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Solucion de problemas
 

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    Solucion de problemas Solucion de problemas Document Transcript

    • ” MIENTRAS MAS GRANDE ES EL RETO MAS GOZOSO ES EL TRIUNFO”SISTEMA NACIONAL DE NIVELACION Y ADMISION MODULO:DESARROLLO DEL PENSAMIENTO TOMO: 3 PARTE 1: SOLUCION DE PROBLEMAS PARTE 2: CREATIVIDADNOMBRE: BALERIA ARAQUEPERIODO: NIVELACIÒN
    • ” MIENTRAS MAS GRANDE ES EL RETO MAS GOZOSO ES EL TRIUNFO” HOJA DE VIDADATOS PERSONALES:NOMBRES: BALERIA MAGALYAPELLIDOS: ARAQUE CATUCUAMBACEDULA DE IDENTIDAD: 100349908-2ESTADO CIVIL: CASADANACIONALIDAD: ECUATORIANADIRECCION DOMICILIO: SAN PABLO DEL LAGO- BARRIO LA UNIONTELEFONO: 062919-093 – 0986146815ESTUDIOS REALIZADOS:PRIMARIA: ESCUELA “MARIA ANGELICA HIDROBO”SECUNDARIA: INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR“ “REPUBLICA DEL ECUADOR” TITULO OBTENIDO “CONTADORA BACHILLER EN CICIENCIAS DE COMERCIO Y ADMINISTRACION”EXPERIENCIA LABORAL:  EMPRESA FLORICOLA “FLORANA WORDS” – DIGITADORA – 1año  EMPRESA FLORICOLA “FLOWER WORDS”- CONTROL DE CALIDAD – 3 mesesREFERENCIAS PERSONALES:Sra. Yolanda Catucuamba TELF. 062919 – 093Sra. Maricela Torres TELF. 062919 – 141 Firma
    • ” MIENTRAS MAS GRANDE ES EL RETO MAS GOZOSO ES EL TRIUNFO” MI COMPROMISOYo me comprometo a estudiar cada día siendo responsable, puntual,investigando lo que me hace falta y participando en clase para poderobtener un buen logro al resolver los ejercicios matemáticos.Superar los obstáculos que trae este módulo, poner interés y entusiasmopara lograr lo que me hace falta. OBJETIVOS GENERALES Desarrollar conocimientos, habilidades, actitudes, destrezas de los estilos de pensamiento. Extendernos más el razonamiento lógico, crítico y creativo para la satisfacción académica, familiar y social. Despertar en los estudiantes el interés de monitorear el crecimiento propio y de otros. Para poder lograr obtener una perspectiva sistémica, dinámica y critica. Valorar el pensamiento que es una herramienta la cual nos ayuda a facilitar el desarrollo intelectual, social y moral. Esto nos ayudara a proyectarnos un ámbito hacia nosotros mismos.
    • ” MIENTRAS MAS GRANDE ES EL RETO MAS GOZOSO ES EL TRIUNFO” REFLEXIONQue a mí me parece muy interesante poder tener esta materia de soluciónde problemas la cual me ayudara a obtener nuevos conocimientos ynuevas estrategias de aprendizaje para poder superar en lo que he falladoen las pruebas será una guía para mi propio bien. PUNTOS DE VISTA Me parece interesante Algo nuevo Mucha responsabilidad Empeño Dedicación Esfuerzo Atención Practica Mucha investigación Perseverancia Constancia Y mucha paciencia.
    • ” MIENTRAS MAS GRANDE ES EL RETO MAS GOZOSO ES EL TRIUNFO” FORTALEZA- Al leer- Al hablar- Cuidar niños- Jugar fútbol- Bailar- Contar dinero- Ser espontanea- Ser amigable- Dedicada- Respetuosa- Amable- Puntual- Comprender una lectura DEBILIDADES- Las matemáticas- El ver mucho numero- Las figuras abstractas- Ser nerviosa- Equivocarme- El no captar pronto los ejercicios- Gritar mucho- Ser melancólica- Desconfiada- Cantar- Coser- Cocinar
    • ” MIENTRAS MAS GRANDE ES EL RETO MAS GOZOSO ES EL TRIUNFO”TAREAS
    • ” MIENTRAS MAS GRANDE ES EL RETO MAS GOZOSO ES EL TRIUNFO” TAREA Nº1Plantear enunciados que sean problemas Cinco motores consumen 7200kg de combustible en 42 horas de funcionamiento ¿Para cuantas horas alcanzara esa misma cantidad de combustible, si funcionan solo tres de esos motores? R: 70h. Un granjero tiene 36 ovejas y alimento para ellas por el término de 28 días. Con 20 ovejas más, sin disminuir la ración diaria ¿Durante cuantos días podrá alimentarlas? R: 18 días Un caracol cayó a un pozo de 6 metros de profundidad al iniciar el día; trepaba 3 metros, pero por la noche descendía 2 ¿Cuántos días tardo en salir del pozo? R: 4 díasPlantear enunciados que no sean problemas En el lago San Pablo existe mucha contaminación que podemos hacer para disminuir la contaminación del Lago. En el Barrio la Unión actualmente existe mucha delincuencia que podemos hacer para disminuir la delincuencia En la escuela María Angélica Hidrobo existe mucha ausencia de estudiantes como podemos disminuir las faltas en la escuela.
