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Fundamentos de telecomunicaciones y redes hasta martes 10 de abril
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Fundamentos de telecomunicaciones y redes hasta martes 10 de abril

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  • 1. Universidad Distrital Francisco José de Caldas Facultad de Ingeniería Maestría en Ciencias de la Información y las ComunicacionesFundamentos de Telecomunicaciones y Redes 2012
  • 2.  Información del Docente › Harold A. Méndez G. › fund.tele.redes@gmail.com › Titulo Obtenidos:  Ingeniero Electrónico Universidad Distrital.  Magister en Teleinformática Universidad Distrital.  Especialista en Gerencia de Proyectos de Telecomunicaciones Universidad del Rosario.  Especialista en Gerencia de Negocios Internacionales Universidad del Rosario.
  • 3. › Experiencia Laboral (20 años de experiencia)  Banco de Occidente. Administrador Red de Telecomunicaciones.  Organización Luis Carlos Sarmiento Angulo Ltda. Director de Comunicaciones (Milenium Telecomunicaciones, Orbitel, Cocelco, AVAL)› Empresa de Telecomunicaciones de Bogotá S.A. ESP. ETB.  Coordinador Adquisición Servicios y Aplicaciones  Gerente de Proyectos de Redes de Acceso e Infraestructura Común.› Universidad Distrital  Profesor Hora Cátedra, Redes de Comunicaciones, Comunicaciones en Pregrado y en la Maestría.  Líder de Proyectos Convenios Interadministrativos 19.3
  • 4.  Horario Martes de 6:00 a 10:00 a.m. › Se cierra la puerta a las 6:20 am. › Control de Lectura todos los días de clase (6:20 am.) Código 19500106-1 Salón › 704 –> 6:00 am a 8:00 am. › 510 -> 8:00 am a 10:00 am. 16 semanas a partir del 13 de Marzo hasta el 26 de junio 2012. 19.4
  • 5.  Primera nota Evaluación individual Escrita 15%  10 abril 2012 Segunda nota Evaluación individual Escrita 15%  8 mayo 2012 Tercera nota Evaluación individual Escrita 15%  5 Junio 2012 Trabajos de Investigación escrito con sustentación individual. 20%  1er trabajo 20 Marzo 2012  2do trabajo 17 abril 2012  3er trabajo 29 Mayo 2012 Controles de Lectura 5% Examen Final escrito 30%  26 junio 2012 19.5
  • 6.  Fundamentos de Telecomunicaciones y Redes › Panorama General entre:  Sistema de Comunicaciones.  Redes de Comunicaciones. 19.6
  • 7. › Sistemas de Telecomunicaciones resolver el problema de la transmisión de la información entre una fuente y un destino conectados mediante un canal punto a punto.› Redes de Telecomunicaciones resolver el problema de compartir uno o varios canales entre un conjunto de fuentes y destinos 19.7
  • 8.  Objetivo: El objetivo fundamental de un sistema electrónico de comunicaciones, es transferir información de un lugar para otro. Definición: “Comunicación electrónica es la transmisión, recepción y procesamiento de información entre dos o más lugares, mediante circuitos electrónicos”. (Tomasi, 2003) 19.8
  • 9. Satélites Telefonía Antenasanalógica y digital Propagación de ondas Redes de información 19.9
  • 10.  Señales › Análogas › Digitales Se deben convertir en Ondas electromagnéticas para que puedan ser propagadas por un Sistema de Comunicaciónes 19.10
  • 11. Lee DeForest Internet Triodo USA Amplificación de las señales1837 1876 1894 1876 1920 1939 1957 1969 1983 1999 Guglielmo Marconi Sputnik Radio sin hilos Primer Wireles Satélite Rusia Alexander Bell Transmisión Televisión Teléfono TV Digital Cadena NBC DTV Samuel Morse Radio Telefonía Telégrafo Comercial Celular AM 19.11
  • 12.  Este crecimiento ha ocasionado un efecto de tipo “bola de nieve” en la industria de las comunicaciones, el cual no tiene fin, se ha provocado la existencia de sistemas que comunican todo el planeta e incluso fuera del mismo y se ha ocasionado un crecimiento de actividades de tipo social y económicas con mayor complejidad. La lista de aplicaciones que implican el uso de las comunicaciones de una forma u otra es casi interminable. 19.12
  • 13.  Generación de un mensaje (señal): › Voz › Video › Datos Descripción de esa señal del mensaje mediante un conjunto de símbolos: eléctricos, auditivos o visuales. Codificación de estos símbolos en una forma que sea adecuada para la transmisión. Transmisión de los símbolos codificados al destino deseado. Decodificación y reproducción de los símbolos originales. Recreación de la señal del mensaje original, con una degradación definible en la calidad. 19.13
  • 14. Transmisor Señal moduladaBaja frecuenciaInformación(intelligence) Etapa de Amplificador modulaciónAlta frecuenciaPortadora(carrier) Antena Líneas de transmisión Guías de Onda Medio de Fibra Óptica Transmisión Receptor Demodulador Transductor de Amplificador Amplificador (detector) salida 19.14
  • 15.  Es la operación mediante la cual ciertas características de una onda llamada PORTADORA, se modifican en función de otra denominada MODULADORA, que contiene información, para que esta última pueda ser transmitida. La onda en condiciones de ser transmitida, se denomina SEÑAL MODULADA. 19.15
  • 16. a(t) = Origen analógico Señal moduladora d(t) = Origen digitalP(t) = Señal portadora MODULADOR m(t) = Señal modulada 19.16
  • 17.  El proceso inverso, que consiste en separar de la señal modulada, la onda que contiene solamente la información, se llama demodulación. La modificación debe hacerse de tal forma, que la información no se altere en ninguna parte del proceso. 19.17
