1. Universidad Distrital Francisco
José de Caldas
Facultad de Ingeniería
Maestría en Ciencias de la
Información y las Comunicaciones
Fundamentos de Telecomunicaciones y
Redes
2012

2.  Información del Docente
› Harold A. Méndez G.
› fund.tele.redes@gmail.com
› Titulo Obtenidos:
 Ingeniero Electrónico Universidad Distrital.
 Magister en Teleinformática Universidad
Distrital.
 Especialista en Gerencia de Proyectos de
Telecomunicaciones Universidad del Rosario.
 Especialista en Gerencia de Negocios
Internacionales Universidad del Rosario.

3. › Experiencia Laboral (20 años de experiencia)
 Banco de Occidente. Administrador Red de
Telecomunicaciones.
 Organización Luis Carlos Sarmiento Angulo Ltda.
Director de Comunicaciones (Milenium
Telecomunicaciones, Orbitel, Cocelco, AVAL)
› Empresa de Telecomunicaciones de Bogotá S.A. ESP.
ETB.
 Coordinador Adquisición Servicios y Aplicaciones
 Gerente de Proyectos de Redes de Acceso e
Infraestructura Común.
› Universidad Distrital
 Profesor Hora Cátedra, Redes de Comunicaciones,
Comunicaciones en Pregrado y en la Maestría.
 Líder de Proyectos Convenios Interadministrativos
19.3

4.  Horario Martes de 6:00 a 10:00 a.m.
› Se cierra la puerta a las 6:20 am.
› Control de Lectura todos los días de clase
(6:20 am.)
 Código 19500106-1
 Salón
› 704 –> 6:00 am a 8:00 am.
› 510 -> 8:00 am a 10:00 am.
 16 semanas a partir del 13 de Marzo
hasta el 26 de junio 2012.
19.4

5.  Primera nota Evaluación individual Escrita 15%
 10 abril 2012
 Segunda nota Evaluación individual Escrita 15%
 8 mayo 2012
 Tercera nota Evaluación individual Escrita 15%
 5 Junio 2012
 Trabajos de Investigación escrito con sustentación
individual. 20%
 1er trabajo 20 Marzo 2012
 2do trabajo 17 abril 2012
 3er trabajo 29 Mayo 2012
 Controles de Lectura 5%
 Examen Final escrito 30%
 26 junio 2012
19.5

6.  Fundamentos de Telecomunicaciones y
Redes
› Panorama General entre:
 Sistema de Comunicaciones.
 Redes de Comunicaciones.
19.6

7. › Sistemas de Telecomunicaciones resolver el
problema de la transmisión de la
información entre una fuente y un destino
conectados mediante un canal punto a
punto.
› Redes de Telecomunicaciones resolver el
problema de compartir uno o varios
canales entre un conjunto de fuentes y
destinos
19.7

8.  Objetivo: El objetivo fundamental de un
sistema electrónico de comunicaciones,
es transferir información de un lugar para
otro.
 Definición: “Comunicación electrónica
es la transmisión, recepción y
procesamiento de información entre dos
o más lugares, mediante circuitos
electrónicos”. (Tomasi, 2003)
19.8

9. Satélites
Telefonía Antenas
analógica y digital
Propagación de
ondas Redes de
información
19.9

10.  Señales
› Análogas
› Digitales
 Se deben convertir en Ondas
electromagnéticas para que puedan ser
propagadas por un Sistema de
Comunicaciónes
19.10

11. Lee DeForest Internet
Triodo USA
Amplificación
de las señales
1837 1876 1894 1876 1920 1939 1957 1969 1983 1999
Guglielmo Marconi Sputnik
Radio sin hilos Primer
Wireles Satélite
Rusia
Alexander Bell Transmisión Televisión
Teléfono TV Digital
Cadena NBC DTV
Samuel Morse Radio Telefonía
Telégrafo Comercial Celular
AM
19.11

12.  Este crecimiento ha ocasionado un
efecto de tipo “bola de nieve” en la
industria de las comunicaciones, el cual
no tiene fin, se ha provocado la
existencia de sistemas que comunican
todo el planeta e incluso fuera del
mismo y se ha ocasionado un
crecimiento de actividades de tipo
social y económicas con mayor
complejidad.
 La lista de aplicaciones que implican el
uso de las comunicaciones de una
forma u otra es casi interminable.
19.12

13.  Generación de un mensaje (señal):
› Voz
› Video
› Datos
 Descripción de esa señal del mensaje mediante
un conjunto de símbolos: eléctricos, auditivos o
visuales.
 Codificación de estos símbolos en una forma
que sea adecuada para la transmisión.
 Transmisión de los símbolos codificados al destino
deseado.
 Decodificación y reproducción de los símbolos
originales.
 Recreación de la señal del mensaje original, con
una degradación definible en la calidad.
19.13

14. Transmisor
Señal
modulada
Baja frecuencia
Información
(intelligence)
Etapa de
Amplificador
modulación
Alta frecuencia
Portadora
(carrier)
Antena
Líneas de transmisión
Guías de Onda
Medio de Fibra Óptica
Transmisión
Receptor
Demodulador Transductor de
Amplificador Amplificador
(detector) salida
19.14

15.  Es la operación mediante la cual ciertas
características de una onda llamada
PORTADORA, se modifican en función
de otra denominada MODULADORA,
que contiene información, para que
esta última pueda ser transmitida.
 La onda en condiciones de ser
transmitida, se denomina SEÑAL
MODULADA.
19.15

16. a(t) = Origen analógico
Señal moduladora d(t) = Origen digital
P(t) = Señal portadora MODULADOR m(t) = Señal modulada
19.16

17.  El proceso inverso, que consiste en
separar de la señal modulada, la onda
que contiene solamente la información,
se llama demodulación.
 La modificación debe hacerse de tal
forma, que la información no se altere
en ninguna parte del proceso.
19.17

18. 1. Facilita la propagación de señales por
cable o por aire.
2. Ordena el radio espectro, distribuyendo
canales a cada información distinta
3. Disminuye dimensiones de antena.
› Longitud de Onda =vel. propagación/frecuencia
4. Evita interferencia entre canales.
5. Protege la información de las
degradaciones por ruido
19.18