    • ” MIENTRAS MAS GRANDE ES EL RETO MAS GOZOSO ES EL TRIUNFO” TAREA PROCEDIMIENTOS PARA LA SOLUCION DE PROBLEMASRealizar 2 ejemplos1.- María gastó 150dolares en víveres para la el hogar y 20dolares en frutas. Si teníadisponible 200dolares. Para gastos del hogar, ¿Cuánto dinero le queda para el resto de lascompras?1) Lea todo el problema. ¿De qué trata el problema?De María que realiza unas compras para el hogar y quiere saber cuánto dinero le queda.2) Lea parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciadoDatos:Dinero disponible 500dolaresGasto de víveres 200dolaresGasto de frutas 100dolares¿Cuánto dinero le queda?3) Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución que puedes a partir de losdatos y de la interrogante del problema.¿Dinero sobrante?1Gasto de 2 3Gasto de frutas 4Dinero 5víveres $200 $100 sobrante4) Aplica la estrategia de solución del problema.De la primera y segunda relación podemos sacar que: la suma de $200 y $100 son $300.La cantidad de dinero que tenía era $500, menos las compras que realizo $300. Podemos decirque el dinero sobrante es $200.5) Formula la respuesta del problema.La cantidad de dinero que le queda es $200 para el resto de compras.6) Verificar el procedimiento y el producto. ¿Qué hacemos para verificar el resultado?Si, seguir todos los pasos en el orden del procedimiento
    • ” MIENTRAS MAS GRANDE ES EL RETO MAS GOZOSO ES EL TRIUNFO”2.- Blanca, Miguel, Paola y lucio son hijos de Fernanda y Pablo. Pablo el morir deja unaherencia que alcanza a $600.000., la cual debe repartirse de acuerdo a sus deseos comosigue: el dinero se divide en dos partes, ½ para la madre y el resto para repartirse en partesiguales entre los cuatro hijos y la madre. ¿Qué cantidad de dinero recibirá cada persona?1) Lea todo el problema. ¿De qué trata el problema?De cuánto dinero le corresponde a cada heredero2) Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.Datos:Valor de la herencia $600.000Herederos Fernanda, Blanca, Miguel, Paola y LucioForma de repartir 2 partes igualesNombre de la madre FernandaValor que recibe la madre ½Quien recibe la otra mitad Los 4 hijos y la madre3) Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución que puedas a partir de losdatos y de la interrogante del problema.Dividir = 300.000para la madre = 60.000 herederosSumarMadre recibe 360.000Blanca recibe 60.000Miguel recibe 60.000Paola recibe 60.000Lucio recibe 60.000 $600.000$600.000 300.000 60.000 60.000 60.000 60.000 60.000 La madre Blanca Miguel Paola Lucio Madre
    • ” MIENTRAS MAS GRANDE ES EL RETO MAS GOZOSO ES EL TRIUNFO”4) Aplica la estrategia de solución del problema. = 300.000 = 60.0005) Formule la respuesta del problema.¿Qué cantidad de dinero recibirá cada uno?La madre $360.000Blanca $60.000Miguel $60.000Paola $60.000Lucio $60.0006) Verifica el procedimiento y el producto. ¿Qué hacemos para verificar el resultado?Si, seguir todos los pasos en el orden del procedimiento TAREA Nº 3Realizar 2 problemasEl precio de venta de un objeto es 1000um. Este precio resulta de sumar su valor inicial, unaganancia igual a la mitad de su valor y unos gastos de manejo de 50% de su valor. ¿Cuánto esel valor inicial del objeto? 1) ¿Qué hacemos en primer lugar? Leer cuidadosamente el problema 2) ¿Qué datos se dan? Datos: Variable Características Precio de venta del objeto 1000um Valor inicial ? Ganancia ½ ? Gasto de manejo 50% ½ ? Incógnita:
