de transfer termic prin convecţie forţată) este Bi = α conv ⋅ hc / λM (hc reprezentândgrosimea caracteristică a piesei metalice), iar θ Γconv reprezintă temperatura în procesul deaşchiere definită pe conturul piesei [KEN86], [MDU90]. Numărul (adimensional) Nusselt local (care caracterizează procesul de transfertermic prin convecţie forţată) în condiţiile curgerii hidrodinamice în condiţii de jet (în carenumărul adimensional Reynolds este Re>>31.900) se poate calcula cu relaţia: α loc ⋅ d Nuloc = , (5.5) λfîn care d reprezintă diametrul interior al duzei iar λf reprezintă conductivitatea termică afluidului de aşchiere. În mod practic coeficientul de transfer termic mediu este mai important 2
  • decât valorile locale de transfer termic datorită faptului că în procesele industriale suprafaţa decontact este mai mare decât suprafaţa secţiunii transversale a duzei. Coeficientul de transfer mediu se poate defini în două moduri. Pentru un jet,coeficienţii de transfer termic locali pot fi integraţi în zona de contact care reprezintă zona deinteres termic (πrf2 ) [PCU90] astfel: r 2 f α med = 2 ∫ α loc (r )rdr . (5.6) rf 0 O altă definiţie, mai corectă a coeficientului mediu de transfer termic pentru un fluxde căldură constant de la suprafaţa metalului în termeni de temperatură medie a suprafeţeieste: qconv α = , (5.7) ∆θîn care diferenţiala temperaturii medii este definită ca, rf ∆θ = (θ h − θ ad ) = 2 ∫ [θ (r ) − θ (r )]r ⋅ dr . 2 h ad (5.8) rf 0 Numărul Nusselt mediu se poate calcula în raport cu coeficientul de transfer mediu(α ) , α ⋅d Nu = , (5.9) αf Cunoscându-se căderea de presiune de-a lungul duzei (∆P), densitatea fluidului deaşchiere, căldura specifică, conductivitatea termică şi coeficientul de transfer de căldură înregimul forţat de transfer termic (caracterizat de criteriul Nusselt) se poate determina putereamecanică de împingere a jetului de fluid care caracterizează nu numai procesul de răcire ci şiprocesul de transport al aşchiei şi procesul de lubrifiere [NSP98]. qconv = α (θ h − θ ad ) , qconv = m t ⋅ cm ⋅ (θ h − θ ad ) , (5.10)în care cm reprezintă căldura specifică masică iar mt debitul masic qconv mt = . (5.11) cm (θ h − θ ad ) În aceste condiţii puterea mecanică se defineşte cu expresia: mt P mec = ⋅ ∆P . (5.12) ρ Presiunea diferenţială se poate măsura între punctul central situat pe secţiunea decurgere a duzei şi punctul de expansiunea a jetului din imediata vecinătate [PCO90], [SNP98],[SKO98]. 3 View slide
  • • PROCESUL DE LUBRIFIERE Procesul de lubrifiere în condiţiile prelucrărilor prin aşchiere presupune un modpropriu de abordare datorită condiţiilor de interfaţă particulare şi a modului selectiv deinteracţiune a componenţilor chimici ai fluidului de aşchiere cu suprafaţa metalică [WIT77].• MECANISMUL DE DESFĂŞURAREA A PROCESULUI DE LUBRIFIERE Modelul de penetrare în zona de interfaţă în timpul prelucrării prin aşchiere includetrei faze principale: • adsorbţia capilară; • explozia micropicăturilor; • umplerea prin lubrifiere a capilarei cu fază gazoasă. Se consideră procesul de distrugere a materialului ductil la prelucrarea prin aşchierela formarea aşchiei care se mişcă de-a lungul suprafeţei de degajare a sculei. În acest cazacţiunea de lubrifiere se datorează penetrării de către fluidul de aşchiere (PA) la frontierasculă-aşchie prin intermediul unei reţele dinamice de capilare de interfaţă [WIT77]. Cel mai semnificativ mod deabordare tribologică se realizează princonsiderarea direcţiei capilarei în direcţia demişcare a lubrifiantului, de-a lungul zonei deinterfaţă, începând cu punctul de la careaşchia părăseşte suprafaţa sculei până lamuchia tăietoare (fig. 5.1.). Fiecare dintreaceste capilare în mod evident posedăurmătoarele proprietăţi: Fig. 5.1. Modelul unei capilare de interfaţă pe suprafaţă de degajare a sculei • este deschis la capătul dinspre spaţiul ambiental • partea capilarei aparţinătoare aşchiei se deplasează cu viteză egală cu viteza lubrifiantului, iar cealaltă poate rămâne imobilă • temperatura pereţilor canalului (capilarei) este aproximativ egală cu temperatura medie de contact, • pereţii capilarei sunt proaspăt formaţi, foarte curaţi şi prezintă suprafaţa activă- chimic. 4 View slide