  • 18. 1. Facilita la propagación de señales por cable o por aire.2. Ordena el radio espectro, distribuyendo canales a cada información distinta3. Disminuye dimensiones de antena. › Longitud de Onda =vel. propagación/frecuencia4. Evita interferencia entre canales.5. Protege la información de las degradaciones por ruido 19.18
  • 19. Frecuencia Designación Abreviación30-300 Hz Extrema baja frecuencia ELF300-3000 Hz Frecuencia de voz VF3-30 kHz Muy baja frecuencia VLF30-300 kHz Baja frecuencia LF300 kHz-3 MHZ Media frecuencia MF3-30 MHz Alta frecuencia HF30-300 MHz Muy alta frecuencia VHF300 MHz-3 GHz Ultra alta frecuencia UHF3-30 GHz Súper alta frecuencia SHF30-300 HGz Extra alta frecuencia EHF 19.19
  • 20.  Las portadoras de alta frecuencia son seleccionadas de tal forma que solo una transmisora pueda transmitir en una frecuencia determinada para evitar las interferencias. Las frecuencias deben ser lo suficientemente altas para hacer manejables los tamaños de las antenas. Hay tres formas básicas de colocar información en una señal de alta frecuencia: › Variando su amplitud (amplitude modulation, AM) › Variando su frecuencia (frequency modulation, FM) › Variando su fase (Phase modulation, PM) 19.20
  • 21. v Vp sin( t ) Esta ecuación es la representación matemática de una onda senoidal, la cual podemos asumir que es de una portadora de alta frecuencia, donde: › v = valor instantáneo › Vp = valor pico › ω = velocidad angular = 2πf › Φ = desplazamiento de fase (radianes) 19.21
  • 22. Señal Modulante Modulación efectuada analógica AM FM PM v Vp sin( t ) digital ASK FSK PSKASK = Amplitude Shift KeyingFSK=Frecuency Shift KeyingPSK=Phase Shift Keying 19.22
  • 23.  Antes de entrar en detalles de cada uno de los elementos para las comunicaciones, es necesario familiarizarse con algunos factores que influyen en las comunicaciones como: › La medida que generalmente mide el desempeño en las comunicaciones es el dB (decibel) › El Ruido Eléctrico y › El Ancho de Banda. 19.23
  • 24.  Esta medida es usada para especificar y calcular valores de: › Análisis de ruido, › Sistemas de audio, › Sistemas de microondas, › Cálculo de presupuestos para sistemas satelitales, › Ganancia de potencia en antenas, › Calculo en el presupuesto de iluminación y muchas otras medidas en los sistemas de comunicaciones. En cada uno de estos casos, el valor del dB es calculado con relación a un estándar o a un valor de referencia. 19.24
  • 25.  El valor de dB es calculado tomando el logaritmo de la proporción aritmética de la medición o del cálculo de la potencia (P2) con relación al nivel de potencia de referencia (P1), este resultado es multiplicado por 10 para obtener el valor en dB. P2 dB 10 log 10 P1 19.25
  • 26.  En caso de estar evaluando el voltaje de salida vs. El voltaje de entrada la relación para el cálculo del dB será en términos de voltaje y usando la relación P=V2/R y asumiendo que la resistencia de salida es equivalente a la de entrada*, obtendremos la siguiente ecuación. V2 dB 20 log10 V1* Asumir la equivalencia de las resistencias encomunicaciones es razonable, ya que es cuando se obtiene lamáxima transferencia de potencia. 19.26
  • 27.  Por lo general el dB es usado para especificar requerimientos de niveles de entrada o de salida para mucho sistemas de comunicación. Cuando se realiza una medida de dB, se especifica un nivel de referencia para esa aplicación en particular. Un ejemplo de esto es encontrado en las consolas de audio en los sistemas de radio, donde el nivel de 0-dBm es usualmente especificado como requerimiento para la entrada/salida en un 100% de modulación. Nótese que la letra m se añadió a la unidad dB, esto indica que el nivel dB es relativo a la referencia de1-mW 19.27
  • 28.  Muestra que cuando se hace una medida de dBm, un valor medido de 1mW resultará en 0 dBm nivel de potencia Solución: P2 1mW dB 10 log 10 10 log 10 0 dB ó 0 dBm P1 1mW• La expresión 0 dBm indica que la medida fue realizada tomando 1-mW de valor de referencia 19.28
  • 29.  La salida de un diodo láser es +10 dBm. Convierte este valor a: › a) Watts › b) dBW 19.29
  • 30. a) P2 10 dBm 10 log 0.001 1 P2 P2 log (1) 10 0.001 0.001 P 2 0.01W b) Resolver (sol. -20dBW) 19.30
  • 31.  Calculadora › http://www.sengpielaudio.com/calculator-db- volt.htm Conversión de dBm a Watts › http://www.hyperlinktech.com/web/dbm.php › http://www.ipass.net/teara/dbm.html 19.31
  • 32. 19.32
  • 33. dBm Watts dBm Watts dBm Watts 0 1.0 mW 16 40 mW 32 1.6 W 1 1.3 mW 17 50 mW 33 2.0 W 2 1.6 mW 18 63 mW 34 2.5 W 3 2.0 mW 19 79 mW 35 3.2 W 4 2.5 mW 20 100 mW 36 4.0 W 5 3.2 mW 21 126 mW 37 5.0 W 6 4 mW 22 158 mW 38 6.3 W 7 5 mW 23 200 mW 39 8.0 W 8 6 mW 24 250 mW 40 10 W 9 8 mW 25 316 mW 41 13 W10 10 mW 26 398 mW 42 16 W11 13 mW 27 500 mW 43 20 W12 16 mW 28 630 mW 44 25 W13 20 mW 29 800 mW 45 32 W14 25 mW 30 1.0 W 46 40 W15 32 mW 31 1.3 W 47 50 W 19.33
  • 34.  Definición: › Voltajes o corrientes indeseables que acaban apareciendo en la salida del receptor. Para el que escucha este ruido eléctrico por lo general se manifiesta como estática, pudiendo ser molestoso y se puede presentar de forma ocasional o continua. 19.34
  • 35.  Ruido externo: es el ruido que está presente en la entrada del receptor y fue introducido por el medio de transmisión. Ruido interno: es el ruido que el propio receptor introduce. 19.35