19. Frecuencia Designación Abreviación
30-300 Hz Extrema baja frecuencia ELF
300-3000 Hz Frecuencia de voz VF
3-30 kHz Muy baja frecuencia VLF
30-300 kHz Baja frecuencia LF
300 kHz-3 MHZ Media frecuencia MF
3-30 MHz Alta frecuencia HF
30-300 MHz Muy alta frecuencia VHF
300 MHz-3 GHz Ultra alta frecuencia UHF
3-30 GHz Súper alta frecuencia SHF
30-300 HGz Extra alta frecuencia EHF
19.19

20.  Las portadoras de alta frecuencia son
seleccionadas de tal forma que solo una
transmisora pueda transmitir en una frecuencia
determinada para evitar las interferencias.
 Las frecuencias deben ser lo suficientemente
altas para hacer manejables los tamaños de
las antenas.
 Hay tres formas básicas de colocar
información en una señal de alta frecuencia:
› Variando su amplitud (amplitude modulation, AM)
› Variando su frecuencia (frequency modulation, FM)
› Variando su fase (Phase modulation, PM)
19.20

21. v Vp sin( t )
 Esta ecuación es la representación
matemática de una onda senoidal, la cual
podemos asumir que es de una portadora
de alta frecuencia, donde:
› v = valor instantáneo
› Vp = valor pico
› ω = velocidad angular = 2πf
› Φ = desplazamiento de fase (radianes)
19.21

22. Señal
Modulante Modulación efectuada
analógica AM FM PM
v Vp sin( t )
digital ASK FSK PSK
ASK = Amplitude Shift Keying
FSK=Frecuency Shift Keying
PSK=Phase Shift Keying 19.22

23.  Antes de entrar en detalles de cada uno
de los elementos para las comunicaciones,
es necesario familiarizarse con algunos
factores que influyen en las
comunicaciones como:
› La medida que generalmente mide el
desempeño en las comunicaciones es el dB
(decibel)
› El Ruido Eléctrico y
› El Ancho de Banda.
19.23

24.  Esta medida es usada para especificar y
calcular valores de:
› Análisis de ruido,
› Sistemas de audio,
› Sistemas de microondas,
› Cálculo de presupuestos para sistemas
satelitales,
› Ganancia de potencia en antenas,
› Calculo en el presupuesto de iluminación y
muchas otras medidas en los sistemas de
comunicaciones.
 En cada uno de estos casos, el valor del
dB es calculado con relación a un
estándar o a un valor de referencia.
19.24

25.  El valor de dB es calculado tomando el
logaritmo de la proporción aritmética de la
medición o del cálculo de la potencia (P2)
con relación al nivel de potencia de
referencia (P1), este resultado es
multiplicado por 10 para obtener el valor en
dB.
P2
dB 10 log 10
P1
19.25

26.  En caso de estar evaluando el voltaje de salida
vs. El voltaje de entrada la relación para el
cálculo del dB será en términos de voltaje y
usando la relación P=V2/R y asumiendo que la
resistencia de salida es equivalente a la de
entrada*, obtendremos la siguiente ecuación.
V2
dB 20 log10
V1
* Asumir la equivalencia de las resistencias en
comunicaciones es razonable, ya que es cuando se obtiene la
máxima transferencia de potencia.
19.26

27.  Por lo general el dB es usado para
especificar requerimientos de niveles de
entrada o de salida para mucho sistemas de
comunicación. Cuando se realiza una
medida de dB, se especifica un nivel de
referencia para esa aplicación en particular.
 Un ejemplo de esto es encontrado en las
consolas de audio en los sistemas de radio,
donde el nivel de 0-dBm es usualmente
especificado como requerimiento para la
entrada/salida en un 100% de modulación.
 Nótese que la letra m se añadió a la unidad
dB, esto indica que el nivel dB es relativo a la
referencia de1-mW
19.27

28.  Muestra que cuando se hace una medida de
dBm, un valor medido de 1mW resultará en 0
dBm nivel de potencia
 Solución:
P2 1mW
dB 10 log 10 10 log 10 0 dB ó 0 dBm
P1 1mW
• La expresión 0 dBm indica que la medida fue realizada
tomando 1-mW de valor de referencia
19.28

29.  La salida de un diodo láser es +10 dBm.
Convierte este valor a:
› a) Watts
› b) dBW
19.29

30. a) P2
10 dBm 10 log
0.001
1 P2 P2
log (1) 10
0.001 0.001
P 2 0.01W
b) Resolver (sol. -20dBW)
19.30

31.  Calculadora
› http://www.sengpielaudio.com/calculator-db-
volt.htm
 Conversión de dBm a Watts
› http://www.hyperlinktech.com/web/dbm.php
› http://www.ipass.net/teara/dbm.html
19.31

32. 19.32

33. dBm Watts dBm Watts dBm Watts
0 1.0 mW 16 40 mW 32 1.6 W
1 1.3 mW 17 50 mW 33 2.0 W
2 1.6 mW 18 63 mW 34 2.5 W
3 2.0 mW 19 79 mW 35 3.2 W
4 2.5 mW 20 100 mW 36 4.0 W
5 3.2 mW 21 126 mW 37 5.0 W
6 4 mW 22 158 mW 38 6.3 W
7 5 mW 23 200 mW 39 8.0 W
8 6 mW 24 250 mW 40 10 W
9 8 mW 25 316 mW 41 13 W
10 10 mW 26 398 mW 42 16 W
11 13 mW 27 500 mW 43 20 W
12 16 mW 28 630 mW 44 25 W
13 20 mW 29 800 mW 45 32 W
14 25 mW 30 1.0 W 46 40 W
15 32 mW 31 1.3 W 47 50 W
19.33

34.  Definición:
› Voltajes o corrientes indeseables que
acaban apareciendo en la salida del
receptor.
 Para el que escucha este ruido eléctrico
por lo general se manifiesta como
estática, pudiendo ser molestoso y se
puede presentar de forma ocasional o
continua.
19.34