  • Se urmăreşte modelul unei singurecapilare cu un capăt închis adaptat regiunii decontact complet la interfaţa dintre sculă şiaşchie. Capilara are formă cilindrică cu raza rşi lungime l (fig. 2 a). Se presupune deasemenea că la momentul deschideriicapilarei presiunea în interior este nulă. Razacapilarei r, [WIT77], [DEC81] se încadreazăîn domeniul (1...50 ) ⋅ 10 −6 m , iar lungimeacapilarei poate fi estimată prin compararearezultatelor lungimilor de contact măsuratedupă aşchiere în aer şi/sau mediu de fluid deaşchiere (FA). Pentru calculare se utilizeazăvalorile r = 1 ⋅ 10 −6 m şi l = 10 −3 m .Fluidul de aşchiere (FA) are tendinţa de apenetra în volumul capilarei unde acţioneazădiferenţa de presiune asupra capătului (∆P).Acest parametru este format, în general dindoi componenţi, presiunea atmosferică, Patm Fig. 5.2 Cele trei faze ale penetrării într-o singurăşi presiunea din capilară Pc = 2σ / r (în care capilară de interfaţăσ reprezintă presiunea superficială. a. Penetrarea fazei lichide b. Explozia micropicăturii c. Starea de cvasiechilibru d. 1. Aşchie, 2. Piesă Pentru un lichid real (vâscos) de fluid de prelucrare (exceptându-se metalele topite)se consideră relaţia: ∆P = Patm − Pc ≅ Patm , (5.13) În acord cu modelul fizic care acceptă întregul domeniu de proprietăţi reologice şitermo-fizice ale fluidelor de aşchiere utilizate la prelucrarea metalelor se stabilesc următoareleprobleme de investigaţie: • clarificarea în ce fază de stare (lichid sau gaz) se formează stratul de lubrifiant în timpul prelucrării); • definirea vitezelor şi timpilor caracteristici, ale diferitelor etape ale procesului se lubrifiere pentru stabilirea efectelor limitative.• MODELUL MATEMATIC DE DESFĂŞURARE A PROCESULUI DE LUBRIFIERE Procesul de penetrare a fluidului de aşchiere în reţeaua de capilare de interfaţă dedesfăşoară în trei etape [GLM96]: • intrarea fazei (de stare) lichide în volumul capilar sub acţiunea gradientului de presiune (considerându-se dominante forţele de frecare şi forţele de vâscozitate); • evaporarea fazei lichide la capătul deschis al capilarei; • umplerea capilarei cu fază gazoasă. 5
  • • PENETRAREA FAZEI LICHIDE Pentru desfăşurarea în mod eficient a lubrifierii este necesară îndeplinireaurmătoarelor condiţii: timpul comun de realizare a tuturor etapelor anterior menţionate să sedesfăşoare într-un timp mai mic decât durata de viaţă a capilarei. La primul timp caracteristic a primei etape de umplere a capilarei trebuie estimatăviteza corespunzătoare a fluidului de aşchiere. În cazul simetriei cilindrice se consideră relaţiaNavier-Stockes de curgere a lichidelor (într-o singură coordonată z, coordonatele r şi ceaunghiulară se consideră neglijabile). ∂vl ∂v 1 ∂v  ∂ 2 v 1 ∂v ∂ 2 v  + vl l = − ⋅ l + ϑ f  2l + ⋅ l + 2l  ∂z   ∂t ∂z ρ l ∂z  r ∂r ∂r  (5.14) ∂vl =0 ∂zîn care ρl reprezintă densitatea fluidului de aşchiere, vl reprezintă viteza (în secţiuneacapilarei) medie în lungul axei z, ∂P / ∂z reprezintă gradientul de presiune în lungul lungimiicapilarei, ϑf reprezintă vâscozitatea cinematică a fluidului de prelucrare, r reprezintă valoareamomentană a razei capilarei (şi în mod global a razei capilarei) iar ∂vl / ∂r reprezintăgradientul de viteză în direcţia razei lângă perete. Într-o exprimare mai generală ecuaţiile (5.14) se transformă astfel: vl P ϑ f ⋅ vl P ϑ f ⋅ vl ≈ − = − , (5.15) te ρ l ⋅ z r 2 ρ l ⋅ vl ⋅ tl r2 v P ϑ f ⋅ vl sau l ≈ − , t e ρ l ⋅ vl ⋅ t e r2în care z = vl ⋅ tl , tl reprezintă timpul caracteristic al primei etape a penetrării fazei lichide iarP reprezintă presiunea exterioară. A fost posibilă această estimare deoarece valorile variaţiilor ∂vl ∂ 2 vl ∂ 2 vl şi cu atât mai mult şi se pot considera neglijabile. ∂z ∂z 2 ∂r 2 Timpul tl este determinat de durata de încălzire a întregului volum de lichid care apătruns în capilară, la o temperatură mai mare decât temperatura de fierbere. Analiza dimensională permite stabilirii dependenţei acestui timp tl r2 tl = t , (5.16) kîn care kt reprezintă difuzivitatea termică a fluidului de prelucrare. Considerând aceastădependenţă λ kt = , (5.17) c p ⋅ ρlîn care λ reprezintă conductivitatea termică, cp reprezintă căldura specifică la presiuneconstantă. 6
