Matematika ekonomi & bisnis

  • 37,181 views
Uploaded on

 

More in: Technology
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
  • Suwun mas gustang
    Are you sure you want to
    Your message goes here
  • terima kasih, kami download sebagai bahan mata kuliah dosen kami.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
  • tanks ya brow, ak bisa terbantu dengan karyamu
    Are you sure you want to
    Your message goes here
  • makasih ya bro, aku download buat jadi bahan pembelajaran sebelum kuliah :)
    Are you sure you want to
    Your message goes here
  • tq banget gw jadi inget lagi pelajaran sma 1.buat materi perkuliahan gw.sangat membantu thx
    Are you sure you want to
    Your message goes here
No Downloads

Views

Total Views
37,181
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0

Actions

Shares
Downloads
1,362
Comments
9
Likes
14

Embeds 0

No embeds

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
    No notes for slide

Transcript

  • 1. MATEMATIKA EKONOMI & BISNIS
    Oleh
    A. Gustang
  • 2. Sumber / refrensi
    - MatematikaEkonomi & Bisnia
    JosepBintangKalangi
    PenerbitSalembaEmpat
    • MatematikaBisnis
    Rudy Badruddin, Algifari
    Penerbit BPFE Yogyakarta
  • 3. MATERI PERKULIAHAN
    1. Pendahuluan
    Sifat-SifatMatemaikaEkonomidanBisnis
    2. KonsepDasarMatematikadanEkonomiBisnis
    Model Ekonomi
    3. Macam-macamFungsidalamEkonomidanBisnis
    Fungsi Linear
    Fungsi Non Linear
    FungsiEksponen
    4. MatematikaKeuangan
  • 4. pendahuluan
    • Matematika = suatucabanglogika dg kerangkasistematisutkmempelajarihubungankuantitatifantarpeubah (variabel)
    • 5. Bedakan: MatematikaMurni & Terapan
    • 6. MatematikaMurni: lambang2 ygdigunakanmenyatakankonsepabstrakygnilainyasesuaidefinisinya (mis. - 5 < X < 12)
    • 7. MatematikaTerapan: lambang2 ygdipakaimenyatakanpeubah (variabel) ygnilainyasesuaipengamatandidunianyata; mis. P = variabelharga, maka P  0
  • Matematikaekonomidanbisnis
    MatematikaEkonomidanBisnis= matematikaterapan
    Ilmuekonomifokuskekonsepkuantitatif, menyangkutvariabelsepertibiaya, harga, upah, permintaan-penawaran, penerimaan-biaya-laba, makabanyakanalisisekonomimenggunakananalisismatematikaterapan
    Hubungankuantitatifantarvariabelekonomidipelajarisecaraempiris=>model matematis
    Contoh :
    Konsumsi dg Pendapatan
    Permintaan (demand) dg Harga
  • 8. Model ekonomi
    Model Ekonomi= Penyederhanaanhubunganantaravariabel-variabelekonomi.
    Model Ekonomidapatberbentuk model matematikadan non-matematika. Apabilaberbentuk model matematika, makaakanterdiriatassatuatausekumpulanpersamaan.
    Persamaanterdiriatassejumlahvariabel, konstanta, koefisien, dan/atau parameter.
  • 9. VARIABEL, KONSTANTA, KOEFISIEN, DAN PARAMETER
    Variabeladalahsesuatu yang nilainyadapatberubah-ubahdalamsuatumasalahtertentu.
    Misalnya;
    Harga (Price) = P; Jumlahygdiminta/ditawarkan (Quantity) = Q; Biaya (Cost) = C; Penerimaan (Revenue) = R; Investasi (Investment) = I; Tingkat Bunga (Interest Rate) = I dll.
    Variabelterdiridari;
    Variabel Endogen = suatuvariabelygnilaipenyelesaiannyadiperolehdaridalam model;
    VariabelEksogen= suatuvariabel yang nilai-nilainyadiperolehdariluar model, atausudahditentukanberdasarkan data yang ada.