35.  Ruido externo: es el ruido que está
presente en la entrada del receptor y
fue introducido por el medio de
transmisión.
 Ruido interno: es el ruido que el propio
receptor introduce.
19.35

36.  Tipos:
1. Ruido man-made
• Originado por el encendido de motores, lámparas, sistemas de
ignición, líneas de transmisión eléctrica, etc. (eje. licuadoras),
se propaga por la atmósfera (~500Mhz).
• Este tipo de ruido es menor en localidades alejadas de las
ciudades, por esto los puestos de comunicación muy sensibles
(como receptores satelitales) se ubican en los localidades
desiertas.
2. Ruido atmosférico
• Causado por efectos naturales como tormentas, relámpagos y
es más sensible en bajas frecuencias.
3. Ruido espacial
• Es producido en el espacio exterior y es dividido en ruido solar
y ruido cósmico (otras estrellas). Afecta en las frecuencias de
los 8MHz hasta 1.5GHz
19.36

37. 19.37

38.  La mayor contribución de ruido en el
receptor ocurre en la primera etapa
de amplificación, es donde la señal
deseada está en su nivel más bajo, y
el ruido insertado en esta etapa será
proporcionalmente muy grande en
relación con la señal inteligente.
 Todas las demás etapas del receptor
también introducen ruido, pero no
tan significante como la primera,
como muestra la siguiente figura
19.38

39. 19.39

40.  Ruido térmico (Johnson noise, ruido blanco): causado por la
actividad térmica entre los electrones libres y los iones en el
conductor. Por lo general se extiende por todo el espectro de
frecuencia por eso se conoce como ruido blanco (ya que el
blanco contiene todas las frecuencias del color).
› Johnson fue capaz de determinar que la potencia de este ruido es
dada por:
Pn kT f
– Donde:
• k = constante de Boltzmann (1.38 x 10 -23 J/K)
• T = temperatura de la resistencia (en kelvin – K)
• Δf = ancho de banda de frecuencia del sistema que está siendo considerado
19.40

41.  Ruido del transistor (de disparo, shot noise):
este ruido se debe a la llegada aleatoria de
portadoras (agujeros y electrones) al elemento
de salida de un dispositivo electrónico (en la
unión p-n), como un diodo o un transistor ya
sea de efecto de campo o bipolar.
› Este ruido varía en forma aleatoria, y se superpone a
cualquier señal que haya. Cuando se amplifica se
oye como balines de metal que caen en un techo
de lámina.
› Se suma al ruido térmico.
› No existe formula para calcular el valor, por esto el
usuario debe referirse a la hoja de datos del
fabricante para ver las indicaciones sobre las
características de este ruido.
19.41

42.  La figura muestra el circuito equivalente de una fuente de ruido
19.42

43.  Según la ecuación de la potencia del
ruido y con las consideraciones de la
figura anterior tenemos:
2
en / 2
Pn kT f
R
e2n
kT fR
4
en 4k T f R
19.43

44.  Para un dispositivo electrónico que
funciona a la temperatura de 17°C, con
ancho de banda de 10kHz, calcula:
› a) La potencia de ruido térmico en watts y
en dBm
› b) El voltaje rms del ruido, para una
resistencia interna de 100Ω y una resistencia
de carga de 100Ω.
19.44

45.  a) T(kelvin) = 17°C+273=290°K
Pn kT f
23
(1.38 10 )(290)(1 104 ) 4 10 17
W
› potencia del ruido en dBm
P 4 10 17
dBm 10 log10 2 10 log10 134 dBm
0.001 0.001
 b) voltaje rms del ruido
17
en 4kT fR donde kT f 4 10
17
( 4)( 4 10 )(100 ) 0.1265 V
19.45

46.  Relación de potencia de Señal a Ruido
› Hasta aquí hemos visto diferentes tipos de ruido sin mostrar
como manejarlo de una forma práctica.
› La relación fundamental más usada es conocida como la
relación de potencia de señal a ruido (S/N). La razón
señal/ruido por lo general se designa simplemente como:
S/N y puede ser expresada matemáticamente de la
siguiente forma:
S signal power Ps
N noise power Pn
› Puedes ser expresado también en dB
19.46

47.  Para un amplificador con potencia de señal de salida de
10W y potencia de ruido de salida de 0.01W, determinar la
relación de potencia de señal a ruido (S/N).
 Solución:
S Ps 10
1000
N Pn 0.01
 Para expresarla en dB sería:
S Ps 10
( dB) 10 log 10 log 30 dB
N Pn 0.01
19.47

48.  El término noise figure es usualmente utilizado para especificar
exactamente cuan ruidoso es un dispositivo. Se define de la
siguiente forma:
Si / N i
NF 10 log 10 log NR
So / N o
 Donde Si/Ni es la relación de potencia de señal a ruido en la
entrada y So/No es la relación de potencia de señal a ruido
en la salida.
 El término (Si/Ni )/(So/No ) es usualmente llamado de Factor
de Ruido (noise ratio, NR).
 Si el dispositivo fuese ideal este factor sería igual a 1 y NF sería
igual a 0 dB, claro que este valor no puede ser obtenido en
la práctica.
19.48

49.  HP/ Agilent N8973A, N8974A, N8975A
Noise Figure Analyzer
19.49

50.  Un transistor amplificador tiene una
relación de potencia de señal a ruido
(S/N) en la entrada de 10 y en la salida
de 5.
a) Calcula NR
b) Calcula NF
19.50

51. Si / N i 10
a) NR 2
So / N o 5
Si / N i
b) NF 10 log 10 log NR 10 log 2 3dB
So / N o
19.51

52.  Para un amplificador no ideal con los
siguientes parámetros, calcular:
a) Relación S/N en la entrada en dB
b) Relación S/N en la salida en dB
c) Factor de ruido (NR) y la cifra de ruido (NF).
– Potencia de la señal de entrada = 2x10-10W
– Potencia de ruido en la entrada = 2x10-18W
– Ganancia de potencia = 1,000,000
– Ruido interno = 6x10-12W
19.52