  • Din ecuaţia (5.16) utilizând ecuaţia (5.17) se defineşte ordinul de viteză a penetrăriifazei de fluid: Patm vl = , (5.18) ρ l (1 + P2 )în care Patm reprezintă presiunea atmosferică externă, ρl reprezintă densitatea fluidului de ϑfprelucrare iar Pr = reprezintă numărul termic Prandtl. kt Se poate considera că gradele de viteză sunt comparabile cu nivelul tehnologic alvitezei critice ale acţiunii lubrifierii. Adâncimea de penetrare a fazei lichide ll în timpul tl estesimplu de determinat din corelaţia ll = vl ⋅ tl . Această adâncime poate fi apreciată la valoareall ≤ 1 ⋅ 10 −6 m . De aceea volumul corespondent de fluid de prelucrare în capilară poate fidenumit micropicătură [MIZ92], [GVL95]. • MODELUL EXPLOZIEI MICROPICĂTURII Acţiunea lubrifierii poate deveni eficace doar dacă durata de viaţă a capilarei estemai mare decât timpul obişnuit de umplere t c > t fil a acestuia . Durata de viaţă a capilarei estedependentă de lungimea capilarei (l) şi de viteza de deplasare (curgere) a aşchiei (u). tc = l / vc , (5.19)în care dacă l≈1 mm şi vc≈1m/s, se obţine din calcul tc ≈ 10 −3 s . Această valoare este multmai mică decât durate de existenţă a fazei (de stare) lichidă tl. Astfel încălzirea unei picături şievaporarea se desfăşoară într-un timp însumat foarte scurt (aproape desfăşurarea instantaneeîn comparaţie cu tc) de aceea acest proces parţial se poate denumi explozia micropicăturii. Pentru estimarea timpului caracteristic de umplere cu gaz tg0 se utilizează vitezaprimară de evaporarea a substanţei vg0. De asemenea se poate calcula presiunea formată înprimul moment al exploziei, p0. Pentru acest scop se aplică ecuaţia principală a teoriei cineticea gazelor, ρl ⋅ R ⋅θ P= , (5.20) Mîn care P reprezintă presiunea din micro-volumul interior, M reprezintă masa molară, Rreprezintă constanta gazelor rare iar θ reprezintă temperatura. După această explozie faza gazoasă formată pătrunde în adâncimea capilarei şisimultan pe la capătul deschis faza lichidă este evacuată. De aceea în capilară pentru unanumit timp este blocată pătrunderea fluidului de aşchiere din exterior. Prin urmare procesulde umplere a capilarei se derulează periodic. Pentru determinarea vitezei primare de desfăşurare a micro-exploziei se considerăprincipiul fizic al conservării energiei. Cantitatea de căldură Q care este transmisă picăturii defluid de aşchiere cu masa m = ρ l πr 2 ll , este consumată pentru modificarea energiei interneproprii ∆U, pentru efectuarea lucrului mecanic ∆L şi pentru incrementul energiei cineticemv 2 / 2 . Deoarece presiunea este nulă în capilare în primul moment şi forţele de frecare pot fi 7
  • neglijabile, la începutul mişcării lucrul mecanic ∆L = 0. Această ecuaţie de echilibru aenergiei se poate scrie, 2 mv Q ≈ ∆U + 0 . (5.21) 2 Înlocuind în relaţia (5.21) expresiile Q = c p ⋅ m ⋅ θ şi ∆U = cv ⋅ m ⋅ θ în care cp şi cvreprezintă căldurile specifice la presiune constantă şi respectiv la volum constant se obţine, 2 mv0 c p ⋅ m ⋅ θ ≈ cv ⋅ m ⋅ θ + , 2din care, v0 = 2(c p − cv )θ , 2şi deci, v0 = 2(c p − cv )θ . (5.22) Dacă se presupune că masa de fluid explodată reprezintă un gaz ideal şi că(cp-cv)=R/M, ecuaţia (5.22) va deveni 2 Rθ v0 = . (5.23) M Pentru evaluarea timpului de umplere a capilarei trebuie de asemenea determinatădependenţa vitezei de formare a masei de gaz prin evaporare de gradul de umplere a capilarei(de ex. funcţia Vg(z)) [GLM96], [KAJ96]. • UMPLEREA CAPILAREI CU FAZĂ GAZOASĂ Se consideră că fenomenul de umplere a capilarei este reprezentat de un proces deechilibru ( de fapt acest proces este mult mai rapid). După care mişcarea gazului poate fireprezentată cu ajutorul ecuaţiei de mişcare a centrului de masă a picăturii evaporate: m  = Fp + F fr , z (5.24) 2în care m reprezintă masa picăturii existente în capilară, Fp reprezintă forţa determinată depresiunea exploziei, Ffr reprezintă forţa de frecare la pereţii capilarei, iar  reprezintă zacceleraţia de mişcare a gazului. Utilizându-se ecuaţia de stare a gazului ideal, mRθ PV = , (5.25) Mîn care M reprezintă masa molară a fluidului de prelucrare, R reprezintă constanta gazuluiuniversal, se poate determina, că în condiţiile de micro-explozie forţa determinată depresiunea exploziei devine: mRθ mRθ Fp = ⋅ πr 2 = , (5.26) M M ⋅z 8