    • ” MIENTRAS MAS GRANDE ES EL RETO MAS GOZOSO ES EL TRIUNFO” ¿Cuánto es el valor inicial del objeto? 3) ¿De qué variables estamos hablando? Venta de objetos 4) ¿Qué se dice acerca del precio de venta? Que el precio resulta de sumar su valor inicial, una ganancia igual a la mitad de su valor y unos gastos de manejo de 50% de su valor. 5) ¿Qué se pide? ¿Cuánto es el valor inicial del objeto. 6) Representación del enunciado del problema. 1000um 500 500um 500um 500um 500um 500 7) ¿Que se concluye? Que el valor inicial es 500um 8) ¿Cuánto es el valor del objeto? El valor inicial es 500um.2.- Un hombre lleva sobre sus hombros un niño que pesa la mitad que el; el niño al mismotiempo, lleva un perrito que pesa la mitad que el, y el perrito lleva accesorios que pesan lamitad que el. Si el hombre con su carga pesa 180kilos, ¿Cuánto pesa el hombre sin carga? 1) ¿Qué hacemos en primer lugar? Leer cuidadosamente el problema 2) ¿Qué datos se dan? Datos: Variable Característica Peso del niño ½ del hombre Peso del perro ½ del niño Peso del accesorio ½ del perrito Peso del hombre más la carga 120kilos
    • ” MIENTRAS MAS GRANDE ES EL RETO MAS GOZOSO ES EL TRIUNFO” Incógnita: ¿Peso del hombre sin carga? 3) ¿Cómo podemos representar estos datos? 12 1 2 3 24 4 5 6 7 36 8 9 10 11 12 13 48Sumar: kilos 4) ¿Cómo calculamos el peso del hombre? Identificando el peso del accesorio 5) ¿Cuánto pesa el hombre? Respuesta= 48kilos TAREA Nº 4 Realizar 2 ejemplos de EcuacionesEjercicio 1 -11x+12 = 144 -11x = 144-12 -11x = 132 x = 132/-11 x = -12 Comprobación -11(- = 144 12)+12 132+12 = 144 144 = 144Ejercicio 2
    • ” MIENTRAS MAS GRANDE ES EL RETO MAS GOZOSO ES EL TRIUNFO” -8x-15 = -111 -8x = -111+15 -8x = -96 x = -96/-8 x = 12 Comprobación -8(12)-15 = -111 -96-15 = -111 -111 = -111Ejercicio 4 6x-10 = -16 6x = -16+10 6x = -6 x = -6/6 x = -1 Comprobación 6(-1)-10 = -16 -6-10 = -16 -16 = -16 TAREA Nº 5 PROBLEMAS SOBRE RELACIONES FAMILIARES
    • ” MIENTRAS MAS GRANDE ES EL RETO MAS GOZOSO ES EL TRIUNFO”
    • ” MIENTRAS MAS GRANDE ES EL RETO MAS GOZOSO ES EL TRIUNFO” TAREA Nº 6Realizar 2 ejemplos de tablas numéricas1.- Tomás, Luis y Juan Tienen 13 pelotas y un número de juegos de mesa que excede en10 unidades al de balones. Tomás tiene un total de juegos de mesa que excede en 2unidades al número de pelotas que él mismo tiene y Luis tiene 2 pelotas, o sea , 4pelotas menos de las que tiene Tomás. Por otra parte, Luis tiene un número de juegos demesa que duplica su número de pelotas y se sabe que Juan tiene 3 juegos de mesa másque Tomás. ¿Cuántos juegos de mesa tiene Juan?¿De qué se trata el problema?Del número de mesas que tiene Juan¿Cuál es la pregunta?¿Cuántos juegos de mesa tienen juan?¿Cuál es la variable dependiente?Nº de juegos de mesa¿Cuál es la variable independiente?Nombres y números de pelotas y juegos de mesaRepresentación:Número de Número de Número de Total objetos Pelotas juegos de mesaNombresTomás 6 8 14Luis 2 4 6Juan 5 11 16Total 13 23 36Respuesta: Juan tiene 11 juegos de mesa.2.- Un grupo de tres amigos Nelson, Alberto y Andrés tienen en total 52, estos estándivididos en pelotas de: futbol que son 16, básquet y tenis. Alberto tiene 4 pelotas defutbol y 6 de tenis, Nelson tiene 4 pelotas de futbol más que Andrés, el número depelotas de básquet de Andrés es igual al número de pelotas de pelotas de futbol deNelson y por ultimo Nelson tiene 4 pelotas de tenis que en total son 17¿Cuántas pelotasde básquet tiene Alberto y Nelson si en total Nelson tiene 16 pelotas?¿De qué se trata el problema?