  • 10. Konstantaadalahsuatubilangannyatatunggal yang nilainyatidakberubah-ubahdalamsuatumasalahtertentu.
    Koefisienadalahangkapengalikonstanterhadapvarabelnya. (Misal 5R; 4P; atau 0.3C)
    Parameter adalahsuatunilaitertentudalamsuatumasalahtertentudanmungkinakanmenjadinilai yang lain padasuatumasalah yang lainnya. (Biasanyadilambangkan dg hurufawalabjadyunaniatau Arab, Misalnyaα, β, danҲatau a, b dan c.
  • 11. Persamaandanpertidaksamaan
    Persamaanadalahpernyataanbahwadualambangadalahsama. disimbolkandengantanda = (baca “samadengan”), sedangkan
    Pertidaksamaanadalahsuatupernyataan yang menyatakanbahwadualambangadalahtidaksama. Disimbolkandengantanda < (baca “lebihkecil”) atau > (baca: “lebihbesar)
  • 12. PersamaandalamMatematikaEkonomidanBisnisterdiridariTigaMacam, yaitu:
    PersamaanDefinisi (Identity, =) adalahsuatubentukkesamaandiantaraduapernyataan yang mempunyaiarti yang sama.
    PersamaanPerilaku (behaioral equation) adalahsuatupersamaanygmenunjukkanbahwaperubahanperilakusuatuvariabelsebagaiakibatdariperubahanvariabellainnyaygadahubungannya.
    KondisiKeseimbanganadalahsuatupersamaanygmenggambarkanpersyaratanuntukpencapaiankeseimbangan (equilibrium). Misalnya; Qd = Qs ; S = I
  • 13. Sistembilangannyata
  • 14. BilanganRasionaladalahbilangan yang angkadesimalnyaberakhirdengannolatauberulang. (misalnya; 5/1 = 5,00; 1/3 = 0,333
    BilanganIrasionaladalahbilangan yang angkadesimalnyatidakberakhirdengannolatautidakberulang. (misalnya; √2 = 1,41423… )
  • 15. Konsepdanteorihimpunan
    KonsepHimpunanadalahsuatukonsepyg paling mendasarbagiilmumatematika modern padaumumnyadandibidangilmuekonomidanbisnispadakhususnya. Karenadalambidangekonomidanbisnisterutamadalamhalpembentukan model kitaharusmenggunakansehimpunan/sekelompok data observasidarilapangan.
  • 16. Definisidanpenulisanhimpunan
    Himpunanadalahkelompokdariobjek-objek yang berbeda.
    Objek-objekdalamhimpunandisebutelemenhimpunan.
    Penulisanhimpunanada 2 cara, yaitu;
    1. Denganmendaftarkansatu per satu. Misal; S adalahhimpunandaribilanganbulatpositifdari 1 sampai 5, dapatditulismenjadi. S = {1,2,3,4,5}.
    2. Dengancaradeskriptif. Misal; B adalahsuatuhimpunandarisemuabilanganbulatypositif, dapatditulismenjadi; B = {x|xbilanganbulatpositif}
  • 17. Operasi Himpunan
    Gabungan (Union) notasi U
    Irisan(Intersection) notasi∩
    Selisihnotasi (-)
    HimpunanBagian (subset) notasiс
    Pelengkap(complement) misal Him. AC
  • 18. a  A berarti a anggota him A
    a  A berarti a bukananggota him A
    notasiuntukhimpunankosong  atau { }
    Beberapa notasi Himpunan
  • 19. Kaidah matematika dlm Himpunan
    Idempoten
    A  A = A AU A = A
    Asosiatif
    (A  B)  C = A  (B  C)
    Komutatif
    A  B = B  A
    Distributif
    AU(B  C) = (AUB)  (AUC)
  • 20. Identitas
    A U = A
    A U S = S
    Kelengkapan
    A U Ac = S
    (Ac)c = A
    De Morgan
    (AUB)c = Ac Bc
  • 21. FUNGSI
    Penerapanfungsidalamekonomidanbisnismerupakansalahsatubagian yang sangatpentinguntukdipelajari, karena model-model ekonomi yang berbentukmatematikabiasanyadinyatakandenganfungsi. Fungsidalammatematikamenyatakansuatuhubungan formal diantaraduahimpunan data. Jikahimpunan data tersebutadalahvariabel, makafungsidapatdikatakansebagaihubunganantaraduavariabel.
