1. ACTIVIDAD DE RECONOCIMIENTO
CURSO DE ECUACIONES DIFERENCIAL _100412
GRUPO – 182
ROSA BENJUMEA ARGOTE
CC. 40928476
PRESENTAR A:
PINTO AVEDALLENA PABLO
TUTOR
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS DE TECNOLOGIA E
INGENIERÍA ECBTI
CEAD RIOHACHA, LA GUAJIRA
2013

2. IMPORTANCIA DEL CURSO PARA CARRERA
PROFESIONAL
• Como contribución de este curso a mi vida profesional me
brindará información muy valiosa ya que sus contenidos son
muy completos en materia de ecuación diferencial, es un campo
fértil de aplicaciones ya que una ecuación diferencial describe
la dinámica de un proceso; el resolverla permite predecir su
comportamiento y da la posibilidad de analizar el fenómeno en
condiciones distintas. Dando una visión clara sobre el
dinamismo de la naturaleza; habilidades para adaptarse a las
diferentes áreas laborales de su competencia, dando respuesta a
los requerimientos de la sociedad; el desarrollo de un
pensamiento lógico, heurístico y algorítmico al modelar
sistemas dinámicos; un lenguaje y operaciones simbólicas que le
permitirán comunicarse con claridad y precisión, hacer cálculos
con seguridad y manejar representaciones gráficas para analizar
el comportamiento de sistemas dinámicos.

3. UNIDAD I. ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER
ORDEN
 Capítulo 1: INTRODUCCIÓN A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES.
 Lección 1: Fundamentos generales como apoyo a las ecuaciones diferenciales.
 Lección 2: Concepto de una ecuación diferencial.
 Lección 3: Resolución de una ecuación diferencial.
 Lección 4: Clasificación de las ecuaciones diferenciales.
 Lección 5: Ejercicios propuestos.
 Capítulo 2: ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE PRIMER ORDEN.
 Lección 6: Ecuaciones con variables separables.
 Lección 7: Ecuaciones Homogéneas.
 Lección 8: Ecuaciones exactas.
 Lección 9: El factor integrante.
 Lección10: Ejercicios Propuestos.
 Capítulo 3: CAMPOS DE APLICACIÓN DE LAS ECUACIONES LINEALES DE
 PRIMER ORDEN.
 Lección 11: Trayectorias Ortogonales.
 Lección 12: Los campos de fuerza. Una aplicación de las Ecuaciones
 diferenciales.
 Lección 13: Aplicaciones de familias de curvas y trayectorias ortogonales.
 Lección 14: Otras aplicaciones de las ecuaciones diferenciales.
 Lección 15: Ejercicios Propuestos.

4. UNIDAD II. ECUACIONES DIFERENCIALES DE SEGUNDO
ORDEN Y DE ORDEN SUPERIOR
 Capítulo 4. ECUACIONES DIFERENCIALES DE SEGUNDO ORDEN.
 Lección 16: Ecuaciones diferenciales de segundo orden y métodos de solución.
 Lección 17: La Solución General de una ecuación diferencial como Combinación
 Lineal de Soluciones Linealmente Independientes.
 Lección 18: Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas y no homogéneas con
 coeficientes Constantes.
 Lección 19: Operador para la solución de ecuaciones diferenciales.
 Lección 20: Ejercicios Propuestos
 C capítulo 5: ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR.
 Lección 21: Ecuaciones diferenciales lineales de orden n.
 Lección 22: Ecuaciones diferenciales de orden superior con coeficientes
 constantes
 Lección 23: Ecuación diferencial de orden superior homogénea y no homogénea
 con coeficientes constantes.
 Lección 24: Métodos generales de solución de las ecuaciones diferenciales de
 orden superior.
 Lección 25: Ejercicios propuestos.
 Capítulo 6: CAMPO DE APLICACIONES DE ECUACIONES DE SEGUNDO
 ORDEN Y DE ORDEN SUPERIOR.
 Lección 26: Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de segundo orden
 Lección 27: Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de orden superior
 Lección 28: Ecuaciones diferenciales de Euler.
 Lección 29: Ecuaciones diferenciales de Chebyshev y de Bessel .
 Lección 30: Ejercicios Propuestos.

5. UNIDAD III. ESTUDIO DE SERIES Y FUNCIONES
ESPECIALES
 Capítulo 7: GENERALIDADES DEL ESTUDIO DE SERIES.
 Lección 31: Definición de serie matemática.
 Lección 32: Clasificación de las series matemáticas.
 Lección 33: Técnicas para resolver Ecuaciones Diferenciales mediante series
 matemáticas.
 Lección 34: Definimos el concepto de punto ordinario y punto singular regular en
 una Ecuación diferencial.
 Lección 35: Ejercicios Propuestos.
 Capítulo 8: SOLUCION DE ECUACIONES DIFERENCIALES MEDIANTE SERIE
 DE POTENCIAS.
 Lección 36: Estudio de Series De Potencias.
 Lección 37: Propiedades y Convergencia de las series de potencias.
 Lección 38: Solución de ecuaciones diferenciales de primer orden mediante Series
 de potencias.
 Lección 39: Solución de ecuaciones diferenciales de orden superior mediante
 Series de potencias.
 Lección 40: Ejercicios Propuestos.
 C capítulo 9: FUNCIONES ESPECIALES Y SERIES MATEMATICAS.
 Lección 41: Funciones analíticas.
 Lección 42: Series De Taylor.
 Lección 43: Solución de ecuaciones diferenciales mediante Series de Taylor.
 Lección 44: Series de MacLaurín.
 Lección 45: Ejercicios Propuestos.

6. BIBLIOGRAFÍA
 ECUACIONES DIFERENCIALES RICARDO GOMEZ
NARVAEZDirector JUAN JOSE CRUZ (Acreditador) Palmira, agosto
2012
 bing.com/images/search?
q=Fundamentos+generales+como+apoyo+a+las+ecuaciones+diferenciales&FO
RM=HDRSC2
 http://www.bing.com/images/search?
q=ESTUDIO+DE+SERIES+Y+FUNCIONES+ESPECIALES&go=&qs=ds&form=
QBIR
 bing.com/images/search?
q=ECUACIONES+DIFERENCIALES+DE+SEGUNDO+ORDEN+Y+DE+ORDEN
+SUPERIOR&FORM=HDRSC2

7. BIBLIOGRAFÍA
 ECUACIONES DIFERENCIALES RICARDO GOMEZ
NARVAEZDirector JUAN JOSE CRUZ (Acreditador) Palmira, agosto
2012
 bing.com/images/search?
q=Fundamentos+generales+como+apoyo+a+las+ecuaciones+diferenciales&FO
RM=HDRSC2
 http://www.bing.com/images/search?
q=ESTUDIO+DE+SERIES+Y+FUNCIONES+ESPECIALES&go=&qs=ds&form=
QBIR
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q=ECUACIONES+DIFERENCIALES+DE+SEGUNDO+ORDEN+Y+DE+ORDEN
+SUPERIOR&FORM=HDRSC2