Apostila de operações unitárias

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Apostila direcionada para curso de tecnico em química.

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Apostila de operações unitárias

  1. 1. INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLÓGIA DE MATO GROSSO. CAMPUS FRONTEIRA OESTE/PONTES E LACERDA – PONTES E LACERDA – MT DEPARTAMENTO DE ENSINO. CURSO DE TÉCNICO INTEGRADO EM QUÍMICA.APOSTILA DE OPERAÇÕES ÚNITARIAS PROFESSOR: ADNALDO BRILHANTE PONTES E LACERDA – 2012. 1
  2. 2.  INTRODUÇÃO A disciplina de Operações Unitárias é aquela que classifica e estuda, separadamente,os principais processos físico-químicos utilizados na indústria química. Os processos maiscomuns encontrados nas indústrias químicas são a Destilação Atmosférica e a Vácuo, osprocessos de Absorção e Adsorção, a Extração Líquido-Líquido e Líquido-Gás, oprocesso de Filtração, Transporte de Sólidos, Trituração, Separação, Evaporação,Resfriamento, Secagem, Cristalização, etc. De uma forma geral, uma operação unitária é aquela etapa física de um processoindustrial e que, portanto, não envolve a ocorrência de transformações químicas.@ Tipos de Operações Unitárias- Mecânicas - Transferência de Massa - Transferência de Calor. OPERAÇÕES UNITÁRIAS MECÂNICAS São as operações de transporte, separação e transporte de fluidos. Definição de Fluidos: A matéria se apresenta basicamente em três fases de agregação: sólida, líquida egasosa. As fases líquida e gasosa são chamadas de fluidas, pois apresentam a propriedade dese deformarem continuamente quando é aplicada sobre elas uma força tangencial,denominada “tensão de cisalhamento”. Em outras palavras, um material fluido é aquele queapresenta a propriedade de escoar. Conceito Básico de Mecânica dos Fluidos: Para o estudo das Operações Unitárias de transporte e de separação de fluidos, éimportante o estudo da Mecânica dos Fluidos, ou seja, o estudo do comportamento dessesfluidos quando submetidos à ação de uma força.As características mais importantes para o dimensionamento de equipamentos de processossão a viscosidade e a pressão do fluido. Transporte e Armazenamento de Fluidos: São realizados por:- Bombas: centrífugas (rotor) e de deslocamento positivo ( pistão )- Válvulas (controle e bloqueio)- Linha de tubulações- Medidores de vazão- Vasos pressurizados. Separação de Fluidos: Realizada por: - Centrifugação - Filtração. OPERAÇÕES UNITÁRIAS DE TRANSFERÊNCIA DE MASSA São as operações que envolvem a separação de líquidos miscíveis.- Propriedades das soluções → principalmente as diferenças entre os Pontos de Ebulição.. Principais Operações de Transferência de Massa:- Destilação- Absorção – soluções líquido-gás. OPERAÇÕES UNITÁRIAS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR São as operações de troca térmica entre fluidos:. Mecanismos de Troca de calor: 2
  3. 3. - Condução: contato entre dois corpos fluidos- Convecção: mistura de fluidos- Radiação: ondas de calor. Principais Equipamentos para a realização da Transferência de Calor:- Trocadores de Calor- Evaporadores CONCEITOS FUNDAMENTAIS Alguns conhecimentos são fundamentais para que se possa estudar de formaadequada à disciplina denominada Operações Unitárias, como conhecimentos sobreconversão de unidades, unidades que podem ser medidas lineares, de área, de volume, demassa, de pressão, de temperatura, de energia, de potência. Outro conceito-base para“Operações Unitárias” é o de Balanço, tanto Material quanto Energético.• Conversão de Unidades É necessário conhecer as correlações existentes entre medidas muito utilizadas naIndústria Química, como é o caso das medidas de temperatura, de pressão, de energia, demassa, de área, de volume, de potência e outras que estão sempre sendo correlacionadas. Grandeza Unidade Símbolo Comprimento Metro M Massa Grama G Corrente Elétrica Ampère ATemperatura termodinâmica Kelvin K Quantidade de matéria Mol Mol Intensidade luminosa Candela CdAlguns exemplos de correlações entre medidas lineares1 ft (pé) =12 in (polegada). 1 in =2,54 cm 1 m =3,28 ft 1 m =100 cm = 1000 mm1 milha =1,61 km 1 milha =5.280 ft 1 km =1.000 mAlguns exemplos de correlações entre áreas1 ft2 = 144 in2 1 m2 = 10,76 ft2 1 alqueire = 24.200 m2 1 km2 = 103 m2Alguns exemplos de correlações entre volumes1 ft3 = 28,32 L 1 ft3 = 7,481 gal (galão). 1 gal = 3,785 L 1 bbl = 42 gal1 m3 = 35,31 ft3 1 bbl = 0,159 1 m3Alguns exemplos de correlações entre massas1 kg = 2,2 lb 1 lb = 454 g 1 kg = 1.000 g 1 t = 1.000 kgAlguns exemplos de correlações entre pressões1 atm = 1,033 kg.f/cm2 1 atm = 14,7 psi (lb.f/in2) 1 atm = 30 in Hg 1 atm = 10,3 m H2O1 atm = 760 mm Hg 1 atm = 34 ft H2O 1 Kpa = 10–2 kgf/cm2Algumas observações sobre medições de pressão:– Pressão Absoluta = Pressão Relativa + Pressão Atmosférica– Pressão Barométrica = Pressão Atmosférica– Pressão Manométrica = Pressão Relativa 3
  4. 4. Alguns exemplos de correlações entre temperaturastºC = (5/9)(tºF – 32) tºC = (9/5)(tºC) + 32 tK = tºC + 273tR = tºF + 460 (temperaturas absolutas)Algumas observações sobre medições de temperatura:Zero absoluto = – 273ºC ou – 460ºFEntre 778 e 782 ft.lb.f (pés-libra-força).Alguns exemplos de correlações entre potências1 HP = 1,014 CV 1 HP = 42,44 BTU/min 1KW = 1,341 HP 1 HP = 550 ft.lbf/s1KW = 1 KJ/s 1 KWh = 3.600 J 1KW = 1.248 KVA (kilovoltampere)(unidades não oficiais como cavalo-vapor, cv (735,5W), horse power, hp (746,6W) e outrasunidades híbridas)Alguns exemplos de correlações de energia1 Kcal = 3,97 BTU 1BTU = 252 cal 1BTU = 778 ft.lb.f 1Kcal = 3,088 ft.lb.f1Kcal = 4,1868 KJ 1 cal = 4,18 J• Noção de Balanço Material e Balanço Energético- Balanço Material: se baseia na Lei de Lavoisier da Conservação das Massas: na naturezanada se destrói e nada se cria, tudo se transforma. Igual Massa que entra → PROCESSO → Massa que sai.- Balanço Energético: se baseia nas Leis Termodinâmicas da Conservação de Energia. Igual Energia que entra → PROCESSO → Energia que sai ELEMENTOS DE MECÂNICA DOS FLUIDOS• NOÇÕES DE HIDROSTÁTICA Hidrostática é o ramo da Física que estuda a força exercida por e sobre líquidos emrepouso. Este nome faz referência ao primeiro fluido estudado, a água, é por isso que, porrazões históricas, mantém-se esse nome. Fluido é uma substância que pode escoar facilmente,não tem forma própria e tem a capacidade de mudar de forma ao ser submetido à ação depequenas forças. Lembrando que a palavra “fluido” pode designar tanto líquidos como gases.ELEMENTOS DE HIDROSTÁTICA# Massa específica ou densidade absoluta (µ) A massa específica é uma característica da substância que constitui o corpo e é obtidapelo quociente entre a massa e o volume do corpo, quando este é maciço e homogêneo. Aunidade de massa específica no SI é o kg/m3, mas também é muito utilizada a unidade g/cm3.1 g/cm3 = 1000 kg/m3.Importante 4
  5. 5. Densidade e densidade absoluta são grandezas físicas diferentes. Observe quepodemos obter qualquer uma das duas grandezas utilizando a fórmula acima, porém, sóteremos a densidade absoluta ou massa específica se o corpo em questão for maciço ehomogêneo, de outra forma, o que estaremos obtendo é uma característica do corpo chamadadensidade. - Massa específica ou densidade absoluta: característica da substância que compõeo corpo. - Densidade: característica do corpo. # Pressão Pressão é uma grandeza física obtida pelo quociente entre a intensidade da força (F) e a área (S) em que a força se distribui. No caso mais simples a força (F) é perpendicular à superfície (S) e a equação fica simplificada:A unidade de pressão no SI é o N/m2, também chamado de Pascal.Relação entre unidades muito usadas:1 atm = 760 mmHg = 101 N/m2.. Pressão de uma coluna de líquido A pressão que um líquido de massa específica m, altura h, num local onde a aceleraçãoda gravidade é g exerce sobre o fundo de um recipiente é chamada de pressão hidrostática e édada pela expressão: Se houver dois ou mais líquidos não miscíveis, teremos: Teorema de Stevin 5
  6. 6. A diferença de pressão entre dois pontos, situados em alturas diferentes, no interior deum líquido homogêneo em equilíbrio, é a pressão hidrostática exercida pela coluna líquidaentre os dois pontos. Uma consequência imediata do teorema de Stevin é que pontos situadosnum mesmo plano horizontal, no interior de um mesmo líquido homogêneo em equilíbrio,apresentam a mesma pressão.Se o ponto A estiver na superfície do líquido, a pressão neste ponto será igual à pressãoatmosférica. Então a pressão P em uma profundidade h é dada pela expressão:Princípio de PascalA pressão aplicada a um líquido em equilíbrio se transmite integralmente a todos os pontos dolíquido e das paredes do recipiente que o contém.Prensa hidráulica:. EmpuxoEmpuxo é uma força vertical, orientada de baixo para cima, cuja intensidade é igual ao pesodo volume de fluido deslocado por um corpo total ouparcialmente imerso. .Na Esfera A: E > P A esfera A está em repouso, flutuando na superfície do líquido. Isto acontece quando a densidade do corpo é menor que a densidade absoluta do líquido e, neste caso, o empuxo recebido pelo corpo é maior que seu peso.Na Esfera B: E = P A esfera B está em repouso e totalmente imersa no líquido. Isto acontece quando adensidade do corpo é igual à densidade absoluta do líquido e, neste caso, o empuxo recebidopelo corpo é igual ao seu peso.Na Esfera: E + N = P A esfera C está em repouso, apoiada pelo fundo do recipiente. Isto acontece quando adensidade do corpo é maior que a densidade absoluta do líquido e, neste caso, o empuxo émenor que o peso do corpo. 6