  • 36.  Tipos:1. Ruido man-made • Originado por el encendido de motores, lámparas, sistemas de ignición, líneas de transmisión eléctrica, etc. (eje. licuadoras), se propaga por la atmósfera (~500Mhz). • Este tipo de ruido es menor en localidades alejadas de las ciudades, por esto los puestos de comunicación muy sensibles (como receptores satelitales) se ubican en los localidades desiertas.2. Ruido atmosférico • Causado por efectos naturales como tormentas, relámpagos y es más sensible en bajas frecuencias.3. Ruido espacial • Es producido en el espacio exterior y es dividido en ruido solar y ruido cósmico (otras estrellas). Afecta en las frecuencias de los 8MHz hasta 1.5GHz 19.36
  • 37. 19.37
  • 38.  La mayor contribución de ruido en el receptor ocurre en la primera etapa de amplificación, es donde la señal deseada está en su nivel más bajo, y el ruido insertado en esta etapa será proporcionalmente muy grande en relación con la señal inteligente. Todas las demás etapas del receptor también introducen ruido, pero no tan significante como la primera, como muestra la siguiente figura 19.38
  • 39. 19.39
  • 40.  Ruido térmico (Johnson noise, ruido blanco): causado por la actividad térmica entre los electrones libres y los iones en el conductor. Por lo general se extiende por todo el espectro de frecuencia por eso se conoce como ruido blanco (ya que el blanco contiene todas las frecuencias del color). › Johnson fue capaz de determinar que la potencia de este ruido es dada por: Pn kT f – Donde: • k = constante de Boltzmann (1.38 x 10 -23 J/K) • T = temperatura de la resistencia (en kelvin – K) • Δf = ancho de banda de frecuencia del sistema que está siendo considerado 19.40
  • 41.  Ruido del transistor (de disparo, shot noise): este ruido se debe a la llegada aleatoria de portadoras (agujeros y electrones) al elemento de salida de un dispositivo electrónico (en la unión p-n), como un diodo o un transistor ya sea de efecto de campo o bipolar. › Este ruido varía en forma aleatoria, y se superpone a cualquier señal que haya. Cuando se amplifica se oye como balines de metal que caen en un techo de lámina. › Se suma al ruido térmico. › No existe formula para calcular el valor, por esto el usuario debe referirse a la hoja de datos del fabricante para ver las indicaciones sobre las características de este ruido. 19.41
  • 42.  La figura muestra el circuito equivalente de una fuente de ruido 19.42
  • 43.  Según la ecuación de la potencia del ruido y con las consideraciones de la figura anterior tenemos: 2 en / 2 Pn kT f R e2n kT fR 4 en 4k T f R 19.43
  • 44.  Para un dispositivo electrónico que funciona a la temperatura de 17°C, con ancho de banda de 10kHz, calcula: › a) La potencia de ruido térmico en watts y en dBm › b) El voltaje rms del ruido, para una resistencia interna de 100Ω y una resistencia de carga de 100Ω. 19.44
  • 45.  a) T(kelvin) = 17°C+273=290°K Pn kT f 23 (1.38 10 )(290)(1 104 ) 4 10 17 W › potencia del ruido en dBm P 4 10 17 dBm 10 log10 2 10 log10 134 dBm 0.001 0.001 b) voltaje rms del ruido 17 en 4kT fR donde kT f 4 10 17 ( 4)( 4 10 )(100 ) 0.1265 V 19.45
  • 46.  Relación de potencia de Señal a Ruido › Hasta aquí hemos visto diferentes tipos de ruido sin mostrar como manejarlo de una forma práctica. › La relación fundamental más usada es conocida como la relación de potencia de señal a ruido (S/N). La razón señal/ruido por lo general se designa simplemente como: S/N y puede ser expresada matemáticamente de la siguiente forma: S signal power Ps N noise power Pn › Puedes ser expresado también en dB 19.46
  • 47.  Para un amplificador con potencia de señal de salida de 10W y potencia de ruido de salida de 0.01W, determinar la relación de potencia de señal a ruido (S/N). Solución: S Ps 10 1000 N Pn 0.01 Para expresarla en dB sería: S Ps 10 ( dB) 10 log 10 log 30 dB N Pn 0.01 19.47
  • 48.  El término noise figure es usualmente utilizado para especificar exactamente cuan ruidoso es un dispositivo. Se define de la siguiente forma: Si / N i NF 10 log 10 log NR So / N o Donde Si/Ni es la relación de potencia de señal a ruido en la entrada y So/No es la relación de potencia de señal a ruido en la salida. El término (Si/Ni )/(So/No ) es usualmente llamado de Factor de Ruido (noise ratio, NR). Si el dispositivo fuese ideal este factor sería igual a 1 y NF sería igual a 0 dB, claro que este valor no puede ser obtenido en la práctica. 19.48
  • 49.  HP/ Agilent N8973A, N8974A, N8975A Noise Figure Analyzer 19.49
  • 50.  Un transistor amplificador tiene una relación de potencia de señal a ruido (S/N) en la entrada de 10 y en la salida de 5. a) Calcula NR b) Calcula NF 19.50
  • 51. Si / N i 10a) NR 2 So / N o 5 Si / N ib) NF 10 log 10 log NR 10 log 2 3dB So / N o 19.51
  • 52.  Para un amplificador no ideal con los siguientes parámetros, calcular: a) Relación S/N en la entrada en dB b) Relación S/N en la salida en dB c) Factor de ruido (NR) y la cifra de ruido (NF). – Potencia de la señal de entrada = 2x10-10W – Potencia de ruido en la entrada = 2x10-18W – Ganancia de potencia = 1,000,000 – Ruido interno = 6x10-12W 19.52
  • 53. a) 80dBb) 74 dBc) NR = 4 y NF = 6dB 19.53
  • 54.  Los resultados obtenidos en los ejemplos anteriores son valores típicos de NF en transistores comerciales, no obstante, para proyectos que requieran NF muy bajo, menor a 1dB hay disponibilidad de dispositivos a precios muy especiales. Hoja de datos de transistores típicos: › Transistor 2N4957 19.54
  • 55.  Cuando se conectan en cascada dos o más amplificadores, el factor total del ruido es igual a la acumulación de los factores de ruido individuales. La fórmula de Friiss se usa para calcular el factor total de ruido de varios amplificadores en cascada. NR2 1 NRn 1 NRT NR1 ... P1 G P1 G P 2 ... P ( n G G 1) Donde : NR f actor de ruido de cada uno de las etapas PG ganacia de potencia 19.55