53. a) 80dB
b) 74 dB
c) NR = 4 y NF = 6dB
19.53

54.  Los resultados obtenidos en los ejemplos
anteriores son valores típicos de NF en
transistores comerciales, no obstante,
para proyectos que requieran NF muy
bajo, menor a 1dB hay disponibilidad de
dispositivos a precios muy especiales.
 Hoja de datos de transistores típicos:
› Transistor 2N4957
19.54

55.  Cuando se conectan en cascada dos o más amplificadores,
el factor total del ruido es igual a la acumulación de los
factores de ruido individuales. La fórmula de Friiss se usa para
calcular el factor total de ruido de varios amplificadores en
cascada.
NR2 1 NRn 1
NRT NR1 ...
P1
G P1
G P 2 ... P ( n
G G 1)
Donde :
NR f actor de ruido de cada uno de las etapas
PG ganacia de potencia
19.55

56.  Un amplificador de tres etapas tiene un ancho de
banda de 3dB de 200kHz determinado por un
circuito sintonizador LC en la entrada , y opera a
22°C. La primera etapa tiene una ganancia de 14
dB y un NF de 3dB. La segunda y tercera etapa
son idénticas, con una ganancia de 20 dB y un NF
de 8dB. La carga de salida es de 300Ω. El ruido de
entrada es generado por una resistencia de 10kΩ.
Calcula:
a) El voltaje y la potencia del ruido en la entrada y en la
salida, asumiendo que son amplificadores ideales.
b) El NF de todo el sistema
c) El voltaje y la potencia existente en la salida
19.56

57. a) Pn(entrada) = 1.28x10-15W, Vn(entrada) = 7.15μV,
Pn(salida) = 3.23x10-10W, Vn(salida) = 0.311mV
b) NF(total) = 3.45dB
c) Considerando el efecto del ruido de las
etapas, Pn(salida) = 7.11x10-10W, Vn(salida) =
0.462mV
19.57

58.  Fundamentos de telecomunicaciones,
desde la Teoría de la información.
› Inferir en el extremo receptor cuál fue el
mensaje enviado desde el extremo
transmisor.
 Fundamento para el tema de Estimación y
Detección de señales:
 Técnicas de modulación y codificación.
 Tecnologías de transmisión en banda base y banda
pasante.
19.58

59.  Codificación de la fuente
 Caracterización de los canales de
comunicación
 Capacidad de canal y codificación de
canal
19.59

60.  El propósito de un sistema de comunicaciones es transmitir información
desde un emisor hasta un receptor a través de un canal.
 El emisor en una fuente discreta de información desde la que se emiten
los distintos símbolos del alfabeto fuente que se quieren transmitir.
 Los símbolos emitidos por la fuente llegan al codificador de la fuente
donde son transformados en símbolos de un código binario más adecuado
para ser transmitido a través de un canal de comunicaciones.
 Opcionalmente estos símbolos codificados pueden ser comprimidos con
el objetivo de reducir su tamaño para conseguir una transmisión más rápida.
1
http://www.isa.cie.uva.es/proyectos/codec/teoria1.html 19.60

61.  Durante la transmisión de los símbolos a través del
canal pueden producirse alteraciones de los mismos
debidas a la presencia de ruido en el canal. A estas
alteraciones se las denomina errores. Por ello, antes
de enviar los símbolos codificados a través del canal,
se realiza una nueva codificación orientada a que el
receptor pueda detectar y corregir los errores
producidos en el canal.
 En la recepción se realiza un proceso inverso.
Primeramente se realiza una decodificación del
canal para detectar y corregir los posibles errores
que contengan los símbolos recibidos a través del
canal.
19.61

62.  A continuación se procede a una
posible descompresión de los símbolos
en el caso de haber sido comprimidos
en la fuente.
 Por último se realiza una
decodificación en la que los símbolos
codificados se transforman en los
símbolos originales que fueron
transmitidos por el emisor.
19.62

63. › Terminología
 Señal: manifestación física ( de orden
electromagnética , onda sonora...) capaz de
propagarse en un medio dado.
 Mensaje:Señal que corresponde a una
realización particular del conjunto de señales
dadas
 Fuente: proceso por el cual, entre todos los
mensajes posibles, es escogido de una
manera imprevisible un mensaje particular,
destinado a ser transmitido a un receptor
19.63

64.  Observador :Destinatario final del
mensaje.
 Canal Totalidad de los medios
destinados a la transmisión de la señal.
 Modulación Transformación de un mensaje
en una señal, al efecto de facilitar y
aumentar la eficacia de la transmisión y
reducir los errores de la misma.
 Demodulación Operación inversa de la
modulación.
19.64

65.  Codificación: Transformación de un
mensaje en una señal discreta, cuya
principal objetivo es aumentar la
eficacia de la transmisión
 Decodificación Operación inversa de
la codificación
 Perturbación: Señal que modifica una
señal aleatoria útil, disminuyendo la
cantidad de información que circula
por ella.
19.65

66. La información que transmite un
mensaje no está relacionada con su
longitud.
 El concepto de información está muy
relacionado con el concepto de
probabilidad. Cuanto más probable es
un mensaje menos información
contiene.
19.66

67.  Contamos con los símbolos de un alfabeto
fuente que son transmitidos por el emisor.
 Cada uno de estos símbolos tiene asociada
una probabilidad. El contenido en
información de cada uno de los símbolos
se define como:
› Las unidades son bits de información
19.67

68.  Un concepto muy ligado al de cantidad
de información es el concepto de
entropía.
 La entropía es una forma de evaluar la
calidad del dispositivo codificador. Se
define como el valor medio de la
información por símbolo:
› Las unidades son bits/mensaje.
19.68

69. MENSAJE M1 M2 M3
PROBABILIDADES 1/2 1/3 1/6
DEL MENSAJE
CONTENIDO INFORMATIVO DEL
-log2 1/2 = 1 -log2 1/3 = 1.58 -log2 1/6 = 2.5
MENSAJE
CONTENIDO INFORMATIVO DEL
1/2*1 + 1/3*1.58 +
TOTAL DEL MENSAJE
1/6*2.58 = 1.46 Bits
19.69