    • ” MIENTRAS MAS GRANDE ES EL RETO MAS GOZOSO ES EL TRIUNFO”Que tres amigas tienen 52 pelotas distribuidas en futbol, básquet y tenis.¿Cuál es la pregunta?¿Cuántas pelotas de básquet tienen Alberto y Nelson si en total Nelson tiene 16 pelotas?¿Cuál es la variable dependiente?Numero de pelotas¿Cuáles son las variables independientes?Pelotas y amigosRepresentación: Nombre Nelson Alberto Andrés Total PelotasFutbol 8 4 4 16Básquet 4 7 8 19Tenis 4 6 7 17TOTAL 16 17 19 52Respuesta:Alberto tiene 7 pelotas de básquetNelson tiene 4 pelotas de básquet TAREA Nº 7Realice dos ejemplos de tablas lógicas1.- María, Julia y Antonieta entrenaron deportes favoritos estos fueron futbol, básquet ynatación. María no entreno ni futbol ni natación, Julia no entreno futbol ¿Quién entreno lanatación y que entreno Antonieta?¿De qué se trata el problema?Tres chicas entrenan futbol, básquet y natación¿Cuál es la pregunta?¿Quién entreno natación y que entreno Antonieta?¿Cuáles son las variables independientes?Nombres y deportes
    • ” MIENTRAS MAS GRANDE ES EL RETO MAS GOZOSO ES EL TRIUNFO”¿Cuál es la relación lógica para construir l tabla?Nombres y deportesRepresentación: María Julia Antonieta NombreDeporteFútbol F F VBásquet V X FNadar F F FRespuesta:Julia entreno nataciónAntonieta entreno fútbol2.- Piensa en estas 4 personas.1. Sus nombres son Blanca, María, Leonel, Santiago2. Trabajan en una peluquería, una carpintería, una cafetería, heladería.3. Leonel es el hijo de la persona que trabaja en la carpintería4. Blanca y la persona que trabaja en la heladería son hermano – hermana5. El hijo de la persona que trabaja en una cafetería trabaja en una carpintería.6. María no trabaja en la escuela.¿Dónde trabajan cada uno?¿De que se trata el problema?Donde trabaja cada persona¿Cuál es la pregunta?¿Dónde trabajan cada uno?¿Cuáles son las variables independientes?Nombre y lugar de trabajo
    • ” MIENTRAS MAS GRANDE ES EL RETO MAS GOZOSO ES EL TRIUNFO”¿Cuál es la relación lógica para construir una tabla?Nombre y lugar de trabajoRepresentación: Nombre Blanca María Leonel Santiago Trabajo V F F FPeluquería F F F VCarpintería F V F FCafetería F F V FHeladeríaRespuesta: Blanca trabaja en la peluquería, María trabaja en la cafetería, Leonel trabaja en laheladería, Santiago trabaja en la carpintería. TAREA Nº 8Realizar 2 ejemplos de tablas conceptuales1. En el gimnasio de la UV se dieron cita 5 jóvenes de diversas ciudades para sacarfichas a diferentes carreras. Al final del día la empleada confundió las solicitudes y paraorganizarlas recordó la siguiente información:- El mayor sacó ficha para electrónica.- Nelly tiene 2 años más que Karina y 2 menos que Alejandro que es de Xalapa.- La menor sacó ficha para Contabilidad y la de Orizaba sacó para Idiomas.- La persona de Córdoba tiene 24 años.- Sara sacó ficha para Nutrición.- Armando es 2 años mayor que Sara quien es 2 años mayor que Alejandro.- Karina tiene 18 años y es de Coatzacoalcos.- La persona del DF no sacó ficha en Relaciones Industriales.
    • ” MIENTRAS MAS GRANDE ES EL RETO MAS GOZOSO ES EL TRIUNFO”¿De qué se trata el problema?De cinco jóvenes que realizaron una solicitud de carrera¿Cuál es la pregunta?¿Qué fichas saco cada joven?¿Cuántas y cuáles son las variables que tenemos en el problema?Nombres, tipo de solicitud¿Cuál es la variable dependiente? ¿Por qué?Cuál es la solicitud que pidió cada uno, esta depende de las variables para poder saber surespuesta,Representación: Nombre Nelly Karina Alejandro Sara ArmandoCiudad RelacionesXalapa Industriales IdiomasOrizabaCórdoba Nutrición ContabilidadCoatzacoalcos ElectrónicaDF2. En la bolsa de Wall Street las acciones bajaron estrepitosamente. Entre los gritos delos operadores se creó un caos de información. Es necesario informar a los dueños delas empresas Discovery, Fly, Zeus y Mitchel cómo fue el cierre de sus valores. Para ellose cuenta con la siguiente información:Discovery bajó de 20 a 17 puntos.La papelera Mitchel, que el día anterior había cotizado a 24 cayó 5 puntos.La petrolera que cerró a 13, provocó un caos en la bolsa.El banco cerró a 17 puntos.El acero cerró a 20 puntos.