  • în care V = z ⋅ π ⋅ r 2 reprezintă volumul parţial umplut în capilară de către faza gazoasă . Forţade frecare la pereţii capilarei poate fi definită cu ajutorul analizei dimensionale. În acord cuconcepţia generală asupra acestei metode [DEC81], [MIZ92] se obţine expresia, F fr = F (z , z ,ϑ f , ρ g , r ) ,  (5.27)în care z = v g reprezintă viteza de umplere a capilarei cu gaz, ϑf şi ρg reprezintă vâscozitatea şi respectiv densitatea gazului format. Prin trecerea la expresia cu exprimare adimensională se obţine: r⋅z    z  F fr = ρ g ⋅ r ⋅ ϑ f ⋅ z ⋅ f   ⋅ g ⋅  , (5.28) r ϑ   f în care f şi g reprezintă funcţii definite experimental. În condiţiile unui număr Re de valoare mare, Re = rz / υ f >> 1 se consideră adevărat că Ffr este proporţional cu z 2 şi dacă se acceptă că Ffr este proporţional cu z, se obţine:  F fr = −C Fϑ g r ⋅ z ⋅ z 2 ,  (5.29)în care CF reprezintă o constantă arbitrară iar semnul (-) semnifică acţiunea opusă dezvoltăriiexploziei. Prin înlocuirea în relaţia (5.29) cu ρ g = m / zρr 2 relaţia (5.29) devine: m 2 F fr = −C F  z . (5.30) π ⋅r În condiţiile de dinamicitate ale acestui proces constanta arbitrară CF se poateconsidera egală cu unitatea. Dacă în ecuaţia (5.24) se substituie relaţiile (5.26) şi (5.30) seobţine: m mRθ m  = z − ⋅ z2 ,  (5.31) 2 M ⋅z π ⋅r Dacă se notează a a = 2 RT / M şi b b = 2 / π ⋅ r se obţine următoarea relaţie: a  = z − bb z 2 .  (5.32) z Neglijând acceleraţia  (datorită valorilor foarte mici) relaţia (5.32) se transformă în: z a z2 =  . (5.33) b⋅ z Prin compararea vitezei z cu raportul a/z se stabileşte condiţia în care termenul inerţial z este absent:  r << 1 . (5.34) z Integrându-se ecuaţia (5.33) la condiţiile iniţiale (t=0, z=ll) se determină corelaţia, 9
  • 2 aa Z 3/ 2 = b t + ll3 / 2 , (5.35) 3 bde la care se determină expresia timpului de umplere tg (considerându-se că la un anumitmoment t = t g şi z = l tg = 2 aa (z − l ) . 3 b2 3 / 2 3 / 2 (5.36) Înlocuind în relaţia (5.36) expresiile parametrilor aa şi bb şi considerând că l>>ll seobţine ecuaţia finală: 3 M tg = ⋅ l3/ 2 . (3.37) 2 π ⋅ r ⋅ R ⋅θ Pentru acceptarea acestui mecanism este importantă condiţia ipotetică, ca tg să fiesuficient mai mic decât durata de viaţă a capilarei tc. În acord cu desfăşurarea procesului se constată că timpul de stabilire a echilibrului (t eq ) de presiune în interiorul capilarei după explozie, va îndeplini condiţia: 1 τ eq ≈ ≈ 10 −6 s, (5.38) vsîn care vs reprezintă viteza sunetului în gaz. Având în vedere că teq << tc, în timpul perioadei de viaţă a capilarei derulareaprocesului conduce la stabilirea presiunii de echilibru (Peq). Această presiune se poatedetermină din relaţia (5.25) considerând că, ρ g ⋅ l = ρ l ⋅ lc , (5.39)în care ρg reprezintă densitatea gazului. Expresia (5.39) reprezintă condiţia de constantă amaselor însumate (legea conservării masei) de lichid şi de vapori în timpul transformării.Densitatea gazului se poate considera proporţională cu presiunea (conform ecuaţiei gazuluiideal), obţinându-se relaţia: le Peq = v s2 ⋅ ρ l . (5.40) l Pentru estimarea numărului aproximativ de cicluri (nc) de umplere se acceptăcondiţia: Patm ⋅ τ fil / Peq < t c , (5.41)în care tfil reprezintă timpul comun pentru ambele etape de umplere (lichid şi gaz),t fil = tl + t g , Patm nc ≈ . (5.42) Peq În raport cu modificarea condiţiei (5.41), Patm ⋅ τ fil / Peq > t c , (5.43)expresia pentru numărul de cicluri de umplere (nc) se va modifica, 10