  • 22. Fungsiadalahsuatubentukhubunganmatematis yang menyatakanhubunganketergantungan (hubungan fungsional) antara satu variabel dengan variabel lain. Sebuahfungsidibentukolehbeberapaunsuryaitu: variabel, koefisien, dankonstanta. Variabeldankoefisiensenantiasaterdapatdalamsetiapfungsi.
    Variabeladalahunsurpembentukfungsi yang mencerminkanataumewakilifaktor (data) tertentu, dilambangkandenganhuruf-huruflatin. Berdasarkankedudukanatausifatnya, didalamsetiapfungsiterdapatduamacamvariabelyaituvariabelbebas(independent variable) danvariabelterikat (dependent variable). Variabelbebasadalahvariabel yang nilainyatidaktergantungpadavariabel lain, sedangkanvariabelterikatadalahvariabel yang nilainyatergantungpadavariabel lain.
  • 23. Koefisien adalah bilangan atau angka yang terkait pada dan terletak di depan suatu variabeldalamsebuahfungsi.
    Konstantaadalahbilanganatauangka yang (kadang-kadang) turutmembentuksebuahfungsitetapiberdirisendirisebagaibilangan (tidakterkaitpadasuatuvariabeltertentu).
    y = 5 + 0,8x
    y : variabelterikat
    x : variabelbebas
    0,8 : koefisienvariabel x
    5 : konstanta
    Sedangkannotasisebuahfungsisecaraumumadalah: y = f(x)
  • 24. FUNGSI LINIER
    Fungsi linieradalahfungsi yang paling sederhanakarenahanyamempunyaisatuvariabelbebasdanberpangkatsatupadavariabelbebastersebut, sehinggaseringdisebutsebagaifungsiberderajadsatu. Bentukumumpersamaan linier adalah: y = a + bx; dimana a adalahkonstantadan b adalahkoefisien (b≠0). Atauseringdinyatakandalambentukimplisitberikut: Ax + By + C = 0
  • 25. A. KEMIRINGAN DAN PENGGAL GARIS
    Sesuaidengannamanyafungsi linier jikadigambarkanpadakoordinatcartesiusakanberbentukgarislurus (linier). Kemiringanpadasetiaptitik yang terletakpadagarislurustersebutadalahsama. Hal iniditunjukkanolehkoefisien b padapersamaany = a + bx. Koefisieniniuntukmengukurperubahannilaivariabelterikaty sebagaiakibatdariperubahanvariabelbebasx sebesarsatu unit. Sedangkan a adalahpenggalgarispadasumbuvertikal(sumbuy). Penggal a mencerminkannilai y pada kedudukan x = 0.
    Kemiringan (slope)darifungsi linier adalahsamadenganperubahanvariabelterikat x dibagidenganperubahandalamvariabelbebasy. Kemiringanjugadisebutgradien yang dilambangkandenganhuruf m. Jadi:
    Kemiringan = m =
  • 26. Sebagaicontoh, y = 15 – 2x, kemiringannyaadalah –2. Iniberartibahwauntuksetiapkenaikkan satu unit variabel x akan menurunkan 2 unit variabel y.
  • 27. MENENTUKAN PERSAMAAN GARIS
    Sebuahpersamaan linier dapatdibentukmelaluibeberapamacamcara, antara lain: (1) metode dua titik dan (2) metode satu titik dan satu kemiringan.
