Your SlideShare is downloading. ×
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×
Saving this for later? Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime – even offline.
Text the download link to your phone
Standard text messaging rates apply

# CERAMAH TEKNIK MENJAWAB MATEMATIK SPM

15,191
views

Published on

Published in: Education

1 Comment
5 Likes
Statistics
Notes
• Full Name
Comment goes here.

Are you sure you want to Yes No
Your message goes here
No Downloads
Views
Total Views
15,191
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
7
Actions
Shares
0
Downloads
656
Comments
1
Likes
5
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

### Transcript

• 1. MATHEMATICS PENCERAMAH : ENCIK ABDUL KAHAR BINKAMARUDIN
• 2. TEKNIK MENJAWAB MATEMATIK 3. GRAF FUNGSI II 4. STATISTIK - OGIF
• 3. GRAF FUNGSI II (GRAPHS OF FUNCTION II)  LANGKAH-LANGKAH MEMBINA GRAF • Mencari Nilai-nilai x. • Kenalpasti Bentuk Graf • Guna Skala Yang Diberi • Plotkan Semua Koordinat Dengan Betul
• 4. GRAF FUNGSI II (GRAPHS OF FUNCTION II)  LANGKAH-LANGKAH MEMBINA GRAF 3. Sambungkan Semua Titik Dengan Garis Lengkung Licin. 4. Membaca Graf Dengan Betul Untuk Mencari Nilai x Atau y
• 5. GRAPHS OF FUNCTION II  CONTOH SOALAN a) Copy And Complete The Table For The Values y, Given That y = x3 + 2x2 -11x - 12 x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 y 12 0 -12 -20 0
• 6. GRAPHS OF FUNCTION II y = x3 + 2x2 -11x – 12 Guna Kalkulator Cari Nilai y Jika x = -4, -2 & 2. Sila tekan kalkulator seperti berikut : (-4)3 + 2(-4)2 -11(-4) -12 = 0 (-2)3 + 2(-2)2 -11(-2) -12 = 10 (2)3 + 2(2)2 -11(2) -12 = -18
• 7. GRAPHS OF FUNCTION II b) By using the scale of 2 cm to 1 unit on the x-axis and 4 cm to 10 units on the y-axis, draw the graph of y = x3 + 2x2 -11x – 12 for -4 ≤ x ≤ 3 Sila lihat kertas graf lampiran. * Sila pastikan skala dilukis dengan betul pada paksi-x dan
• 8. GRAPHS OF FUNCTION II Sambungan.. • Plotkan semua titik pada kertas graf dengan betul. • Sambungkan kesemua titik dengan lengkung yang licin. • Baca graf untuk cari nilai x atau y. Perhatian : Garis lengkung perlu terang dan nipis tidak terlalu tebal bagi mendapatkan markah lengkung licin
• 9. GRAPHS OF FUNCTION II c) From the graph, find the values of x when y=5 Pada graf, lukiskan garisan melintang pada y=5 dan panjangkan garis dari -4 ≤ x ≤ 3. Supaya kena pada graf lengkung. Lukiskan 2 garisan menegak pada graf yang bersilang pada paksi-x. Dapatkan 2 bacaan pada paksi-x.
• 10. GRAPHS OF FUNCTION II  d) By drawing a suitable straight line solve equation x3 + 2x2 -7x – 18 y = x3 + 2x2 -11x – 12 (Asal) Tolak ( - ) 0 = x3 + 2x2 -12x – 19 (Baru) y= x+7
• 11. GRAPHS OF FUNCTION II x 0 1 y 6 2 y = -4x + 6 y = -4(0) + 6 y = -4(1) + 6 y=6 y=2 Sambungkan 2 titik koordinat (0,6) dan (1,2) pada graf
• 12. GRAPHS OF FUNCTION II  Daripada graf, nilai-nilai x yang diperolehi ialah  x = -1.6 atau x = -3.8
• 13. STATISTIK II - OGIF Note : 2. Graf ogif ada CF – Cumulative frequency (kekerapan terkumpul). 3. Menggunakan UB – Upper bundaries (sempadan atas) 4. Ada tambahan satu sempadan atas sebelum selang kelas yang pertama dengan kekerapan = 0.
• 14. STATISTIK II - OGIF 1. Daripada graf, ada maklumat kuartil 1, median, kuartil 3 dan antara kuartil (Interquartil)
• 15. STATISTIK II - OGIF  Soalan 1 Marks Frequency 16-20 2 21-25 2 d. State the modal 26-30 5 class 31-35 7 e. Contruct the CF 36-40 10 41-45 9 46-50 3 51-55 2
• 16. b) Cumulative Frequency Marks Frequency UB CF 16-20 2 20.5 2 21-25 2 25.5 4 26-30 5 30.5 9 31-35 7 35.5 16 36-40 10 40.5 26 41-45 9 45.5 35 46-50 3 50.5 38 51-55 2 55.5 40
• 17. QUARTILE 1  1 Quartile = st × totalfrequency 4  3rd quratile = 3 × totalfrequency 4  Interquartile = Q3 – Q1 * Bacaan quartile daripada graf Ogif