    • ” MIENTRAS MAS GRANDE ES EL RETO MAS GOZOSO ES EL TRIUNFO”Al cierre la que más bajo cotizó fue Zeus¿De qué se trata el problema?De la bolsa de Wall Street que sus valores bajaron¿Cuál es la pregunta?¿Cómo fue el cierre de sus valores?¿Cuántas y cuáles son las variables que tenemos en el problema?Nombres de empresas, valores¿Cuál es la variable dependiente? ¿Por qué?Cuantos puntos perdieron en sus empresas, porque debemos analizar las variablesdependientes.Representación: Nombre .E Discovery Fly Zeus MitchelValores medio pequeño Alto bajo20p.17p. bajo mediano pequeño Alto pequeño alto Mediano mediano15p. alto bajo mediano Pequeño12p.Respuesta: Discovery bajo 17 puntos, Fly bajo 15 puntos, Zeus bajo 12 puntos, Michael bajo 20puntos. TAREA Nº 9Realizar 2 ejemplos de Problemas de simulación concreta y abstracta.1.- Se trata de lanzar una aguja de largo L, sobre una hoja de papel, en donde se han dibujadoinfinitas líneas paralelas, separadas una distancia L. De esta manera al lanzar la aguja estapuede caer tanto sobre las líneas del papel, o entre las líneas del papel. Se puede verificardonde n es el número total de lanzamientos, A es la cantidad de veces que la aguja cae sobreuna línea. El ejercicio consiste en encontrar el valor de A
    • ” MIENTRAS MAS GRANDE ES EL RETO MAS GOZOSO ES EL TRIUNFO”2.- Este es un problema que debe ser conocido por muchos. Consiste en un borrachito quequiere llegar a su pieza. Para llegar a esta, debe pasar por un pasillo de piso de baldosas(cuadradas) grandes. El pasillo tiene 5 baldosas de ancho y 7 baldosas de largo, y a cada ladouna pared.Los posibles movimientos del borrachito son: 1. Cuando el borrachito está en la baldosa 1 avanza en diagonal (como si rebotara por la pared) hacia la baldosa 2 que está delante de él. 2. Cuando el borrachito está en la baldosa 5 avanza en diagonal (como si rebotara por la pared) hacia la baldosa 4 que está delante de él. 3. En cualquier otro caso puede avanzar por el pasillo hacia delante o en diagonal solo una baldosa a la vez, con igual probabilidad entre estas opciones.Se pide: Encuentre el porcentaje de veces que el borrachito puede terminar el recorrido en la tercera baldosa. 3veces ¿De qué baldosa le convendrá partir si la puerta de su habitación está en la baldosa 2? De la 1 Qué porcentaje de veces el borrachito termina su recorrido en la baldosa 5 cuando parte de la 1. 10 vecesLavador de auto.Un dueño de una lavadora de autos, desea saber si es necesario poner una nueva máquinalavadora de autos. Actualmente la frecuencia de llegada de los clientes es:Tiempo Probabilidad5 0,0510 0,0515 0,1
    • ” MIENTRAS MAS GRANDE ES EL RETO MAS GOZOSO ES EL TRIUNFO”20 0,125 0,330 0,235 0,1540 0,05Donde cada tiempo esta medido con respecto al cliente anterior, es decir el tercer valor de latabla se lee así: "la probabilidad de que un cliente llegue 15 minutos después del anterior es10%2". En la Lavadora de autos, se ofrecen 4 servicios, que difieren en duración y en precio. Elresumen de esto, junto con la probabilidad de que un cliente solicite el servicio, se encuentraen la siguiente tabla:tiempo dinero probabilidad10 5000 0,1520 7000 0,2530 9000 0,440 11000 0,2Finalmente la lavadora solo está abierta 5 horas diarias. El dueño de la Lavadora de autos pide: Ganancias diarias. $32.000 ¿Sera necesario otra máquina? NoPeluquero.Un peluquero desea instalarse con otra peluquería, en un sector muy parecido en el que yaestá instalado, por esto estima que los datos de clientes que posee sobre su local, se aplicarancorrectamente en el nuevo local. En el nuevo local solo contara con un peluquero que es unpoco más lento que él, y que se demora aproximadamente 12 minutos por corte de pelo. Elpeluquero desea saber si este nuevo peluquero dará abasto para la nueva clientela. Los datossobre la frecuencia de llegada son:tiempo probabilidad10 0,1520 0,1530 0,540 0,2Donde cada tiempo esta medido con respecto al cliente anterior, es decir el tercer valor de latabla se lee así: "la probabilidad de que un cliente llegue 30 minutos después del anterior es10%2". En la peluquería se realiza cortes de pelo que difieren en duración y en precio. Elresumen de esto, junto con la probabilidad de que un cliente solicite el servicio, se encuentraen la siguiente tabla: Tiempo Dinero Prioridad
    • ” MIENTRAS MAS GRANDE ES EL RETO MAS GOZOSO ES EL TRIUNFO” 10 2 0,15 20 4 0,15 30 6 0,5 40 8 0,2Respuesta: Podrá atender 20 personas en una hora 40 segundos si se das abasto.Dos misioneros y dos caníbales están en una margen de un río que desean cruzar. Es necesariohacerlo usando el bote que disponen. La capacidad máxima del bote es de dos personas. Existeuna limitación: en un mismo sitio el número de caníbales no puede exceder al de misionerosporque, si lo excede, los caníbales se comen los misioneros. ¿Cómo pueden hacer para cruzarlos cuatro del río para seguir su camino?Sistema:Río con 2 misioneros y 2 caníbales y un boteEstado inicial:2 misioneros y 2 caníbales en un margen de un río con un boteSistema final:2 misioneros y 2 caníbales en el margen opuesto del ríoOperadores:Cruzado del río con un boteRespuesta:R=MMCCb::CCMMb:: Ejercicios de Diagramas de Flujo y de Intercambio.Realizar el diagrama de flujo que calcule el área de un triángulo.Realizar el diagrama de flujo que dado un número entero positivo determine si es par oimpar.