  • 56.  Un amplificador de tres etapas tiene un ancho de banda de 3dB de 200kHz determinado por un circuito sintonizador LC en la entrada , y opera a 22°C. La primera etapa tiene una ganancia de 14 dB y un NF de 3dB. La segunda y tercera etapa son idénticas, con una ganancia de 20 dB y un NF de 8dB. La carga de salida es de 300Ω. El ruido de entrada es generado por una resistencia de 10kΩ. Calcula: a) El voltaje y la potencia del ruido en la entrada y en la salida, asumiendo que son amplificadores ideales. b) El NF de todo el sistema c) El voltaje y la potencia existente en la salida 19.56
  • 57. a) Pn(entrada) = 1.28x10-15W, Vn(entrada) = 7.15μV, Pn(salida) = 3.23x10-10W, Vn(salida) = 0.311mVb) NF(total) = 3.45dBc) Considerando el efecto del ruido de las etapas, Pn(salida) = 7.11x10-10W, Vn(salida) = 0.462mV 19.57
  • 58.  Fundamentos de telecomunicaciones, desde la Teoría de la información. › Inferir en el extremo receptor cuál fue el mensaje enviado desde el extremo transmisor.  Fundamento para el tema de Estimación y Detección de señales:  Técnicas de modulación y codificación.  Tecnologías de transmisión en banda base y banda pasante. 19.58
  • 59.  Codificación de la fuente Caracterización de los canales de comunicación Capacidad de canal y codificación de canal 19.59
  • 60.  El propósito de un sistema de comunicaciones es transmitir información desde un emisor hasta un receptor a través de un canal.  El emisor en una fuente discreta de información desde la que se emiten los distintos símbolos del alfabeto fuente que se quieren transmitir.  Los símbolos emitidos por la fuente llegan al codificador de la fuente donde son transformados en símbolos de un código binario más adecuado para ser transmitido a través de un canal de comunicaciones.  Opcionalmente estos símbolos codificados pueden ser comprimidos con el objetivo de reducir su tamaño para conseguir una transmisión más rápida.1 http://www.isa.cie.uva.es/proyectos/codec/teoria1.html 19.60
  • 61.  Durante la transmisión de los símbolos a través del canal pueden producirse alteraciones de los mismos debidas a la presencia de ruido en el canal. A estas alteraciones se las denomina errores. Por ello, antes de enviar los símbolos codificados a través del canal, se realiza una nueva codificación orientada a que el receptor pueda detectar y corregir los errores producidos en el canal. En la recepción se realiza un proceso inverso. Primeramente se realiza una decodificación del canal para detectar y corregir los posibles errores que contengan los símbolos recibidos a través del canal. 19.61
  • 62.  A continuación se procede a una posible descompresión de los símbolos en el caso de haber sido comprimidos en la fuente. Por último se realiza una decodificación en la que los símbolos codificados se transforman en los símbolos originales que fueron transmitidos por el emisor. 19.62
  • 63. › Terminología  Señal: manifestación física ( de orden electromagnética , onda sonora...) capaz de propagarse en un medio dado.  Mensaje:Señal que corresponde a una realización particular del conjunto de señales dadas  Fuente: proceso por el cual, entre todos los mensajes posibles, es escogido de una manera imprevisible un mensaje particular, destinado a ser transmitido a un receptor 19.63
  • 64.  Observador :Destinatario final del mensaje. Canal Totalidad de los medios destinados a la transmisión de la señal. Modulación Transformación de un mensaje en una señal, al efecto de facilitar y aumentar la eficacia de la transmisión y reducir los errores de la misma. Demodulación Operación inversa de la modulación. 19.64
  • 65.  Codificación: Transformación de un mensaje en una señal discreta, cuya principal objetivo es aumentar la eficacia de la transmisión Decodificación Operación inversa de la codificación Perturbación: Señal que modifica una señal aleatoria útil, disminuyendo la cantidad de información que circula por ella. 19.65
  • 66. La información que transmite un mensaje no está relacionada con su longitud. El concepto de información está muy relacionado con el concepto de probabilidad. Cuanto más probable es un mensaje menos información contiene. 19.66
  • 67.  Contamos con los símbolos de un alfabeto fuente que son transmitidos por el emisor. Cada uno de estos símbolos tiene asociada una probabilidad. El contenido en información de cada uno de los símbolos se define como: › Las unidades son bits de información 19.67
  • 68.  Un concepto muy ligado al de cantidad de información es el concepto de entropía. La entropía es una forma de evaluar la calidad del dispositivo codificador. Se define como el valor medio de la información por símbolo: › Las unidades son bits/mensaje. 19.68
  • 69. MENSAJE M1 M2 M3PROBABILIDADES 1/2 1/3 1/6DEL MENSAJECONTENIDO INFORMATIVO DEL -log2 1/2 = 1 -log2 1/3 = 1.58 -log2 1/6 = 2.5MENSAJECONTENIDO INFORMATIVO DEL 1/2*1 + 1/3*1.58 +TOTAL DEL MENSAJE 1/6*2.58 = 1.46 Bits 19.69
  • 70.  La codificación consiste en establecer una correspondencia entre cada uno de los símbolos de un alfabeto fuente y una secuencia de símbolos de un alfabeto destino. Al alfabeto destino se le denomina alfabeto código y a cada una de las secuencias de símbolos de este alfabeto que se corresponda con un símbolo del alfabeto fuente se denomina palabra de código. 19.70