  7. 7. . Peso aparente É a diferença entre o peso do corpo e o empuxo que ele sofreria quando imerso nofluido.. Sistema de vasos comunicantes Para entender esse sistema, é importante pensar em um recipiente que possui algunsramos que são capazes de se comunicar entre si: Como podemos observar na figura acima, o recipiente está cheio com apenas um líquido em equilíbrio, portanto podemos concluir que: 1- A superfície que estiver sem líquido, será horizontal e irá atingir a mesma altura de h. 2-Quando os pontos do líquido estiverem na mesma altura z, a pressão do mesmo será igual.Portanto: Com isso pode-se concluir que esses fatos são denominados princípio dos vasos comunicantes.As duas propriedades acima (1 e 2), “percorrem” a Lei deStevin.Um outro exemplo, porém agora com dois líquidos homogêneos, representados por A e B eque não podem se misturar (imiscíveis): Se o sistema estiver em total equilíbrio e sob a ação da gravidade, conseguiremos igualar as pressões tanto no ponto 1 como no ponto 2 da figura acima, pois eles pertencem ao mesmo líquido, no caso pertencem ao líquido A, e consequentemente pertencem também ao mesmo plano horizontal.Portanto: Com isso pode- se concluir que as duas 7
  8. 8. alturas líquidas da figura acima, que são medidas partindo de uma superfície de separação,são inversamente proporcionais ás próprias densidades.• NOÇÕES DE HIDRODINÂMICA A hidrodinâmica é o estudo de fluidos em movimento. É um dos ramos maiscomplexos da Mecânica dos Fluidos, como se pode ver nos exemplos mais corriqueiros defluxo, como um rio que transborda, uma barragem rompida, o vazamento de petróleo e até afumaça retorcida que sai da ponta acesa de um cigarro. Embora cada gota dágua ou partículade fumaça tenha o seu movimento determinado pelas leis de Newton, as equações resultantespodem ser complicadas demais. Felizmente, muitas situações de importância prática podemser representadas por modelos idealizados, suficientemente simples para permitir uma análisedetalhada e fácil compreensão.# ELEMENTOS DE HIDRODINÃMICAViscosidade É a propriedade dos fluidos que está associada à maior ou menor resistência que elesoferecem ao seu próprio escoamento. Esta resistência se explica pelo atrito interno que ocorreentre as moléculas que compõe o fluido, movimentando-se umas contras as outras, e por atritodessas moléculas com as paredes do recipiente que as contém. Os fluidos com alta viscosidade como o melado ou mel, fluem mais lentamente queaqueles com baixa viscosidade como a água. Todos os fluidos, líquidos e gases, têm certograu de viscosidade. Alguns materiais, como o piche, que parecem sólidos, são na realidadealtamente viscosos e fluem muito lentamente. O grau de viscosidade é importante em muitasaplicações. Por exemplo, a viscosidade do óleo do motor determina o quanto ele podeefetivamente lubrificar as partes de um motor de automóvel.Um escoamento simples está mostrado na figura abaixo para ilustrar a definição deviscosidade. ← τ F1 → escoamento →F1: força aplicada sobre a placa superior a favor do sentido de escoamento do fluido. F τ : força ou tensão de cisalhamento; τ = A dVV: velocidade de escoamento do fluido; V = dx• Lei de Newton para a viscosidade F dV F dV α => =κ . Ou τ α V => τ = κ . V (Lei de A dx A dxNewton)TIPOS DE VISCOSIDADE Viscosidade Dinâmica (κ)Está relacionada com a Lei de Newton, onde a constante ou coeficiente de proporcionalidade 8
  9. 9. “τ” é denominada VISCOSIDADE ABSOLUTA ou VISCOSIDADE DINÂMICA. τ = κ·. V, onde κ → VISCOSIDADE ABSOLUTA ou VISCOSIDADE DINÂMICA. Os fluidos que obedecem a Lei de Newton para a Viscosidade, são denominados de“FLUIDOS NEWTONIANOS”. São fluidos que apresentam viscosidade constante.São exemplos de fluidos newtonianos: água, ar, óleo, glicerina, etc. Já os fluidos que nãoobedecem a Lei de Newton para a Viscosidade, são chamados de “FLUIDOS NÃONEWTONIANOS”. São fluidos que apresentam viscosidade variável. São exemplos defluidos não newtonianos: Ketchup, amido + água. Viscosidade Cinemática (η) k É aquela que se obtém quando se relaciona a viscosidade dinâmica (κ) com a massa específica (µ) do fluido: η= µ • Unidades de Viscosidade A unidade física de viscosidade no Sistema Internacional de Unidades é o pascal-segundo (Pa·s), que corresponde exatamente a 1 N·s/m² ou 1 kg/(m·s). Na França intentou-seestabelecer o poiseuille (Pl) como nome para o Pa·s, sem êxito internacional. Deve-se prestaratenção em não confundir o poiseuille com o poise, chamado assim pela mesma pessoa.Viscosidade Dinâmica A unidade no Sistema CGS de unidades para a viscosidade dinâmica é o poise (p),cujo nome homenageia a Jean Louis Marie Poiseuille. Sói ser mais usado o seu submúltiplo: ocentipoise (cp). O centipoise é mais usado devido a que a água tem uma viscosidade de1,0020 cp a 20 °C 1 poise = 100 centipoise = 1 g/(cm·s) = 0,1 Pa·s. 1 centipoise = 1 mPa·s.Viscosidade cinemática Obtém-se com o cociente da viscosidade dinâmica (ou absoluta) e a densidade. Aunidade no SI é o (m²/s). A unidade física da viscosidade cinemática no Sistema CGS é ostokes (abreviado S ou St), cujo nome provém de George Gabriel Stokes. Às vezes seexpressa em termos de centistokes (cS o cSt). 1 stokes = 100 centistokes = 1 cm²/s = 0,0001m²/s.Tabelas ilustrativas de Viscosidade: A tabela abaixo mostra os coeficientes de viscosidadede alguns líquidos (em poise). Glicerina (20oC) 8,3 o Água (0 C) 0,0179 Água (100oC) 0,0028 o Éter (20 C) 0,0124 Mercúrio (20oC) 0,0154 A tabela abaixo mostra os coeficientes de viscosidade de alguns gases (em poise). Ar (0oC) 0,000171 Ar (20oC) 0,000181 o Ar (100 C) 0,000218 Água (100oC) 0,000132 o CO2 (15 C) 0,000145Tabela para viscosidades cinemáticas aproximadas a 20ºC de alguns líquidos. Em centistokes(= 10−2 St = 10−6 m2/s).Líquido Água Leite Óleo Óleo Óleo Óleo Glicerina Óleo Mel Óleo 9
  10. 10. SAE-1 SAE-3 SAE-5 combustível vegetal SAE-70 0 0 0ν (cSt) 1 4 16 43 110 440 650 1735 2200 19600• Medida ou determinação da viscosidade de um fluido Na prática, a determinação da viscosidade de um fluido, é feita através de uminstrumento denominado viscosímetro. Um viscosímetro, também designado porviscosímetro, consiste num instrumento usado para medição da viscosidade de um fluido. Existem diversos tipos de viscosímetros, de entre os quais se destacam pela suaimportância e aplicação industrial, o viscosímetro capilar ou viscosímetro de Ostwald, oviscosímetro de esfera em queda ou viscosímetro de bola e o viscosímetro rotativo. No que diz respeito ao primeiro, o viscosímetro capilar ou de Ostwald, é utilizado paralíquidos e baseia-se na determinação de alguns dos parâmetros relacionados com a fricçãodesenvolvida por um líquido quando este escoa no interior de um capilar. Este tipo de viscosímetro é essencialmente um tubo em U, sendo que um dos seusramos é um tubo capilar fino ligado a um reservatório superior. O tubo é mantido na vertical ecoloca-se uma quantidade conhecida de um líquido no reservatório, deixando-se escoar sob aação da gravidade através do capilar. A medida da viscosidade é o tempo que a superfície delíquido no reservatório demora a percorrer o espaço entre duas marcas gravadas sobre omesmo. O viscosímetro de esfera em queda ou de bola possibilita a medição da velocidade dequeda de uma esfera no seio de uma amostra de fluído, cuja viscosidade se pretendedeterminar. Este tipo de viscosímetro é baseado na lei de Stokes, enunciada pelo físico ematemático irlandês George Gabriel Stokes, que nasceu em Skreen a 13 de Agosto de 1819 eque faleceu em Cambridge a 1 de fevereiro de 1903. Este método consiste em diversos tubos contendo líquidos padrões de viscosidadesconhecidas, com uma bola de aço em cada um deles. O tempo que a bola leva A descer ocomprimento do tubo depende da viscosidade do líquido. Colocando-se a amostra num tubosemelhante, pode determinar-se aproximadamente a sua viscosidade por comparação com osoutros tubos. Finalmente, o viscosímetro rotativo é o mais usado na indústria e mede a forçade fricção de um motor que gira, devido a um sistema de pesos e roldanas, no seio de umfluído que se pretende estudar. . Imagens de Viscosímetros # Regimes de Escoamentos de Fluidos Inicialmente, vamosconsiderar apenas o que é chamado fluido ideal, isto é, um fluido incompressível e que nãotem força interna de atrito ou viscosidade. A hipótese de incompressibilidade é válida comboa aproximação quando se trata de líquidos; porém, para os gases, só é válida quando oescoamento é tal que as diferenças de pressão não são muito grandes. O caminho percorrido por um elemento de um fluido em movimento é chamado linha 10
  11. 11. de escoamento. Em geral, a velocidade do elemento varia em módulo e direção, ao longo desua linha de escoamento. Se cada elemento que passa por um ponto tiver a mesma linha deescoamento dos precedentes, o escoamento é denominado estável ou estacionário.No início de qualquer escoamento, o mesmo é instável, mas, na maioria dos casos, passa a serestacionário depois de certo período de tempo. A velocidade em cada ponto do espaço, noescoamento estacionário, permanece constante em relação ao tempo, embora a velocidade deuma determinada partícula do fluido possa variar ao longo da linha de escoamento. Linha de corrente é definida como uma curva tangente, em qualquer ponto, que estána direção do vetor velocidade do fluido naquele ponto. No fluxo estacionário, as linhas decorrente coincidem com as de escoamento.# Tipos de Escoamento O movimento de fluidos pode se processar,fundamentalmente, de duas maneiras diferentes: – escoamentolaminar (ou lamelar); – escoamento turbulento.O escoamento laminar caracteriza-se pelo movimentoordenado das moléculas do fluido, e todas as moléculas que passam num dado ponto devempossuir a mesma velocidade. O movimento do fluido pode, em qualquer ponto, sercompletamente previsto. O escoamento turbulento é o contrário de o escoamento laminar. O movimento das moléculas do fluido é completamente desordenado; moléculas que passam pelo mesmo ponto, em geral, não têm a mesma velocidade e torna-se difícil fazer previsões sobre o comportamento do fluido. O escoamento turbulento não é interessante devido às desvantagens e perigos que sua presença pode acarretar. Quando um corpo se move através de um fluido, de modo a provocarturbulência, a resistência ao seu movimento é bastante grande. Por esta razão, aviões, carros elocomotivas são projetados de forma a evitar turbulência.#Vazão. Conceitos Básicos de Vazão O conceito de vazão é fundamental praticamente para todos os estudos dos fluidos,seja para uma instalação hidráulica de abastecimento, seja para o estudo de drenagem, sejapara o estudo de geração de energia através de turbina,para todos estes estudos o parâmetro inicial a serconhecido é a vazão.Conceito de Vazão em Volume ou SimplesmenteVazão (Q) Vazão é a quantidade em volume de fluidoque atravessa uma dada seção do escoamento porunidade de tempo. Nota: A determinação da vazãopode ser direta ou indireta; considera-se forma direta sempre que para a sua determinaçãorecorremos à equação de vazão é forma indireta quando recorremos a algum aparelho, comopor exemplo, Venturi, onde: , sendo a variação de pressão entre duas seções do aparelho,respectivamente uma de área máxima e uma de área mínima.Conceito de Vazão em Massa (Qm) 11