    1. MetodeDuaTitik
    Apabiladiketahuiduatitik A dan B dengankoordinatmasing-masing (x1, y1) dan (x2, y2), maka rumus persamaan liniernya adalah:
  • 28. misaldiketahuititik A (2,3) dantitik B (6,5), makapersamaanliniernyaadalah:
    4y – 12 = 2x – 4
    4y = 2x + 8
    Y = 0,5x + 2
  • 29. 2. Metode Satu Titik dan Satu Kemiringan
    Dari sebuahtitik A (x1, y1) dansuatukemiringan (m)dapatdibentuksebuahpersamaan linier denganrumussebagaiberikut;
    y – y1 = m (x – x1)
    Misaldiketahuititik A (2,3) dankemiringanm=0,5 makapersamaanliniernyaadalah:
    y – y1 = m (x – x1)
    y – 3 = 0,5(x – 2)
    Y – 3 = 0,5x – 1
    Y = 0,5x + 2
  • 30. HUBUNGAN DUA GARIS LURUS
    Duabuahgarislurusmempunyaiempatmacamkemungkinanbentukhubunganberimpit, sejajar, berpotongandantegaklurus.
    a. Berimpit b. Sejajar
    c. Berpotongan d. Tegaklurus
  • 31. Berimpit, dua buah garis akan berimpit apabila persamaan garis yang satu merupakan kelipatan dari (proporsionalterhadap) persamaan garis yang lain.
    Sejajar, duabuahgarisakansejajarapabilakemiringangaris yang satusamadengankemiringangaris yang lain (m1 = m2).
    Berpotongan, duabuahgarisakanberpotonganapabilakemiringangaris yang satutidaksamadengankemiringangaris yang lain (m1 ?m2).
    Tegak lurus, dua garis akan saling tegak lurus apabila kemiringan garis yang satu merupakan kebalikandarikemiringangaris yang lain dengantanda yang berlawanan (m1 = - 1/m2).
    Atau nilai perkalian kemiringannya menghasilkan –1 (m1 x m2 = -1).
  • 32. Latihan:
    1. Carilahkemiringandantitikpotongsumbu y padapersamaangarisberikutini:
    a. 3x – 2y + 12 = 0
    b. 2x – 5y – 10 = 0
    c. 4x – 6y = 10
    2. Untuksetiappasangantitik-titikkoordinatberikutcarilahpersamaangarislurusnya:
    a. (3,5) dan (10,2)
    b. (-6,-4) dan (10,8)
    3. Untuk setiap pasangan titik koordinat dan kemiringan (m) berikut ini tentukan persamaan garislurusnya:
    a. (2,6), m = 0,4
    b. (5,8), m = -1,6
    4. Tentukanhimpunanpenyelesaiandarisistempersamaan linier berikutdenganmetodeeliminasi:
    a. 2x – 3y = 5 dan 3x – 2y = -4
    b. 4x + 3y = 16 dan x – 2y = 4
    5. Tentukanhimpunanpenyelesaiandarisistempersamaan linier berikutdenganmetodesubstitusi:
    a. x – y = 2 dan 2x + 3y = 9
    b. x – y = -1 dan 3x + 2y = 12
    6. Tentukanhimpunanpenyelesaiandarisistempersamaan linier berikutdenganmetodedeterminan:
    a. x + y = 5 dan 2x + 3y = 12
    b. 2x – 3y = 13 dan 4x + y = 15
  • 33. SISTEM PERSAMAAN LINIER
    Penyelesaiansuatusistempersamaan linier adalahsuatuhimpunannilaiyang memenuhi secara serentak (simultan) semua persamaan-persamaan dari sistem tersebut. Atausecarasederhanapenyelesaiansistempersamaan linier adalahmenentukantitikpotongdariduapersamaan linier. Adatigacara yang dapatdigunakanuntukpenyelesaiansuatusistempersamaan linier, yaitu:
    (1). MetodeSubstitusi,
    (2). MetodeEliminasi, dan
    (3). MetodeDeterminan.
  • 34. MetodeSubstitusi
    Misal: carilahnilaivariabelx dan y dariduapersamaanberikut: 2x+3y=21 danx+4y=23 ?