  • τc nc ≈ . (5.44) τ fil Toate cele trei etape de umplere a unei capilare sunt arătate în figura 5.2. Modelul de acces al fluidului de aşchiere în zona de prelucrare ia în considerareprocesul de tranziţie a fazelor (evaporarea fluidului). Deoarece pe toată zona de lubrifiere, la frontieră (la interfaţă) există o reţea decapilare unde impulsurile presiunii determină acoperirea capilarelor şi formarea unei zonerelativ stabile de evaporare lângă capetele deschise ale capilarelor, pelicula de gaz ridicându-se şi eliminându-se permanent (fig. 5.2 c). Rolul important de evaporare în strat subţire careasigură accesul lubrifiantului la contactul dintre sculă şi piesa de prelucrat este evidenţiat şiexplicat prin intermediul acestui model [DEC81], [GLM96]. Adăugarea de agenţi surfactanţi în formularea fluidelor de prelucrare (determinândmicşorarea tensiunii superficiale şi mai ales scăderea presiunii capilare Pc), determinăconsiderarea unui model care să reflecteze eficacitatea aditivilor tensoactivi prin efectulmolecular de frecare la frontieră (la interfaţă) [HEN94], [GUM98].• MECANISMUL DE FORMARE A STRATULUI DE LUBRIFIANT LA INTERFAŢĂ ÎN ZONA DE AŞCHIERE Introducerea unui agent surfactant într-un fluid de aşchiere conduce la descreştereacoeficientului de frecare în raport cu comportamentul solventului pur. Acest efect poate fiexplicat prin acţiunea stratului limită de lubrifiant asupra unei părţi a suprafeţei de contact.Cel mai important aspect al efectului cinetic al acţiunii lubrifierii este procesul de adsorbţie(în componentele sale fizică şi chimică) [SAM79], [SLM81]. Procesul de formare a fluiduluipasivizant decurge în timpul desfăşurării etapei chimice de adsorbţie foarte repede. Dinaceastă cauză adsorbţia moleculelor de surfactant decurge mult mai încet datoritădimensiunilor şi activităţii chimice scăzute. Se pare că adsorbţia a astfel de tipuri de particulese petrece la formarea stratului primar chemoadsorbit [SAS91]. Datorită caracterului lent dedesfăşurare a celei de a doua etape, cinetica de formare a stratului de lubrifiant este limitată decătre regimul procesului de aşchiere şi este în mod critic, important pentru eficacitatealubrifierii. În concordanţă cu modelul de lubrifiere în mai multe etape [GVM98] a fost dezvoltatprocesul de lubrifiere în strat limită (strat de interfaţă) care se desfăşoară în următoarele etape: • penetraţie capilară, • evaporare • degradare termică parţială • adsorbţia chimică (chemoadsorbţia) a particulelor active, • formarea filmului adsorbit fizic;şi în final, • formarea structurilor supramoleculare (epitropice) multistratificate. Este evident faptul că stabilitatea lubrifianţilor în diverse stări de agregare materială,având diferite compoziţii chimice, va determina evoluţii diferite a procesului descris anterior.De altfel fiecare dintre aceste etape (stadii) necesită anumite perioade de timp (proprii) dedesfăşurare pentru formarea întregului strat. 11
  • În modelul anterior [GUL95], [GVM98] formarea filmului de lubrifiant în timpulaşchierii a fost descris fără a se ţine cont de natura materialelor în contact, deşi dinexperimente [MOO75] se observă că eficacitatea lubrifiantului, în mod esenţial, depinde denatura procesului de aşchiere şi de materialul de construcţie al sculei. Modul care va urma săfie prezentat încearcă să îmbunătăţească descrierea matematică în ipoteza anterior afirmată[GOM98]. Intercomunicarea dintre acţiunea tribologică a lubrifiantului şi viteza de aşchiereeste specifică pentru fiecare tip de lubrifiant. Această intercomunicare nu a fost determinatădecât experimental [MOO75].