    • ” MIENTRAS MAS GRANDE ES EL RETO MAS GOZOSO ES EL TRIUNFO”2.- Dado un vector a1, a2, a3,... an1) Comparar a1 con a2 e intercambiarlos si a1>a2 (o a12)2) Seguir hasta que todo se haya comparado an-1 con an3) Repetir el proceso anterior n-1 vecesAlgoritmo Básico.Repetir desde (i:=0 hasta i < n-1; i++)Repetir desde (j:=0 hasta j <n-1; j++)Si (vec[j] >vec [j+1] VectorVariables pos 0 1 2 3 4 5 6 7i j a[j] a[j+1] inicio 44 55 12 42 94 18 6 670 1 55 1 cambio 44 12 55 42 94 18 6 670 2 55 42 cambio 44 12 42 55 94 18 6 670 4 94 18 cambio 44 12 42 55 18 94 6 670 5 94 6 cambio 44 12 42 55 18 6 94 67
    • ” MIENTRAS MAS GRANDE ES EL RETO MAS GOZOSO ES EL TRIUNFO”VOCABULARIO
    • ” MIENTRAS MAS GRANDE ES EL RETO MAS GOZOSO ES EL TRIUNFO” CONSULTARPROBLEMA:Suele ser un asunto del que se espera una solución, aunque ésta dista de serobvia. Puede referirse a:Es lo que pertenece o se juzga bajo el punto de vista de la contingencia; es decir laposibilidad e imposibilidad de las situaciones y cosas. Lo que puede generar inquietud operturbar la paz o existencia de quien lo tiene en su conciencia.SOLUCION: En general, la solución es la respuesta a un problema. De forma másespecífica, puede referirse a:En matemáticas, se denomina raíz o cero de una función, o solución de la ecuaciónasociada al valor o valores de las incógnitas de la función que la anulan;INCOGNITA: Es un elemento constitutivo de una expresión matemática. La incógnitapermite describir una propiedad verificada por algún tipo de "valor desconocido", porlo general números. En el caso de una ecuación, es un valor tal que, al sustituirlo por laincógnita, se verifica la igualdad; en este caso se le llama solución.1 La incógnitatambién es utilizada en otros casos, como por ejemplo una inecuación. Un problemapuede tener una o varias incógnitas, pero cada una se expresa bajo la forma de un soloy único símboloVARIABLE: Es aquella que sólo puede tomar valores dentro de un conjunto finito oinfinito cuantitativo. Variable, es aquella que toma valores en uno o varios intervalos dela recta real. Variable, valor numérico que no es constante. Variable, característica quees medida en diferentes individuos, y que es susceptible de adoptar diferentes valores.MAGNITUDES: cual se mide la magnitud, tiene su origen en la práctica helenística dedividir esa estrella s visibles al ojo desnudo en seis magnitudes. Una magnitud es elresultado de una medición; las magnitudes matemáticas tienen definiciones abstractas,mientras que las magnitudesESTRATEGIAS: Una estrategia es un conjunto de acciones planificadas sistemáticamenteen el tiempo...tácticas. : El trabajo en equipo se refiere a la serie de estrategia s,procedimientos y metodologías que utiliza un grupo.RESULTADO: Efecto y consecuencia de un hecho, operación etc.
    • ” MIENTRAS MAS GRANDE ES EL RETO MAS GOZOSO ES EL TRIUNFO”CARACTERISTICAS: Parte entera de un logaritmo. O cosa de sussemejantes, Actor o actriz que representa papeles de personas.RELACIÒN: Acción de referir o referirse (dar a conocer un hecho, y dirigiruna cosa hacia un fin) Conexión correspondencia de una cosa con otra,comunicación de una persona con otra.NEXOS: Nudo, vínculo, unión.ESTRATEGIAS: Arte de dirigir las operaciones militares. Habilidad paradirigir un asunto.IDENTIFICACIÒN: Acción de identificar, hacer que dos o más cosas sean oparezcan idénticas.INTERCAMBIO: Cambio mutuo o reciprocidad de consideraciones yservicios entre corporaciones de diversos países. Cambio de dinero o deproductos de las naciones entre sí.EQUIVALENCIA: Igualdad en el valor, estimación, potencia o eficacia dedos o más cosas. Igualdad de áreas en figuras.DATOS: Documento, fundamento, antecedente, noticia que sirve de puntode partida en la investigación.JERARQUICA: Por ext., orden o grados de otras personas o cosas.
