Dạng bài tập xác định vân sáng, vân tối đầu tiên

1. Tài liệu vật lý:
https://drive.google.com/a/hcmus.edu.vn/folderview?id=0B2JJJMzJbJcwVT
Boc2dzdW83OFE&usp=sharing#
Vân sáng hoặc vân tối đầu tiên là những vân ứng với chỉ số k nhỏ nhất.
Ví dụ 1: trong hiện tượng giao thoa qua hai khe, hệ vân quan sát được trên
màn gồm 1 vân sáng trung tâm, ở hai bên là các vân sáng và vân tối đối
xứng nhau (hình 1). Ta xét các vân sáng. Vân sáng trung tâm được đánh số
k=0, các vân sáng ở trên được đánh số là 1, 2, 3, 4,….., còn các vân sáng ở
dưới được đánh số là -1, -2, -3,….(hình bên dưới). Vậy khi đề yêu cầu tính
toán với 3 vân sáng đầu tiên, chúng ta chọn 𝑘 = 0,1,2 (có thể xét các giá trị
-1, -2 nhưng không cần vì chúng đối xứng với 1 và 2).
Ví dụ 2: trong hiện tượng giao thoa với nêm không khí, hệ vân quan sát
được trên màn gồm 1 vân tối ở mép nêm, sau đó là các vân sáng và vân tối
liền kề nhau (hình 2).

2. Trước hết, ta xét các vân tối. Vân tối ở mép nêm được đánh số k=0 (vì điều
kiện giao thoa cực tiểu là 𝑑 = 𝑘
𝜆
2
, ở mép nêm, d=0 nên k phải bằng 0), các
vân tối tiếp theo được đánh số là 1, 2, 3, 4,…....k không thể âm vì k âm dẫn
đến d âm là điều vô lý. Vậy khi đề yêu cầu tính toán với 3 vân tối đầu tiên,
chúng ta chọn 𝑘 = 0, 1,2..
Đối với các vân sáng, do điều kiện cực đại giao thoa là 𝑑 = (2𝑘 − 1)
𝜆
4
nên k
không thể nhận giá trị 0 (lúc đó d sẽ âm), k sẽ nhận các giá trị bắt đầu từ 1
đến 2, 3, 4, …..
Tuy nhiên, các bài tập về vân sáng đầu tiên thường không hỏi những hệ giao
thoa quen thuộc như trong hai ví dụ trên, mà hỏi những hệ mới như nêm
thủy tinh, vân tròn Newton có chiết suất ở giữa. Do đó, để xác định k chúng
ta phải căn cứ vào công thức hiệu quang lộ của hệ đó.
Ví dụ đối với nêm thủy tinh, qua công thức hiệu quang lộ ta thấy vân tối của
nó được đánh số từ k=-1 trở lên, cụ thể là k=-1, 0, 1, 2, 3….. Vậy khi đề yêu
cầu tính toán với 3 vân tối đầu tiên, chúng ta chọn 𝑘 = −1, 0,1..Vân sáng
của nó được đánh số từ k=0, tức là k=0, 1, 2, 3,… Vậy khi đề yêu cầu tính
toán với 3 vân sáng đầu tiên, chúng ta chọn 𝑘 = 0,1,2
Nói một cách tổng quát, chúng ta có mối liên hệ giữa số thứ tự vân và k của
tất cả các hệ như sau:

3. VÂN GIAO THOA THỨ… VÀ BẬC GIAO THOA k
Nêm không khí
+ Vân tối: Thứ = Bậc k + 1 (Bậc k ≥ 0)
+ Vân sáng: Thứ = Bậc k (Bậc k > 0)
Nêm thủy tinh
+ Vân tối: Thứ = Bậc k + 2 (Bậc k ≥ -1)
+ Vân sáng: Thứ = Bậc k + 1 (Bậc k >= 0)
Vân tròn Newton
(môi trường không khí hay n<n1, n2)
+ Vân tối: Thứ = Bậc k
k = 0: Vân tối bậc 0 hay vân tối thứ 0
+ Vân sáng: Thứ = Bậc k
Vân tròn Newton
(môi trường chiết suất n, n > n1 và n > n2)
+ Vân tối: Thứ = Bậc k + 1, k ≥ - 1
Vân tối thứ 0: k = -1
+ Vân sáng: Thứ = Bậc k + 1, k >= 0
Cách đọc bảng này như sau, xét vân tròn Newton (môi trường có chiết suất
n).
Vân tối của nó được đánh số từ k=-1, tức là k của nó có thể nhận các giá trị -
1, 0, 1, 2, …..
Vân sáng của nó được đánh số từ k=0, tức k của nó có thể nhận các giá trị 0,
1, 2, 3, 4……
Phần trình bày nàydựa theo gợi ý của Phan Trung Vĩnh, bộ môn vật lý ứng
dụng.