  12. 12. Vazão em massa é a quantidade em massa do fluido que atravessa uma dada seção do escoamento por unidade de tempo. Nota: O conceito de vazão em massa é fundamental para o estudo de escoamentos onde a variação de temperatura não é desprezível.Conceito de Vazão em Peso (QG) Vazão em peso é a quantidade de peso dofluido que atravessa uma dada seção do escoamentopor unidade de tempo.Relação entre Vazão em Peso (QG), Vazão em Massa (Qm) e Vazão em Volume (Q) Para obtenção desta relação, evocamos os conceitos de peso específico (γ = G/V) emassa específica (ρ = m/v), através dos mesmos, obtemos a relação deseja. . Unidades de QG, Qm e Q Para que possamos evocar as suas principais unidades, introduzimos inicialmente assuas equações dimensionais.Conhecendo-se as equações dimensionais, podemos estabelecer as suas principais unidades,por exemplo: .Cálculos da vazão São ainda muito usadas as unidades litro por segundo e metro cúbico por hora (m 3/h).Se tivermos num condutor um fluido em escoamento uniforme, isto é, o fluido escoando comvelocidade constante, a vazão poderá ser calculada multiplicando-se a velocidade (v) dofluido, em dada seção do condutor, pela área (A) da seção considerada, ou seja: Q = A .vPara demonstrar, suponha-se um condutor de seção constante: O volume escoado entre as seções (1) e (2) de área A é igual : V = A . L , onde : L = v.t (movimento uniforme), e daí tem-se que: V = A .v.t 12
  13. 13. VComo Q = , tem-se : Q = A . v t. Exemplos práticos1) Um condutor de 20 cm2 de área de secção reta despeja gasolina num reservatório. Avelocidade de saída da água é de 60 cm3/s. Qual a vazãodo fluido escoado?Resolução:Sabemos que a vazão Q é dada por Q = V/T ou Q = AvNeste caso, torna-se evidente que devemos usar a relaçãoQ = Av, porque conhecemos a velocidade do fluido e aárea da secção reta do condutor.V = 60 cm3/s A = 20 cm2 Q = A.v Q = 20 x 60Q = 1.200 cm3/s. Suponha que, no exemplo, o reservatório tenha 1.200.000 cm3 decapacidade. Qual o tempo necessário para enchê-lo?Resolução:Temos V = 1.200.000 cm3 Q = 1.200 cm3/s T = ?Aplicando a relação Q = V/ t, tiramos t = V/Q t = 1.200.000/1.200 t = 1.000 segundos.t = 16 minutos 40 s 2) Uma bomba transfere óleo diesel em um reservatório à razão de 20 m3/h. Qual é o volume do reservatório, sabendo- se que ele está completamente cheio após 3 horas de funcionamento de bomba ? Resolução: Temos que Q = 20 m3/h t = 3 h V = ? Q = V/ t => V = Q x t V = 20 x 3 V = 60 m3Equação da continuidade nos escoamentosDizemos que um fluido encontra-se escoando em regime permanente quando a velocidade,num dado ponto, não varia com o tempo. Assim, considerando vários pontos quaisquer no interior de um fluido, estes estarão em regime permanente, desde que toda partícula que chegue a cada um desses pontos, passe com a mesma velocidade e na mesma direção. Porém não há obrigação que as velocidades sejam iguais em todos os pontos. O importante é que toda partícula que passe por cada um deles isoladamente tenha a mesma velocidade.Se unirmos os pontos da figura acima, teremos trajetória de qualquer partícula que tenhapassado pelo ponto mais baixo da curva. Esta trajetória é conhecida pelo nome de Linha de Corrente. Suponha-se, agora, um fluido qualquer escoando em regime permanente no interior de um condutor de secção reta variável. A velocidade do fluido no ponto A1 é V1, e no ponto A2 é V2. A1 e A2 são áreas da secção reta do tubo nos dois pontos considerados. Já foi visto que Q = V/ t e Q = Av, portanto pode-se escrever que: V/ t = Av V = A v t 13
  14. 14. Sabe-se, ainda, que a massa específica é definida pela relação:μ = m/V m = μV m = μAvtPode-se, então, dizer tendo em vista esta última equação, que a massa de fluido passandoatravés da secção A1 por segundo é m = μ1A1v1; e que a massa de fluido que atravessa asecção A2, em cada segundo é igual a m = μ2A2v2. Está sendo supondo aqui que a massaespecífica do fluido varia ponto a ponto no interior do tubo. A massa de fluido, porém,permanece constante, desde que nenhuma partícula fluida possa atravessar as paredes docondutor.Portanto, é possível escrever: μ1.A1.v1 = μ2.A2.v2 Esta é a Equação da Continuidade nos escoamentos em regime permanente. Se ofluido for incompressível, não haverá variação de volume e, portanto, μ1 = μ2 e a Equação daContinuidade toma uma forma mais simples, qual seja A1.v1 = A2.v2 ou Q1 = Q2.Esta relação mostra que onde a área da secção do condutor for maior, a velocidade deescoamento da massa fluida é menor e vice-versa.Exemplos práticos1) Um duto de secção retangular possui um estreitamento cuja área de secção é de 100 cm2.Certo líquido flui no duto à razão de 90 litros/min. Calcular a velocidade do líquido noestreitamento. Resolução: O problema fornece vazão do líquido no interior do duto em suaparte mais larga. Sabe-se que:Q1 = Q2Q1 = A2 v2 Logo, v2 = Q1/A2 Deve-se estar atentos para as unidades.Trabalhemos no sistema CGS.Q1 = 90 l/ min = 90 dm3/60s = 90.000 cm3/60sQ1 = 1.500 cm3/s v2 = Q1/A2V2 = 1.500/100V2 = 15 cm/s2) Calcular a velocidade do fluido na parte mais larga do condutor mostrado na figura abaixo:v1 = 5 ,0 cm/s v2 = ? A1 = 40 cm2 A2 = 150 cm2 Aplica-se a Equação da Continuidade: A1.v1 A1. V1 = A2. V2 => v2 = A2 40x5 200 => v2 = => v2 = = 1,3 cm / s 150 150Número de Reynolds (NR) Quando a velocidade de um fluido que escoa em um tubo excede certo valor crítico,o regime de escoamento passa de lamelar para turbulento, exceto em uma camadaextremamente fina junto à parede do tubo, chamada camada limite, onde o escoamentopermanece laminar. Além da camada limite, onde o escoamento é turbulento, o movimento dofluido é altamente irregular, caracterizado por vórtices locais e um grande aumento naresistência ao escoamento. O regime de escoamento, se lamelar ou turbulento, é determinadopela seguinte quantidade adimensional, chamada Número de Reynolds: NR = r D v / κOnde r é a densidade do fluido, κ, seu coeficiente de viscosidade, v, o módulo da suavelocidade média de escoamento para frente e D, o diâmetro do tubo. Esta velocidade média é definida como a velocidade uniforme em toda a seção retado tubo que produz a mesma vazão. Verifica-se experimentalmente que o escoamento de umfluido qualquer é:• Lamelar se NR < 2.000 14
  15. 15. • Turbulento se NR > 3.000• Instável, isto é, mudando de um regime para outro, se 2.000 < NR < 3.000 Por exemplo, a 20oC, κ = 1 x 10-2 poise para a água. Em um tubo de 1 cm dediâmetro, o módulo da velocidade média máxima de escoamento laminar é v = 20 cm/s. E oescoamento é turbulento para velocidades médias de escoamento acima de 30 cm/s. Para o ar a 20oC, κ = 1,81 x 10-4 poise. Em um tubo de 1 cm de diâmetro, o móduloda velocidade média máxima de escoamento laminar é v = 278 cm/s. E o escoamento éturbulento para velocidades médias de escoamento acima de 420 cm/s. Com a Lei de Stokes viu-se que a força resistiva sobre uma esfera que se move emum fluido viscoso com uma velocidade não muito grande é proporcional ao módulo destavelocidade. Por outro lado, a força resistiva sobre qualquer objeto sólido que se move em umfluido viscoso com velocidades maiores é aproximadamente proporcional ao módulo davelocidade ao quadrado. Reynolds, estudando a causa destas duas diferentes leis de atrito nosfluidos, descobriu que a mudança da lei de primeira potência para a de segunda potência nãoera gradual, mas sim, brusca, e ocorria, para qualquer fluido dado e qualquer aparato demedida, sempre na mesma velocidade crítica. Reynolds mostrou experimentalmente que estamudança acontecia simultaneamente com a mudança no regime do escoamento do fluido noaparato de medida, de laminar para turbulento. O experimento consistia em introduzir um fio de líquido colorido no centro de umtubo através do qual o mesmo líquido, sem corante, escoava com uma velocidade controlada. As baixas velocidades de escoamento, o fio de líquido colorido permanecia reto e contínuo pelo comprimento do tubo e quando certa velocidade crítica era atingida, a linha colorida era violentamente agitada e sua continuidade destruída por curvas e vórtices, revelando assim fluxo turbulento. Exatamente nesta velocidade crítica é que a lei de atritono fluido passava de uma lei de primeira potência para uma de segunda potência.# Perda de Carga$ Conceito Quando um líquido escoa de um ponto para outro no interior de um tubo, ocorrerásempre uma perda de energia, denominada perda de pressão (Sistemas de ventilação ouexaustão) ou perda de carga (Sistemas de bombeamento de líquidos). Esta perda de energia édevida principalmente ao atrito do fluído com uma camada estacionária aderida à paredeinterna do tubo. O emprego de tubulações no transporte de fluídos pode ser realizado de duasformas: tubos fechados e canais abertos. Em suma, perda de carga é a energia perdida pelaunidade de peso do fluido quando este escoa. No cotidiano a perda de carga é muito utilizada,principalmente em instalações hidráulicas. Por exemplo, quanto maior as perdas de cargas emuma instalação de bombeamento, maior será o consumo de energia da bomba. Para estimar oconsumo real de energia é necessário que o cálculo das perdas seja o mais preciso possível. No caso de escoamentos reais, a preocupação principal são os efeitos do atrito. Estesprovocam a queda da pressão, causando uma "perda", quando comparado com o caso ideal,sem atrito. Para simplificar a análise, a "perda" será dividida e distribuída (devidas ao atritoem porções de área constante do sistema) e localizadas (devidas ao atrito através de válvulas,tês, cotovelos e outras porções do sistema de área não constante). Como os dutos de seçãocircular são os mais comuns nas aplicações de engenharia, a análise básica será feita para 15
