Este documento presenta las lecciones de un curso sobre ecuaciones diferenciales. El curso cubre temas como la clasificación, resolución y aplicaciones de diferentes tipos de ecuaciones diferenciales de primer y segundo orden, así como de orden superior. También incluye métodos para resolver ecuaciones diferenciales mediante series matemáticas como series de potencias, series de Taylor y series de MacLaurín.

2. Como futuros profesionales en Ingeniería
Industrial, este curso hace parte de los
temas mas sobresalientes de la carrera ya
que a partir de este logramos resolver
problemas y plantear soluciones;
básicamente con ayuda de las
matemáticas y la aplicación del curso se
obtiene una mejor comprensión de las
ciencias básicas enfocándolas en mejorar
productos y/o servicios, minimizar costos y
maximizar utilidades con el fin de contribuir
la optimización de los recursos en una
organización.

3. Lección 1. Fundamentos generales como apoyo a las ecuaciones diferenciales.
Lección 2. Concepto de una ecuación diferencial
Lección 3. Resolución de una ecuación diferencial
Lección 4. Clasificación de las ecuaciones diferenciales
Lección 5. Ejercicios propuestos
Lección 6. Ecuaciones con variables separables
Lección 7. Ecuaciones Homogéneas
Lección 8. Ecuaciones exactas
Lección 9. El factor integrante
Lección 10. Ejercicios propuestos
Lección 11. Trayectorias Ortogonales
Lección 12. Los Campos de fuerza. Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales
Lección 13. Aplicaciones de familias de curvas y trayectorias ortogonales
Lección 14. Otras aplicaciones de las ecuaciones diferenciales
Lección 15. Ejercicios propuestos

4. Lección 16. Ecuaciones diferenciales de segundo orden y métodos de solución
Lección 17. Solución general de ecuaciones diferenciales como Combinación Lineal de Soluciones
Linealmente Independientes.
Lección 18. Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas y no homogéneas con coeficientes
constantes
Lección 19. Operador para la solución de ecuaciones diferenciales
Lección 20. Ejercicios propuestos
Lección 21. Ecuaciones diferenciales lineales de orden n
Lección 22. Ecuación diferencial de orden superior con coeficientes constantes
Lección 23. Ecuación diferencial de orden superior homogénea y no homogénea con coeficientes
constantes
Lección 24. Métodos generales de solución de las ecuaciones diferenciales de orden superior
Lección 25. Ejercicios propuestos
Lección 26. Aplicaciones de ecuaciones diferenciales de segundo orden
Lección 27. Aplicaciones de ecuaciones diferenciales de orden superior
Lección 28 Ecuación diferenciales de Euler
Lección 29 Ecuación diferenciales de Chebyshev y de bessel
Lección 30 Ejercicios propuestos

5. Lección 31. Definición de serie matemática.
Lección 32. Clasificación de las series matemáticas.
Lección 33.Técnicas para resolver Ecuaciones Diferenciales mediante series matemáticas.
Lección 34. Definimos el concepto de punto ordinario y punto singular regular enuna Ecuación
diferencial.
Lección 35. Ejercicios Propuestos.
Lección 36. Estudio de Series De Potencias.
Lección 37. Propiedades y Convergencia de las series de potencias.
Lección 38. Solución de ecuaciones diferenciales de primer orden mediante Series de potencias.
Lección 39. Solución de ecuaciones diferenciales de orden superior mediante Series de potencias.
Lección 40. Ejercicios Propuestos.
Lección 41. Funciones analíticas.
Lección 42. Series De Taylor.
Lección 43. Solución de ecuaciones diferenciales mediante Series de Taylor.
Lección 44. Series de MacLaurín.
Lección 45. Ejercicios Propuestos.