    Jawab:
    Salahsatupersamaandirubahdahulumenjadi y = ... atau x = .... Misalpersamaan x+4y=23 dirubahmenjadi x=23-4y. Kemudiandisubstitusikankedalampersamaan yang satu.
    x = 23-4y Þ 2x + 3y = 21
    2(23-4y) + 3y = 21
    46 – 8y + 3y = 21
    46 – 5y = 21
    25 = 5y
    y = 5
    Untukmendapatkannilai x, substitusikan y = 5 kedalamsalahsatupersamaan.
    y = 5 Þ 2x + 3y = 21
    2x + 3(5) = 21
    2x + 15 = 21
    2x = 21 – 15
    x = 6/2
    x = 3
    Jadihimpunanpenyelesaian yang memenuhikeduapersamaantersebutadalahhimpunanpasangan (3,5)
  • 35. MetodeEliminasi
    Misal: carilahnilaivariabelx dan y dariduapersamaanberikut: 3x-2y=7 dan2x+4y=10 ?
    Jawab:
    Misalvariabel yang hendakdieliminasiadalah y
    3x - 2y = 7 |x 2| 6x – 4y = 14
    2x + 4y = 10 |x 1| 2x + 4y = 10 +
    8x + 0 = 24
    x = 3
    Untukmendapatkannilai y, substitusikan x = 3 kedalamsalahsatupersamaan.
    x = 3 Þ 3(3) - 2y = 7
    -2y = 7 – 9
    2y = 2
    y = 1
    Jadihimpunanpenyelesaian yang memenuhikeduapersamaantersebutadalahhimpunanpasangan (3,1)
  • 36. MetodeDeterminan
    ax + by = c
    dx + ey = f
    Nilaix adalah: x =
    Nilai y adalah; y =
    Misal persamaan pada soalsebelumnyayaitu 3x-2y=7 dan 2x+4y=10 akandiselesaikandengancaradeterminan:
  • 37. Nilaix adalah: x =
    Nilai y adalah; y =
    Jadihimpunanpenyelesaian yang memenuhikeduapersamaantersebutadalahhimpunanpasangan (3,1)
  • 38. PENERAPAN FUNGSI LINIER
    Fungsi linieradalahsuatufungsi yang sangatseringdigunakanolehparaahlielonomidanbisnisdalammenganalisadanmemecahkanmasalah-masalahekonomi. Hal inidikarenakanbahwakebanyakanmasalahekonomidanbisnisdapatdisederhanakanatauditerjemahkankedalam model yang berbentuk linier.
    Beberapapenerapanfungsi linier dalambidangekonomidanbisnisadalah:
    Fungsipermintaan, fungsipenawarandankeseimbanganpasar
    Keseimbangan Pasar Dua Macam Produk
    PengaruhPajakdanSubsidiTerhadapKeseimbanganPasar.
    Fungsibiaya, fungsipendapatandananalisisPulangPokok(BEP=Break Even Point)
    Fungsi Konsumsi dan Tabungan
    ModelPenentuanPendapatanNasional
  • 39. FUNGSI PERMINTAAN, FUNGSI PENAWARAN DAN KESEIMBANGAN PASAR
    FUNGSI PERMINTAAN
    Fungsipermintaanmenunjukkanhubunganantarajumlahproduk yang dimintaolehkonsumendenganhargaproduk. Di dalamteoriekonomidijelaskanbahwajikaharganaikmakajumlahbarang yang dimintaturun, demikianjugasebaliknyabahwajikahargaturunmakajumlahbarang yang dimintanaik, sehinggagrafikfungsipermintaanmempunyaislope negatif (miring kekiri)
    Notasifungsipermintaanakanbarangx adalah:
    Qx = f (Px)
    Qx = a – b Px
    Atau
    Px =a/b – 1/b Qx
    dimana: Qx = Jumlahproduk x yang diminta
    Px = Hargaproduk x
    a dan b = parameter
  • 40. Kurvapermintaan
  • 41. FUNGSI PENAWARAN
    Fungsipenawaranmenunjukkanhubunganantarajumlahproduk yang ditawarkanolehprodusenuntukdijualdenganhargaproduk. Di dalamteoriekonomidijelaskanbahwajikaharganaikmakajumlahbarang yang ditawarkanbertambah, demikianjugasebaliknyabahwajikahargaturunmakajumlahbarang yang ditawarkanturun, sehinggagrafikfungsipermintaanmempunyaislope positif (miring kekanan)
    Notasi fungsi penawaran akan barang x adalah:
    Qx = f (Px)
    Qx = -a + b Px
    Atau
    Px = a/b + 1/b Qx
    dimana: Qx = Jumlahproduk x yang ditawarkan
    Px = Hargaproduk x
    a dan b = parameter
    Contoh:
    Fungsi pernawaran P = 3 + 0,5Q
  • 42. Kurvapenawaran
  • 43. KESEIMBANGAN PASAR
    Pasarsuatumacambarangdikatakanberadadalamkeseimbangan (equilibrium) apabilajumlahbarang yang dimintadipasartersebutsamadenganjumlahbarang yang ditawarkan.
