Exactas

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Exactas

  1. 1. ECUACIONES DIFERENCIALES EXACTAS
  2. 2. FORMA GENERAL Para comprobar si exacta la derivada parcial de M y N deben ser IGUALES
  3. 3. METODO DE SOLUCION 1.-Comprobar la exactitud de la ecuacion . Verificando que la derivada parcial de M respecto a “Y” y de N respecto a “X”son iguales 2.- Se intrega M o N a conveniencia (M respecto a x o N respecto a y) Obteniendose la solucion general con una funcion incognita “g”
  4. 4. 3.- Se deriva la funcion g respecto a su variable independiente 4.- Se iguala g' con M o N (si se integró M se iguala a N y viceversa.), despejando y luego integrando con respecto a la variable dependiente de g ; de este modo se encontrará la función g . 5.- Finalmente se reemplaza el g encontrado en la solución general
  5. 5. FACTOR INTEGRANTE Si una ecuación diferencial no es exacta, pudiera llegar a serlo si se la multiplica por una función especial llamado FACTOR INTEGRANTE Si la ecuación diferencial posee un factor integrante respecto a x (es decir, ), entonces se puede encontrar por medio de la fórmula siguiente: Si la ecuación diferencial posee un factor integrante respecto a y (es decir, ), entonces se puede encontrar por medio de la fórmula siguiente:

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