2. Objetivos:Objetivos: Después de completarDespués de completar
este módulo deberá:este módulo deberá:
• DefinirDefinir corriente eléctricacorriente eléctrica yy fuerzafuerza
electromotrizelectromotriz..
• Escribir y aplicar laEscribir y aplicar la ley de Ohmley de Ohm a circuitosa circuitos
que contengan resistencia y fem.que contengan resistencia y fem.
• Definir laDefinir la resistividadresistividad de un material yde un material y
aplicar fórmulas para su cálculo.aplicar fórmulas para su cálculo.
• Definir y aplicar el concepto deDefinir y aplicar el concepto de coeficientecoeficiente
de temperatura de la resistenciade temperatura de la resistencia..
3. Corriente eléctricaCorriente eléctrica
LaLa corriente eléctricacorriente eléctrica II es la tasaes la tasa
del flujo de cargadel flujo de carga QQ a través dea través de
una sección transversaluna sección transversal AA enen
una unidad de tiempouna unidad de tiempo tt..
Q
I
t
=
1C
1 A
1 s
=
UnUn ampereampere AA es la carga que fluye aes la carga que fluye a
la tasa de unla tasa de un coulomb por segundocoulomb por segundo..
UnUn ampereampere AA es la carga que fluye aes la carga que fluye a
la tasa de unla tasa de un coulomb por segundocoulomb por segundo..
AA
++
--
AlambrAlambr
ee
+Q+Q
tt
4. Ejemplo 1.Ejemplo 1. La corriente eléctrica en unLa corriente eléctrica en un
alambre es de 6 A. ¿Cuántos electrones fluyenalambre es de 6 A. ¿Cuántos electrones fluyen
a través de un punto dado en un tiempo de 3a través de un punto dado en un tiempo de 3
s?s?
I = 6 AI = 6 A
;
q
I q It
t
= =
qq = (6 A)(3 s) = 18 C= (6 A)(3 s) = 18 C
Recuerde que: 1 eRecuerde que: 1 e--
= 1.6 x 10= 1.6 x 10-19-19
C, luego convierta:C, luego convierta:
( )
-
20
-19
1e
18 C 18 C 1,125 x 10 electrons
1.6 x 10 C
= =
En 3 s: 1.12 x 1020
electrones
5. Corriente convencionalCorriente convencional
Imagine un capacitor cargado conImagine un capacitor cargado con Q = CVQ = CV al queal que
se permite descargarse.se permite descargarse.
Flujo de electrones:Flujo de electrones: La direcciónLa dirección
de ede e--
que fluye de – a +.que fluye de – a +.
Corriente convencional:Corriente convencional: ElEl
movimiento de +q de + a –movimiento de +q de + a –
tiene el mismo efecto.tiene el mismo efecto.
LosLos campos eléctricoscampos eléctricos y ely el potencialpotencial se definen ense definen en
términos detérminos de +q+q, así que se supondrá, así que se supondrá corrientecorriente
convencionalconvencional (incluso si el flujo de electrones(incluso si el flujo de electrones
puede ser el flujo real).puede ser el flujo real).
+
+
-
-
+ -
Flujo de
electrones
+ -+ -
e-
Flujo convencional
+
6. Fuerza electromotrizFuerza electromotriz
UnaUna fuente de fuerza electromotriz (fem)fuente de fuerza electromotriz (fem) es unes un
dispositivo que usa energía química, mecánica udispositivo que usa energía química, mecánica u
otra para proporcionar la diferencia de potencialotra para proporcionar la diferencia de potencial
necesaria para corriente eléctrica.necesaria para corriente eléctrica.
Líneas deLíneas de
transmisióntransmisión
BateríaBatería GeneradorGenerador
eólicoeólico
7. Analogía de agua para FEMAnalogía de agua para FEM
Presión
baja
BombaAgua
Presión
alta
VálvulaFlujo
de agua
Constricción
Fuente de
FEM
ResistorPotencial
alto
Potencial
bajo
Interruptor
E
R
I
+ -
LaLa fuente de femfuente de fem (bomba) proporciona el(bomba) proporciona el voltajevoltaje
(presión) para forzar(presión) para forzar electroneselectrones (agua) a través de(agua) a través de
unauna resistenciaresistencia eléctrica (constricción estrecha).eléctrica (constricción estrecha).
8. Símbolos de circuito eléctricoSímbolos de circuito eléctrico
Con frecuencia, losCon frecuencia, los circuitos eléctricoscircuitos eléctricos contienencontienen
uno o más resistores agrupados y unidos a unauno o más resistores agrupados y unidos a una
fuente de energía, como una batería.fuente de energía, como una batería.