  16. 16. geometria circular. Os resultados podem ser estendidos a outras formas pela introdução dodiâmetro hidráulico. A perda de carga total (Hp) é considerada como a soma das perdasdistribuídas (hf) devidas aos efeitos de atrito no escoamento completamente desenvolvido emtubos de seção constante, com as perdas localizadas (hs) devidas a entradas, acessórios,mudanças de área etc. Consequentemente, consideram-se as perdas distribuídas e localizadasem separado.Em resumo: A Perca de Carga pode ser definida como sendo a perda de energia que o fluido sofredurante o escoamento em uma tubulação. É o atrito entre o fluido (no nosso caso a água) e atubulação, quando o fluido está em movimento. É a resistência ao escoamento devido ao atrito entre o fluido e a tubulação, mas quepode ser maior ou menor devido a outros fatores tais como o tipo de fluido (viscosidade dofluido), ao tipo de material do tubo (um tubo com paredes rugosas causa maior turbulência), odiâmetro do tubo e a quantidade de conexões, registros, etc. existentes no trecho analisado.Variáveis Hidráulicas que influem na Perda de CargaI. Comprimento da tubulação (l)Quanto maior o comprimento da tubulação,maior a perda de carga. O comprimento édiretamente proporcional à perda de carga. Ocomprimento é identificado pela letra l (do inglêslength, comprimento). II. Diâmetro da tubulação (d) Quanto maior o diâmetro, menor a perda de carga. O diâmetro é inversamente proporcional à perda de carga. III. Velocidade (v): Quanto maior a velocidade do fluido, maior a perda de carga.IV. Outras variáveis: fator (f)a) Rugosidade: A rugosidade depende do material do tubo. Existem tabelas onde encontramosesses valores em função da natureza do material do tubo.b) Tempo de uso: O tempo de uso, ou seja, a idade do tubo também é uma variável a serconsiderada, devido principalmente ao tipo de material que for utilizado (ferro fundido, açogalvanizado, aço soldado com revestimento, etc.). O envelhecimento de um tubo provocaincrustações ou corrosões que poderão alterar desde o fator de rugosidade ou até o diâmetrointerno do tubo. 16
  17. 17. c) Viscosidade do fluido A viscosidade, ou seja, o atrito intermolecular do fluido também influencia a perdade carga em um sistema. Líquidos com viscosidades diferentes vão possuir perdas de cargasdistintas ao passar dentro de uma mesma tubulação.#Expressões da Perda de Carga (J) I. Método Racional ou Moderno Em função das variáveis hidráulicas apresentadas e utilizando o chamado método moderno ou racional, Darcy e Weisbach chegaram à expressão geral da perda de carga válida para qualquer líquido onde: J = Perda de Carga / l = comprimento / d = diâmetro / f = fator - viscosidade, rugosidade, idade do tubo, etc.II. Método Empírico Esse método consiste em aplicar uma fórmula empírica criada para água em umatubulação feita com determinado material. Dentre as várias fórmulas criadas com essemétodo, muitas vezes se adota a fórmula de Fair-Whipple-Hsiao (FWH), pois é a que melhorse adapta a muitos projetos, como os para tubulações em PVC de até 100 mm de diâmetro. J = 8,69 x 106 x Q x 101,75 x d -4,75#Tipos de Perda de CargaAs perdas de carga podem ser de dois tipos: I. Normais As perdas de cargas normais ocorrem ao longo deum trecho de tubulação retilíneo, com diâmetro constante.Se houver mudança de diâmetro, muda-se o valor da perdade carga.II. Acidentais ou localizadas As perdas de carga acidentais ou localizadas são as perdas que ocorrem nas conexões(curvas, derivações), válvulas (registros de gaveta, registros de pressão, válvulas de descarga)e nas saídas de reservatórios. Essas peças causam turbulência, alteram a velocidade do fluido,aumentam o atrito e provocam choques das partículas líquidas. O método que será utilizado para calcular as perdas de carga localizadas é o método dos comprimentos equivalentes ou virtuais. Em uma tabela já existem todas as conexões e válvulas nos mais diversos diâmetros e a comparação com a perda de carga normal em uma tubulação de mesmos diâmetros. Por exemplo: A perda de carga existente em um registro de gaveta aberto 17
  18. 18. de 20 mm equivale à perda de carga existente em um tubo de PVC de 20 mm (mesmodiâmetro) com 0,20 m de comprimento: Princípio de Bernoulli ouEquação de Bernoulli O Princípio de Bernoulli, também denominado Equação de Bernoulliou Trinômio de Bernoulli, ou ainda Teorema de Bernoulli descreve o comportamento deum fluido movendo-se ao longo de uma linha de corrente e traduz para os fluidos o principioda conservação da energia. Foi exposto por Daniel Bernoulli em sua obra Hidrodinâmica (1738) e expressa quenum fluido ideal (sem viscosidade nem atrito) em régime de circulação por um condutofechado, a energia que possui o fluido permanece constante ao longo de seu percurso. Aenergia de um fluido em qualquer momento consta de três componentes:1 – Cinética: é a energia devida à velocidade que possua o fluido.2 – Potencial gravitacional: é a energia devida à altitude que um fluido possua.3 – Energia de fluxo: é a energia que um fluido contém devido à pressão que possui.A seguinte equação conhecida como “Equação de Bernoulli” (Trinômio de Bernoulli)consta destes mesmos termos. Onde: * V = velocidade do fluido na seção considerada. * g = aceleração gravitacional* z = altura na direção da gravidade desde uma cota de referência. *P = pressão ao longo dalinha de corrente. ρ = densidade do fluido.Para aplicar a equação deve-se realizar as seguintes suposições:* Viscosidade (atrito interno) = 0, ou seja, se considera que a linha de corrente sobre a qual seaplica se encontra em uma zona ‘não viscosa’ do fluido.* Caudal constante * Fluxo incompressível, onde ρ é constante.* A equação se aplica ao longo de uma linha de corrente ou em um fluxo irrotacional.Sob determinadas condições, é possível fazer a simplificação da Equação de Bernoulli,chegando-se a Equação de Torricelli, aplicada ao escoamento de fluidos através de pequenosorifícios: v = 2 gHEXERCÍCIOS RESOLVIDOS DE APLICAÇÃO – Hidrostática / Hidrodinâmica; vazãoe perda de carga.1) Qual a pressão manométrica dentro de uma tubulação onde circula ar se o desnível do nível do mercúrio observado no manômetro de coluna é de 4 mm? Considere: densidade do Mercúrio = ρhg = 13600 kg/m3 e aceleração gravitacional g = 9,81 m/s2 Resolução: 18
  19. 19. Observando o Princípio de Stevin, calculamos a pressão manométrica da tubulaçãoatravés da seguinte equação:pmanométrica = ρhg . g . h = 13600 x 9,81 x 0,004 = 533,6 PaA pressão absoluta é a soma dessa pressão com a pressão atmosférica (101325 Pascals).2 ) Qual a vazão de água (em litros por segundo) circulando através de um tubo de 32 mm dediâmetro, considerando a velocidade da água como sendo 4 m/s? Lembre-se que 1 m3 = 1000litros. Resolução: Primeiramente, calcula- se a área da secção transversal do tubo: Agora, pode-se determi- nar a vazão no tubo:Vazão = V. A = 4 x 0,000803 = 0,0032 m3 /s x 1000 = 3,2 L/s3 ) Qual a velocidade da água que escoa em um duto de 25 mm se a vazão é de 2 litros/s?Solução: Vazão = V. ALogo: V = Vazão / ALogo, V = 0,002/0,00049 = V = 4,08 m/s4 ) Qual a velocidade da água através de um furona lateral de um tanque, se o desnível entre ofuro e a superfície livre é de 2 m ?Resolução: Utilizando a equação de Bernoullisimplificada e considerando z1 = 2 m e g = 9,81m/s2, podemos calcular a velocidade da água pelaequação a seguir: 5 – Qual a perda de cargaem 100 m de tubo liso de PVC de 32 mm de diâmetro por onde escoa água a uma velocidadede 2 m/s?Resolução: Inicialmente devemos calcular o Número de Reynolds:Com o número de Reynolds e o Diagrama de Moody, obtemos para o tubo liso que o fator deatrito f = 0,02. 19
  20. 20. 6 ) Qual a perda de carga no tubo?Considere: tubo liso PVCυágua = 1,006 x 10-6 m2/s Vágua = 5 m/s ρágua = 1000 kg/m3Resolução: Cálculo do número de Reynolds:Cálculo da perda de carga: Com o número de Reynolds, podemos agora obter o fator de atritoatravés do diagrama de Moody, onde se obtém o fator de atrito f = 0,095.FUNDAMENTOS DE BALANÇO DE MATERIAL A natureza impõe certas restrições às transformações químicas e físicas de matéria,que precisam ser levadas em conta quando projetamos um novo processo ou analisamos um jáexistente. Uma dessas restrições é o princípio da conservação da massa ou Princípio deLavoisier, segundo o qual nada pode ser criado ou destruído, apenas transformado (a menosdas reações nucleares). Se em um dado processo 120g de enxofre estão contidos no carvãodiariamente queimado em uma caldeira, esta mesma quantidade de enxofre por dia deixará acâmara de combustão de uma forma ou de outra. A análise química das cinzas ou da fuligem(gases de chaminé ou fumos) revelará a quantidade de enxofre em cada uma dessassubstâncias. Mas necessariamente, a soma das duas quantidades deverá ser igual a 120g. Pararelacionar-se as quantidades de matéria envolvidas em um dado processo, o engenheirorealiza um balancete ou uma contabilidade das massas totais e de cada componente, tendoemente o princípio da conservação da massa. Esta técnica é chamada de balanço de massa oude material.Classificação dos Processos 20
