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Hidrostatica

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  • 1. Concepto de Presión. Unidades fuerza Presión P= fuerza que actúa sobre la unidad de superficie superficie en el Sistema Internacional se expresa en Pascal (PA) N Kg . m . s-2 Kg . s-2 Pascal = = =presión ejercida por una fuerza de 1 N sobre una superficie de 1m2 m2 m2 m UNIDADESTambién es frecuente como unidad de presión la atmósfera ( atm ) Peso m.g r.V.g r .s.h .g 1 atm es la presión ejercida por una columna de mercurio P= = = = = r.h.g de 760 cm de altura y 1cm2 de sección a 0ºC superficie s s s rHg (0ºC) = 13595 Kg/m3 h = 76 cm = 760 mm Hg 1 atm = 13595 Kg/m3 . 9,8 N/Kg . 0,76 m = 101300 N/m2 = 101300 Pa = 760 mm Hg g = 9,8 m/s2 = 9,8 N/Kg
  • 2. Estática de Fluidos.Ecuación Fundamental de la Hidrostática Las moléculas de un líquido poseen masa, por tanto son atraidas verticalmente hacia abajo por acción de la gravedad. Es decir, las capas superiores del líquido ejercen una fuerza (peso) sobre las inferiores. Además, el líquido ejerce también fuerzas normales sobre las superficiespresión en un punto del fluido es la fuerza ejercida laterales que son mayores a medida quepor unidad de superficie en el punto considerado. aumenta la profundidad. El principio fundamental de la hidrostática establece que : “ la diferencia de presión entre dos puntos de un líquido es igual al peso de una columna de líquido que tiene como base la unidad de superficie y como altura la diferencia de altura entre los dos puntos”. PA - PB = peso de la columna líquida = m.g = r . V . g hB V = Área de la base . altura = 1 .( hA- hB ) B PA - PB = r . g .( hA- hB ) hA- hB hA A ECUACIÓN FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTÁTICA
  • 3. Consecuencias del principio fundamental de la hidrostáticaLa presión en cualquier punto es P = r . g . h siendo tanto mayor cuanto mayor es la profundidad. Todos los puntos situados en una misma horizontal tienen la misma presión. En esto se basan los vasos comunicantes: Para que la presión en todos los puntos de una horizontal sea la misma el líquido debe alcanzar en todos los tubos la misma altura P1 = P2 = P3 = P4 P1 = r . h1 . g P2 = r . h2 . g r . h . r . h1 . g = r . h2 . g = r . h3 . g = r . h4 . g P3 = r . h3 . g P4 = r . h4 . g h1 = h2 = h3 = h4 La presión en el fondo del recipiente sólo depende de la densidad del fluido y de la altura pero es independiente de la forma o capacidad del recipiente. La fuerza ejercida sobre el fondo será: P = presión F= P.s S = área de la base
  • 4. Transmisión de la Presión. Principio de PascalLa presión ejercida en un líquido en equilibrio se transmite íntegramente a todos sus puntos Una aplicación importante es la prensa hidraúlica. Supongamos dos cilindros de diferente sección unidos F2 F1 por el fondo y sobre cada uno de ellos un émbolo que ajuste herméticamente. Si sobre el émbolo menor se ejerce una fuerza F1 comunicamos al líquido una presión: P1 = F1/s1s2 s1 Por el Principio de Pascal esa presión se transmite por todo el líquido hasta llegar al émbolo mayor, donde la presión será: P2 = F2/s2, como P1 = P2 : F1 F2 s2 = F2 = . F1 s1 s2 s1 Al ser s2  s1 F2   F1 De esta manera se se produce un efecto multiplicador consiguiendo fuerzas muy grandes a partir de fuerzas más pequeñas
  • 5. La Atmósfera. Medida de la Presión Atmosférica. Variación de la Presión Atmosférica con la altura La atmósfera que nos envuelve es como un inmenso recipiente que contiene un fluido llamado aire ( mezcla homogénea de gases cuyos componentes fundamentales son el oxígeno y el nitrógeno). El aire por ser un fluido ejerce fuerzas perpendiculares a las superficies. Llamamos presión atmosférica a la presión ejercida por el aire que nos envuelve sobre todos nosotros. La medida de la presión atmosférica la realizó Torricelli con el siguiente experimento: llenó de mercurio un tubo de vidrio abierto por un extremo e invirtiéndolo lo introdujo en un recipiente con mercurio. Observó que el mercurio del tubo ascendía hasta alcanzar una altura de 76 cm h = 76 cm sobre la superficie de la cubeta. Los puntos 1 y 2 están sometidos a la misma presión: 1 a la atmosférica y 2 a la hidrostática debida al mercurio de la columna. Peso de la columna de aire Teniendo en cuenta la ecuación fundamental de la hidrostática: P=1 2 superficie P1 = P atmosférica P2 = rHg . h . g = 13600 . 0,76 . 9,8 = 101300 Pa = 1 atm = 760 mm Hg
  • 6. Principio de ArquímedesTodo cuerpo sumergido en un fluido sufre un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del fluido desalojado. ( Se entiende por fluido desalojado a un volumen igual al del sólido sumergido.) E = peso del fluido = m . g = rF . Vc . g E rF = densidad del fluido rc = densidad del cuerpo sumergido Vc = volumen del cuerpo sumergido g = aceleración de la gravedad P P = peso del cuerpo = m . g = rc . Vc . g
  • 7. Equilibrio de Sólidos Sumergidos I A) El cuerpo es más denso que el fluido: rc > rFEl cuerpo está sometido a una fuerzaresultante ( Pa = peso aparente ) E = peso del fluido = m’. g = rF .Vc . gvertical y hacia abajo que tiende a P = peso del cuerpo = m . g = rc . Vc . gllevarlo hacia el fondo con movimientouniformemente acelerado, por tanto,el cuerpo se hunde. P>E E Pa P Pa = P – E = rc . Vc . g = rF .Vc . g = m . a
  • 8. Equilibrio de Sólidos Sumergidos II B) El cuerpo es igual de denso que el fluido: rc = rFEl cuerpo está sometido a una fuerzaresultante nula, por lo que permanece en E = peso del fluido = m’. g = rF .Vc . gequilibrio dentro del fluido. P = peso del cuerpo = m . g = rc . Vc . g P= E E R =0 P R = P – E = rc . Vc . g = rF .Vc . g = 0
  • 9. Equilibrio de Sólidos Sumergidos III C)El cuerpo es menos denso que el fluido: rc  rFEl cuerpo está sometido a una fuerzaresultante ( Fa = fuerza ascensional) vertical E = peso del fluido = m’. g = rF .Vc . gy hacia arriba que tiende a llevarlo hacia la P = peso del cuerpo = m . g = rc . Vc . gsuperficie con movimiento uniformementeacelerado, por tanto, el cuerpo asciende PE E Fa Fa = E – P = rF . Vc . g = rc .Vc . g = m . a PUna vez que el cuerpo llega a la superficiepermanece flotando en equilibrio de modo Cuando flota:que el nuevo empuje es igual al peso y esdebido a la parte sumergida. P = E’ E’ P E’ = P = rF . Vs . g = rc .Vc . g = m . a