  • 71.  El alfabeto fuente contiene los símbolos originales que se quieren codificar. El alfabeto código contiene las palabras de código equivalentes en que se codificarán los símbolos originales. Estas palabras de código son aptas para ser transmitidas por un sistema de comunicaciones. Tendremos 3 tipos de codificación: codificación en la fuente, codificación de compresión y codificación del canal. 19.71
  • 72.  Código bloque: es aquel código en el que todas las palabras de código correspondientes a cada símbolo del alfabeto fuente tienen la misma longitud. Dentro de estos códigos podemos distinguir:  Código singular: a cada símbolo del alfabeto fuente le corresponde una única palabra de código.  Código no singular: a cada símbolo del alfabeto fuente le corresponde dos o más palabras de código. 19.72
  • 73.  Código compacto o de longitud variable: se busca que a cada símbolo del alfabeto fuente le corresponda una palabra de código de longitud mínima según algún criterio de minimización dado. 19.73
  • 74.  Longitud media: Cada palabra de código asignada a cada símbolo del alfabeto fuente tiene una longitud lk. A partir de aquí se define la longitud media de un código como: La longitud media representa el número medio de bits por símbolo del alfabeto fuente que se utilizan en el proceso de codificación. 19.74
  • 75.  Eficiencia: A partir del concepto de longitud media la eficiencia de un código se define como: Siendo: 19.75
  • 76.  Para calcular Lmin es necesario tener en cuenta el primer teorema de Shanon o teorema de la codificación de la fuente: Dada una fuente discreta de entropía H, la longitud media de la palabra de código está acotada inferiormente por H. Teniendo esto en cuenta Lmin se fija como el valor de la entropía con lo que la eficiencia puede escribirse como: 19.76
  • 77.  Redundancia: Se denomina redundancia de un código a la información superflua o innecesaria para interpretar el significado de los datos originales. Se define como: 19.77
  • 78.  El objetivo de la codificación es obtener una representación eficiente de los símbolos del alfabeto fuente.  Para que la codificación sea eficiente es necesario tener un conocimiento de las probabilidades de cada uno de los símbolos del alfabeto fuente.  El dispositivo que realiza esta tarea es el codificador de la fuente.  Este codificador debe cumplir el requisito de que cada palabra de código debe decodificarse de forma única, de forma que la secuencia original sea reconstruida perfectamente a partir de la secuencia codificada2 http://www.isa.cie.uva.es/proyectos/codec/teoria2.html 19.78
  • 79. Tabla del código BCD de intercambio normalizado 7 bits 19.79
  • 80.  Ejemplo: › La codificación en BCD del número decimal 59237 es: 5 9 2 3 7 0101 1001 0010 0011 0111 01011001001000110111 › La representación en binario puro es: 1110011101100101 19.80
  • 81.  Este código surge como una ampliación del código BCD. En las transmisiones de datos es necesario utilizar un gran número de caracteres de control para la manipulación de los mensajes y realización de otras funciones. De ahí que el código BCD se extendiera a una representación utilizando 8 bits dando origen al código EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code). 19.81
  • 82. 19.82
  • 83.  Ejemplo Representación M O R E R A Binaria 11010100 11010110 11011001 11000101 1101100 1100000 1 1 Decimal 212 214 217 197 217 193 Hexadecimal D4 D6 D9 C5 D9 C1 19.83
  • 84. 19.84
  • 85.  ASCII son las siglas de American Standar Code for Information Interchange. Su uso primordial es facilitar el intercambio de información entre sistemas de procesamiento de datos y equipos asociados y dentro de sistemas de comunicación de datos. En un principio cada carácter se codificaba mediante 7 dígitos binarios y fue creado para el juego de caracteres ingleses más corrientes, por lo que no contemplaba ni caracteres especiales ni caracteres específicos de otras lenguas. Se extendió a 8 dígitos binarios para dar paso a caracteres especiales. 19.85
  • 86. 19.86
  • 87. 19.87
  • 88. Representación A M O R Binaria 1000001 1001101 1001111 1010010 Decimal 65 77 79 82 Hexadecimal 41 4D 4F 52 19.88
  • 89. 19.89
  • 90.  Desarrollo de varias técnicas que permiten la reducción en el número de caracteres un conjunto de datos, sin alterar el significado de la información contenida Modifica la velocidad de la transferencia de información. Reduce la probabilidad de error en presencia de ruido en el canal. 19.90
  • 91.  Índice de Compresión Factor de mérito › Inverso del índice de compresión 19.91
  • 92.  Orientadas al carácter Estadísticas Basadas en el diccionario 19.92
  • 93.  Eliminación de caracteres blancos Bit mapping Run length Half-byte Packing Codificación dicotómica 19.93
  • 94.  Ejemplo de compresión en el emisor La cadena de entrada es: kmqØØØØØØ bgpØØswØØØØj Una vez realizada la compresión, la cadena resultante será: kmqSc6bgpØØswSc4j Donde Ø representa un carácter blanco y Sc es el carácter especial indicador de compresión. En el proceso de descompresión, el receptor recorre la cadena de datos que llega a través del canal. Cuando encuentra un carácter especial que indique compresión sabrá que en esa posición se ha realizado una compresión y que el siguiente carácter indica el número de caracteres blancos que fueron comprimidos y de esta forma podrá reconstruir la cadena original. 19.94