  21. 21. Os processos químicos podem ser classificados em batelada, contínuos ou semi-contínuos. A classificação se baseia no procedimento de entrada e saída dos materiais.Processos em Batelada: A alimentação é introduzida no sistema de uma só vez, no início do processo e todosos produtos são retirados algum tempo depois. Nenhuma massa atravessa a fronteira dosistema no intervalo de tempo decorrido entre a alimentação e a remoção dos produtos.Exemplo: adição instantânea de reagentes em um tanque e remoção dos produtos reagentesnão consumidos algum tempo depois, quando o sistema atingiu o equilíbrio; panela depressão; cozimento de pão; preparação de uma vitamina em um liquidificador.Processos Contínuos: A alimentação e os produtos fluem continuamente enquanto dura o processo. Hácontínua passagem de matéria através das fronteiras do sistema. Exemplo: Bombeamento deuma mistura de líquidos a uma vazão constante a um tanque e retirada dos produtos na mesmavazão constante. Evaporador (processo industrial) de suco de laranja.Processos Semi-Contínuos: A entrada de material é praticamente instantânea e a saída é contínua, ou vice-versa.Há passagem contínua de matéria através de uma única fronteira (entrada ou saída) doprocesso. Exemplo: a) adição contínua de líquidos em um tanque misturador, do qual nada éretirado. b) escape de gás de um bujão pressurizado. c) tanque de combustível. Os processos também são classificados em relação ao tempo, como estadoestacionário ou transiente.Processos em estado estacionário ou regime permanente Se os valores de todas as variáveis de processo (todas as temperaturas, pressões,concentrações, vazões, etc.) não se alteram com o tempo (a menos de pequenas flutuações) oprocesso é dito que opera em estado estacionário ou regime permanente.Estado Transiente (ou não permanente) São aqueles processos onde ocorrem alterações dos valores das variáveis de processocom o tempo. Os processos em batelada e semi-contínuos, pela sua natureza, são operaçõesem estado transiente, já que ambos os casos há alteração das variáveis ao longo do tempo. Noexemplo dos reagentes colocados no tanque de forma instantânea, haverá em cada tempo aalteração da composição do sistema, além das decorrentes alterações de pressão, temperatura,volume, etc. No caso do escape de gás do botijão, haverá alteração da massa e da pressãodentro do sistema com o tempo. Os processos contínuos, no entanto, podem ocorrer tanto emregime permanente quanto em transiente. Se um dado ponto do sistema as variáveisalterarem-se com o tempo, o regime será transiente. Mas, se naquele ponto, não houveralteração, o regime será permanente, mesmo que essas variáveis tenham valores diferentes emum e outro ponto do mesmo sistema, mas também aí constantes no tempo. Consideremos o exemplo da parede de um forno de cozimento dentro da qual atemperatura é igual a 200°C. A temperatura do lado externo é ambiente (25°C). Quando seinicia o aquecimento do forno, a temperatura da parede interna será de 200°C e da externa25°C. Com o decorrer do tempo, a temperatura da parede externa irá aumentando até atingiruma temperatura final de 40°C, por exemplo, e a partir daí estabilizar-se-á e se formará umperfil de temperaturas definido em função das propriedades do material que compõe omaterial. Então até que a temperatura atinja esse valor inicial, o processo é transiente, pois atemperatura variou neste ponto (parede externa) com o tempo. Quando a temperatura da 21
  22. 22. parede externanão mais sealterar, o regimeatingiu regimepermanente.Observemos quecontinuamentehaverá passagemde calor porquehá umadiferença de temperatura entre as duas faces da parede do forno, mas em qualquer posição daparede isolante do forno, a temperatura será constante com o tempo e o processo sedesenvolve em estado estacionário. Observemos que regime permanente não quer dizer equilíbrio. Num determinadoprocesso, se o equilíbrio for alcançado, cessará a passagem de calor (a figura acima). Os processos em batelada são comumente utilizados quando quantidadesrelativamente pequenas de um produto necessitam ser produzidas em dadas ocasiões. Osprocessos contínuos são usualmente desenvolvidos quando se necessitam de grandesproduções. Eles são normalmente operados em estado estacionário ocorrendo o estadotransiente na partida do processo (start-up) ou quando ele necessita ser intencionalmente ouacidentalmente reparado.Equação de Balanço Suponha que ao final de um dado mês você recebeu R$1000,00 de salário. PerdeuR$200,00, gastou R$700,00 e ganhou R$400,00 na loteria. A quantidade de dinheiroacumulado no final do mês será:Δ = dinheiro que entra por mês – dinheiro que desapareceu no mês= R$ (1000,00 + 400,00 - 200,00 - 700,00) = R$500,00:. Assim, neste mês você acumulouR$500,00. Suponhamos agora um processo contínuo onde entra e sai metano à vazão qe (kgCH4/h) e qs (kg CH4/h), respectivamente. As vazões foram medidas e constatou-se que qe é diferente de qs. Há cincoexplicações para este fato:1- Está vazando metano através do equipamento;2- O metano está sendo consumido como reagente;3- O metano está sendo gerado como produto;4- O metano está acumulando na unidade, possivelmente sendo absorvido em suas paredes;5- As medidas estão erradas. Se as medidas estão corretas, e não há vazamento, as demais possibilidades (uma ouambas) são responsáveis pela diferença constatada. Um balanço (ou contabilidade) de massa de um sistema (uma única unidade, váriasunidades ou o sistema como um todo) pode ser escrito na seguinte forma geral:SAI = ENTRA + GERADO – CONSUMIDO – ACUMULADO(através da fronteira) (através da fronteira) (dentro do sistema) (dentro do sistema) (dentro do sistema) Esta é a equação geral de balanço que pode ser escrito para qualquer material queentra ou deixa um sistema: pode tanto ser aplicada a massa total de componentes do sistema 22
  23. 23. ou a qualquer espécie molecular ou atômica envolvida no processo. Nós podemos tambémescrever dois tipos de balanços:A) Balanços Diferenciais  São os balanços que indicam o que está acontecendo num dadosistema num dado instante. Cada termo da equação de balanço é expresso em termos de umavelocidade (taxa); e tem unidade da quantidade balanceada dividida pela unidade de tempo (gSO2 h; pessoa/ano; barris / dia). Este é o tipo de balanço usualmente aplicado a um processocontínuo.B) Balanços Integrais  São os balanços que descrevem o que acontece entre dois instantesde tempo (Δt). Cada termo da equação de balanço é então uma quantidade balanceada comsua respectiva unidade (gSO2; pessoas, barris) Este tipo de balanço é usualmente aplicado aprocessos em batelada, como os dois instantes de tempo sendo o momento imediatamenteapós a entrada da alimentação e o momento imediatamente anterior à retirada do produto. Os termos “gerado” e “consumido” se referem à produção ou consumo de matéria,relacionadas às transformações provocadas por reações químicas. Podem, portanto, seremsubstituídos pelo termo “reage”. Se um dado componente a ser balanceado estiver sendoproduzido no interior do sistema, o termo será positivo; caso contrário será negativo. Assim: SAI= ENTRA + REAGE – ACUMULA O acúmulo de massa, próprio dos sistemasem regime transiente, relaciona a taxa de aumento(ou diminuição) de matéria com o tempo (dmA/dt).Se em uma dada unidade de processo entram qAe(kg/s) de um dado componente “A” e saem qAs (kg/s) desse mesmo componente, havendo reaçãoquímica (consumo ou geração do componente) à taxa rA (kg/s), a equação se transformacomo na figura acima.BALANÇO TOTAL DE MASSA São os balanços envolvendo a massa total do conjunto de todos os componentes queentram e saem do sistema.@ Processos Contínuos  Num balanço total de massa, desaparecem os termos sobre ageração e consumo da equação geral, uma vez que a matéria não pode ser criada nemdestruída (a menos das reações nucleares). Isto porque, a produção de uma ou maissubstâncias é o resultado do consumo de outra ou mais substâncias. Assim duas alternativaspodem ocorrer:a) Estado não estacionário  SAI = ENTRA – ACUMULA Ou (dm/dt) = qe – qs (kg/s)b) Regime Permanente  Como não há acúmulo de matéria, a quantidade total de massa queentra deve necessariamente ser igual à quantidade que sai. Daí: ENTRA = SAI qs = qe (kg/s)@ Processos em Batelada  Pela própria natureza, esses processos se desenvolvem emregime transiente. Como qe = qs = 0, já que não há matéria atravessando a fronteira, vem: dm/dt = 0 MASSA FINAL = MASSA INICIALBALANÇO DE MASSA PARA UM COMPONENTE Consideremos que a espécie A participa de um dado processo. O balanço de massapara esta espécie depende de cada tipo de operação.@ Processos em Batelada:& Balanço para um componente com reação química  Da equação geral vem: SAI =ENTRA = 0, então: ACUMULA (A) = REAGE (A) e dmA/dt = rA& Balanço para um componente sem reação química:  Como ENTRA = SAI e REAGE =0, temos: dmA/dt = 0 e MASSA INCIAL DE A = MASSA FINAL DE A@ Processos Contínuos: 23