70.  La codificación consiste en establecer una correspondencia
entre cada uno de los símbolos de un alfabeto fuente y una
secuencia de símbolos de un alfabeto destino.
 Al alfabeto destino se le denomina alfabeto código y a
cada una de las secuencias de símbolos de este alfabeto
que se corresponda con un símbolo del alfabeto fuente se
denomina palabra de código.
19.70

71.  El alfabeto fuente contiene los símbolos
originales que se quieren codificar. El
alfabeto código contiene las palabras de
código equivalentes en que se codificarán
los símbolos originales. Estas palabras de
código son aptas para ser transmitidas por
un sistema de comunicaciones.
 Tendremos 3 tipos de codificación:
codificación en la fuente, codificación de
compresión y codificación del canal.
19.71

72.  Código bloque: es aquel código en el
que todas las palabras de código
correspondientes a cada símbolo del
alfabeto fuente tienen la misma longitud.
Dentro de estos códigos podemos
distinguir:
 Código singular: a cada símbolo del alfabeto
fuente le corresponde una única palabra de
código.
 Código no singular: a cada símbolo del alfabeto
fuente le corresponde dos o más palabras de
código.
19.72

73.  Código compacto o de longitud variable:
se busca que a cada símbolo del alfabeto
fuente le corresponda una palabra de
código de longitud mínima según algún
criterio de minimización dado.
19.73

74.  Longitud media: Cada palabra de código
asignada a cada símbolo del alfabeto
fuente tiene una longitud lk. A partir de aquí
se define la longitud media de un código
como:
 La longitud media representa el número
medio de bits por símbolo del alfabeto
fuente que se utilizan en el proceso de
codificación.
19.74

75.  Eficiencia: A partir del concepto de
longitud media la eficiencia de un
código se define como:
 Siendo:
19.75

76.  Para calcular Lmin es necesario tener en cuenta
el primer teorema de Shanon o teorema de la
codificación de la fuente: Dada una fuente
discreta de entropía H, la longitud media de la
palabra de código está acotada inferiormente
por H. Teniendo esto en cuenta Lmin se fija
como el valor de la entropía con lo que la
eficiencia puede escribirse como:
19.76

77.  Redundancia: Se denomina
redundancia de un código a la
información superflua o innecesaria
para interpretar el significado de los
datos originales. Se define como:
19.77

78.  El objetivo de la codificación es obtener una
representación eficiente de los símbolos del alfabeto
fuente.
 Para que la codificación sea eficiente es necesario
tener un conocimiento de las probabilidades de
cada uno de los símbolos del alfabeto fuente.
 El dispositivo que realiza esta tarea es el codificador
de la fuente.
 Este codificador debe cumplir el requisito de que
cada palabra de código debe decodificarse de
forma única, de forma que la secuencia original sea
reconstruida perfectamente a partir de la secuencia
codificada
2
http://www.isa.cie.uva.es/proyectos/codec/teoria2.html 19.78

79. Tabla del código BCD de intercambio normalizado 7 bits 19.79

80.  Ejemplo:
› La codificación en BCD del número decimal
59237 es:
5 9 2 3 7
0101 1001 0010 0011 0111
01011001001000110111
› La representación en binario puro es:
1110011101100101
19.80

81.  Este código surge como una ampliación
del código BCD. En las transmisiones de
datos es necesario utilizar un gran número
de caracteres de control para la
manipulación de los mensajes y realización
de otras funciones. De ahí que el código
BCD se extendiera a una representación
utilizando 8 bits dando origen al código
EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal
Interchange Code).
19.81

82. 19.82

83.  Ejemplo
Representación M O R E R A
Binaria 11010100 11010110 11011001 11000101 1101100 1100000
1 1
Decimal 212 214 217 197 217 193
Hexadecimal D4 D6 D9 C5 D9 C1
19.83

84. 19.84

85.  ASCII son las siglas de American Standar Code for
Information Interchange.
 Su uso primordial es facilitar el intercambio de
información entre sistemas de procesamiento de
datos y equipos asociados y dentro de sistemas de
comunicación de datos.
 En un principio cada carácter se codificaba
mediante 7 dígitos binarios y fue creado para el
juego de caracteres ingleses más corrientes, por lo
que no contemplaba ni caracteres especiales ni
caracteres específicos de otras lenguas.
 Se extendió a 8 dígitos binarios para dar paso a
caracteres especiales.
19.85

86. 19.86

87. 19.87

88. Representación A M O R
Binaria 1000001 1001101 1001111 1010010
Decimal 65 77 79 82
Hexadecimal 41 4D 4F 52
19.88

89. 19.89

90.  Desarrollo de varias técnicas que
permiten la reducción en el número de
caracteres un conjunto de datos, sin
alterar el significado de la información
contenida
 Modifica la velocidad de la
transferencia de información.
 Reduce la probabilidad de error en
presencia de ruido en el canal.
19.90

91.  Índice de Compresión
 Factor de mérito
› Inverso del índice de compresión
19.91

92.  Orientadas al carácter
 Estadísticas
 Basadas en el diccionario
19.92

93.  Eliminación de caracteres blancos
 Bit mapping
 Run length
 Half-byte Packing
 Codificación dicotómica
19.93

94.  Ejemplo de compresión en el emisor

La cadena de entrada es:
kmqØØØØØØ bgpØØswØØØØj
Una vez realizada la compresión, la cadena resultante será:
kmqSc6bgpØØswSc4j
Donde Ø representa un carácter blanco y Sc es el carácter
especial indicador de compresión.
 En el proceso de descompresión, el receptor recorre la cadena
de datos que llega a través del canal. Cuando encuentra un
carácter especial que indique compresión sabrá que en esa
posición se ha realizado una compresión y que el siguiente
carácter indica el número de caracteres blancos que fueron
comprimidos y de esta forma podrá reconstruir la cadena
original.
19.94

95.  Realiza la codificación en la fuente y la
compresión simultáneamente
› Obtener códigos tales que la longitud
media de los datos codificados sea menor
con códigos de longitud fija.
› Es necesario tener un conocimiento previo
de la frecuencia de ocurrencia de cada
uno de los caracteres del código original.
 Codificaciones mas cortas para representar
los caracteres con mayor frecuencia de
aparición.
19.95