  • 95.  Realiza la codificación en la fuente y la compresión simultáneamente › Obtener códigos tales que la longitud media de los datos codificados sea menor con códigos de longitud fija. › Es necesario tener un conocimiento previo de la frecuencia de ocurrencia de cada uno de los caracteres del código original.  Codificaciones mas cortas para representar los caracteres con mayor frecuencia de aparición. 19.95
  • 96.  Código de Huffman Código de Shannon-Fano Códigos Coma Codificación aritmética Compresión adaptativa 19.96
  • 97.  Este código es un código óptimo dentro de los códigos de codificación estadística, ya que es el código de menor longitud media. Asignar a cada símbolo del alfabeto fuente una secuencia de bits cuya longitud esté relacionada de forma directa con la probabilidad de aparición de ese símbolo. A los símbolos con mayor frecuencia de aparición se les asignarán las palabras de código de menor longitud. Proceso de construcción de este código: 1. Ordenar el conjunto de símbolos del alfabeto fuente en orden decreciente de probabilidades de aparición. A 2. Se juntan los dos símbolos con menor probabilidad de aparición en un único símbolo cuya probabilidad será la suma de las probabilidades de los símbolos que dieron origen a este nuevo símbolo. 3. Se repite el proceso hasta que sólo tengamos dos símbolos. 19.97
  • 98.  A continuación se realiza el proceso de codificación. 1. Asignamos un 1 a uno de los dos símbolos que tenemos y un 0 al otro. 2. Recorreremos la estructura que hemos construido hacia atrás de forma que cuando dos símbolos hayan dado origen a un nuevo símbolo, estos dos símbolos "heredarán" la codificación asignada a este nuevo símbolo y a continuación se le añadirá un 1 a la codificación de uno de los símbolos y un 0 a la del otro símbolo. 19.98
  • 99. Fuente Original Fuentes Reducidasmensajes probabilidades Código S1 S2 S3 S4 m1 0,30 00 0,30 00 0,30 00 0,43 1 0,57 0 m2 0,25 01 0,25 10 0,27 01 0,30 00 0,43 1 m3 0,15 010 0,18 11 0,25 10 0,27 01 m4 0,12 011 0,15 010 0,18 11 m5 0,10 110 0,12 011 m6 0,08 111  La longitud promedio del código es: n L PiLi i 1  L=0,3x2+0,25x2+0,15x3+0,12x3+0,1x3+0,08x3=2,45bits  La entropía H(m) n 1 H ( m) PiLog 2 2,418 bits i 1 Pi 19.99
  • 100.  El mérito de cualquier código es medido por la longitud promedio en comparación a H(m) longitud promedio mínima. Luego la eficiencia del código y su redundancia están dadas por: H ( m) 2,418 0,970 L 2,45 1 0,024 19.100
  • 101. S C B log 2(1 )bps. N La capacidad de canal es la máxima cantidad de información por segundo que se puede transmitir por un canal › B=ancho de banda del canal en Hz. › C=capacidad del canal (tasa de bits de información bits/seg. › S=potencia de señal Watts, mW etc. › N=potencia del ruido presente en el canal que trata de enmascarar a la señal útil (mW,microW, etc) › En la fórmula nos referimos al Ruido Blanco 19.101
  • 102.  La capacidad del canal esta limitada: › Por el ancho de banda del canal o del sistema › Por la señal de ruido  A mayor ruido la capacidad disminuye.  Si N=0 canal sin ruido la capacidad del canal es infinita, sin embargo siempre hay presencia de ruido lo que hace finita la capacidad del canal 19.102
  • 103. k S C log 2(1 )bps 2 N Capacidad de canal es la máxima cantidad de información por segundo que se puede transmitir por un canal. Si el canal puede transmitir un máximo de K pulsos por segundo 19.103
  • 104.  Si el SNR es 20 dB, y el ancho de banda disponible es 4 kHz, hallar la capacidad del canal S C B log 2(1 )bps. N C 4000 log 2(101)bps 26.632bps Obsérvese que el valor S/N = 100 es equivalente al SNR de 20 dB. 19.104
  • 105.  Si se requiere transmitir en 50 kbit/s, y el ancho de banda usado es 1 MHz, entonces hallar la mínima relación S/N requerida: S C B log 2(1 )bps. N S 50000bps 1000000Hz log 2(1 ) N SNR de -14.5 dB esto demuestra que es posible transmitir con señales que son mucho más débiles que el nivel de ruido de fondo como en las comunicaciones de espectro ensanchado. 19.105
  • 106.  Ruido producido por el movimiento aleatorio de los electrones en los conductores y otros componentes electrónicos pertenecientes al sistema de comunicaciones. Estos movimientos hacen que los cuerpos irradian energía en forma de ondas electromagnéticas, y la potencia radiada es proporcional a la temperatura a la que están sometidos. Esta energía se canaliza por los Ejemplo de forma de conductores hasta llegar al onda con ruido BLANCO receptor, donde aparecerá como una tensión de ruido superpuesta a la señal útil. 19.106
  • 107.  La tensión de ruido tiene un valor que es proporcional al ancho de banda empleado; es por ello que este último debe ser lo menor posible a efectos de disminuir el ruido. Se puede observar que el ruido blanco se suma a la señal a transmitir formando un fondo de bajo nivel que puede llegar a producir errores si los niveles de la señal útil son bajos. En él el ruido blanco se extiende a todo el espectro de frecuencias, al menos hasta las frecuencias límites, que están generalmente fuera de las bandas utilizadas en las radiocomunicaciones. 19.107
  • 108.  En los sistemas de comunicaciones reales, tanto las señales útiles como el ruido son trasmitidos a través de circuitos selectivos (filtros) que sólo permiten que aparezcan a la salida del sistema determinadas frecuencias. Por lo tanto, se dice que el ruido está limitado en banda, y éste corresponde al ancho de banda que el canal de comunicaciones deja pasar, las frecuencias por encima y por debajo de dicho ancho de bandas son atenuadas por el canal. 19.108