  24. 24. & Balanço de um componente com reação química  a) em regime transiente: SAI (A) =ENTRA(A) + REAGE (A) – ACUMULA(A) Ou dmA/dt = qAe – qAs + rA É a própriaequação geral de balanço. Lembremos que se A é consumido, o sinal do termo de reação énegativo, se é produzido o sinal é positivo.b) em estado estacionário: SAI (A) = ENTRA (A) + REAGE (A) ou rA = qAe - qAs& Balanço de um componente sem reação química: Se não há reação química, então r = 0 e aequação anterior se transforma em a) em regime transiente: SAI (A) = ENTRA(A) –ACUMULA(A) ou dmA/dt = qAe – qAs.b) em regime permanente: SAI (A) = ENTRA (A) ou qAe = qAsPROCEDIMENTO PARA REALIZAÇAO DE CÁLCULOS DE BALANÇO DEMASSA Todos os problemas de balanço de material são variações de um único tema: dadosvalores de algumas variáveis nas correntes de entrada e saída, calcular os valores das demais.A resolução das equações finais é uma questão de álgebra, mas a obtenção destas equaçõesdepende do entendimento do processo. Alguns procedimentos facilitam esta tarefa de a partirda descrição do processo, montar-se as equações de balanço correspondentes.Indicação das variáveis no fluxograma Algumas sugestões para indicação das variáveis nos fluxogramas auxiliam oscálculos de balanço de material.1-Escreva os valores e unidades de todas as variáveis conhecidas sobre as linhas que indicamas correntes de processo. Quando isso é realizado para todas as correntes, você tem umsumário das informações conhecidas acerca do processo.2- Indique sobre as respectivas correntes as variáveis desconhecidas com os símbolosalgébricos e unidades.3- Se a vazão volumétrica de uma corrente é conhecida, é útil indicá-la no fluxograma naforma de uma vazão mássica ou molar, uma vez que os balanços não são normalmenteescritos em termos de quantidades volumétricas, pois frequentemente há variação dedensidade.4- Quando várias correntes de um processo estão envolvidas, é interessante numerá-las.Assim, as vazões mássicas podem ser indicadas por Q1, Q2, Q3, etc.Mudança de Escala e Base de Cálculo É fundamental checar o balanço, para certificar-se que a mudança de escala manteveo processo balanceado.Balanço Global ENTRA=SAI  Entra: 200 lbm /min e Sai: 100 + 100 lbm /minBalanço de massa para o benzeno Entra: 200 lbm / min x 0,6 lbm B / lbm = 120 lbm B /min e Sai: 100(0,9) + 100(0,3) = 120 lbm B /min Note que não podemos alterar a escala de massa para mol (ou vazão mássica paravazão molar) ou vice-versa através da simples multiplicação. Conversões deste tipo só podemser realizadas segundo o procedimento anteriormente realizado. Desde que um processo podeter sempre modificada sua escala, os cálculos de balanço de material podem ser realizados emqualquer base conveniente de quantidade de matéria ou de fluxo de matéria, e posteriormentealterados para uma escala desejada. O primeiro passo no procedimento de um balanço de umprocedimento é escolher uma quantidade (básica ou molar) ou vazão (mássica ou molar) deuma corrente ou de um componente de uma corrente como uma base de cálculo. Todas asvariáveis desconhecidas de uma corrente serão então determinadas relativas à base escolhida.Se uma quantidade ou vazão é fornecida, é mais conveniente utilizá-lo como base de cálculo;todos os cálculos subsequentes fornecerão automaticamente os valores corretos para o 24
  25. 25. processo. Se nenhuma quantidade ou vazão é conhecida, deve-se assumir uma. Neste caso,escolhe-se uma quantidade de uma corrente com composição conhecida. Se a fração fornecidafor molar, escolhe-se uma quantidade (ou vazão) molar, em via de regra 100 mols, casocontrário escolhe-se uma quantidade mássica. Também nesse caso o número mais indicado é100 (100 kg; 100g, 100 lbm, etc.).RECICLO, BYPASS E PURGA Considere a reação química A→ R. É muito raro que ela se complete num reatorcontínuo. Tanto faz quanto A está presente no início da reação ou quanto tempo ele é deixadono reator. A é normalmente encontrado nos produtos (nem todo A reagiu). Suponha que sejapossível encontrar-se um modo de separar a maioria ou todo o A do produto R. Isto évantajoso se o custo de operação e alimentação compensar o custo da matéria-prima A. Nestasituação é interessante reciclar o reagente A (separado de R) para a entrada do reator. É importante distinguir-se com clareza (para efeito de balanço), a alimentação nova(fresh feed) da alimentação do reator (alimentação combinada). Esta última é a soma daalimentação nova com a corrente de reciclo. Uma operação também comum na indústria química é o desvio de uma parte dealimentação de uma unidade e a combinação dessa corrente chamada de “by-pass” com acorrente de saída daquela unidade. Um fluxograma típico é apresentado na Figura 3.13. Oprocedimento para o cálculo de balanço nesses processos com reciclo e by-pass é baseado nomesmo adotado para processos com múltiplas unidades. Outro procedimento adotado nas indústrias químicas consiste da purga, em que partede uma corrente que não interessa é separada da parte de corrente de interesse. Problemas envolvendo reciclo e purga de correntes são frequentemente encontradosna indústria química. As correntes de reciclo na engenharia química são usadas paraenriquecer um produto, para conservar energia, ou para reduzir custos operacionais. Sãovários exemplos industriais onde estas correntes podem estar presentes. Em processos físicosde separação podemos citar:a) em torres de destilação, parte do destilado retorna à torre como refluxo para enriquecer odestilado no componente mais leve, obtendo uma melhor qualidade do destilado, quantomaior for essa corrente de refluxo;b) em operações de secagem com ar, parte do ar efluente do secador é reciclado, misturando-se com o ar fresco na entrada do secador, aquecendo apenas o ar fresco e mantendo o ar emnível razoável. No item a, o reciclo é usado para melhorar a qualidade do produto, no item b,para redução do custo operacional. Nos processos químicos com reação, como nos processos de refino de petróleo, amaioria das correntes são misturas muito complexas, exigindo muitas etapas de separação queenvolve reciclo de algumas correntes. Nos reatores catalíticos, como nos processos de síntesede amônia a partir de N2 e H2, ou síntese de metanol a partir de CO e H 2, somente parte dosgases presentes na carga reagem, ou seja, a conversão no produto final não é total. Os produtos são separados e a mistura gasosa não convertida em produto é recicladapara o reator, após ser misturada coma carga fresca (alimentação nova). Estas operações dereciclo são importantes, pois desta forma se consegue um aproveitamento maior da matéria- 25
  26. 26. prima, levando a uma redução do custo de operação, apesar do maior custo de investimento,uma vez que reatores precisarão ter maior capacidade para permitir processar uma vazãomaior de carga do reator. Se componentes inertes (que não participam da reação química) estiverem presentesna carga (alimentação), tais como o argônio (proveniente do ar) na mistura de N 2-H2 (carga doconversor de amônia), é necessário que se faça uma purga contínua da mistura gasosa nãoconvertida para limitar a concentração deste inerte na entrada do reator, ou seja, não sefazendo a purga e reciclando todo o material não reagente, a concentração de inerte cresceriailimitadamente no reator. Frequentemente, os cálculos de reciclo provocam dificuldades. Os cálculos de reciclosão feitos para o estado estacionário, ou seja, não há perda ou acréscimo de massa noprocesso, nem na corrente de reciclo.BALANÇO DE ENERGIA Da mesma forma que a lei de conservação de massa, a lei de conservação de energiadiz que energia não se cria, não se perde, mas um tipo de energia pode ser transformado emoutro tipo de energia, como por exemplo, calor pode ser transformado em trabalho. Destaforma, a energia total presente em um processo também é uma quantidade conservativa, e issoé, em linhas gerais, o quê afirma a Primeira Lei da Termodinâmica. O equacionamento do balanço de energia é mais complicado do que para o balançode massa, sendo que se deve considerar a energia na forma de calor, na forma de trabalho e aenergia contida nas moléculas que estão no sistema e nas moléculas que entram e saem dosistema. Semelhante à convenção adotada no balanço de massa, as quantidades de energia sãopositivas se elas entram no sistema, e negativas se elas saem do sistema. [Energia entrando no sistema (+) Energia saindo do Sistema (–)]. A energia contida nas moléculas pode ser dividida em energia interna, energiapotencial e energia cinética. A energia interna representa a energia de uma substânciaassociada aos movimentos, interações e ligações dos seus elementos constituintes. A energiacinética e a energia potencial são formas de energia relacionadas ao movimento e à posição dosistema em relação a um referencial externo. O transporte de energia pode ser feito na forma de calor, Q’, quando há uma diferença de temperatura entre o sistema e as 26
  27. 27. vizinhanças. Se calor é transferido das vizinhanças para o sistema, então o fluxo de calorpossui sinal positivo; caso o sistema transfira calor para as vizinhanças, então o valor do fluxode calor é negativo. [Calor entrando no sistema (+) / Calor saindo do sistema (–)]. O trabalho (W’) é outra forma de energia em trânsito que pode ser realizado basicamente de três modos: trabalho de eixo, trabalho de pistão e trabalho de fluxo. O trabalho de eixo resulta da ação de uma força mecânica dentro do sistema, não havendo deformação das fronteirasdo sistema. Quando há do movimento (deformação) das fronteiras do sistema devido àatuação de uma força então trabalho é realizado na forma de trabalho de pistão. [trabalho fornecido ao sistema pela vizinhança (+) / Trabalho realizado pelo sistema na vizinhança (–)]. Num processo de escoamento, o deslocamento de uma porção de fluido realizatrabalho na porção de fluido a sua frente e por sua vez também sobre a ação do trabalho dofluido anterior. Desta forma, se há passagem de fluido pelo sistema, o fluido que está entrandoirá realizar um trabalho no sistema e o fluido que está saindo irá realizar um trabalho nasvizinhanças. A Primeira Lei da Termodinâmica pode ser representada pela equação geral(abaixo) da conservação da energia: Uma função de estado importante na termodinâmica é a entalpia de um sistema (H),que é equivalente à soma da energia interna U e do produto PV. H = U + P.V Substituindo essa definição no balanço de energia, a Equação anterior pode ser escrita de forma mais compacta (ao lado): A variação do conteúdo de energia do sistema num intervalo de tempo finito Δt éencontrada integrando-se a equação do balanço de energia entre os tempos t e t+Δt.CONFIGURAÕES DE FLUXO Em muitas operações de transferência de energia ou massa de uma fase para outra, é necessário colocar em contato duas correntes de fluído para que possa ocorre a modificação no sentido do equilíbrio de energia ou de massa ou de ambos. A transferência pode ser realizada com duas correntes fluindo na 27