96.  Código de Huffman
 Código de Shannon-Fano
 Códigos Coma
 Codificación aritmética
 Compresión adaptativa
19.96

97.  Este código es un código óptimo dentro de los códigos
de codificación estadística, ya que es el código de
menor longitud media.
 Asignar a cada símbolo del alfabeto fuente una
secuencia de bits cuya longitud esté relacionada de
forma directa con la probabilidad de aparición de ese
símbolo.
 A los símbolos con mayor frecuencia de aparición se les
asignarán las palabras de código de menor longitud.
 Proceso de construcción de este código:
1. Ordenar el conjunto de símbolos del alfabeto fuente en orden
decreciente de probabilidades de aparición. A
2. Se juntan los dos símbolos con menor probabilidad de
aparición en un único símbolo cuya probabilidad será la suma
de las probabilidades de los símbolos que dieron origen a este
nuevo símbolo.
3. Se repite el proceso hasta que sólo tengamos dos símbolos.
19.97

98.  A continuación se realiza el proceso de
codificación.
1. Asignamos un 1 a uno de los dos símbolos que
tenemos y un 0 al otro.
2. Recorreremos la estructura que hemos
construido hacia atrás de forma que cuando
dos símbolos hayan dado origen a un nuevo
símbolo, estos dos símbolos "heredarán" la
codificación asignada a este nuevo símbolo y a
continuación se le añadirá un 1 a la
codificación de uno de los símbolos y un 0 a la
del otro símbolo.
19.98

99. Fuente Original Fuentes Reducidas
mensajes probabilidades Código S1 S2 S3 S4
m1 0,30 00 0,30 00 0,30 00 0,43 1 0,57 0
m2 0,25 01 0,25 10 0,27 01 0,30 00 0,43 1
m3 0,15 010 0,18 11 0,25 10 0,27 01
m4 0,12 011 0,15 010 0,18 11
m5 0,10 110 0,12 011
m6 0,08 111
 La longitud promedio del código es:
n
L PiLi
i 1
 L=0,3x2+0,25x2+0,15x3+0,12x3+0,1x3+0,08x3=2,45bits
 La entropía H(m)
n
1
H ( m) PiLog 2 2,418 bits
i 1 Pi
19.99

100.  El mérito de cualquier código es medido
por la longitud promedio en
comparación a H(m) longitud promedio
mínima. Luego la eficiencia del código y
su redundancia están dadas por:
H ( m) 2,418
0,970
L 2,45
1 0,024
19.100

101. S
C B log 2(1 )bps.
N
 La capacidad de canal es la máxima
cantidad de información por segundo que se
puede transmitir por un canal
› B=ancho de banda del canal en Hz.
› C=capacidad del canal (tasa de bits de
información bits/seg.
› S=potencia de señal Watts, mW etc.
› N=potencia del ruido presente en el canal que trata
de enmascarar a la señal útil (mW,microW, etc)
› En la fórmula nos referimos al Ruido Blanco
19.101

102.  La capacidad del canal esta limitada:
› Por el ancho de banda del canal o del
sistema
› Por la señal de ruido
 A mayor ruido la capacidad disminuye.
 Si N=0 canal sin ruido la capacidad del canal
es infinita, sin embargo siempre hay presencia
de ruido lo que hace finita la capacidad del
canal
19.102

103. k S
C log 2(1 )bps
2 N
 Capacidad de canal es la máxima
cantidad de información por segundo
que se puede transmitir por un canal. Si
el canal puede transmitir un máximo de
K pulsos por segundo
19.103

104.  Si el SNR es 20 dB, y el ancho de banda
disponible es 4 kHz, hallar la capacidad
del canal
S
C B log 2(1 )bps.
N
C 4000 log 2(101)bps 26.632bps
 Obsérvese que el valor S/N = 100 es
equivalente al SNR de 20 dB.
19.104

105.  Si se requiere transmitir en 50 kbit/s, y el ancho de
banda usado es 1 MHz, entonces hallar la mínima
relación S/N requerida:
S
C B log 2(1 )bps.
N
 S
50000bps 1000000Hz log 2(1 )
N
 SNR de -14.5 dB esto demuestra que es posible
transmitir con señales que son mucho más débiles
que el nivel de ruido de fondo como en las
comunicaciones de espectro ensanchado.
19.105

106.  Ruido producido por el movimiento
aleatorio de los electrones en los
conductores y otros componentes
electrónicos pertenecientes al
sistema de comunicaciones.
 Estos movimientos hacen que los
cuerpos irradian energía en forma
de ondas electromagnéticas, y la
potencia radiada es proporcional
a la temperatura a la que están
sometidos.
 Esta energía se canaliza por los Ejemplo de forma de
conductores hasta llegar al onda con ruido BLANCO
receptor, donde aparecerá como
una tensión de ruido superpuesta a
la señal útil.
19.106

107.  La tensión de ruido tiene un valor que
es proporcional al ancho de banda empleado; es
por ello que este último debe ser lo menor posible a
efectos de disminuir el ruido.
 Se puede observar que el ruido blanco se suma a la
señal a transmitir formando un fondo de bajo nivel
que puede llegar a producir errores si los niveles de
la señal útil son bajos.
 En él el ruido blanco se extiende a todo el espectro
de frecuencias, al menos hasta las frecuencias
límites, que están generalmente fuera de las bandas
utilizadas en las radiocomunicaciones.
19.107

108.  En los sistemas de comunicaciones reales,
tanto las señales útiles como el ruido son
trasmitidos a través de circuitos selectivos
(filtros) que sólo permiten que aparezcan a
la salida del sistema determinadas
frecuencias. Por lo tanto, se dice que el
ruido está limitado en banda, y éste
corresponde al ancho de banda que el
canal de comunicaciones deja pasar, las
frecuencias por encima y por debajo de
dicho ancho de bandas son atenuadas por
el canal.
19.108

109.  La densidad espectral de potencia
(PSD,power spectral density) es una
constante, es decir, su gráfica es plana.
Esto significa que la señal contiene todas
las frecuencias y todas ellas muestran la
misma potencia.
Igual fenómeno ocurre con la
luz blanca, de allí la
denominación.
19.109