    • ” MIENTRAS MAS GRANDE ES EL RETO MAS GOZOSO ES EL TRIUNFO”INVESTIGACIONES
    • ” MIENTRAS MAS GRANDE ES EL RETO MAS GOZOSO ES EL TRIUNFO” Consultar unidades de medidaMedir es comparar una magnitud con otra que llamamos unidad.La medida es el número de veces que la magnitud contiene a la unidad.Las unidades de medida más usuales son las del Sistema Métrico Decimal, en los paísesanglosajones se emplea el Sistema Inglés. En algunas zonas rurales aún se utilizan las unidadestradicionales.Sistema Métrico DecimalUnidades de longitudkilómetro km 1000 mhectómetro hm 100 mdecámetro dam 10 mmetro m 1mdecímetro dm 0.1 mcentímetro cm 0.01 mmilímetro mm 0.001 mUnidades de masakilogramo kg 1000 ghectogramo hg 100 gdecagramo dag 10 ggramo g 1gdecigramo dg 0.1 gcentigramo cg 0.01 gmiligramo mg 0.001 gOtras unidades de masaTonelada métrica1 t = 1000 kg
    • ” MIENTRAS MAS GRANDE ES EL RETO MAS GOZOSO ES EL TRIUNFO”Quintal métrico1 q = 100 kgUnidades de capacidadkilolitro kl 1000 lhectolitro hl 100 ldecalitro dal 10 llitro l 1ldecilitro dl 0.1 lcentilitro cl 0.01 lmililitro ml 0.001 lUnidades de superficiekilómetro cuadrado km2 1 000 000 m2hectómetro cuadrado hm2 10 000 m2decámetro cuadrado dam2 100 m2metro cuadrado m2 1 m2decímetro cuadrado dm2 0.01 m2centímetro cuadrado cm2 0.0001 m2milímetro cuadrado mm2 0.000001 m2Unidades de superficie agrariasHectárea1 Ha = 1 Hm2 = 10 000 m²Área1 a = 1 dam2 = 100 m²Centiárea1 ca = 1 m²
    • ” MIENTRAS MAS GRANDE ES EL RETO MAS GOZOSO ES EL TRIUNFO”Unidades de volumenkilómetro cúbico km3 1 000 000 000 m3hectómetro cúbico hm3 1 000 000m3decámetro cúbico dam3 1 000 m3metro m3 1 m3decímetro cúbico dm3 0.001 m3centímetro cúbico cm3 0.000001 m3milímetro cúbico mm3 0.000000001 m3Relación entre unidades de capacidad, volumen y masaCapacidad Volumen Masa (de agua)1 kl 1 m³ 1t1l 1 dm3 1 kg1 ml 1 cm³ 1gUnidades tradicionalesUnidades de longitudLa unidad fundamental era la vara, su valor más usado era el de 83.6 cm.Otras medidas eran:Pulgada: aproximadamente 2.3 cmPalmo = 9 pulgadas, aproximadamente un 20.9 cm.Píe = 12 pulgadas, aproximadamente 27.9 cm.Vara = 3 pies = 4 palmos, aproximadamente 83.6 cm.Paso = 5 pies, aproximadamente 1.39 m.Milla = 1000 pasos, aproximadamente 1.39 km.Legua = 4 millas, aproximadamente 5.58 km.
    • ” MIENTRAS MAS GRANDE ES EL RETO MAS GOZOSO ES EL TRIUNFO”Unidades básicas.Magnitud Nombre SímboloLongitud metro mMasa kilogramo kgTiempo segundo sIntensidad de corriente eléctrica ampere ATemperatura termodinámica kelvin KCantidad de sustancia mol molIntensidad luminosa candela cdUnidades derivadas sin dimensión. Magnitud Nombre Símbolo Expresión en unidades SI básicasÁngulo plano Radián rad mm-1= 1Ángulo sólido Estereorradián sr m2m-2= 1 Unidades SI derivadas expresadas a partir de unidades básicas ysuplementarias.Magnitud Nombre SímboloSuperficie metro cuadrado m2Volumen metro cúbico m3Velocidad metro por segundo m/sAceleración metro por segundo cuadrado m/s2Número de ondas metro a la potencia menos uno m-1Masa en volumen kilogramo por metro cúbico kg/m3Velocidad angular radián por segundo rad/sAceleración angular radián por segundo cuadrado rad/s2
    • ” MIENTRAS MAS GRANDE ES EL RETO MAS GOZOSO ES EL TRIUNFO” Ecuación de primer grado.Una ecuación de primer grado o ecuación lineal significa que es un planteamiento deigualdad, involucrando una o más variables a la primera potencia, que no contiene productosentre las variables, es decir, una ecuación que involucra solamente sumas y restas de unavariable a la primera potencia.En dos incógnitasEn el sistema cartesiano representan rectas. Una forma común de las ecuaciones lineales dedos variables es: ;Donde representa la pendiente y el valor de determina el punto donde la recta corta al ejeY (la ordenada al origen).Algunos ejemplos de ecuaciones lineales:Formas de ecuaciones linealesFormas complejas como las anteriores pueden reescribirse usando las reglas del álgebraelemental en formas más simples. Las letras mayúsculas representan constantes, mientras x ey son variables.Ecuación general
    • ” MIENTRAS MAS GRANDE ES EL RETO MAS GOZOSO ES EL TRIUNFO” Aquí A y B no son ambos cero. Representa una línea en el cartesiano. Es posible encontrar los valores donde x e y se anulan. Ecuación segmentaria o simétrica Aquí ni E ni F no pueden ser cero. El gráfico de esta ecuación corta al eje X y al eje Y en E y F respectivamente. Forma paramétrica 1. 2. Dos ecuaciones que deben cumplirse de manera simultánea, cada una en la variable t. Puede convertirse a la forma general despejando t en ambas ecuaciones e igualando. Casos especiales: Un caso especial es la forma estándar donde y . El gráfico es una línea horizontal sin intersección con el eje X ó (si F = 0) coincidente con ese eje. Otro caso especial de la forma general donde y . El gráfico es una línea vertical, interceptando el eje X en E. En este caso, todas las variables fueron canceladas, dejando una ecuación que es verdadera en todos los casos. La forma original (no una tan trivial como la del ejemplo), es llamada identidad. El gráfico es todo el plano cartesiano, ya que lo satisface todo par de números reales x e y. QUE ES UNA FRACCIÒNEn matemáticas, una fracción, número fraccionario, o quebrado (del vocablo latínfrāctus,fractĭo -ōnis, roto, o quebrado)1 es la expresión de una cantidad dividida entre otra cantidad ;es decir que representa un cociente no efectuado de números. Por razones históricas tambiénse les llama fracción común, fracción vulgar o fracción decimal. El conjunto matemático quecontiene a las fracciones es el conjunto de los números racionales, denotado .De manera más general, se puede extender el concepto de fracción a un cociente cualquierade expresiones matemáticas (no necesariamente números).