  28. 28. mesma direção, no que denominamos escoamento paralelo. Quando se usa este tipo deescoamento, limite de transferência que pode ocorrer, está praticamente determinado pelascondições de equilíbrio que serão atingidos pelas duas correntes que entram em contato. Se asduas correntes que contatarem forem em direções opostas, as transferências de massa e/ouenergia podem ocorrer com uma intensidade muito maior. Essa configuração defluxo éconhecida como escoamento em contracorrente. Para se tomar um exemplo, vamos discutir a previsão da temperatura a ser atingidaquando se opera comum a corrente de mercúrio quente e com outra de água fria quando oequilíbrio é atingido. Isso pode ser feito simplesmente mediante um balanço térmico que levaem consideração as quantidades relativas das duas correntes, as respectivas temperaturasiniciais e as capacidades caloríficas. Se as correntes escoam simultaneamente de um mesmoponto inicial para um ponto final, a temperatura do equilíbrio está definida e a respectivavariação está indicadana figura acima, onde ofluxo é denominado deescoamento paralelo.Na figura ao lado, tem-se o escoamento emcontracorrente. No escoamentoem contracorrente atemperatura deequilíbrio do sistema émuito maior. Troca emcontracorrente, juntamente com troca concorrente ou simultânea, compreendem osmecanismos utilizados para a transferência de uma propriedade de um fluido a partir de umfluxo de corrente de fluido para outro através de uma membrana semipermeável ou materialtermicamente condutor entre elas. A propriedade pode ser calor transferido, a concentraçãode uma substância química ou outras. A troca em contracorrente é um conceito-chave naengenharia química, na termodinâmica e em processos de fabricação, como por exemplo, naextração de sacarose a partir de raízes de beterraba-sacarina.OPERAÇÄO CONTÍNUA E OPERAÇÃO DESCONTÍNUA. Em muitas situações das operações de processos é mais econômico manter osequipamentos em operação continua e permanentes, com o mínimo de perturbações ouparadas possíveis. Entretanto, essa condição pode não ser a mais adequada em certassituações, como em plantas com “gargalo”, onde uma ou mais seções está ou ficousubdimensionada em relação às demais, ou por problemas de manutenção dos equipamentosou ainda devido à natureza de um processo. Alguns processos são tão complexos, tem tantasvariáveis e requerem pausas, que tem de ser executados, em bateladas ou ainda por razões dopróprio controle do processo. Em virtude da maior produtividade dos equipamentos queoperam continuamente e do preço unitário mais baixo que daí decorre, é em geral maisvantajoso operar de forma contínua. Isto quer dizer que o tempo não é uma variável na análisedesses processos, exceto nos momentos deparadas e de partidas. Em suma, a operaçãodescontínua, denominada comumente de operação em batelada (do inglês batch) ocorrequando se processa quantidade de materiais seguindo um conjunto de procedimentos equantidades pré-determinadas, onde uma receita é seguida. A cada momento que a batelada for concluída esta é descarregada e outra é iniciada,de acordo com a organização de tempos e métodos para a seção. Uma operação que varia deacordo com o tempo é denominada transiente ou não permanente, em contraposição ao estado 28
  29. 29. permanente, no qual as condições não variam com o tempo. Nesses termos a análise deoperação transiente é diferente da do estado permanente apenas pela introdução da variáveladicional de tempo. Para ilustrar um exemplo de operação em regime transiente podemos citarcomo exemplo o resfriamento de uma peça de aço num tratamento térmico. Observa-se que atemperatura da peça varia com o tempo. Ouro exemplo é a obtenção de cubos de gelo nocongelador da sua geladeira. Aqui cabe uma observação interessante: Observe que a questãode transiente ou permanente é conceitual a partir da concepção e construção de plantas.Vamos supor que certa seção foi projetada para trabalhar operando com fluído a 700 C.Ocorre que há uma perturbação instalada na seção que provoca uma variação na temperaturade 70 a 800 C. Não se pode considerar esse regime transiente. Trata-se de um regimepermanente com problemas de controle. Outro aspecto importante é não se confundiroperação contínua/descontinua com regime transiente/permanente. A operação contínuo-descontínua se relaciona com o operar parando-partindo ou sem interrupções. O regimetransiente/permanente se relaciona com a variação ou não das variáveis operacionais com otempo.INTEGRAÇÄO DAS OPERAÇÖES UNITÁRIAS Quando se aborda as operações unitárias considerando-se um conjunto de operaçõesindependentes, há alguns aspectos positivos, por exemplo, se um operador compreende ofuncionamento de uma seção de filtros rotativos a vácuo que tem o objetivo de remover umdeterminado tipo de material, ele compreenderá qualquer outro FRV, mesmo que tenha oobjetivo de remover outro tipo de material, posto que, os princípios básicos de funcionamentosão os mesmos dessa operação unitária que recebe a denominação de filtração. Numaindústria complexa, as interações das etapas são inevitáveis, posto que, o conjunto deoperações unitárias, geralmente termina por se constituir em etapas de um determinadoprocesso produtivo sequenciado. Exemplo: Na seção da evaporação que tem um conjunto deprocedimentos independentes de uma hidrólise, o fluído deve sair na concentração ótima deum componente para que a eficiência na hidrólise seja máxima. Quando se analisa uma situação tal qual esta, vemos que há de se ter a visão daindependência, do “unitário”, mas há de não se perder de vista a integração que existe, narealidade. As compreensões mais completas das inter-relações dos princípios fundamentaislevam ao agrupamento das operações de modo a englobá-las num modelo, dentro do qual seajustam a mesma expressão matemática, as ações que possibilitam valiosas generalizações.Há inter-relações extremamente íntimas, por exemplo, a transferência de calor num sistemaem escoamento não pode ser apresentada no seu todo, sem levar em consideração a mecânicados fluídos: a transferência de massa pode ser separada da transferência do calor e damecânica dos fluídos. O reconhecimento mais amplo das semelhanças básicas é umaconsequência do aumento de informação. Por outro lado, o reconhecimento e a exploração dassemelhanças contribuem para a compreensão mais ampla de cada operação. Há evidenciasatualmente, de que a compartimentalização da informação, de acordo com cada operaçãounitária, não pode comprometer a integração do conjunto que sempre tem como meta produtoou produtos adequados aos mercados destinatários. A operação unitária pode ser analisada pormeio de um modelo físico simples que reproduz a ação da operação ou pode ser analisadapela consideração de um equipamento ou então pode ser investigada segundo uma expressãomatemática inicial, que descreve a ação e é verificada contra os dados experimentais doprocesso. Sem dúvidas, os dois primeiros modelos são os mais adequados para um operadorde processo, cujo objetivo principal é saber fazer.MISTURA DE SÓLIDOS 29
  30. 30. Princípio de mistura entre sólidos é bastante simples. Quando se efetua estaoperação, juntam-se os dois componentes que, por exemplo, se encontram depositados emdois pontos diferentes. À medida que amistura se vai fazendo, vai-se dando umauniformização. Quando a camada de umdos componentes for da ordem degrandeza da sua granulometria, a operaçãode mistura está realizada. A operação de mistura vaiobrigar, assim, a uma série sucessiva deconjugação e disjunção em que os doiscomponentes se vão interpenetrando. Otrabalho necessário para realizar a misturaaumenta com os volumes das fracções; a mistura é tanto mais rápida quanto maior forem osvolumes das fracções. Existem dois processos de mistura que se usam na Indústria Química,dando origem, portanto, a dois tipos de misturadores:• misturadores contínuos - a mistura é mais lenta, mas o consumo de energia é menor;• misturadores descontínuos - a mistura é mais rápida, mas o consumo de energia é maior. Os misturadores contínuos são constituídos por uma caixa cilíndrica em cujo interiorexiste um órgão móvel que efetua a mistura, imprimindo às partículas um movimento com umdeterminado sentido. Este objetivo é atingido através dos misturadores com titulo de sem fimou contínuos. Os misturadores descontínuos são constituídos por uma caixa com um movimento derotação em torno de um eixo. Esta caixa tem, habitualmente, uma forma cilíndrica ou tronco-cónica (em que se incluem, por exemplo, as betoneiras). No movimento de rotação, devido aoatrito da força centrífuga, a substância é arrastada, caindo de uma determinada altura. Avelocidade de rotação tem de ser limitada para que as partículas caiam quando atingem umadeterminada altura.MISTURA DE LÍQUIDOS A mistura de líquidos efetua-se por agitação, executada mecanicamente, ou por meiode ar comprimido (cujo objetivo é criar correntes na massa líquida). A agitação mecânicaconsiste em comunicar um movimento de rotação a uma determinada porção de líquido. Amistura faz-se por meio de um movimento cuja superfície isobárica é um parabolóide e cujoeixo é o do eixo de rotação. Há, no entanto duas forças que impedem aformação de um parabolóide: a força centrífuga queimpele a parte isolada para a periferia, e as camadassuperiores do líquido que tendem a ocupar o espaço queficou livre. No entanto, as linhas de corrente sãodependentes dos tipos de misturadores. Ao contrário dossólidos, os líquidos misturam-se rapidamente, uma vezacionada a perturbação, sendo necessário, para tal, teruma agitação permanente e a energia para o efeito. Ocálculo de um agitador de pás é complexo e baseia-se emprincípios de mecânica definidos, sendo as fasesessenciais as seguintes:• resistência ao movimento; • potência a instalar;• número de rotações; • dimensionamento das pás. Outros tipos de agitadores são os mecânicos; os 30