• MODELUL MATEMATIC DE FORMARE A STRATULUI DE LUBRIFIANT LA FRONTIRĂ Se consideră etapa de formare a stratului de lubrifiere fizic adsorbit ca fiindcaracteristică sistemului de aşchiere avându-se în vedere etape precedente descrise anterior.Se presupune ca model aproximativ, că generarea unui astfel de strat se petrece la nivelul unuisingur capilar semicilindric la interfaţa individuală, localizat la periferia zonei de contactdintre piesa care se prelucrează şi sculă, închis la un capăt (fig. 5.1). Mecanismul de formare a stratului de lubrifiant pe peretele capilarului estereprezentat de două fenomene fundamentale condiţionate de transferul de masă, a) Difuzia moleculelor de surfactant în volumul capilarei, b) Adsorbţia moleculelor de surfactant la pereţii acestuia din faza gazoasă (temperatura procesului de aşchiere în mod curent este atât de ridicată în proximitatea zonei de aşchiere încât lubrifiantul lichid se vaporizează aproape instantaneu. Deoarece lungimea capilarului (lk) este esenţialmente mai mare decât raza sa (rk) esteconvenabil să se folosească în ecuaţiile de transfer de masă, concentraţiile pe unitatea delungime a capilarului. Astfel legea conservării masei aplicată lubrifiantului în capilară, încondiţiile contactului dintre sculă şi piesa de prelucrat (conform legi difuziunii) are forma: ∂m c ∂β 1c ∂β 2c D ∂ 2 n c + + = 2⋅ 2 , (5.45) ∂t ∂t ∂t lk ∂z lîn care n c , β 1c , β 2c reprezintă concentraţiile adimensionale de surfactant în volumul capilarei şila nivelul pereţilor sculei şi aşchiei care se desprinde din piesa de prelucrat, D reprezintăcoeficientul de difuziune a moleculelor de surfactant (a speciei chimice principale carecompune surfactantul) în volumul capilarei iar z l = z / lk reprezintă o coordonatăadimensional (z reprezintă axa de-a lungul capilarei de la capătul închis). Ca bază de stabilire a ecuaţiilor s-a considerat legea echilibrului fazelor în condiţiimetastabile deoarece procesul de aşchiere este dinamic, continuu formându-se un sistemtermodinamic neechilibrat (cu tendinţă de echilibrare). În aceste condiţii viteza de creştere aconcentraţiei de lubrifiant la nivelul fiecărui perete al capilarei este proporţională cu diferenţadintre potenţialul chimic în volumul capilarei şi potenţialele chimice de la nivelul pereţilorcapilarei. 12
  • ∂β 1c ∂t [ = α 1a µ c (n ) − µ c (β 1 ) ] , (5.46) ∂β 2c ∂t a [ = α 2 µ (n ) − µ (β 2 ) c c ]în care µ c (n c ), µ c (β 1c ), µ c (β 2c ) reprezintă potenţialele chimice ale moleculelor de surfactant învolumul capilarei şi la nivelul pereţilor sculei şi aşchiei care se desprinde din piesa de aşchiat,iar α 1a şi α 2 reprezintă constante de proporţionalitate dependente de tipul de lubrifiant şi de anatura materialelor de construcţie ale sculei şi ale piesei de prelucrat [MSO81]. Ecuaţiile (5.46) pot fi simplificate dacă se ia în considerare că concentraţia de lucru asurfactantului în amestecul lubrifiant (soluţie, emulsie sau ulei nemiscibil) este în modobişnuit foarte mică (0,001-0,005% masice). De aceea se poate considera că la o concentraţiemică procesul de adsorbţie la ambii pereţi ai capilarei se desfăşoară foarte asemănător cumodul de relevare a curbelor izotermei de adsorbţie, pentru care interacţiunile pot fi redateprin relaţii (care reprezintă legea lui Henry): β 01 = ξ 1f n c c , (5.47) β 02 = ξ 2f n c cîn care β 01 , β 02 reprezintă concentraţiile la echilibru (în formă adimensională) de substanţă c cadsorbită la nivelul pereţilor capilarei sculei şi aşchiei care se desprinde din piesa de prelucrat, ψ 1f ψ 2fξ ,ξ 1 f 2 f reprezintă constantele echilibrului de fază şi sunt egale cu şi ( în care ψ 1f şi p pψ reprezintă coeficienţii lui Henry şi depind de natura materialului adsorbant) şi sunt 2 fproporţionale cu tangenta unghiului de înclinare în punctul critic corespunzător β c (n c ) situatpe curba de adsorbţie. Aceşti parametrii sunt denumiţi parametrii de activitate de adsorbţieabsolută. În punctele situate în proximitatea curbei de echilibru a izotermei de adsorbţie, încare potenţiale chimice de descompunere semnifică derivaţii mici faţă de poziţiile de echilibru(reacţiile de descompunere sunt dominante) datorită dinamicităţii şi continuităţii procesului deaşchiere, sistemul de ecuaţii (5.44) devine: ∂β 1c = −η1a (β 1c − ξ 1f n c ) ∂t , (5.48) ∂β 2c = −η 21 (β 1 − ξ 2 n ) a c f c ∂tîn care η1a şi η 2 prezintă constanta de adsorbţie şi sunt similare cu coeficienţii de transfer de asubstanţă în formă adimensională. Deoarece potenţialul µ(n) este mult mai mare decâtpotenţialul µ(β) şi pentru că în principal el reprezintă un potenţial de echilibru se considerăforţa motrice a lubrifiantului diferenţa între concentraţiile β şi β0 punctele situate învecinătatea curbei izotermei de adsorbţia care reprezintă variaţia adsorbţiei la echilibrutermodinamic la nivelul peretelui capilarei. Din relaţiile (5.48) prin determinarea constantelor η1a , η 2 (experimental) se poate aevalua timpul de adsorbţie a surfactantului la fiecare perete al capilarului şi de asemenea se 13
