Altura de un triángulo

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Altura de un triángulo

  1. 1. Altura de un triánguloDe Wikipedia, la enciclopedia libreSaltar a navegación, búsquedaLa altura de un triángulo, respecto de un lado, es la distancia entre la recta que contiene allado y el vértice opuesto. Equivale a un segmento perpendicular a dicho lado con unextremo en el vértice opuesto y el otro en dicho lado, o en su prolongación. La intersecciónde la altura y el lado opuesto se denomina «pie» de la altura.En la figura, las alturas respecto de sus tres lados BC, CA y AB son AA", BB" y CC".La magnitud de la altura sirve para calcular el área de un triángulo, siendo su valor: a =b·h/2, donde a es el área, b la base –la longitud del lado "inferior"–, y h su alturacorrespondiente.En la figura, pueden ser BC·AA"/2, AB·CC"/2 o AC·BB"/2.Ésta fórmula se puede demostrar, geométricamente, trazando un rectángulo cuya área es eldoble del área del triángulo, con la misma base y la misma altura.[editar] Características y propiedades de las alturas del triánguloEn todo triángulo:
  2. 2. al menos una de las alturas se encuentra dentro del triángulo;la altura de mayor longitud es la correspondiente a la del lado menor del triángulo;las tres alturas se cortan en un punto, llamado ortocentro del triángulo (H en elgráfico);las alturas contienen a las mediatrices del triángulo ABC(que se construyetrazando paralelas a los lados por los vértices opuestos);el ortocentro del triángulo ACB es el circuncentro del triángulo ABC.

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