Con frecuencia se usan los siguientes símbolos:Con frecuencia se usan los siguientes símbolos:
+ - + -
- + - + -
Tierra Batería
-+
Resistor
9. Resistencia eléctricaResistencia eléctrica
Suponga que se aplica una diferencia de potencial constanteSuponga que se aplica una diferencia de potencial constante
dede 4 V4 V a los extremos de barras geométricamente similaresa los extremos de barras geométricamente similares
de, por decir, acero, cobre y vidrio.de, por decir, acero, cobre y vidrio.
4 V 4 V 4 V
Acero Cobre Vidrio
Is Ic Ig
La corriente en el vidrio es mucho menorLa corriente en el vidrio es mucho menor
para el acero o el hierro, lo que sugiere unapara el acero o el hierro, lo que sugiere una
propiedad de los materiales llamadapropiedad de los materiales llamada
resistencia eléctrica R.resistencia eléctrica R.
10. Ley de OhmLey de Ohm
LaLa ley de Ohmley de Ohm afirma que la corrienteafirma que la corriente II a través de una través de un
conductor dado es directamente proporcional a laconductor dado es directamente proporcional a la
diferencia de potencialdiferencia de potencial VV entre sus puntos extremos.entre sus puntos extremos.
La ley de Ohm permite definir laLa ley de Ohm permite definir la resistenciaresistencia
RR y escribir las siguientes formas de la ley:y escribir las siguientes formas de la ley:
; ;
V V
I V IR R
R I
= = =
VIOhmdeLey ∝=
11. Ejemplo 2.Ejemplo 2. Cuando una batería deCuando una batería de 3 V3 V sese
conecta a una luz, se observa una corrienteconecta a una luz, se observa una corriente
dede 6 mA6 mA. ¿Cuál es la resistencia del filamento. ¿Cuál es la resistencia del filamento
de la luz?de la luz?
Fuente de
FEM
R
I
+ -
V = 3 V
6 mA
3.0 V
0.006 A
V
R
I
= =
RR = 500= 500 ΩRR = 500= 500 Ω
LaLa unidad SIunidad SI para la resistenciapara la resistencia
eléctrica es eleléctrica es el ohmohm,, Ω:
1 V
1
1 A
Ω =
13. Factores que afectan laFactores que afectan la
resistenciaresistencia
1. La1. La longitud Llongitud L del material. Los materialesdel material. Los materiales
más largos tienen mayor resistencia.más largos tienen mayor resistencia.
11 Ω
LL
22 Ω
2L2L
2.2. ElEl área Aárea A de sección transversal del material. Lasde sección transversal del material. Las
áreas más grandes ofrecenáreas más grandes ofrecen MENOSMENOS resistencia.resistencia.
22 Ω
AA
11 Ω
22
AA
14. Factores que afectan R (Cont.)Factores que afectan R (Cont.)
3.3. LaLa temperatura Ttemperatura T del material. Las temperaturasdel material. Las temperaturas
más altas resultan en resistenciasmás altas resultan en resistencias más altasmás altas..
4. El tipo del4. El tipo del materialmaterial. El hierro tiene más. El hierro tiene más
resistencia eléctrica que un conductor deresistencia eléctrica que un conductor de
cobre geométricamente similar.cobre geométricamente similar.
RRoo
R > RR > Roo
RRii > R> Rcc
CobreCobre HierroHierro
15. Resistividad de un materialResistividad de un material
LaLa resistividadresistividad ρρ es una propiedad de un materiales una propiedad de un material
que determina su resistencia eléctricaque determina su resistencia eléctrica RR..
Al recordar queAl recordar que RR es directamentees directamente
proporcional a la longitudproporcional a la longitud LL e inversamentee inversamente
proporcional al áreaproporcional al área AA, se puede escribir:, se puede escribir:
or
L RA
R
A L
ρ ρ= =
La unidad de resistividad es elLa unidad de resistividad es el ohm-metro (ohm-metro (ΩΩ•m)
16. Ejemplo 3.Ejemplo 3. ¿Qué¿Qué longitudlongitud LL de alambre dede alambre de
cobre se requiere para producir un resistor decobre se requiere para producir un resistor de
4 m4 mΩΩ? Suponga que el diámetro del alambre? Suponga que el diámetro del alambre
eses 1 mm1 mm y que la resistividady que la resistividad ρρ del cobre esdel cobre es
1.72 x 101.72 x 10-8-8
ΩΩ..
mm ..