  • poate caracteriza activitatea adsorbţiei la nivelul pereţilor capilarei [HEN94], [SKO98],[GOM98]. Prin ataşarea ecuaţiei (5.45) la sistemul de ecuaţii (5.48) se obţine modelulhidrodinamic de caracterizarea sistemului de lubrifiant. ∂m c ∂β 1c ∂β 2c D ∂ 2 n c + + = 2⋅ 2 ∂t ∂t ∂t lk ∂z l ∂β 1c = −η1a (β 1c − ξ 1f n c ) ∂t , (5.49) ∂β 2c = −η 2 (β 1c − ξ 2f n c ) a ∂t • ANALIZA MODELULUI MATEMATIC Pentru evaluarea cantitativă a eficacităţii acţiunii lubrifiantului se porneşte de lacaracterul cinematic al modelului prezentat, încât parametrii estimaţi ar putea fi utilizaţi catimpi caracteristici ai acestuia sau ai altor etape de formare a stratului de lubrifiant. Se poate formula condiţia ipotetică de caracterizare a etapei de adsorbţie în modcomplet ceea ce ar corespunde la aprecierea manifestării globale a efectului de lubrifiere. ∑t i ≤ tk , (5.50)în care ti reprezintă timpul secvenţional (în evoluţie secvenţială) al procesului fizico-chimic întimpul formării stratului de lubrifiant, t k = lk / v as reprezintă timpul caracteristic de viaţă acapilarei (raportul între lungimea lk şi viteza de aşchiere vas). Condiţia (6) reprezintăadiţionarea tuturor etapelor procesului la faza desfăşurată la nivelul peretelui sculei înperioada de viaţă a capilarei. Aceasta ar putea fi denumită condiţia necesară a eficacităţiiacţiunii de lubrifiere. În modelul prezentat timpul iniţial al procesului corespunde timpului iniţial al fazeide adsorbţie a moleculelor de surfactant. Astfel această etapă este limitată doar durata de viaţăa capilarei. Din sistemul de ecuaţii (5.49) se poate reprezenta timpul caracteristic t k = lk2 / Dcare semnifică timpul de difuzie al moleculelor de surfactant în faza gazoasă din interiorulcapilarei, t 21 1 / η1a şi t 22 1 / η 2 reprezintă timpii de adsorbţie a moleculelor de surfactant la anivelul pereţilor capilarei aparţinători sculei şi aşchiei care se desprinde din corpul piesei deprelucrat. De aceea în acest spaţiu trebuie realizată lubrifierea prin adsorbţia moleculelor desurfactant la peretele capilarei aparţinător sculei. Stratul de adsorbţie de pe perete opuspărăseşte zona de contact împreună cu aşchia (material prelucrat) şi nu ia parte la frecare înzona de contact. Pentru acest model condiţia (5.50) reprezintă evidenţierea etapei deadsorbţiei a moleculelor de surfactant la peretele sculei de aşchiere în timpul duratei de viaţă acapilarei, ca etapă determinantă în desfăşurarea procesului de lubrifiere. În concordanţă cu parametrii temporali introduşi sistemului de ecuaţii (5.49) devine: ∂n c ∂β 1 ∂β 2 c c ∂ 2n c + + =δ ∂t1 ∂t1 ∂t1 ∂zl2 14
  • ∂β 1c = −(β 1c − ξ 1f n c ) ∂t1 , (5.51) ∂β 2c = −ε a (β 1c − ξ 2f n c ) ∂t1în care tl = t k / t 21 , reprezintă timp adimensional, ε a = t 21 / t 22 reprezintă un parametru caredefineşte raportul dintre timpul de adsorbţie a surfactantului la peretele sculei t21 şi timpul deadsorbţie a surfactantului la peretele aşchiei t22 (şi reprezintă activitatea de adsorbţie relativă),δ = t 21 / t 22 reprezintă un parametru care defineşte raportul dintre timpul de adsorbţie lanivelul sculei t21, şi timpul de difuzie tl. dn c dβ 1c dβ 2c + + =0 dtl dtl dtl dβ 1c = (β 1c − ξ 1f n c ) dtl dβ 2c = −ε a (β 1c − ξ 2f n c ) dtl Sistemul de ecuaţii (5.21) completat prin introducerea condiţiilortl = 0 , n = 1, β 1 = β 2 = 0 [GOM98], [NEP98].