110.  Si la PSD no es plana, entonces se dice
que el ruido está "coloreado"
(correlacionado). Según la forma que
tenga la gráfica de la PSD del ruido, se
definen diferentes colores.
19.110

111.  La codificación del canal consiste en
'mapear' (añadir redundancia) la
secuencia de datos entrante en una
secuencia de entrada al canal y realizar
el 'mapeo' inverso a la salida del canal
en una secuencia de datos tal que los
efectos del ruido estén minimizados
19.111

112.  Aquello que es predecible o
convencional en un lenguaje. Por lo
tanto, tiene un bajo contenido
informativo.
19.112

113.  Tasa de error:
› Relación entre el número de bits erróneos recibidos respecto al
número total de bits transmitidos. Una tasa de error aceptable
para una transmisión es 10 elevado a la -6.
 Tasa residual de error:
› Relación entre el número de bits erróneos no detectados sobre
el total de bits emitidos. Mide la capacidad de detectar errores.
 Peso de Hamming:
› El peso de Hamming W(c) de una palabra de código c se
define como el número de bits de esa palabra diferentes de
cero.
 Distancia de Hamming:
› Es la distancia entre dos palabras de código de igual longitud y
se define como el número de bits (posición a posición) en los
que se diferencian las dos palabras.
19.113

114.  Adicionar un bit1 o 0 para que el
número de 1’s sea par o impar
› Paridad par, número final de 1s debe ser par
› Paridad impar, número final de 1s debe ser
impar
 Ejemplo
paridad par : 1011101 1
paridad impar : 1011101 0
› Si se producen 2 bits erróneos este código
no los detectara
19.114

115.  Un código m entre n se caracteriza porque todas las
palabras de código tienen la misma longitud de m
bits, de los cuales, n bits son "1's". Es un código
sistemático. Sólo será detector (vuelta atrás) y
detectará los errores producidos en un número impar
de bits. Si por ejemplo se producen 2 bits erróneos,
este código no los detectará.
 Ejemplo
3 "1's" entre 5 bits: 011 01
100 11
111 00
19.115

116.  Deteccion y correccion de errores
 Publicado en 1950 por Richard
Hamming.
 Se puede detectar error en un bit y
corregirlo.
 Para errores en dos bits se utiliza
Hamming extendido (pero no corrige).
 Se utiliza para reparar errores en la
trasmisión de datos, donde puede haber
perdidas.
19.116

117.  Agrega tres bits adicionales de
comprobación por cada cuatro bits de
datos del mensaje.
 Bits de paridad: Bits cuya posición es
potencia de 2 (1,2,4,8,16,32,64,…)
 Bits de datos: Bits del resto de posiciones
(3,5,6,7,9,10,11,12,13,14,15,17…)
19.117

118.  Cada bit de paridad se obtiene con la
paridad de algunos de los bits de datos:
› Posición 1 : Salta 0, Comp 1, Salta 1, Comp 1…
› Posición 2 : Salta 1, Comp 2, Salta 2, Comp 2…
› Posición 4 : Salta 3, Comp 4, Salta 4, Comp 4…
› Posición n : Salta n-1, Comp n, Salta n, Comp n..
19.118

119. p1 p2 d1 p3 d2 d3 d4 p4 d5 d6 d7
Palabra s/p 0 1 1 0 1 0 1
P1
P2
P3
P4
Palabra c/p
19.119

120. p1 p2 d1 p3 d2 d3 d4 p4 d5 d6 d7
Palabra s/p 0 1 1 0 1 0 1
P1 1 0 1 0 1 1
P2 0 0 1 0 0 1
P3 0 1 1 0
P4 0 1 0 1
Palabra c/p 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1
19.120

121.  Ahora supongamos que el 3° bit de
derecha a izquierda cambia de 1 a 0, la
nueva palabra seria:
10001100101 => 10001100001
19.121

122. p1 p2 d1 p3 d2 d3 d4 p4 d5 d6 d7 Bit paridad
Palabra s/p 0 1 1 0 0 0 1
P1 1 0 1 0 0 1
P2 0 0 1 0 0 1
P3 0 1 1 0
P4 0 0 0 1
Palabra c/p 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1
19.122

123. p1 p2 d1 p3 d2 d3 d4 p4 d5 d6 d7 Bit paridad
Palabra s/p 0 1 1 0 0 0 1
P1 1 0 1 0 0 1 1
P2 0 0 1 0 0 1 0
P3 0 1 1 0 0
P4 0 0 0 1 1
Palabra c/p 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1
19.123

124.  Los bits de paridad nos dicen que el
error esta en la posición:
1001 = 9
 El error está en el 9° bit:
10001100001
 El número original era: 10001100101 =
0110101
19.124

125.  http://www.youtube.com/watch?v=gQK
9nROFX20&feature=endscreen&NR=1
 http://www.youtube.com/watch?v=Y5o
mFghds4U
19.125

126.  Terminología
› Transmisor:
› Receptor:
› Medio:
 Guiado, las ondas van encaminadas a lo largo de un camino
físico. ej. Par trenzado, fibra óptica.
 No guiado, las ondas no se encauzan. Ej. Aire, agua, vacío.
› Enlace Directo: No hay dispositivos intermedios.
› Punto a punto: Enlace directo. Sólo dos dispositivos comparten
el medio.
› Multipunto: Más de dos dispositivos comparten el medio.
› Transmisión Simplex: la señal es unidireccional. Ej.: Televisión.
› Transmisión Half dúplex: Ambas direcciones, pero no
simultáneamente. Ej.: Radio policial, sistemas de trunking
› Full dúplex: Ambas direcciones al mismo tiempo. Ej.: teléfono.
19.126

127.  Analógicas: son propias de la naturaleza, son
continuas, es decir, pueden tomar un
número infinito de valores en cualquier
intervalo de tiempo, por ejemplo una señal
de audio, vocal, radial, etc.
 Digitales: son generadas por el hombre
mediante técnicas digitales, son señales
discretas. Están representadas por funciones
que pueden tomar un número finito de
valores en cualquier intervalo de tiempo. Por
ejemplo los puertos LAN de las NIC en los
computadores.
19.127