2 2
(0.001 m)
4 4
D
A
π π
= = AA = 7.85 x 10= 7.85 x 10-7-7
mm22
L
R
A
ρ=
-7 2
-8
(0.004 )(7.85 x 10 m )
1.72 x 10 m
RA
L
ρ
Ω
= =
Ωg
L = 0.183 mLa longitud requerida es:La longitud requerida es:
17. Coeficiente de temperaturaCoeficiente de temperatura
Para la mayoría de los materiales, la resistenciaPara la mayoría de los materiales, la resistencia
RR cambia en proporción a la resistencia inicialcambia en proporción a la resistencia inicial
Ro y al cambio en temperaturay al cambio en temperatura ∆∆tt..
0R R tα∆ = ∆Cambio enCambio en
resistencia:resistencia:
ElEl coeficiente de temperatura de la resistencia,coeficiente de temperatura de la resistencia, αα eses
el cambio en resistencia por unidad de resistenciael cambio en resistencia por unidad de resistencia
por unidad de grado en cambio de temperatura.por unidad de grado en cambio de temperatura.
°∆
∆
=
C
1
:esUnidad;
0 tR
R
α
18. Ejemplo 4.Ejemplo 4. La resistencia de un alambre deLa resistencia de un alambre de
cobre escobre es 4.00 m4.00 mΩΩ aa 202000
CC. ¿Cuál será su. ¿Cuál será su
resistencia si se calienta aresistencia si se calienta a 808000
CC? Suponga que? Suponga que
αα = 0.004 /C= 0.004 /Coo
..
0 0
0 ; (0.004/C )(4 m )(60 C )R R t Rα∆ = ∆ ∆ = Ω
RRoo = 4.00 m= 4.00 mΩ; ∆Ω; ∆t = 80t = 80oo
C – 20C – 20oo
C = 60 CC = 60 Coo
∆R = 1.03 mΩ∆R = 1.03 mΩ R = RR = Roo ++ ∆∆RR
R =R = 4.00 m4.00 mΩ + 1.03 mmΩ
R = 5.03 mΩR = 5.03 mΩ
19. Potencia eléctricaPotencia eléctrica
LaLa potencia eléctricapotencia eléctrica PP es la tasa a la que se gasta laes la tasa a la que se gasta la
energía eléctrica, o trabajo por unidad de tiempo.energía eléctrica, o trabajo por unidad de tiempo.
V q
V
Para cargar C: Trabajo = qVPara cargar C: Trabajo = qV
SustituyaSustituya q = It ,q = It , entonces:entonces:
VIt
P
t
= P = VI
I
t
q
I
t
qV
t
Trabajo
P === e
20. Cálculo de potenciaCálculo de potencia
Al usar la ley de Ohm, se puede encontrar laAl usar la ley de Ohm, se puede encontrar la
potenciapotencia eléctrica a partir de cualquier par de loseléctrica a partir de cualquier par de los
siguientes parámetros:siguientes parámetros: corrientecorriente II,, voltajevoltaje VV yy
resistenciaresistencia RR..
Ley de Ohm:Ley de Ohm: V = IRV = IR
2
2
; ;
V
P VI P I R P
R
= = =
21. Ejemplo 5.Ejemplo 5. Una herramienta se clasifica enUna herramienta se clasifica en 9 A9 A
cuando se usa con un circuito que proporcionacuando se usa con un circuito que proporciona 120 V.120 V.
¿Qué potencia se usa para operar esta herramienta?¿Qué potencia se usa para operar esta herramienta?
P = VI =P = VI = (120 V)(9 A)(120 V)(9 A) P = 1080 WP = 1080 W
Ejemplo 6.Ejemplo 6. Un calentador de 500 W extraeUn calentador de 500 W extrae
una corriente de 10 A. ¿Cuál es launa corriente de 10 A. ¿Cuál es la
resistencia?resistencia?
R = 5.00 ΩR = 5.00 Ω2
2 2
500 W
;
(10 A)
P
P I R R
I
= = =
22. Resumen de fórmulasResumen de fórmulas
Q
I
t
=
1C
1 A
1 s
=Corriente
eléctrica:
Corriente
eléctrica:
; ;
V V
I V IR R
R I
= = =
Ley de OhmLey de Ohm
ampere1
volt1
ohm1aResistenci ==
23. Coeficiente de temperatura de la resistencia:Coeficiente de temperatura de la resistencia:
Resumen (Cont.)Resumen (Cont.)
or
L RA
R
A L
ρ ρ= =
2
2
; ;
V
P VI P I R P
R
= = =
0R R tα∆ = ∆
ResistividadResistividad
de materiales:de materiales:
ResistividadResistividad
de materiales:de materiales:
Potencia
eléctrica P:
Potencia
eléctrica P:
°∆
∆
=
C
1
:sUnidade;
0 tR
R
α
