Conceptos basicos de algebra
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Conceptos basicos de algebra

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  • 1. CONCEPTOS BASICOS DE ALGEBRA
  • 2. ALGEBRA• ES LA RAMA DE LA MATEMATICA QUE ESTUDIA LA CANTIDAD CONSIDERADA DE EL MODO MAS GENERAL POSIBLE
  • 3. PARA DIFERENCIAR TUS CONOCIMIENTOS• EN ARITMETICA LAS CANTIDADES SE REPRESENTAN POR NUMEROS Y ESTOS EXPRESAN VALORES DETERMINADOS.• EN ALGEBRA, PARA LOGRAR LA GENERALIZACION , LAS CANTIDADES SE REPRESENTAN POR MEDIO DE LETRAS, LAS CUALES PUEDEN REPRESENTAR TODOS LOS VALORES.
  • 4. • Así , “ a” representa el valor que nosotros le asignemos, y por lo tanto puede representar 20, o más de 20 o menos de 20.• Es decir• CUALQUIER NUMERO CON SIGNO
  • 5. Ejemplifiquemos como vamos a se generalizar• Si se necesita representar en forma generalizada un numero que se desconoce, pero se sabe que existe…….• Hacemos uso de una literal, por ejemplo “ x “ Cualquier literal habría podido representar este número pero se eligió “ x”
  • 6. Aquí Algunos enunciados que se representemos en forma algebraicaEnunciado Representación algebraicaUn número aumentado en dos unidades x+2Un número aumentado en diez unidades y +10Un número aumentado en otro numero k+ ycualquieraLas edades de dos alumnos suman 37 a+b = 37Un número disminuido en tres unidades x-3Un número disminuido en 7 unidades m-7Un número disminuido en otro número b–hcualquiera
  • 7. • Como puedes observar cuando una cantidad se aumenta , se incrementa, se suma , se representa con la operación suma.• Cuando se representan dos números diferentes se utilizan para su representación, dos literales diferentes.• “ la suma de dos números “ se escribe en forma algebraica…. X + y
  • 8. • Lo mismo sucede para representan enunciados que implique una operación sustracción o resta.• Un número disminuido en tres unidades “ se escribe en forma algebraica como.. X – 3.• La operación resta esta representada en un enunciado por las palabras “ disminuido “ . “restado”
  • 9. • Iniciemos con la representación algebraica de enunciados sencillos:• Mi Papá me aumento 15 pesos a mi domingo x + 15 De las ganancias de la cooperativa Pagué $8.00de copias x -8
  • 10. Aquí otras representaciones deenunciados de nuestro lenguaje común a lenguaje algebraicoLenguaje común Lenguaje algebraicoMi Papá tiene el triple de la edad que mi primoUn tren ha recorrido el doble de kilómetros que hace unahoraEl cuádruple de un número menos ocho es 42 4y – 8 = 42La mitad de un numeroEl la barata de la tienda los discos están a mitad de precioSiempre ahorro la tercera parte de mi domingoEl área de un cuadrado es el valor de su lado al cuadrado
  • 11. Cada una de las expresionesalgebraicas algebraicas anteriores se les llaman :• TÉRMINO• Un término es una expresión algebraica que consta de un solo símbolo o variossímbolos no separados entre sí por el símbolo de + o - .
  • 12. Estos son ejemplos de términos• X• -y• 2x• -3y2• ab3• 4m3 n2
  • 13. Un término esta compuesto de cuatro elementostérmino Signo Coeficiente Parte literal o exponente variablex + 1 X 1-y -2x + 2 x 1-3y2 - 3ab2 a,b4m2 n3 2, 3
  • 14. El grado de un término• Puede ser de dos clases :• Grado absoluto .- es la suma de los exponentes de sus factores literales.• Ejemplo : 3ab3 es de cuarto grado• 4abc es de grado 3
  • 15. • El grado de un termino en relación de una variable.- Es el mayor exponente de esa variable.• Ejemplo :• 5x y3 es de grado 1 , o primer grado considerando la variable “x”.• Pero de tercer grado considerando la variable “y”