128. Señal Análoga
• Digital example:
(k=2)
Señal Digital
19.128

129.  En una señal digital binaria un 1 puede
ser transmitido por un pulso eléctrico de
amplitud A/2 y un 0 por un pulso de
amplitud –A/2
 El receptor solo debe decidor si el nivel
de la señal está arriba de 0 o no.
19.129

130.  Señal Transmitida
 Señal Recibida
distorsionada sin
ruido
 Señal Recibida
distorsionada con
ruido
 Señal Regenerada
19.130

131.  Señales digitales distorsionadas y
ruidosas pueden ser muchas veces
recuperadas sin errores
› Si los repetidores son colocados a lo largo
del camino digital de comunicación , ellos
pueden recuperar la señal antes de
amplificarla.
› La señales digitales se pueden transmitir a
largas distancias de una manera confiable
19.131

132.  Las señales Análogas que se encuentran
distorsionadas y ruidosas:
› No existe forma de evitar la acumulación de
ruido y distorsión.
› La amplificación de la señal lo que hace es
amplificar la distorsión y el ruido acumulado
proporcionalmente.
› Las comunicaciones análogas para
asegurar fidelidad necesitan transmitirse a
cortas distancias.
19.132

133.  Una señal análoga puede ser convertida a digital
por medio del muestreo y la cuantificación
19.133

134.  El Teorema de Nyquist o el teorema del
muestreo demuestra que la reconstrucción
exacta de una señal continua, a partir de
sus muestras, es matemáticamente posible
si la señal está limitada en banda y la tasa
de muestreo es superior al doble de su
ancho de banda.
fmuestreo > 2 fmax
 Donde fmax es la máxima frecuencia de la
señal
19.134

135.  Para la cuantificación el rango de la
amplitud (-mp, mp) es particionado en
L intervalos, cada uno de magnitud
m=2mp/L
 El error de cuantificación puede
disminuir incrementando L.
 Con L =16 es suficiente para las señales
de voz pero si se requiere una calidad
más alta se requiere al menos L=256
niveles
19.135

136.  La señal cuantificada
puede ser transmitida
sobre un canal usando
multiamplitude pulse code
con niveles de señal por
ejemplo ± A/2,± 3A/2, ±
5A/2... , ± (L–1)A/2
 En la siguiente gráfica
L=16
 Se debe tener presente
que A debe ser varias
veces mayor que el ruido
para que el receptor
interprete el mensaje
19.136

137.  Si usamos una
codificación de pulsos
binarios para asignar un
valor a cada uno de los L
niveles de cuantificación
con pulsos de amplitud
entre
› A/2 y –A/2
› Tenemos un sistema más
inmune contra el ruido que
con el sistema de
codificación de pulsos por
múltiple amplitud
(multiamplitude pulse
code)
19.137

138.  SNR
› Potencia de la señal/Potencia del ruido.
› Debe ser alto para una comunicación de alta
calidad.
› El ruido es acumulativo (aumenta su magnitud) a
medida que se va recorriendo el medio
› La Potencia de la Señal decrece a medida que se
va recorriendo el medio.
› SNR va decreciendo a medida que se va
recorriendo el medio
19.138

139.  El Ancho de banda de un canal es el
rango de frecuencias que este puede
transmitir con una fidelidad
razonablemente buena.
› Por ejemplo si la mas baja frecuencia
f1=300Hz y la más alta frecuencia es 4000Hz
entonces el ancho de banda
 B=4000-300=3700Hz
› De acuerdo a Shannon
 C= B log2 (1+ SNR) bits/s
19.139

140.  Las señales BANDA BASE no son
convenientes para transmitirse
directamente sobre un canal dado.
› Facilidad de Radiación
› Optimización del Canal
 FDM Frecuency-Division-Multiplexing el
ancho de banda del canal es
compartido por varias señales sin que
estas se intercepten unas con otras.
 En la modulación la señal BANDA
BASE es usada para modificar algún
parámetro de una señal portadora
de alta frecuencia
 Dos importantes tipos de
Modulación
› 1) Amplitude modulation (AM)
› 2) Frequency modulation (FM)
19.140

141.  Señal es una fuente de información que
varía dependiendo del tiempo g(t).
 Las señales son procesadas por sistemas.
 Un sistema es una entidad que procesa
una señal de entrada g(t) y a la salida se
obtiene una señal h(t)
19.141

142.  El tamaño de cualquier entidad es un número que
indica la amplitud o la fuerza de esa entidad
 ENERGIA
› La energía normalizada Eg de una señal g(t) es la energía
disipada por una resistencia de 1 ohm cuando se le aplica un
voltaje o una corriente g(t), puede ser calculada por la formula:
› Para valores complejos de g(t) la señal se puede calcular:
› La energía es finita si:
19.142

143.  Potencia
› La Potencia promedio Pg de una señal g(t) es el
promedio de la potencia disipada por una resistencia de
1 ohm al aplicársele un voltaje g(t) (o al circular la
corriente g(t) por esta resistencia)
› Para un valor complejo de g(t) la potencia es:
› La potencia representa el promedio de la amplitud de la
señal al cuadrado. Es finito sólo si la señal es periódica o
tiene regularidad estadística.
19.143

144.  Ejemplos de señales con energía finita (a) and finite potencia (b):
19.144

145.  Determinar las medidas adecuadas de las señales
que figuran a continuación:
 La señal a tiende a 0 a medida que t tiende a
infinito por lo tanto la energía Eg esta dada por:
0
Eg = g 2 (t )dt (2) 2 dt 4e t dt 4 4 8
1 0
19.145

146. Para hallar la potencia observamos que la señal no
tiende a 0 a medida que t tiende a infinito pero la
señal es periódica luego su potencia es:
Recordando: La potencia de la señal es el cuadrado de su valor rms por lo que el valor
rms de la señal es 1/√3 19.146

147. (a)
19.147

148. Conclusión: Una onda seno de amplitud C tiene una
potencia de independiente de su frecuencia y fase.
19.148

149. 19.149

150. Se puede extender este resultado a una suma de ondas seno cada una
con diferente frecuencia
19.150

151. Sabemos que
valor rms :
19.151