  • 109.  La densidad espectral de potencia (PSD,power spectral density) es una constante, es decir, su gráfica es plana. Esto significa que la señal contiene todas las frecuencias y todas ellas muestran la misma potencia. Igual fenómeno ocurre con la luz blanca, de allí la denominación. 19.109
  • 110.  Si la PSD no es plana, entonces se dice que el ruido está "coloreado" (correlacionado). Según la forma que tenga la gráfica de la PSD del ruido, se definen diferentes colores. 19.110
  • 111.  La codificación del canal consiste en mapear (añadir redundancia) la secuencia de datos entrante en una secuencia de entrada al canal y realizar el mapeo inverso a la salida del canal en una secuencia de datos tal que los efectos del ruido estén minimizados 19.111
  • 112.  Aquello que es predecible o convencional en un lenguaje. Por lo tanto, tiene un bajo contenido informativo. 19.112
  • 113.  Tasa de error: › Relación entre el número de bits erróneos recibidos respecto al número total de bits transmitidos. Una tasa de error aceptable para una transmisión es 10 elevado a la -6. Tasa residual de error: › Relación entre el número de bits erróneos no detectados sobre el total de bits emitidos. Mide la capacidad de detectar errores. Peso de Hamming: › El peso de Hamming W(c) de una palabra de código c se define como el número de bits de esa palabra diferentes de cero. Distancia de Hamming: › Es la distancia entre dos palabras de código de igual longitud y se define como el número de bits (posición a posición) en los que se diferencian las dos palabras. 19.113
  • 114.  Adicionar un bit1 o 0 para que el número de 1’s sea par o impar › Paridad par, número final de 1s debe ser par › Paridad impar, número final de 1s debe ser impar  Ejemplo paridad par : 1011101 1 paridad impar : 1011101 0 › Si se producen 2 bits erróneos este código no los detectara 19.114
  • 115.  Un código m entre n se caracteriza porque todas las palabras de código tienen la misma longitud de m bits, de los cuales, n bits son "1s". Es un código sistemático. Sólo será detector (vuelta atrás) y detectará los errores producidos en un número impar de bits. Si por ejemplo se producen 2 bits erróneos, este código no los detectará. Ejemplo 3 "1s" entre 5 bits: 011 01 100 11 111 00 19.115
  • 116.  Deteccion y correccion de errores Publicado en 1950 por Richard Hamming. Se puede detectar error en un bit y corregirlo. Para errores en dos bits se utiliza Hamming extendido (pero no corrige). Se utiliza para reparar errores en la trasmisión de datos, donde puede haber perdidas. 19.116
  • 117.  Agrega tres bits adicionales de comprobación por cada cuatro bits de datos del mensaje. Bits de paridad: Bits cuya posición es potencia de 2 (1,2,4,8,16,32,64,…) Bits de datos: Bits del resto de posiciones (3,5,6,7,9,10,11,12,13,14,15,17…) 19.117
  • 118.  Cada bit de paridad se obtiene con la paridad de algunos de los bits de datos: › Posición 1 : Salta 0, Comp 1, Salta 1, Comp 1… › Posición 2 : Salta 1, Comp 2, Salta 2, Comp 2… › Posición 4 : Salta 3, Comp 4, Salta 4, Comp 4… › Posición n : Salta n-1, Comp n, Salta n, Comp n.. 19.118
  • 119. p1 p2 d1 p3 d2 d3 d4 p4 d5 d6 d7Palabra s/p 0 1 1 0 1 0 1 P1 P2 P3 P4Palabra c/p 19.119
  • 120. p1 p2 d1 p3 d2 d3 d4 p4 d5 d6 d7Palabra s/p 0 1 1 0 1 0 1 P1 1 0 1 0 1 1 P2 0 0 1 0 0 1 P3 0 1 1 0 P4 0 1 0 1Palabra c/p 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 19.120
  • 121.  Ahora supongamos que el 3° bit de derecha a izquierda cambia de 1 a 0, la nueva palabra seria: 10001100101 => 10001100001 19.121
  • 122. p1 p2 d1 p3 d2 d3 d4 p4 d5 d6 d7 Bit paridadPalabra s/p 0 1 1 0 0 0 1 P1 1 0 1 0 0 1 P2 0 0 1 0 0 1 P3 0 1 1 0 P4 0 0 0 1Palabra c/p 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 19.122
  • 123. p1 p2 d1 p3 d2 d3 d4 p4 d5 d6 d7 Bit paridadPalabra s/p 0 1 1 0 0 0 1 P1 1 0 1 0 0 1 1 P2 0 0 1 0 0 1 0 P3 0 1 1 0 0 P4 0 0 0 1 1Palabra c/p 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 19.123
  • 124.  Los bits de paridad nos dicen que el error esta en la posición: 1001 = 9 El error está en el 9° bit: 10001100001 El número original era: 10001100101 = 0110101 19.124
  • 125.  http://www.youtube.com/watch?v=gQK 9nROFX20&feature=endscreen&NR=1 http://www.youtube.com/watch?v=Y5o mFghds4U 19.125
  • 126.  Terminología › Transmisor: › Receptor: › Medio:  Guiado, las ondas van encaminadas a lo largo de un camino físico. ej. Par trenzado, fibra óptica.  No guiado, las ondas no se encauzan. Ej. Aire, agua, vacío. › Enlace Directo: No hay dispositivos intermedios. › Punto a punto: Enlace directo. Sólo dos dispositivos comparten el medio. › Multipunto: Más de dos dispositivos comparten el medio. › Transmisión Simplex: la señal es unidireccional. Ej.: Televisión. › Transmisión Half dúplex: Ambas direcciones, pero no simultáneamente. Ej.: Radio policial, sistemas de trunking › Full dúplex: Ambas direcciones al mismo tiempo. Ej.: teléfono. 19.126
  • 127.  Analógicas: son propias de la naturaleza, son continuas, es decir, pueden tomar un número infinito de valores en cualquier intervalo de tiempo, por ejemplo una señal de audio, vocal, radial, etc. Digitales: son generadas por el hombre mediante técnicas digitales, son señales discretas. Están representadas por funciones que pueden tomar un número finito de valores en cualquier intervalo de tiempo. Por ejemplo los puertos LAN de las NIC en los computadores. 19.127
  • 128. Señal Análoga • Digital example: (k=2)Señal Digital 19.128
