Bab i sistem bilangan riil

5,094 views

Published on

Matdas

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
5,094
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
4
Actions
Shares
0
Downloads
90
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Bab i sistem bilangan riil

  1. 1. SELAMAT DATANG ! ANDA ADALAH DUTA-DUTA ANALIS PILIHAN YANG BERUNTUNG MEMASUKI KAWASAN INI TIM DOSEN MATEMATIKA DASAR UNHAS Makassar, Agustus 2011 SELAMAT BERJUANG SEMOGA SUKSES ! ANDA MEMASUKI ZONA WISATA MATEMATIKA DASAR UNIVERSITAS HASANUDDIN
  2. 2. Himpunan Bilangan Real R R e a l IrasionalRasional Bulat Pecahan Genap Ganjil Nol Bulat Positif / Asli Bulat negatif Satu Prima Komposit Cacah
  3. 3. Diagram Venn Himpunan Bilangan Real Q Z R N 1 Prim Komposit R = himpunan bilangan real Q = himpunan bilangan rasional Z = himpunan bilangan bulat N = himpunan bilangan asli
  4. 4. Komponen Bilangan Reel Bilangan asli (Bilangan bulat positif) Bilangan NolNegatif Bilangan asli Bilangan Bulat
  5. 5. Bilangan Bulat Bilangan Pecahan Bilangan Rasional
  6. 6. Bilangan Rasional Bilangan Irrasional Dapat ditulis dlm bentuk pembagian dua bilangan bulat Tidak dapat ditulis dlm bentuk pembian dua bilangan bulat Dalam bentuk desimal selalu berakhir atau berulang Dalam bentuk desimal selalu tidak berakhir dan tidak berulang Bilangan Reel
  7. 7. Komponen Bilangan Real Himpunan bilangan asli (Himpunan bilangan bulat positif) Himpunan bilangan bulat : Bilangan rasional, adalah bilangan berbentuk m bilangan bulat dan n bilangan asli Bilangan irasional, adalah bilangan yang bukan rasional
  8. 8. Garis bilangan Real 0 1 2 3 4-1-2 1 1 x
  9. 9. Selang (Interval) Selang hingga adalah himpunan bagian dari R yang terbatas di atas dan dibawah. Sedangkan selang tak hingga adalah tidak terbatas di atas atau di bawah. a a a a b b b b ) ) ] ] [ [ ( ( Interval buka Interval tutup setengah buka setengah buka 1. 2. 3. 4.
  10. 10. 9. 8. ( a 7. [ a 6. ) b 5. ] b 0 ( ]0-2 31 2-1
  11. 11. Relasi Urutan Relasi urutan < , dibaca “ kurang dari “ atau “ lebih kecil dari “ : relasi Secara geometri relasi ini berarti x berada disebelah kiri y pada garis bilangan x y
  12. 12. Sifat-sifat Urutan 1. Trikotomi, Jika x dan y dua bilangan real , maka pasti salah satu diantara tiga hubungan berikut berlaku : atau atau 2. Transitif, Jika dan , maka 3. Penambahan dan pengurangan, Jika maka 4. Perkalian, dan positif, maka , dan negatif, maka Jika Jika
  13. 13. Ilustrasi
  14. 14. Nilai Mutlak (nilai Absolut) Nilai mutlak dari suatu bilangan real x didefinisikan sebagai Terlihat bahwa, untuk setiap bilangan real x , berlaku Sifat-sifat nilai mutlak (ii) (iii) (ketidaksamaan segitiga) (i) (iv) Ralat (iV) hal 8 , tanda = menjadi ≥
  15. 15. Ketidaksamaan yang menyangkut nilai mutlak (i) , a positif (ii) Ilustrasi , Selesaikan ketaksamaan
  16. 16. Penyelesaian Tambahkan 4 pada setiap ruas pertaksamaan, diperoleh 0 ( ) x 2.5 5.5 2 643 51
  17. 17. atau Setiap ruas di tambahkan 5 menjadi atau Setiap ruas di bagi 3 menjadi atau 0 ] 21 [

×