• CAZURI SPECIALE ALE SOLUŢIEI PROBLEMEI DE ADSORBŢIE Este necesară analizarea dinamicii izotermei de adsorbţie, care depinde de valoristabilite ale parametrilor de adsorbţie (activităţile de adsorbţie absolută şi relativă la nivelulpereţilor capilarei, ε, ξ1, ξ2. În figurile 5.4, 5.5., 5.6, graficele funcţiilor (izotermele deadsorbţie a surfactantului) sunt prezentate cu valori stabilite ale rapoartelor ξ 1 / ξ 2 şi diferitevalori ale parametrului ε.Fig. 5.4 Graficul funcţiei β 1 în raport cu timpul c Fig. 5.5 Graficul funcţiei β 1 în raport cu timpul cadimensional tl în următoarele condiţii adimensional tl în următoarele condiţii(ξ 1 / ξ 2 = 30 >> 1) : (ξ 1 / ξ 2 ≈ 1) :1 ) ε = 0 ,1 << 1, 2 ) ε ≈ 1, 3 )ε = 10 >> 1 1 ) ε = 0 ,1 << 1, 2 ) ε ≈ 1, 3 )ε = 10 >> 1 15
  • Analiza acestor grafice permite evidenţierea următoarelor concluzii desprecomportamentul funcţiei β 1c (despre acţiunea lubrifiantului): 1. Valorile ε ≤ 1 şi ξ 1 >> ξ 2 garantează o modalitate a formei funcţiei β 1c (acţiunea de lubrifiere) prin intermediul unei durate de viaţă mică a capilarei (viteză mare de aşchiere), 2. Dacă ξ 1 ≅ ξ 2 se observă o uşoară dependenţă de timp, a funcţiei β 1c la orice valori ale parametrului ε (efectul de lubrifiere nu este spasmodic). 3. Se observă o modificare nesemnificativă în comportamentul funcţiei β 1c prin valorile ξ 1 << ξ 2 şi ε ≥ 1 (orice tip de lubrifiere) Fig. 5.6 Graficul funcţiei β 1 în raport cu timpul adimensional tl în următoarele c (ξ 1 / ξ 2 = 1 / 30 << 1) : condiţii 1 ) ε = 0 ,1 << 1, 2 ) ε ≈ 1, 3 )ε = 10 >> 1 Dependenţa acţiunii lubrifiantului de viteza de aşchiere este evidenţiată mai mult înprimul caz în care ε << 1 În aceste condiţii se consideră că pentru amplificarea eficacităţii lubrifiantului estenecesară realizarea în acest mod a selecţiei surfacţanţilor, care ar putea asigura cea mairidicată valoare a activităţii de adsorbţie absolute (concentraţiei directe absolute) amoleculelor la suprafaţa sculei în comparaţie cu adsorbţia la suprafaţa materialului prelucrat(de ex. ξ 1 > ξ 2 trebuie să fie evident). De asemenea este de dorit ca valoarea parametrului deadsorbţie relativă ε << 1 să fie cât mai scăzută (să prezinte o valoare minimă posibilă). Oastfel de condiţie impusă asupra parametrilor de adsorbţie, permite mărirea valorii funcţiei β 1cşi astfel potenţează efectul de lubrifiere. De fapt printr-o relaţie potrivită a acestor parametriieste posibilă asigurarea unei variaţii a acţiunii lubrifiantului în raport cu viteza de aşchiere,într-un mod mai lin sau într-un mod mai aspru (cu modificarea evidentă de formă a curbei),fiind astfel evidenţiată prezenţa vitezei de aşchiere critică. Rezultatele obţinute permit formularea unei concluzii importante: acţiunealubrifiantului asupra suprafeţei în cadrul funcţionării fluidului de aşchiere poate fi controlatăprintr-o selectare optimă a relaţiilor dintre performanţele de adsorbţie ale moleculelorsurfactantului pe suprafeţele sculei şi ale materialului de prelucrat într-o măsură destul deimportantă şi cu posibilitate mare de apreciere a oportunităţii alegerii [KTK98], [SKN98],[GKI98], [GOM98], [PVB98]. 16
  • • CONCLUZII• Procesele de aşchiere reprezintă tribosisteme tipice cu caracteristici de manifestare proprii la care fenomenul termic este mai amplu decât la procesele de frecare clasică.• Prin mecanismele şi modelele de răcire şi de lubrifiere s-au stabilit caracteristicile tribologice ale proceselor de aşchiere.• Dezvoltarea modelului cinetic de formare a stratului de lubrifiant la interfaţa sistemului sculă-piesă de prelucrat relevă caracterul pur tribologic al procesului de aşchiere şi evidenţiază rolul aditivilor în desfăşurarea procesului de aşchiere.• Mecanismele de apreciere tribologică pot oferi criterii de estimare a gradului de severitate a procesului de aşchiere şi pot stabili metode de optimizare a selectării fluidelor de prelucrare în raport cu natura procesului de aşchiere.• Prin studiul tribologic la nivelul interfeţei sistemului sculă-piesă de prelucrat se pot oferi date relevante pentru formularea fluidelor de prelucrare, pentru estimarea stabilităţii funcţionale şi pentru aprecierea duratei de viaţă a fluidelor de prelucrare. 17