  31. 31. mais comuns são os seguintes:• agitadores de hélice; • agitadores contínuos;• agitadores de rotor; • agitadores de cone;• agitadores de propulsão radial; • agitadores de discos de elevada velocidade. Nos primeiros (agitadores de hélice) as pás tradicionais são substituídas por umahélice. Nos agitadores sem-fim a parte central possui um parafuso continuo. Nos primeiros(agitadores de hélice) as pás tradicionais são substituídas por uma hélice. Nos agitadorescontínuos a parte central possui um parafuso em forma de broca, seja sem fim. Nestessistemas, cada pá é equivalente a uma hélice. Nos agitadores de rotor existe um corpo central (rotor), que é acionado como umabomba centrífuga, obrigando o líquido a circular. Os outros tipos de agitadores têmgeometrias características dos nomes, obrigando os líquidos a movimentos específicos. Agitação por Ar Comprimido O sistema por impulsor é idêntico ao de rotor, mas a bomba centrífuga é substituída por um impulsor. Outros sistemas fazem borbulhar ar comprimido ou vapor por meio de tubos perfurados, situados no interior do líquido. Este sistema é usado para explosivos ou líquidos corrosivos. MISTURA DE SÓLIDOS COM LÍQUIDOS A mistura de sólidos com líquidos pode efetuar-se de dois modos: • Caso a mistura seja pouco viscosa, efetua-se como se de um líquido se tratasse; • se a mistura for bastante viscosa a forma deefetuá-la e através de um sistema com um sem-fim, sendo essencial estudar o atrito. As páspossuem formato esférico, tendo cada uma delas uma função idêntica a uma hélice de umcontinuo sendo o número de rotações igual ao de um sistema deste tipo. Para sistemas usados no fabrico de explosivos usam-se misturadores de baixarotação, podendo efetuar, igualmente, uma rotação em torno do eixo.MISTURADORES DE GASES E DE LÍQUIDOS COM GASES A mistura de gases é feita num recipiente fechado, fazendo entrar pela parte inferiorgás mais denso ou fazendo entrar os dois simultaneamente. Na mistura de líquidos com gases,pode-se atuar de dois modos:• lançando o líquido finamente dividido na massa do gás;• fazendo borbulhar o gás na massa líquida, sendo, no entanto, o primeiro tipo o mais comum. A mistura do líquido com o gás pode ser feita ainda de dois modos:• lançamento do líquido sob pressão;• afastamento do líquido por meio dum gás sob pressão. Em uma subdivisão pode-se executar fazendo passar o líquido através de orifíciosfinos, ou através de um pequeno rotor que lança o líquido dividido para a periferia doaparelho. O primeiro sistema denomina-se pulverização e o segundo, dispersão. No caso derotores cilíndricos, o sistema de dispersão chama-se turbo dispersor. O sistema dearrastamento é bastante usado na combustão de líquidos e ar, denominando-se “ar primário”.Mistura de Soluções Coloidais  A mistura deste tipo de soluções é idêntica à dos líquidos, 31
  32. 32. mas com grande agitação, sendo aconselhável a utilização de agitadores de propulsão radial.Dosagem  A dosagem é acompanhada de medição de quantidades a misturar, tendoaspectos específicos no caso de misturadores descontínuos ou contínuos.Misturadores descontínuos  Nestes misturadores são necessários à pesagem prévia dossólidos e dos líquidos ou a medição dos volumes dos líquidos. A pesagem é semelhante parasólidos ou líquidos, porque os sólidos estão, em princípio, bastante subdivididos. Ossistemas de pesagem podem ser manuais ou automáticos, caindo a massa no sistema dealimentação, quando necessário. No caso de regulação automática existe uma válvula deregulação que fecha pouco antes do fim da dosagem necessária, sendo o último ajuste feitopor outra válvula de regulação fina, permitindo, deste modo, uma alimentação rápida ecorreta. A medição de volumes de líquidos faz-se com recurso recipiente de volumeconhecido.Misturadores Contínuos  Neste caso há necessidade de fazer uma medição contínua dassubstâncias a alimentar no misturador, as quais são feitas por dosadores volumétricos ouponderais. Os dosadores volumétricos para sólidos são de tipo variável, indo desde umasimples válvula a dispositivos com um órgão rotativo, que no movimento arrastam um dadovolume de sólidos, ou por um transportador de vários tipos. Os dosadores ponderais são dotipo transportador, normalmente de banda, e que é alimentado a partir de uma balança. Osdosadores de líquidos são mais simples e fazem-se, volumetricamente, por meio de válvulas. No entanto, o volume doseado depende da pressão em que é introduzido, sendonecessário uma devida calibração. Os dosadores de gases têm um princípio idêntico ao doslíquidos, sendo a pressão de alimentação uma variável importante. BOMBAS HIDRÁULICASMÁQUINAS São transformadores de energia (absorvem energia em uma forma e restituem emoutra). Entre os diversos tipos de máquinas, as máquinas fluidas são aquelas que promovemum intercâmbio entre a energia do fluido e a energia mecânica. Dentre elas, as máquinashidráulicas se classificam em motora e geradora:- máquina hidráulica motora ou motriz: transforma a energia hidráulica em energia mecânica(ex.: turbinas hidráulicas e rodas d’água).- máquina hidráulica geradora ou geratriz ou operatriz: transforma a energia mecânica emenergia hidráulica. Dessa forma, por exemplo, as bombas hidráulicas são máquinas motrizes que sugamou empurram um fluido, obrigando-o a água a subir. Há muitos tipos de bombas.BOMBAS HIDRÁULICAS Uma bomba hidráulica é um dispositivo que adiciona energia aos líquidos, tomandoenergia mecânica de um eixo, de uma haste ou de outro fluido: ar comprimido e vapor são osmais usuais. As formas de transmissão de energia podem ser: aumento de pressão, aumento develocidade ou aumento de elevação – ou qualquer combinação destas formas de energia.Como consequência, facilita-se o movimento do líquido. É geralmente aceito que o líquidopossa ser uma mistura de líquidos e sólidos, nas quais a fase líquida prepondera. Outras máquinas destinadas a adicionar energia aos fluidos na forma de vapor egases só são chamadas de bombas apenas eventualmente. Como exemplos, há a bomba devácuo, destinada a esgotar ar e gases, e a bomba manual de ar, destinada a encher 32
  33. 33. pneumáticos, bolas de futebol, brinquedos e botes infláveis, etc. As máquinas que se destinama manusear ar, gases ou vapores são normalmente chamadas pelos técnicos de ventiladores ouventoinhas, sopradores ou compressores.• CLASSIFICAÇÃO GERAL DAS BOMBASAs bombas podem ser classificadas em duas categorias, a saber:- Volumétricas ou de Deslocamento Positivo: são aquelas em que a movimentação dolíquido é causada diretamente pela movimentação de um dispositivo mecânico da bomba, queinduz ao líquido um movimento na direção do deslocamento do citado dispositivo, emquantidades intermitentes, de acordo com a capacidade de armazenamento da bomba,promovendo enchimentos e esvaziamentos sucessivos, provocando, assim, o deslocamento dolíquido no sentido previsto.- Turbo-Bombas, Hidrodinâmicas ou Rotodinâmicas: são máquinas nas quais amovimentação do líquido é desenvolvida por forças que se desenvolvem na massa líquida emconsequência da rotação de uma peça interna (ou conjunto dessas peças) dotada de pás oualetas chamada de roto. São exemplos de bombas rotodinâmicas as conhecidíssimas bombascentrífugas e de bombas volumétricas as de êmbolo ou alternativas e as rotativas (figuraabaixo). Esquemas de bombas volumétricasResumindo: Bombas Hidráulicas são máquinas motrizes que recebem energia potencial de ummotor ou de uma turbina, e transforma parte dessa energia em potência: Energia de pressão (força): Bombas de Deslocamento Direto Energia cinética: Bombas CinéticasAs bombas cedem estas duas formas de energia aofluido bombeado, para fazê-lo recircular outransportá-lo de um ponto a outro.• TIPOS DE BOMBAS HIDRÁULICAS BOMBAS VOLUMÉTRICAS OU DE 33
  34. 34. DESLOCAMENTO POSITIVO: o órgão fornece energia ao fluido em forma de pressão. São as bombas de êmbulo ou pistão e as bombas diafragma. O intercâmbio de energia é estático e o movimento é alternativo.. Bombas de Pistão Funcionam através da ação de um pistão sob uma porção de fluido presa em umacâmara. Quando o pistão se move, o fluido é impulsionado para fora. Desse modo, a energiado pistão é transferida para o fluido. As bombas de pistão podem ser:- Um único pistão: Simplex- Dois pistões: Duplex- Muitos pistõesQuando utilizar as bombas de pistão?- quando um fluido vaporiza, ou pode eventualmente vaporizar nas condições do processo;- com altas pressões de descarga, atingindo valores bem acima das bombas centrífugas: até2.000 atm ;- como bombas dosadoras. Bombas de Diafragma Funcionam através do movimento hidráulico de um pistão sob uma membrana flexível, chamada de diafragma, que serve para reter uma porção de fluido em seu interior e expulsá-lo nomovimento inverso do pistão. Possui válvulas deadmissão e de descarga.. Quando utilizar as bombas de diafragma?- quando o fluido é corrosivo, pois simplifica o material de construção;- com altas pressões de descarga, atingindo valores bem acima das bombas centrífugas: até150 kgf / cm2- como bombas dosadoras. BOMBAS CENTRÍFUGAS Bombas Centrífugas são bombas hidráulicas que têm como princípio defuncionamento a força centrífuga através de palhetas e impulsores que giram no interior deuma carcaça estanque, jogando líquido do centro para a periferia do conjunto girante.Portanto, funcionam através do movimento rotativo de engrenagens (lóbulos, palhetas oufusos), que retém o fluido no espaço formado entre a carcaça e as engrenagens. 34

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