    Secaramatematikdangrafikditunjukanolehkesamaan:
    Qd = Qs
    atauPd = Ps
    yaitu perpotongan kurva permintaan dengan kurva penawaran.
  • 44. Kurvakeseimbanganpasar
  • 45. B. KESEIMBANGAN PASAR DUA MACAM PRODUK
    Di pasarterkadangpermintaansuatubarangdipengaruhiolehpermintaanbarang. Inibisaterjadipadaduamacamprodukataulebih yang berhubungansecarasubstitusi (produkpengganti) atausecarakomplementer (produkpelengkap). Produksubstitusimisalnya: berasdengangandum, minyaktanahdengan gas elpiji, dan lain-lain. Sedangkanprodukkomplementermisalnya: tehdengangula, semen denganpasir, dan lain sebagainya. Dalampembahasan ini dibatasi interaksi dua macam produk saja. Secaramatematisfungsipermintaandanfungsipenawaranproduk yang beinteraksimempunyaiduavariabelbebas. Keduavariabelbebas yang mempengaruhijumlahjumlah yang dimintadanjumlah yang ditawarkanadalah (1) hargaprodukitusendiri, dan (2) hargaproduk lain yang salingberhubungan.
  • 46. Notasifungsipermintaanmenjadi:
    Qdx = ao – a1Px + a2Py
    Qdy = bo + b1Px - b2Py
    Sedangkanfungsipenawarannya:
    Qsx = -mo + m1Px + m2Py
    Qsy = -no + n1Px + n2Py
  • 47. Dimana:
    Qdx = Jumlah yang diminta dari produk X
    Qdy = Jumlah yang dimintadariproduk Y
    Qsx = Jumlah yang ditawarkandariproduk X
    Qsy = Jumlah yang ditawarkandariproduk Y
    Px = Hargaproduk X
    Py = Hargaproduk Y
    a0, b0, m0, dan n0 adalah konstanta.
    Syaratkeseimbanganpasardicapaijika:
    Qsx = QdxdanQsy = Qdy
  • 48. Contoh:
    Diketahuifungsipermintaandanfungsipenawarandariduamacamproduk yang mempunyaihubungansubstitusisebagaiberikut:
    Qdx = 5- 2Px + Py
    Qdy = 6 + Px - Py
    Dan
    Qsx = -5 + 4Px - Py
    Qsy = -4 - Px + 3Py
    Carilahhargadanjumlahkeseimbanganpasar !
  • 49. PENGARUH PAJAK DAN SUBSIDI PADA KESEIMBANGAN PASAR
    Adanyapajak yang dikenakanpemerintahataspenjualansuatubarangakanmenyebabkanprodusenmenaikkanhargajualbarangtersebutsebesartarifpajak per unit (t), sehinggafungsipenawarannyaakanberubah yang padaakhirnyakeseimbanganpasarakanberubah pula.