  • 129.  En una señal digital binaria un 1 puede ser transmitido por un pulso eléctrico de amplitud A/2 y un 0 por un pulso de amplitud –A/2 El receptor solo debe decidor si el nivel de la señal está arriba de 0 o no. 19.129
  • 130.  Señal Transmitida Señal Recibida distorsionada sin ruido Señal Recibida distorsionada con ruido Señal Regenerada 19.130
  • 131.  Señales digitales distorsionadas y ruidosas pueden ser muchas veces recuperadas sin errores › Si los repetidores son colocados a lo largo del camino digital de comunicación , ellos pueden recuperar la señal antes de amplificarla. › La señales digitales se pueden transmitir a largas distancias de una manera confiable 19.131
  • 132.  Las señales Análogas que se encuentran distorsionadas y ruidosas: › No existe forma de evitar la acumulación de ruido y distorsión. › La amplificación de la señal lo que hace es amplificar la distorsión y el ruido acumulado proporcionalmente. › Las comunicaciones análogas para asegurar fidelidad necesitan transmitirse a cortas distancias. 19.132
  • 133.  Una señal análoga puede ser convertida a digital por medio del muestreo y la cuantificación 19.133
  • 134.  El Teorema de Nyquist o el teorema del muestreo demuestra que la reconstrucción exacta de una señal continua, a partir de sus muestras, es matemáticamente posible si la señal está limitada en banda y la tasa de muestreo es superior al doble de su ancho de banda. fmuestreo > 2 fmax Donde fmax es la máxima frecuencia de la señal 19.134
  • 135.  Para la cuantificación el rango de la amplitud (-mp, mp) es particionado en L intervalos, cada uno de magnitud m=2mp/L El error de cuantificación puede disminuir incrementando L. Con L =16 es suficiente para las señales de voz pero si se requiere una calidad más alta se requiere al menos L=256 niveles 19.135
  • 136.  La señal cuantificada puede ser transmitida sobre un canal usando multiamplitude pulse code con niveles de señal por ejemplo ± A/2,± 3A/2, ± 5A/2... , ± (L–1)A/2 En la siguiente gráfica L=16 Se debe tener presente que A debe ser varias veces mayor que el ruido para que el receptor interprete el mensaje 19.136
  • 137.  Si usamos una codificación de pulsos binarios para asignar un valor a cada uno de los L niveles de cuantificación con pulsos de amplitud entre › A/2 y –A/2 › Tenemos un sistema más inmune contra el ruido que con el sistema de codificación de pulsos por múltiple amplitud (multiamplitude pulse code) 19.137
  • 138.  SNR › Potencia de la señal/Potencia del ruido. › Debe ser alto para una comunicación de alta calidad. › El ruido es acumulativo (aumenta su magnitud) a medida que se va recorriendo el medio › La Potencia de la Señal decrece a medida que se va recorriendo el medio. › SNR va decreciendo a medida que se va recorriendo el medio 19.138
  • 139.  El Ancho de banda de un canal es el rango de frecuencias que este puede transmitir con una fidelidad razonablemente buena. › Por ejemplo si la mas baja frecuencia f1=300Hz y la más alta frecuencia es 4000Hz entonces el ancho de banda  B=4000-300=3700Hz › De acuerdo a Shannon  C= B log2 (1+ SNR) bits/s 19.139
  • 140.  Las señales BANDA BASE no son convenientes para transmitirse directamente sobre un canal dado. › Facilidad de Radiación › Optimización del Canal  FDM Frecuency-Division-Multiplexing el ancho de banda del canal es compartido por varias señales sin que estas se intercepten unas con otras. En la modulación la señal BANDA BASE es usada para modificar algún parámetro de una señal portadora de alta frecuencia Dos importantes tipos de Modulación › 1) Amplitude modulation (AM) › 2) Frequency modulation (FM) 19.140
  • 141.  Señal es una fuente de información que varía dependiendo del tiempo g(t). Las señales son procesadas por sistemas. Un sistema es una entidad que procesa una señal de entrada g(t) y a la salida se obtiene una señal h(t) 19.141
  • 142.  El tamaño de cualquier entidad es un número que indica la amplitud o la fuerza de esa entidad ENERGIA › La energía normalizada Eg de una señal g(t) es la energía disipada por una resistencia de 1 ohm cuando se le aplica un voltaje o una corriente g(t), puede ser calculada por la formula: › Para valores complejos de g(t) la señal se puede calcular: › La energía es finita si: 19.142
  • 143.  Potencia › La Potencia promedio Pg de una señal g(t) es el promedio de la potencia disipada por una resistencia de 1 ohm al aplicársele un voltaje g(t) (o al circular la corriente g(t) por esta resistencia) › Para un valor complejo de g(t) la potencia es: › La potencia representa el promedio de la amplitud de la señal al cuadrado. Es finito sólo si la señal es periódica o tiene regularidad estadística. 19.143
  • 144.  Ejemplos de señales con energía finita (a) and finite potencia (b): 19.144
  • 145.  Determinar las medidas adecuadas de las señales que figuran a continuación: La señal a tiende a 0 a medida que t tiende a infinito por lo tanto la energía Eg esta dada por: 0Eg = g 2 (t )dt (2) 2 dt 4e t dt 4 4 8 1 0 19.145
  • 146. Para hallar la potencia observamos que la señal no tiende a 0 a medida que t tiende a infinito pero la señal es periódica luego su potencia es:Recordando: La potencia de la señal es el cuadrado de su valor rms por lo que el valorrms de la señal es 1/√3 19.146
  • 147. (a) 19.147
  • 148. Conclusión: Una onda seno de amplitud C tiene unapotencia de independiente de su frecuencia y fase. 19.148
  • 149. 19.149
  • 150. Se puede extender este resultado a una suma de ondas seno cada unacon diferente frecuencia 19.150
  • 151. Sabemos que valor rms : 19.151