    • ” MIENTRAS MAS GRANDE ES EL RETO MAS GOZOSO ES EL TRIUNFO” Significado de una fracciònEn matemáticas, una fracción continua es una expresión de la forma:Donde a0 es un entero y todos los demás números a son enteros positivos. Si se permite quelos numeradores o los denominadores parciales tomen valores arbitrarios, que podrían serfunciones en algún contexto, la expresión resultante es una fracción continua generalizada.Cuando fuera necesario distinguir la forma típica de arriba de una generalizada aquella sedenominará fracción continua regular o simple. Términos de las fraccionesEn teoría de números, la sucesión de Sylvester es una sucesión de números enteros en la cualcada término es el producto de todos los anteriores, más uno. Los primeros términos de lasucesión son: 2, 3, 7, 43, 1807, 3263443, 10650056950807, 113423713055421844361000443 A000058.La sucesión de Sylvester se llama así en honor de James Joseph Sylvester, quien la investigópor primera vez en 1880. Sus términos crecen de forma doblemente exponencial, y la suma desus inversos constituye una serie de fracciones unitarias que converge a 1 más rápidamenteque ninguna otra serie de fracciones unitarias con la misma suma. La manera en que se definepermite que sus términos se factoricen más fácilmente que otros números del mismo orden demagnitud, pero, debido al ritmo de crecimiento de los mismos, sólo se conoce la factorización
    • ” MIENTRAS MAS GRANDE ES EL RETO MAS GOZOSO ES EL TRIUNFO”completa en factores primos de unos pocos términos. Los términos de esta sucesión tambiénhan tenido usos en la representación finita de fracciones egipcias de suma 1, así como en lasvariedades sasakianas y las de Einstein. Representación graficas de fracciones Fracciones equivalentesLas Fracciones Equivalentes tienen el mismo valor, aunque parezcan diferentes. Estasfracciones son en realidad lo mismo:
    • ” MIENTRAS MAS GRANDE ES EL RETO MAS GOZOSO ES EL TRIUNFO” 1 2 4 = = 2 4 8¿Por qué es lo mismo? Porque cuando multiplicas o divide a la vez arriba y abajo por el mismonúmero, la fracción mantiene su valor. La regla a recordar es:¡Lo que haces a la parte de arriba de la fraccióntambién lo tienes que hacer a la parte de abajo!Por eso, estas fracciones son en realidad la misma: ×2 ×2 1 = 2 = 4 SimplificarSimplificar fraccionesLas fracciones pueden tener numeradores y denominadores que son números compuestos(números que tienen otros factores además de 1 y el número mismo).Como simplificar una fracción: Encuentra un común divisor del numerador y del denominador. Un divisor común es un número que se puede dividir en forma exacta por los dos números. Dos es un divisor común de 4 y 14. Divide ambos el numerador y el denominador por el divisor común. Repite este proceso hasta que no haya más divisores comunes. La fracción se simplifica cuando no hay más divisores comunes.Otro método para simplificar una fracción. Encuentra el Máximo Común Divisor (MCD) del numerador y del denominador. Divide el numerador y el denominador por el MCD. AmplificarEs multiplicar el denominador y numerador de una fracción por un mismo número. Estenúmero permite que la fracción aumente de valor tantas veces como veces se amplifica.Por ejemplo, si la fracción se amplifica por dos, significa que aumentará su valor al doble.
    • ” MIENTRAS MAS GRANDE ES EL RETO MAS GOZOSO ES EL TRIUNFO”Siempre que se amplifique una fracción se obtendrán fracciones equivalentes; es decir,fracciones que representan la misma cantidad.Ejemplos:Fracciones amplificadas por 3.