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Numeros complejos

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  • 1. NUMEROS COMPLEJOS Juan pablo Pantoja Brayan Gomez
  • 2. Surgimiento Los números complejos son una extensión de los números reales y forman el mínimo cuerpo algebraicamente cerrado que los contiene. El conjunto de los números complejos se designa como scriptstyle mathbb{C}, siendo scriptstyle mathbb{R} el conjunto de los reales se cumple que scriptstyle mathbb{R}submathbb{C}. Los números complejos incluyen todas las raíces de los polinomios, a diferencia de los reales. Todo número complejo puede representarse como la suma de un número real y un número imaginario (que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que se indica con la letra i), o en forma polar. Los números complejos son la herramienta de trabajo del álgebra, análisis, así como de ramas de las matemáticas puras y aplicadas como variable compleja, ecuaciones diferenciales, aerodinámica y electromagnetismo entre otras de gran importancia. Además los números complejos se utilizan por doquier en matemáticas, en muchos campos de la física (notoriamente en la mecánica cuántica) y en ingeniería, especialmente en la electrónica y las telecomunicaciones, por su utilidad para representar las ondas electromagnéticas y la corriente eléctrica.
  • 3. UNIDAD IMAGINARIA La propiedad de la unidad imaginaria central es que i2 = -1. El término "imaginario" se utiliza porque no hay ningún número real que tiene un cuadrado negativo.
  • 4. OPERACIONES SUMA Y RESTA: se realiza sumando y restando las partes reales y las partes imaginarias entre sí, respectivamente. (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i (a + bi) − (c + di) = (a − c) + (b − d)i
  • 5. FORMA TRIGONOMETRICA.
  • 6. FORMA POLAR Un número complejo en forma polar consta de dos componentes: módulo y argumento.
  • 7. NUMEROS COMPLEJOS EN EJES CARTESIANOS El eje X se llama eje real. El eje Y se llama eje imaginario. El número complejo a + bi se representa
  • 8. 2. Mediante un vector de origen (0, 0) y extremo (a, b).

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