    Fungsipenawaransetelahpajakmenjadi:
    Ps = f(Q) + t atau
    Qs = f(P - t)
  • 50. Contoh:
    Fungsipermintaansuatuprodukditunjukkanoleh P=15-Q danfungsipenawaran P=0,5Q+3.
    TerhadapprodukinipemerintahmengenakanpajaksebesarRp 3 per unir.
    Berapahargadanjumlahkeseimbanganpasarsebelumdansesudahkenapajak ?
    Berapabesarpajak per unit yang ditanggungolehkonsumen ?
    Berapabesarpajak per unit yang ditanggungolehprodusen ?
    Berapa besar penerimaan pajak total oleh pemerintah ?
  • 51. subsidi
    Adanyasubsidi yang diberikanpemerintahataspenjualansuatubarangakanmenyebabkanprodusenmenurunkanhargajualbarangtersebutsebesarsubsidi per unit (s), sehinggafungsipenawarannyaakanberubah yang padaakhirnyakeseimbanganpasarakanberubah pula.
    Fungsipenawaransetelahsubsidimenjadi:
    Ps = f(Q) - s atau
    Qs = f(P + s)
  • 52. Analisispulangpokok
    PulangPokok (Break Even); Apabilapenerimaan total darihasilpenjualanproduksamadenganbiaya total yang dikeluarkanperusahaan.
    TR = TC
    TR = P.Q dan
    TC = FC + VQ
    Dimana;
  • 53. FUNGSI KONSUMSI DAN TABUNGAN
    FungsiKonsumsi;
    C = a + bYd
    Dimana;
    C = Konsumsi
    Yd = PendapatanYgdapatdibelanjakan
    a = Konsumsidasartertentuygtidaktergantungpadapendapatan
    b = Kecenderungankonsumsi marginal (MPC)
    Fungsi Tabungan;
    S = -a + (1-b)Yd
    Dimana;
    S = Tabungan
    a = PendapatanYgdapatdibelanjakan
    Yd = PendapatanYgdapatdibelanjakan
    (1-b) = Kecenderungankonsumsi marginal (MPC)
  • 54. Fungsi non linear
    FungsiKuadrat
    Y = f(X) = aX2 + bX + c
    Dimana; Y = VariabelTerikat
    X = VariabelBebas
    a, b, dan c = konstanta, dan a ≠ 0
    Koordinattitikpuncakdarisuatu parabola dapatdiperolehdenganrumus;
  • 55. Rumuskuadrat
  • 56. MACAM-MACAM PARABOLA
    Jika a > 0 dan D > 0, maka parabola akanterbukakeatasdanmemotongsumbu X diduatitikygberlainan.
    Jika a > 0 dan D = 0, maka parabola akanterbukakeatasdanmenyinggungsumbu X diduatitikygberimpit.
    Jika a > 0 dan D < 0, maka parabola akanterbukakeatasdantidakmemotongmaupunmenyinggungsumbu X.
    Jika a < 0 dan D > 0, maka parabola akanterbukakebawahdanmemotongsumbu X diduatitikygberlainan.
    Jika a < 0 dan D = 0, maka parabola akanterbukakebawahdanmenyinggungsumbu X diduatitikygberimpit.
    Jika a < 0 dan D < 0, maka parabola akanterbukakebawahdantidakmemotongmaupunmenyinggungsumbu X.
  • 57. Bentuk lain fungsikuadrat
    X = f(Y) = aY2 + bY + c
    Kurvanya Parabola Horizontal
    Koordinattitikpuncak Parabola adalah;
  • 58. 2. Fungsipangkattiga (f. kubik)
    Y = a0 + a1X + a2X2 + a3X3
    Dimana a3 ≠ 0
  • 59. 3. Fungsirasional
    BentukUmum;
  • 60. Penerapanfungsi nonlinear
    FUNGSI PERMINTAAN;
    A. FungsiKuadrat;
    P = c + bQ – aQ2 atau
    Q = c + bP – aP2
    B. FungsiRasional;
  • 61. 2. Fungsipenawaran
    BentukUmum;
    P = c + bQ + aQ2 atau
    Q = c + bP + aP2